朱奕錕，余聯(lián)慶，周嘉誠，馮 娜

基于ABAQUS的桁架機器人模態(tài)分析

朱奕錕1，余聯(lián)慶*1，周嘉誠2，馮 娜1

（1.武漢紡織大學(xué) 機械工程與自動化學(xué)院，湖北 武漢 430200；2.華中科技大學(xué) 機械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

為了確保桁架機器人在設(shè)計階段滿足模態(tài)性能要求，在設(shè)計前期需要對桁架機器人進行模態(tài)分析研究。本文首先根據(jù)物流工廠中的實際需求，確定桁架機器人的整體結(jié)構(gòu)，并建立三維模型；然后基于ABAQUS有限元仿真平臺提取桁架機器人的前十階固有頻率以及振型；最后通過模態(tài)試驗方法對桁架機器人的實體縮小模型進行分析。結(jié)果表明：模態(tài)試驗結(jié)果中存在四種振型與ABAQUS分析結(jié)果中的四種振型吻合程度較高，驗證了仿真實驗的可靠性。所做分析為避免發(fā)生共振及后續(xù)改進等研究提供理論支持。

桁架機器人；ABAQUS；模態(tài)仿真；模態(tài)試驗

0 引言

隨著“中國制造2025”的不斷推廣，鼓勵制造企業(yè)進行物流智能化轉(zhuǎn)型，推動物流、智能倉儲等物流新技術(shù)、新設(shè)備的應(yīng)用。在這個過程中，智能物流工廠必須堅持以智能產(chǎn)品為主體，智能生產(chǎn)為主線[1]。工業(yè)機器人是整個生產(chǎn)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，能有效降低人工成本，提高生產(chǎn)效率。桁架機器人也叫直角坐標機器人，是工業(yè)機器人的一種。由于桁架機器人有著可承受重質(zhì)量運輸、剛度大、強度高、安全系數(shù)高等特點，使得它在物流工廠應(yīng)用中的優(yōu)勢更加明顯。當(dāng)前，桁架機器人在智能制造中有著舉足輕重的地位，它不僅大大降低了企業(yè)總成本中的勞動力投入成本，而且顯著提高了制造業(yè)中的生產(chǎn)效率。桁架機器人主要以直線運動為主，由X，Y及Z方向分別提供3個獨立的自由度，完成工作空間點的定位工作。桁架機器人作為智能物流工廠輸送線中的重要組成部分，對整個系統(tǒng)起著至關(guān)重要的作用，必須保證桁架機器人正常工作情況下的運動精度及可靠性。因此，對桁架機器人進行模態(tài)分析的研究具有重要的意義。

國內(nèi)外學(xué)者對結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析進行了大量研究。Wu[2]等通過晶片處理機器人的動力學(xué)模型，得出影響機器人低頻振動的相關(guān)參數(shù)，并利用約束函數(shù)定義對機器人進行優(yōu)化。Soo[3]通過有限元分析的相關(guān)程序?qū)C器人受到外界激勵時的瞬態(tài)響應(yīng)進行了仿真分析，再通過實驗證明其有限元分析模型的可靠性。薛鋒偉[4]利用Adams/vibration插件對輸送桁架機器人的振動模型進行了分析，得出了輸送系統(tǒng)的振動響應(yīng)特性。王帥[5]分析了高速鋁錠堆垛機動力學(xué)模型的靜態(tài)模態(tài)、諧波響應(yīng)。并通過仿真結(jié)果為堆垛機的動態(tài)特性方面的優(yōu)化提供了理論指導(dǎo)。刑玉明[6]通過LMS動態(tài)測試系統(tǒng)對碼垛機器人進行分析得出其動態(tài)特性，并與有限元軟件的仿真結(jié)果進行了相應(yīng)的對比分析，驗證了實驗的可靠性。

實際工作中，桁架機器人產(chǎn)生的變形和振動將會直接影響其加工精度及穩(wěn)定性，而采用傳統(tǒng)的設(shè)計方法已越來越難以滿足現(xiàn)代加工產(chǎn)品的高精度、高可靠性要求，因此，亟須尋求更精確、高效的現(xiàn)代設(shè)計方法來解決這一問題。利用現(xiàn)代設(shè)計方法可以在計算機環(huán)境下進行桁架機器人的建模、仿真等操作，快速地研發(fā)出高剛度、高可靠性的桁架機器人。本文基于ABAQUS平臺對整體桁架機器人進行仿真分析，對桁架機器人進行模態(tài)分析，并為桁架機器人的進一步分析研究和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

1 桁架機器人結(jié)構(gòu)介紹

本文研究的桁架機器人應(yīng)用于某物流工廠自動化輸送線中。它主要代替人工進行物料的輸送，高速高精度，能有效提高物料的運輸效率。物流工廠場地實況圖如圖1所示。其中，立柱間距6米，立柱大小500×500mm，除去立柱寬度，兩個立柱間是距離是5.5米。由圖1中現(xiàn)場實際測量可知，車間最低位置4.1米，所裝配的桁架機器人必須避開該尺寸。因此，所設(shè)計的桁架機器人X軸橫梁方型鋼的尺寸為120×120×5000mm，Y軸橫梁方型鋼的尺寸為120×120×10000mm，Z軸豎梁方型鋼的尺寸為120×120×3000mm，立柱方型鋼的尺寸為150×150×3000mm。

圖1 場地實況圖

由于桁架機器人主要由橫梁、豎梁、立柱、末端執(zhí)行器、滑臺、傳動系統(tǒng)以及伺服系統(tǒng)等幾個部分組成，則利用SolidWorks軟件建立的三維實體模型如圖2所示。

圖2 桁架機器人三維實體模型

桁架機器人的各組成部件的材料屬性如表1所示。

表1 桁架機器人參數(shù)

作為本文研究對象的桁架機器人可實現(xiàn)沿X、Y軸方向的水平直線運動和末端執(zhí)行器沿Z軸豎直方向的直線運動。其各方向的運動由交流伺服電機通過減速機驅(qū)動齒輪與固定于X、Y向橫梁上的齒條進行傳動。

2 模態(tài)理論介紹

模態(tài)分析是動態(tài)特性分析的基礎(chǔ)和核心。它通過模態(tài)變換矩陣把復(fù)雜結(jié)構(gòu)中多自由度的振動一個個簡化為單個的自由度振動。然后再利用線性疊加，對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)進行分析[7]。

根據(jù)機械振動理論，當(dāng)一個機械系統(tǒng)按照其固有頻率自由振動時，系統(tǒng)將具有與該頻率相對應(yīng)的某種振動形式，因此我們把描述振動形式的向量稱為模態(tài)向量。它假定：（1）機械結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣和質(zhì)量矩陣是常數(shù)，恒定不變；（2）除非指定阻尼特性求解方法，否則不考慮阻尼效應(yīng)；（3）機械結(jié)構(gòu)中的載荷不隨時間變化。

對任一確定的多自由度系統(tǒng)，其在物理坐標系下的運動微分方程可表示為：

而在無阻尼自由振動時，系統(tǒng)中各個節(jié)點的振幅不一定全部為0，則此時系統(tǒng)的自頻率方程可表示為：

模態(tài)分析被認為是研究振動特性的一種研究方法。其手段主要是利用模態(tài)分析得到的參數(shù)，即固有頻率和模態(tài)振型，為結(jié)構(gòu)的改進提供必要的理論依據(jù)。其中，振動的低階振型對結(jié)構(gòu)的振動影響較大，對結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性起決定作用。對于模態(tài)分析結(jié)果而言，階數(shù)越低對系統(tǒng)的影響就越大，因此在模態(tài)分析時，一般求解前6～10階即能滿足精度要求。

3 桁架機器人模態(tài)仿真與試驗

3.1 仿真模型建立及約束設(shè)置

由于桁架機器人是一個復(fù)雜的裝配體，若直接將其進行網(wǎng)格劃分和有限元分析，則會極大地影響網(wǎng)格劃分質(zhì)量和計算效率以及計算結(jié)果的準確性。因此，首先基于SolidWorks平臺，將橫梁、豎梁、滑臺等部件上的螺紋孔、倒角等對整體機器人應(yīng)力應(yīng)變影響較小的細小結(jié)構(gòu)進行簡化。在完成幾何模型的簡化后，然后再導(dǎo)入到ABAQUS中，再根據(jù)不同部件的外部形狀，選擇合理網(wǎng)格劃分方式，將節(jié)點對齊，進而各部件的網(wǎng)格拼接。最終，共生成單元10125個，節(jié)點18947個。然后根據(jù)桁架機器人的實際工況，在相互條件的模塊選項中選擇固定約束，并選中桁架機器人各個立柱地面，然后添加固定（Bonded）約束。然后在X、Y軸橫梁、滑塊與導(dǎo)軌之間也相互添加固定（Bonded）約束，模擬其各部件間的固定作用。最后，在載荷模塊選項中選擇重力選項，添加重力加速度。桁架機器人有限元仿真模型如圖3所示。

圖3 桁架機器人有限元仿真模型

3.2 模態(tài)試驗器材及試驗?zāi)Ｐ徒?/h3>

由于實際模型體積較大，模態(tài)試驗操作起來較為困難，因此本文按1:15做了一個縮小的桁架機器人模型進行現(xiàn)場的模態(tài)試驗分析。模態(tài)試驗系統(tǒng)如圖4所示，主要由以下三個部分組成：激勵系統(tǒng)、測量系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集及處理系統(tǒng)。

激勵系統(tǒng)主要包括激振器系統(tǒng)、沖擊力錘、步進激勵設(shè)備等。激振器通常需要與信號發(fā)生器和功率放大器一起使用。沖擊力錘是一種非固定激勵系統(tǒng)，其不需要與試件連接，也不會影響機構(gòu)的動態(tài)特性。本研究采用沖擊力錘作為激勵系統(tǒng)，如圖4（a）所示。

測量系統(tǒng)負責(zé)采集被測物理量，然后將其轉(zhuǎn)換為電信號，通過預(yù)放大和微積分變換將電信號轉(zhuǎn)換為電壓信號，以便使用分析儀器。本研究的測量系統(tǒng)由PCB加速度傳感器和相關(guān)配套的電路組成。如圖4（b）所示。

數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)通過LMS測試、記錄和測量數(shù)據(jù)[9]。它包括記錄脈沖信號和傳感器的運動信號，同時處理數(shù)據(jù)，例如計算頻率響應(yīng)函數(shù)。本研究的數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)如圖4（c）。

圖4 模態(tài)試驗系統(tǒng)

根據(jù)桁架機器人各個部件的尺寸，通過測點布置中盡可能不缺失結(jié)構(gòu)、盡量簡化的原則。測點布置如圖5所示。圖中黃色標示點即為測量點，一共17個測點，測點的編號分不同的部件按順序進行布置。這樣的布點基本能滿足布點的原則，包括了反映低階模態(tài)特性的重要點和反應(yīng)整體動態(tài)特性的關(guān)鍵點。從而建立試驗?zāi)Ｐ腿鐖D5所示。

圖5 桁架機器人試驗?zāi)Ｐ?/p>

4 模態(tài)結(jié)果分析

由于固有頻率是結(jié)構(gòu)的固有特性，機器人無論運行到何種位置狀態(tài)，其易受影響的頻率范圍都大致相同[8]。因此，本文將桁架機器人各方向上的移動軸設(shè)置在抓取物料的提升階段，這樣可以模擬桁架機器人在抓取工作中時受到的沖擊影響。再根據(jù)前面進行仿真的相關(guān)設(shè)置在ABAQUS中進行線性攝動的分析步驟后提交作業(yè)，在有限元模型中進行后處理，得出桁架機器人的前十階固有頻率及振型[9]。固有頻率如表2所示，振型云圖如圖6所示。

表2 桁架機器人前10階固有頻率

圖6 桁架機器人前10階振型云圖

觀察圖6可知，在大多數(shù)固有頻率作用下，桁架機器人的末端執(zhí)行器振動都比較明顯，而末端執(zhí)行器正是桁架機器人在整個運輸碼垛工作過程中最為關(guān)鍵的部件。若是桁架機器人出現(xiàn)了共振的現(xiàn)象，末端執(zhí)行器的變化會非常大。因此，在確保桁架機器人工作效率的前提下，可以通過控制桁架機器人驅(qū)動系統(tǒng)中的伺服電機的工作速度，使其激振頻率遠離桁架機器人的整體結(jié)構(gòu)的固有頻率，從而避免工作過程中發(fā)生共振現(xiàn)象，影響機器人的工作精度以及使用壽命。

圖7是由LMS測試系統(tǒng)分析得出的試驗?zāi)Ｐ筒糠蛛A數(shù)的振型動畫，從圖中觀察可以看出其振型分別為：左側(cè)兩根立柱以及X軸橫梁沿著Z軸正方向變形；桁架機器人整體框架朝X軸正方向變形；兩根Y軸橫梁朝整體結(jié)構(gòu)中間變形；兩根Y軸橫梁朝Z軸正方向變形。與ABAQUS模態(tài)仿真結(jié)果的第5、7、9、10階振型幾乎相同，二者一致性較好，這說明了其桁架機器人建模與約束條件設(shè)置的準確性[9]。

圖7 桁架機器人部分模態(tài)仿真與試驗振型

5 結(jié)論

本文以桁架機器人為研究對象，通過ABAQUS軟件以及模態(tài)試驗對桁架機器人進行模態(tài)分析，得出以下結(jié)論：

（1）通過ABAQUS有限元仿真，計算出桁架機器人的固有頻率及其振型。在實際工作時應(yīng)避免出現(xiàn)與之相近的工作頻率，避免發(fā)生共振。

（2）根據(jù)模態(tài)試驗分析，得出縮小模型中存在四種振型與ABAQUS仿真平臺求解出的第五、七、九和十階模態(tài)振型高度對應(yīng)，二者一致性較好，驗證了實驗的可靠性。

（3）該桁架機器人的整體固有頻率偏低，易發(fā)生共振現(xiàn)象，應(yīng)繼續(xù)進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以提高其固有頻率，優(yōu)化其振動性能。

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Modal Analysis of Truss Robot based on ABAQUS

ZHU Yi-kun1, YU Lian-qing1, ZHOU Jia-cheng2, FENG Na1

(1. School of Mechanical Engineering; Wuhan Textile University,Wuhan Hubei 430200, China;2. School of Mechanical Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan Hubei 430074, China)

In order to ensure that the truss robot meets the modal performance requirements in the design stage, it is necessary to conduct modal analysis on the truss robot in the early design stage. This paper firstly determines the overall structure of the truss robot and establishes the 3D model according to the actual requirements in the logistics factory. Then the first ten natural frequencies and modes of the truss robot are extracted based on ABAQUS finite element simulation platform.Finally, the model of truss robot is analyzed by modal test. The results show that the four vibration patterns existing in the modal test results are in good agreement with the four vibration patterns in the ABAQUS analysis results, which verifies the reliability of the simulation experiments. The analysis performed provides theoretical support for studies such as resonance avoidance and subsequent improvements.

truss robot; ABAQUS; modal simulation; modal test

余聯(lián)慶（1972-），男，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向：機器人機構(gòu)學(xué).

TD463

A

2095－414X(2022)05－0041－05