馬騰龍,馬尚君,2,吳林萍,付曉軍,許千斤,劉更,2

(1.西北工業(yè)大學陜西省機電傳動與控制工程實驗室,710072,西安;2.西安鼎佰精密機電有限公司,710199,西安)

contact load

行星滾柱絲杠(planetary roller screw mechanism, PRSM)是一種可將旋轉運動和直線運動相互轉化的精密機械傳動機構[1],具有螺紋副和齒輪副同步嚙合特征。PRSM以其承載能力強、精度高、抗沖擊等特點,逐步成為航空、航天、航海等軍事領域裝備和石油化工、食品包裝、過程控制等民用領域機械裝備直線伺服系統(tǒng)的主要執(zhí)行機構之一。

行星滾柱絲杠具有螺紋副-齒輪副同步嚙合的復雜結構,國內外對于PRSM螺紋副的動態(tài)接觸特性已經有一定研究基礎:Velinsky等[2]研究了PRSM中滾柱和螺母之間的軸向滑移,建立了滾柱在絲杠和螺母接觸點處的軸向滑移速度的運動學模型;Abevi等[3]以反向式PRSM為對象,采用3D有限元方法研究了螺紋在重載條件下的靜態(tài)接觸行為及接觸壓力分布,獲得了拉壓條件下系統(tǒng)的軸向剛度和載荷分布;馬尚君等[4-5]分析了反向式PRSM中滾柱位移對機構導程和滑動速度的影響,并得到了與Jones等[6-7]相同的結論,即滾柱節(jié)圓的偏移不會影響機構導程,并且建立了考慮不同螺紋旋向的分析模型,基于行星傳動的原理揭示了各構件參數(shù)間的關系;付曉軍等[8]建立了非線性六自由度剛體動力學模型,研究了重載和輕載等工況下PRSM的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)動力學行為;張文杰等[9]總結了PRSM安裝方式并進行了受力分析,綜合PRSM接觸剛度、螺紋牙剛度和軸段剛度,建立了計算PRSM螺紋牙載荷分布的數(shù)學模型;佟瑞庭等[10]建立了單對滾柱與絲杠嚙合副的接觸模型,分析了螺紋牙型角對行星滾柱絲杠接觸特性的影響;郭輝等[11]基于螺紋牙載荷分布和螺紋牙受載變形關系,提出了滾柱螺紋牙的修形方法,得到了修形量最優(yōu)值;姚琴等[12]以赫茲接觸理論及彈塑性力學為基礎,建立了絲杠與滾柱單對接觸模型,分析了載荷與行星滾柱絲杠副彈塑性接觸變形的關系;楊家軍等[13]基于赫茲彈性接觸理論,分析了行星滾柱絲杠的載荷分布規(guī)律,并建立了新的靜剛度數(shù)學模型;郭嘉楠等[14]依據(jù)赫茲接觸理論建立了考慮螺紋嚙合剛度的行星滾柱絲杠動力學模型,分析了螺紋接觸角和滾柱半徑對嚙合剛度和固有頻率的影響規(guī)律;付永領等[15]基于載荷分布規(guī)律,研究了負載對摩擦力矩的影響規(guī)律;鄭正鼎等[16]基于空間嚙合理論與赫茲接觸理論,分析了差動式行星滾柱絲杠承載特性;劉柱等[17]提出了考慮滾柱彎曲變形時的標準型行星滾柱絲杠副的載荷分布計算方法,分析與研究了螺紋誤差和裝配誤差對行星滾柱絲杠副載荷分布規(guī)律的影響。PRSM齒輪副具有內嚙合和行星傳動特征,其嚙合接觸特性對承載及螺紋副-齒輪副同步嚙合特性有重要影響。周建星等[18]采用集中質量方法建立了行星齒輪傳動系統(tǒng)碰撞振動分析模型,分析了負載和轉速對嚙合接觸力的影響;陶慶等[19]采用有限元方法建立了行星齒圈結構模型,依據(jù)嚙合力與內齒圈的變形協(xié)調關系建立了傳動系統(tǒng)剛-柔耦合動力學模型;王成龍等[20]采用有限元方法建立齒圈結構動力學分析模型,將內齒圈各輪齒嚙合區(qū)進行劃分,用輪齒承載接觸分析(LTCA)方法確定齒間載荷分配關系,計算了不同載荷下內齒圈齒根動應力；馮詩愚等[21]采用線彈性理論,建立了內嚙合齒面接觸力計算的數(shù)學模型,分析了間隙對內嚙合接觸力的影響規(guī)律。

現(xiàn)有研究為PRSM的靜動態(tài)運動特性分析奠定了重要基礎,但分析模型多局限于螺紋部分靜態(tài)和動態(tài)接觸分析,未充分反映螺紋副-齒輪副同步嚙合動態(tài)接觸、參數(shù)間耦合作用及其對系統(tǒng)動力學響應研究的規(guī)律;而且動力學研究主要以剛體為主,引起接觸狀態(tài)變化的潛在因素尚不清楚。因此,需要建立考慮螺紋副和齒輪副同步嚙合的新模型,來進一步研究動態(tài)接觸載荷特性。

本文基于PRSM運動學原理,采用有限元方法建立了數(shù)值模型,進行運動學及動力學仿真分析。在驗證數(shù)值模型正確性的基礎上,研究了滾柱-絲杠側與滾柱-螺母側動態(tài)接觸載荷、齒輪副動態(tài)接觸載荷、滾柱軸端與保持架接觸載荷的變化規(guī)律以及不同螺母負載、絲杠轉速、摩擦系數(shù)對PRSM動態(tài)接觸特性的影響規(guī)律,為揭示螺紋副-齒輪副同步嚙合耦合動態(tài)接觸載荷特性奠定理論基礎。

1 PRSM運動原理

1.1 PRSM結構及工作原理

本文以標準式PRSM為研究對象,即絲杠為主動件,絲杠的旋轉運動通過滾柱的行星運動轉換為螺母的直線運動,其結構如圖1所示。圖1中絲杠1是牙型角為90°的多頭螺紋,滾柱3是具有相同牙型角的單頭螺紋,其牙型輪廓通常加工成球面,目的是提高承載能力。螺母2是具有與絲杠相同頭數(shù)和牙型的內螺紋。若干個滾柱沿絲杠圓周方向均勻分布,當絲杠旋轉時,滾柱既繞著絲杠軸線公轉,又繞自身軸線自轉。滾柱與螺母具有相同的螺旋升角,與螺母嚙合時能夠確保純滾動并且沒有相對軸向位移。為消除絲杠螺旋升角對滾柱產生的傾斜力矩,在滾柱兩端加工有直齒,與內齒圈4嚙合,以確保滾柱軸線平行于絲杠軸線而正常滾動;5為滾柱保持架,使?jié)L柱沿圓周均勻分布。

1.2 PRSM運動分析

標準式PRSM運動簡圖如圖2所示[22],A為滾柱的起始位置,E點為絲杠轉動一周后滾柱的終點位置。dN、dR、dS分別是螺母、滾柱、絲杠的螺紋中徑,dP為滾柱公轉直徑,ωS為絲杠轉動角速度,ωR為滾柱繞自身軸線的自轉角速度,ωP為滾柱公轉角速度,φslide為純滑動部分的相對轉角。

由于滾柱和螺母螺旋升角相同,通常螺母與負載相連,采用止轉結構約束其周向自由度,因此滾柱和螺母無相對軸向位移。接觸點A為速度瞬心,則可求得滾柱中心O點的速度表達式

(1)

式中k為絲杠與滾柱的螺紋中徑之比。

規(guī)定絲杠旋轉一周后,滾柱公轉角度為φP,繞自身軸線自轉角度為φr,在純滾動狀態(tài)下,滾柱自轉轉過的弧長與在螺母上滾動的弧長相等,即

(2)

由此可得

(3)

由于φr/φP=ωR/ωP,與式(1)、式(2)聯(lián)立得

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中nS為絲杠螺紋頭數(shù)。

根據(jù)圖2中零件相對轉角位置關系,可得

φNP+φslide+φP=2π

(9)

由式(5)～(9)得

(10)

當絲杠與滾柱之間發(fā)生相對滑動時,根據(jù)轉角之間的相互關系,絲杠應與滾柱的旋向相反,即

(11)

LRS=nSP

(12)

LRS即為絲杠旋轉一周后螺母的直線位移。當絲杠轉動任意角度時,螺母的直線位移可表示為

(13)

對式(13)中時間t求導,可得螺母的直線速度

(14)

1.3 PRSM受力分析

PRSM承載后螺紋牙間產生的接觸載荷沿其空間螺旋曲面法線方向,可將螺紋牙法向接觸載荷分解為3個方向的分力,如圖3、圖4所示。

圖3 行星滾柱絲杠滾柱和絲杠側受力分析 Fig.3 Force analysis at the planetary roller screw screw-roller interface

圖4 行星滾柱絲杠滾柱和螺母側受力分析Fig.4 Force analysis at the planetary roller screw roller-nut interface

根據(jù)受力分析,Fn、Fa、Ft、Fr有如下的關系

Ft=Fatanλ

(15)

Fr=Fatanβ

(16)

(17)

式中:Fa為螺紋牙法向接觸載荷軸向分力;Fn為螺紋牙法向接觸載荷;Ft為螺紋牙法向接觸載荷切向分力;Fr為螺紋牙法向接觸載荷徑向分力;λ為螺旋升角;β為牙側半角。

現(xiàn)有文獻關于PRSM的受力分析多集中于螺紋部分受力,同時考慮多個嚙合副的受力較為復雜,但還沒有有效手段,故本文采用有限元方法建立螺紋副-齒輪副同步嚙合數(shù)值模型進行動態(tài)接觸載荷特性分析。

2 數(shù)值模型

2.1 PRSM模型簡化

本文研究對象的螺紋副和齒輪副參數(shù)如表1、表2所示。

表1 行星滾柱絲杠螺紋副參數(shù)

表2 行星滾柱絲杠齒輪副參數(shù)

由圖1可知PRSM為循環(huán)對稱結構,多個滾柱均布在絲杠周圍,負載均勻施加于螺母上。對有限元模型進行合理簡化[3]:①保留絲杠、滾柱、螺母、內齒圈及保持架等主要零件,省略擋圈、銷軸等零件,其作用可通過有限元模型中約束條件代替;②為節(jié)省計算時間,保留3個滾柱,呈均勻分布,保證受力均布,且每個滾柱保留5個螺紋牙;③PRSM中各零件倒角和圓角在模型中忽略。

簡化后的PRSM有限元模型如圖5所示,螺紋副和齒輪副接觸區(qū)域密化如圖6所示,單元類型為Tetrahedrons四面體網格,共有955 519個單元,1 555 868個節(jié)點,選用的材料均為GCr15,密度ρ為7 810 kg/m3,彈性模量E為212 GPa,泊松比μ為0.29。

圖5 行星滾柱絲杠有限元模型Fig.5 Finite element model of the PRSM

圖6 行星滾柱絲杠螺紋副和齒輪副接觸區(qū)域網格密化圖 Fig.6 Mesh density diagram of contact area between planetaryroller screw thread pair and gear pair

2.2 邊界條件

位移邊界條件是:絲杠只作旋轉運動,給絲杠施加旋轉副;螺母只作直線運動,在螺母上添加移動副;內齒圈與螺母固定,對內齒圈添加移動副;滾柱既做自轉運動,又做公轉運動,在滾柱與保持架之間施加旋轉副(相當于滾柱的自轉),給保持架添加圓柱副(相當于滾柱公轉并可伴隨螺母一起移動)。接觸分別為滾柱和絲杠、螺母螺紋副接觸、滾柱齒和內齒圈之間的齒輪副接觸、滾柱和保持架之間的接觸。

力邊界條件是絲杠施加轉速,螺母施加與運動方向相反的軸向負載。絲杠轉速方向和螺母負載施加位置及方向如圖5所示。

2.3 模型驗證

2.3.1 運動學驗證

施加5 kN螺母軸向負載,計算絲杠旋轉角速度分別為10、20、30 rad/s時螺母的軸向位移和軸向速度,由文獻[23]可知,上述運動特性曲線在初始極短時間內發(fā)生振動后趨于穩(wěn)定,通過前期試算,設置數(shù)值模擬時間為0.02 s,即可獲得較為穩(wěn)定的位移和速度曲線,計算結果如圖7、圖8所示。

圖7 行星滾柱絲杠螺母軸向位移Fig.7 Axial displacement of planetary roller screw nut

圖8 行星滾柱絲杠螺母軸向速度Fig.8 Axial speed of planetary roller screw nut

由圖7、圖8可知,數(shù)值模型求得螺母的軸向位移分別為0.319、0.701、1.086 mm,軸向速度穩(wěn)態(tài)均值分別為18.556、38.148、56.828 mm/s。圖8中螺母軸向速度出現(xiàn)波動,是由于啟動時存在裝配間隙易發(fā)生打滑現(xiàn)象,導致初始波動幅度較大;開始運轉后,在軸向載荷作用下,隨著接觸點增多,速度波動減小,運轉趨于平穩(wěn)。隨著轉速增加,螺母軸向速度初始階段曲線的波動幅度也對應增加。

將表1、表2參數(shù)代入式(13)、式(14),可得不同絲杠轉速下螺母的軸向位移和速度的解析解,對比結果如表3、表4所示。

表3 行星滾柱絲杠螺母軸向位移解析解與數(shù)值解對比

表4 行星滾柱絲杠螺母軸向速度解析解與數(shù)值解對比

由表3、表4對比結果可以看出,螺母軸向位移和速度的解析解和數(shù)值解吻合較好,相對誤差均在5%以內,從運動學角度驗證了該數(shù)值模型的正確性。

2.3.2 載荷驗證

現(xiàn)有關于PRSM的接觸載荷研究主要集中于螺紋副,鮮有考慮螺紋副-齒輪副同步嚙合時各嚙合副的接觸載荷變化規(guī)律。為了便于載荷對比,本文數(shù)值模型僅提取螺紋副載荷與已有文獻進行對比。文獻[24]研究表明,PRSM在軸向載荷作用下,絲杠、滾柱及螺母都將發(fā)生彈性變形,并建立了螺紋牙靜態(tài)載荷分布的彈簧組模型,根據(jù)變形協(xié)調與受力平衡關系構建線性方程組,載荷分布計算式

(18)

式中:i、j為PRSM螺紋牙序號;kNB為PRSM螺母螺紋軸段剛度;kRB為PRSM滾柱螺紋軸段剛度;kNT為PRSM螺母螺紋牙剛度;kRT為PRSM滾柱螺紋牙剛度;kRNC為PRSM滾柱螺紋牙軸向接觸剛度;FNRj為滾柱螺母側第j個螺紋牙所受軸向載荷;FSRj為滾柱絲杠側第j個螺紋牙所受軸向載荷。

基于文獻[24]螺紋牙載荷分布模型,結合本文模型參數(shù),對螺母施加負載5 kN,計算得到螺紋牙軸向靜載荷分布如圖9所示。由圖9可知,滾柱-絲杠側和滾柱-螺母側的各螺紋牙軸向載荷均值差異較小,約為0.333 kN,對各螺紋牙載荷求和可進一步得到整個滾柱與絲杠、螺母之間的軸向載荷為1.667 kN,根據(jù)式(17)及表1中的參數(shù)數(shù)據(jù),可求得滾柱靜載下螺紋副法向接觸載荷理論值為2.363 kN。

圖9 行星滾柱絲杠螺紋牙載荷分布Fig.9 Load distribution of planetary roller screw threaded teeth

以絲杠轉速為30 rad/s、螺母負載為5 kN、摩擦系數(shù)為0.02為例進行數(shù)值模擬,得到滾柱-絲杠側和滾柱-螺母側動態(tài)接觸載荷曲線,并與通過載荷分布模型求得的滾柱靜載下螺紋副接觸載荷理論值曲線進行對比,如圖10所示。

圖10 行星滾柱絲杠螺紋副動-靜載荷結果對比Fig.10 Comparison of dynamic and static load results of planetary roller screw thread pairs

由圖10可知:螺紋副動態(tài)接觸載荷在靜態(tài)接觸載荷附近波動,當螺紋副承載達到穩(wěn)態(tài)后,動態(tài)接觸載荷與靜態(tài)接觸載荷趨于一致,但動態(tài)接觸載荷較靜態(tài)理論值偏大,其中絲杠側為2.381 kN,螺母側為2.372 kN,除了受齒輪副嚙合激勵的影響外,螺紋副和齒輪副同步嚙合產生變形后的耦合作用也是導致動態(tài)接觸載荷產生波動且大于靜態(tài)理論值的主因之一,相對誤差較小,分別為0.76%、0.38%,因此從承載的角度驗證了有限元模型的正確性;滾柱與絲杠側的接觸載荷波動程度比滾柱與螺母側大,主要原因是滾柱與絲杠側的接觸點偏離滾柱螺紋中徑,滾柱與絲杠側為滾滑并存的傳動模式[25],滑動摩擦的存在也是導致接觸載荷波動的原因之一。

3 PRSM動態(tài)接觸特性分析

3.1 嚙合副動態(tài)接觸載荷分析

按照前述有限元模型工況及參數(shù)設置,對參與嚙合的零件動態(tài)接觸載荷進行分析。仿真得到螺紋副滾柱-絲杠側和滾柱-螺母側動態(tài)接觸載荷曲線、齒輪副動態(tài)接觸載荷曲線、滾柱軸端與保持架動態(tài)接觸載荷曲線，如圖11～13所示。

圖11 行星滾柱絲杠螺紋副動態(tài)接觸載荷Fig.11 Dynamic contact load of planetary roller screw thread pair

圖12 行星滾柱絲杠齒輪副動態(tài)接觸載荷Fig.12 Dynamic contact load at the planetary roller screw gear pair

圖13 行星滾柱絲杠滾柱軸端與保持架動態(tài)接觸載荷Fig.13 Dynamic contact load at the planetary roller screw roller-retainer

由圖11可知,滾柱和絲杠側穩(wěn)態(tài)接觸載荷均值為2.381 kN,滾柱和螺母側穩(wěn)態(tài)接觸載荷均值為2.372 kN,滾柱-絲杠側動態(tài)接觸載荷大于滾柱-螺母側動態(tài)接觸載荷,主要原因是滾柱與螺母接觸側為內螺旋曲面接觸,接觸面積略大于滾柱與絲杠側。0.008 s之前兩接觸側接觸載荷均出現(xiàn)波動,0.008 s對應螺母軸向位移為0.4 mm,表明0.008 s之后螺紋副已消除間隙,發(fā)生變形使接觸面積增大,接觸點增多,故接觸載荷達到穩(wěn)定狀態(tài)。由于螺紋副-齒輪副同步嚙合,螺紋副受齒輪副嚙合激勵的影響,穩(wěn)態(tài)后仍然呈現(xiàn)微幅波動。由圖12可知,齒輪副接觸載荷呈現(xiàn)周期性波動,具有與直齒輪副嚙合相似的動態(tài)運動特性,穩(wěn)態(tài)后的均值約為0.059 kN。由圖13可知,滾柱軸端與保持架穩(wěn)態(tài)后的接觸載荷均值約為0.61 kN,其承受的載荷為齒輪副的10.3倍,故該位置的承載特性應在設計PRSM時予以考慮。此外,滾柱軸端與保持架動態(tài)接觸載荷受齒輪副激勵的影響較為顯著,同樣呈現(xiàn)周期性波動。

3.2 轉速對嚙合副動態(tài)接觸特性的影響

以螺母負載為5 kN,絲杠轉速分別為10、20、30 rad/s為例,不同絲杠轉速下滾柱-絲杠側和滾柱-螺母側動態(tài)接觸載荷、齒輪副動態(tài)接觸載荷、滾柱軸端與保持架動態(tài)接觸載荷變化規(guī)律如圖14～17所示。

圖14 不同轉速下滾柱-絲杠側動態(tài)接觸載荷Fig.14 Dynamic contact load at the roller-screw interface at different speeds

圖15 不同轉速下滾柱-螺母側動態(tài)接觸載荷Fig.15 Dynamic contact load at the roller-nut interface at different speeds

圖16 不同轉速下齒輪副動態(tài)接觸載荷Fig.16 Dynamic contact load at the gear pair at different speeds

圖17 不同轉速下滾柱軸端與保持架動態(tài)接觸載荷Fig.17 Dynamic contact load at the roller-retainer at different speeds

與前述接觸載荷曲線變化規(guī)律相似,各個接觸副動態(tài)接觸載荷曲線初始階段均存在波動。對比圖14、圖15和圖17可知,齒輪副接觸載荷波動變化較小,因為實際工作中,PRSM承載后,螺紋副先接觸,較高的轉速會使螺紋副產生沖擊振動,對齒輪副的影響較小。由圖14、15可知,絲杠轉速增加時,滾柱-絲杠側與滾柱-螺母側之間可以盡快消除間隙,而動態(tài)接觸載荷達到平穩(wěn)的時間也就越短,同時曲線波動也對應增加。

對于具有周期性的齒輪副和滾柱軸端與保持架來說,根據(jù)式(4)可知隨著絲杠轉速增大,滾柱轉速增大,由齒輪副嚙合頻率計算公式:嚙合頻率=齒輪轉頻×齒輪齒數(shù),可知嚙合頻率增大,進而嚙合周期減小并產生一定相位差,驗證了圖16、17所示的動態(tài)接觸特性規(guī)律。

3.3 負載對嚙合副動態(tài)接觸特性的影響

以絲杠轉速為30 rad/s，螺母負載分別為5、6、7 kN為例,不同螺母負載下滾柱-絲杠側和滾柱-螺母側動態(tài)接觸載荷、齒輪副動態(tài)接觸載荷、滾柱軸端與保持架動態(tài)接觸載荷的影響規(guī)律如圖18～21所示。

圖18 不同負載下滾柱-絲杠側動態(tài)接觸載荷Fig.18 Dynamic contact load at the roller-screw interface at different loads

圖19 不同負載下滾柱-螺母側動態(tài)接觸載荷Fig.19 Dynamic contact load at the roller-nut interface at different loads

圖20 不同負載下齒輪副動態(tài)接觸載荷 Fig.20 Dynamic contact load at the gear pair at different loads

圖21 不同負載下滾柱軸端-保持架側動態(tài)接觸載荷 Fig.21 Dynamic contact load at the roller-retainer at different loads

由圖18、19和圖21可知,隨著負載增大,各接觸副接觸載荷成正比增加,同時初始的沖擊增大,導致曲線初始波動隨之增大。齒輪副與其他接觸副不同,如圖20所示,初始波動依然較小,且接觸載荷隨著負載增大而減小。由3.1節(jié)分析結果可知,螺紋副和保持架是主要承載零件,也就是說隨著負載增加螺紋副和保持架共同分擔了齒輪副部分載荷,使得齒輪副接觸載荷變小。因此,各接觸副的動態(tài)接觸載荷應根據(jù)使用載荷工況的變化進行詳細計算。

3.4 摩擦系數(shù)對嚙合副動態(tài)接觸特性的影響

保持載荷和轉速條件不變,設置摩擦系數(shù)分別為0.01、0.02、0.03、0.1、0.2,分析不同摩擦系數(shù)對動態(tài)接觸特性的影響規(guī)律。滾柱-絲杠側和滾柱-螺母側動態(tài)接觸載荷、齒輪副動態(tài)接觸載荷、滾柱軸端與保持架動態(tài)接觸載荷的影響規(guī)律如圖22～25所示。

圖22 不同摩擦系數(shù)下滾柱-絲杠側動態(tài)接觸載荷Fig.22 Dynamic contact load at the roller-screw interface at different friction coefficients

圖23 不同摩擦系數(shù)下滾柱-螺母側動態(tài)接觸載荷Fig.23 Dynamic contact load at the roller-nut interface at different friction coefficients

圖24 不同摩擦系數(shù)下齒輪副動態(tài)接觸載荷Fig.24 Dynamic contact load at the gear pair at different friction coefficients

圖25 不同摩擦系數(shù)下滾柱軸端-保持架側動態(tài)接觸載荷Fig.25 Dynamic contact load at the roller-retainer at different friction coefficients

如圖22～25所示,當摩擦系數(shù)為0.01～0.03時,各接觸副的接觸載荷較小且變化不大,當摩擦系數(shù)為0.1、0.2時增幅較大,穩(wěn)態(tài)階段各接觸副的接觸載荷同樣增幅明顯,尤其是初始階段接觸載荷曲線波動變大。可見,較大的摩擦系數(shù)是導致各接觸副接觸載荷產生劇烈波動的主要原因之一,為提高PRSM運轉可靠性和穩(wěn)定性,應盡可能減小摩擦系數(shù)。

4 結 論

基于有限元方法建立了PRSM數(shù)值模型,對螺紋副-齒輪副同步嚙合動態(tài)接觸特性進行了分析,主要結論如下。

(1) 齒輪副接觸載荷呈現(xiàn)周期性波動,具有與直齒輪嚙合相似的接觸特性;由于螺紋副-齒輪副同步嚙合,使得螺紋副接觸載荷受齒輪副嚙合激勵的影響,穩(wěn)態(tài)后仍呈現(xiàn)微幅波動。

(2) 滾柱軸端與保持架動態(tài)接觸載荷受齒輪副激勵的影響較為顯著,同樣呈現(xiàn)周期性波動,且接觸載荷為齒輪副的10.3倍,故該位置的承載特性應在設計PRSM時予以重視。

(3) 絲杠轉速增大,各接觸副接觸載荷穩(wěn)態(tài)值不變;螺紋副接觸載荷曲線達到穩(wěn)態(tài)時間減少,同時波動增大;齒輪副和滾柱軸端與保持架接觸載荷曲線波動周期減小且產生相位差。

(4) 螺母負載增大,與螺紋副和滾柱軸端與保持架動態(tài)接觸載荷增大不同,齒輪副接觸載荷隨著負載增大而減小,表明螺紋副和保持架共同分擔了齒輪副部分載荷,使得齒輪副接觸載荷變小。

(5) 較大的摩擦系數(shù)不僅造成各接觸副接觸載荷幅值增大,而且接觸載荷曲線會產生劇烈波動。因此,減小摩擦系數(shù)大小,是提高PRSM傳動穩(wěn)定性的手段之一。