夏長(zhǎng)高，張演，孫閆

（212013 江蘇省 鎮(zhèn)江市 江蘇大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院）

0 引言

變速器作為拖拉機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)的重要組成部分，其輸出性能對(duì)拖拉機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性和舒適性等有重要影響。由于傳統(tǒng)的有級(jí)式變速器要求駕駛員需要針對(duì)拖拉機(jī)的不同工況做出相對(duì)的操作指令，所以其輸出特性取決于駕駛員的操作熟練程度，不利于拖拉機(jī)的動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性且增加了駕駛員的勞動(dòng)強(qiáng)度。在配備HMCVT 的拖拉機(jī)上，這類問(wèn)題會(huì)得到有效解決[1-2]。該類農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備能有助于減輕駕駛員勞動(dòng)強(qiáng)度以及操作難度，并能夠提高拖拉機(jī)田間作業(yè)質(zhì)量與效率。

近年來(lái)，對(duì)農(nóng)業(yè)裝備HMCVT 及其控制方法的研究已成為車(chē)輛工程領(lǐng)域熱點(diǎn)。劉修驥與苑士華等人設(shè)計(jì)出一種等差兩段式HMCVT 傳動(dòng)方案，并對(duì)HMCVT 傳動(dòng)系統(tǒng)的輸出特性進(jìn)行分析確定，對(duì)系統(tǒng)的無(wú)級(jí)調(diào)速、PID 控制的參數(shù)確定、HMCVT 模型的設(shè)計(jì)和仿真等方面做了大量研究[3-5]；趙丁選教授團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)出一種等比式三段液壓機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)方案，并建立數(shù)學(xué)表達(dá)式和仿真模型，對(duì)HMCVT輸出特性進(jìn)行仿真分析，確定了傳動(dòng)系統(tǒng)方案的合理性和實(shí)用性；提出合理的控制方法，通過(guò)改變液壓回路中變量泵傾角，實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)工況下對(duì)車(chē)輛負(fù)載的合理應(yīng)對(duì)[6]。

目前，雖然現(xiàn)有研究實(shí)現(xiàn)了HMCVT 輸出特性的控制，但仍存在控制要求高、魯棒性差等問(wèn)題。因此，本文提出一種HMCVT 傳動(dòng)方案，確定傳動(dòng)參數(shù)，建立仿真模型，分析HMCVT 的輸出特性。鑒于拖拉機(jī)在田間作業(yè)工況的復(fù)雜性，提出一種合理的基于粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）的PID 控制策略，以調(diào)節(jié)拖拉機(jī)的車(chē)速變化，實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)保持勻速行駛狀態(tài)，提高行駛速度的抗干擾能力，及應(yīng)對(duì)外界環(huán)境或自身負(fù)載變化的速度突變的調(diào)節(jié)能力。

1 HMCVT 傳動(dòng)方案

拖拉機(jī)在田間作業(yè)時(shí)，其行駛速度會(huì)受到作業(yè)工況、負(fù)荷狀態(tài)以及土壤條件等眾多因素影響。拖拉機(jī)作業(yè)工況大致分為2 類：一類是在田間對(duì)農(nóng)作物或土地作業(yè)；另一類為運(yùn)輸作業(yè)。前者工況下拖拉機(jī)行駛速度范圍不大，一般為4～20 km/h；后者工況下速度范圍需求較大，為6～50 km/h[7]。本文實(shí)驗(yàn)拖拉機(jī)的基本參數(shù)如表1 所示。

表1 拖拉機(jī)基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of tractor

由于拖拉機(jī)作業(yè)環(huán)境和負(fù)載情況復(fù)雜多變、速度變化范圍較大，要求液壓機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)能根據(jù)不同工況做出輸出轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩的改變，滿足拖拉機(jī)針對(duì)不同工作條件的作業(yè)高效性、駕駛員操縱的方便性以及乘坐的舒適性?；谕侠瓩C(jī)速度分布和常用的HMCVT 工作段數(shù)量，一般將多段式液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器設(shè)計(jì)為5 段式，分為一個(gè)純液壓工作段和4 個(gè)液壓機(jī)械混合工作段[8]，其傳動(dòng)原理如圖1 所示。

圖1 中，i1～i9—固定齒輪副傳動(dòng)比；s1～s7——換擋同步器；K1、K2——行星齒輪排；1軸——系統(tǒng)輸入軸，2 軸——中間軸，3 軸——換擋傳動(dòng)軸，4 軸——系統(tǒng)輸出軸；P、M——變量泵與定量馬達(dá)。構(gòu)成由變量泵—定量馬達(dá)容積調(diào)速回路、雙行星排匯流機(jī)構(gòu)組成的五段式HMCVT。HMCVT 各工作段的中同步器接合狀態(tài)見(jiàn)表2。表2 中，“1”表示同步器處于接合狀態(tài)，“0”表示同步器處于分離狀態(tài)，“H”為純液壓工作段，“HM1～HM4”為液壓機(jī)械混合工作段。一般將H工作段作為啟動(dòng)起步段，速度范圍為0～4 km/h；將HM 工作段設(shè)為田間作業(yè)或運(yùn)輸工作段，速度范圍為4～50 km/h。

表2 液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器各工作段控制器狀態(tài)Tab.2 Controller status of each working section of HMCVT

結(jié)合液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器傳動(dòng)原理圖1 與表2液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器各工作段控制器狀態(tài)，分析可知，在H 工作段，輸入功率通過(guò)系統(tǒng)輸入軸經(jīng)固定齒輪副i1傳遞給液壓回路，液壓回路通過(guò)固定齒輪副i2傳遞到中間軸，同步器s5接合，功率可通過(guò)固定齒輪副i7傳遞到多擋傳動(dòng)軸，再通過(guò)多擋傳動(dòng)軸傳遞到固定齒輪副i8，接合同步器s6，功率便可傳遞到系統(tǒng)輸出軸進(jìn)行輸出。各HM 工作段輸出形式相同，這里以HM1 為例：輸入功率通過(guò)系統(tǒng)輸入軸經(jīng)固定齒輪副i1分流，一部分傳遞給液壓回路，另外一部分傳遞給機(jī)械回路，液壓回路通過(guò)固定齒輪副i2傳遞到中間軸上，兩部分回路功率通過(guò)行星排K2 上行星架進(jìn)行匯流輸出，HM1工作段同步器s4 接合，功率通過(guò)固定齒輪副i6傳遞到多擋輸出軸，再通過(guò)多擋傳動(dòng)軸傳遞到固定齒輪副i8，接合同步器s6，功率便可傳遞到系統(tǒng)輸出軸進(jìn)行輸出。

2 HMCVT 數(shù)學(xué)模型

2.1 HMCVT 各工作段速比的確定

各工作段的速比i 為在該段下HMCVT 的輸出轉(zhuǎn)速nO與輸入轉(zhuǎn)速nI的比值，根據(jù)上述的HMCVT 各工作段傳動(dòng)原理確定各工作段的速比。

在液壓機(jī)械混合工作段中，2 種傳動(dòng)回路通過(guò)行星排機(jī)構(gòu)匯流，在行星齒輪機(jī)構(gòu)中太陽(yáng)輪、行星架和齒圈運(yùn)動(dòng)方程如式（1）、式（2）[9]：

式中：nt，nq，nj——太陽(yáng)輪、齒圈、行星架轉(zhuǎn)速，r/min；Mt，Mq，Mj——太陽(yáng)輪、齒圈、行星架轉(zhuǎn)矩，N·m；k ——行星排聯(lián)接特性參數(shù)。

在HM1 工作段內(nèi)：

式中：e ——系統(tǒng)液壓回路的排量比；np，nm——泵、馬達(dá)的轉(zhuǎn)速。

將式（3）、式（4）代入到式（1）確定HM1的速比為

同理：計(jì)算出其他工作段的速比，見(jiàn)表3。

表3 HMCVT 各工作段的速比Tab.3 Speed ratio of each working section of HMCVT

表3 中：k1，k2——行星排K1、K2 的連接特性參數(shù)。

2.2 HMCVT 傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)確定

本文設(shè)計(jì)的拖拉機(jī)變速范圍為0～50 km/h，傳動(dòng)系統(tǒng)各工作段速度分布情況：H 工作段為0～4 km/h，HM 工作段位為4～50 km/h，以此確定HM工作段傳動(dòng)比范圍iR：

式中：neb——發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速，r/min；rd——驅(qū)動(dòng)輪半徑，m；iz，im——中央傳動(dòng)比、最終傳動(dòng)比；v——拖拉機(jī)理論行駛速度，km/h。

為使傳動(dòng)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速變化均勻，使拖拉機(jī)各擋位速度變化范圍合理，一般而言，HMCVT 中HM 工作段的最大傳動(dòng)比與最小傳動(dòng)比的比值為一固定值的公比φ，即HMCVT 傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比分布滿足等比分布[10]。

根據(jù)拖拉機(jī)HM1～HM4 工作段速度變化范圍為4～50 km/h 可確定φ值：

根據(jù)表3 可確定出HM1、HM3 工作段速度變化范圍：

同理，可確定出HM2、HM4 工作段速度變化范圍：

式中：i1i2=1，整理式（7）—式（9）可得：

各工作段速度變化范圍與傳動(dòng)比范圍見(jiàn)表4。

表4 HMCVT 各工作段速度范圍與速比范圍Tab.4 Speed range and speed ratio range of each working stage of HMCVT

將表4 中速比值代入上述各工作段的速比公式中，確定出其他固定齒輪副傳動(dòng)比i3～i9值。這里以H 工作段為例確定i7，i8：

通過(guò)其余工作段速比確定i3～i6值，列入表5 中。

表5 液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器參數(shù)Tab.5 Parameters of HMCVT

3 HMCVT 的控制

3.1 HMCVT 的控制策略

拖拉機(jī)進(jìn)行作業(yè)過(guò)程時(shí)，需要根據(jù)周?chē)h(huán)境或自身負(fù)載來(lái)調(diào)節(jié)車(chē)速，可通過(guò)調(diào)節(jié)HMCVT 的排量比來(lái)改變系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)車(chē)速的調(diào)節(jié)[11-12]。因此需要設(shè)計(jì)出合理的控制策略以及控制方法以實(shí)現(xiàn)速度的調(diào)節(jié)。本文拖拉機(jī)HMCVT 控制策略流程圖如圖2 所示。

如圖2 所示為拖拉機(jī)HMCVT 的控制策略。拖拉機(jī)處于初始狀態(tài)時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)油門(mén)開(kāi)度和HMCVT 傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比為初始值，拖拉機(jī)按照初始速度為當(dāng)前輸出車(chē)速行駛。當(dāng)拖拉機(jī)周?chē)h(huán)境因素導(dǎo)致拖拉機(jī)需求行駛速度發(fā)生變化，或由于負(fù)載條件變化致使傳動(dòng)系統(tǒng)輸出車(chē)速發(fā)生變化時(shí)，目標(biāo)車(chē)速與輸出速度不一，傳動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)進(jìn)行對(duì)應(yīng)調(diào)整，通過(guò)調(diào)節(jié)油門(mén)開(kāi)度以適應(yīng)拖拉機(jī)負(fù)載和行駛阻力變化，同時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)HMCVT 變速箱中液壓泵—定量馬達(dá)的排量比以輸出拖拉機(jī)行駛車(chē)速，并再與目標(biāo)車(chē)速進(jìn)行比較。兩者不等時(shí)，循環(huán)執(zhí)行調(diào)節(jié)油門(mén)開(kāi)度與排量比，直至與目標(biāo)車(chē)速相同。

3.2 HMCVT 的控制器

HMCVT 傳動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)非線性的、動(dòng)態(tài)的、復(fù)雜的系統(tǒng)，因此本文選擇設(shè)計(jì)基于粒子群優(yōu)化算法（PSO）的PID 控制器。利用PSO 算法對(duì)PID 控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，PID 控制器接受由PSO算法生成的3 個(gè)粒子作為其比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd，并在得到模型的輸出性能后，以輸出特性作為判斷是否滿足控制算法的終止條件，來(lái)決定是否更新PID 控制器的3 個(gè)參數(shù)的值，從而動(dòng)態(tài)調(diào)整PID 控制參數(shù)，以達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)，解決了PID 控制不能應(yīng)用于非線性、動(dòng)態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)的問(wèn)題[12-14]。

圖3 為基于PSO 算法的PID 控制下的拖拉機(jī)系統(tǒng)組成框圖。圖中，基于PSO 算法的PID 控制系統(tǒng)以速度偏差e（t）為輸入，利用PSO 算法動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)優(yōu)化PID 控制參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)HMCVT 傳動(dòng)系統(tǒng)的控制，使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)PID 的3 個(gè)參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)校正。

在Simulink 仿真中將PSO 與PID 結(jié)合起來(lái)，以調(diào)節(jié)PID 的控制參數(shù)，組建HMCVT 的控制器，使HMCVT 傳動(dòng)系統(tǒng)具有良好的自適應(yīng)性，實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)無(wú)級(jí)變速，提高拖拉機(jī)作業(yè)的行走性能。圖4為基于PSO 算法的PID 控制系統(tǒng)。

4 HMCVT 模型與仿真

4.1 HMCVT 模型

HMCVT系統(tǒng)仿真模型主要有發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型、變量泵—定量馬達(dá)仿真模型、HMCVT 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)模型、HMCVT 換擋控制模型以及拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，將上述子系統(tǒng)模型組合構(gòu)件HMCVT 傳動(dòng)系統(tǒng)[15]。對(duì)HMCVT 系統(tǒng)效率、液壓回路排量比和拖拉機(jī)行駛車(chē)速等特性進(jìn)行仿真分析，HMCVT 仿真系統(tǒng)如圖5 所示。

4.2 仿真結(jié)果

HMCVT 傳動(dòng)效率是衡量HMCVT 傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)劣的重要因素，效率特性曲線如圖6 所示。

由于HM 工作段前半段時(shí)存在功率循環(huán)，所以HM 工作段前半段傳動(dòng)效率會(huì)低于后半段傳動(dòng)效率。在HM 工作段內(nèi)中間處，排量比e=0，此時(shí)系統(tǒng)的功率傳遞為純機(jī)械傳動(dòng)，系統(tǒng)的傳動(dòng)效率達(dá)到最大值?？傮w上，HM 工作段傳動(dòng)效率都介于0.8～0.85 之間，有著較高的傳動(dòng)效率。

拖拉機(jī)工況一般分為田間作業(yè)和運(yùn)輸作物，所以對(duì)兩種工況下的車(chē)速進(jìn)行仿真分析，將拖拉機(jī)田間作業(yè)行駛目標(biāo)速度設(shè)為6 km/h；拖拉機(jī)在運(yùn)輸時(shí)的行駛目標(biāo)速度設(shè)為25 km/h。圖7（a）、圖7（b）分別為拖拉機(jī)在田間作業(yè)和運(yùn)輸作物時(shí)的車(chē)速變化曲線。

由圖7（a）、圖7（b）可知，拖拉機(jī)在田間作業(yè)和運(yùn)輸作物時(shí)，車(chē)速在基于PSO 算法的PID控制下時(shí)，都有著較快的響應(yīng)速度，無(wú)明顯波動(dòng)，能快速到達(dá)設(shè)定的目標(biāo)車(chē)速；而傳統(tǒng)PID 控制下的行駛車(chē)速響應(yīng)速度較慢，且變化曲線都存在著波動(dòng)和較大的超調(diào)量。田間作業(yè)車(chē)速仿真時(shí)，在拖拉機(jī)作業(yè)工況15 s 處，對(duì)行駛速度進(jìn)行微調(diào)處理，兩種控制算法下系統(tǒng)能快速響應(yīng)，且超調(diào)量差距不大。

拖拉機(jī)在田間作業(yè)時(shí)，不僅會(huì)隨著收集農(nóng)作物導(dǎo)致自重增加，也會(huì)由于田間路況復(fù)雜如土壤變化導(dǎo)致行駛阻力發(fā)生改變，從而拖拉機(jī)行駛速度也會(huì)發(fā)生改變。圖8 為當(dāng)拖拉機(jī)的負(fù)載發(fā)生變化時(shí)行駛速度的變化曲線。

由圖8 可見(jiàn)，在第5 s 時(shí)，為系統(tǒng)施加負(fù)載，拖拉機(jī)行駛速度變化不大。仿真結(jié)果表面，拖拉機(jī)在基于PSO 算法的PID 控制器下，當(dāng)行駛車(chē)速發(fā)生變化時(shí)能快速調(diào)節(jié)實(shí)時(shí)車(chē)速，降低速度變化的幅度，維持勻速行駛狀態(tài)，具有更好的魯棒性，其控制下的拖拉機(jī)有著更佳的自適應(yīng)行駛性能。

5 結(jié)論

液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器在大功率拖拉機(jī)上具有廣闊的應(yīng)用前景。本文提出一種5 段式液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器，實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)大范圍無(wú)級(jí)變速功能和動(dòng)力需求，并對(duì)HMCVT 傳動(dòng)方案進(jìn)行特性分析與仿真研究，相應(yīng)地提出控制策略，利用基于PSO 算法的PID 控制器優(yōu)化HMCVT 的輸出特性。通過(guò)仿真研究，主要得出以下結(jié)論：

（1）所設(shè)計(jì)的5 段式液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器能滿足拖拉機(jī)大范圍速度需求，實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)無(wú)級(jí)變速功能和滿足大功率拖拉機(jī)的功率需求。

（2）設(shè)計(jì)的控制策略能夠使HMCVT 傳動(dòng)系統(tǒng)處于最優(yōu)狀態(tài)，使得系統(tǒng)的輸出特性能針對(duì)拖拉機(jī)環(huán)境做出最佳調(diào)整。

（3）基于PSO 優(yōu)化的PID 控制器有著較好的自適應(yīng)性和魯棒性，能使拖拉機(jī)有著較好的加速性能、更快的車(chē)速響應(yīng)以及保持車(chē)速性能。