尹 澳,毛 亮,姜春蘭,石家政,盧士偉,王寶林,劉 麗
(1.北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081; 2.山西江陽(yáng)化工有限公司, 太原 030041)
現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)上,目標(biāo)的結(jié)構(gòu)形式和防護(hù)手段層出不窮,越來(lái)越難以有效摧毀。串聯(lián)式戰(zhàn)斗部利用兩級(jí)或多級(jí)戰(zhàn)斗部的復(fù)合殺傷模式,成為了一種非常有效的打擊手段,在對(duì)付地下防御工事、艦船、機(jī)場(chǎng)跑道以及反應(yīng)裝甲等目標(biāo)時(shí)發(fā)揮了重要優(yōu)勢(shì)。目前,串聯(lián)戰(zhàn)斗部形式主要有破-破式、破-爆式,穿-爆式和破-穿-爆式等。根據(jù)總體結(jié)構(gòu)要求,某破-爆式串聯(lián)戰(zhàn)斗部的二級(jí)殺爆戰(zhàn)斗部采用了中空型預(yù)控破片戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)形式,相比于傳統(tǒng)圓柱形結(jié)構(gòu)戰(zhàn)斗部,裝藥爆炸后破片的驅(qū)動(dòng)飛散特性有很大的不同,目前未見(jiàn)有相關(guān)報(bào)道。
預(yù)控破片戰(zhàn)斗部通過(guò)特殊措施控制戰(zhàn)斗部殼體破碎,保證殼體破碎形成破片的形狀和尺寸,可有效提高戰(zhàn)斗部的殺傷威力。其相比于預(yù)制破片戰(zhàn)斗部,產(chǎn)生的破片初速要高一些;相比于自然破片戰(zhàn)斗部,預(yù)控破片戰(zhàn)斗部能保證殼體破裂后形成特定的破片形狀。目前,國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者針對(duì)預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的破片成形情況做了一些研究。苗春壯等利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件模擬研究了截面為三角形、正方形、菱形以及正六邊形的外部刻槽式預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的破片成形情況及破片殺傷威力;張高峰、楊芮、趙進(jìn)、彭正午、李國(guó)杰等研究了槽深、槽寬和刻槽間距等參數(shù)對(duì)預(yù)控破片戰(zhàn)斗部殺傷威力、破片成形情況的影響;吳成等以?xún)?nèi)刻V形槽戰(zhàn)斗部殼體為研究對(duì)象,利用數(shù)值模擬得到應(yīng)力集中系數(shù)與內(nèi)刻槽圓柱殼體幾何結(jié)構(gòu)參量關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式,推導(dǎo)出內(nèi)刻槽圓柱殼體的臨界斷裂應(yīng)變判據(jù)。Hirsch等研究了沖擊波對(duì)預(yù)控破片戰(zhàn)斗部破片的影響;雷灝、郭策安、劉武等研究了預(yù)控破片戰(zhàn)斗部爆炸后,預(yù)控破片的飛散規(guī)律。
總的來(lái)看,針對(duì)中空型預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的爆炸驅(qū)動(dòng)特性研究還尚未見(jiàn)報(bào)道。本文針對(duì)中空預(yù)控破片戰(zhàn)斗部裝藥爆炸后破片驅(qū)動(dòng)特性的研究,可為相關(guān)戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)提供一定的理論參考。
圖1為簡(jiǎn)化后的中空型預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的數(shù)學(xué)物理模型,主要由外部預(yù)刻槽殼體、內(nèi)殼體和炸藥裝藥組成。
圖1 中空型預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的數(shù)學(xué) 物理模型示意圖Fig.1 The mathematical model of battle department with center tube
構(gòu)建破片初速分析模型之前,首先作如下假設(shè):
1) 炸藥爆炸過(guò)程中釋放的能量完全轉(zhuǎn)變?yōu)闅んw和爆轟產(chǎn)物的動(dòng)能;
2) 爆轟產(chǎn)物向外驅(qū)動(dòng)外殼體預(yù)控破片,向內(nèi)作用于內(nèi)殼體;
3) 爆轟產(chǎn)物的速度沿徑向呈線性分布;
4) 爆轟產(chǎn)物膨脹后,各處爆轟產(chǎn)物的密度相同,且忽略稀疏波效應(yīng);
5) 當(dāng)戰(zhàn)斗部采用環(huán)形起爆時(shí),爆轟產(chǎn)物向內(nèi)外膨脹,設(shè)起爆點(diǎn)所在的柱面即為“零速度圓柱”,“零速度圓柱”到裝藥外表面的距離為(mm),到內(nèi)表面的距離為(mm)。
基于上述假設(shè),分析認(rèn)為帶內(nèi)殼體的戰(zhàn)斗部起爆時(shí),殼體破片和爆轟產(chǎn)物的速度分布為:
(1)
(2)
(3)
其中:為單位長(zhǎng)度的裝藥質(zhì)量(g);為環(huán)形裝藥的外徑(mm);為環(huán)形裝藥的內(nèi)徑(mm);為預(yù)刻槽殼體破碎后預(yù)控破片的速度(m/s);為內(nèi)殼體破裂后形成的破片速度(m/s);()為軸上爆轟產(chǎn)物的密度(g/cm);(′)為′軸上爆轟產(chǎn)物的密度(g/cm);()為軸上爆轟產(chǎn)物的速度(m/s);(′)為′軸上爆轟產(chǎn)物速度(m/s)。
根據(jù)動(dòng)量守恒定律建立如下方程:
(4)
式(4)中:為單位長(zhǎng)度的殼體質(zhì)量(g);為單位長(zhǎng)度的內(nèi)殼體質(zhì)量(g);為“零速度圓柱”到環(huán)形裝藥中心的距離(mm)。
建立能量守恒方程如式(5)所示,其中是單位質(zhì)量裝藥釋放的能量(kJ)。
把式(1)~(3)代入式(4)中,可以得出式(6)~(7);把式(1)~(3)和式(6)代入式(5),得出式(8)~(10)。
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
當(dāng)中空型預(yù)控破片戰(zhàn)斗部采用環(huán)形起爆,起爆位置距內(nèi)殼體壁的距離分別為5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm時(shí),采用式(8)可計(jì)算得到預(yù)控破片初速,見(jiàn)表1。圖2給出了不同環(huán)形起爆位置下的破片初速情況。
表1 不同環(huán)形起爆位置下的破片初速Table 1 The initial velocity of the fragments at different detonation positions when the warhead uses a ring detonation
從圖2、表1可知,環(huán)形起爆位置距內(nèi)殼體5~25 mm時(shí)預(yù)控破片初速呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì),起爆位置距內(nèi)殼體15 mm時(shí)預(yù)控破片的初速最高。分析認(rèn)為這是因?yàn)榄h(huán)形起爆時(shí),起爆位置距內(nèi)殼體不同距離時(shí),破片的初速受到預(yù)刻槽殼體上各預(yù)控破片對(duì)應(yīng)的有效裝藥量對(duì)預(yù)控破片作用的影響。
圖2 不同環(huán)形起爆位置下的破片初速曲線Fig.2 The initial velocity of the fragments at different detonation positions when the warhead uses a ring detonation
中空型預(yù)控破片戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)如圖3所示,主要由內(nèi)殼體、上下端蓋、炸藥和外部預(yù)刻槽殼體等組成。其中,炸藥選用8701炸藥,殼體、內(nèi)殼體和端蓋材料均為45#鋼,殼體上預(yù)刻V型溝槽,以形成菱形預(yù)控破片,共11層,每層44枚。由于戰(zhàn)斗部的V型溝槽不對(duì)稱(chēng),因此建立戰(zhàn)斗部的整體有限元模型,如圖4所示。
圖3 中空型預(yù)控破片戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Warhead structure model
圖4 有限元模型示意圖Fig.4 Finite element
由于炸藥爆炸后殼體材料變形較大,因此選用ALE算法進(jìn)行數(shù)值模擬。此時(shí),炸藥和空氣采用ALE單元,殼體、內(nèi)殼體、端蓋采用Lagrange單元并置與Euler網(wǎng)格中,ALE體單元和Lagrange體單元之間進(jìn)行流-固耦合設(shè)計(jì),網(wǎng)格單元為六面體SOLID164單元。同時(shí)在戰(zhàn)斗部的前后端蓋和殼體外圍設(shè)置空氣域,并且定義空氣域的外邊界為無(wú)反射邊界以模擬無(wú)限空氣域。
炸藥為8701炸藥,采用HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型和JWL狀態(tài)方程描述,部分參數(shù)取值為=1.73 g/cm,=8.5 km/s,=29.8 GPa,其余參數(shù)取值見(jiàn)表2。
表2 8701炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 JWL status equation parameters of explosive
戰(zhàn)斗部殼體、端蓋和內(nèi)殼體材料均為45#鋼,采用MAT_JOHNSON_COOK模型和GRUNEISEN狀態(tài)方程描述,材料參數(shù)取值見(jiàn)表3。
空氣用NULL模型和LINE_POLYNOMIAL狀態(tài)方程描述,參數(shù)取值見(jiàn)表4。
表3 45#鋼材料模型參數(shù)Table 3 45# steel material model parameters
表4 空氣材料模型參數(shù)Table 4 Air material model parameters
起爆方案為一端環(huán)形起爆和多點(diǎn)同時(shí)起爆。環(huán)形起爆控制起爆位置與內(nèi)殼體的距離分別為5 mm、10 mm、15 mm、20 mm和25 mm。多點(diǎn)起爆采用2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)起爆(如圖5—圖7中~所示),同時(shí)控制起爆點(diǎn)與內(nèi)殼體的距離分別為10 mm、15 mm和20 mm。
圖5 2點(diǎn)同時(shí)起爆示意圖Fig.5 Detonate at two detonation points simultaneously
為了獲得不同起爆方式下的破片速度增益,以及徑向方向上各起爆點(diǎn)間的預(yù)控破片速度分布規(guī)律,在戰(zhàn)斗部周向上選取13個(gè)位置(~),并在選取的每個(gè)周向位置上,沿軸向選取12個(gè)位置(~),記錄選取位置的破片初速。
圖8給出環(huán)形起爆時(shí),不同時(shí)刻下的預(yù)控破片成型狀況。
圖8 環(huán)形起爆預(yù)控破片成形過(guò)程云圖Fig.8 Pre-controlled fragment forming process
圖9給出了采用環(huán)形起爆且起爆位置距內(nèi)殼體分別為5 mm、10 mm、15 mm、20mm、25 mm時(shí)預(yù)控破片初速()的理論計(jì)算和數(shù)值模擬結(jié)果。表5給出不同環(huán)形起爆位置下,預(yù)控破片初速的理論計(jì)算與數(shù)值模擬結(jié)果。
圖9 不同環(huán)形起爆位置下破片初速的理論計(jì)算 和數(shù)值模擬結(jié)果曲線Fig.9 The initial velocity of the fragments at different detonation positionswhen the warhead uses a ring detonation
從圖9和表5中可知,數(shù)值模擬計(jì)算獲得預(yù)控破片的初速較理論計(jì)算要高一些,但兩者的變化趨勢(shì)較為一致,起爆位置距內(nèi)殼體15 mm左右時(shí),預(yù)控破片初速最高。
表5 預(yù)控破片初速理論計(jì)算與數(shù)值模擬結(jié)果Table 5 Comparison of theoretical calculation and numerical simulation results of Pre-controlled fragment initial velocity
圖10給出2點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí),起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體距離分別為10 mm、15 mm、20 mm時(shí)預(yù)控破片的初速分布。
圖10 2點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí)預(yù)控破片的初速分布云圖Fig.10 The initial velocity distribution of the pre-controlled fragments when the warhead is detonated at two detonation points simultaneously
從圖10可知,當(dāng)起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時(shí),在周向方向上,~的破片初速()高于環(huán)形起爆時(shí)的破片初速,占總破片數(shù)的538;在軸向方向上,~位置上的破片初速呈現(xiàn)先增后減趨勢(shì),分析認(rèn)為這是由于在數(shù)值模擬中,炸藥采用的JWL狀態(tài)方程假設(shè)爆轟產(chǎn)物以常速率傳播,而實(shí)際爆炸過(guò)程中,炸藥爆轟波的前沿加速,造成稀疏波傳入,端面爆轟波陣面壓力降低,從而導(dǎo)致軸向、位置處破片初速降低;在軸向方向上,位置處的預(yù)控破片初速最高,圖11給出2點(diǎn)同時(shí)起爆且起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時(shí),軸向位置上,周向沿方位角()的預(yù)控破片初速(2-)分布。
圖11 2點(diǎn)同時(shí)起爆且起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體分別為10 mm、 15 mm、20 mm時(shí)J方位破片的周向速度分布曲線
從圖11可知,戰(zhàn)斗部2點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí),在周向方向上,離起爆點(diǎn)較近的~、~方位上的破片初速最低,位于2起爆點(diǎn)中間,周向(沿周向距起爆點(diǎn)90°)方位上的破片初速最高。分析認(rèn)為這是由于預(yù)控破片戰(zhàn)斗部采用2點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí),由2起爆點(diǎn)產(chǎn)生的爆轟波在方位上發(fā)生疊加,導(dǎo)致此方位對(duì)應(yīng)的預(yù)控破片受到的壓力最大,進(jìn)而造成方位上的預(yù)控破片初速最高。同時(shí),由于爆轟波在方位上發(fā)生疊加,方位附近的預(yù)控破片受到的壓力較高,故在數(shù)值模擬過(guò)程中,及附近方位的預(yù)控破片在形成過(guò)程中,失效刪除的網(wǎng)格增多,導(dǎo)致預(yù)控破片出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象;而位于起爆點(diǎn)附近,~、~方位上的預(yù)控破片,因?yàn)槠鋵?duì)應(yīng)的有效裝藥量少,縮短了爆轟波到達(dá)預(yù)控破片的有效傳播距離,從而影響~、~方位的破片初速,導(dǎo)致起爆點(diǎn)附近的預(yù)控破片速度低。
由表6可知,2點(diǎn)同時(shí)起爆,破片的最大速度增益分別為20.3%、22.7%、28.6%,破片的平均速度增益分別為9.3%、9.8%、9.2%;2點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí),起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體
10 mm和15 mm時(shí),破片的最大速度增益相近;對(duì)比在不同位置起爆時(shí),戰(zhàn)斗部各方位上的破片初速,可以發(fā)現(xiàn)起爆點(diǎn)位于距內(nèi)殼體15 mm時(shí),周向~和~方位上的破片初速高于起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體20 mm時(shí)的破片初速,低于起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體10 mm時(shí)的破片初速;周向~方位上的破片初速高于起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體10 mm的破片初速,低于起爆點(diǎn)距20 mm的破片初速。
表6 2點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí)破片初速對(duì)比環(huán)形起爆時(shí) 破片初速的速度增益Table 6 Comparing the warhead’s ring detonation, the fragment velocity gain when the warhead detonates at two points simultaneously
圖12給出3點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí),起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時(shí),預(yù)控破片的初速分布。
從圖12可知,起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時(shí),在周向方向上,~和~方位的破片初速()高于環(huán)形起爆時(shí)的破片初速,故3點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí),初速高于環(huán)形起爆時(shí)破片初速的破片占總破片數(shù)的615;在軸向方向上,破片初速的分布規(guī)律與2點(diǎn)同時(shí)起爆相同,且位置的破片初速最高,圖13、表7給出3點(diǎn)同時(shí)起爆且起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時(shí),軸向位置處,周向沿方位角()的預(yù)控破片初速(3-)分布。
從圖13可知,戰(zhàn)斗部3點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí),周向方向上,由于起爆點(diǎn)產(chǎn)生的爆轟波的疊加,因此位于2起爆點(diǎn)中間的(沿周向距起爆點(diǎn)60°)方位破片初速最高;而起爆點(diǎn)附近、方位的破片,由于對(duì)應(yīng)的有效裝藥量少,故破片初速最低。
圖12 3點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí)預(yù)控破片的初速分布云圖Fig.12 The initial velocity distribution of the pre-controlled fragments when the warhead is detonated at three detonation points simultaneously
圖13 3點(diǎn)同時(shí)起爆且起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體分別為10 mm、 15 mm、20 mm時(shí)J方位破片沿周向速度分布曲線Fig.13 The circumferential speed distribution of J-positioned fragments when the warhead is detonated at three detonation points simultaneously
表7 3點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí)破片初速對(duì)比環(huán)形起爆時(shí) 破片初速的速度增益Table 7 Comparing the warhead’s ring detonation, the fragment velocity gain when the warhead detonates at three points simultaneously
由表7可知,3點(diǎn)同時(shí)起爆,預(yù)控破片最大速度增益均在13.2%左右,預(yù)控破片的平均速度增益在7.1%左右,小于2點(diǎn)同時(shí)起爆對(duì)比環(huán)形起爆破片的速度增益。分析認(rèn)為3點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí),各起爆點(diǎn)間的有效藥量少于2點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí)的有效藥量,從而導(dǎo)致破片獲得的能量減少,從而造成破片初速降低;當(dāng)起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體20 mm時(shí)破片的平均速度增益雖高于起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體15 mm時(shí)的破片平均速度增益,但由于起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體20 mm時(shí)破片的平均初速低于起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體15 mm時(shí)破片的平均初速,故分析認(rèn)為3點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí),起爆點(diǎn)位于距內(nèi)殼體15 mm處時(shí)最佳。
圖14給出4點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí),起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時(shí),預(yù)控破片的初速分布。
圖14 4點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí)預(yù)控破片的初速分布云圖Fig.14 The initial velocity distribution of the pre-controlled fragments when the warhead is detonated at four detonation points at the same time
從圖14可知,當(dāng)起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時(shí),周向方向~、、~、、~方位的破片初速()高于環(huán)形起爆時(shí)的破片初速,故4點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí),高于環(huán)形起爆時(shí)破片初速的破片占總破片數(shù)的69.2%;并且,當(dāng)起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體20 mm時(shí),周向方向上破片初速分布接近于環(huán)形起爆;軸向方向上,破片初速分布規(guī)律與2點(diǎn)同時(shí)起爆相同,位置處的破片初速最高,圖15給出4點(diǎn)同時(shí)起爆且起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時(shí),軸向位置處,周向沿方位角()的預(yù)控破片初速(4-)分布。
從圖15可知,戰(zhàn)斗部4點(diǎn)同時(shí)起爆,起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時(shí),位于2起爆點(diǎn)間的(沿周向距起爆點(diǎn)45°)方位處的破片初速最高,(沿周向距起爆點(diǎn)30°)、(沿周向距起爆點(diǎn)60°)方位的破片初速最低。
圖15 4點(diǎn)同時(shí)起爆且起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體分別為10 mm、 15 mm、20 mm時(shí)J方位破片沿周向速度分布曲線Fig.15 The circumferential speed distribution of J-positioned fragments when the warhead is detonated at four detonation points simultaneously
由表8可知,4點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí),起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體10 mm、15 mm時(shí)破片的最大速度增益在7.4%左右,起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體20 mm時(shí)破片的最大速度增益為8.7%;對(duì)比環(huán)形起爆時(shí)破片的平均初速,起爆點(diǎn)距內(nèi)殼體10 mm、15 mm、20 mm時(shí),破片的平均速度增益分別為3.4%、3.4%和4.9%。
表8 4點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí)破片初速對(duì)比環(huán)形起爆時(shí) 破片初速的速度增益Table 8 Comparing the warhead’s ring detonation, the fragment velocity gain when the warhead detonates at four points simultaneously
1) 構(gòu)建了環(huán)形起爆下中空型預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的破片初速分析模型,理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好;
2) 采用一端2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí),周向分別距起爆點(diǎn)90°、60°和45°方位處的預(yù)控破片初速最高;
3) 采用一端2點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí),高于一端環(huán)形起爆時(shí)破片初速的破片占比小于3點(diǎn)、4點(diǎn)同時(shí)起爆,但2點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí)的破片最大速度增益和平均速度增益均高于3點(diǎn)、4點(diǎn)同時(shí)起爆;
4) 環(huán)形起爆相比多點(diǎn)起爆在工程實(shí)現(xiàn)上要困難一些,針對(duì)本文所研究的戰(zhàn)斗部尺寸結(jié)構(gòu),結(jié)合一端多點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí)預(yù)控破片速度的周向分布規(guī)律,分析認(rèn)為采用一端2點(diǎn)同時(shí)起爆,且起爆點(diǎn)設(shè)置距內(nèi)殼體15 mm時(shí),中空型預(yù)控破片戰(zhàn)斗部能發(fā)揮更大的毀傷威力。