梁媛媛

(安徽師范大學(xué)地理與旅游學(xué)院，安徽 蕪湖 241002)

洪水已在中國和世界各地造成大量人員傷亡，并造成大量民眾受災(zāi)。許多研究報(bào)告稱，在未來全球氣候變化的背景下，預(yù)計(jì)洪水災(zāi)害將更頻繁地發(fā)生[1-3]。廣東省洪澇災(zāi)害頻發(fā)，2020年廣東省因洪澇和地質(zhì)災(zāi)害造成的受災(zāi)面積達(dá)72 400 hm2，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)49.8億元[4-5]。所以研究年最大洪峰流量帶來的影響對(duì)于廣東省多角度評(píng)價(jià)洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)以及盡可能規(guī)避降低損失等問題具有重要意義[6]。

對(duì)于水文序的特征分析中，時(shí)間趨勢分析、變異點(diǎn)分析及周期性分析是其重要的內(nèi)容，Villarini等[7]利用Mann-Kendall和Spearman檢驗(yàn)研究了奧地利1951—2006年的洪水極值單調(diào)趨勢的存在，并且用Pettitt檢驗(yàn)對(duì)洪峰分布的均值和方差的變異性進(jìn)行時(shí)間序列檢驗(yàn)。Tan等[8]在研究加拿大145個(gè)監(jiān)測站的年最大流量的非平穩(wěn)性特征時(shí)，采用非參數(shù)化Pettitt檢驗(yàn)檢測變異性，同時(shí)采用非參數(shù)化Mann-Kendall和Spearman檢驗(yàn)以及參數(shù)化Pearson檢驗(yàn)進(jìn)行時(shí)間單調(diào)趨勢分析。李紅燕等[9]采用小波分析法研究彌苴河流域徑流量周期變化規(guī)律及其影響因素分析。越來越多的學(xué)者們開始傾向于綜合利用多種方法在判斷。顧西輝等[10]在確定水文序列的最佳變化節(jié)點(diǎn)時(shí)，先用滑動(dòng)秩和法檢驗(yàn)出所有水文變化節(jié)點(diǎn)，接著再用 Brown-Forsythe、滑動(dòng)t、有序聚類和MK檢驗(yàn)法輔以驗(yàn)證，最后結(jié)合累積距平曲線法來確定。劉劍宇等[11]在對(duì)鄱陽湖流域洪水變化特征進(jìn)行研究時(shí)候，綜合采用滑動(dòng)秩和檢驗(yàn)、Pettitt檢驗(yàn)和有序聚類檢驗(yàn)3種檢驗(yàn)方法分別對(duì)9種洪水指標(biāo)進(jìn)行變異性檢驗(yàn)。陳隆吉等[12]研究淮河流域王家壩、魯臺(tái)子、吳家渡和小柳巷4個(gè)水文站年最大洪峰流量序列時(shí)候綜合采用了Kendall秩次檢驗(yàn)法、Spearman 秩次檢驗(yàn)法和線性趨勢回歸檢驗(yàn)法、Mann-Kendall檢驗(yàn)法、有序聚類、滑動(dòng)秩和檢驗(yàn)法以及小波分析等方法。綜上發(fā)現(xiàn)，以往關(guān)于廣東省的相關(guān)研究中，對(duì)于水文序列特征研究通常著眼于某一流域或者某一控制站[13-14]，且主要集中在西江、北江和東江流域，也未進(jìn)行比較探究。因此，本文選取廣東省境內(nèi)不同流域范圍內(nèi)(包括東江流域、北江流域、西江流域、韓江流域、鑒江流域)干流上的7個(gè)主要控制站來分析年最大洪峰流量的趨勢、變異及周期特征，并且進(jìn)行一定的對(duì)比分析。

1 研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)

廣東省位于南嶺以南，是中國的南大門。境內(nèi)山脈以北東―南西走向居多，且位于東亞季風(fēng)區(qū)，雨熱同期，四季常青。作為中國第一經(jīng)濟(jì)大省，廣東省除正在建設(shè)世界四大灣區(qū)之一粵港澳大灣區(qū)外，還將打造大珠三角經(jīng)濟(jì)區(qū)。研究區(qū)域廣東省河流眾多，以珠江流域(東江、西江、北江和珠江三角洲)及獨(dú)流入海的韓江流域和粵東沿海、粵西沿海諸河為例，博羅站是東江流域下游干流上的控制站，其以上集水面積為25 325 km2，石角站作為北江中下游總控制站，是北江大堤防洪水情的代表站，高要站是西江干流中下游的水文控制站，而西江和北江流域若同時(shí)發(fā)生洪水則會(huì)對(duì)下游珠江三角洲地區(qū)造成水患，所以也選取了西江、北江進(jìn)入珠江三角洲的重要控制站馬口站、三水站。韓江流域是廣東省除珠江流域外的第二大流域，潮安水文站是韓江流域的總出口控制站。鑒江流域雨量充沛，降水年際變化大，為探求鑒江與羅江會(huì)和后的水文特征，特選取兩江匯合后的下游控制站化州城站。所以研究中采用的數(shù)據(jù)是廣東省境內(nèi)主要干流上的7個(gè)水文站1977—2014年的年最大洪峰流量數(shù)據(jù)，包括三水站、馬口站、高要站、石角站、博羅站、化州城站、潮安站。

2 研究方法

2.1 Spearman秩次相關(guān)法

Spearman秩次相關(guān)法也是一種非參數(shù)的檢驗(yàn)方法，可以度量變量之間的強(qiáng)弱關(guān)系，通常用rs表示將一組數(shù)據(jù)xi、yi從小到大排序，記xi′、yi′是xi、yi在排序后的位置，那么稱xi′、yi′為xi、yi的秩次，其中秩次差di=xi′-yi′，其相關(guān)系數(shù)為：

(1)

當(dāng)相關(guān)系數(shù)rs大于臨界值Wp則表明變化趨勢有顯著意義，此時(shí)，如果rs是負(fù)值，則表明在評(píng)價(jià)時(shí)段內(nèi)有關(guān)統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)變化呈下降趨勢或者好轉(zhuǎn)趨勢；反之，則呈上升趨勢或加重趨勢；當(dāng)rs≤Wp，則表明變化趨勢沒有顯著意義，說明在評(píng)價(jià)時(shí)段內(nèi)洪峰流量變化穩(wěn)定或平穩(wěn)。

2.2 Mann-Kendall檢驗(yàn)

Mann-Kendall檢驗(yàn)這種非參數(shù)方法是最廣泛用于極值分析的方法結(jié)果分析，這種方法中隨機(jī)變量的分布函數(shù)不需要遵循正態(tài)分布，而且在年最大流量序列中基本上不會(huì)受到序列相關(guān)性的影響[15]。對(duì)于最終分別繪制出來的UFk和UBk曲線圖，如果UFk和UBk曲線交點(diǎn)在置信線之間，那么交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻便是突變開始的時(shí)間。

2.3 Pettitt檢驗(yàn)

Pettitt法是一種基于Mann-Whitney的統(tǒng)計(jì)函數(shù)的非參數(shù)檢驗(yàn)方法[16-17]，Pettitt檢驗(yàn)方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：一方面，它屬于非參數(shù)檢驗(yàn)方法，所以對(duì)序列的異常值不敏感；另一方面，可以通過近似極限分布計(jì)算檢測統(tǒng)計(jì)p值。該檢驗(yàn)提出了基于Mann Whitney雙樣本檢驗(yàn)的U統(tǒng)計(jì)量：

(2)

Kt,N= max|Ut,N|,1≤t≤N

(3)

當(dāng)p≤0.05時(shí)，認(rèn)為數(shù)據(jù)中存在均值變異點(diǎn)。

2.4 小波分析

小波分析廣泛應(yīng)用于水文序列的周期性特征研究中，其中Morlet小波分析的基本原理及計(jì)算步驟[18]如下。

小波函數(shù)φ(t)指具有震蕩特性、能夠迅速衰減到零的一類函數(shù)，定義為：

(4)

小波函數(shù)是小波分析的關(guān)鍵。文章采用Morlet小波分析廣東省干流上7個(gè)站點(diǎn)年最大洪峰流量的周期性特征，Morlet小波具有良好的時(shí)、頻域局部性，不僅可展現(xiàn)時(shí)間序列的精細(xì)結(jié)構(gòu)，還能將隱含在序列中隨時(shí)間變化的周期顯現(xiàn)出來[19-20]。

由于年最大洪峰流量序列是離散的，設(shè)函數(shù)f(kΔt)(k=1,2,…,N)，Δt為取樣時(shí)間間隔。則離散序列小波變化表示為：

(5)

式中Wf(a,b)——小波變換系數(shù)。

3 結(jié)果分析

3.1 趨勢性分析

綜合利用肯德爾(Kendall)秩次相關(guān)法、斯波曼(Spearman)秩次相關(guān)法以及線性趨勢相關(guān)法對(duì)廣東省干流7個(gè)站點(diǎn)的年最大洪峰流量的趨勢性特征進(jìn)行分析。①石角站年最大洪峰流量呈現(xiàn)上升趨勢，Kendall 秩次檢驗(yàn)值1.998>1.960，Spearman秩次檢驗(yàn)值1.93>1.64，線性趨勢回歸檢驗(yàn)值2.16>1.64，通過了95%的顯著性檢驗(yàn)。②三水站年最大洪峰流量呈現(xiàn)上升趨勢，Kendall秩次檢驗(yàn)值2.678>1.960，Spearman秩次檢驗(yàn)值3.35>1.64，線性趨勢回歸檢驗(yàn)值2.88>1.64，通過了95%的顯著性檢驗(yàn)。③高要站年最大洪峰流量呈現(xiàn)上升趨勢，Kendall秩次檢驗(yàn)值1.016<1.960，Spearman秩次檢驗(yàn)值1.32<1.64，線性趨勢回歸檢驗(yàn)值1.22<1.64，未通過95%的顯著性檢驗(yàn)。④馬口站年最大洪峰流量呈現(xiàn)上升趨勢，Kendall秩次檢驗(yàn)值 1.22<1.96，Spearman秩次檢驗(yàn)值1.35<1.64，線性趨勢回歸檢驗(yàn)值1.33<1.64，未通過95%的顯著性檢驗(yàn)。⑤化州城站年最大洪峰流量呈現(xiàn)上升趨勢，Kendall 秩次檢驗(yàn)值0.442<1.960，Spearman秩次檢驗(yàn)值0.63<1.64，線性趨勢回歸檢驗(yàn)值1.10<1.64，未通過95%的顯著性檢驗(yàn)。⑥博羅站年最大洪峰流量呈現(xiàn)減小趨勢，Kendall 秩次檢驗(yàn)值0.186<1.960，Spearman秩次檢驗(yàn)值0.07<1.64，線性趨勢回歸檢驗(yàn)值0.13<1.64，未通過95%的顯著性檢驗(yàn)。⑦潮安站年最大洪峰流量呈現(xiàn)減小趨勢，Kendall秩次檢驗(yàn)值0.972<1.960，Spearman秩次檢驗(yàn)值1.09<1.64，線性趨勢回歸檢驗(yàn)值0.85<1.64，未通過95%的顯著性檢驗(yàn)，見表1。結(jié)果表明，在選取的7個(gè)水文站中西江和北江水系的高要站和三水站在1977—2014年，年最大洪峰流量呈現(xiàn)顯著上升的趨勢，其余5個(gè)水文站都呈現(xiàn)不顯著的上升或者下降的趨勢，但是總體而言選取的大部分站點(diǎn)的年最大洪峰流量都有著增加的趨勢，說明廣東省存在不容忽視的洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)性以及科學(xué)防洪的必要性。

表1 廣東省7個(gè)站點(diǎn)趨勢性匯總

3.2 變異性分析

運(yùn)用MK、有序聚類法、李海-哈林法、滑動(dòng)t檢驗(yàn)法、滑動(dòng)秩和檢驗(yàn)法以及Pettitt檢驗(yàn)法6種方法對(duì)廣東省干流上的7個(gè)站點(diǎn)在1977—2014年的變異情況進(jìn)行綜合判斷，結(jié)果見表2。7個(gè)站點(diǎn)中有4個(gè)站點(diǎn)存在變異的情況。其中高要(1991、1992年)，石角(1992、2011、2012年)，馬口(1993年)，三水(1993年)，并且高要站和石角站存在不止一個(gè)變異點(diǎn)。從時(shí)間上看，4個(gè)存在變異性的站點(diǎn)大多處于20世紀(jì)八九十年代和21世紀(jì)初。同時(shí)，從空間上看，存在變異的站點(diǎn)位于西江和北江水系(圖3)。

表2 1977—2014年廣東省4個(gè)發(fā)生變異性站點(diǎn)的年份匯總

3.3 周期性分析

運(yùn)用Morlet小波分析法對(duì)選取的7個(gè)水文站進(jìn)行周期性分析，分別繪制年最大洪峰流量小波變化系數(shù)實(shí)部等值線及小波方差圖，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三水站年最大洪峰流量主要存在2～10、20～30 a的時(shí)間尺度周期性變化規(guī)律，在2～10 a時(shí)間尺度上變化周期性不顯著，中心大約在7 a。20～30 a下年最大洪峰流量的周期性變化比較明顯，中心大約在30 a。三水站的年最大洪峰流量的小波方差曲線中明顯峰值有2個(gè)，分別是7、30 a。其中，最大峰值對(duì)應(yīng)的30 a為第一主周期，周期震蕩最為劇烈，7a為第二主周期，見圖4。

馬口站年最大洪峰流量主要存在2～9、9～27 a的時(shí)間尺度周期性變化規(guī)律，在2～9 a時(shí)間尺度上變化周期性顯著，中心大約在6 a。9～27 a下年最大洪峰流量的周期性變化明顯，中心大約在18 a。馬口站的年最大洪峰流量的小波方差曲線中明顯峰值有2個(gè)，分別是6、18 a。其中，最大峰值對(duì)應(yīng)的18 a為第一主周期，周期震蕩最為劇烈，6 a為第二主周期，見圖5。

高要站年最大洪峰流量主要存在4～10、10～24 a的時(shí)間尺度周期性變化規(guī)律，在4～10 a時(shí)間尺度上變化周期性顯著，中心大約在6 a。10～24 a下年最大洪峰流量的周期性變化明顯，中心大約在15 a。高要站的年最大洪峰流量的小波方差曲線中明顯峰值有2個(gè)，分別是6、15 a。其中，最大峰值對(duì)應(yīng)的15 a為第一主周期，周期震蕩最為劇烈，6 a為第二主周期，見圖6。

石角站年最大洪峰流量主要存在2～12、12～20 a的時(shí)間尺度周期性變化規(guī)律，在2～12 a時(shí)間尺度上變化周期性顯著，中心大約在9 a。12～20 a下年最大洪峰流量的周期性變化明顯，中心大約在16 a。石角站的年最大洪峰流量的小波方差曲線中明顯峰值有2個(gè)，分別是9、16 a。其中，最大峰值對(duì)應(yīng)的16 a為第一主周期，周期震蕩最為劇烈，9 a為第二主周期，見圖7。

博羅站年最大洪峰流量主要存在5～12、12～24 a的時(shí)間尺度周期性變化規(guī)律，在2～12 a時(shí)間尺度上變化周期性顯著，中心大約在10 a。12～24 a下年最大洪峰流量的周期性變化明顯，中心大約在14 a。博羅站的年最大洪峰流量的小波方差曲線中明顯峰值有2個(gè)，分別是10、14 a。其中，最大峰值對(duì)應(yīng)的14 a為第一主周期，周期震蕩最為劇烈，10 a為第二主周期，見圖8。

化州城站年最大洪峰流量主要存在3～7、7～18、18～26 a的時(shí)間尺度周期性變化規(guī)律，在2～7 a時(shí)間尺度上變化周期性變化比較明顯，中心大約在5 a。7～18 a下年最大洪峰流量的周期性顯著，中心大約在11 a。18～26 a下年最大洪峰流量的周期性顯著，中心大約在22 a?；莩钦镜哪曜畲蠛榉辶髁康男〔ǚ讲钋€中明顯峰值有3個(gè)，分別是5、11、22 a。其中，最大峰值對(duì)應(yīng)的11 a為第一主周期，周期震蕩最為劇烈，22 a為第二主周期，5 a為第三主周期，見圖9。

潮安站年最大洪峰流量主要存在3～10、10～14、14～23 a的時(shí)間尺度周期性變化規(guī)律，在3～10 a時(shí)間尺度上變化周期性變化比較明顯，中心大約在5 a。10～14 a下年最大洪峰流量的周期性顯著，中心大約在14 a。14～23 a下年最大洪峰流量的周期性顯著，中心大約在17 a。潮安站的年最大洪峰流量的小波方差曲線中明顯峰值有3個(gè)，分別是5、14、17 a。其中，最大峰值對(duì)應(yīng)的14 a為第一主周期，周期震蕩最為劇烈，17 a為第二主周期，5 a為第三主周期，見圖10。

4 結(jié)論

選取廣東省境內(nèi)主要干流上7個(gè)水文站的年最大洪峰流量數(shù)據(jù)，分析了1977—2014年年最大洪峰流量數(shù)據(jù)的趨勢特征、變異性特征以及周期性特征，得出如下結(jié)論。

a)趨勢特征。研究的7個(gè)站點(diǎn)(三水站、馬口站、高要站、石角站、博羅站、化州城站、潮安站)中，博羅站、潮安站的年最大洪峰流量呈現(xiàn)下降趨勢，而其余的三水站、馬口站、高要站、石角站、化州城站的年最大洪峰流量呈現(xiàn)上升趨勢。并且站點(diǎn)中的石角站和三水站通過了95%的顯著性檢驗(yàn)，即年最大洪峰流量呈現(xiàn)顯著上升趨勢。

b)變異特征。1977—2014年7個(gè)站點(diǎn)中有4個(gè)站點(diǎn)存在變異的情況，分別是高要(1991、1992年)，石角(1992、2011、2012年)，馬口(1993年)，三水(1993年)，并且高要站和石角站存在不止1個(gè)變異點(diǎn)。從時(shí)間上看，4個(gè)存在變異性的站點(diǎn)大多處于20世紀(jì)八九十年代和21世紀(jì)初。同時(shí)，從空間上看，存在變異的站點(diǎn)位于西江和北江水系。

c)周期性特征。三水站、馬口站、高要站、石角站、博羅站5個(gè)站點(diǎn)存在2個(gè)主周期，其中三水站主要周期尺度為2～10、20～30 a，馬口站主要周期尺度為2～9、9～27 a，高要站主要周期尺度為4～10、10～24 a，石角站主要周期尺度為2～12、12～20 a，博羅站主要周期尺度為5～12、12～24 a。而化州城站、潮安站各存在3個(gè)主周期，分別為3～7、7～18、18～26 a和3～10、10～14、14～23 a。