曹琳琳，徐家川，張?jiān)?，亓偉東，劉恒，李迪，付秋濤

（1.255049 山東省 淄博市 山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院；2.255000 山東省 淄博市 山東科匯電力自動(dòng)化股份有限公司）

0 引言

隨著對(duì)車輛節(jié)能減排要求及安全性能的提高，在汽車上使用先進(jìn)高強(qiáng)鋼成為主要發(fā)展趨勢(shì)。先進(jìn)高強(qiáng)度鋼板具有較高的拉伸強(qiáng)度和屈服點(diǎn)、高的碰撞吸收能等優(yōu)點(diǎn)，在提升車輛安全性和實(shí)現(xiàn)汽車輕量化方面發(fā)揮著重要作用。相關(guān)研究指出，整車質(zhì)量降低10%，車輛燃油經(jīng)濟(jì)性可以提高6%～8%[1]。先進(jìn)高強(qiáng)鋼在汽車上得到了廣泛應(yīng)用，包括汽車安全件、加強(qiáng)件和結(jié)構(gòu)件，如底板橫梁、車頂縱梁、門防撞梁、柱、前后保險(xiǎn)杠等零件[2]。

但是先進(jìn)高強(qiáng)度鋼的機(jī)械性能與普通低碳鋼有很大差異，其成形性和塑性低于普通低碳鋼，成形性變差，回彈現(xiàn)象顯著，沖壓件成形精度差、不合格率升高[3]，而將其用于汽車零件加工，彎曲成形回彈嚴(yán)重,嚴(yán)重影響零件的尺寸精度和生產(chǎn)效率，如何有效控制先進(jìn)高強(qiáng)鋼沖壓成形回彈缺陷尤為重要。本文通過建立U型件拉彎成形有限元仿真模型，利用正交試驗(yàn)與灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合的方法，分析凸膜圓角半徑、板料厚度、壓邊力、沖壓速度、摩擦系數(shù)等因素對(duì)回彈的影響程度，確定先進(jìn)高強(qiáng)鋼沖壓成形回彈關(guān)鍵影響因素，獲得控制回彈的最優(yōu)工藝參數(shù)組合，提高車身板料成形的精度。

1 回彈的產(chǎn)生及評(píng)價(jià)

1.1 回彈的產(chǎn)生

圖1 所示為板料彎曲回彈的產(chǎn)生機(jī)理。彎曲開始階段,在凸模的作用下，坯料中間的非變形區(qū)OA 部分首先發(fā)生彎曲變形，使坯料的兩端翹起并以凸模圓角為中心向中間翻轉(zhuǎn)；當(dāng)坯料的兩端進(jìn)入凹模時(shí)，坯料的D 點(diǎn)與凸模的側(cè)面接觸,并被反向彎曲；在彎曲的最后階段，坯料的OA 部分在凸模與凹模之間被反向壓平,其實(shí)質(zhì)是OA 部分又被反向彎曲,引起工件的回彈[4]。

圖1 板料彎曲回彈的產(chǎn)生Fig.1 Springback in sheet metal bending

1.2 回彈的評(píng)價(jià)方法

U 型件拉彎成形的回彈角定義如圖2 所示，以法蘭部分板料沿沖壓方向回彈變化量Δθ為U 型件拉彎成形的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖2 回彈評(píng)價(jià)方法Fig.2 Springback evaluation method

2 有限元模型的建立及驗(yàn)證

2.1 有限元模型的建立

建立凹模和坯料模型，凹模尺寸如圖3 所示，寬為120 mm。板料的長(zhǎng)度為250 mm，寬為30 mm，厚度為1 mm，轉(zhuǎn)化為片體，導(dǎo)入到Dynaform 軟件中，采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)來(lái)劃分網(wǎng)格，通過接觸偏置出凸膜和壓邊圈。U 型件拉彎有限元模型如圖4 所示。

圖3 凹模尺寸Fig.3 Die size

圖4 拉彎有限元仿真模型Fig.4 Finite element simulation model of stretch bending

材料為先進(jìn)高強(qiáng)鋼DP780，試驗(yàn)所得參數(shù)如表1 所示。仿真速度設(shè)置為1 000 mm/s，壓邊力設(shè)為60 kN，摩擦系數(shù)為0.17，板料選用37 號(hào)材料，16號(hào)全積分單元，選用倒裝式單動(dòng)拉延成形，定義凹凸模具和壓邊圈為從工具、板料為主工具進(jìn)行仿真，接觸方式采用罰函數(shù)接觸類型FROMING_ONE_WAY_SURFACE_TO_SURFACE，接觸懲罰因子取0.08，U 型件拉彎成形仿真采用動(dòng)力顯式求解算法，回彈采用靜力隱式求解算法，仿真結(jié)果如圖5 所示。

表1 DP780 性能參數(shù)Tab.1 DP780 performance parameters

圖5 拉彎成形性Fig.5 Stretch bending formability

U 型拉彎成形后的成形極限圖及厚度減薄圖如圖5 所示?？梢钥闯觯瓘澓蟮陌辶铣尚涡粤己?，沒有發(fā)生破裂和起皺趨勢(shì)及現(xiàn)象。從成形后零件厚度分布可以看出，板料的最大減薄率為8.666%、最大增厚率為0.007%，一般來(lái)說(shuō)最大減薄率小于30%，最大增厚率小于20%都屬于正常范圍，因此板料成形性較好，可以直接分析回彈現(xiàn)象。

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，采用160 t YZ32-160S 數(shù)控四柱液壓機(jī)進(jìn)行U 型拉彎成形回彈實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果如表2 所示。

表2 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison between simulation results and experimental results

對(duì)于回彈的評(píng)價(jià)采用截面線法，截取如圖6 所示的位置，根據(jù)圖2 的方法測(cè)量拉彎仿真與試驗(yàn)的回彈角度。從表2 可以看出，通過有限元數(shù)值模擬仿真得出的回彈結(jié)果與物理試驗(yàn)得出的回彈量誤差僅為2.8% 。所以，通過Dynaform 軟件建立的先進(jìn)高強(qiáng)鋼沖壓成形回彈預(yù)測(cè)模型得到的回彈誤差值在有效范圍之內(nèi)，證明有限元模型是可行的,可以用該有限元模型對(duì)回彈影響因素進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖6 回彈截面線的截取Fig.6 Interception of springback section line

3 基于正交試驗(yàn)和灰色關(guān)聯(lián)的先進(jìn)高強(qiáng)鋼沖壓成形回彈優(yōu)化

回彈是高度非線性問題，回彈影響因素較多，影響規(guī)律也相對(duì)比較復(fù)雜，單純依靠傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)難以確定最優(yōu)工藝參數(shù)組合來(lái)減小回彈量，從而提升板料成形質(zhì)量。本文將正交試驗(yàn)與灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合，提升優(yōu)化效率，同時(shí)減少有限元仿真的盲目性和人為因素。

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

因?yàn)榛貜椨绊懸蛩剌^多，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)可使實(shí)驗(yàn)具有代表性的同時(shí)，大大減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)[5]。對(duì)于U 型件的拉彎成形回彈的研究，選取板料厚度、壓邊力、沖壓速度、摩擦系數(shù)、凸膜圓角半徑等5 個(gè)因素，每個(gè)因素選取4 個(gè)水平，如表3 所示。以回彈前后法蘭部分夾角差為目標(biāo)函數(shù)，期望成形后回彈量盡可能小，從而提升U型件成形質(zhì)量。表3 中，A 代表板料厚度，B 代表壓邊力，C 代表沖壓速度，D 代表摩擦系數(shù)，E 代表凸模圓角半徑；優(yōu)化目標(biāo)以Δα代表回彈角度，經(jīng)過16 次有限元模擬后，結(jié)果如表4 所示。

表3 正交試驗(yàn)因素與水平Tab.3 Factors and levels of orthogonal test

表4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果Tab.4 Orthogonal experimental design and simulation results

3.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

由于影響先進(jìn)高強(qiáng)鋼沖壓回彈因素較多，因素和指標(biāo)存在非線性關(guān)系，不能通過定量性來(lái)表述，因此采用灰色關(guān)聯(lián)度分析各個(gè)因素與回彈量之間的關(guān)系，可以定量地計(jì)算出各因素對(duì)先進(jìn)高強(qiáng)鋼U 型件拉彎成形回彈的影響程度，從而確認(rèn)影響回彈的關(guān)鍵因素，對(duì)其進(jìn)行有效的控制，提升板料的成形精度。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度理論知識(shí)，它的核心為計(jì)算關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度最大值對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù)即為最優(yōu)值。計(jì)算關(guān)聯(lián)度首先要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，然后計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，從而得出關(guān)聯(lián)度[6-7]。

3.2.1 原始數(shù)據(jù)無(wú)量綱化處理

由于各個(gè)因素計(jì)量單位各不相同，代表不同的物理意義，量綱和數(shù)量級(jí)同樣存在較大差異，直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較存在差異性[8]，因此對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，使得數(shù)據(jù)能夠較為直觀地進(jìn)行比較。本文采用具有放大特性的極差變換法對(duì)回彈結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計(jì)算公式如式（1）所示，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理結(jié)果如表5 所示。

表5 無(wú)量綱化處理后數(shù)據(jù)Tab.5 Data after dimensionless processing

式中：x（i）——處理后的數(shù)據(jù)；x（j）——原始數(shù)據(jù)。

3.1.2 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度

設(shè)經(jīng)過無(wú)量綱化處理后的基準(zhǔn)矢量序列為Xo={Xo（k），k=1，2，…，n}，目標(biāo)矢量序列為Xi={Xi（k），k=1，2，…，m}，為基準(zhǔn)矢量序列的個(gè)數(shù)，m 為目標(biāo)矢量序列個(gè)數(shù)。則Xi（k）對(duì)于Xo（k）在第 k 點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為[9]

多個(gè)目標(biāo)矢量序列Xi對(duì)于基準(zhǔn)矢量序列Xo的關(guān)聯(lián)度為

式中：μk——權(quán)重。

根據(jù)上述內(nèi)容計(jì)算得出的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)如表6所示，本文目標(biāo)矢量序列僅為回彈角度，因此灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)即為灰色關(guān)聯(lián)度。

表6 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)Tab.6 Grey correlation coefficients

3.1.3 平均關(guān)聯(lián)度的計(jì)算與分析

根據(jù)計(jì)算出的灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值，對(duì)回彈量進(jìn)行方差分析，計(jì)算各個(gè)因素在不同水平下對(duì)回彈量的平均關(guān)聯(lián)度，如表7 所示，關(guān)聯(lián)度值越大，對(duì)應(yīng)的參數(shù)越優(yōu)。

表7 平均關(guān)聯(lián)度值Tab.7 Average correlation values

由表7 可知，對(duì)U 型件拉彎成形回彈造成較大影響的主要因素為壓邊力、沖壓速度和摩擦系數(shù)。灰色關(guān)聯(lián)度最大對(duì)應(yīng)的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為A4B4C4D4E1，即板料厚度1 mm，壓邊力120 kN，沖壓速度1 800 mm/s,摩擦系數(shù)0.15，凸模圓角半徑1 mm。

圖7 優(yōu)化后拉彎成形性Fig.7 Stretch bending formability after optimization

3.3 仿真驗(yàn)證

將優(yōu)化后的工藝參數(shù)組合A4B4C4D4E1通過Dynaform 再次模擬，得到拉彎成形圖7?？梢钥闯觯瑑?yōu)化后的成形質(zhì)量依然較好，沒有出現(xiàn)拉裂、起皺等缺陷。進(jìn)行回彈模擬，可以得出回彈量為0.965°，小于正交試驗(yàn)中得到的回彈量數(shù)值。

4 結(jié)論

（1）根據(jù)U 型件拉彎成形試驗(yàn)與仿真對(duì)比，誤差僅為2.8%，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性和有效性，即通過Dynaform 軟件建立的有限元模型可以用于U 型件拉彎成形回彈的預(yù)測(cè)。

（2）根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)與灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合得出壓邊力，沖壓速度和摩擦系數(shù)為影響U 型件件拉彎成形回彈的主要因素，板料厚度和凸模圓角半徑為影響回彈較小的次要因素。最優(yōu)工藝參數(shù)組合為A4B4C4D4E1，即板料厚度1 mm，壓邊力120 kN,沖壓速度1 800 mm/s,摩擦系數(shù)0.15，凸模圓角半徑1 mm。通過有限元仿真驗(yàn)證可得成形性較好，無(wú)拉裂和起皺趨勢(shì)，回彈量?jī)H為0.965°，提高了板料成形質(zhì)量。