黃斌根， 王文濤， 范學(xué)偉

中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

直升機(jī)主旋翼系統(tǒng)是直升機(jī)的升力系統(tǒng)和主操縱平臺，主旋翼載荷通過主旋翼軸(以下簡稱“主軸”)傳導(dǎo)至主減速器系統(tǒng)，再傳至機(jī)身結(jié)構(gòu)，主軸是主旋翼載荷主傳遞通道上關(guān)鍵的串行部件，其設(shè)計(jì)與驗(yàn)證的重要性不言而喻[1-2]。主軸彎矩是新研直升機(jī)飛行試驗(yàn)中必須測量、分析和驗(yàn)證的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)之一，它是主軸設(shè)計(jì)驗(yàn)證、優(yōu)化和疲勞壽命評估的核心環(huán)節(jié)和依據(jù)，是新機(jī)研制飛行試驗(yàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測、安全保障的重要一環(huán)。同時(shí)，主軸彎矩可用于逆向推導(dǎo)主槳轂中心振動(dòng)載荷，該載荷將用于全機(jī)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)估、驗(yàn)證，以及時(shí)常發(fā)生的機(jī)體結(jié)構(gòu)kΩ振動(dòng)偏大問題載荷源分析，由此技術(shù)路線獲得的主槳轂中心振動(dòng)載荷直接來源于型號實(shí)測數(shù)據(jù)，因此其值比通過旋翼/機(jī)身氣動(dòng)仿真計(jì)算得到的結(jié)果更準(zhǔn)確[3-4]，價(jià)值更高。

隨著現(xiàn)代測試傳感器性能、測試方法與檢驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展[5-7]，已經(jīng)能夠準(zhǔn)確地測量所要求的主軸彎矩，獲得直升機(jī)旋翼主軸上的載荷和槳轂中心的航向力、側(cè)向力、俯仰彎矩和滾轉(zhuǎn)彎矩，并可用于主軸載荷閾值實(shí)時(shí)監(jiān)測與評估、主軸使用壽命評估、飛行安全控制等[8-11]。同時(shí)，由于主軸彎矩測量端點(diǎn)非常多，容易出現(xiàn)誤標(biāo)識現(xiàn)象。若發(fā)生測量標(biāo)識錯(cuò)誤，將誤導(dǎo)結(jié)果數(shù)據(jù)與特性的分析和后續(xù)多維度應(yīng)用，從而給飛行安全和新機(jī)研制帶來直接的技術(shù)隱患和風(fēng)險(xiǎn)。在直升機(jī)技術(shù)發(fā)展過程中，人們發(fā)展并形成了一些測量標(biāo)識真?zhèn)巫R別方法，這些方法一般應(yīng)用于直升機(jī)啟動(dòng)飛行試驗(yàn)前。一旦啟動(dòng)飛行試驗(yàn)，這些方法在效率和有效性方面的局限性會給試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)帶來困難和挑戰(zhàn)。

針對已完成預(yù)處理、有效性判斷的試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)，本文提出了一種基于大子樣的主軸彎矩標(biāo)識的幅-相綜合相關(guān)識別方法，應(yīng)用于直升機(jī)主軸彎矩測量標(biāo)識真?zhèn)握鐒e，確保主軸彎矩測量數(shù)據(jù)處理與分析結(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性，利用某型直升機(jī)主槳軸彎矩飛行實(shí)測數(shù)據(jù)完成該方法驗(yàn)證。該方法為主軸彎矩測量標(biāo)識真?zhèn)握鐒e提供了一種高效、可靠的新手段和新選擇，可以解決現(xiàn)有識別方法存在局限性這一問題，降低識別誤差，提高主軸彎矩測量標(biāo)識真?zhèn)蔚淖R別精度。該方法可以推廣應(yīng)用于類似旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)件平行截面正交方向彎矩、直升機(jī)槳葉展向不同截面擺振與揮舞彎矩測量通道標(biāo)識真?zhèn)蔚闹悄茏R別。

1 主軸彎矩測量標(biāo)識真?zhèn)螁栴}

1.1 主軸彎矩測試典型方案

直升機(jī)槳轂中心載荷、主軸截面彎矩載荷測點(diǎn)典型布置幾何位置、標(biāo)識[12]如圖1(a)所示，典型的測點(diǎn)標(biāo)識如圖2所示。采用笛卡爾坐標(biāo)系和右手法則,以槳轂幾何中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立槳轂旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系O-XYZ，X軸正向?yàn)槟婧较?。圖1中Fz為主軸拉力，單位為N，向上為正；Fx為航向力，單位為N，X軸正向?yàn)檎?；Fy為側(cè)向力，單位為N，Y軸正向?yàn)檎?；Mx為滾轉(zhuǎn)彎矩，單位為N·m，X軸正向?yàn)檎籑y為俯仰彎矩，單位為N·m，Y軸反向?yàn)檎籘Q為扭矩，單位為N·m，Z軸正向?yàn)檎?/p>

圖1 直升機(jī)主軸截面彎矩載荷測點(diǎn)典型布置幾何位置、標(biāo)識及力學(xué)簡化模型

圖2 主軸兩截面彎矩載荷測點(diǎn)標(biāo)識及展開圖

主軸截面Ⅰ與截面Ⅱ互相平行，截面內(nèi)的BBNRL與BBPRL方向是正交的，如圖1所示。

1.2 主軸彎矩測量標(biāo)識錯(cuò)誤及危害

在新研或重大改型直升機(jī)鐵鳥或飛行試驗(yàn)前，須完成包含主軸彎矩測量的傳感器安裝、標(biāo)定、校驗(yàn)和標(biāo)識。在工程實(shí)踐中，兩截面與槳轂旋轉(zhuǎn)中心平面的距離相差較小，導(dǎo)致兩個(gè)截面上的彎矩MBB1NRL與MBB2NRL、MBB1PRL與MBB2PRL幅值相當(dāng)，而且MBB1NRL與MBB1PRL、MBB2NRL與MBB2PRL幅值也比較接近，并且變化趨勢幾乎一致。上述測量標(biāo)識一旦出現(xiàn)錯(cuò)誤，僅從原始測試數(shù)據(jù)進(jìn)行測量標(biāo)識真?zhèn)慰眲e非常困難。

實(shí)際上，時(shí)常發(fā)生主軸彎矩測量通道標(biāo)識錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤的后果非常嚴(yán)重，將誤導(dǎo)主軸彎矩特性和使用壽命的評估、槳轂中心載荷的分析，這一系列的后果將誤導(dǎo)型號設(shè)計(jì)、性能評估，甚至影響型號研制進(jìn)程和成敗。因此，必須對測試通道標(biāo)識真?zhèn)芜M(jìn)行精確識別，確保測試數(shù)據(jù)處理與分析結(jié)果有效、準(zhǔn)確。

1.3 主軸截面彎矩幅-相固有特性分析

主軸根部通過軸承等組件與主減殼體連接，構(gòu)成僅釋放主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的安裝約束，根據(jù)圖1所示幾何關(guān)系和力學(xué)模型，建立槳轂中心處航向力Fx和力矩My、側(cè)向力Fy和力矩Mx的計(jì)算模型：

(1)

同時(shí)，也可以得到主軸兩截面Ⅰ、Ⅱ在X軸和Y軸上的彎矩MBB1NRL和MBB1PRL、MBB2NRL和MBB2PRL的計(jì)算模型：

(2)

在槳葉旋轉(zhuǎn)一周的任意方位上，假設(shè)槳葉操縱量相同，則槳葉在前行方位產(chǎn)生的升力最大，在后行方位產(chǎn)生的升力最小。由此，從理論上可以定性判斷，Mx稍大于My。在直升機(jī)實(shí)際飛行工況，通過施加不同的橫向和縱向周期變距操縱量，實(shí)現(xiàn)槳盤的平衡，使得Mx與My大體相當(dāng)[13-14]，但由于時(shí)滯等因素，Mx、My

兩者仍會存在一定的差異，這種差異可以作為識別其標(biāo)識真?zhèn)蔚呐袚?jù)之一。

同時(shí)，MBB1NRL與MBB2NRL、MBB1PRL與MBB2PRL相位是一致的，存在線性強(qiáng)相關(guān)；而MBB1NRL與MBB1PRL、MBB2NRL與MBB2PRL相位是不相關(guān)的，以此作為勘別測量標(biāo)識真?zhèn)蔚挠忠粋€(gè)判據(jù)。利用兩個(gè)平行截面兩個(gè)正交方向的彎矩的相位相關(guān)性，建立主軸兩個(gè)截面4個(gè)測試通道之間的對應(yīng)關(guān)系。

由式(2)可知，在槳轂旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系內(nèi)，主軸任一截面的彎矩是一個(gè)矢量，其幅值和相位由槳轂中心的Mx和Fy以及該截面與槳轂中心的距離L確定。在典型水平前飛狀態(tài)，Mx相對更小，MxL主要由Fy和L確定；又由于主軸彎矩兩個(gè)測量截面相距不大，因此，這兩個(gè)截面上的彎矩MBB1NRL與MBB2NRL、MBB1PRL與MBB2PRL幅值相當(dāng)，且相位幾乎一致。依據(jù)主軸彎矩的上述固有特性，可以通過分析兩個(gè)截面相互正交方向的彎矩幅值和相位的相關(guān)性，對測試通道標(biāo)識真?zhèn)芜M(jìn)行準(zhǔn)確識別。

1.4 主軸彎矩測量標(biāo)識錯(cuò)誤實(shí)例

在實(shí)際測試中，因?yàn)槿藶槭д`，會出現(xiàn)測試通道標(biāo)識不符的錯(cuò)誤。試驗(yàn)平臺主軸兩個(gè)截面4個(gè)彎矩(無因次化)標(biāo)識錯(cuò)誤的實(shí)例如圖3所示，其中BB1NRL、BB1PRL分別是主軸截面Ⅰ在X軸和Y軸的彎矩，BB2NRL、BB2PRL分別是主軸截面Ⅱ在X軸和Y軸的彎矩。經(jīng)過對各個(gè)孤立測試通道的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效性分析，可以確定各個(gè)通道的測試數(shù)據(jù)真實(shí)、有效。通過人工方法，對比實(shí)測數(shù)據(jù)曲線趨勢，判斷主軸兩個(gè)截面彎矩測量標(biāo)識出現(xiàn)了錯(cuò)誤，即俗稱的“標(biāo)識竄道”。

圖3 試驗(yàn)平臺某飛行架次t=1250 s起主旋翼旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)域數(shù)據(jù)

2 主軸彎矩標(biāo)識幅-相綜合相關(guān)識別方法

2.1 幅-相綜合相關(guān)系數(shù)

首先，利用同步采集的主槳葉旋轉(zhuǎn)方位角信號，對主軸彎矩信號測量信號進(jìn)行諧波分析，得到每一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)每一個(gè)測試信號的某一階諧波分量的幅值、相位；其次，計(jì)算主軸彎矩每對測試通道每一階諧波分量的幅值、相位的皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)；再分別計(jì)算每對測試通道每一階諧波分量的幅值、相位的皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)的算術(shù)平均值；最后，將每對測試通道幅值皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)的算術(shù)平均值乘以其相位的皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)的算術(shù)平均值，得到幅-相綜合相關(guān)系數(shù)。幅-相綜合相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)確反映了主軸兩個(gè)平行截面互相正交的方向測量通道信號的強(qiáng)相關(guān)性，以此作為主軸彎矩測量通道標(biāo)識真?zhèn)蔚呐袚?jù)。

2.2 主槳軸彎矩實(shí)測數(shù)據(jù)諧波分析

直升機(jī)研制過程飛行試驗(yàn)中，為了獲取有效的主軸測量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其測試傳感器的采樣頻率一般采用1024 Hz，因此，可以有效獲得旋翼轉(zhuǎn)速高階諧波分量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是在時(shí)間域內(nèi)等間距的離散量。同時(shí)，不同測試通道是同步采集的。主軸彎矩的頻譜分析可以采用FFT分析方法，但是FFT分析只能獲得某個(gè)頻率下振動(dòng)載荷的幅值，無法得到該頻率振動(dòng)載荷的相位。因此，需要采用諧波分析方法進(jìn)行頻譜分析，獲取所需諧波分量的幅值和相位。

諧波分析過程如下。

① 根據(jù)旋翼轉(zhuǎn)速信號，截取旋翼旋轉(zhuǎn)一周的采樣點(diǎn)數(shù)N、每個(gè)點(diǎn)的時(shí)域?qū)崪y幅值Fj、每個(gè)點(diǎn)j的相對方位角Ψj。其中，N為對fc/Ω得到的商取整，fc為主軸彎矩?cái)?shù)據(jù)信號的采樣頻率,Ω為旋翼工作轉(zhuǎn)速。

② 對每個(gè)等分段的采樣點(diǎn)N進(jìn)行余弦和正弦的離散傅里葉變換，得到對應(yīng)的諧波分量Fic和Fis，i為諧波分量階數(shù)。

(3)

(4)

③ 計(jì)算旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)第i階諧波量的幅值Fi及其相位角Ψi。

(5)

(6)

通過上述處理，得到主軸兩個(gè)截面正交方向n個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的不同諧波彎矩分量幅值Fbip。幅值下標(biāo)b為測量通道，b=1，2，3，4，b=1表示截面Ⅰ-Ⅰ的R方向，b=2表示截面Ⅰ-Ⅰ的P方向，b=3表示截面Ⅱ-Ⅱ的R方向，b=4表示截面Ⅱ-Ⅱ的P方向，其中截面Ⅰ-Ⅰ與截面Ⅱ-Ⅱ平行，R方向與P方向在同一個(gè)截面內(nèi)，兩者正交；下標(biāo)i為諧波階數(shù)，i=1，2，…，k,k一般不超過6；下標(biāo)p為所選飛行試驗(yàn)時(shí)間段內(nèi)主軸旋轉(zhuǎn)周期順序編號，p=1，2，…，n。

同理，可以得到主軸兩個(gè)截面正交方向n個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的不同諧波彎矩分量相位Ψbip。

2.3 主軸彎矩不同測量參數(shù)幅-相相關(guān)性

試驗(yàn)平臺飛行試驗(yàn)受到來流非穩(wěn)定、操縱擾動(dòng)等諸多外界因素的影響，導(dǎo)致主軸彎矩的振動(dòng)載荷存在較大的分散性，因此需要大子樣測量結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行測試通道之間的相關(guān)性分析，消除外界干擾因素的不利影響。在處理得到主軸兩個(gè)截面正交方向不同諧波彎矩分量幅值和相位后，選擇4個(gè)測量通道的兩兩測量通道(含自身)的同一階諧波分量的幅值和相位進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算。

利用2.2節(jié)的方法，處理得到了主軸兩個(gè)截面的2個(gè)方向的等間距的離散幅值和相位的結(jié)果數(shù)據(jù)Fbi和Ψbi。每組數(shù)據(jù)有n個(gè)子樣，n大小由所選取飛行時(shí)間段確定。

(7)

式中，F(xiàn)bip是一組等間距的幅值離散量Fbi1，F(xiàn)bi2，…，F(xiàn)bin。

采用皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法[15]，計(jì)算公式為

(8)

計(jì)算得到任意兩個(gè)測量標(biāo)識通道結(jié)果數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)。例如：將b=1分別與b=1，2，3，4時(shí)的兩組幅值離散量進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，得到所選飛行時(shí)間段各個(gè)測量通道的各諧波分量幅值相關(guān)性系數(shù)陣列rF1bi：

(9)

同理，計(jì)算得到所選飛行時(shí)間段各個(gè)測量通道的各諧波分量相位相關(guān)性系數(shù)陣列rΨ1bi:

(10)

2.4 測量通道標(biāo)識真?zhèn)巫R別判據(jù)

(11)

(12)

(13)

若兩個(gè)測量通道的幅值、相位的相關(guān)系數(shù)不小于0.9，但小于1，由式(13)得幅-相綜合相關(guān)系數(shù)，其值范圍為0.81≤rFψ<1.0，則判定它們?yōu)椴煌孛嫦嗤较虻臏y量通道。若兩個(gè)測量通道的幅-相綜合相關(guān)系數(shù)小于0.81，則判定它們是不同截面的正交方向的測試通道。據(jù)此，建立主軸彎矩測量通道標(biāo)識真?zhèn)巫R別判據(jù)，見表1。

表1 主軸彎矩測量通道標(biāo)識真?zhèn)巫R別判據(jù)

將表1中的識別判據(jù)嵌入數(shù)據(jù)處理與分析工具，從而實(shí)現(xiàn)進(jìn)行主軸彎矩測量通道標(biāo)識真?zhèn)蔚淖詣?dòng)識別，可以替代以往基于經(jīng)驗(yàn)的人工識別，實(shí)現(xiàn)識別的智能化。

3 幅-相綜合相關(guān)識別方法驗(yàn)證

3.1 主軸彎矩載荷結(jié)果數(shù)據(jù)

選擇某型直升機(jī)平臺某個(gè)飛行架次1200～3050 s時(shí)間段不同表速前飛狀態(tài)的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行主軸彎矩測量標(biāo)識真?zhèn)蔚闹C波分量幅-相相關(guān)性智能識別方法驗(yàn)證。

測試部門給出的主軸兩個(gè)截面彎矩測量通道的標(biāo)識見表2。

表2 主軸兩個(gè)截面彎矩測量通道標(biāo)識

主軸彎矩原始測試數(shù)據(jù)的采用頻率為1024 Hz，旋翼工作轉(zhuǎn)速為258 r/min，原始測試數(shù)據(jù)諧波分析得到的子樣數(shù)為7955。首先，對實(shí)測原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無因次化處理，得到兩個(gè)截面彎矩載荷無因次化時(shí)域結(jié)果數(shù)據(jù)曲線，如圖4和圖5所示。從圖4中很難對測試通道標(biāo)識的真?zhèn)芜M(jìn)行甄別。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)截面的測試通道相位存在明顯差異，初步定性判斷測量通道標(biāo)識存在標(biāo)識錯(cuò)誤，但無法給出定量判別標(biāo)識的真?zhèn)巍?/p>

圖4 不同表速前飛狀態(tài)彎矩時(shí)域數(shù)據(jù)曲線

圖5 典型前飛狀態(tài)彎矩單秒時(shí)域數(shù)據(jù)曲線

3.2 主軸彎矩測量通道標(biāo)識識別

以BB1PRL為參照測試通道，分別計(jì)算主軸兩個(gè)截面4個(gè)測試通道前6階諧波分量幅值和相位的皮爾遜相關(guān)系數(shù)及其前6階諧波的均方根值，結(jié)果見表3和表4，兩個(gè)截面4個(gè)測試通道任意兩者之間的諧波幅-相綜合相關(guān)系數(shù)見表5。圖6、圖7給出了BB1PRL標(biāo)識測試通道與BB1NRL、BB2NRL兩個(gè)測試通道的1階諧波分量幅值、相位的相關(guān)性數(shù)據(jù)圖。

表3 主軸彎矩任意兩個(gè)測試通道不同諧波分量幅值相關(guān)系數(shù)

表4 主軸彎矩任意兩個(gè)測試通道不同諧波分量相位相關(guān)系數(shù)

表5 主軸彎矩任意兩個(gè)測試通道之間的諧波幅-相綜合相關(guān)系數(shù)

表5中各個(gè)測量標(biāo)識通道數(shù)據(jù)的諧波幅-相綜合相關(guān)系數(shù)表明，BB1PRL與BB2PRL的rFψ為-0.06,BB1PRL與BB2NRL的rFψ為0.90,說明BB1PRL與BB2PRL標(biāo)識的兩個(gè)測量通道的方向不一致，而BB1PRL與BB2NRL標(biāo)識的兩個(gè)測量通道的方向一致。所以表2中的測量標(biāo)識BB2NRL與BB2PRL是不符的，應(yīng)該互換，以確保測試通道標(biāo)識與實(shí)際相符，避免出現(xiàn)分析錯(cuò)誤。

表3～表5與圖6、圖7的結(jié)果數(shù)據(jù)表明：

圖7 BB1PRL與BB2NRL通道的1階諧波分量幅值、相位的相關(guān)性數(shù)據(jù)圖

① 主軸彎矩4個(gè)測量通道任意兩通道的1Ω諧波分量幅值的相關(guān)系數(shù)值均比較高，而且接近1。這是由以下兩個(gè)原因造成的：一是每個(gè)截面相互正交方向的載荷幅值相當(dāng)，變化趨勢趨同；同時(shí)，兩個(gè)截面相距較小，使得兩個(gè)截面同向彎矩幅值相當(dāng)。二是1Ω諧波分量是主軸彎矩振動(dòng)幅值的主要分量，而且占非常大的權(quán)重(貢獻(xiàn)度)。所以，僅用時(shí)域幅值相關(guān)性容易產(chǎn)生誤判。

② 主軸彎矩4個(gè)測量通道任意兩通道的1Ω諧波分量相位的相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)確地反映了不同截面測量方向的差異性，相關(guān)系數(shù)接近1表示兩個(gè)通道測量方向相同，否則為正交的方向。

③ 表2給出的試驗(yàn)平臺的BB1PRL通道實(shí)際上與BB2NRL通道的測量方向相同，而不是BB2PRL通道，即BB2NRL與BB2PRL兩個(gè)測量通道的標(biāo)識是錯(cuò)誤的，應(yīng)該進(jìn)行互換。

至此，通過主軸彎矩兩個(gè)截面互相正交方向測量通道測量數(shù)據(jù)的幅-相綜合相關(guān)系數(shù)計(jì)算和分析，完成主軸彎矩測試通道標(biāo)識的甄別。同時(shí)，驗(yàn)證了上述方法的有效性和準(zhǔn)確性。

4 結(jié)束語

直升機(jī)主軸彎矩標(biāo)識的幅-相綜合相關(guān)識別方法創(chuàng)新性提出幅-相綜合相關(guān)系數(shù)這一概念，相對于數(shù)據(jù)曲線圖形人工識別方法，給出了量化的具體判據(jù)，具有簡單、直接、精確與智能的優(yōu)點(diǎn)，并得到實(shí)際飛行實(shí)測數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，為保障直升機(jī)型號研制試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析結(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性，提供了一種新的技術(shù)途徑和工具。該方法也可以推廣應(yīng)用于類似旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸不同截面正交彎矩、槳葉揮舞和擺振彎矩測量通道標(biāo)識真?zhèn)蔚木_識別。