李冠楠，周銀，鄭宇，王旭，楊帆，溫彤

（1.重慶大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶400044；2.河鋼集團(tuán)邯鋼公司 技術(shù)中心，河北 邯鄲056015）

0 引 言

耐磨鋼是具有高耐磨性能鋼鐵材料的總稱，廣泛用于礦山、煤炭采運(yùn)、電力、農(nóng)機(jī)以及鐵路運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域。低合金非調(diào)質(zhì)耐磨鋼是新一代的耐磨鋼，相比傳統(tǒng)調(diào)質(zhì)耐磨鋼具有生產(chǎn)效率高、成本低、交貨周期短等優(yōu)點(diǎn)，日益受到市場(chǎng)歡迎[1-3]。近年來，國(guó)內(nèi)低合金非調(diào)質(zhì)耐磨鋼等級(jí)不斷提高，并逐步實(shí)現(xiàn)了系列化。其中NM450TP是目前國(guó)內(nèi)在用的較高強(qiáng)度級(jí)別免調(diào)質(zhì)耐磨鋼，抗拉強(qiáng)度可達(dá)1 500 MPa以上[4]。但隨著強(qiáng)度級(jí)別的提升，TP系列耐磨鋼的成形性能不斷下降，限制了其推廣應(yīng)用。

彎曲是常用的板料成形方法，具有工裝成本低、靈活性強(qiáng)、效率高等特點(diǎn)，在包括耐磨鋼的高強(qiáng)鋼板成形中應(yīng)用日益廣泛[5-8]，如圖1所示。目前針對(duì)彎曲工藝已有大量的研究，雷曉榮等[9]分析了Q460C高強(qiáng)鋼板的彎曲開裂，認(rèn)為夾雜物在馬氏體偏析帶上的聚集是造成開裂的主要原因；劉廣超等[10]對(duì)700L大梁鋼進(jìn)行了成分、力學(xué)性能、金相組織和夾雜物檢測(cè)，認(rèn)為過大的剪切邊毛刺是造成端部開裂的主要原因；朱奇等[11]從彎曲參數(shù)、模具、下料等方面提出了高強(qiáng)度鋼板彎曲開裂的改進(jìn)措施；A AROLA等[12]發(fā)現(xiàn)板材表面硬度較大時(shí)容易形成局部變形剪切帶，最終導(dǎo)致彎曲斷裂；A KAIJALAINEN等[13]研究了屈服強(qiáng)度960 MPa、厚度6 mm的高強(qiáng)度鋼帶彎曲，發(fā)現(xiàn)在表層得到相對(duì)柔軟的鐵素體和粒狀貝氏體層組織可以改善彎曲性能；K KUMAR等[14]分析了U形純彎曲的邊緣裂紋和解理裂紋，發(fā)現(xiàn)純彎曲條件下Mises應(yīng)力只影響I型應(yīng)力強(qiáng)度因子；A AROLA等[15]針對(duì)板料的彎曲外表面，應(yīng)用數(shù)字圖像相關(guān)（digital image correlation，DIC）方法對(duì)高強(qiáng)度鋼彎曲性能進(jìn)行了評(píng)定。

圖1 耐磨鋼板的彎曲生產(chǎn)及其開裂缺陷

數(shù)值模擬是目前較有效的塑性成形理論分析方法，為了獲得彎曲及開裂的可靠模擬結(jié)果，需要正確建立材料本構(gòu)模型并獲取準(zhǔn)確的極限斷裂應(yīng)變等參數(shù)。為此對(duì)NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板的彎曲開裂進(jìn)行了分析，通過有限元逆向優(yōu)化方法得到NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼的材料本構(gòu)方程，采用DIC法獲取NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板彎曲開裂的斷裂應(yīng)變，然后將其用于彎曲過程FEM分析，以預(yù)測(cè)NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板的彎曲及開裂行為。

1 試驗(yàn)與數(shù)值模擬方法

TP系列低合金非調(diào)質(zhì)耐磨鋼是在添加Si、Mn的基礎(chǔ)上，加入Cr、Mo及其他微量元素復(fù)合合金化，供貨態(tài)組織以馬氏體或貝氏體為主?，F(xiàn)研究的NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板試樣厚度為6 mm，其化學(xué)成分如表1所示，表2所示為沿軋制和垂直2個(gè)方向進(jìn)行拉伸試驗(yàn)得到的力學(xué)性能參數(shù)。

表1 NM450TP的化學(xué)成分 質(zhì)量分?jǐn)?shù)

表2 NM450TP基本性能參數(shù)（標(biāo)距30 mm）

彎曲試驗(yàn)方案如圖2所示。凸模半徑為R6 mm，凹模開口為55 mm，熱處理硬度為50～55 HRC。采用彎曲線與軋制方向平行（RD）和垂直（TD）的2種情況，試驗(yàn)設(shè)備為WDW-100萬能材料試驗(yàn)機(jī)。

圖2 彎曲模方案與實(shí)物

采用DIC方法測(cè)量彎曲試樣側(cè)面的應(yīng)變狀態(tài)，并確定斷裂應(yīng)變的閥值。首先對(duì)試樣側(cè)面進(jìn)行噴漆處理，獲得散斑點(diǎn)；然后使用試驗(yàn)機(jī)彎曲試樣至斷裂，下壓速率為5 mm/s，下壓量大于8 mm，利用高速相機(jī)對(duì)具有散斑點(diǎn)的彎曲變形區(qū)拍照。由于彎曲時(shí)試樣變形區(qū)向下的位移較大，為得到準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，需合理選擇散斑大小、圖片分辨率和取樣位置。最后利用DIC分析軟件處理照片，獲得應(yīng)變的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 數(shù)值模擬及其材料參數(shù)

數(shù)值模擬在LS_DYNA軟件中進(jìn)行，分析模型（見圖3）采用與試驗(yàn)一致的幾何尺寸。以下將通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，獲取NM450TP鋼的本構(gòu)參數(shù)與彎曲斷裂應(yīng)變。

圖3 彎曲的FEM分析模型

2.1 本構(gòu)方程

拉伸試驗(yàn)是建立材料本構(gòu)模型的通用方法，但縮頸使變形后期的應(yīng)力-應(yīng)變曲線不再準(zhǔn)確，此時(shí)可通過外推法獲取縮頸后的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。拉伸試驗(yàn)在WDW-100萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，分別采用Swift和Hockett-Sherby模型對(duì)縮頸前的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合[16]。其中，Swift本構(gòu)方程如下：

其中，εP為塑性應(yīng)變；K、ε0、n均為材料的擬合參數(shù)。

Hockett-Sherby本構(gòu)方程如下：

其中，a、b、c、d為材料的擬合參數(shù)。

在LS_DYNA中建立與拉伸試驗(yàn)試樣尺寸和邊界條件相同的模型，利用相應(yīng)的本構(gòu)模型模擬拉伸過程，并按照試驗(yàn)過程輸出模擬的位移-載荷。結(jié)果表明，單一的Swift和Hockett-Sherby外推模型均不能較好地表征NM450TP的變形行為。因此以試驗(yàn)所得的載荷-位移曲線為目標(biāo)曲線，使用加權(quán)硬化準(zhǔn)則擬合材料硬化行為，并采用逆向標(biāo)定方法對(duì)硬化外推段進(jìn)行修正。利用LS_OPT軟件并選擇D-最優(yōu)方法進(jìn)行優(yōu)化，以均方根（RMS）誤差作為輸出結(jié)果的誤差判定。加權(quán)值k從0～1間隔0.1取值，得到真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4（a）所示。將真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)輸入LS_DYNA中進(jìn)行單軸拉伸模擬，得到載荷-位移曲線如圖4（b）所示。由圖4（b）可以看出，加權(quán)值k=0.2、2個(gè)外推模型的參數(shù)分別為Swift（K=2 753，ε0=0.017，n=0.199）和Hockett-Sherby（a=1 545，b=415，c=37，d=0.96）時(shí)，模擬與試驗(yàn)對(duì)標(biāo)最佳，后續(xù)的彎曲模擬將采用該優(yōu)化的外推模型參數(shù)。

圖4 NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板本構(gòu)曲線及其對(duì)標(biāo)

2.2 斷裂應(yīng)變

單向拉伸的加載路徑、應(yīng)力狀態(tài)與彎曲變形過程存在較大差異，因此難以準(zhǔn)確獲取板料彎曲的開裂參數(shù)，NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板彎曲斷面變形的DIC分析如圖5所示（phiM為應(yīng)變最大位置）。將出現(xiàn)明顯斷裂（或載荷下降5%）時(shí)刻的板料外側(cè)區(qū)域的應(yīng)變值定為材料的斷裂應(yīng)變，并用于后續(xù)的FEM分析。板料沿軋制方向彎曲（RD）的開裂應(yīng)變?yōu)?.225，垂直軋制方向彎曲（TD）的開裂應(yīng)變?yōu)?.305。

圖5 NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板彎曲的DIC分析

3 彎曲試驗(yàn)與模擬結(jié)果及分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

圖6所示為NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板彎曲斷口的宏觀形貌，整體表現(xiàn)為多點(diǎn)起裂的不平整撕裂斷口，且具有明顯的層片狀沿晶斷裂面特征。從鋼板側(cè)面看，彎曲外側(cè)裂紋的起裂段與外表面非垂直部位存在約45°的夾角。類似現(xiàn)象在對(duì)鋁合金、高強(qiáng)鋼等材料的彎曲研究中也有報(bào)道[12-17]。該起裂模式是由于材料在彎曲外表面微區(qū)存在剪切局部化敏感性，因此確定板材彎曲外側(cè)破壞應(yīng)變時(shí)，應(yīng)考慮縮頸和剪切局部化兩方面因素[18]。

圖6 NM450TP耐磨鋼彎曲的開裂與斷口宏觀形貌

圖7所示為NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板彎曲斷口的SEM圖，總體上是微孔聚合型的韌性斷裂和解理斷裂的混合斷口。A區(qū)域主要呈現(xiàn)解理斷裂特征，韌窩較少，其原因可能是該區(qū)域夾雜較多（圖中白色顆粒），這些夾雜相阻礙了材料的拉長(zhǎng)變形而導(dǎo)致解理斷裂發(fā)生。B區(qū)域則表現(xiàn)為明顯塑性變形的韌窩，通常是因?yàn)椴牧侠鞎r(shí)處于三向應(yīng)力作用下，在夾雜物或第二相粒子周圍的位錯(cuò)環(huán)發(fā)生堆積，并在沉淀相、夾雜物與金屬界面處分離產(chǎn)生塑性孔洞。B區(qū)域還存在白亮色的撕裂棱，說明還伴隨有撕裂形式的脆性斷裂，并非完全的韌性斷裂。

圖7 NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板彎曲斷口的SEM圖（×3000）

3.2 NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板彎曲的數(shù)值模擬

圖8所示為彎曲數(shù)值模擬優(yōu)化流程，將外推的本構(gòu)方程輸入有限元軟件進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)以NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板彎曲試驗(yàn)得到的載荷-位移曲線為目標(biāo)曲線，將一定范圍（0.1～0.5）的斷裂應(yīng)變作為變量，利用LS_OPT軟件進(jìn)行優(yōu)化。其中，通過連續(xù)響應(yīng)面方法（successive response surface method）不斷改變變量數(shù)值，利用誤差判定自動(dòng)更新參數(shù)值，直至仿真曲線與目標(biāo)曲線的偏差達(dá)到給定條件。如圖9所示，經(jīng)過迭代優(yōu)化后，仿真載荷-位移曲線的載荷突降點(diǎn)與試驗(yàn)幾乎重合。

圖8 彎曲過程模擬的優(yōu)化流程

圖9 調(diào)整NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板斷裂應(yīng)變進(jìn)行彎曲模擬迭代計(jì)算

圖10所示為沿NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板軋制方向（RD）彎曲起裂的試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比，凸模圓角為R6 mm，板厚為6 mm。圖11所示為不同彎曲階段的裂紋擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)的模擬與試驗(yàn)結(jié)果，板料在凸模下壓到一定程度時(shí)發(fā)生開裂，裂紋與表面約45°，屬于剪切開裂模式；此后，裂紋逐漸沿厚度方向向內(nèi)側(cè)擴(kuò)展至完全斷裂。數(shù)值模擬得到的裂紋起裂與擴(kuò)展行為與試驗(yàn)吻合，說明該NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板彎曲分析的FEM模型準(zhǔn)確。

圖10 NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板彎曲起裂的模擬與試驗(yàn)結(jié)果

圖11 NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板不同彎曲階段的裂紋擴(kuò)展

4 結(jié)束語

利用DIC方法獲取了NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板的彎曲斷裂應(yīng)變，通過數(shù)值模擬逆向迭代優(yōu)化得到了NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼的材料本構(gòu)方程，并將其用于彎曲過程的FEM分析以預(yù)測(cè)開裂現(xiàn)象。結(jié)果表明，NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板的彎曲開裂具有明顯的剪切斷裂特征，斷面為微孔聚合型的韌性斷裂和解理斷裂混合斷口。采用優(yōu)化的本構(gòu)方程和斷裂應(yīng)變，能夠在NM450TP耐磨高強(qiáng)鋼板彎曲的FEM分析中準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鋼板開裂現(xiàn)象，反映裂紋的萌生、擴(kuò)展行為以及最終形態(tài)。