郭 忠 宋二祥 林世杰 劉光磊 徐鈺棋 付 浩 童希明 焦公琦

(1.中石化重型起重運(yùn)輸工程有限公司， 北京 100029； 2.清華大學(xué)土木工程系， 北京 100084；3.北京中巖大地科技股份有限公司， 北京 100041)

0 引 言

在石油、化工、冶金等行業(yè)的工程建設(shè)中，一般總有大型設(shè)備的吊裝問題(圖1)，比如分離塔、精餾塔、汽提塔等。這些設(shè)備往往高達(dá)數(shù)十至上百米、重達(dá)數(shù)百乃至上萬牛頓，一般采用大型履帶式起重機(jī)進(jìn)行吊裝，依據(jù)吊裝設(shè)備的情況，須選用不同起吊力的吊車，吊車與設(shè)備往往重達(dá)到數(shù)萬牛頓。這樣大的荷載，顯然需要對吊車站位區(qū)域的地基進(jìn)行處理才能滿足吊裝過程中對地基承載力和差異沉降控制的要求。

對于強(qiáng)度不能滿足的地基，目前一般采用換土墊層法對地基進(jìn)行處理，再在處理后的地基地面鋪設(shè)兩排路基箱，吊車的兩履帶各壓在一排路基箱上。兩排路基箱相當(dāng)于兩個(gè)矩形“基礎(chǔ)”，吊車及設(shè)備的重力通過兩條履帶傳給這兩個(gè)“基礎(chǔ)”，再經(jīng)這“基礎(chǔ)”傳給地基，亦即墊層和下臥層。

對建筑基礎(chǔ)下的換土墊層地基，業(yè)內(nèi)已有較多的工程經(jīng)驗(yàn)，并有相應(yīng)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)可循[1]。而吊裝工程中的上述地基基礎(chǔ)體系顯然不同于任何建筑地基，相關(guān)研究盡管已引起業(yè)內(nèi)科技人員的重視[2]，但總體來看研究還較少，故現(xiàn)行GB/T 51384—2019《石油化工大型設(shè)備吊裝現(xiàn)場地基處理技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[3]基本采用JGJ 79—2012《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》[1]中的設(shè)計(jì)驗(yàn)算方法。對此業(yè)內(nèi)不少專家深感疑慮。吊裝地基基礎(chǔ)的變形及荷載傳遞特性如何，其承載力驗(yàn)算到底應(yīng)采用怎樣的方法，是業(yè)內(nèi)急需研究的問題。

為此，結(jié)合一實(shí)際吊裝地基處理項(xiàng)目，通過有限元模擬及實(shí)測分析研究此類地基基礎(chǔ)的承載特性。首先通過計(jì)算和實(shí)測分析，揭示此類地基基礎(chǔ)體系在工作荷載下的變形及荷載傳遞特性，并檢驗(yàn)所構(gòu)建彈塑性有限元模型的合理可行性。進(jìn)而通過有限元計(jì)算研究此地基基礎(chǔ)體系的承載力安全系數(shù)，并與JGJ 79—2012建議簡化方法的驗(yàn)算結(jié)果比較。還對履帶下所壓路基箱是否連接、承載力計(jì)算時(shí)是否可取單側(cè)路基箱按單基礎(chǔ)計(jì)算、是否可用二維模型計(jì)算等問題進(jìn)行比較討論。所得認(rèn)識可為發(fā)展簡化驗(yàn)算方法提供參考。

1 吊裝項(xiàng)目及地基處理概況

擬分析地基處理的吊裝項(xiàng)目為中石化廣西華誼75萬t/a丙烯及下游深加工一體化項(xiàng)目，使用徐工集團(tuán)XGC88000型4 000 t履帶式起重機(jī)作為主吊車，主吊車重達(dá)20 090 kN，所吊裝的丙烯丙烷分離塔(含吊具，見圖1)重為19 600 kN，實(shí)測超起配重為14 700 kN，合計(jì)54 390 kN。

項(xiàng)目場地位于廣西欽州港石化園區(qū)內(nèi)，據(jù)勘察報(bào)告該場地原屬海漫灘地貌，經(jīng)填海整平后，場地自上而下依次為：①素填土；③淤泥質(zhì)粉砂；④淤泥質(zhì)黏土；⑤粉質(zhì)黏土；⑥強(qiáng)風(fēng)化巖(粉砂質(zhì)泥巖、泥質(zhì)粉砂巖、粉砂巖)；⑦中風(fēng)化巖。其中素填土主要由黏性土、砂土及塊狀泥巖、泥質(zhì)粉砂巖等組成，局部以砂土為主，土質(zhì)松散不均勻，滲透系數(shù)較大，重型圓錐動力觸探試驗(yàn)實(shí)測擊數(shù)平均值為5.6擊。地基各地層參數(shù)見表1。地下水位在地表下約2 m。

表1 地層參數(shù)Table 1 Parameters of soils

按此場地現(xiàn)狀，不能滿足吊裝過程中吊車站位區(qū)域地基承載力及吊車傾斜度小于0.5%的要求，因此須采用換土墊層法進(jìn)行地基處理。換土范圍南北向長為35 m，東西向?qū)挒?4 m，換土墊層厚度為2 m。具體步驟為：挖除淺層一定深度的素填土，夯實(shí)基槽，再分層填筑從老舊建筑拆除的混凝土塊體，每層填筑厚度約300 mm，并使用20 t振動壓路機(jī)壓實(shí)，墊層頂部100 mm鋪設(shè)壓實(shí)并整平的碎石、石粉混合物。

地基處理完成后，在墊層頂面鋪設(shè)4 000 t級吊車專用路基箱，規(guī)格為8.00 m×2.80 m×0.27 m，每塊重達(dá)137.2 kN，吊車兩履帶下各鋪設(shè)一排10塊，實(shí)際能同時(shí)壓到7塊，兩排路基箱凈間距為6.4 m。最大總荷載作用下，路基箱平均對地壓力為183 kN/m2。鋪設(shè)路基箱后的地基平、剖面圖見圖2。

地基處理過程中，在墊層頂面和底面布設(shè)壓力和沉降監(jiān)測傳感器(土壓力盒與靜力水準(zhǔn)儀)，兩層傳感器分別位于地表以下約0.26，1.93 m處，測得吊裝過程中一些點(diǎn)位的豎向壓力與沉降。吊裝過程平穩(wěn)順利，兩履帶部位沉降差異不大，地基承載力完全沒有問題。

2 地基基礎(chǔ)體系的有限元模型

根據(jù)擬分析地基基礎(chǔ)問題的特點(diǎn)，建立了三維彈塑性有限元模型，采用大型巖土有限元軟件PLAXIS 3D進(jìn)行計(jì)算分析。以下逐一介紹模型的各個(gè)方面。

2.1 路基箱的等效實(shí)心板模型

路基箱為一種板狀箱形鋼結(jié)構(gòu)，由上、下蓋板，側(cè)板，內(nèi)部筋板和側(cè)面加強(qiáng)筋等構(gòu)件焊接而成，并有吊耳便于吊運(yùn)搬運(yùn)。在采用有限元法模擬分析時(shí)，可按實(shí)際構(gòu)造用多塊板單元來模擬。但為在繁雜的計(jì)算分析中簡化建模過程，本著截面抗彎剛度EI與抗剪剛度GA等效的原則給出路基箱的等效實(shí)心板模型。當(dāng)固定泊松比取值的情況下，GA等效等同于EA等效。這樣由EI、EA等效可計(jì)算確定等效實(shí)心板的模量Ee和厚度de，之后再由路基箱質(zhì)量和等效實(shí)心板厚de確定等效實(shí)心板的重度γe。由此得到路基箱的等效實(shí)心板厚度和材料模量計(jì)算式：

(1a)

(1b)

式中：I為路基箱沿長度方向彎曲時(shí)的截面慣性矩；A為路基箱橫截面鋼板的截面積；B為路基箱寬度；Es為鋼材的彈性模量。

路基箱規(guī)格為8.00 m×2.80 m×0.27 m，蓋板和側(cè)板厚30 mm，內(nèi)部筋板厚20 mm，寬度方向分布有5塊筋板，由此得出，A=2.016×105mm2，I=2.555×109mm4，所用鋼材的彈性模量為206 GPa, 由式(1)計(jì)算得出：de=390 mm，Ee=38.0 GPa，進(jìn)而計(jì)算給出γe=15.7 kN/m3。

2.2 土的本構(gòu)模型及參數(shù)取值

由于吊裝屬于快速加載，對水位以下的飽和黏性土按不排水計(jì)算，其強(qiáng)度采用由所給的固結(jié)不排水強(qiáng)度指標(biāo)c、φ計(jì)算的不固結(jié)不排水強(qiáng)度，如式(2)[6-7]所示：

cu=c0+cincz

(2)

式中：c0為土層頂面的黏聚力；z為從地面起算的深度；cinc為黏聚力的深度增長率。

對于滲透性較好的土層則按排水計(jì)算。

各土體的材料參數(shù)取值見表2，其中各模量值考慮地勘報(bào)告所提供值一般均偏低較多，根據(jù)計(jì)算沉降與實(shí)測比較進(jìn)行粗略反分析后進(jìn)行了調(diào)整，而強(qiáng)度指標(biāo)僅考慮換土施工過程中對槽底壓實(shí)而對此深度以下3 m內(nèi)的素填土參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整(表2的密實(shí)素填土)，其余均按地勘報(bào)告，以如實(shí)計(jì)算地基承載力的安全系數(shù)。

2.3 地基基礎(chǔ)的整體有限元模型

整體有限元模型平面尺寸為80 m×80 m，深20.6 m，原地基土體近似按水平分層，以強(qiáng)風(fēng)化巖下的中風(fēng)化巖頂面作為模型底部固定邊界。

采用線彈性實(shí)體元模擬路基箱和吊車，前者采用2.1節(jié)所述參數(shù)，鋪設(shè)縫隙為70 mm(因吊鉤在路基箱側(cè)面)；后者則是將吊車底座車架與履帶合為一個(gè)整體，按外形粗略建模，由于履帶架的抗彎剛度比路基箱大很多，這里彈性模量取100 GPa，泊松比0.3，重度取零。吊車重力、吊裝設(shè)備重力以及為減小偏心所施加的配重作為一個(gè)總集中力據(jù)其偏心情況施加在吊車模型的相應(yīng)部位。可以看出：模型能方便地考慮荷載可能的偏心。但此項(xiàng)目中所用吊車可較為準(zhǔn)確地調(diào)整配重及其力臂，使偏心距很小，故計(jì)算中認(rèn)為偏心距近似為零，將總荷載以豎向集中力形式施加于吊車模型的形心位置(圖3)。

表2 土體模型參數(shù)Table 2 Soil model parameters

3 吊裝荷載下的計(jì)算及實(shí)測對比

計(jì)算分地基處理、路基箱鋪設(shè)、吊裝三個(gè)步驟，吊裝過程中設(shè)備與起重機(jī)總重53 900 kN，故在吊裝工況下施加集中荷載F0為54 390 kN。

吊裝荷載作用下，吊車與路基箱發(fā)生了整體下沉，地面沉降云如圖4所示。最大沉降為60 mm，發(fā)生在履帶后端，兩條履帶沉降分布基本一致。整個(gè)路基箱長度方向兩端差異沉降為13 mm，而履帶前、后兩端沉降相差10 mm，由此引起吊車的傾斜度為0.6‰，遠(yuǎn)低于5‰的安全限值。

選取沿基礎(chǔ)長度方向的1—1剖面和基礎(chǔ)寬度(單塊路基箱長度)方向的2—2剖面(圖2a)，對比吊裝荷載作用下的豎向壓力和沉降的計(jì)算值與實(shí)際監(jiān)測值，分別如圖5、圖6所示。底層沉降監(jiān)測傳感器損壞較多，有效數(shù)據(jù)較少。這里X、Y坐標(biāo)的原點(diǎn)均對應(yīng)于吊車平面的形心(圖2a)。

計(jì)算豎向壓力與實(shí)測值的對比如圖5所示。計(jì)算結(jié)果沿履帶長度方向看，基底壓力呈兩端較大、中部較小的拋物線形，表現(xiàn)出剛性基礎(chǔ)的特性；而在基礎(chǔ)寬度(單塊路基箱長度)方向，基底壓力近似均勻分布，表明路基箱的剛度不是很小。

實(shí)際監(jiān)測結(jié)果中，由于路基箱表面不平整、回填塊石局部架空等原因，豎向壓力分布很不均勻?；讐毫Ψ植记闆r與計(jì)算值相差較大，1—1剖面中段和2—2剖面路基箱位置的中部對應(yīng)于履帶正下方，該處的豎向壓力遠(yuǎn)高于平均對地壓力，表明相對塊石墊層來說路基箱的剛度還不算很大。同時(shí)，在路基箱平面范圍外的墊層底部豎向壓力明顯大于該處的自重應(yīng)力，表明附加壓力經(jīng)墊層后有一定擴(kuò)散。

計(jì)算沉降與實(shí)測沉降沿1—1、2—2剖面的對比示于圖6，可見總體趨勢較為吻合。計(jì)算顯示1—1剖面沿履帶長度的沉降分布基本為直線，表明履帶架的很大剛度。但在垂直履帶長度方向的2—2剖面沉降顯示，路基箱受壓后實(shí)際彎曲程度高于計(jì)算值，實(shí)測路基箱中部受壓處與邊緣的差異沉降大于30 mm，而計(jì)算不到15 mm。其原因應(yīng)是對塊石墊層采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型計(jì)算沉降分布有較大誤差。

考察沿南北方向1—1剖面的沉降分布，計(jì)算和實(shí)測都顯示南側(cè)的沉降較北側(cè)大一些。開始推測是吊車位置相對于墊層平面偏南所致，但將吊車連同路基箱整體北移，使吊車平面中心與墊層形心接近，計(jì)算仍給出南側(cè)的沉降較大。進(jìn)而注意到吊車的每條履帶相對其下一排7塊路基箱并不完全對稱，履帶最北端所壓的一塊路基箱外伸較多些(圖2)。為此，保持路基箱位置不變，僅將吊車相對其下路基箱稍向北移，使每條履帶均位于其下一排7塊路基箱的正中，則計(jì)算給出的南、北沉降幾乎無差異。這表明，實(shí)際吊裝中盡量使吊車相對于其下所壓路基箱無偏心，對減小差異沉降有較重要的作用。

上述計(jì)算與實(shí)測對比總體上較為吻合，但也有部分測點(diǎn)有較明顯的差異，其主要原因應(yīng)是對于塊石墊層的實(shí)測及連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模擬均有較大難度。

從實(shí)測與計(jì)算分析可清楚看出該地基基礎(chǔ)體系的變形特征：最大沉降總是發(fā)生在履帶部位，沿履帶長度的沉降基本為直線，而履帶部位與履帶以外部位的路基箱會有較明顯的差異沉降，而路基箱部位與路基箱范圍以外的周邊地面又有較大的差異沉降。總體沉降和差異沉降大小可反映該地基基礎(chǔ)體系的強(qiáng)弱。但在承載力足夠時(shí)，主要須控制兩履帶之間和各履帶前、后部位的差異沉降。在地基較為均勻的情況下，為控制履帶部位的沉降差，關(guān)鍵是要控制荷載的偏心距。這里結(jié)合實(shí)測分析的一個(gè)發(fā)現(xiàn)是，履帶相對所壓一排路基箱在前、后兩端是否對稱，對控制履帶前、后的差異沉降有著不可忽略的影響。

4 地基承載力及幾個(gè)影響因素分析

換填地基的承載力驗(yàn)算是一較復(fù)雜的問題，JGJ 79—2012中建議的方法是一種經(jīng)驗(yàn)性的簡化方法。首先對于墊層，由于只是在基礎(chǔ)附近一定范圍內(nèi)存在，不能像較大范圍內(nèi)存在的持力層那樣計(jì)算其承載力，而只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)粗略估計(jì)。對于下臥原地基的軟土層，則考慮基底附加應(yīng)力經(jīng)墊層按一定擴(kuò)散角擴(kuò)散到下臥層，進(jìn)而得出下臥層所受總壓力，再按容許承載力法驗(yàn)算下臥層的承載力。這種方法很近似，且一般偏于保守，特別是將JGJ 79—2012方法直接用于臨時(shí)性吊裝地基時(shí)更是如此。

由于研究很少，現(xiàn)行GB/T 51384—2019對換填地基設(shè)計(jì)基本采用JGJ 79—2012的設(shè)計(jì)方法，但對下臥層承載力的計(jì)算既考慮深度修正也考慮寬度修正。而在行業(yè)工程實(shí)踐中，下臥層承載力的驗(yàn)算又超出GB/T 51384—2019的規(guī)定，比如對一般換填厚度多取擴(kuò)散角為30°，大于JGJ 79—2012建議值；基礎(chǔ)寬度就取單塊路基箱的長度，這往往也大于JGJ 79—2012規(guī)定的取值。但這里墊層超出路基箱較少，擴(kuò)散角最大取22°，因此，計(jì)算得到的地基下臥層頂面壓力為178.0 kPa。按《工程地質(zhì)手冊》[8]公式計(jì)算給出條形基礎(chǔ)情況下的下臥層極限承載力為338.5 kPa，再考慮基礎(chǔ)形狀修正，認(rèn)為安全系數(shù)不小于2，滿足要求。但嚴(yán)格按GB/T 51384—2019驗(yàn)算并不滿足。

因此，采用有限元法計(jì)算該吊裝地基的極限承載力，進(jìn)而估計(jì)其安全系數(shù)。并對墊層強(qiáng)度的影響、路基箱是否連接對此地基基礎(chǔ)體系承載性能的影響，以及按二維與實(shí)際三維計(jì)算、按單基礎(chǔ)與實(shí)際雙基礎(chǔ)計(jì)算的差異等進(jìn)行了計(jì)算討論，為此類地基基礎(chǔ)問題承載力驗(yàn)算方法的改進(jìn)提供依據(jù)。

4.1 實(shí)際地基基礎(chǔ)的極限承載力計(jì)算

在上述計(jì)算的基礎(chǔ)上，繼續(xù)增大荷載直到地基破壞，計(jì)算給出的荷載-位移曲線如圖7所示。隨著荷載增大，曲線趨于水平，給出極限荷載為實(shí)際荷載的2.9倍，亦即理論上安全系數(shù)可達(dá)到2.9。從工程穩(wěn)妥角度保守取值安全系數(shù)也可達(dá)到2.5。

顯然，如上建模計(jì)算完整考慮了墊層本身力學(xué)性質(zhì)對地基基礎(chǔ)體系承載力的影響。如果墊層的強(qiáng)度提高則整個(gè)體系的承載力也會有所提高，這是上述技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)所建議簡化方法所不能考慮的。為展示這一點(diǎn)，將塊石墊層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)改為c=2 kPa，φ=40°，剪脹角改為ψ=10°，其余參數(shù)不變，則按荷載計(jì)算的安全系數(shù)由2.9增大為3.1(圖7)，而實(shí)際吊裝荷載下地面最大沉降由60 mm減小為56 mm。

過吊車平面中心點(diǎn)取橫豎兩個(gè)剖面顯示破壞時(shí)的位移增量場如圖8所示，可以明顯看出場地中部下沉，四周隆起。

此外，在吊裝項(xiàng)目中，吊車質(zhì)量、所吊設(shè)備質(zhì)量以及配重塊的質(zhì)量均是可事先較準(zhǔn)確估計(jì)的，離散性較大的是地基土層的強(qiáng)度指標(biāo)，故采用降低強(qiáng)度指標(biāo)的方法計(jì)算該地基基礎(chǔ)體系按第二定義的安全系數(shù)，亦即土體所具有的強(qiáng)度與保持土工結(jié)構(gòu)恰好穩(wěn)定所需要的土體強(qiáng)度之比[4]。圖9給出強(qiáng)度指標(biāo)降低倍數(shù)-沉降位移關(guān)系曲線，可見按第二定義的地基承載力安全系數(shù)為1.8。由此可知，對該問題采用第二定義安全系數(shù)時(shí)，要求安全系數(shù)達(dá)到的值可以小一些。

4.2 路基箱剛度及其連接與否對承載性能的影響

4.2.1路基箱剛度對地基承載性能的影響

按塑性力學(xué)理論，地基承載力極限值與基礎(chǔ)剛度無關(guān)，但是加大基礎(chǔ)剛度顯然會減小正常荷載下的沉降差。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)對差異沉降敏感時(shí)，會提高地基的容許承載力。

對于這里分析的地基基礎(chǔ)問題，如將路基箱的剛度提高1倍，計(jì)算給出的極限承載力沒有變化。但在實(shí)際吊裝荷載作用下，地基差異沉降減小(地面沉降云與圖4類似)，主要是沿路基箱長度方向的差異沉降因路基箱剛度增大而減小，比如沿2—2剖面部位的路基箱，履帶下方與路基箱端頭部位的差異沉降由12 mm減小到8 mm，但整個(gè)地基的最大沉降僅稍有減小，從60 mm減小到58 mm。履帶前、后兩端差異沉降仍為10 mm，與原模型相等，這是因?yàn)槁膸Ъ苡泻艽蟮膭偠?，而荷載分布、履帶相對于路基箱的位置沒有變化。

如前所述，對吊裝地基，須控制的是兩履帶間及其前、后的差異沉降，也就是說履帶與履帶所占范圍之外的差異沉降不需要很嚴(yán)格的控制。由此看來，目前路基箱的剛度是合適的，不必再行增大。

4.2.2路基箱連接與否對地基承載力的影響

前已述及，基礎(chǔ)剛度大小對地基的極限承載力無影響。但在吊裝工程中，履帶下鋪設(shè)的一排路基箱之間不但沒有任何連接，還因吊鉤設(shè)于路基箱側(cè)邊往往會有數(shù)厘米的縫隙，這縫隙顯然不能調(diào)整路基箱之間的荷載分擔(dān)。

由地基基礎(chǔ)的承載力理論可知：對于較大剛度的基礎(chǔ)，當(dāng)其所受荷載逐步增大時(shí)，基底邊緣部位的土首先進(jìn)入塑性階段，之后基底壓力因邊緣部位土體變?nèi)醵蚧字胁客赁D(zhuǎn)移，從而使地基可以承受更大的荷載，直至地基承載力完全發(fā)揮。這里基底壓力分布隨荷載增大而發(fā)生的變化，顯然有賴于基礎(chǔ)自身的剛度。如基礎(chǔ)沒有剛度，基底壓力分布只能是與基礎(chǔ)所受荷載分布保持一致，從而地基承載力不能充分發(fā)揮，亦即極限承載力將減小。

但在所分析的地基基礎(chǔ)問題中，相互分離的路基箱是由剛度很大的履帶架施加荷載。對于這樣的一個(gè)地基基礎(chǔ)體系，路基箱是否連接對體系承載性能到底有無影響，顯然是個(gè)需要研究的問題。為此，這里將每條履帶壓到的7塊路基箱連接成整體，其他參數(shù)不變，通過計(jì)算對比來回答這一問題。

計(jì)算給出實(shí)際吊裝荷載下的地面沉降云與圖4類似，其最大沉降、差異沉降與原模型基本相同，最大沉降仍為60 mm。繼續(xù)加大荷載進(jìn)行計(jì)算直到地基破壞，得到地基極限承載力也無變化，安全系數(shù)仍為2.9。也就是說，路基箱是否連接對此地基基礎(chǔ)體系的承載性能基本無影響。

仔細(xì)考察計(jì)算結(jié)果可知，原模型中盡管路基箱是分散的，但由于剛度很大的履帶架經(jīng)履帶壓在一排路基箱上，使所壓一排路基箱在很大程度上已經(jīng)形成一個(gè)整體?？梢岳斫鉃榧词箤⒙膸鶋旱膸讐K路基箱在接縫處剛性連接，路基箱內(nèi)的荷載傳遞仍然主要是從履帶向其左、右兩側(cè)沿該部位路基箱的長度方向傳遞。因履帶所依附的履帶架剛度很大，所壓路基箱不管是否相互連接，它們在履帶處的沉降基本相同，這就決定了從履帶往兩側(cè)沿路基箱長度不同部位的沉降及箱底壓力也都基本相同(圖10)，這樣相鄰路基箱在接縫處連接與否便沒有區(qū)別。

當(dāng)然，如果將履帶前、后兩端處原本不受壓的路基箱也連起來，就等于加大基礎(chǔ)面積，自然會提高地基基礎(chǔ)的極限承載力。例如，在每條履帶壓到的7塊路基箱前、后各增加1塊，將這9塊路基箱聯(lián)成整體，材料參數(shù)不變。在吊裝荷載作用下，地面沉降云如圖11所示。結(jié)果顯示，實(shí)際吊裝荷載作用下，路基箱對地壓力減小，整體沉降也有所減小，地面最大沉降為49 mm，發(fā)生在基礎(chǔ)中部，履帶前、后兩端差異沉降大幅減小為2 mm。承載力安全系數(shù)則提高到3.6，安全系數(shù)提高的幅度略低于基礎(chǔ)面積擴(kuò)大的幅度。

當(dāng)然，這種加長不能過多。一是墊層范圍不宜太大，二是加長到一定限度后，遠(yuǎn)端路基箱的作用非常小，不經(jīng)濟(jì)。

4.3 二維模型與三維模型的差異

若將路基箱近似看成條形基礎(chǔ)，則可采用平面應(yīng)變模型計(jì)算。地基土體、回填塊石、路基箱和吊車的材料參數(shù)與三維模型相同，在吊車中心施加集中荷載，實(shí)際為線荷載，建立二維有限元模型如圖12所示。

吊裝荷載對應(yīng)的線荷載由F0除以7塊路基箱構(gòu)成基礎(chǔ)的長度20.02 m得到，為2 717 kN/m。

計(jì)算得到承載力安全系數(shù)僅為1.65，遠(yuǎn)低于三維模型的計(jì)算結(jié)果。由JGJ 79—2012建議的簡化驗(yàn)算方法也可以理解，條形基礎(chǔ)時(shí)為單向擴(kuò)散，矩形基礎(chǔ)時(shí)為兩向擴(kuò)散，所以兩種模型的計(jì)算結(jié)果差異明顯。

4.4 僅取單側(cè)路基箱及相應(yīng)墊層的承載力計(jì)算

上述按實(shí)際情況進(jìn)行兩排路基箱經(jīng)履帶吊加載的計(jì)算，相當(dāng)于雙基礎(chǔ)下地基承載力的計(jì)算。但按GB/T 51384—2019方法驗(yàn)算時(shí)一般是取一側(cè)履帶及其下路基箱進(jìn)行驗(yàn)算。為比較單雙基礎(chǔ)的差異，這里建立單基礎(chǔ)模型進(jìn)行計(jì)算，模型中僅保留一排路基箱，同時(shí)將地基處理范圍縮小一半，施加單條履帶荷載(圖13)。

圖14為荷載倍數(shù)-位移曲線，給出安全系數(shù)為2.7，較按實(shí)際情況的計(jì)算值2.9小7%。這里實(shí)際情況中的兩排路基箱，類似雙基礎(chǔ)，具有一定有利作用，但這里基礎(chǔ)間距與寬度比為(8+6.4)/8 =1.8，已相對較大，雙基礎(chǔ)的有利作用不大。

由上可以理解，采用GB 51384—2019所建議的簡化驗(yàn)算方法對此類地基的承載力進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，取單排路基箱是合理的。

5 結(jié)束語

結(jié)合中石化廣西華誼大型設(shè)備吊裝項(xiàng)目，對吊裝地基結(jié)合現(xiàn)場實(shí)測進(jìn)行有限元模擬分析，揭示此種地基基礎(chǔ)體系在實(shí)際荷載作用的變形與荷載傳遞特性，還對其極限承載特性及有關(guān)影響因素進(jìn)行了深度研究，主要結(jié)論有以下幾點(diǎn)：

1)在吊裝荷載作用下，此種地基基礎(chǔ)體系的最大沉降總是發(fā)生在履帶所處部位，從履帶到其范圍之外的路基箱再到路基箱范圍之外的地面沉降依次減小。沿履帶長度的沉降分布因履帶架的很大剛度基本是直線分布。如地基較均勻，荷載偏心小，則履帶前、后及兩履帶間的沉降差很小，完全滿足差異沉降小于0.5%的要求。實(shí)測分析還表明，履帶前、后相對所壓一排路基箱是否對稱，對履帶前、后的沉降差有著較顯著的影響。

2)由于整個(gè)荷載是通過履帶壓到剛度并非很大的路基箱再傳給墊層、下臥層，在實(shí)際吊裝荷載下，下臥層頂面附加應(yīng)力并未看到GB/T 51384—2019中設(shè)想的按一定擴(kuò)散角擴(kuò)大面積上的近似均勻分布，而是在履帶下方的壓力明顯較大。但在路基箱對應(yīng)范圍以外的下臥層頂面壓力明顯大于該處的豎向自重應(yīng)力，表明附加應(yīng)力經(jīng)墊層還是有一定擴(kuò)散的。

3)盡管該換填地基的承載力按GB/T 51384—2019建議的方法進(jìn)行驗(yàn)算并非完全滿足，但現(xiàn)場實(shí)施結(jié)果以及三維彈塑性有限元計(jì)算均表明，按極限荷載計(jì)算的地基承載力安全系數(shù)可達(dá)2.9，這說明JGJ 79—2012建議方法對此種地基基礎(chǔ)體系的驗(yàn)算偏于保守。

4)結(jié)合實(shí)測的計(jì)算分析表明，對吊車履帶所壓一排路基箱是否連接為一整體對此地基基礎(chǔ)體系的承載性能無明顯影響，但如在兩端各增加一塊路基箱并與履帶所壓路基箱剛性連接，則可顯著提高地基承載力并減小沉降。

5)該地基基礎(chǔ)體系本質(zhì)上屬于雙矩形基礎(chǔ)，有限元計(jì)算對比表明，如取一側(cè)路基箱按單基礎(chǔ)計(jì)算則承載力安全系數(shù)略有減小，但如按條形基礎(chǔ)用二維有限元模型計(jì)算則給出明顯偏小的安全系數(shù)。這意味著簡化驗(yàn)算時(shí)取一側(cè)路基箱按矩形基礎(chǔ)進(jìn)行承載力驗(yàn)算的做法是合理的。

相信以上認(rèn)識對進(jìn)一步研究構(gòu)建針對此種地基基礎(chǔ)體系的簡化驗(yàn)算方法有著重要參考價(jià)值。