梁 興，胡鳳城，劉梅清，鄧飛，高剛剛

（1.南昌工程學(xué)院江西省精密驅(qū)動(dòng)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西南昌 330099；2.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，湖北武漢 430072）

0 引言

虹吸式出水流道由上升段、駝峰段、下降段等3 部分組成。在駝峰段常設(shè)置一臺(tái)真空破壞閥，當(dāng)水泵停機(jī)時(shí)駝峰段出現(xiàn)真空，空氣通過(guò)真空破壞閥流入，將上升段、下降段分開(kāi)，起到自然斷流的作用；水泵起動(dòng)時(shí)，上升段水位不斷上升，達(dá)到一定壓力后頂開(kāi)真空破壞閥排氣。虹吸式流道自然斷流的優(yōu)越性，引起了科研人員的關(guān)注，取得了較多成果。譬如，Mimura［1］分析了虹吸式管道內(nèi)流體夾氣運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；Zhou 等［2］等分析了滯留氣囊對(duì)有壓流過(guò)渡過(guò)程的影響；周元斌［3］、馮建剛［4］、周大慶［5］等分別基于三維湍流數(shù)值模擬探討了虹吸式出水流道氣液兩相流動(dòng)特點(diǎn)，模擬了斷流的形成過(guò)程。在帶虹吸式出水管的水泵起動(dòng)方面，劉梅清等［6］建立了帶虹吸式出水流道的水泵起動(dòng)計(jì)算數(shù)學(xué)模型，分析了泵站起動(dòng)安全性；劉躍飛等［7］對(duì)預(yù)開(kāi)啟真空破壞閥及真空破壞閥保持關(guān)閉等2種起動(dòng)方式下的水泵起動(dòng)過(guò)程分析了其優(yōu)缺點(diǎn)。

上述研究及其應(yīng)用從不同角度驗(yàn)證了虹吸式流道自然斷流的優(yōu)點(diǎn)。但隨著自然條件的改變，特別是汛期中超過(guò)駝峰段底部高程的外江水位也時(shí)常出現(xiàn)，這不僅造成了水泵停機(jī)時(shí)無(wú)法依靠駝峰自然斷流，也給超駝峰水位下水泵起動(dòng)帶來(lái)了諸多問(wèn)題［8，9］。針對(duì)此類問(wèn)題，研究人員也設(shè)計(jì)出了蓄能式液壓?jiǎn)㈤]閘門、活頁(yè)式快速閘門［10］等斷流方式，但是對(duì)超駝峰工況下水泵起動(dòng)特性研究較少。本文針對(duì)某虹吸式流道，基于瞬變流理論建立水泵起動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算模型，從閘門開(kāi)啟時(shí)間、閘門預(yù)開(kāi)開(kāi)度、超駝峰高度等3 個(gè)因素討論超駝峰工況下的水泵起動(dòng)特性。

1 超駝峰工況下的水泵起動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算模型

圖1為泵站虹吸式出水流道示意圖，其流道水力參數(shù)如下：B0為泵站進(jìn)水池水位，Z0為出水池水位，Bn-1、Bn分別為第n-1和n時(shí)段末的上升段水位，F(xiàn)n-1、Fn分別為第n-1和n時(shí)段末的上升段水面面積，Zn-1、Zn分別為第n-1和n時(shí)段末的下降段水位。

圖1 虹吸式出水流道示意圖Fig.1 Schematic diagram of siphon outlet channel

1.1 真空破壞閥邊界條件

假定流道內(nèi)空氣壓力變化在等溫過(guò)程下進(jìn)行，根據(jù)氣體狀態(tài)方程以及流道內(nèi)水位變化情況可建立真空破壞閥的邊界條件如下［6］：

式中：Vn-1、Vn分別為第n-1 和n時(shí)段末的流道內(nèi)空氣體積，m3；Ma0為第n-1 時(shí)段末流道內(nèi)空氣質(zhì)量，kg；分別為第n-1 和n時(shí)段末從真空破壞閥流出的空氣質(zhì)量流量，kg/s；Qn-1、Qn分別為第n-1和n時(shí)段末的水泵流量，m3/s；An-1、An分別為第n-1和n時(shí)段末的下降段水面面積，m2；VJn-1、VJn分別為第n-1和n時(shí)段末從真空破壞閥流出的空氣體積流量，m3/s；Hkn為流道內(nèi)空氣壓力相對(duì)值水頭，m；ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；ρw為水的密度，kg/m3；∑ζ為真空破壞閥阻力系數(shù)。

1.2 水泵起動(dòng)揚(yáng)程計(jì)算

第n時(shí)段末的水泵揚(yáng)程計(jì)算主要依據(jù)相似定律、水泵性能曲線及管道特性曲線獲得［6］，計(jì)算方法如式（2）所示。

式中：Hn為第n時(shí)段末的水泵揚(yáng)程；Hfn為第n時(shí)段末上升段的水頭損失，m；Hdn為第n時(shí)段末上升段的水面動(dòng)壓力水頭，m；Qen-1、Qen分別為第n-1 和n時(shí)段末的駝峰溢流量，m3/s；M為駝峰溢流流量系數(shù)；b為駝峰寬度，m；BA為駝峰底面高程，m；F為駝峰處的橫斷面積，m2；α 為水泵無(wú)量綱轉(zhuǎn)速，α=n/nR；H為根據(jù)流量Q在水泵性能曲線上查出的水泵揚(yáng)程，m，Q=Qn/α；Hkn-m為駝峰處空氣相對(duì)壓力，m。

當(dāng)從上游向下游溢流時(shí)采用公式（3），反之則采用公式（4）。

1.3 下降段水位變化規(guī)律

隨著閘門的開(kāi)啟，流道下降段內(nèi)水體流動(dòng)情況受出水池水位與流道內(nèi)空氣壓力差的影響，其水位變化過(guò)程可在文獻(xiàn)［6］相應(yīng)公式的基礎(chǔ)上，增加閘門水力損失項(xiàng)，即按下式計(jì)算：

式中：En為第n時(shí)段中下降段橫斷面積與水面面積平均值的比值；vn-1、vn分別為第n-1和n時(shí)段末的下降段水流流速，m/s；Ln為第n時(shí)段末下降段水面以下流道長(zhǎng)度，m；hfn為第n時(shí)段末下降段的水頭損失，m；hzn為第n時(shí)段末閘門損失，m。

2 水泵起動(dòng)過(guò)渡過(guò)程數(shù)值模擬方案設(shè)計(jì)

某帶虹吸式流道的泵站，安裝4 臺(tái)軸流泵，水泵起動(dòng)時(shí)間6 s，水泵設(shè)計(jì)揚(yáng)程為7 m，設(shè)計(jì)流量24 m3/s，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速150 r/min，其運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線如圖2 所示。在虹吸管道駝峰制高點(diǎn)處安裝1臺(tái)真空破壞閥。流道駝峰底部高程27.7 m，閘門全開(kāi)時(shí)間為120～300 s，汛期上游水位約在23 m，超駝峰高度范圍為0～3.3 m。在外江水位超駝峰狀態(tài)下，泵站出口閘門處于關(guān)閉狀態(tài)，考慮到軸流泵流量大、常開(kāi)閥起動(dòng)的特點(diǎn)，在軸流泵起動(dòng)時(shí)將出口閘門預(yù)開(kāi)一定開(kāi)度，避免軸流泵開(kāi)機(jī)后水流涌至閘門處使流量突然降低導(dǎo)致?lián)P程急劇增加，影響水泵起動(dòng)穩(wěn)定性。采用正交試驗(yàn)法［11，12］設(shè)計(jì)水泵起動(dòng)過(guò)渡過(guò)程3 因素3水平方案，其中3因素為閘門開(kāi)啟時(shí)間、閘門預(yù)開(kāi)開(kāi)度、超駝峰高度，各因素設(shè)置高中低3個(gè)水平，具體如表1所示。

圖2 額定轉(zhuǎn)速下泵運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線Fig.2 Pump operation characteristic curve under rated speed

3 水泵起動(dòng)過(guò)渡過(guò)程特性分析

3.1 泵起動(dòng)特性極差分析

針對(duì)表1 開(kāi)展水泵超駝峰工況下起動(dòng)特性分析，以最大起動(dòng)揚(yáng)程值（無(wú)量綱，設(shè)計(jì)揚(yáng)程為基準(zhǔn)值）和最大倒流量（無(wú)量綱，設(shè)計(jì)流量為基準(zhǔn)值）為評(píng)估指標(biāo)，其結(jié)果如表2所示。依據(jù)極差分析方法分別計(jì)算閘門開(kāi)啟時(shí)間、閘門預(yù)開(kāi)開(kāi)度、超駝峰高度等3個(gè)因素影響，其結(jié)果如表3所示。

表1 泵起動(dòng)特性正交試驗(yàn)表Tab.1 Orthogonal test table of pump starting characteristics

表2 泵起動(dòng)特性正交試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Orthogonal test results of pump starting characteristics

表3 各因素對(duì)評(píng)估指標(biāo)的影響分析Tab.3 Impact analysis of various factors

由于超駝峰情況下，外江水位高于內(nèi)江水位，在閘門打開(kāi)瞬間，存在一定的倒流現(xiàn)象，該現(xiàn)象也被仿真結(jié)果所驗(yàn)證（如表2 所示），隨著水泵揚(yáng)程快速提升，倒流現(xiàn)象常在3 s內(nèi)消失。分析表2、3可知，隨著閘門全開(kāi)時(shí)間的延長(zhǎng)，最大無(wú)量綱揚(yáng)程和最大倒流流量均是先減小后增加；隨著閘門預(yù)開(kāi)開(kāi)度的增加，最大無(wú)量綱揚(yáng)程逐步降低，最大倒流流量逐步增加；隨著超駝峰值的增加，最大無(wú)量綱揚(yáng)程逐步增大，最大倒流流量也逐步增加。對(duì)最大無(wú)量綱揚(yáng)程的影響權(quán)重分析可知，閘門預(yù)開(kāi)開(kāi)度影響最大，閘門全開(kāi)時(shí)間影響最小；對(duì)最大倒流流量影響權(quán)重分析可知，閘門預(yù)開(kāi)開(kāi)度影響最大，其余兩者影響大小相當(dāng)。

圖4 方案7水泵起動(dòng)過(guò)渡過(guò)程Fig.4 Starting transition process in scheme 7

圖3、4 為典型工況下水泵起動(dòng)特性變化曲線，揚(yáng)程和流量的變化規(guī)律也和上述分析一致。因此，軸流泵起動(dòng)過(guò)程中，若揚(yáng)程較高則有較大可能穿越“馬鞍區(qū)”，若倒流流量較大，則增加了水泵起動(dòng)難度。綜合考慮相關(guān)影響，選擇閘門240 s 全開(kāi)，預(yù)開(kāi)30%作為泵最優(yōu)起動(dòng)方案。

圖3 方案2水泵起動(dòng)過(guò)渡過(guò)程Fig.3 Starting transition process in scheme 2

3.2 泵最優(yōu)起動(dòng)方案分析

當(dāng)采用“閘門240 s 全開(kāi)，預(yù)開(kāi)30%”作為泵最優(yōu)起動(dòng)方案，當(dāng)上游水為23 m，下游水位為31 m，此時(shí)揚(yáng)程及超駝峰值最大，故為最不利工況，泵起動(dòng)特性如圖5所示。

圖5中，當(dāng)水泵起動(dòng)時(shí)，揚(yáng)程先快速提升至最大值后逐步減小至穩(wěn)定值，流量則先開(kāi)始倒流，隨著水泵轉(zhuǎn)速的提升，倒流在3 s內(nèi)快速變?yōu)檎髁?，并逐步達(dá)到穩(wěn)定值。當(dāng)水泵達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)，揚(yáng)程達(dá)到最大值（無(wú)量綱揚(yáng)程1.57，揚(yáng)程10.99 m），軸流泵穩(wěn)定運(yùn)行范圍為0.5～11.5 m，水泵起動(dòng)過(guò)程中未穿越“馬鞍區(qū)”，故該方案符合要求。另外，最大揚(yáng)程在水泵達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)出現(xiàn)，該峰值主要受閘門處水力損失的影響，當(dāng)閘門預(yù)開(kāi)開(kāi)度較小時(shí)，揚(yáng)程峰值較大，反之則較小。

圖5 最不利工況下水泵起動(dòng)特性Fig.5 Starting characteristics under the most unfavorable conditions

4 結(jié)論

針對(duì)帶虹吸式出水流道的泵站超駝峰運(yùn)行狀態(tài)，建立了數(shù)值仿真模型，采用正交試驗(yàn)法分析閘門開(kāi)啟時(shí)間、閘門預(yù)開(kāi)開(kāi)度、超駝峰高度等3個(gè)因素影響對(duì)起動(dòng)揚(yáng)程和流量的影響，主要結(jié)論如下。

（1）起動(dòng)最大揚(yáng)程主要受閘門預(yù)開(kāi)開(kāi)度的影響，閘門預(yù)開(kāi)開(kāi)度越小，起動(dòng)揚(yáng)程越大，閘門全開(kāi)時(shí)間對(duì)其影響最?。坏沽髁髁康氖滓绊懸蛩匾彩情l門預(yù)開(kāi)開(kāi)度，閘門預(yù)開(kāi)開(kāi)度越大，最大倒流流量就越大，其他兩個(gè)因素對(duì)其影響較小，且權(quán)重相當(dāng)。

（2）依據(jù)正交試驗(yàn)結(jié)果，選取“閘門240 s全開(kāi)，預(yù)開(kāi)30%”作為泵起動(dòng)方案，在最不利情況下，水泵揚(yáng)程最大值為10.99 m，處于機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行范圍，該方案符合要求。