范瑛琳錢一喬侯和濤何文晶

(1.山東建筑大學(xué) 建筑城規(guī)學(xué)院，山東 濟南 250101；2.山東大學(xué) 土建與水利學(xué)院，山東 濟南 250100)

0 引言

傳統(tǒng)平板三明治復(fù)合墻板抗剪連接件穿透保溫材料錨固在兩側(cè)的混凝土板中，但是并非所有的混凝土都參與到抗剪連接件的錨固作用中，只有其周圍的部分混凝土參與錨固。季可凡[1]對比傳統(tǒng)復(fù)合墻板和新型帶肋復(fù)合墻板抗彎試驗，發(fā)現(xiàn)在均布荷載下兩種墻板有著相似的彎曲行為，但與傳統(tǒng)平板三明治復(fù)合墻板相比，新型帶肋復(fù)合墻板的抗彎承載力有所下降，其抗彎承載力的降幅遠(yuǎn)低于其質(zhì)量的降幅。HOU等[2]使用H形玻璃纖維增強塑料(Glass Fiber Reinforced Plastics，GFRP)連接件代替鋼絲桁架連接件進(jìn)行試驗，結(jié)果顯示GFRP連接件復(fù)合墻板的抗彎性能優(yōu)于鋼絲桁架連接件復(fù)合墻板，因此考慮采用導(dǎo)熱系數(shù)較低的玻璃纖維增強塑料作為抗剪連接件材料。

目前，針對復(fù)合墻板連接件受力性能和復(fù)合墻板整體力學(xué)性能方面的研究較多[3-6]，但是與復(fù)合墻板熱工性能相關(guān)的研究，尤其是熱橋效應(yīng)影響復(fù)合墻板整體熱工性能的研究卻較少。劉軍等[7]模擬分析了夾心保溫墻板的抗震性能和熱工性能，雖然墻板的導(dǎo)熱系數(shù)較低，但在其孔洞部位熱橋效應(yīng)顯著。朱文祥等[8]分別分析了纖維連接件、金屬板式連接件、金屬桁架連接件以及無連接件的預(yù)制混凝土夾心墻板，其中采用纖維連接件墻板的傳熱系數(shù)提高了8%，而采用金屬板式連接件、金屬桁架連接件的墻板則分別提高了20.9%、14.3%，同時連接件附近的內(nèi)外葉墻體熱橋效應(yīng)較為明顯。李晶晶[9]采用ABAQUS建立竹筋混凝土復(fù)合墻板的有限元模型，研究了影響竹筋混凝土復(fù)合墻板熱工性能的主要因素。O′HEGARTY等[10]提出一種輕薄預(yù)制混凝土夾芯復(fù)合墻板，對該墻板進(jìn)行熱箱試驗和有限元模擬分析，輕薄預(yù)制混凝土夾芯復(fù)合墻板與傳統(tǒng)三明治復(fù)合墻板相比，其傳熱系數(shù)更低。LEE等[11-12]提出一種三層混凝土板的新型復(fù)合墻板，通過有限元模擬得到其熱阻R值，在考慮連接器尺寸和間距、材料導(dǎo)熱系數(shù)和面板厚度等因素的影響后，又提出對含金屬連接件的預(yù)制混凝土三明治復(fù)合墻板采用修正區(qū)域法計算R值。

對于預(yù)制帶肋復(fù)合墻板，由于混凝土肋以及混凝土封邊區(qū)域的存在，熱橋效應(yīng)不可避免，因此降低熱橋的影響、提升復(fù)合墻板熱工性能成為了一個亟待解決的問題。文章采用有限元軟件COMSOL Multiphysics建立相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)三維傳熱模型，對預(yù)制帶肋復(fù)合墻板在不同抗剪連接件材料、抗剪連接件形式、混凝土肋間距、材料熱物性、保溫層厚度、混凝土板厚度和封邊面積下進(jìn)行參數(shù)分析，其結(jié)果可對此類復(fù)合墻板的設(shè)計提供參考。

1 墻板設(shè)計

復(fù)合墻板均由內(nèi)外葉混凝土板、聚苯板(Expanded Polystyrene Board，EPS)，以及抗剪連接件構(gòu)成，抗剪連接件分別為鋼絲桁架和GFRP連接件。各墻板參數(shù)見表1，其中名稱前綴S表示復(fù)合墻板采用鋼絲桁架抗剪連接件，名稱前綴G表示復(fù)合墻板采用GFRP抗剪連接件。帶肋混凝土復(fù)合墻板三維示意圖如圖1所示。

表1 復(fù)合墻板設(shè)計參數(shù)表

圖1 預(yù)制帶肋混凝土復(fù)合墻板三維示意圖

復(fù)合墻板尺寸均為3200 mm×3000 mm×150mm(長×寬×厚)，其中長度為3200 mm對應(yīng)的邊為橫向邊，長度為3000 mm對應(yīng)的邊為縱向邊，詳細(xì)構(gòu)造如圖2所示。內(nèi)外葉混凝土板內(nèi)配置有Φ3＠50的雙向冷拔低碳鋼絲網(wǎng)片，復(fù)合墻板橫向端部封邊寬度為50 mm。

圖2 復(fù)合墻板剖面圖/mm

鋼絲桁架復(fù)合墻板斜插鋼絲為Φ4的冷拔低碳鋼絲，以45°傾斜角穿過保溫層錨固于混凝土板中，其錨固長度為30 mm、鋼絲桁架間距均為150 mm。GFRP連接件的上、下翼緣均相同，腹板的4種形式分別為斜腹桿、圓孔、長圓孔和實心板。鋼絲桁架和GFRP連接件大樣如圖3所示。

圖3 GFRP連接件剖面圖/mm

2 有限元模型

2.1 有限元模型的建立

建立三維固體穩(wěn)態(tài)傳熱有限元模型，通過表面平均值的模擬結(jié)果可得出冷熱兩側(cè)的表面平均溫度和熱通量。平均傳熱系數(shù)Kav和熱阻R0分別由式(1)和(2)表示為

式中Th，av為熱側(cè)表面平均溫度，K；Tc，av為冷側(cè)表面平均溫度，K；qav為平均熱流密度，W/(m2·K)。

三維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程由式(3)表示為

式中T為溫度，K；x、y、z為空間坐標(biāo)。

模型的冷熱兩側(cè)均使用穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中的第三類邊界條件[13-14]，即對流換熱邊界條件，由式(4)和(5)表示為

式中qh、qc分別為熱側(cè)和冷側(cè)對流熱通量，W/(m2·K)；Th，ext為熱側(cè)空氣溫度，取值為50℃＝323.15 K；Tc，ext為冷側(cè)空氣溫度，取值為16℃＝289.15 K；hh為熱箱側(cè)對流傳熱系數(shù)，取值為8.7 W/(m2·K)；hc為室溫側(cè)對流傳熱系數(shù)，取值為23 W/(m2·K)。

有限元模型的網(wǎng)格劃分采用自由剖分四面體網(wǎng)格，同時在不同材料接觸面位置，網(wǎng)格也進(jìn)行了加密，以保證結(jié)果的精確性。

2.2 基本假設(shè)

在有限元模擬時為了減少運算量，并使這些簡化對計算結(jié)果影響最小，對有限元模型簡化如下:

(1)將混凝土板中的鋼絲網(wǎng)片簡化為薄層，將原鋼絲網(wǎng)片厚度等效為0.14 mm；

(2)忽略熱輻射；

(3)忽略邊界熱損失；

(4)忽略傳質(zhì)。

材料熱物性為各向同性，普通混凝土、蒸壓輕質(zhì)混凝土、蒸壓瓷粉加氣混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)分別為1.650、0.230、0.064 W/(m·K)，EPS、GFRP的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.035、0.390 W/(m·K)，鋼筋的導(dǎo)熱系數(shù)為44.5 W/(m·K)。熱箱側(cè)、室溫側(cè)的對流換熱系數(shù)分別為23.0、8.7 W/(m2·K)。

2.3 有限元模型驗證

REILLY等[15]和O′HEGARTY等[16]提出一種輕薄預(yù)制混凝土夾芯復(fù)合墻板，并對復(fù)合墻板進(jìn)行了熱板試驗，該復(fù)合墻板由內(nèi)外葉混凝土、GFRP抗剪連接件以及保溫層組成。其詳細(xì)構(gòu)造及尺寸如圖4所示。

圖4 輕薄預(yù)制混凝土夾芯復(fù)合墻板設(shè)計圖/mm

實驗與有限元分析結(jié)果對比見表2。對比發(fā)現(xiàn)，三維穩(wěn)態(tài)傳熱模型在中心位置和連接件位置的傳熱系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果相比誤差均＜1.8%，表明三維穩(wěn)態(tài)傳熱模型是準(zhǔn)確的。

表2 墻板不同位置傳熱系數(shù)實驗與有限元分析結(jié)果對比表

3 結(jié)果與分析

3.1 鋼絲桁架連接件復(fù)合墻板及GFRP連接件復(fù)合墻板結(jié)果及與分析

3.1.1 鋼絲桁架連接件復(fù)合墻板結(jié)果與分析

鋼絲桁架連接件復(fù)合墻板的數(shù)值模擬結(jié)果見表3。隨著肋間距的增加，復(fù)合墻板傳熱系數(shù)Kav逐漸減小，與S-1相比，S-2和S-3的傳熱系數(shù)分別降低了19.12%和30.39%，可以看出混凝土肋以及鋼絲桁架連接件的存在所產(chǎn)生的熱橋效應(yīng)對于墻板傳熱的不利影響是十分顯著的。鋼絲桁架連接件的傳統(tǒng)平板三明治復(fù)合墻板S-4的連接件數(shù)量與間距均與S-2相同，而S-2的傳熱系數(shù)相比S-4的傳熱系數(shù)降低了25.1%，即對于所述預(yù)制帶肋復(fù)合墻板來說，去掉混凝土板中部分混凝土，可以有效地降低墻板傳熱系數(shù)。

表3 鋼絲桁架連接件復(fù)合墻板數(shù)值模擬結(jié)果表

S-3及G-1復(fù)合墻板的表面溫度分布以及熱橋區(qū)域分布如圖5所示。密集的淺色點對應(yīng)肋熱橋鋼絲桁架的頂點位置，兩端淺色條帶為封邊熱橋區(qū)域，在熱側(cè)，其顏色越淺代表此處溫度越低，傳熱量也就越大，熱損失也越大，可見封邊熱橋處傳熱量巨大。墻板表面的亮斑呈矩陣狀排列，這些亮斑即是鋼絲桁架的頂點，鋼絲桁架頂點位置的溫度較低即此處的傳熱量較大，熱橋效應(yīng)明顯，而沒有鋼絲桁架貫穿的混凝土肋的位置則幾乎不存在熱橋效應(yīng)。

圖5 S-3與G-1復(fù)合墻板表面溫度分布圖

3.1.2 GFRP連接件復(fù)合墻板結(jié)果與分析

GFRP連接件復(fù)合墻板的數(shù)值模擬結(jié)果見表4。G-1的傳熱系數(shù)最低，而G-5的最高，相同肋間距下斜腹桿GFRP比實心板GFRP降低了18.79%。對比鋼絲桁架復(fù)合墻板，GFRP連接件及肋間距的增加對GFRP連接件復(fù)合墻板的不利影響要明顯小于鋼絲桁架連接件復(fù)合墻板。

表4 GFRP連接件復(fù)合墻板數(shù)值模擬結(jié)果表

GFRP復(fù)合墻板與鋼絲桁架復(fù)合墻板傳熱系數(shù)降低比例對比見表5。GFRP連接件預(yù)制帶肋復(fù)合墻板的熱工性能與傳統(tǒng)平板三明治復(fù)合墻板相比有極大的提升。與相同混凝土肋間距鋼絲桁架連接件的S-3相比，GFRP復(fù)合墻板的傳熱系數(shù)除實心板GFRP復(fù)合墻板外同樣大幅度降低。雖然GFRP材料的用量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鋼絲桁架，但低導(dǎo)熱系數(shù)材料的應(yīng)用可以極大地改善復(fù)合墻板的熱工性能。

表5 GFRP復(fù)合墻板與鋼絲桁架復(fù)合墻板傳熱系數(shù)降低比例對比表

如圖5所示，G-1復(fù)合墻板兩端的淺色條帶為封邊熱橋區(qū)域，中部的淺色條帶即肋熱橋區(qū)域幾乎不可見，對比鋼絲桁架復(fù)合墻板可以看到在肋熱橋區(qū)域，GFRP連接件復(fù)合墻板的熱橋效應(yīng)帶來的不利影響明顯降低，這體現(xiàn)出低導(dǎo)熱系數(shù)材料的連接件對于墻板的整體熱工性能的提升。

3.1.3 鋼絲桁架連接件復(fù)合墻板及GFRP連接件復(fù)合墻板各區(qū)域傳熱結(jié)果與分析

墻板混凝土封邊區(qū)域、復(fù)合墻板中心和復(fù)合墻板混凝土肋區(qū)域的熱流密度見表6。復(fù)合墻板內(nèi)表面熱流密度分布如圖6所示。

表6 復(fù)合墻板各區(qū)域熱流密度數(shù)值模擬結(jié)果表

由圖6可知，混凝土封邊的熱流密度最大，局部超過了120 W/m2，GFRP復(fù)合墻板在混凝土肋區(qū)域的熱流密度遠(yuǎn)低于鋼絲桁架復(fù)合墻板，如圖6(b)所示，縱向淺色條帶可見度較低。

圖6 復(fù)合墻板內(nèi)表面熱流密度分布圖

通過對比混凝土的封邊區(qū)域和復(fù)合墻板中心、復(fù)合墻板混凝土肋區(qū)域位置的平均熱流密度可以看出，混凝土封邊區(qū)域的平均熱流密度遠(yuǎn)大于后兩者的平均熱流密度。復(fù)合墻板熱橋區(qū)域傳熱量占比計算公式由式(6)～(9)表示為

式中Q封邊、Q肋、Q墻板中心分別為封邊、肋、墻板中心區(qū)域的傳熱量，W；qav封邊、qav肋、qav墻板中心分別為封邊、肋、墻板中心區(qū)域的平均熱流密度，W/m2；S封邊為封邊區(qū)域面積，m2，此處為墻板兩端50 mm×3000 mm的區(qū)域；S肋為混凝土梯形肋下底面對應(yīng)面積，此處為n×90 mm×3100 mm，其中n為肋的數(shù)量；S墻板中心為墻板中心區(qū)域面積，此處為n-1( )×d×3100+S兩側(cè)，其中d為相鄰兩個混凝土肋下底端點的最小間距，S兩側(cè)為墻板水平方向兩側(cè)端部沒有混凝土肋區(qū)域所對應(yīng)的面積；Q為復(fù)合墻板整體傳熱量，W；S為復(fù)合墻板面積，此處為3200 mm×3000 mm＝9.6×106mm2。計算結(jié)果見表7。

表7 復(fù)合墻板熱橋區(qū)域傳熱量占比表 %

S-1封邊區(qū)域傳熱占比較低，并不代表此處傳熱量較低，其原因是混凝土肋區(qū)域傳熱量占比高達(dá)82.23%。在正投影方向面積僅占復(fù)合墻板總面積不到3.2%的混凝土封邊貢獻(xiàn)了平均＞12%的傳熱量。

復(fù)合墻板各部分傳熱量隨肋間距變化如圖7所示。對于鋼絲桁架連接件的復(fù)合墻板封邊區(qū)域傳熱量基本是一個定值，減小肋間距會使得封邊傳熱量有少量的增加；肋間距的減小導(dǎo)致的肋區(qū)域傳熱量增長并不是線性的，而是隨著肋數(shù)量變多增長速率變快，相應(yīng)地復(fù)合墻板中心的傳熱量隨著肋間距的減小降低速率也變快。對于GFRP連接件墻板，復(fù)合墻板封邊區(qū)域傳熱量也是一個定值，在同一連接件形式下隨著肋間距減小，肋區(qū)域的傳熱量與復(fù)合墻板中心的傳熱量變化規(guī)律與鋼絲桁架復(fù)合墻板類似，但是其增長和降低的速率均小于鋼絲桁架復(fù)合墻板，曲線更加接近線性，其斜率小于鋼絲桁架連接件的復(fù)合墻板，也就是說，相同的參數(shù)變化對GFRP連接件復(fù)合墻板熱工性能的“擾動”程度較小。

圖7 復(fù)合墻板各部分傳熱量隨肋間距變化曲線圖

3.2 厚度影響

對5個S-3、G-1、G-2、G-3、G-4墻板以保溫層厚度為變量進(jìn)行三維穩(wěn)態(tài)傳熱模擬。原墻板保溫層在中心無肋處厚度為90 mm，增加保溫層厚度，分別模擬厚度為110、130、140、150、160 mm的5種復(fù)合墻板的傳熱系數(shù)，其模擬結(jié)果如圖8所示。

圖8 墻板傳熱系數(shù)隨保溫層厚度變化曲線圖

保溫層厚度的增加對墻板整體熱工性能有較大的提升，隨著保溫層厚度的增加，各墻板的傳熱系數(shù)都有下降，并且下降速率逐漸減緩。在保溫層厚度較小時，增加保溫層厚度對復(fù)合墻板傳熱系數(shù)的降低最明顯，隨著保溫層厚度的增加，復(fù)合墻板傳熱系數(shù)降低速率變小。

以內(nèi)外葉混凝土板厚度為變量探究其對復(fù)合墻板熱工性能的影響，僅改變內(nèi)外葉混凝土板厚度參數(shù)。原墻板內(nèi)外葉混凝土板在中心無肋處厚度為30 mm，增加混凝土板厚度，分別模擬厚度為35、40、45、50 mm的4種復(fù)合墻板的傳熱系數(shù)，其模擬結(jié)果如圖9所示。

圖9 墻板傳熱系數(shù)隨混凝土板厚度變化曲線圖

混凝土板厚度的變化對于復(fù)合墻板熱工性能的影響十分有限，內(nèi)外葉混凝土板各增加20 mm也僅僅使得復(fù)合墻板整體傳熱系數(shù)略微降低。

盡管隨著保溫層厚度的增加，復(fù)合墻板傳熱系數(shù)降低速率變小，但是增加保溫層厚度仍然是對復(fù)合墻板熱工性能最有效的提升措施；內(nèi)外葉混凝土板的厚度應(yīng)當(dāng)在滿足復(fù)合墻板力學(xué)性能要求的前提下盡可能地減小，一味地增加混凝土板厚度不僅會加大重量、增加成本，而且對墻板整體保溫性能也幾乎沒有提升。

3.3 封邊影響

通過分析可知，有無保溫層存在的區(qū)域熱流密度值相差極大。所有墻板均為橫向封邊，現(xiàn)在保持4個墻板外部尺寸不變，分析兩個典型墻板S-3、G-1增加縱向封邊、橫向與縱向四周封邊和無封邊3種設(shè)計參數(shù)，封邊寬度始終是50 mm，其結(jié)果見表8。

表8 4種混凝土封邊形式下各墻板模擬結(jié)果表

縱向封邊與橫向封邊的混凝土所占面積相近，不論封邊區(qū)域的熱流密度、除封邊外的保溫區(qū)域平均熱流密度，還是復(fù)合墻板的傳熱系數(shù)差距都不大。當(dāng)四周封邊時，相較橫向封邊，S-3、G-1的傳熱系數(shù)分別增加了21.6%和28.9%，此時封邊區(qū)域的熱流密度增加尚不明顯，真正給墻板整體傳熱帶來不利影響的是除封邊外的保溫區(qū)域平均熱流密度的提升，除去封邊外區(qū)域的平均熱流密度分別增加了10.2%、14.8%?；炷练膺吽a(chǎn)生的“熱橋效應(yīng)”面積要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于混凝土封邊面積本身，50 mm寬的封邊會使得熱橋區(qū)域向墻板中心延伸至約100 mm的位置，即混凝土封邊對臨近的有保溫層的區(qū)域的傳熱有很大的促進(jìn)作用，封邊鄰近區(qū)域約＜50 mm的復(fù)合墻板的熱流密度遠(yuǎn)大于中心區(qū)域的熱流密度。對于無封邊的復(fù)合墻板，由于沒有了封邊區(qū)域及其延伸部分的不利影響，相較橫向封邊，S-3、G-1的傳熱系數(shù)分別減小了21.2%、26.9%，而且無封邊的復(fù)合墻板平均熱流密度也有較大程度地降低。

封邊材料也會對復(fù)合墻板的傳熱系數(shù)產(chǎn)生影響，對于復(fù)合墻板的封邊材料，現(xiàn)分別采用蒸壓輕質(zhì)混凝土和蒸壓瓷粉加氣混凝土材料替代。3種封邊材料復(fù)合墻板的傳熱系數(shù)見表9。使用蒸壓輕質(zhì)混凝土作為封邊材料使得S-3和G-1的傳熱系數(shù)分別降低了14.7%、18.8%；使用蒸壓瓷粉加氣混凝土作為封邊材料可使傳熱系數(shù)分別降低了20%、25.4%。使用傳熱系數(shù)更低的材料作為封邊可以減緩甚至消除封邊“熱橋”向中心部分延伸的趨勢，如圖10所示。

表9 3種封邊材料復(fù)合墻板模擬結(jié)果表

圖10 G-1墻板內(nèi)表面封邊位置熱流密度詳圖

4 結(jié)論

針對鋼絲桁架連接件和GFRP連接件的預(yù)制帶肋復(fù)合墻板，建立三維穩(wěn)態(tài)傳熱模型，并在驗證模型準(zhǔn)確性后對各個設(shè)計參數(shù)下的墻板進(jìn)行了數(shù)值模擬與對比分析，主要得到以下結(jié)論:

(1)對于傳熱系數(shù)，預(yù)制帶肋復(fù)合墻板低于傳統(tǒng)平板三明治復(fù)合墻板，GFRP復(fù)合墻板低于鋼絲桁架復(fù)合墻板，最低的是斜腹板GFRP連接件的G-1墻板，其傳熱系數(shù)為0.856 W/(m2·K)，比相同肋間距的鋼絲桁架復(fù)合墻板降低了25.11%，比傳統(tǒng)平板三明治復(fù)合墻板降低了51.72%；其余腹板鏤空的GFRP連接件墻板的傳熱系數(shù)差異不大；實心板GFRP復(fù)合墻板傳熱系數(shù)降低不明顯。

(2)肋間距的變化對鋼絲桁架連接件復(fù)合墻板傳熱系數(shù)的影響大于GFRP連接件復(fù)合墻板，肋間距自100 mm增加至200 mm使鋼絲桁架復(fù)合墻板傳熱系數(shù)降低了30.4%，而GFRP連接件復(fù)合墻板僅降低了21.1%。此外，GFRP連接件復(fù)合墻板與鋼絲桁架連接件復(fù)合墻板相比，肋區(qū)域和中心區(qū)域的傳熱量在肋間距變化時波動更小。

(3)隨著保溫層厚度的增加，預(yù)制帶肋復(fù)合墻板的傳熱系數(shù)非線性降低，其速率逐漸變小；混凝土板厚度的增加對各墻板傳熱系數(shù)下降的促進(jìn)作用不明顯；GFRP連接件復(fù)合墻板受保溫層厚度變化和混凝土板厚度變化的影響比鋼絲桁架連接件復(fù)合墻板更小，表現(xiàn)出更好的熱工性能穩(wěn)定性。

(4)混凝土封邊的存在對預(yù)制帶肋復(fù)合墻板的傳熱有較大的不利影響，封邊位置的熱流密度約為120 W/m2，封邊使得大量熱量散失，還使得相鄰50 mm寬度的保溫區(qū)域有遠(yuǎn)高于墻板中心的熱流密度，從而導(dǎo)致封邊“熱橋”向內(nèi)部大幅度延伸，使用傳熱系數(shù)更低的材料作為封邊可以減緩甚至消除這一趨勢，從而較大程度地降低傳熱系數(shù)。