梁遠(yuǎn)森，王寧，季可凡，侯和濤

(1.鄭州城建集團(tuán)投資有限公司，鄭州450001；2.山東大學(xué) 土建與水利學(xué)院，濟(jì)南 250061；3.山東省綠色建筑智能建造工程技術(shù)研究中心，濟(jì)南 250061)

復(fù)合墻板作為外圍護(hù)體系的一種，具有輕質(zhì)節(jié)能、經(jīng)濟(jì)性好的顯著優(yōu)點(diǎn)，主要應(yīng)用于裝配式建筑中，與鋼結(jié)構(gòu)住宅主體相配合[1-3]。復(fù)合墻板的選用影響著裝配式建筑整體力學(xué)性能的發(fā)揮以及連接節(jié)點(diǎn)的處理，輕質(zhì)復(fù)合墻板是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)[2,4-5]，但目前研究內(nèi)容主要集中在選用輕質(zhì)材料作為復(fù)合墻板的面層來降低自重[4,6-10]，在截面形式優(yōu)化方面研究很少。

傳統(tǒng)復(fù)合墻板為三明治式平板復(fù)合結(jié)構(gòu)，由中間的保溫芯層和兩側(cè)的結(jié)構(gòu)面層組成，其中，抗剪連接件將兩側(cè)的混凝土結(jié)構(gòu)面層和保溫芯層錨固為整體，共同參與工作，保證了混凝土復(fù)合墻板形成有效的組合作用[11]。然而，傳統(tǒng)平板復(fù)合墻板的截面形式存在不合理性。分析發(fā)現(xiàn)，復(fù)合墻板中直接參與錨固作用的混凝土區(qū)域只占混凝土結(jié)構(gòu)面層的一部分，其他位置的混凝土對錨固作用的貢獻(xiàn)有限，如圖1所示。

圖1 抗剪連接件作用區(qū)域混凝土

將傳統(tǒng)的平板混凝土復(fù)合墻板進(jìn)行截面優(yōu)化，剔除部分截面的混凝土，將平板混凝土層改為帶肋混凝土層，從而達(dá)到降低自重的目的。為了更好地提高帶肋復(fù)合墻板的力學(xué)性能，在帶肋復(fù)合墻板兩側(cè)的混凝土層內(nèi)對稱布置預(yù)應(yīng)力筋，形成帶肋預(yù)應(yīng)力混凝土復(fù)合墻板，如圖2所示。

圖2 帶肋預(yù)應(yīng)力混凝土復(fù)合墻板示意圖

為研究減重后帶肋預(yù)應(yīng)力混凝土復(fù)合墻板的抗彎性能，進(jìn)行了均布荷載作用下不同參數(shù)的混凝土復(fù)合墻板試件的抗彎性能試驗(yàn)研究、理論分析和有限元模擬分析。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

共設(shè)計(jì)制作了3個試件，試件尺寸如表1所示，其中，試件A為傳統(tǒng)平板混凝土復(fù)合墻板，試件B為不加預(yù)應(yīng)力的帶肋混凝土復(fù)合墻板，試件C為帶肋預(yù)應(yīng)力混凝土復(fù)合墻板。所有復(fù)合墻板均為兩側(cè)鋼筋混凝土層和中間的EPS保溫層組成，采用直徑4 mm的連續(xù)斜向鋼絲作為抗剪連接件，沿復(fù)合墻板長度方向的兩端設(shè)置長100 mm的實(shí)心混凝土區(qū)。兩側(cè)的混凝土層內(nèi)均配置Ф3@50的雙向鋼絲網(wǎng)片，鋼絲網(wǎng)片由4列連續(xù)斜向鋼絲焊接連接，斜向鋼絲的傾斜角度為45°，相鄰兩列斜鋼絲間距為150 mm，試件構(gòu)造如圖3所示。

表1 試件尺寸匯總

圖3 試件構(gòu)造及尺寸(mm)

如圖4所示，帶肋混凝土復(fù)合墻板兩側(cè)對稱布置等腰梯形混凝土肋板，試驗(yàn)后期，實(shí)測得出采用帶肋混凝土板的試件B與采用平板混凝土板的試件A相比，重量減少20.8%。試件C與試件B均為帶肋混凝土復(fù)合墻板，不同的是，試件C增設(shè)兩側(cè)對稱的預(yù)應(yīng)力筋。預(yù)應(yīng)力的施加方式為先張法，控制應(yīng)力為0.75倍的預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

圖4 帶肋截面圖(mm)

1.2 試驗(yàn)加載裝置及測點(diǎn)布置

采用相同質(zhì)量的沙袋均勻布置于復(fù)合墻板上，以實(shí)現(xiàn)對均布力的模擬，沙袋重量均為7.5 kg，實(shí)際加載裝置如圖5所示。試驗(yàn)的支承結(jié)構(gòu)為三角形鋼架，混凝土復(fù)合墻板兩端的擱置長度均為75 mm。

圖5 加載裝置

圖6為各混凝土復(fù)合墻板的位移計(jì)布置圖，3個試件的位移計(jì)位置均相同，依次編號為L1～L5。圖7(a)為復(fù)合墻板的混凝土應(yīng)變測點(diǎn)布置圖，各復(fù)合墻板試件均設(shè)8處應(yīng)變片，保證上、下表面位置對稱，其中，復(fù)合墻板上表面設(shè)置應(yīng)變片A1～A4，下表面對應(yīng)設(shè)置應(yīng)變片B1～B4，目的是方便后期分析復(fù)合墻板上、下結(jié)構(gòu)層的協(xié)調(diào)工作程度。圖7(b)為混凝土復(fù)合墻板的縱筋應(yīng)變測點(diǎn)布置圖，各復(fù)合墻板試件的縱筋處設(shè)12個應(yīng)變片，保證受拉、受壓處位置對稱，其中，復(fù)合墻板受壓處縱筋設(shè)置應(yīng)變片E1～E6，受拉處縱筋對應(yīng)設(shè)置應(yīng)變片F(xiàn)1～F6。

圖6 位移計(jì)布置

圖7 應(yīng)變片布置

1.3 材性試驗(yàn)結(jié)果

混凝土和鋼絲的材性按照材性試驗(yàn)規(guī)程[12-13]進(jìn)行測試，混凝土為C40自密實(shí)混凝土，28 d齡期混凝土立方體抗壓強(qiáng)度均值為41.4 MPa，彈性模量為30.8 GPa。鋼材材性見表2。

表2 鋼材材性

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

3個混凝土復(fù)合墻板試件試驗(yàn)現(xiàn)象相似：初始加載階段，復(fù)合墻板跨中處的撓度增加緩慢，直至加載到開裂荷載，開始出現(xiàn)肉眼可見的微小裂縫；持續(xù)加載，復(fù)合墻板撓度增速加快，裂縫數(shù)量明顯增加，已有裂縫逐漸增大；當(dāng)接近極限狀態(tài)時，試件跨中位移激增，彎曲變形明顯，裂縫區(qū)域明顯變大；直至復(fù)合墻板底部的縱筋斷裂，試驗(yàn)結(jié)束，破壞現(xiàn)象見圖8(a)。對于試件C，其裂縫寬度達(dá)到1.5 mm時停止加載，定義此時為試件C的破壞狀態(tài)，見圖8(b)。

試驗(yàn)結(jié)束后，對帶肋混凝土復(fù)合墻板進(jìn)行剖面觀察，如圖8(c)所示，發(fā)現(xiàn)混凝土肋板形狀清晰可見，混凝土均勻密實(shí)，表明試件制作質(zhì)量達(dá)到預(yù)期。

圖8 試件破壞圖

所有復(fù)合墻板試件的裂縫分布均為較明顯的正截面受彎垂直裂縫，均呈現(xiàn)多而密的特點(diǎn)，開展較為充分，如圖9所示。這是因?yàn)閴Π逑聦釉O(shè)有鋼絲網(wǎng)。

圖9 裂縫分布

各試件的荷載統(tǒng)計(jì)情況(包括自重)如表3所示。帶肋混凝土層的試件B與平板混凝土層的試件A相比，自重減少20.8%，但承載力僅減少10%左右。與試件A、試件B相比，試件C的開裂荷載以及極限荷載均有大幅增加，表明預(yù)應(yīng)力筋對混凝土復(fù)合墻板的抗彎承載力有積極影響。3種復(fù)合墻板中，帶肋預(yù)應(yīng)力混凝土復(fù)合墻板抗彎性能最為優(yōu)越。

表3 試驗(yàn)承載力統(tǒng)計(jì)

所有混凝土復(fù)合墻板試件的開裂荷載和極限荷載比值均在40%～51%范圍內(nèi)，說明復(fù)合墻板在開裂后仍有充分的承載力安全儲備。

2.2 荷載位移試驗(yàn)結(jié)果分析

圖10 荷載位移曲線

2.3 混凝土應(yīng)變分析

由圖11得出，在復(fù)合墻板試件未開裂過程中，各試件混凝土應(yīng)變逐漸遞增，趨勢大致呈線性，各試件A1和B1處的代數(shù)值之和大致為0，說明復(fù)合墻板兩側(cè)混凝土層的應(yīng)變能夠較好地保持一致，試件整體具有良好的組合作用，在理論推導(dǎo)時可以將其作為一個整體進(jìn)行研究。

圖11 混凝土應(yīng)變

2.4 縱筋應(yīng)變分析

圖12為各個試件跨中受拉、受壓縱筋的應(yīng)變圖。比較各試件加載初期的縱筋應(yīng)變可以看出，在荷載相同的情況下，同一側(cè)的縱筋應(yīng)變具有一定差異，表明無論在受拉區(qū)還是受壓區(qū)，縱筋的應(yīng)力值均呈不均勻分布，導(dǎo)致部分復(fù)合墻板區(qū)域出現(xiàn)提前開裂的情況，因此，在理論計(jì)算混凝土復(fù)合墻板的抗彎承載力時，需對其加以考慮。

圖12 縱筋應(yīng)變

3 承載力的理論計(jì)算

3.1 復(fù)合墻板組合程度的確定

根據(jù)兩側(cè)混凝土結(jié)構(gòu)層的協(xié)同工作程度，復(fù)合墻板的組合程度主要分為完全組合、部分組合和完全不組合[6]。不同組合作用性質(zhì)的混凝土復(fù)合墻板具有不同的受力性能，故理論計(jì)算時應(yīng)先確定混凝土墻板的組合程度。

借鑒聶建國等[14]提出的組合梁判定方法，若混凝土復(fù)合墻板的斜鋼筋傳遞的剪力值超過下側(cè)混凝土板中縱向受拉鋼絲的承載力總和，則定義該混凝土復(fù)合墻板屬于完全組合。因此，定義μ為復(fù)合墻板組合程度系數(shù)，表達(dá)式為

(1)

式中：F拉為受拉側(cè)所有鋼筋總拉力；F斜為斜鋼筋的總拉力。

若μ>1，則該試件屬于完全組合。理論分析各復(fù)合墻板試件的組合程度系數(shù)見表4，由表4可知，所有試件的μ均大于1，說明各試件均達(dá)到完全組合。

表4 各試件組合作用程度

3.2 復(fù)合墻板開裂彎矩的理論計(jì)算

帶肋預(yù)應(yīng)力混凝土復(fù)合墻板的預(yù)應(yīng)力筋為墻板上、下兩側(cè)對稱布置，同側(cè)預(yù)應(yīng)力筋會分別對兩側(cè)混凝土層施加預(yù)壓力、預(yù)拉力。下側(cè)預(yù)應(yīng)力筋對復(fù)合墻板下混凝土層施加有效預(yù)壓力σ單側(cè)壓，對復(fù)合墻板上混凝土層施加有效預(yù)拉力σ單側(cè)拉。

(2)

(3)

式中：Np0為混凝土復(fù)合墻板的單側(cè)預(yù)應(yīng)力筋有效總應(yīng)力；ep0為混凝土復(fù)合墻板的單側(cè)預(yù)應(yīng)力筋作用點(diǎn)偏心距；A0為換算截面面積；I0為換算截面慣性矩；y0為受拉邊緣到中性軸距離。

同理可得上側(cè)預(yù)應(yīng)力筋對上、下混凝土層施加的作用力。故兩側(cè)預(yù)應(yīng)力筋共同對單側(cè)混凝土層施加的有效預(yù)應(yīng)力σpc為

σpc=σ單側(cè)壓+σ單側(cè)拉

(4)

復(fù)合墻板試件兩側(cè)混凝土層之間的剪力靠斜鋼筋傳遞，所以，剪力傳遞主要存在于靠近于斜鋼筋的混凝土部分，而不是復(fù)合墻板的整個混凝土層，這將引起應(yīng)力不均勻分布。同樣，帶肋復(fù)合墻板試件的梯形肋板也能夠引起應(yīng)力的不均勻分布，因此，“剪力滯效應(yīng)”是混凝土復(fù)合墻板受力分析時不可忽視的因素。

田春雨等[15]研究發(fā)現(xiàn)必須考慮剪力滯效應(yīng)。因此，引入修正系數(shù)λ，則復(fù)合墻板開裂荷載的計(jì)算公式為

(5)

式中：ftk為混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。將Mcr理論和Mcr試驗(yàn)代入式(6)，求得各個誤差eMcr，從圖13可看出，λ最優(yōu)值=0.52，此時開裂荷載誤差處于最小值。

圖13 開裂彎矩誤差分析

(6)

表5為復(fù)合墻板各試件的試驗(yàn)開裂彎矩Mcr試驗(yàn)和理論計(jì)算開裂彎矩Mcr理論的對比分析。當(dāng)系數(shù)λ=0.52(考慮剪力滯效應(yīng))時，3個復(fù)合墻板Mcr試驗(yàn)與Mcr理論的最大誤差為18.01%；當(dāng)系數(shù)λ=1(未考慮剪力滯效應(yīng))時，3個復(fù)合墻板Mcr試驗(yàn)與Mcr理論二者的誤差均大于50%，遠(yuǎn)超過系數(shù)λ=0.52時的誤差，所以，在分析混凝土復(fù)合墻板開裂彎矩時應(yīng)合理考慮剪力滯效應(yīng)。

表5 試驗(yàn)開裂彎矩與理論開裂彎矩的對比

3.3 復(fù)合墻板極限彎矩的理論計(jì)算

文獻(xiàn)[16]中受彎構(gòu)件極限承載力為

fyAs-αfcBβc=0

(7)

式中：fy、As分別為鋼筋的抗拉強(qiáng)度、截面面積；fc為混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；α為受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力值與fc的比值；β為等效矩形應(yīng)力圖的換算受壓區(qū)高度與截面實(shí)際受壓區(qū)高度的比值；c為混凝土的受壓區(qū)高度；B為受彎構(gòu)件的截面寬度。

考慮到復(fù)合墻板中縱筋的應(yīng)力不均勻效應(yīng)，引入系數(shù)ζ對縱筋合力進(jìn)行修正，即

ζfyAs-αfcBβc=0

(8)

但預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力均勻分布，故對于施加預(yù)應(yīng)力筋的復(fù)合墻板來說，應(yīng)將式(8)中的鋼筋分為普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋，得到式(9)。

ζfy普As普+fy預(yù)As預(yù)-αfcBβc=0

(9)

式中：fy普、As普分別為混凝土復(fù)合墻板的普通縱筋屈服強(qiáng)度及總面積；fy預(yù)、As預(yù)分別為混凝土復(fù)合墻板的預(yù)應(yīng)力筋屈服強(qiáng)度及總面積。

未施加預(yù)應(yīng)力的混凝土復(fù)合墻板破壞模式為跨中處鋼筋斷裂，說明縱筋能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，故根據(jù)式(8)得出試件A和試件B的混凝土受壓區(qū)高度c，從而求得理論極限彎矩

(10)

式中：h0為截面有效高度。由于帶肋預(yù)應(yīng)力混凝土復(fù)合墻板跨中裂縫寬度達(dá)到1.5 mm，定義為破壞狀態(tài)，其上側(cè)混凝土層出現(xiàn)壓碎現(xiàn)象，但下側(cè)縱筋并未斷裂，故試件C的混凝土受壓區(qū)高度c不能根據(jù)式(9)得出，應(yīng)根據(jù)平截面應(yīng)變關(guān)系計(jì)算出下側(cè)縱筋的應(yīng)力，進(jìn)而計(jì)算得出。

從圖14可知，試件截面的混凝土和縱筋的應(yīng)變值存在

圖14 極限荷載計(jì)算簡圖

(11)

式中：εc、εs分別為復(fù)合墻板同一截面的混凝土應(yīng)變及縱筋應(yīng)變。

復(fù)合墻板上側(cè)混凝土結(jié)構(gòu)層應(yīng)變根據(jù)材料性質(zhì)得出，縱筋應(yīng)變可根據(jù)式(11)轉(zhuǎn)換為混凝土應(yīng)變。考慮到預(yù)應(yīng)力筋發(fā)揮有效預(yù)拉力的過程必然伴隨著應(yīng)變的產(chǎn)生，受拉縱筋(包含預(yù)應(yīng)力筋)達(dá)到屈服強(qiáng)度后，彈性模量Es也會有一定程度降低。復(fù)合墻板的鋼筋選用雙線性模型，假定鋼筋屈服后Es降低為原來的0.01，得出帶肋預(yù)應(yīng)力混凝土復(fù)合墻板的極限承載力為

(12)

式中：fy預(yù)有效為混凝土復(fù)合墻板的預(yù)應(yīng)力筋有效預(yù)拉力；Es普為混凝土復(fù)合墻板的彈性階段普通鋼筋彈性模量；Es預(yù)為混凝土復(fù)合墻板的彈性階段預(yù)應(yīng)力筋彈性模量。

將式(11)代入式(12)，得出帶肋預(yù)應(yīng)力混凝土復(fù)合墻板的c，從而計(jì)算出理論極限彎矩

(13)

將Mu理論和Mu試驗(yàn)代入式(14)，求得各個誤差eMcr，從圖15可看出，ζ最優(yōu)值=0.94，此時極限荷載誤差處于最小值。

圖15 極限荷載誤差分析

(14)

從表6可以看出，系數(shù)ζ的采用可以有效減小混凝土復(fù)合墻板的計(jì)算誤差。

表6 試驗(yàn)極限彎矩與理論極限彎矩的對比

4 有限元分析

4.1 復(fù)合墻板模型概況

應(yīng)用ABAQUS軟件進(jìn)行混凝土復(fù)合墻板抗彎性能的模擬，進(jìn)一步與所做的試驗(yàn)、理論計(jì)算相對比分析。模擬復(fù)合墻板的混凝土本構(gòu)關(guān)系為塑性損傷模型，建模應(yīng)用實(shí)體單元C3D8R；模擬復(fù)合墻板的鋼筋本構(gòu)關(guān)系為理想彈塑性模型，建模應(yīng)用梁單元B31。帶肋復(fù)合墻板模型如圖16所示。

圖16 有限元模型

為了模擬試驗(yàn)加載狀態(tài)，復(fù)合墻板有限元模型的邊界條件選取與試驗(yàn)保持一致，模擬建立兩塊鋼墊板模型置于復(fù)合墻板試件的底部，位置與試驗(yàn)時的三角形鋼架保持一致。試驗(yàn)中的加載方式采用沙袋均布方法，因此，在模擬過程中采用pressure命令對模型施加外荷載。

4.2 應(yīng)力模擬分析

以試件B的應(yīng)力模擬為例，從圖17得出，復(fù)合墻板的混凝土應(yīng)力分布呈明顯的波浪形，處在波峰位置(靠近斜鋼筋處)的混凝土部分應(yīng)力約為3 MPa，而處在波谷位置(遠(yuǎn)離斜鋼筋處)的混凝土應(yīng)力約為1 MPa，二者差距明顯，這也驗(yàn)證了理論分析采用混凝土應(yīng)力不均勻分布假定的正確性。

圖17 混凝土應(yīng)力模擬云圖

圖18顯示出復(fù)合墻板中接觸斜鋼筋的縱向鋼筋區(qū)域應(yīng)力值約為550 MPa，但不與斜鋼筋直接接觸的縱向鋼筋區(qū)域應(yīng)力值約為220 MPa，二者差距明顯，與理論分析采用鋼筋應(yīng)力不均勻分布的假定相同。

圖18 縱筋應(yīng)力模擬云圖

4.3 荷載位移曲線分析

圖19 跨中撓度對比

4.4 肋板形狀參數(shù)分析

試驗(yàn)中混凝土肋板的形狀均為底角為45°的等腰梯形肋板，并未對其他肋板形狀進(jìn)行研究，因此，采用有限元模擬的方法分析不同底角角度的等腰梯形肋板以及圓形肋板對帶肋混凝土復(fù)合墻板抗彎承載力的影響。圓形肋板截面及不同底角的等腰梯形肋板截面如圖20所示，底角θ分別為30°、45°、60°、75°以及90°。

圖20 肋板參數(shù)變化

圖21 荷載位移曲線

當(dāng)角度θ在30°～90°之間變化時，各模型在彈性階段的跨中撓度大小相近，表明肋板角度的變化不會明顯影響帶肋混凝土復(fù)合墻板的彎曲行為；各模型的開裂荷載具有一定的差異性，從30°角肋板到90°角肋板復(fù)合墻板的開裂荷載逐漸減小。

圖22為不同肋板角度模型單位重量混凝土對墻板開裂承載力的貢獻(xiàn)值。不同肋板角度的試件單位重量混凝土承載力貢獻(xiàn)值明顯超過傳統(tǒng)平板復(fù)合墻板；45度角等腰梯形肋板的試件模型達(dá)到貢獻(xiàn)值的峰值點(diǎn)，貢獻(xiàn)值最大，故45°等腰梯形肋板為肋板角度的最佳選擇。

圖22 單位重量混凝土承載力貢獻(xiàn)

5 結(jié)論

1)帶肋預(yù)應(yīng)力混凝土復(fù)合墻板與傳統(tǒng)平板復(fù)合墻板的彎曲響應(yīng)差異不明顯，但預(yù)應(yīng)力的施加能夠顯著提升混凝土復(fù)合墻板的力學(xué)性能。

2)與傳統(tǒng)混凝土復(fù)合墻板相較，帶肋混凝土復(fù)合墻板的抗彎性能雖有一定程度下降，但與其質(zhì)量降幅相比，帶肋混凝土復(fù)合墻板抗彎承載力降幅明顯小于質(zhì)量降幅。帶肋預(yù)應(yīng)力混凝土復(fù)合墻板有著極為優(yōu)異的抗彎能力和抗裂能力，其開裂荷載較傳統(tǒng)墻板提升1倍左右，達(dá)到9.18 kN/m2，可用于對承載能力有更高需求的高空環(huán)境。

3)建立的混凝土復(fù)合墻板承載力理論計(jì)算公式、有限元模型均與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可以為后續(xù)相關(guān)研究提供一定參考。

4)肋板角度對帶肋混凝土復(fù)合墻板的開裂荷載有一定的影響，45°等腰梯形肋板為肋板角度的最佳選擇。