李 瑞,王 強(qiáng),2,林 棻,梁 奎,趙子亮

(1.山東科技大學(xué) 交通學(xué)院， 山東 青島 266590； 2.中通客車(chē)股份有限公司， 山東 聊城 252000；3.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院， 南京 210016)

0 引言

輪轂電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)汽車(chē)在結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)高效、控制靈活等方面表現(xiàn)出的顯著技術(shù)優(yōu)勢(shì)，使其逐漸成為電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)發(fā)展的主流，其中，永磁電機(jī)以能量密度高、響應(yīng)快、成本低等特點(diǎn)，在輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)類(lèi)型中得到廣泛應(yīng)用。然而，勵(lì)磁諧波作為影響電機(jī)高品質(zhì)運(yùn)行的主要成因，主要體現(xiàn)在其產(chǎn)生的不平衡電磁力直接作用于定子表面，導(dǎo)致電動(dòng)輪磁固耦合振動(dòng)加劇，嚴(yán)重影響到系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。因此，開(kāi)展依附于集永磁電機(jī)于一體的輪轂驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的磁固耦合振動(dòng)與結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究，對(duì)提高電動(dòng)輪運(yùn)行穩(wěn)健性具有一定的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是分析不平衡電磁力分布的重要前提，近年來(lái)，學(xué)者們?cè)谟来烹姍C(jī)磁場(chǎng)預(yù)測(cè)方面做了大量研究。王秀和等[1]根據(jù)相對(duì)磁導(dǎo)理論，建立了永磁體磁動(dòng)勢(shì)和氣隙磁導(dǎo)解析模型，研究了空載工況下徑向氣隙磁場(chǎng)分布。于慎波等[2]基于永磁電機(jī)磁路分布，建立了考慮齒槽效應(yīng)的空載氣隙磁密解析模型。為進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，吳新振等[3]根據(jù)子域模型理論，搭建了永磁電機(jī)磁場(chǎng)預(yù)測(cè)模型，給出了氣隙磁場(chǎng)徑向和切向磁密分布。陳春濤等[4]采用等效面電流法，對(duì)永磁體進(jìn)行等效處理，建立了改進(jìn)的電機(jī)子域模型。張炳義等[5]考慮了常規(guī)結(jié)構(gòu)以及非均勻氣隙結(jié)構(gòu)對(duì)氣隙磁密波形的影響，通過(guò)有限元分析方法和傅里葉變換理論，得到了各階次諧波和正弦畸變率。在此基礎(chǔ)上，學(xué)者們對(duì)永磁電機(jī)不平衡電磁力的分布進(jìn)行了探討，王東等[6]根據(jù)定轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)分布，分析了不平衡電磁力各階諧波分量的來(lái)源。李明勇等[7]運(yùn)用解析法，闡明了零階徑向電磁力的產(chǎn)生機(jī)理。王善銘等[8]利用Maxwell應(yīng)力張量法，推導(dǎo)了電機(jī)電磁力波的幅值、頻率和模數(shù)特征。尹紅彬等[9]根據(jù)氣隙磁場(chǎng)分布，給出了徑向電磁力波階次及頻率特性。韓雪巖等[10]研究了電磁力時(shí)空階次對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響。苗虹等[11]分析了定子繞組端部在電磁力激勵(lì)下的共振問(wèn)題?，F(xiàn)有文獻(xiàn)在永磁電機(jī)氣隙磁場(chǎng)預(yù)測(cè)方面雖取得了一定成果，但對(duì)于不平衡電磁力對(duì)磁固耦合效應(yīng)的影響尚缺乏深入研究。

永磁電動(dòng)輪各關(guān)鍵構(gòu)件模態(tài)的獲取，是分析電動(dòng)輪磁固耦合振動(dòng)的主要內(nèi)容之一。于慎波等[12]基于圓柱殼體周向模態(tài)頻率的解析計(jì)算方法，給出了電機(jī)機(jī)殼周向模態(tài)頻率與其長(zhǎng)度的關(guān)系。賈啟芬等[13]根據(jù)簡(jiǎn)化的異步電機(jī)結(jié)構(gòu)和有限元分析方法，分析了電機(jī)定子固有頻率和模態(tài)振型。Jiao等[14]依據(jù)建立的定子總成有限元分析模型，明確了材料參數(shù)對(duì)定子模態(tài)頻率的影響，提出了各向異性材料參數(shù)的修正方法。鄭光澤等[15]采用Lanczos法，給出了正交各向異性電機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)。張賢彪等[16]采用等效質(zhì)量法，將繞組質(zhì)量計(jì)入定子鐵心，分析了定子總成固有頻率。學(xué)者們雖對(duì)永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)模態(tài)和振型分布進(jìn)行了大量研究，但鮮有文獻(xiàn)從磁固耦合動(dòng)態(tài)效應(yīng)角度對(duì)電機(jī)定子振動(dòng)響應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行分析。

為改善耦合振動(dòng)對(duì)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的影響，學(xué)者們對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了相應(yīng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化。何啟源等[17]利用改進(jìn)的有限元分析模型，對(duì)機(jī)座筋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)。徐磊等[18]運(yùn)用多目標(biāo)遺傳優(yōu)化方法，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、齒槽轉(zhuǎn)矩、反電動(dòng)勢(shì)等目標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。陳吉清等[19]利用遺傳算法，對(duì)定子外徑、定子軛高度等參數(shù)進(jìn)行了多目標(biāo)尋優(yōu)設(shè)計(jì)。謝穎等[20]采用二進(jìn)制遺傳蟻群算法，對(duì)導(dǎo)線(xiàn)直徑和槽滿(mǎn)率進(jìn)行了改進(jìn)。趙吉文等[21]采用免疫克隆算法對(duì)電機(jī)鐵心長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)子槽寬等參數(shù)進(jìn)行了尋優(yōu)設(shè)計(jì)。

本研究的主要貢獻(xiàn)在于以下幾個(gè)方面，首先，基于改進(jìn)的子域模型理論，建立考慮定子齒尖效應(yīng)的磁場(chǎng)預(yù)測(cè)模型和有限元分析模型，明確電機(jī)徑向和切向氣隙磁場(chǎng)分布，并運(yùn)用Maxwell應(yīng)力張量法，給出不平衡電磁力時(shí)域上的分布規(guī)律；其次，依據(jù)彈性薄殼理論，得到磁固耦合振動(dòng)微分方程；在此基礎(chǔ)上，采用自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化算法，對(duì)定子結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；最后，對(duì)比分析優(yōu)化前后電機(jī)定子磁固耦合振動(dòng)的響應(yīng)變化，并對(duì)參數(shù)優(yōu)化的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 永磁輪轂電機(jī)電磁場(chǎng)分析

1.1 集成式永磁電動(dòng)輪構(gòu)型

針對(duì)集輪轂、轉(zhuǎn)子外殼和制動(dòng)盤(pán)于一體的定子懸置的集成式永磁電動(dòng)輪進(jìn)行研究，該構(gòu)型主要由輪胎、特制輪轂、轉(zhuǎn)子磁軛、永磁體、懸置套筒、電機(jī)定子、制動(dòng)盤(pán)總成等部件組成，其中，依據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)原則，對(duì)輪轂、轉(zhuǎn)子外殼和制動(dòng)盤(pán)進(jìn)行了一體化設(shè)計(jì)，定子與支撐軸之間的剛性連接被柔性連接所取代，使其與輪軸彈性隔離，其物理結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 集成式永磁電動(dòng)輪物理結(jié)構(gòu)模型示意圖

1.2 改進(jìn)的磁場(chǎng)子域預(yù)測(cè)模型

氣隙磁場(chǎng)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是分析電機(jī)不平衡電磁力的基礎(chǔ)，也是建立永磁電動(dòng)輪磁固耦合動(dòng)力學(xué)模型的關(guān)鍵。為精確預(yù)測(cè)氣隙磁場(chǎng)分布，根據(jù)子域模型理論，在二維極坐標(biāo)下，將永磁電機(jī)劃分為4個(gè)子域，分別為永磁體子域(子域1)、氣隙子域(子域2)、槽開(kāi)口子域(子域3)、定子槽子域(子域4)，各子域分布如圖2所示。為建立改進(jìn)的永磁電機(jī)子域解析模型，做出以下假設(shè)：① 忽略電機(jī)端部效應(yīng)，② 假設(shè)所有鐵心材料電導(dǎo)率為零，③ 永磁體材料磁學(xué)特性為線(xiàn)性，④ 鐵心材料磁導(dǎo)率為無(wú)窮。

圖2中，αi為第i個(gè)槽中心線(xiàn)位置，Rr、Rm、Rs、Rst和Rsb分別為轉(zhuǎn)子磁軛內(nèi)半徑、永磁體內(nèi)半徑、定子外半徑、定子槽頂和槽底半徑，lsa和loa分別為定子槽寬度和槽開(kāi)口寬度。

圖2 永磁電機(jī)子域模型物理結(jié)構(gòu)示意圖

依據(jù)Maxwell理論，可得求解電機(jī)各子域磁位分布的拉普拉斯和泊松方程

(1)

其中

(2)

(3)

式中：η=1,2,3,4為電機(jī)各子域編號(hào);Br為永磁體剩磁；αp為極弧系數(shù)；p為極對(duì)數(shù)；μ0為真空磁導(dǎo)率。

采用分離變量法，可得各子域磁位矢量通解

(4)

其中

(5)

式中：Aη、Bη、Cη和Dη為各子域磁位方程待定系數(shù)；Apη為磁位方程特解；λη為各子域磁位方程特征系數(shù)。

根據(jù)永磁電機(jī)磁位分布，可得各子域徑向和切向磁通密度

(6)

依據(jù)磁場(chǎng)中磁通密度連續(xù)性和各子域磁位分布關(guān)系，確定各子域交界面邊界條件，如表1所示。

表1 永磁電機(jī)各子域邊界條件

基于各子域邊界間的約束關(guān)系，氣隙磁通密度徑向和切向分量可表示為

(7)

其中

(8)

運(yùn)用Maxwell應(yīng)力張量法，由氣隙磁通密度分布可得電機(jī)在X方向不平衡電磁力

(9)

Y方向的不平衡電磁力可表示為

(10)

1.3 仿真分析與結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證上述氣隙磁場(chǎng)解析模型的有效性，利用ANSYS Maxwell 2D軟件建立二維永磁電機(jī)磁場(chǎng)仿真模型，其電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。為提高氣隙磁場(chǎng)預(yù)測(cè)精度，對(duì)電機(jī)氣隙網(wǎng)格進(jìn)行了加密并精細(xì)調(diào)整，計(jì)算可得永磁電機(jī)在額定負(fù)載條件下的磁密云圖和磁力線(xiàn)分布，如圖3所示。并給出永磁電機(jī)徑向和切向氣隙磁通密度的解析預(yù)測(cè)和有限元仿真結(jié)果，如圖4所示。

表2 永磁輪轂電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

續(xù)表(表2)

圖3 永磁電機(jī)磁場(chǎng)有限元仿真結(jié)果

圖4 永磁電機(jī)氣隙磁場(chǎng)分布

由圖4可知，20極24槽永磁電機(jī)氣隙磁場(chǎng)呈180°周期分布，上述子域模型的磁通密度預(yù)測(cè)與有限元仿真結(jié)果吻合較好，可用于不平衡電磁力的計(jì)算與分析。

根據(jù)式(9)和式(10)，獲得永磁電機(jī)X和Y方向不平衡電磁力時(shí)域響應(yīng)曲線(xiàn)，如圖5所示。分析可知，X方向和Y方向的不平衡電磁力峰值分別為97.82 N和68.92 N；X方向不平衡電磁力變化范圍為198.09 N，Y方向變化范圍低于X方向，其值為144.73 N。

圖5 永磁電機(jī)不平衡電磁力時(shí)域分布

為進(jìn)一步分析永磁電機(jī)不平衡電磁力幅頻特性，運(yùn)用快速傅里葉變換方法，提取電機(jī)不平衡電磁力諧波，其結(jié)果如圖6所示。分析可知，在 1 000 Hz內(nèi)，不平衡電磁力在X方向上的幅值高于Y方向，在1 000 Hz以上，X方向幅值比Y方向要低；X方向上，頻率為500 Hz時(shí)不平衡電磁力振幅最大為32.90 N，頻率為1 250 Hz時(shí)不平衡電磁力振幅最小為1.31 N；Y方向上，頻率1 250 Hz時(shí)不平衡電磁力幅值最高為11.49 N，其他幅值整體在10 N以下，由此可知，永磁電機(jī)不平衡電磁力主要集中于X方向第2階(500 Hz左右)。

圖6 永磁電機(jī)不平衡電磁力幅頻特性

2 定子總成磁固耦合振動(dòng)分析

2.1 磁固耦合動(dòng)力學(xué)方程的建立

集成式永磁電動(dòng)輪定子總成主要包括定子鐵心、繞組線(xiàn)圈和定子支撐架，由于定子鐵心與繞組線(xiàn)圈通常是緊密連接的，因此，定子總成可簡(jiǎn)化為彈性圓柱薄殼，殼的厚度為h，圓柱殼的曲率半徑為R，定子軸向長(zhǎng)度為la。

薄殼理論作為彈性動(dòng)力學(xué)的解析基礎(chǔ)之一，通常將復(fù)雜物理結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為內(nèi)、外2個(gè)曲面圍成的圓柱薄殼，可用于類(lèi)似圓柱薄殼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性分析。通過(guò)對(duì)定子總成結(jié)構(gòu)中任意一點(diǎn)位移、應(yīng)變和內(nèi)力之間關(guān)系的分析，基于該理論，作如下假設(shè)：

1) 變形前垂直定子中曲面的直線(xiàn)在變形后仍保持為直線(xiàn)，并垂直定子中曲面；

2) 相對(duì)其他應(yīng)力分量，沿定子中曲面垂直方向的應(yīng)力可忽略不計(jì)；

3) 相對(duì)殼體微體的移動(dòng)慣性力，可忽略其轉(zhuǎn)動(dòng)慣性力矩；

4) 法向撓度沿中曲面法線(xiàn)上各點(diǎn)不變。

基于上述假定條件，建立的定子磁固耦合振動(dòng)基本微分方程為

(11)

設(shè)定子系統(tǒng)在電磁力作用下的解為

(12)

式中:Ti為定子等效圓柱殼的第i階振型分量；Wi、Ui、Vi分別為圓柱殼上任一點(diǎn)軸向、切向和法向上的各階振型。

根據(jù)式(11)，可得定子總成的變分方程組

(13)

利用梁函數(shù)組合法，得到各階模態(tài)振型函數(shù)

(14)

式中：參數(shù)Am、Bm、Cm和am由邊界條件確定，當(dāng)m、n取不同值時(shí)，得到Wi、Vi、Ui、Xm為不同邊界條件下梁函數(shù)的表達(dá)式。

考慮磁固耦合效應(yīng)的定子系統(tǒng)徑向振動(dòng)動(dòng)力學(xué)平衡方程式為

(15)

其中

(16)

式中：Mi為定子系統(tǒng)的廣義質(zhì)量；Wi為定子系統(tǒng)徑向振型函數(shù)；qz為定子系統(tǒng)任意點(diǎn)的徑向力；As為磁場(chǎng)線(xiàn)穿過(guò)定子的面積；ωi為定子系統(tǒng)的第i階固有頻率；ci為模態(tài)阻尼。進(jìn)而通過(guò)上述方程可得定子系統(tǒng)徑向各階振動(dòng)分量。

2.2 永磁輪轂電機(jī)關(guān)鍵部件模態(tài)分析

徑向電磁力作用下會(huì)導(dǎo)致電機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)，而且電磁力頻率與電機(jī)結(jié)構(gòu)固有頻率接近時(shí)會(huì)引發(fā)結(jié)構(gòu)共振，導(dǎo)致振動(dòng)加劇，因此不僅需要研究電機(jī)電磁力的幅值、頻率等特性，還需對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)部件的模態(tài)頻率和振型進(jìn)行分析。

對(duì)永磁輪轂電機(jī)物理模型進(jìn)行相應(yīng)簡(jiǎn)化，去除影響較小的幾何特征，選取合適的網(wǎng)格大小對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分處理，建立的有限元仿真模型如圖7所示。通過(guò)對(duì)永磁電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子和懸置套筒的模態(tài)求解，可得各關(guān)鍵構(gòu)件振型和模態(tài)頻率，分別如圖8和圖9所示。

圖7 永磁電機(jī)各關(guān)鍵構(gòu)件有限元模型

由圖8可知，永磁輪轂電機(jī)中定子、轉(zhuǎn)子和懸置套筒的1階振型僅產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)，2階以上振型由橢圓形向三角形及四邊形、五邊形、六邊形進(jìn)行演變。根據(jù)圖9中關(guān)鍵構(gòu)件各階模態(tài)頻率分布可知，永磁電機(jī)各關(guān)鍵構(gòu)件模態(tài)頻率隨階次增大而升高，其中定子各階模態(tài)頻率與轉(zhuǎn)子模態(tài)頻率相接近，懸置套筒各階模態(tài)頻率高于定子和轉(zhuǎn)子模態(tài)頻率；此外，定子2階模態(tài)頻率為1 018 Hz，而2階電磁力波頻率為4f1(500 Hz)，遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到 1 018 Hz，故不會(huì)發(fā)生共振，避免了激振力波頻率接近于定子固有頻率現(xiàn)象的出現(xiàn)，但較高階頻率范圍內(nèi)還存有頻率相近區(qū)域，進(jìn)而還需對(duì)定子總成結(jié)構(gòu)作相應(yīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖8 永磁電機(jī)各關(guān)鍵構(gòu)件模態(tài)與振型

圖9 永磁電機(jī)各關(guān)鍵構(gòu)件模態(tài)頻率

3 定子結(jié)構(gòu)優(yōu)化及驗(yàn)證

3.1 基于自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法的定子結(jié)構(gòu)優(yōu)化

(17)

式中：η為慣性權(quán)重，一般取為η∈[0.4,1.0]，學(xué)習(xí)因子c1和c2為學(xué)習(xí)因子，一般取為c1，c2∈[0,2]，本文采用c1=1.5，c2=2，r1、r2為均勻分布于[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

為改善粒子群算法的全局搜索性能，優(yōu)化局部移動(dòng)速度，避免多目標(biāo)優(yōu)化陷入局部最優(yōu)，利用非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重策略來(lái)調(diào)節(jié)最優(yōu)解的搜索范圍，其表達(dá)式如下

(18)

3.2 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證與分析

基于自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法，得到優(yōu)化后的定子各階模態(tài)頻率，如圖10所示。分析可知，優(yōu)化后定子質(zhì)量由優(yōu)化前21.95 kg降低為19.89 kg，減小了9.38%；優(yōu)化后定子1階頻率提升幅度較小，其幅值僅增加了0.71%，其余階次模態(tài)頻率均提升10%以上，其中5階頻率提升幅度最大，由4 123 Hz提高到4 647 Hz，上升了12.71%，結(jié)構(gòu)優(yōu)化降低了定子總成質(zhì)量，提高了各階模態(tài)頻率。

圖10 優(yōu)化前、后定子各階次模態(tài)頻率分布

為驗(yàn)證優(yōu)化前、后電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性，依據(jù)上述磁固耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比分析不平衡電磁力作用下定子優(yōu)化前、后在X和Y方向振動(dòng)位移和加速度變化，如圖11和圖12所示。

圖11 優(yōu)化前、后定子X(jué)方向振動(dòng)響應(yīng)變化

圖11給出了優(yōu)化前、后定子在X方向振動(dòng)位移和加速度變化規(guī)律的對(duì)比。分析可知，優(yōu)化后定子振動(dòng)位移峰值由優(yōu)化前的0.93 mm降低至0.67 mm，減小了27.96%，波動(dòng)范圍由優(yōu)化前的1.88 mm減小至1.42 mm，降低了24.47%；振動(dòng)加速度由優(yōu)化前的0.15 m/s2降低至0.11 m/s2，減小了26.67%，波動(dòng)范圍由優(yōu)化前的0.31 m/s2減小至0.25 m/s2，降低了19.35%，優(yōu)化后定子在X方向振動(dòng)響應(yīng)量明顯減小。

圖12給出了優(yōu)化前、后定子在Y方向振動(dòng)位移和加速度變化規(guī)律的對(duì)比。分析可知，優(yōu)化后定子在Y方向振動(dòng)明顯減小，其振動(dòng)位移峰值由優(yōu)化前的0.65 mm降低至0.47 mm，減小了28.13%，波動(dòng)范圍由優(yōu)化前的1.37 mm減小至1.03 mm，降低了24.82%；振動(dòng)加速度由優(yōu)化前的0.14 m/s2降低至0.10 m/s2，減小了28.57%，波動(dòng)范圍由優(yōu)化前的0.26 m/s2減小至0.20 m/s2，降低了23.07%。綜上所述，定子結(jié)構(gòu)優(yōu)化不僅降低了在X和Y方向的振動(dòng)位移及加速度峰值，而且減小了振動(dòng)響應(yīng)波動(dòng)范圍，進(jìn)而提高了永磁輪轂電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

圖12 優(yōu)化前、后定子Y方向振動(dòng)響應(yīng)變化

4 結(jié)論

1) 為明確定子總成磁固耦合振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，以集成式永磁電動(dòng)輪為研究對(duì)象，給出了考慮定子齒尖效應(yīng)的磁場(chǎng)預(yù)測(cè)改進(jìn)的子域模型，并結(jié)合有限元仿真模型對(duì)額定工況下氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行分析。結(jié)果表明，模型預(yù)測(cè)與仿真結(jié)果具有很好的一致性。

2) 針對(duì)永磁輪轂電機(jī)磁固耦合振動(dòng)問(wèn)題，根據(jù)薄殼理論，將定子總成等效為彈性圓柱薄殼，建立了磁固耦合動(dòng)力學(xué)模型，并給出了轉(zhuǎn)子、定子和懸置套筒的模態(tài)振型及模態(tài)頻率。定子2階模態(tài)頻率為1 018 Hz，而2階電磁力波頻率為4f1(500 Hz)，兩者相差甚遠(yuǎn)，不會(huì)產(chǎn)生共振。

3) 為進(jìn)一步避免較高階頻率范圍內(nèi)存有的共振現(xiàn)象，采用自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法，以定子支撐架結(jié)構(gòu)參數(shù)為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化后定子各階模態(tài)頻率均有不同程度的提高，其中2階以上模態(tài)頻率增加超過(guò)10%；優(yōu)化后定子振動(dòng)加速度和幅值均有不同程度的改善，定子結(jié)構(gòu)優(yōu)化降低了高頻范圍內(nèi)的磁固耦合振動(dòng)，提高了永磁電機(jī)全工況運(yùn)行的穩(wěn)健性，其研究成果對(duì)集成式永磁電動(dòng)輪定子結(jié)構(gòu)參數(shù)的改進(jìn)與優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。