匡秀娟，錢(qián)益心

(上海航天科工電器研究院有限公司，上海，200331)

1 前言

ANSYS公司是世界著名的CAE供應(yīng)商，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，已經(jīng)成為全球數(shù)值仿真技術(shù)及軟件開(kāi)發(fā)的領(lǐng)導(dǎo)者和革新者，可以涵蓋電磁領(lǐng)域、流體領(lǐng)域、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的數(shù)值模擬計(jì)算，其各類軟件并不是單一的CAE仿真產(chǎn)品，而是將電磁領(lǐng)域、流體領(lǐng)域、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域集成于ANSYS Workbench平臺(tái)下，各模塊之間可以互相耦合模擬、傳遞數(shù)據(jù)。ANSYS Workbench(簡(jiǎn)稱WB)平臺(tái)實(shí)際上是ANSYS多個(gè)產(chǎn)品或功能應(yīng)用的仿真管理平臺(tái)，在此平臺(tái)下，ANSYS多個(gè)仿真模擬工具可以互相交替耦合，實(shí)現(xiàn)各種物理場(chǎng)仿真數(shù)據(jù)的傳遞。另外，在WB平臺(tái)下，一方面可以將常用的CAD軟件的幾何模型通過(guò)接口導(dǎo)入ANSYS的模擬工具，另一方面，通過(guò)幾何接口Geomentry interface，也可實(shí)現(xiàn)CAD軟件和CAE軟件的幾何數(shù)據(jù)雙向傳遞。因此，使用ANSYS數(shù)值模擬軟件，用戶可以將電子產(chǎn)品所處的多物理場(chǎng)進(jìn)行耦合模擬，真實(shí)反映產(chǎn)品的EMC分布、熱流特性、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性等。

目前，ANSYS系列軟件被廣泛應(yīng)用于各類電子產(chǎn)品的研發(fā)流程中，在很大程度上提高了產(chǎn)品的研發(fā)進(jìn)程。ANSYS在進(jìn)行熱仿真分析的時(shí)候，具有魯棒性好、計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)，不過(guò)對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量要求也高，因此，如何進(jìn)行有效的模型簡(jiǎn)化在前處理過(guò)程中顯得尤為重要。本文以電子元器件中常見(jiàn)的通風(fēng)孔為例，通過(guò)理論證明將三維通風(fēng)孔簡(jiǎn)化成二維通風(fēng)孔的可行性與必要性。

ANSYS在劃分網(wǎng)格的時(shí)候，通風(fēng)孔厚度較薄，其厚度尺寸遠(yuǎn)小于另外兩個(gè)方向尺寸，同時(shí)孔非常多，如果直接進(jìn)行網(wǎng)格劃分，則網(wǎng)格數(shù)量會(huì)急劇增加，網(wǎng)格質(zhì)量會(huì)急劇下降，大大增加計(jì)算資源，費(fèi)時(shí)且不合理，同時(shí)極有可能出現(xiàn)求解錯(cuò)誤。因此，急需尋找一種可替代的方法，在降低計(jì)算資源的同時(shí)不至于降低計(jì)算精度，同時(shí)滿足收斂性。根據(jù)ANSYS幫助文檔[1]中的描述，將通風(fēng)孔簡(jiǎn)化成二維模型是具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。圖1表示了本文所描述的通風(fēng)孔的厚度為8mm，簡(jiǎn)化后孔的面積占總面積的百分比為85.298%。此時(shí)只需要?jiǎng)澐侄S的二維通風(fēng)孔網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算即可，大大降低計(jì)算時(shí)間，增強(qiáng)結(jié)果收斂性。

圖1 通風(fēng)孔原模型和簡(jiǎn)化后的模型

2 理論分析

電子熱仿真模擬主要是利用計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算來(lái)求解電子產(chǎn)品所處環(huán)境的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)等物理場(chǎng)，屬于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)的范疇，其主要是通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示的方法，求解流體力學(xué)和傳熱學(xué)等，在空間和時(shí)間上定量描述各物理量的數(shù)值解，從而達(dá)到對(duì)相關(guān)物理現(xiàn)象進(jìn)行分析研究的目的。其基本思想為：將時(shí)間和空間上連續(xù)的各物理量，如速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)等，用有限個(gè)離散單元上的變量值來(lái)代替，通過(guò)一定的方式建立有限個(gè)離散單元上的變量之間的代數(shù)方程組，求解代數(shù)方程組以獲得各物理場(chǎng)的近似值。通過(guò)CFD的計(jì)算分析，可以顯示電子產(chǎn)品實(shí)際熱分布特性；用戶可以在較短的時(shí)間內(nèi)，預(yù)測(cè)電子產(chǎn)品內(nèi)的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)等；對(duì)CFD計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行分析，可在較短時(shí)間內(nèi)，深入理解電子產(chǎn)品的散熱問(wèn)題以及產(chǎn)生的相應(yīng)原因，定向定量地指導(dǎo)工程師進(jìn)行結(jié)構(gòu)、電路方面的優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)結(jié)果。其必然要滿足流體的三大方程[2]：質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程。

其中，質(zhì)量守恒控制方程又稱連續(xù)性控制方程，主要表述為單位時(shí)間內(nèi)凈流入的質(zhì)量等于控制體內(nèi)的增加量，其表達(dá)式見(jiàn)(1)式：

(1)

動(dòng)量守恒方程也稱Navier-Stokes方程，本文中方程并未考慮體積力的影響，其表達(dá)式見(jiàn)(2)式，式中，u、v、w分別為X、Y、Z三個(gè)方向速度，Su、Sv、Sw分別為動(dòng)量守恒方程的X、Y、Z三個(gè)方向廣義源項(xiàng)：

(2)

能量守恒方程，其表達(dá)式見(jiàn)(3)式，式中，CP為定熱容，T為溫度，ST為黏性耗散項(xiàng)：

(3)

由于機(jī)箱中的風(fēng)扇吹出風(fēng)的速度是低于當(dāng)?shù)?.2倍的馬赫數(shù)的，因此可以將空氣近似看成是不可壓縮氣體[2]，能量方程在泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)后略去高階項(xiàng)即為伯努利方程，因此，馬赫數(shù)的大小也被認(rèn)為是反映流體壓縮性大小的一個(gè)重要參數(shù)。其能量滿足伯努利方程[1]，見(jiàn)(4)式。式中，z表示高度，p表示流體中壓強(qiáng)，v表示速度。其中，損失項(xiàng)包括沿程阻力損失和局部阻力損失，沿程阻力損失為氣流相互運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的阻力和氣流與系統(tǒng)的摩擦引起的阻力損失，這主要是流體的粘性所導(dǎo)致的；而局部阻力損失是指氣流方向發(fā)生變化或者管道截面積突變所引起的阻力損失，比如彎頭等，本文通風(fēng)孔中并無(wú)局部阻力損失，故而損失項(xiàng)全部是沿程阻力損失。

(4)

其中，兩個(gè)模型的不同之處在于原模型有8mm長(zhǎng)度的沿程損失，其損失計(jì)算公式見(jiàn)(5)式[1]。式中，v表示速度，λ表示沿程損失系數(shù)，l表示管徑長(zhǎng)度，本文為8mm，d表示等效直徑，即為孔的面積之和等效為一個(gè)圓后的直徑，本文約為241mm。

(5)

該風(fēng)冷系統(tǒng)的雷諾數(shù)為21614，可以使用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型。由圖2可知，其沿程損失系數(shù)λ在湍流區(qū)與相對(duì)壁面粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)，在平方阻力區(qū)與相對(duì)壁面粗糙度有關(guān)，與雷諾數(shù)無(wú)關(guān)，從圖中我們可以看出λ最大約為0.07，若通風(fēng)孔表面粗糙度忽略不計(jì)的話λ值為0.03左右，取最大值0.07計(jì)算的沿程阻力損失僅占總動(dòng)能的千分之二點(diǎn)二，若再加上重力勢(shì)能和壓力勢(shì)能，損失項(xiàng)所占比例更小，因此可以完全忽略不計(jì)。

圖2 莫迪圖

通過(guò)理論分析可得，在進(jìn)行通風(fēng)孔簡(jiǎn)化計(jì)算的時(shí)候，將通風(fēng)孔抑制掉替換成二維通風(fēng)孔是完全可行的。這不僅會(huì)大大降低計(jì)算量，也不會(huì)對(duì)計(jì)算精度產(chǎn)生較大影響，符合有限元的簡(jiǎn)化規(guī)則，為后續(xù)機(jī)箱的仿真簡(jiǎn)化提供了技術(shù)和理論支撐。

本文采用簡(jiǎn)化的通風(fēng)孔模型進(jìn)行仿真，詳細(xì)仿真設(shè)置以及結(jié)果如下，溫升邊界條件設(shè)定如圖3，基于壓力基求解器，采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算，給熱源施加功率，同時(shí)考慮輻射影響。

圖3 溫升邊界條件設(shè)定

在55℃時(shí)仿真結(jié)果最高溫度為73℃，對(duì)應(yīng)溫升18℃，仿真結(jié)果見(jiàn)圖4，仿真與試驗(yàn)測(cè)溫基本吻合。

圖4 產(chǎn)品溫度圖

王永康等編著的ANSYS進(jìn)階應(yīng)用導(dǎo)航案例[3]一書(shū)中，就已經(jīng)進(jìn)行了詳細(xì)的論證和軟件操作，通過(guò)使用簡(jiǎn)化的散熱孔二維通風(fēng)孔和使用真實(shí)的散熱孔進(jìn)行仿真對(duì)比，PCB、U1、U3、L12等熱源以及傳導(dǎo)介質(zhì)使用簡(jiǎn)化的散熱孔二維通風(fēng)孔最高溫度分別為71.116℃、72.944℃、65.401℃、51.060℃，對(duì)應(yīng)的真實(shí)的散熱孔溫度為69.545℃、71.239℃、62.944℃、49.393℃，兩者差值基本等于1℃到2℃，占比最高溫度不足2%，基本可以認(rèn)為簡(jiǎn)化后的二維通風(fēng)孔不會(huì)對(duì)芯片最高溫度造成非常大的影響，符合簡(jiǎn)化的原則。

3 結(jié)論與展望

本文首先對(duì)CFD進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹，并從伯努利方程能量損失的角度通過(guò)理論分析，詳細(xì)論證了三維通風(fēng)孔簡(jiǎn)化為二維的可行性與必要性，為以后仿真簡(jiǎn)化提供了重要依據(jù)。由于時(shí)間以及硬件設(shè)施，未進(jìn)行兩種模型仿真對(duì)比，后續(xù)可以進(jìn)行兩種模型計(jì)算，觀察這種簡(jiǎn)化對(duì)熱源溫度的影響。