周振宇，俞 侃，丁 澍，姜 山，朱 珂

基于殘留波形數(shù)據(jù)概率分布差異性的暫態(tài)擾動(dòng)檢測(cè)方法

周振宇1，俞 侃2，丁 澍1，姜 山3，朱 珂1

(1.山東大學(xué)電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250061；2.浙江大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310000；3.國(guó)網(wǎng)阜陽(yáng)供電公司，安徽 阜陽(yáng) 236000)

隨著擾動(dòng)波形數(shù)據(jù)在設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)方面的應(yīng)用日益廣泛，一種考慮擾動(dòng)特征多樣性和不顯著性的擾動(dòng)檢測(cè)算法對(duì)于提高設(shè)備初期故障診斷準(zhǔn)確性具有實(shí)際意義。因此，從噪聲而不是擾動(dòng)的特征出發(fā)，提出了一種基于殘留波形數(shù)據(jù)概率分布差異性的暫態(tài)擾動(dòng)檢測(cè)方法。首先給出了殘留波形數(shù)據(jù)及其概率密度的獲取方法。通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)波形數(shù)據(jù)中噪聲的概率分布開展規(guī)律性分析，選取含有擾動(dòng)與否的各周期殘留波形數(shù)據(jù)間概率密度的差異性作為擾動(dòng)研判的依據(jù)。然后，建立基于各周期殘留波形數(shù)據(jù)概率密度間Wasserstein距離的暫態(tài)擾動(dòng)檢測(cè)算法及其閾值確定方法。仿真和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果表明，所提擾動(dòng)波形檢測(cè)方法對(duì)電壓、電流波形采樣數(shù)據(jù)中的各種不顯著擾動(dòng)具有較高的檢測(cè)準(zhǔn)確性。

擾動(dòng)檢測(cè)；噪聲；概率分布；核密度估計(jì)；初期故障

0 引言

電力擾動(dòng)波形早期因電能質(zhì)量問(wèn)題而受到關(guān)注，鑒于設(shè)備異常運(yùn)行狀態(tài)常伴有波形畸變，近年來(lái)又被用于非侵入式設(shè)備狀態(tài)信息獲取[1-2]。隨著國(guó)內(nèi)外學(xué)者的日益關(guān)注[1-2]，擾動(dòng)波形數(shù)據(jù)在設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)方面的應(yīng)用將日益廣泛，而擾動(dòng)波形的準(zhǔn)確檢測(cè)則是這些應(yīng)用的前提[3-5]。

當(dāng)前針對(duì)IEC定義的以電壓為主的7類電能質(zhì)量擾動(dòng)已提出了較為成熟的檢測(cè)方法[6-7]，而設(shè)備異常狀態(tài)(比如初期故障)引起的擾動(dòng)不僅較為微弱，而且特征也更為多樣，電壓、電流波形均為狀態(tài)信息的有效載體[8]，因此需要研究新的擾動(dòng)檢測(cè)方法。文獻(xiàn)[9]利用小波變換檢測(cè)地下電纜自清除故障引起的暫態(tài)電流波形。文獻(xiàn)[10]使用希爾伯特黃變換檢測(cè)永磁同步風(fēng)機(jī)定子初期絕緣故障產(chǎn)生的擾動(dòng)電流。文獻(xiàn)[11]利用多層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)串聯(lián)電弧故障引起的擾動(dòng)波形。

上述這些方法都是針對(duì)某種設(shè)備異常狀態(tài)引起的特定擾動(dòng)波形開展的檢測(cè)，而隨著擾動(dòng)波形數(shù)據(jù)在設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)方面的應(yīng)用日益廣泛，一種考慮擾動(dòng)特征多樣性的適用范圍更廣的設(shè)備異常狀態(tài)擾動(dòng)檢測(cè)算法對(duì)于提高擾動(dòng)檢測(cè)效率和后續(xù)設(shè)備狀態(tài)診斷的準(zhǔn)確性具有實(shí)際意義[12]。文獻(xiàn)[13]基于相鄰周期差分波形一周期內(nèi)有效值的大小檢測(cè)擾動(dòng)，該方法使用方便，但對(duì)持續(xù)時(shí)間小于一個(gè)周期的擾動(dòng)無(wú)法保證檢測(cè)效果。文獻(xiàn)[14]根據(jù)相鄰周期差分波形離散采樣點(diǎn)幅值持續(xù)越界的時(shí)間檢測(cè)擾動(dòng)，該方法的參數(shù)設(shè)置靈活，但是閾值的設(shè)置存在漏判和誤判問(wèn)題。文獻(xiàn)[15]利用分段差分波形和原始波形的有效值檢測(cè)擾動(dòng)，但該方法同樣存在文獻(xiàn)[14]中的閾值設(shè)置問(wèn)題。文獻(xiàn)[16]根據(jù)殘留波形數(shù)據(jù)與高斯分布概率密度函數(shù)間的KL散度開展擾動(dòng)存在與否二維假設(shè)檢驗(yàn)，以建立可適用于更多設(shè)備異常狀態(tài)擾動(dòng)的檢測(cè)算法。然而實(shí)際噪聲的概率分布受采樣頻率等因素影響，與高斯分布存在差異性，而且KL散度對(duì)概率分布間距離的度量受概率密度函數(shù)重疊性的影響較大，給該檢測(cè)方法的準(zhǔn)確性造成不利影響。

鑒于設(shè)備初期故障等異常狀態(tài)引起擾動(dòng)特征的多樣性和不顯著性，適合從噪聲特征角度建立適用范圍更廣的擾動(dòng)檢測(cè)算法?？紤]到噪聲數(shù)據(jù)的概率分布在高次諧波等因素影響下的不確定性以及KL散度反映概率分布間差異的局限性，本文通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)波形數(shù)據(jù)中噪聲的概率分布開展規(guī)律性分析，選取含有擾動(dòng)與否的各周期殘留波形數(shù)據(jù)間概率密度的差異性作為擾動(dòng)研判的依據(jù)，進(jìn)而建立基于Wasserstein距離表征的該差異性的暫態(tài)擾動(dòng)檢測(cè)算法及其閾值確定方法，仿真和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其有效性。

1 暫態(tài)擾動(dòng)波形檢測(cè)方案

1.1 殘留數(shù)據(jù)的獲取

則系統(tǒng)的真實(shí)頻率為

去除穩(wěn)態(tài)分量后的殘留波形數(shù)據(jù)如式(6)所示。

1.2 殘留數(shù)據(jù)概率分布的獲取

該組數(shù)據(jù)的核密度估計(jì)為

1.3 實(shí)測(cè)噪聲的概率分布分析

本文提出的擾動(dòng)檢測(cè)方法依賴于噪聲數(shù)據(jù)的概率分布規(guī)律。由于高斯分布應(yīng)用較為廣泛且具有良好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，所以通常認(rèn)為電壓、電流波形數(shù)據(jù)中的噪聲服從高斯分布[23-24]。

利用上述核密度估計(jì)法從不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)的不包含擾動(dòng)的共2500周期的電壓、電流波形數(shù)據(jù)中獲取噪聲的概率分布，然后使用統(tǒng)計(jì)分析方法[25]進(jìn)行檢驗(yàn)，檢測(cè)結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，大約17%的噪聲的概率分布不服從高斯分布。

表1 概率分布檢驗(yàn)結(jié)果

兩組實(shí)測(cè)波形數(shù)據(jù)中噪聲的概率分布如圖1所示，圖中數(shù)字表示周期數(shù)。從圖1中可以看出一些周期下的噪聲數(shù)據(jù)并不滿足高斯分布，其普遍呈現(xiàn)雙峰形狀。

為解釋上述現(xiàn)象，本文繪制了40次諧波與噪聲疊加后的概率分布規(guī)律圖。而圖2(a)、圖2(b)分別對(duì)應(yīng)40次諧波強(qiáng)于噪聲和弱于噪聲的兩種情況。由圖2可知，當(dāng)40次諧波強(qiáng)于噪聲時(shí)混合數(shù)據(jù)就會(huì)呈現(xiàn)雙峰形分布。結(jié)合本文的殘留波形數(shù)據(jù)提取方法，有限的采樣頻率使得去除穩(wěn)態(tài)分量后的殘留波形數(shù)據(jù)中不可避免地存在高次諧波，當(dāng)某高次諧波的強(qiáng)度大于噪聲的強(qiáng)度時(shí)，殘留波形數(shù)據(jù)的概率分布就會(huì)偏離高斯分布而呈現(xiàn)雙峰形。

利用KS檢驗(yàn)對(duì)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)的2000組相鄰周期波形數(shù)據(jù)的概率分布的相似性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。由表2可知，95%以上的相鄰周期波形數(shù)據(jù)中噪聲的概率分布具有一致性。基于此，本文以不含擾動(dòng)的殘留波形數(shù)據(jù)的概率分布為參考，根據(jù)相鄰周期殘留波形數(shù)據(jù)概率分布的差異判定擾動(dòng)的存在。

圖1 噪聲概率密度函數(shù)曲線

圖2 混合高次諧波的噪聲概率分布

表2 KS檢驗(yàn)的結(jié)果

1.4 概率分布差異的度量

用來(lái)度量?jī)煞N概率分布間差異性的常見指標(biāo)有KL散度和JS散度，但其有效性依賴于兩概率分布幾何形狀的重疊性。由于暫態(tài)擾動(dòng)發(fā)生前后噪聲概率分布支撐集的不確定性(見后文)，本文選取同時(shí)考慮概率分布間幾何形狀和特性的Wasserstein距離作為度量概率分布差異的指標(biāo)。

一階Wasserstein距離定義如式(12)。

圖3為一現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)擾動(dòng)事件發(fā)生前后去除穩(wěn)態(tài)分量后殘留電流波形數(shù)據(jù)的概率分布。如圖3所示，擾動(dòng)發(fā)生時(shí)對(duì)應(yīng)的第6、7周期波形殘留數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)同擾動(dòng)發(fā)生前對(duì)應(yīng)的第1～5周期波形殘留數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)的支撐集明顯不重合，理論上這將導(dǎo)致KL散度和JS散度無(wú)法有效地衡量?jī)筛怕史植奸g的差異。根據(jù)圖3計(jì)算相鄰周期殘留數(shù)據(jù)概率分布間的Wasserstein距離、KL散度和JS散度，進(jìn)而獲得其各自的相對(duì)值變化，如圖4所示。

圖3 殘留電流數(shù)據(jù)的概率分布

圖4 概率分布差異指標(biāo)對(duì)比

圖4中相鄰周期數(shù)為5時(shí)的距離表示第6周期同第5周期殘留數(shù)據(jù)間的概率分布差異。從圖4可以看出，Wasserstein距離較KL散度和JS散度更能有效反映數(shù)據(jù)概率分布的變化，對(duì)于擾動(dòng)的識(shí)別更有利。

1.5 閾值的設(shè)置

鑒于擾動(dòng)會(huì)增大殘留波形數(shù)據(jù)的Wasserstein距離，因此只需確定2即可，根據(jù)Wasserstein距離是否大于2檢測(cè)擾動(dòng)。

本文設(shè)定閾值具體步驟如下：

a) 收集前W+1個(gè)周期的殘留數(shù)據(jù)；

b) 計(jì)算相鄰兩個(gè)周期殘留波形數(shù)據(jù)概率密度間的Wasserstein距離，則可以得到W個(gè)計(jì)算結(jié)果。

c) 根據(jù)W個(gè)Wasserstein距離，基于本文提出的閾值設(shè)置方法進(jìn)行擾動(dòng)的檢測(cè)。

1.6 暫態(tài)擾動(dòng)檢測(cè)算法流程

圖5 檢測(cè)流程圖

2 算法性能檢測(cè)

2.1 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文所提出的擾動(dòng)檢測(cè)算法的有效性，對(duì)中壓配網(wǎng)不同電壓等級(jí)下多個(gè)主變出口處的電壓、電流波形以每周期64點(diǎn)的采樣率進(jìn)行實(shí)時(shí)連續(xù)采樣，以用于本文相關(guān)研究。

使用本文所述方法捕獲到的部分較為微弱的暫態(tài)擾動(dòng)及其檢測(cè)過(guò)程分別如圖6—圖11所示。以圖6中的擾動(dòng)檢測(cè)為例，選取第一個(gè)周期作為起始參考周期，基于1.1節(jié)的方法求取殘留波形數(shù)據(jù)如圖6(b)所示，可以看出擾動(dòng)的幅值僅有原始波形幅值的2%左右。對(duì)相鄰周期殘留數(shù)據(jù)的概率分布進(jìn)行比較，圖6(c)為計(jì)算出的Wasserstein距離，虛線表示計(jì)算出的閾值。可見計(jì)算結(jié)果在第4～6相鄰周期內(nèi)大于閾值。第4周期計(jì)算結(jié)果大于閾值說(shuō)明擾動(dòng)在其之后的第一個(gè)相鄰周期即第5個(gè)周期內(nèi)發(fā)生。第7相鄰周期計(jì)算結(jié)果小于閾值說(shuō)明擾動(dòng)在其之前的第一個(gè)相鄰周期即第6周期時(shí)消失。

圖6 擾動(dòng)1檢測(cè)流程

圖8 擾動(dòng)3檢測(cè)流程

圖9 擾動(dòng)4檢測(cè)流程

圖11 擾動(dòng)6檢測(cè)流程

從上述這些擾動(dòng)的檢測(cè)過(guò)程可以看出，本文提出的檢測(cè)算法可以將電壓、電流波形中較為微弱的各種暫態(tài)擾動(dòng)準(zhǔn)確地檢測(cè)出來(lái)，適用于設(shè)備初期故障等不太顯著的設(shè)備異常狀態(tài)引起的擾動(dòng)檢測(cè)。

2.2 混合擾動(dòng)的檢測(cè)

仿真得到諧波+暫降和諧波+暫升兩種混合電能質(zhì)量擾動(dòng)及其檢測(cè)結(jié)果，如圖12和圖13所示。數(shù)據(jù)中加入了信噪比為25 dB的白噪聲。由圖中可以看出，本文所述檢測(cè)方法對(duì)強(qiáng)度較小的混合擾動(dòng)也是適用的。

2.3 有效性對(duì)比

利用本文所提出的擾動(dòng)檢測(cè)算法以及文獻(xiàn)[15-16]中的算法對(duì)2048組波形數(shù)據(jù)開展擾動(dòng)檢測(cè)，其中仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)各占50%，電壓和電流數(shù)據(jù)各占50%， 240組波形中含有自身幅值10%以內(nèi)的暫態(tài)擾動(dòng)，仿真得到的波形中帶有25 dB白噪聲。文獻(xiàn)[15]算法的波形分段數(shù)為8。使用反映檢測(cè)概率d和虛警概率f間關(guān)系的ROC曲線[26]對(duì)比各算法的準(zhǔn)確性，其下方的面積大小反映算法的平均性能，如圖14所示。

由圖14可知，本文算法的ROC曲線下面積最大。當(dāng)虛警概率為0.05時(shí)，本文算法的檢測(cè)概率約為0.95，而文獻(xiàn)[15]算法的檢測(cè)概率約為0.5，文獻(xiàn)[16]算法的檢測(cè)概率約為0.8。說(shuō)明在相同虛警概率下，本文算法比文獻(xiàn)[15-16]算法具有更高的檢測(cè)準(zhǔn)確性。

圖12 諧波+暫降檢測(cè)流程

圖13 諧波+暫升檢測(cè)流程

圖14 性能的比較

2.4 應(yīng)用實(shí)例

圖15為一條現(xiàn)場(chǎng)XLPE電纜接頭處發(fā)生絕緣放電引起的暫態(tài)擾動(dòng)電流波形[8]及其檢測(cè)結(jié)果。由圖15中可以看出，針對(duì)電纜接頭絕緣損壞這種初期故障引起的輕微電流暫態(tài)，利用本文所提出的算法可以對(duì)其進(jìn)行有效檢測(cè)。

圖15 實(shí)例檢測(cè)流程

3 結(jié)論

本文針對(duì)設(shè)備異常狀態(tài)引起的各種暫態(tài)擾動(dòng)，研究了一種基于殘留數(shù)據(jù)概率分布的暫態(tài)擾動(dòng)檢測(cè)算法，將設(shè)備初期故障等異常狀態(tài)引起的強(qiáng)度較為微弱且特征多樣的各種擾動(dòng)從波形數(shù)據(jù)中檢測(cè)出來(lái)以用于后續(xù)分析，大量現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)和仿真驗(yàn)證了所提算法的有效性。通過(guò)本文研究得到以下結(jié)論：

1) 通過(guò)對(duì)大量現(xiàn)場(chǎng)噪聲數(shù)據(jù)的概率分布進(jìn)行分析，在正常情況下，由于采樣頻率的局限性導(dǎo)致殘留數(shù)據(jù)中摻雜有高次諧波，使得實(shí)測(cè)殘留數(shù)據(jù)的概率分布并不完全服從高斯分布，而相鄰周期殘留數(shù)據(jù)的概率分布具有一致性，可用作檢測(cè)擾動(dòng)存在與否的依據(jù)。

2) Wasserstein距離不受概率分布間重疊程度的影響，比KL散度和JS散度更適合于表征支撐集具有不確定性的兩概率分布間的差異。

3) 本文的檢測(cè)算法面對(duì)強(qiáng)度相對(duì)較弱的電壓、電流擾動(dòng)比文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]所提的兩種代表性算法具有更高的檢測(cè)精度。

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Detecting transient disturbance with probability distribution difference of residual waveform data

ZHOU Zhenyu1, YU Kan2, DING Shu1, JIANG Shan3, ZHU Ke1

(1. Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control of Ministry of Education, Shandong University, Jinan 250061, China; 2. Architectural Design and Research Institute Co., Ltd., Zhejiang University, Hangzhou 310000, China; 3. State Grid Fuyang Power Company, Fuyang 236000, China)

With the increasing application of disturbance waveform data in equipment condition monitoring, a disturbance detection algorithm considering the diversity and insignificance of disturbance characteristics is of practical significance in improving the accuracy of equipment initial fault diagnosis. Therefore, based on the characteristics of noise rather than disturbance, a transient disturbance detection method is proposed based on the difference in the probability distribution of residual waveform data. First, the acquisition method of residual waveform data and its probability density is given. Through the regularity analysis of the probability distribution of noise in measured waveform data, the difference of probability density between residual waveform data with or without disturbance is selected as the basis of disturbance analysis. Then the transient disturbance detection algorithm and threshold determination method based on Wasserstein distance between probability density of residual waveform data of each period are established. Simulation and field data verification results show that the proposed disturbance waveform detection method has high detection accuracy for various non-significant disturbances in voltage and current waveform sampling data.

disturbance detection; noise; probability distribution; kernel density estimation; incipient failure

10.19783/j.cnki.pspc.211671

國(guó)家電網(wǎng)有限公司總部科技項(xiàng)目資助“基于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的配電開關(guān)一二次深度融合與精益運(yùn)維關(guān)鍵技術(shù)研究及應(yīng)用”(52130421000S)

This work is supported by the Science and Technology Project of the Headquarters of State Grid Corporation of China (No. 52130421000S).

2021-12-08；

2022-02-12

周振宇(1998—)，男，碩士生，研究方向?yàn)闋顟B(tài)監(jiān)測(cè)，電能質(zhì)量；E-mail: 824006770@qq.com

俞 侃(1990—)，男，工程師，從事低壓配電系統(tǒng)，建筑電氣方向相關(guān)工作；E-mail: 729675172@qq.com

朱 珂(1977—)，男，通信作者，副教授，主要研究方向?yàn)闋顟B(tài)監(jiān)測(cè)，電能質(zhì)量。E-mail: zhuke@sdu.edu.com

(編輯 魏小麗)