劉仲馳

(江西制造職業(yè)技術(shù)學院信息工程系，江西 南昌 330095)

移動無線物聯(lián)網(wǎng)在生物攻擊監(jiān)測、洪水監(jiān)測以及人體健康監(jiān)測等多個領(lǐng)域得到廣泛的應用[1-2]。作為一種全新的技術(shù)，其感知層中傳感節(jié)點的定位面臨著全新的挑戰(zhàn)[3]。

文獻[4]將需要定位節(jié)點的數(shù)據(jù)報文拆分為三部分，分別是坐標、跳數(shù)、ID，通過三角定位方法實現(xiàn)了移動物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點坐標感知，該算法降低了節(jié)點坐標乖離程度，但是該方法受跳數(shù)影響較大，導致傳感節(jié)點定位精度有所下降。文獻[5]介紹了一個基于物聯(lián)網(wǎng)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的開發(fā)和實驗，該網(wǎng)絡(luò)用于墨西哥科里馬·維拉·德爾瓦雷斯市區(qū)的水文氣象數(shù)據(jù)收集和洪水監(jiān)測。該網(wǎng)絡(luò)旨在收集河流水位、土壤濕度和天氣參數(shù)，這些參數(shù)通過3G和Wi-Fi網(wǎng)絡(luò)使用物聯(lián)網(wǎng)消息隊列遙測傳輸協(xié)議實時傳輸?shù)椒?wù)器和web應用程序。該網(wǎng)絡(luò)在2019年熱帶氣旋季節(jié)科里馬地區(qū)發(fā)生的三次不同的熱帶風暴事件中進行了測試。結(jié)果表明，該方法可以準確收集極端事件期間的實時水文氣象信息。但是該方法未針對網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點定位進行深入分析，因此其節(jié)點定位精度有待進一步考究。文獻[6]提出了基于改進貓群算法的路由優(yōu)化策略，綜合考慮路徑剩余能量方差等多種因素，提高了數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶崟r性。但是該方法中未知傳感節(jié)點到錨節(jié)點之間估計距離誤差較大。

針對上述方法存在的缺點，提出了一種非測距的定位算法(DV-Hop算法)與位置修正方法相結(jié)合的感知層傳感節(jié)點定位算法。通過最小跳數(shù)值的求解以及該值所在節(jié)點的位置轉(zhuǎn)化修正，實現(xiàn)高精度的傳感節(jié)點定位。

1 感知層傳感節(jié)點定位算法設(shè)計

1.1 基于誤差錨節(jié)點定位移動無線物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)模型

假設(shè)移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層位置未知的節(jié)點(即移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層待定位節(jié)點)和位置已知的傳感層節(jié)點(即移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層錨節(jié)點)組成。其中移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層待定位節(jié)點的數(shù)量為n，下標組成的集合表示為N，移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層錨節(jié)點的數(shù)量為m，下標組成的集合為M。設(shè)定移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層二維平面內(nèi)，節(jié)點i的參數(shù)表示為:

移動無線物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的感知層待定位傳感節(jié)點位置參數(shù)為θ＝[θN，θM]λ。式中，θN和θM分別表示移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層待定位傳感節(jié)點與誤差錨節(jié)點的位置參數(shù)，λ表示限定性閾值。

設(shè)移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層節(jié)點在初始時刻即可定位成功的先驗概率為:

式中:P0(ˉθk｜，θk)表示移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層節(jié)點k的先驗概率。

通常情況下，傳統(tǒng)算法對移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層傳感節(jié)點進行定位研究中，通常會先假設(shè)移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層傳感節(jié)點的位置參數(shù)是準確的，因此不考慮定位先驗信息對移動無線物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的影響，此時，利用限定性閾值對其進行約束，并將待定位的傳感節(jié)點的位置估計方差記為:

式中:表示移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層待定位傳感節(jié)點的位置估計。

式(3)的下界表示為J-1(θN)，表達式如下:

式中:?θN(·)表示對θN的一階偏導算子，E表示節(jié)點i一跳之內(nèi)的鄰居節(jié)點距離，ˉd表示移動無線物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)獲得的距離觀測。

1.2 移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層錨節(jié)點篩選

以圖1所示的移動無線物聯(lián)網(wǎng)拓撲圖為基礎(chǔ)，完成移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層錨節(jié)點篩選。

圖1中，M1～M4表示靠近移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層未知傳感節(jié)點U1的4個錨節(jié)點。在移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層的二維平面上，未知傳感節(jié)點U1至少需要選擇3個錨節(jié)點，以確定自己的位置信息[7]。

圖1 候選錨節(jié)點的選取

將錨節(jié)點M1～M4組成的三角形內(nèi)角α約束條件設(shè)定為:

式中:M1M2表示(M2M3)和(M1M3)2個錨節(jié)點之間的距離。

設(shè)移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層中3個錨節(jié)點的共線度為:

式中:αi表示由上述3個錨節(jié)點構(gòu)成的三角形內(nèi)角。

當3個候選錨節(jié)點的共線度DC＝π時，說明移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層中的3個節(jié)點共線。當3個候選錨節(jié)點的共線度DC＝π/3π，定位誤差最小，為了判斷其是否共線，需要預先設(shè)定一個閾值C(0＜C＜0.5)。當未知傳感節(jié)點接收到N′個錨節(jié)點的路由信息后，首先計算與未知傳感節(jié)點距離最近的3個錨節(jié)點的共線度，當其共線度滿足式(7)條件時，求解其位置信息；否則，DV-Hop算法自動選擇距離U1次近的另一個錨節(jié)點M4代替M3作為候選錨節(jié)點，直到共線度滿足式(7)的條件[8]。

1.3 移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層未知傳感節(jié)點的平均跳距計算

在計算移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層未知傳感節(jié)點的平均跳距前，首先分析錨節(jié)點的可信度。移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層未知傳感節(jié)點U1與錨節(jié)點M1～M4相連通，U1與錨節(jié)點M3和M4的連接近似于直線，但與錨節(jié)點M2的連接較為曲折，如圖2所示。

以圖2為基礎(chǔ)，按照式(8)計算平均跳距。

圖2 平均跳距的可信度計算

式中:hj表示移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層中錨節(jié)點i和節(jié)點j之間的跳數(shù)。

由于未知傳感節(jié)點U1與錨節(jié)點M2的連接較為曲折，導致錨節(jié)點M2參與計算導致平均跳距比實際偏小[9]，因此提出一種移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層錨節(jié)點信任度計算方法。

已知移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層共有m個錨節(jié)點，設(shè)錨節(jié)點i與其他m-1個錨節(jié)點的單條路徑平均跳距為HSij(i≠j)，HSij(i≠j)和錨節(jié)點i之間歸一化處理后的總平均跳距偏差程度表示為信任度[10]，具體計算方式如下:

從式(9)可以看出，當HSij與HSi的偏差較大時，可信度wij的值較小，說明移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層錨節(jié)點在i和j的單條路徑上比較曲折，導致平均跳距計算誤差較大。

采用三邊測量估計移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層未知傳感節(jié)點位置時，默認移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層參與計算的3個錨節(jié)點的可信度相同。當移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層未知傳感節(jié)點接收到多個錨節(jié)點的平均跳距信息后，首先選擇離未知傳感節(jié)點最近錨節(jié)點的平均跳距為參考，然后根據(jù)其他錨節(jié)點的可信度進行加權(quán)平均[11]。

圖2中未知傳感節(jié)點U1接收到4個錨節(jié)點的平均跳距分別為HS1～HS4，M1離未知傳感節(jié)點U1最近，M2～M4相對M1的可信度分別為w21，w31，w41，則移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層未知傳感節(jié)點U1的平均跳距計算公式如下:

在獲取HSU1之后，將其與移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層未知傳感節(jié)點U1與各個錨節(jié)點之間的最小跳數(shù)相乘，得到未知傳感節(jié)點U1和候選錨節(jié)點之間的距離，然后運用式(8)計算未知傳感節(jié)點U1的位置[12]。

1.4 移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層未知傳感節(jié)點的位置修正

將通過DV-Hop算法所得定位結(jié)果精度足夠高的傳感節(jié)點轉(zhuǎn)化為錨節(jié)點，以此為依據(jù)，完成其他未知傳感節(jié)點的定位[13]。

通過三邊測量法獲得移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層未知傳感節(jié)點U1的由錨節(jié)點M1、M2、M4所確定的位置信息，其定位的誤差分析如下:

將未知傳感節(jié)點U1移動后與任意一個錨節(jié)點M1進行身份互換，然后根據(jù)另外兩個已知的錨節(jié)點M2和M4估算M1的位置，即移動后節(jié)點的位置。

假設(shè)移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層錨節(jié)點M1的實際坐標位置表示為(x，y)，移動后的估算坐標位置表示為(x′，y′)，移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層傳感節(jié)點之間的通信半徑表示為R，則歸一化定位誤差的計算表達式如下:

移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層未知傳感節(jié)點轉(zhuǎn)化為錨節(jié)點的條件是:當節(jié)點定位的歸一化誤差滿足小于e≤Ψ誤差閾值時，即才可以將其轉(zhuǎn)化為錨節(jié)點，從而參與無線物聯(lián)網(wǎng)感知層其他未知傳感節(jié)點的定位計算。

根據(jù)上述定位結(jié)果，對未知傳感節(jié)點定位結(jié)果進行多次修正后與初始估計距離進行對比，如圖3所示。

圖3 未知傳感節(jié)點位置修正示意圖

圖3中，S表示未知傳感節(jié)點的初步定位位置；M1表示參與未知傳感節(jié)點初步定位的m個錨節(jié)點之一；dM1S表示已定位未知傳感節(jié)點初始位置S到錨節(jié)點M1的距離。

由于M1在S定位時只是起到了一部分作用，因此將位置S修正到如圖3所示的S1的位置。

假設(shè)S、S1、M1的坐標分別表示為(a，b)，(a1，b1)和(aM1，bM1)，則:

移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層中的m個錨節(jié)點均參與了未知傳感節(jié)點的修正后，此時定位的未知傳感節(jié)點位置作為U1的最終定位結(jié)果。為了保證定位精度，可以多次循環(huán)修正未知傳感節(jié)點S，循環(huán)修正到一定次數(shù)后，定位誤差將趨于穩(wěn)定。

2 仿真結(jié)果與分析

為了檢驗本文所提算法性能的優(yōu)劣。分別對文獻[4]算法、文獻[5]算法和本文算法進行仿真對比。主要從定位誤差方面進行對比。

2.1 仿真參數(shù)設(shè)置

在仿真前，首先設(shè)置移動無線物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)。此次移動無線物聯(lián)網(wǎng)中共有300個節(jié)點，其通信半徑為100 m，且隨機分布在200 m×200 m的正方形區(qū)域中，網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點均采用泛洪的方式在傳播信息。圖4為部分移動無線物聯(lián)網(wǎng)傳感節(jié)點的隨機分布圖。

圖4 移動無線物聯(lián)網(wǎng)中節(jié)點隨機分布圖

以圖4為基礎(chǔ)，利用未知傳感節(jié)點實際估測位置與其真實值之間的距離表示每個未知傳感節(jié)點的定位誤差，其計算公式可表示為:

2.2 結(jié)果與分析

將移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層未知傳感節(jié)點和錨節(jié)點之間的跳數(shù)設(shè)置為l＝0，以不同初始錨節(jié)點數(shù)量作為輸入，錨節(jié)點數(shù)量取10進行測試。在測試中對文獻[4]算法、文獻[5]算法和本文算法反復測試50次，取平均值，并與未知傳感節(jié)點的實際定位進行誤差對比，測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 未知傳感節(jié)點定位誤差

觀察圖5可以看出，本文算法、文獻[4]算法和文獻[5]算法的未知傳感節(jié)點定位誤差error分別為2.5 cm、8.3 cm、6.9 cm，由此可知，采用文獻[4]算法和文獻[5]算法時未知傳感節(jié)點的定位時，定位誤差高于本文算法。

為了進一步檢驗本文所提算法的優(yōu)越性能，將移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層錨節(jié)點密度分別設(shè)置為15%、20%。測試三種算法的未知傳感節(jié)點平均定位誤差，結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 錨節(jié)點密度為15%時未知傳感節(jié)點平均定位誤差

圖7 錨節(jié)點密度為20%時未知傳感節(jié)點平均定位誤差

通過計算可知，當移動無線物聯(lián)網(wǎng)中錨節(jié)點密度為15%時，三種定位算法50次試驗后全部結(jié)果的平均誤差分別為:文獻[4]算法error＝6.1 cm，文獻[5]算法error＝5 cm，本文算法error＝2.2 cm。當移動無線物聯(lián)網(wǎng)中錨節(jié)點密度為20%時，對三種定位算法進行50次試驗，取全部結(jié)果的平均誤差，文獻[4]算法error＝3.4 cm，文獻[5]算法error＝4.2 cm，本文算法error＝1.2 cm。因此，當移動無線物聯(lián)網(wǎng)中錨節(jié)點密度為15%和20%時，本文算法未知傳感節(jié)點平均定位與實際定位情況基本一致，而文獻[4]算法和文獻[5]算法雖然定位誤差也相對較小，但高于本文算法。

根據(jù)上述仿真測試結(jié)果可以看出，隨著移動無線物聯(lián)網(wǎng)中錨節(jié)點密度的升高，采用本文算法得到的各個節(jié)點的定位誤差越來越小，說明未知傳感節(jié)點的定位精度越來越高。而在相同錨節(jié)點密度的情況下，采用本文算法的未知傳感節(jié)點的定位誤差明顯比文獻[4]算法和文獻[5]算法要小，即本文算法的定位精度得到了有效提高。

3 結(jié)論

針對傳統(tǒng)定位算法未知傳感節(jié)點定位精確度較低的問題，提出一種DV-Hop算法和位置修正方法相結(jié)合的定位算法。通過理論分析與仿真模擬可知，本文算法在原來DV-Hop算法的基礎(chǔ)上，采用協(xié)作定位算法將歸一化誤差低于預設(shè)誤差閾值的未知傳感節(jié)點轉(zhuǎn)化為錨節(jié)點，以該節(jié)點為依據(jù)定位其他未知傳感節(jié)點，擴大了定位范圍，并進行了未知傳感節(jié)點初步定位后的位置修正，使得獲得的移動無線物聯(lián)網(wǎng)感知層傳感節(jié)點定位精度更高，適用性更強。