0 引言

1 理論基礎(chǔ)與模型假設(shè)

根據(jù)參考文獻(xiàn)[1]的分析，盾構(gòu)螺旋機(jī)的磨損最主要是磨粒磨損。同時針對磨粒磨損的分析采用拉賓諾維奇模型及其公式，見圖1所示。

圖1 拉賓諾維奇磨粒磨損模型圖

為更便于量化，假設(shè)葉片截面為L型，其各處尺寸見圖2所示。其中，設(shè)啄=a×啄?？紤]到啄1為支撐結(jié)構(gòu)及抵抗土體磨損的最小厚度，此值在設(shè)計初期，將根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力計算得出啄1的最佳值，因此我們可以設(shè)啄1為定值常量。再根據(jù)拉賓諾維奇提出的磨損微觀模型及磨損量計算公式，求出a的最佳比例值。

圖2 L型葉片截面尺寸圖

為便于問題分析、簡化計算，進(jìn)一步做以下假設(shè)：①各種磨損均為磨粒磨損；②螺旋機(jī)葉片的重量是厚密度與葉片當(dāng)量厚度的乘積；③由于實(shí)際應(yīng)用中一般葉片與筒體選用的耐磨材料相同，同時葉片與筒體之間的作用是相互的，所以這里假設(shè)葉片與筒體的磨損系數(shù)和耐磨硬度是相同的。④由于研究的是葉片厚度與螺旋機(jī)磨損量的關(guān)系，螺旋機(jī)的其它性能參數(shù)均作為定量考慮。例如筒徑、節(jié)距、材質(zhì)等均為定值。

2 公式推導(dǎo)與計算

根據(jù)磨粒磨損顯微切削模型，葉片與筒體之間的磨損量可以由下面公式計算得出。

其中h為筒體厚度磨損量；

K為綜合磨損系數(shù)；

云銅總廠研發(fā)中心利用工業(yè)鹽在高氯體系下實(shí)現(xiàn)了鉛、銻、鉍的定向分離[1]，在液固比為L∶S=7∶1、溫度80 ℃、時間2 h、NaCl濃度為6 mol/L的條件下，鉛的脫除率為89.63%，銻的脫除率為13.97%，鉍的脫除率為26.67%。雖然實(shí)現(xiàn)了大部分鉛的分離，但該體系下金、銀也存在一定的分散，回收難度較大。

L為筒體受葉片重力區(qū)域長度；

δ為葉片截面的當(dāng)量厚度；

ρ為葉片的厚密度；

H為葉片耐磨材料的硬度。

其中h為葉片徑向磨損量；

D為筒體內(nèi)徑；

θ為筒體底部與葉片接觸的角度；

δ為葉片摩擦面的當(dāng)量寬度；

P為螺旋機(jī)葉片節(jié)距。

考慮到螺旋機(jī)的輸送能力，單位輸送量下磨損量對實(shí)際應(yīng)用更有意義。所以我們用式（4）來考量磨損量的多少。x為h與h在磨損量考量中所占的比重。由于筒體的厚度相對于葉片半徑較小，且磨穿筒體后，螺旋機(jī)將無法正常工作。所以x一般取小于1的數(shù)值。

根據(jù)螺旋輸送機(jī)輸送能力公式：

將公式（5）、（1）、（2）、（3）代入公式（4）得：

將h對a求導(dǎo)并取0得：

經(jīng)過數(shù)值驗(yàn)證，a為此數(shù)值時h是最小值。將常用直徑螺旋機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)代入式（8）中，同時x值取0.5時得a值如表1所示。

表1 不同直徑與葉片厚度情況下計算出的a值

市場上流行的幾家進(jìn)口品牌盾構(gòu)機(jī)的實(shí)際螺旋輸送機(jī)的葉片厚度與外周耐磨塊的厚度值參見表2。

表2 不同直徑、廠家葉片厚度數(shù)值

通過表1和表2中的a值對比看，上述磨損模型和計算公式的結(jié)果與現(xiàn)在主流盾構(gòu)機(jī)廠家的螺旋機(jī)葉片設(shè)計尺寸非常接近。證明本文中的理論計算與實(shí)踐積累是符合的。我們也可以進(jìn)一步通過實(shí)際案例，來對比查看螺旋機(jī)的磨損位置和磨損情況與本文假設(shè)模型是否一致。

3 實(shí)際案例對比

本文這里從市面常用盾構(gòu)機(jī)中取一些具有代表性的幾種機(jī)型，分別對比他們在使用中的摩擦位置以及截面形狀與本文上訴假設(shè)模型是否符合。進(jìn)而驗(yàn)證假設(shè)模型及其計算出的比例值是否正確。

如圖3所示為某900直徑的螺旋機(jī)葉片，其采用的方案是在葉片外周焊接高耐磨材質(zhì)的耐磨塊。耐磨塊的寬度比葉片本體寬，其寬度比例值a=0.6，參見圖4。同時在葉片表面的外周方向上增加了耐磨焊，從而補(bǔ)強(qiáng)磨損較重區(qū)域的耐磨性。耐磨塊的寬度與葉片寬度比例值與本文的公式結(jié)果是相符合的。同時耐磨焊的位置的選擇，也與本文的磨損假設(shè)模型保持一致。

圖3 某900直徑螺旋機(jī)葉片圖

圖4 某900直徑螺旋機(jī)葉片截面尺寸圖

經(jīng)過施工掘進(jìn)后，磨損后的螺旋機(jī)葉片的照片見圖5。不難看出，通過施工后磨損情況的照片，我們可以看到螺旋機(jī)下葉扇片的磨損較輕，上葉扇片的磨損略重一些。葉片徑向外周的磨損最為嚴(yán)重。這個與上述假設(shè)模型也保持了一致。

圖5 某900直徑螺旋機(jī)葉片磨損情況圖

如圖6所示為某800直徑的螺旋機(jī)葉片，其采用的方案是在葉片外周布置螺栓固定的耐磨塊，針對磨損嚴(yán)重的區(qū)域采用了可拆換式設(shè)計，為施工的維護(hù)保養(yǎng)以及日后的修補(bǔ)提供了方便。

圖6 某800直徑螺旋機(jī)葉片圖

在耐磨設(shè)計方面，其在葉片本體的徑向外周焊接耐磨焊，保護(hù)的區(qū)域與前述900直徑機(jī)是一樣的。這個與本文的磨損模型分析結(jié)果也是一致的。厚度的比例值是0.54，與本文的結(jié)論公式也是相符合的。圖7為某800直徑螺旋機(jī)葉片截面圖。

圖7 某800直徑螺旋機(jī)葉片截面圖

經(jīng)過施工后，螺旋機(jī)的磨損情況照片見圖8?？梢钥闯?，螺旋機(jī)葉片的磨損程度的順序依然是葉片徑向外周最強(qiáng)，其次是上葉扇片，最輕是下葉扇片。這個與前述機(jī)型的實(shí)際情況一樣，同時也與本文的磨損模型保持一致。

圖8 某800直徑螺旋機(jī)葉片磨損情況圖

該可拆卸耐磨塊對葉片本體鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了有效保護(hù)，本體鋼結(jié)構(gòu)磨損量并不大，在后續(xù)的維修改造中仍可繼續(xù)使用。但由于耐磨塊的連接部位被泥土填塞嚴(yán)重，后期的更換可操作性并不大。同時，由于是螺栓連接，遇到較大撞擊外力時耐磨塊會較易脫落，雖然案例中只有極個別脫落現(xiàn)象，但這依然是不可忽略的問題。

4 結(jié)論

由于螺旋機(jī)在施工中的重要性，現(xiàn)階段其葉片設(shè)計越來越傾向于更大更重方向發(fā)展。這與理論上的最優(yōu)化設(shè)計不相符。螺旋機(jī)葉片厚度的設(shè)計也并非越厚越好。本文根據(jù)磨粒磨損顯微切削模型，推導(dǎo)出公式（8）作為“L”型螺旋機(jī)葉片寬度比例的理論最佳值，為設(shè)計提供了理論支持。同時，根據(jù)實(shí)際案例的葉片設(shè)計和磨損情況，驗(yàn)證了該模型的可行和正確?？梢栽诤罄m(xù)的設(shè)計中參考使用。

另外因磨損系數(shù)與很多因素有關(guān)，單憑計算很難得到具體數(shù)值。所以本文只是按照理論計算尋找最優(yōu)值，未考慮最優(yōu)值與其他值的磨損偏差量。若能用實(shí)驗(yàn)測得各種地質(zhì)對某種耐磨材質(zhì)的磨損系數(shù)，將可以優(yōu)化計算公式且更深入分析葉片截面形狀和厚度對螺旋機(jī)耐磨性能的影響。基于以上的不足，也希望本文能夠拋磚引玉，希望后續(xù)能有更多的單位和個人參與到盾構(gòu)螺旋機(jī)磨損的研究中，測試出磨損試驗(yàn)的數(shù)據(jù)或引進(jìn)更先進(jìn)和專業(yè)的理論模型對其進(jìn)行分析，從而推動盾構(gòu)機(jī)制造行業(yè)的發(fā)展。