葉博源，梁 喆，劉文帥，呂孟婷，宋建強(qiáng)

(大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013)

0 引 言

在艦船目標(biāo)識(shí)別的過程中，通常采用高階譜、LOFAR譜分析等功率譜分析方法反映艦船目標(biāo)的物理特性；采用ARMA模型法等現(xiàn)代信號(hào)處理方法提取艦船輻射噪聲特征。由于海洋信道的復(fù)雜性，水聲信號(hào)具有非高斯性、非線性、非平穩(wěn)性的特點(diǎn)。因此，傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法不適用于水聲信號(hào)處理。

HHT(Hilbert-Huang Transform)以傅里葉變換為基礎(chǔ)，能自適應(yīng)性地對(duì)線性穩(wěn)態(tài)信號(hào)和非線性非穩(wěn)態(tài)信號(hào)進(jìn)行分析。

利用EMD方法的自適應(yīng)分解特性可以得到多階帶寬不同的IMF，但如果按常規(guī)方法沒有篩選的將前幾階高能量IMF分量直接重構(gòu)后解調(diào)，可能因?yàn)楸粶y(cè)艦船距離較遠(yuǎn)，輻射噪聲掩蔽在環(huán)境噪聲下，導(dǎo)致無(wú)法從能量較高的背景噪聲中提取出有用的艦船輻射噪聲。

本文基于EMD方法將信號(hào)分解后得到的多階IMF經(jīng)過熵值篩選后重構(gòu)信號(hào)，將重構(gòu)信號(hào)解調(diào)分析得到被掩蓋在背景噪聲中艦船輻射低頻特征信號(hào)，改善對(duì)艦船遠(yuǎn)距離探測(cè)識(shí)別效果。

1 希爾伯特黃變換（HHT）

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

設(shè)原始信號(hào)() ，首先確定()上所有的極值點(diǎn)，采用三次樣條函數(shù)曲線對(duì)所有的極值點(diǎn)進(jìn)行插值。從而擬合出原始信號(hào)() 的上包絡(luò)線()及下包絡(luò)線() 。取上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值得到()：

用原始信號(hào)減去均值得到()，即

重復(fù)計(jì)算式（2），直至第次提取出的信號(hào)()滿足IMF條件，即

定義為第一階IMF，即

將周期較短的IMF分量從原始信號(hào)中分離出來(lái)：

將余量()作為新的信號(hào)重復(fù)以上步驟，最終原信號(hào)可以表示為：

式中：c() 表示階I M F分量，()為剔除所有IMF分量后的余量，為IMF總階數(shù)。定義IMF終止門限為：

當(dāng)0.2≤≤0.3時(shí)，停止篩選IMF分量。

1.2 解調(diào)譜分析

DEMON（detection of envelope modulation on noise）分析算法被廣泛地應(yīng)用于水聲聲吶信號(hào)分析過程中，其對(duì)接收的寬帶信號(hào)采用平方解調(diào)、希爾伯特變換等方法以計(jì)算低頻解調(diào)譜，包絡(luò)信號(hào)為其解調(diào)后的低頻時(shí)域信號(hào)，DEMON譜為其功率譜。

艦船螺旋槳在非均勻尾流中轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)調(diào)制現(xiàn)象，通常將調(diào)制信號(hào)寫為：

式中：為信號(hào)幅值，為調(diào)制幅度，ω為載波頻率，Ω為調(diào)制頻率。

一般來(lái)說，在各頻帶調(diào)制度相同的情況下，使用帶寬越寬越有利于提高調(diào)制譜線譜的信噪比。但并不是使用寬帶解調(diào)效果一定比使用窄帶效果好，為了兼顧運(yùn)算速率與解調(diào)譜的信噪比，通常在解調(diào)制運(yùn)算前選取合適的帶寬進(jìn)行帶通濾波，根據(jù)艦船特點(diǎn)，把寬頻帶分解成個(gè)子頻帶分別解調(diào)。但在識(shí)別系統(tǒng)中，目標(biāo)通常處于未知狀態(tài)下，常用的子頻帶分解經(jīng)驗(yàn)不能有效地滿足解調(diào)制譜運(yùn)算需求。此時(shí)可以利用EMD方法的自適應(yīng)特性，將原始信號(hào)分解得到多階IMF分量，對(duì)IMF分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)能得到合適的解調(diào)帶寬。

圖1 解調(diào)譜分析流程Fig. 1 Spectrum of demodulation on frequency analysis process

2 基于信息熵篩選IMF分量

常規(guī)的HHT方法中，通常默認(rèn)前3階IMF分量為能量較高且包含待測(cè)目標(biāo)信息的信號(hào)，并直接采用前3階IMF分量重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行分析，但在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)目標(biāo)艦船距離較遠(yuǎn)時(shí)，信號(hào)的能量不一定集中在前3階，且由于高頻聲衰減較快和EMD由高頻向低頻分解信號(hào)的問題，前幾階信號(hào)含有大量背景噪聲，如果按常規(guī)方法沒有篩選地將前幾階IMF分量直接重構(gòu)后解調(diào)，輻射噪聲會(huì)掩蔽在環(huán)境噪聲下，導(dǎo)致無(wú)法從能量較高的背景噪聲中提取出有用的艦船輻射噪聲，降低艦船目標(biāo)識(shí)別率。

信息熵是對(duì)信息進(jìn)行量化的一個(gè)定義。觀測(cè)系統(tǒng)越是混亂，信息熵就越高；觀測(cè)系統(tǒng)越是有序，信息熵就越低。在一個(gè)無(wú)外部能量干擾的封閉系統(tǒng)中，熵總是增大，直至最大，因此必須有外部能量的干預(yù)才能使系統(tǒng)的熵減小。國(guó)內(nèi)外已有大量將信息熵算法應(yīng)用于機(jī)械故障診斷研究。

基于信息熵的特性，理想情況下把無(wú)艦船輻射噪聲干擾的海洋背景噪聲視為封閉系統(tǒng)，則水聽器接收的信號(hào)為無(wú)序的白噪聲，信號(hào)中包含信息量趨近無(wú)限，此時(shí)信息熵取最大值。當(dāng)背景中加入船舶輻射噪聲等人為機(jī)械噪聲時(shí)，信號(hào)的無(wú)序性降低，信息量減少，信息熵的取值下降。將EMD分解得到的多階IMF分量進(jìn)行信息熵的計(jì)算，設(shè)置閾值，當(dāng)熵值高于閾值，認(rèn)為該階IMF分量中存在大量無(wú)序噪聲，即背景噪聲過大，難以提取出艦船噪聲特征。當(dāng)熵值低于閾值，則認(rèn)為艦船噪聲特征占主要成分。

2.1 奇異譜熵

奇異值是矩陣酉對(duì)角化的擴(kuò)展，比較穩(wěn)定，在模式識(shí)別中有廣泛應(yīng)用。將聲信號(hào)表示為可以反映原信號(hào)基本特征的奇異值集合，然后從該奇異值集合中提取信息熵，作為描述次聲信號(hào)復(fù)雜程度的量度標(biāo)準(zhǔn)。奇異譜熵反映了在奇異譜劃分下時(shí)間序列的分布模式，在信號(hào)信息量的評(píng)估及信息成分的分析等方面具有優(yōu)良性能。

對(duì)采樣信號(hào)x進(jìn)行加窗處理，窗的長(zhǎng)度為，設(shè)分析窗口的時(shí)延長(zhǎng)度為1，通過加窗把信號(hào)序列x拆分成段序列，從而構(gòu)造 (-)·維的軌跡矩陣。

對(duì)矩陣進(jìn)行主成分分析，得到一組奇異值δ≥δ≥···≥δ，將其組成向量δ，計(jì)算模式比為：

奇異譜熵值為：

2.2 基于奇異譜熵值篩選IMF分量的重構(gòu)信號(hào)

采用一段實(shí)驗(yàn)獲取的艦船噪聲信號(hào)進(jìn)行分析，已知該船推進(jìn)系統(tǒng)為單軸三葉槳，轉(zhuǎn)速520 r/min，軸頻為8.6 Hz，被測(cè)艦船與測(cè)量系統(tǒng)距離為2.5 n mile，圖2為原始信號(hào)。

首先將信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到各階IMF分量，前6階IMF分量如圖3所示。

計(jì)算各階IMF分量的奇異熵，結(jié)果如表1所示。

經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，選取用于重構(gòu)信號(hào)的IMF奇異熵并非越低越好。雖然熵值越低代表信號(hào)有序度越高，但同時(shí)也表示信號(hào)的復(fù)雜性越低，然而艦船聲輻射特性并非單頻信號(hào)而是多種噪聲結(jié)合形成的信號(hào)，若選取熵值過低會(huì)導(dǎo)致?lián)p失大量特征信息，同時(shí)增大低頻噪聲，使重構(gòu)信號(hào)中出現(xiàn)大量艦船特征中并不存在的噪聲。如果選取熵值范圍為5～9，對(duì)應(yīng)選取該信號(hào)4～6階IMF分量，重構(gòu)信號(hào)如圖4所示：

Fig. 2 Original signal

表1 各階IMF分量的奇異值熵Tab. 1 Singular value entropy of IMF components of each order

對(duì)比圖5中沒有經(jīng)過熵值篩選，直接選取能量較強(qiáng)的前3階IMF分量重構(gòu)信號(hào)，可以明顯看出經(jīng)過熵值篩選的IMF分量重構(gòu)信號(hào)提取出了掩蔽在噪聲下的8.6 Hz軸頻信號(hào)。

對(duì)比圖6中近距離對(duì)目標(biāo)測(cè)量得到的高信噪比輻射噪聲，可以看出經(jīng)過熵值篩選的重構(gòu)信號(hào)增強(qiáng)了由軸頻及其諧波信號(hào)的基本特征線譜，相比圖5中未經(jīng)熵值篩選的信號(hào)，獲得了更好的信噪比。

3 艦船目標(biāo)識(shí)別試驗(yàn)

圖3 各階IMF分量Fig. 3 IMF components of each order

圖4 4～6階IMF重構(gòu)信號(hào)Fig. 4 4～6 order IMF reconstruction signal

圖5 1～3階IMF重構(gòu)信號(hào)Fig. 5 1～3 order IMF reconstruction signal

圖6 近距離測(cè)量目標(biāo)的輻射噪聲特征Fig. 6 The measuring characteristics of radiated noise of targets at close range

實(shí)驗(yàn)采用一組目標(biāo)艦船近距離測(cè)量得到的高信噪比特征數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練組來(lái)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別采用不對(duì)IMF進(jìn)行篩選重構(gòu)信號(hào)的常規(guī)方法和對(duì)IMF分量進(jìn)行熵值篩選后重構(gòu)信號(hào)的新方法，對(duì)100個(gè)距離為2.5 n mile勻速航行的目標(biāo)信號(hào)和100個(gè)距離2.5 n mile轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)的目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，得到識(shí)別結(jié)果如表2所示。

可以看出，將EMD分解得到的IMF分量經(jīng)過熵值篩選后重構(gòu)的信號(hào)可以提取出原本被掩蔽在環(huán)境噪聲下的艦船特征信號(hào)，特別是目標(biāo)處于遠(yuǎn)距離機(jī)動(dòng)狀態(tài)下，新方法對(duì)識(shí)別率的提升更為明顯。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用常用的HHT方法，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EMD分解得到各階IMF分量，對(duì)各階IMF分量進(jìn)行熵值篩選后重構(gòu)信號(hào)，再對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換，得到的結(jié)果用來(lái)作為對(duì)目標(biāo)識(shí)別的輸入信號(hào)。該方法提高了艦船輻射信號(hào)中一部分特征的信噪比，使其在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)更大的權(quán)值，一定程度上提高了遠(yuǎn)距離對(duì)目標(biāo)的識(shí)別率。但由于信息熵本身并非定量分析方法，難以從原理上分析得出最佳的熵值選擇區(qū)間，由實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)得出的結(jié)果容易導(dǎo)致應(yīng)用范圍較為有限。且實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)經(jīng)過信息熵篩選的重構(gòu)信號(hào)雖然對(duì)遠(yuǎn)距目標(biāo)識(shí)別有提升效果，但目標(biāo)處于近距離時(shí)，艦船輻射噪聲的信噪比較高，高頻部分衰減弱，對(duì)比遠(yuǎn)距聲輻射總信息量增大，信息熵總體數(shù)值隨之增大，如果繼續(xù)以原數(shù)值范圍進(jìn)行篩選則會(huì)出現(xiàn)識(shí)別率無(wú)明顯提升，甚至出現(xiàn)識(shí)別率下降等問題。后續(xù)將針對(duì)該問題繼續(xù)研究不同工況和狀態(tài)下艦船輻射噪聲的熵值分布規(guī)律。

表2 對(duì)近距離目標(biāo)的識(shí)別效果Tab. 2 Recognition effect on short-distance targets