佘棟梁，范劍紅，陳金國

（莆田學院 機電與信息工程學院，福建 莆田 351100）

0 引言

隨著產品集成化的發(fā)展，直徑小于1mm的小孔加工需求逐漸增多，涉及金屬加工和非金屬加工。實踐表明，鉆削在遇到難加工的材料時，鉆入會相對困難，麻花鉆剛度不足時，麻花鉆容易引偏，造成孔位誤差增大，并且隨著鉆削的進行，切削刃逐漸磨損，鉆削力會隨之增加，切屑形狀也會發(fā)生改變，排屑難度增加，進一步加劇鉆削難度，從而引起麻花鉆變形，鉆孔偏斜。經過驗證，增加麻花鉆剛度可以達到較好的加工效果[1,2]，增加麻花鉆剛度的方法除了更換具有更高彈性模量的麻花鉆材質外，普遍的做法是增加麻花鉆的芯厚，但增加麻花鉆芯厚有一定的局限性，因為增加芯厚的同時要保證足夠的排屑空間。由此可見，合理安排麻花鉆剛度和排屑空間之間的關系是麻花鉆設計的關鍵，也是麻花鉆設計研究中的一項重要內容。

麻花鉆槽型是麻花鉆設計的主要組成部分，通過不同螺旋角和頂角進行組合形成不同刃口狀態(tài)，從而對切屑形成不同的擠壓變形，改變切屑的卷曲形態(tài)，不同切屑形態(tài)，排泄空間、螺旋角、摩擦力等共同決定了切屑沿著螺旋槽排出的難易程度，從而影響麻花鉆壽命、孔位及孔壁質量。眾多學者麻花鉆槽型進行了研究：寧明志，易建軍，何云利用有限元軟件創(chuàng)建了不同橫截面的麻花鉆模型并進行變形計算和模態(tài)分析，從理論上論證了麻花鉆的截面幾何形狀，尺寸對麻花鉆剛度造成的影響，并從改變麻花鉆截面形狀的方向給出提高麻花鉆剛性的建議[3]。陳忠豪，朱捷寅，陳體康分析了軋扭麻花鉆不同截形螺旋槽對切削加工的影響，通過實際切削試驗的對比，得出最能適應一般情況的切削加工截形，利用計算機輔助分析，改善并提高了軋扭麻花鉆在切削加工中的使用壽命[4]；何云，薛湘鷹，欒正華對整體硬質合金麻花鉆橫向截形進行了研究，設計和制造了三種不同麻花鉆的截面輪廓，并進行了切削試驗，結果表明：可以通過改變麻花鉆橫截面輪廓來得到不同的刀具幾何形狀來適應不同的加工條件[5]；汲宏劍，張偉，宋寶良等人測量了不同槽型麻花鉆切削鑄鐵、合金鋼、不銹鋼的軸向力和扭矩，結果表明凹型槽麻花鉆對這幾種材料的切削性能最好[6]。經過眾多學者的研究和麻花鉆產業(yè)的發(fā)展，麻花鉆基本形狀已經成型，麻花鉆槽型形狀大多相似，如圖1，麻花鉆主要分為單刃，雙刃，多刃，國內外大廠制造商都是通過實驗法直接測試所設計麻花鉆的鉆削性能，但實驗影響因素較多，當測量過程干擾較大，測量系統(tǒng)精度不佳時，實驗較難給予設計者改進方向，需要從理論分析的角度對設計進行一步步優(yōu)化。易格從雙曲面麻花鉆后刀面的刃磨和螺旋溝槽的結構設計角度出發(fā)，采用約束遺傳算法找到了使雙曲面麻花鉆的鉆削功率最小的刃磨參數(shù)及螺旋溝槽結構參數(shù)取值[7]；萬光珉，孫東明應用彈性力學理論研究了麻花鉆的扭轉剛度，并利用有限元法設計出了抗扭轉最佳的橫截面形狀[8]；馮朝輝，張學忱針對小直徑麻花鉆在鉆削過程中出現(xiàn)的彎曲、折斷問題，利用軟件模擬分析了麻花鉆鉆削時的固有頻率、變形、應力應變的變化規(guī)律，分析了麻花鉆夾持長度、螺旋槽長、材料等因素對麻花鉆強度和剛度的影響，并提出了相應的措施來增強麻花鉆的性能[9]；肖思來，周志雄，孫振梅等對平面后角型麻花鉆進行了三維建模，并對主切削刃刃口進行了強化設計，運用金屬成形有限元軟件對硬質合金麻花鉆負倒棱參數(shù)進行了研究和探討[10]；孔今飛，李言，呂延軍等通過采用自由界面模態(tài)綜合技術，對鉆桿線性自由度的特征模態(tài)進行截斷縮減，提升計算效率，從而獲得了輔助支撐位置、鉆桿長度及排屑孔徑對深孔鉆桿固有頻率的影響規(guī)律，所提出的方法將為復雜深孔加工裝備的動力學設計和加工精度分析提供理論基礎[11]。可見理論研究可以為實際加工過程提供強有力的理論支撐，保證實驗的可靠性。經查，麻花鉆剛度和固有頻率之間有一定關系[12]，麻花鉆固有頻率和麻花鉆的夾持條件，直徑，長度，芯徑，彈性模量，密度，槽型，螺旋角有關，麻花鉆剛度和彈性模量，槽型，螺旋角有關，當麻花鉆材質，直徑，長度，芯徑都相同情況下，物體的固有頻率是剛度的直接反映，固有頻率越高，麻花鉆結構剛度越強；物體的靜剛度是物體在固定外力作用下抵抗變形能力，麻花鉆的靜剛度越大，在旋轉離心力和切削力作用下越不容易產生橫向變形，從而達到提升孔位的目的。為了驗證兩者之間的關系，同時優(yōu)化麻花鉆結構參數(shù)，本文對相同截面積麻花鉆的固有頻率和靜剛度進行模擬仿真研究，在保證排屑空間的前提下，對麻花鉆剛度進行提升，為麻花鉆的設計和制造提供參考，輔助優(yōu)化麻花鉆結構。

1 麻花鉆槽型設計

1.1 麻花鉆設計原理

麻花鉆鉆削時包括回轉和軸向進給兩部分運動，回轉和軸向運動可以是麻花鉆主導，也可以是工件主導，當麻花鉆進行回轉時，麻花鉆可以保持較高轉速，容易實現(xiàn)更高的切削速度，因此通常情況選用麻花鉆回轉和進給。

當麻花鉆進行切削加工時，鉆尖和橫刃首先接觸工件，由于橫刃部分是負前角切削，進給運動使軸向力逐漸增大，切屑受擠壓，芯徑下方的切屑變形嚴重，隨著鉆削深度繼續(xù)增加，主切削刃參與切削，在回轉運動下，麻花鉆扭矩逐漸增加，工件材料在刃口及前刀面的擠壓作用下卷曲成型，沿著螺旋槽排出孔外。

麻花鉆設計主要包括三部分，第一為頂角設計，第二為槽型設計，第三為螺旋角設計。麻花鉆頂角設計主要影響切屑的流向，切屑的寬度等，是切屑成形及切屑卷曲的主要設計參數(shù)；麻花鉆槽型設計主要分為兩部分，第一部分是刃口部分，負責切屑的形成，第二部分負責切屑卷曲，槽型和頂角的配合共同形成了切削刃；麻花鉆螺旋角度指的是螺旋外圓周螺旋線方向的切線和鉆徑軸線方向的夾角，切屑受螺旋槽的螺旋升力逐漸排出，排出難易程度一方面是螺旋角引起的螺旋升力，另一方面是切屑的形狀和排屑空間的大小。為了對比相同排屑空間下不同槽型多種螺旋角狀態(tài)下的麻花鉆剛度，從不同槽型截面入手，在CAD軟件中保證不同槽型具有相同的截面積，再進行三維掃略建模，保證模型具有較高的可對比性。

1.2 麻花鉆建模

分別建立相同橫截面面積的五種槽型，如圖1所示，麻花鉆直徑大小為1mm，面積為0.5236mm2，在保證相同排屑空間的同時，通過對比不同螺旋角設計下麻花鉆的剛度。

圖1 槽型1-5截面形狀

槽型1為槍鉆槽型，螺旋角通常設為0°，螺旋槽長短，切屑可以快速排出，同時剛度較強，適用于小直徑深孔加工；槽型2為雙槽結構，相對于單槽，雙槽鉆削力具有對稱性，具有良好的定心作用，可以施加較大的進給速度；槽型3為普通單刃槽型，單刃的特點是具有較高剛度；槽型4為深螺旋設計，該槽型去除較多中心余量，盡可能保留外圓周部分，具有較高的抗彎截面慣性矩；槽型5為螺旋槽后段設計槽型，以保證麻花鉆整體剛度。

將上述二維截面圖形導入SolidWorks軟件進行三維建模，這里主要研究螺旋槽對剛度的影響，由于麻花鉆鉆尖對剛度影響較小，這里模型不對鉆尖進行建模，只考慮螺旋角和槽型對剛度的影響。基于此，建立以下五種槽型，設置麻花鉆總長38mm，鉆徑為1mm，鉆徑部分長度為10.5mm，槽長10mm，每種槽型包含均勻分布于0-60°的七種螺旋角，如圖2所示。

圖2 七種槽型及螺旋角

2 仿真分析

2.1 固有頻率

將上述模型分別導入ABAQUS軟件進行固有頻率仿真，模型材料參數(shù)如表1，網格大小控制在0.2mm，根據鉆機加工條件，夾持長度18mm，如圖3所示。

表1 材料參數(shù)

圖3 約束和劃分網格

從圖4中可以看出，結構二的七種螺旋角結構一階模態(tài)均為鉆徑部分單方向的彎曲變形。

圖4 結構二的七種螺旋角結構一階模態(tài)

麻花鉆的模態(tài)包括彎曲和扭轉，如圖5所示為結構二螺旋角為40°狀態(tài)的前六階模態(tài)振型，從圖中可以看出，麻花鉆的前六階固有頻率為5549.9、5858.7、27559、27740、39973、41307HZ。麻花鉆前兩階振型主要為鉆徑根部在X方向和Y方向的彎曲，柄部基本無變形，說明鉆徑部分頻率較低，是比較容易引起共振的部位；后四階振型是柄部和鉆徑部分在X方向和Y方向的變形，主要是柄部的的共振頻率；同時六階頻率的應力最大值來看，均超過了10000MPa，這早已超過了硬質合金的強度極限3000-5000MPa，表明共振極易引起麻花鉆斷裂。如表2所示為五種槽型七種螺旋角下的前六階固有頻率。

圖5 結構二螺旋角40狀態(tài)下前六階模態(tài)

表2 五種槽型七種螺旋角下的前六階固有頻率表

2.2 靜剛度分析

將上述模型分別進行靜力分析，網格大小和數(shù)量不變，柄部固定約束，對模型頭部x和y方向分別施加5N的力，如圖6所示，對比不同結構下麻花鉆頭部位移，從而對比不同結構設計剛度強弱，剛度強的結構位移小，剛度弱的位移大。

圖6 載荷施加和對應變形位移示意圖

3 結果分析

3.1 固有頻率分析

五種槽型七種螺旋角狀態(tài)的一階和二階振型主要為鉆徑部分變形，固有頻率較低，結構易變形，因此一階和二階固有頻率可以衡量鉆徑部分的剛度。如圖7和圖8所示為五種槽型七種螺旋角狀態(tài)下一階和二階頻率對比，從圖中可以看出，當螺旋角小于27°時，槽型4的前兩階頻率最高；當螺旋角大于27°時，槽型5的前兩階頻率最高。由此可以判斷，螺旋角設置小于27°時，將槽型設計為槽型4最佳；螺旋角設置大于27°時，將槽型設計為槽型5最佳。同時可以判斷出，除了槽型4，當螺旋角小于27°時，槽型1的前兩階固有頻率最高，這也保證了槍鉆具有優(yōu)良的深孔加工能力。

圖7 一階固有頻率

圖8 二階固有頻率

從單槽和雙槽來看，當螺旋角小于27°，雙槽槽型剛度要普遍低于單槽；當螺旋角大于27°，雙槽槽型剛度要普遍高于單槽。

3.2 靜剛度分析

五種槽型七種螺旋角狀態(tài)靜剛度用相同作用力下的變形量進行表示，如圖9和圖10所示，麻花鉆的靜剛度越大，變形越小，從圖中可以看出，當螺旋角小于27°時，槽型4在X方向和Y方向變形均為最小；當螺旋角大于27°時，槽型5在在X方向和Y方向變形均為最小。這與固有頻率分析結果相同，說明固有頻率和剛度具有較強相關性。同時，雙槽和單槽剛度表現(xiàn)同固有頻率表現(xiàn)一致。

圖9 X方向變形

圖10 Y方向變形

5 結論

（1）麻花鉆固有頻率和靜剛度有較強相關性，可以作為麻花鉆剛度判定的指標。

（2）在截面積相同的情況下，當螺旋角小于27°，槽型4剛度最強；當螺旋角大于27°，槽型5剛度最強。

（3）在截面積相同的情況下，當螺旋角小于27°，雙槽槽型剛度要普遍低于單槽；當螺旋角大于27°，雙槽槽型剛度要普遍高于單槽。