胡智凡,王賢君,王曉娟,王 維,陳希迪

(1.中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院，黑龍江大慶 163453；2.黑龍江省油氣藏增產(chǎn)增注重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江大慶 163453；3.中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司第三采油廠，黑龍江大慶 163000)

暫堵轉(zhuǎn)向壓裂技術(shù)在國(guó)內(nèi)部分油田成功實(shí)施，增產(chǎn)效果顯著。直井單層內(nèi)暫堵轉(zhuǎn)向壓裂工藝包含炮眼暫堵、縫口暫堵以及縫內(nèi)暫堵三種工藝[1-9]。炮眼暫堵、縫口暫堵工藝目的是在壓裂層的近井筒形成分支縫，分支縫起裂方向、形成條件已有相關(guān)研究成果[10-11]；縫內(nèi)暫堵工藝目的是在主裂縫兩側(cè)形成分支縫，分支縫起裂點(diǎn)位置、形成條件已有相關(guān)研究成果[12]，但分支縫起裂方向研究未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。目前的縫內(nèi)暫堵轉(zhuǎn)向壓裂分支縫形成條件相關(guān)研究是假設(shè)分支縫與主裂縫垂直，這與實(shí)際不符，導(dǎo)致研究結(jié)果失真，影響現(xiàn)場(chǎng)診斷、施工控制及壓裂效果。本文以多孔介質(zhì)流固耦合理論為依據(jù)，建立縫內(nèi)暫堵轉(zhuǎn)向壓裂分支縫形成有限元模型，分析不同水平應(yīng)力差對(duì)分支縫起裂方向的影響，建立分支縫與主裂縫夾角的定量計(jì)算數(shù)值模型，并用現(xiàn)場(chǎng)井下微地震監(jiān)測(cè)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 多孔介質(zhì)流固耦合理論模型

多孔介質(zhì)流固耦合理論模型包括基于單向流滲流方程的滲流場(chǎng)、線彈性本構(gòu)方程的變形場(chǎng)、滲流與變形耦合場(chǎng)三部分[13]。

滲流場(chǎng)方程：

(1)

變形場(chǎng)平衡方程為：

(2)

劉建軍等通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法得出低滲透儲(chǔ)層滲透率可以表示為：

K=αe-bσ

(3)

式中：K為儲(chǔ)層滲透率，μm2；μ為油相黏度，Pa·s；Ct為綜合壓縮系數(shù)，1/Pa；P為油相壓力，Pa；εV為體積應(yīng)變；t為時(shí)間，s；σij為應(yīng)力分量，Pa；Xij為位置坐標(biāo)，m；α為Biot系數(shù)；Xi為位置坐標(biāo)，m；fi為體積分量，N；a為實(shí)驗(yàn)擬合敏感性系數(shù)，10-3μm2；b為實(shí)驗(yàn)擬合敏感性系數(shù)；σ為有效應(yīng)力,MPa。

上述方程聯(lián)立構(gòu)成流固耦合的基本控制方程,在相應(yīng)邊界條件以及初始條件下,構(gòu)成多孔介質(zhì)流固耦合理論模型?；谏鲜龆嗫捉橘|(zhì)流固耦合模型，利用有限元軟件，建立多分支縫水力壓裂有限元模型。

2 縫內(nèi)暫堵轉(zhuǎn)向壓裂分支縫形成過(guò)程有限元模擬

選擇流固耦合場(chǎng)，地層彈性模量取45 GP，泊松比0.25，最大水平主應(yīng)力30 MPa，最小水平主應(yīng)力27 MPa，液柱壓力35 MPa，建立暫堵前主裂縫壓裂有限元模型，計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1 暫堵前最大水平主應(yīng)力矢量圖

從圖1可以看出，主裂縫形成過(guò)程中(縫內(nèi)暫堵前)，最大水平主應(yīng)力方向呈東西向。根據(jù)水力壓裂經(jīng)典理論及實(shí)驗(yàn)結(jié)論[8-11]，裂縫沿最大水平主應(yīng)力起裂方向起裂，主裂縫沿東西向起裂延伸。

設(shè)置主裂縫端部巖石強(qiáng)度無(wú)限大，以此來(lái)模擬縫內(nèi)暫堵，按照模擬方案(表1)建立有限元模型，并進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果如圖2所示。

表1 模擬方案

模擬結(jié)果顯示，縫內(nèi)暫堵后主裂縫兩側(cè)最大水平主應(yīng)力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，即分支縫起裂方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，分支縫與主裂縫并不垂直，二者存在一個(gè)小于90°的夾角，水平應(yīng)力差越小夾角越大，分支縫壓裂效果越好。

3 分支縫與主裂縫夾角定量計(jì)算數(shù)值模型建立

根據(jù)分支縫形成過(guò)程有限元模擬結(jié)果可知，水平應(yīng)力差為2.0 MPa時(shí)夾角為80.0°，水平應(yīng)力差為3.0 MPa時(shí)夾角為65.0°，水平應(yīng)力差為4.0 MPa時(shí)夾角為45.0°，水平應(yīng)力差為5.0 MPa時(shí)夾角為25.0°(圖3)。通過(guò)線性回歸，可得到分支縫與主裂縫夾角和水平應(yīng)力差的定量計(jì)算數(shù)值模型：

圖2 暫堵后最大水平主應(yīng)力矢量圖

圖3 分支縫與主裂縫夾角和水平應(yīng)力差線性回歸

y=-1.25x2-9.75x+104.75

(4)

式中：y為分支縫與主裂縫夾角，°；x為水平應(yīng)力差，MPa。

4 模型驗(yàn)證

A、B兩口井水平應(yīng)力差分別為2.1 MPa、3.9 MPa，根據(jù)分支縫與主裂縫夾角定量計(jì)算數(shù)值模型，A、B兩口井分支縫與主裂縫夾角分別為78.8°和47.7°；根據(jù)井下微地震監(jiān)測(cè)解釋?zhuān)珹、B兩口井分支縫與主裂縫夾角平均值分別72.6°和43.8°，精度達(dá)90%以上(圖4～7)。

圖4 A井縫內(nèi)暫堵前裂縫形態(tài)監(jiān)測(cè)

圖5 A井縫內(nèi)暫堵后裂縫形態(tài)監(jiān)測(cè)

圖6 B井縫內(nèi)暫堵前裂縫形態(tài)監(jiān)測(cè)

圖7 B井縫內(nèi)暫堵后裂縫形態(tài)監(jiān)測(cè)

5 結(jié)論

(1)應(yīng)用井下微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)分支縫與主裂縫夾角定量計(jì)算數(shù)值模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，可用來(lái)預(yù)測(cè)分支縫與主裂縫夾角。

(2)分支縫與主裂縫并不垂直，二者存在一個(gè)小于90°的夾角，水平應(yīng)力差越小夾角越大，分支縫壓裂效果越好。