劉殿海，祝寶山，陳帥，陳振木，張飛

（1. 國網(wǎng)新源控股有限公司抽水蓄能技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究院，北京100761； 2. 清華大學(xué)能源與動(dòng)力工程系，北京100084； 3. 重慶蟠龍抽水蓄能電站有限公司，重慶 401420; 4. 溫州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，浙江 溫州325035）

抽水蓄能電站因其啟動(dòng)速度快、容量大、運(yùn)行靈活等特點(diǎn)，被認(rèn)為是解決能源平衡問題的理想方案[1].在中國，大規(guī)模的抽水蓄能電站工程建設(shè)顯著提高了該領(lǐng)域的設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)維等技術(shù)水平.然而，抽水蓄能事業(yè)快速發(fā)展的同時(shí)也帶來了一些新的問題.

調(diào)相運(yùn)行是抽水蓄能機(jī)組工況轉(zhuǎn)換過程中的一個(gè)重要組成部分.影響機(jī)組調(diào)相運(yùn)行穩(wěn)定性的因素較多，包括水力、機(jī)械和電氣等，其中水力因素中水環(huán)是抽水蓄能機(jī)組所特有的現(xiàn)象，對(duì)調(diào)相工況機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行起著決定性作用.水泵水輪機(jī)在抽水調(diào)相工況啟動(dòng)時(shí)，電站進(jìn)水閥、進(jìn)水旁通管、機(jī)組導(dǎo)葉均關(guān)閉，并在轉(zhuǎn)輪腔體內(nèi)注入壓縮空氣，以降低轉(zhuǎn)輪啟動(dòng)所需要的功率.同時(shí)迷宮環(huán)處通冷卻水進(jìn)行冷卻，冷卻水泄漏至轉(zhuǎn)輪室后被甩至轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉之間，在轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉之間的無葉區(qū)形成水環(huán).過厚的水環(huán)經(jīng)導(dǎo)葉間隙排至蝸殼，通過均壓管最終排到尾水管，從而使水環(huán)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡[2].在導(dǎo)葉出口與水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪進(jìn)口之間形成有一定厚度的密封水環(huán)，不但可以減少壓水時(shí)的用氣量，而且可以用于冷卻轉(zhuǎn)輪.但是過厚的水環(huán)給機(jī)組轉(zhuǎn)輪造成很大的阻力，使機(jī)組輸入的功率增大，從而對(duì)變頻器提出更大的容量要求，因此確定水環(huán)功率對(duì)變頻器的容量選擇至關(guān)重要.同時(shí)，過厚的水環(huán)會(huì)被轉(zhuǎn)輪撞擊以及回拋，產(chǎn)生劇烈的壓力脈動(dòng)，造成機(jī)組和廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)[3-4].因此有必要對(duì)水環(huán)現(xiàn)象的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行深入研究.

水泵水輪機(jī)在水泵工況啟動(dòng)過程中或在壓水調(diào)相運(yùn)行工況時(shí)所形成的水環(huán)與液環(huán)真空泵內(nèi)部所形成的水環(huán)類似，其主要對(duì)機(jī)組起到密封和冷卻的作用[5-8].國內(nèi)外對(duì)水環(huán)的研究主要集中于水環(huán)真空泵內(nèi)部特性[9-13]，而對(duì)水泵水輪機(jī)內(nèi)水環(huán)現(xiàn)象的研究較少.VAGNONI等[14-18]對(duì)水泵水輪機(jī)在壓水調(diào)相運(yùn)行時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)，監(jiān)測(cè)壓力和轉(zhuǎn)矩等數(shù)據(jù)，建立了尾水管內(nèi)液面波動(dòng)與密度修正弗勞德數(shù)之間的關(guān)系，研究結(jié)果表明，由無葉區(qū)與尾水管之間水環(huán)厚度增大是導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪阻力增大的主要原因.

文中應(yīng)用非定常數(shù)值計(jì)算方法，針對(duì)3種不同導(dǎo)葉開度（全關(guān)閉、1%最優(yōu)導(dǎo)葉開度、2%最優(yōu)導(dǎo)葉開度）對(duì)水泵水輪機(jī)模型機(jī)的水環(huán)現(xiàn)象進(jìn)行研究.

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

原型水泵水輪機(jī)的設(shè)計(jì)性能參數(shù)分別為水頭H=308 m，額定功率P=306.12 MW，額定轉(zhuǎn)速n=333.3 r/min，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=143.水輪機(jī)工況時(shí)進(jìn)口直徑為4.565 m，出口直徑為2.750 m.

對(duì)于水環(huán)流動(dòng)特性的研究，文中采用水泵水輪機(jī)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，模型計(jì)算域包括蝸殼（帶有均壓管）、導(dǎo)葉、冷卻水注入環(huán)、轉(zhuǎn)輪和尾水管，如圖1所示.模型參數(shù)分別為水輪機(jī)工況轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑D1m=0.450 m,水輪機(jī)工況轉(zhuǎn)輪出口直徑D2m=0.270 m,轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)Zb=7，固定導(dǎo)葉數(shù)Zsv=20，活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)Zgv=20，迷宮環(huán)間隙ξ1=0.50 mm，活動(dòng)導(dǎo)葉上下端面間隙ξ2=0.12 mm，冷卻水流量Q=2 kg/s，轉(zhuǎn)速n=1 000 r/min.

冷卻水從迷宮環(huán)間隙進(jìn)入轉(zhuǎn)輪腔體內(nèi)，再通過導(dǎo)葉間隙和均壓管回流至尾水管，使水環(huán)厚度達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡.因此水泵水輪機(jī)計(jì)算域中留有間隙環(huán)，作為冷卻水注入口，該環(huán)厚度為0.5 mm.泵工況時(shí)最優(yōu)導(dǎo)葉開度GVO為25 mm，文中選用活動(dòng)導(dǎo)葉開度為全關(guān)閉（0%GVO）、1%最優(yōu)導(dǎo)葉開度（1%GVO）、2%最優(yōu)導(dǎo)葉開度（2%GVO）共3種工況研究水環(huán)的流動(dòng)特性.

為提高數(shù)值計(jì)算精度，整個(gè)計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，各過流部件網(wǎng)格劃分如圖2所示.

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

在水泵水輪機(jī)調(diào)相工況下出現(xiàn)水環(huán)現(xiàn)象時(shí)，其內(nèi)部水和氣并不相混溶，并且具有清晰的兩相分界面，因此文中采用VOF模型進(jìn)行多相流計(jì)算.

為了對(duì)比湍流模型對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響，分別選取SAS模型、SST模型、RNGk-ε模型對(duì)水泵水輪機(jī)調(diào)相工況下進(jìn)行非定常計(jì)算.3種湍流模型在無葉區(qū)內(nèi)計(jì)算的壓力脈動(dòng)結(jié)果如圖3所示.

由圖3可以看出，3種湍流模型計(jì)算的壓力p都呈有規(guī)律的周期性變化，且其規(guī)律相似.考慮到RNGk-ε湍流模型對(duì)射流、分離流等方面的適應(yīng)性[19]，選取RNGk-ε湍流模型進(jìn)行后續(xù)數(shù)值計(jì)算.

由于水泵水輪機(jī)運(yùn)行在調(diào)相工況時(shí)，蝸殼與上游水庫相連接的高壓管道的閥門處于關(guān)閉狀態(tài)，且連接蝸殼與尾水管的均壓管處于打開狀態(tài)，所以蝸殼內(nèi)的壓力為下游尾水管內(nèi)的壓力.進(jìn)行非定常計(jì)算時(shí)，在蝸殼出口處設(shè)置邊界條件為“Wall”，尾水管進(jìn)口處及均壓管出口處設(shè)置為自由出流，p=0 Pa.動(dòng)靜交界面設(shè)置為“transient rotor stator”.選取轉(zhuǎn)輪每旋轉(zhuǎn)2°記為1個(gè)時(shí)間步長，轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)20轉(zhuǎn)用時(shí)為總共計(jì)算時(shí)間.

1.3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

為分析水環(huán)流動(dòng)對(duì)流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的影響，在無葉區(qū)內(nèi)以+Y方向?yàn)榈?個(gè)點(diǎn)GV01，按順時(shí)針方向均勻布置20個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖4所示.

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 水環(huán)形狀分析

圖5為3種導(dǎo)葉開度下水環(huán)內(nèi)自由液面的量綱一化平均直徑d/D1m分布.

由圖5可以看出：3種導(dǎo)葉開度下水環(huán)的自由液面平均直徑基本不隨時(shí)間變化，這說明水環(huán)里的水從導(dǎo)葉間隙泄漏至蝸殼，此時(shí)水環(huán)的水已經(jīng)達(dá)到了平衡的狀態(tài)；葉全關(guān)閉狀態(tài)下，水環(huán)的直徑最小，此時(shí)形成的水環(huán)厚度最大；在最優(yōu)導(dǎo)葉開度1%和2%下，水環(huán)的直徑已經(jīng)超過轉(zhuǎn)輪的直徑，在這2種工況下，水環(huán)的空氣與水的平均交界面已經(jīng)處于無葉區(qū).

圖6為不同導(dǎo)葉開度下水環(huán)在無葉區(qū)水的體積分?jǐn)?shù)φ分布，可以看出：在轉(zhuǎn)輪出口處存在明顯的水和空氣的分界面，且交界面環(huán)狀不規(guī)則，形成了一個(gè)水環(huán)以阻止空氣從導(dǎo)葉間隙泄漏，這說明水泵水輪機(jī)泵工況啟動(dòng)時(shí)調(diào)相運(yùn)行在這3種導(dǎo)葉開度下，水環(huán)起到了明顯的密封作用；在2%最優(yōu)導(dǎo)葉開度下，在導(dǎo)葉以外區(qū)域，水環(huán)內(nèi)部夾雜著一些空氣，表明此時(shí)水環(huán)的密封性遭到少許破壞.

2.2 無葉區(qū)壓力脈動(dòng)分析

圖7為在不同導(dǎo)葉開度下無葉區(qū)最上層4個(gè)位置+Y，+X，-Y，-X的壓力脈動(dòng)時(shí)域?qū)Ρ龋梢钥闯觯?個(gè)位置的壓力脈動(dòng)沒有太大的差異，都按一定的頻率進(jìn)行有規(guī)律波動(dòng)；在導(dǎo)葉完全關(guān)閉狀態(tài)下，4個(gè)位置的壓力相比于其他導(dǎo)葉開度下的最大；隨著導(dǎo)葉開度的增大，壓力隨之減小，這是由于水環(huán)的厚度隨著導(dǎo)葉開度增大而減小，從而水環(huán)所產(chǎn)生的離心力也隨之減小，進(jìn)一步降低了在無葉區(qū)內(nèi)的壓力.

為了研究無葉區(qū)壓力脈動(dòng)幅值的分布情況，定義壓力脈動(dòng)幅值大小為

（1）

圖8為在不同導(dǎo)葉開度下無葉區(qū)的壓力脈動(dòng)幅值分布，可以看出：數(shù)值計(jì)算得到的壓力脈動(dòng)幅值和文獻(xiàn)[15]的幅值屬于同一個(gè)數(shù)量級(jí)，表明文中所采用的數(shù)值計(jì)算方法是可靠的，在導(dǎo)葉開度為0%GVO和2%GVO時(shí)，壓力脈動(dòng)幅值圍繞轉(zhuǎn)輪1圈基本沒有太大的差異；在1%GVO下，無葉區(qū)上層的壓力脈動(dòng)幅值從120°～360°的位置有一輕微程度的波動(dòng)，在無葉區(qū)內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值整體上要稍低于導(dǎo)葉全關(guān)閉狀態(tài)下的壓力脈動(dòng)幅值；在2%GVO下，無葉區(qū)內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值顯著降低.總體而言，導(dǎo)葉開度越大，無葉區(qū)內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值越小，這表明無葉區(qū)內(nèi)的壓力脈動(dòng)能量隨著導(dǎo)葉的開度增大而發(fā)生了耗散.

為了分析無葉區(qū)內(nèi)水環(huán)特性的頻率特征，對(duì)無葉區(qū)的壓力脈動(dòng)時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）得到其頻譜特征.

圖9為3種不同導(dǎo)葉開度下無葉區(qū)內(nèi)20個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域圖，圖中fn為轉(zhuǎn)頻.可以看出：3種導(dǎo)葉開度下，在無葉區(qū)內(nèi)的壓力脈動(dòng)主頻為7倍的轉(zhuǎn)頻，倍頻數(shù)剛好為轉(zhuǎn)輪的葉片數(shù)，可判斷該主頻為葉頻，其余特征頻率為該葉頻的倍頻和半倍頻，并呈現(xiàn)明顯的動(dòng)靜干涉效果；導(dǎo)葉開度對(duì)無葉區(qū)內(nèi)壓力脈動(dòng)的頻率影響并不明顯，在最優(yōu)導(dǎo)葉開度1%和2%工況下，無葉區(qū)內(nèi)的壓力脈動(dòng)出現(xiàn)一個(gè)非常低的頻率特征，該頻率僅為0.13倍轉(zhuǎn)頻.

3 結(jié) 論

應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法，通過分析導(dǎo)葉在全關(guān)閉、1%和2%最優(yōu)導(dǎo)葉開度下，水環(huán)內(nèi)部流動(dòng)特性和尾水管內(nèi)流動(dòng)，得到結(jié)論如下：

1） 在不同導(dǎo)葉開度下，無葉區(qū)內(nèi)可以明顯觀察到水和空氣的分界面形成水環(huán)，從而阻止空氣從導(dǎo)葉間隙泄漏.水環(huán)的厚度隨著導(dǎo)葉的開度增大而減小，在2%最優(yōu)導(dǎo)葉開度下，水環(huán)內(nèi)部混雜有少許空氣，在固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉區(qū)域夾雜著微量的空氣，水環(huán)在該工況下的密封性已有微弱的破壞.

2） 在無葉區(qū)內(nèi)的壓力大小和壓力脈動(dòng)幅值隨著導(dǎo)葉開度的增大而減小，無葉區(qū)內(nèi)的壓力脈動(dòng)特征頻率為7倍轉(zhuǎn)頻，并伴有該頻率的倍頻和半倍頻，呈現(xiàn)明顯的動(dòng)靜干涉現(xiàn)象.