韓文杰 陳 庚 秦 斌 劉 旭 李純漪

基于PCB方案的多極磁鐵諧波測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

韓文杰 陳 庚 秦 斌 劉 旭 李純漪

（強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院） 武漢 430074）

磁場測(cè)量技術(shù)是粒子加速器的核心技術(shù)之一，準(zhǔn)確可靠的磁場測(cè)量數(shù)據(jù)可為磁鐵準(zhǔn)直安裝、調(diào)試運(yùn)行提供重要依據(jù)，確保束流品質(zhì)。多極磁鐵磁場諧波品質(zhì)是影響束流輸運(yùn)的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)。針對(duì)傳統(tǒng)繞制線圈幾何尺寸及定位精度不高、測(cè)量重復(fù)性和穩(wěn)定性難以控制等問題，該文提出一種基于印制電路板（PCB）技術(shù)制作一致性較高的諧波線圈方案，分別從諧波線圈測(cè)磁理論、PCB設(shè)計(jì)、機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等角度開展設(shè)計(jì)優(yōu)化與系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，并搭建多極磁鐵諧波磁場測(cè)量系統(tǒng)，進(jìn)行繞制線圈與PCB線圈的實(shí)驗(yàn)測(cè)量比對(duì)。結(jié)果表明：與繞制諧波線圈相比，基于PCB方案的諧波線圈可實(shí)現(xiàn)更高的反抵率以及更為穩(wěn)定、精確的磁場測(cè)量結(jié)果，驗(yàn)證了PCB諧波線圈在多極磁鐵諧波磁場測(cè)量中的顯著優(yōu)勢(shì)，可為國內(nèi)PCB諧波線圈發(fā)展與工程應(yīng)用提供參考。

諧波線圈 印制電路板技術(shù) 多極磁鐵 粒子加速器

0 引言

粒子加速器是研究核物理、高能物理的重要手段，并廣泛應(yīng)用于腫瘤診斷與治療、同位素生產(chǎn)、無損檢測(cè)、材料輻照改性及空間輻射模擬等領(lǐng)域。磁場測(cè)量技術(shù)是粒子加速器的關(guān)鍵技術(shù)之一，準(zhǔn)確可靠的磁場測(cè)量數(shù)據(jù)在加速器生命周期的各個(gè)階段均具有重要意義，是加速器束流動(dòng)力學(xué)模擬、磁鐵準(zhǔn)直安裝以及束流調(diào)試的根本依據(jù)[1]。近年來，隨著高能加速器的不斷發(fā)展以及加速器裝置在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用（如：質(zhì)子/重離子治療等），對(duì)多極磁鐵磁場測(cè)量精度及測(cè)量效率要求也不斷提高；另一方面，在大型粒子加速器裝置中，通常包含大量的各類磁鐵部件，磁場測(cè)量工作任務(wù)繁重，持續(xù)時(shí)間較長，這也要求磁場測(cè)量系統(tǒng)具有較高的長期穩(wěn)定性。尋找一種簡單、快速、精準(zhǔn)、穩(wěn)定的磁場測(cè)量手段可以顯著地提高磁場測(cè)量效率，縮短加速器裝置建造周期。

四極、六極等多極磁鐵廣泛應(yīng)用于粒子加速器及其束流傳輸系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)束流的聚散焦、色差校正等功能，其磁場的高次（非理想）諧波相對(duì)基波比例，通常需控制在5×10-4范圍以內(nèi)。目前，加速器磁鐵的磁場測(cè)量主要采用霍爾點(diǎn)測(cè)和感應(yīng)線圈方法?；魻柼筋^廣泛地用于磁場的點(diǎn)測(cè)[2]，其尺寸小、空間分辨率高、磁場測(cè)量范圍也相對(duì)較寬，但對(duì)于環(huán)境溫度較為敏感，需進(jìn)行溫度補(bǔ)償及定期校準(zhǔn)。相比而言，綜合考慮測(cè)量精度、測(cè)量效率及測(cè)量穩(wěn)定性等方面，感應(yīng)線圈法是最合適的諧波磁場測(cè)量方法[3-4]，其基本原理是法拉第電磁感應(yīng)定律，利用感應(yīng)線圈中磁通量的變化來測(cè)量磁場，因而對(duì)線圈的幾何尺寸和位置精度要求較高。傳統(tǒng)感應(yīng)線圈采用機(jī)器或手工繞制，難以保證線包的位置精度，同時(shí)，線圈的尺寸效應(yīng)使得線圈常數(shù)和幾何因子難以精確確定，為實(shí)現(xiàn)高精度的磁場測(cè)量，需要使用標(biāo)準(zhǔn)磁鐵或其他高精度設(shè)備對(duì)感應(yīng)線圈進(jìn)行校準(zhǔn)[5-6]。

基于印制電路板（Printed Circuit Board, PCB）技術(shù)的感應(yīng)線圈一直被廣泛地應(yīng)用于電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)（PCB羅氏線圈）[7]、脈沖電流測(cè)量（PCB空心線圈）[8]以及無線傳能系統(tǒng)[9]等領(lǐng)域。近年來，國外一些實(shí)驗(yàn)室開始將PCB技術(shù)應(yīng)用于加速器磁鐵測(cè)量領(lǐng)域[10-12]，以期望解決手繞線圈精度不高、線圈間面積差異較大的問題。相較于傳統(tǒng)的繞制感應(yīng)線圈，PCB感應(yīng)線圈的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在[13-14]五方面：

1）PCB線圈的布線精度可以達(dá)到1～2μm，且可以進(jìn)行精確測(cè)量。

2）PCB線圈形狀可任意定制，布線路徑能夠沿著理想粒子軌跡來測(cè)量積分磁場。

3）PCB線圈重復(fù)性好，可批量生產(chǎn)。

4）PCB線圈長期穩(wěn)定性好，且對(duì)溫度變化不敏感，能夠減少線圈校準(zhǔn)次數(shù)，并縮短整個(gè)磁場測(cè)量周期。

5）PCB線圈可用于測(cè)量孔徑較小磁鐵的磁場品質(zhì)。

基于以上特點(diǎn)，PCB諧波線圈在多極磁鐵磁場測(cè)量中已展現(xiàn)出突出優(yōu)勢(shì)。2011年，O. Dunkel等研制出“Mono-Bloc”型PCB諧波線圈，將沿切向分布的三個(gè)線圈直接印制在PCB板不同層內(nèi)。采用這種方法可以減小切向線圈的裝配與定位誤差及線圈尺寸誤差[15]。P. Arpaia等研制出一款超薄PCB線圈。感應(yīng)線圈采用雙層結(jié)構(gòu)，厚度僅有1.38 mm，并用人造藍(lán)寶石作為線圈支撐結(jié)構(gòu)材料[16]，經(jīng)過校準(zhǔn)后，線圈高階分量重復(fù)測(cè)量誤差小于0.2×10-4。2021年，歐洲核子研究組織（Organization Européennepour la Recherche Nucléaire, CERN）磁體組對(duì)FCC-ee項(xiàng)目中的斜螺線管超導(dǎo)四極磁體進(jìn)行小電流（5A）測(cè)量，通過分段的旋轉(zhuǎn)線圈測(cè)試了超導(dǎo)四極磁體的磁場品質(zhì)，同時(shí)采用正反兩個(gè)方向旋轉(zhuǎn)的方式來減小地磁場以及環(huán)境噪聲造成的影響，展現(xiàn)了PCB諧波線圈在高精度磁場測(cè)量中的顯著優(yōu)勢(shì)。

在國內(nèi)加速器裝置中，磁場測(cè)量主要采用傳統(tǒng)的繞制感應(yīng)線圈（平移線圈和諧波線圈）、霍爾探頭、振蕩線等方案，獲得了較高的測(cè)量精度，但未見采用PCB諧波線圈方案的公開文獻(xiàn)。中國散裂中子源（China Spallation Neutron Source, CSNS）在交流磁鐵和部分直流磁鐵測(cè)量中分別采用繞制的徑向諧波線圈和小型flip線圈來完成高階諧波分量和局部磁場強(qiáng)度的測(cè)量[17-18]，解決了批量磁鐵之間的不同中心高度、質(zhì)量、有效長度、磁場強(qiáng)度的兼容性難題。

本文主要介紹了一種基于PCB方案的諧波線圈設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究，在諧波磁場測(cè)量理論基礎(chǔ)上，從線圈反抵方式、PCB設(shè)計(jì)以及機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面介紹了諧波線圈的設(shè)計(jì)，分析了PCB線圈工藝控制和測(cè)試方法，最后對(duì)比了PCB線圈和繞制線圈的測(cè)試結(jié)果。

1 磁場測(cè)量理論

加速器磁鐵的磁場品質(zhì)通常是由中心平面的磁場傅里葉展開來描述，而旋轉(zhuǎn)線圈可以在磁鐵孔徑內(nèi)旋轉(zhuǎn)，是測(cè)量磁鐵高次諧波方便且有效的手段，這一類旋轉(zhuǎn)線圈也被稱為“諧波線圈”[19]。在無電流區(qū)域，磁場分量如圖1所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度角向分量與徑向分量可以表示為

式中，n為諧波次數(shù)；為諧波系數(shù)。

在無電流源的二維區(qū)域，磁場的角向分量與徑向分量可以表示為

式中，()為磁場諧波系數(shù)；ref為任意的參考半徑。在笛卡爾坐標(biāo)系中（ieiθ），磁感應(yīng)強(qiáng)度()可表示為

當(dāng)線圈在磁場中旋轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)在感應(yīng)線圈中產(chǎn)生電壓信號(hào)，該信號(hào)直接反映了磁場強(qiáng)度，這也是諧波線圈測(cè)量磁場的基礎(chǔ)。

根據(jù)線圈位置的不同，多極磁鐵的磁場測(cè)量可以分為切向線圈和徑向線圈，如圖2所示。切向線圈方法是由F. E. Mills等在1973年提出，即采用靜態(tài)線圈陣列來測(cè)量任意多極磁場諧波分量，線圈的數(shù)量決定了能夠測(cè)量的磁場諧波階數(shù)[20]。線圈表面與磁場分量垂直，測(cè)量磁場徑向分量并進(jìn)行頻譜分析得到各高階分量。測(cè)量過程中線圈保持靜止，可以進(jìn)行AC模式下的諧波測(cè)量。但切向線圈陣列對(duì)各線圈的一致性要求較高，采用手工/機(jī)器繞制很難實(shí)現(xiàn)，因而PCB技術(shù)最先引入到切向線圈的制作中。早在2003年，美國布魯克海文國家實(shí)驗(yàn)室（Brookhaven National Laboratory, BNL）的P. Wanderer等制作16路切向PCB線圈[21]，完成德國亥姆霍茲重離子研究中心（GSI）交流四極磁鐵諧波分量的在線測(cè)量，但剛性線圈不能使得磁場徑向分量與線圈表面處處垂直，會(huì)產(chǎn)生一定的測(cè)量誤差。徑向線圈則沿磁鐵半徑方向排布，對(duì)磁場角向分量進(jìn)行測(cè)量和分析，在加速器磁鐵諧波測(cè)量中應(yīng)用更廣。

圖2 線圈截面示意圖

一般來說，徑向線圈對(duì)磁場的角向分量較為敏感，任意角度方向上線圈磁通量可以表示為

式中，為線圈匝數(shù)；為線圈沿磁軸的有效長度；1與2為線圈兩側(cè)與旋轉(zhuǎn)軸的距離，如圖2a所示，其符號(hào)與位置相關(guān)，若二者位于旋轉(zhuǎn)軸同側(cè)，則1為正；若二者位于旋轉(zhuǎn)軸不同側(cè)，則1符號(hào)為負(fù)。假定線圈以角速度旋轉(zhuǎn)，是=0時(shí)刻諧波線圈的角位置，則徑向線圈中的感應(yīng)電壓信號(hào)可以表示為

感應(yīng)電壓幅值與線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相關(guān)，實(shí)際測(cè)磁過程中線圈角速度并不完全保持恒定，線圈內(nèi)感應(yīng)電壓信號(hào)會(huì)發(fā)生畸變，由此感應(yīng)電壓直接分析會(huì)得到雜散磁場諧波信號(hào)。若想利用感應(yīng)電壓分析磁場諧波，必須嚴(yán)格控制角速度恒定且需要對(duì)速度波動(dòng)進(jìn)行矯正。為了獲取準(zhǔn)確的磁場諧波并簡化測(cè)量過程，可以將線圈感應(yīng)電壓信號(hào)積分，即

式中，K為線圈系數(shù)。當(dāng)線圈在一個(gè)理想多極磁場中旋轉(zhuǎn)，獲取的積分感應(yīng)電壓信號(hào)是一個(gè)周期信號(hào)，磁通函數(shù)可以表示為

式中，Ψ為傅里葉系數(shù)，可以表示為

由式（8）可以求得

一般情況下，可以用正頻率半軸（＞0）來描述完整信號(hào)狀態(tài)，即

通過積分感應(yīng)電壓信號(hào)，可以得到磁場諧波系數(shù)()，進(jìn)一步可推導(dǎo)出被測(cè)磁鐵積分場、磁場諧波、旋轉(zhuǎn)中心和磁中心偏差等核心參數(shù)。

2 PCB線圈設(shè)計(jì)

華中科技大學(xué)正在建設(shè)一套基于超導(dǎo)回旋加速器的質(zhì)子放療裝置，其束流輸運(yùn)與能量選擇系統(tǒng)包含多臺(tái)二極磁鐵和四極磁鐵。二極磁鐵主要用于實(shí)現(xiàn)對(duì)質(zhì)子束的偏轉(zhuǎn)，而四極磁鐵用于實(shí)現(xiàn)對(duì)質(zhì)子束的聚散焦。質(zhì)子治療裝置中四極磁鐵參數(shù)見表1，其中四極磁鐵最大磁場梯度為19T/m，孔徑為40mm。為實(shí)現(xiàn)對(duì)四極磁鐵磁場品質(zhì)的評(píng)估，華中科技大學(xué)前期與中國科學(xué)院近代物理研究所共同研發(fā)了一套基于繞制線圈的旋測(cè)裝置，但是繞制線圈接線復(fù)雜，在繞制過程中需要復(fù)雜的纏繞技術(shù)和焊接技術(shù)。同時(shí)，繞制線圈精度不高，難以實(shí)現(xiàn)較高的反抵率和測(cè)量重復(fù)性，造成多臺(tái)磁體測(cè)試過程中可能需要反復(fù)校準(zhǔn)線圈，也難以實(shí)現(xiàn)長期、穩(wěn)定測(cè)量。而本文提出的PCB諧波線圈方案的參數(shù)設(shè)計(jì)主要針對(duì)華中科技大學(xué)質(zhì)子治療裝置的四極磁鐵開展。

表1 四極磁鐵設(shè)計(jì)參數(shù)

Tab.1 Specifications of quadrupole magnets

2.1 線圈反抵設(shè)計(jì)

基于諧波線圈的測(cè)量原理，感應(yīng)線圈在磁場中的感應(yīng)電壓積分經(jīng)過傅里葉分析后可得到各極磁場分量，諧波線圈可以快速準(zhǔn)確地測(cè)量多極磁鐵的主極分量和高階分量。然而，由磁鐵加工及裝配誤差造成的高階分量非常小，往往需要引入反抵線圈將主極分量消除，大幅度減小由主極分量引入的較大感應(yīng)電壓信號(hào)，最終得到被測(cè)試磁鐵準(zhǔn)確的高階分量。傳統(tǒng)的繞制線圈往往采用的是兩組線圈，其截面如圖3所示，主極磁場分量是在無補(bǔ)償?shù)那闆r下使用外部線圈繞組測(cè)量，高階分量是通過采樣內(nèi)外兩個(gè)線圈信號(hào)的差值得到。

圖3 繞制諧波線圈截面示意圖

在反抵模式下，外線圈、內(nèi)線圈以及反抵線圈的積分電信號(hào)可以分別表示為

式中，eff為線圈的有效長度；outer為外線圈的線圈匝數(shù)；inner為內(nèi)線圈的匝數(shù)。假設(shè)1=|3/1|，2=|4/2|，=2/1，=inner/outer，式（11）可以表示為

原信號(hào)和反抵信號(hào)的補(bǔ)償系數(shù)可以表示為

對(duì)于四極磁鐵的磁場測(cè)量，諧波線圈在設(shè)計(jì)過程中需要將反抵線圈中的四極場（=2）和二極場（=1）的補(bǔ)償系數(shù)設(shè)為零，即

采用PCB線圈也可以采用與傳統(tǒng)繞制線圈一樣的反抵方式，但是線圈制作復(fù)雜，且對(duì)每個(gè)線圈定位精度較高。為了簡化PCB線圈設(shè)計(jì)，擬采用多個(gè)相同的線圈平行等間距放置，其截面示意如圖4所示。對(duì)于一個(gè)寬度為的線圈，其二極磁場、四極磁場和六極磁場的線圈系數(shù)分別為

對(duì)于單個(gè)線圈，其線圈系數(shù)只與線圈所在位置和線圈寬度相關(guān)，如圖4所示，各線圈長度、匝數(shù)以及寬度相同，采用兩個(gè)相同的線圈（線圈A、線圈B），可以實(shí)現(xiàn)二極分量反抵；若采用兩組相同的線圈（第一組線圈、第二組線圈），可以實(shí)現(xiàn)四極分量反抵；若采用兩層相同線圈（第一層、第二層），可以實(shí)現(xiàn)六極分量反抵。通過這種方式，可以實(shí)現(xiàn)二極磁場、四極磁場、六級(jí)磁場甚至更高階磁鐵的磁場分量。為了簡化PCB線圈設(shè)計(jì)與制造工藝，采用多個(gè)相同線圈等間距放置的設(shè)計(jì)方案。

2.2 PCB線圈設(shè)計(jì)

一般而言，PCB線圈有兩種制板工藝：雙層PCB工藝和單層PCB工藝，如圖5所示。雙層PCB兩端采用對(duì)稱銅線圈結(jié)構(gòu)，層間由預(yù)浸層（Pre-preg）絕緣并將上下層固定在一起。單層PCB僅在一側(cè)布置銅線圈，可用作改善銅軌道對(duì)齊并降低PCB總厚度，在這種方案下，絕緣層交替使用預(yù)浸料和FR4。單PCB層通常不是直接制成，需要通過蝕刻從一側(cè)去除銅來獲得，同時(shí)難以保證多層制作時(shí)線圈的中心對(duì)稱，從而造成中心偏移。為了確保線圈處于旋轉(zhuǎn)軸中心，本文采用雙層PCB制板方案。

圖5 雙層PCB與單層PCB示意圖

PCB諧波線圈采用徑向五線圈結(jié)構(gòu)，五個(gè)線圈寬度與匝數(shù)相同。為了方便線圈后續(xù)安裝與定位，線圈中間預(yù)留五個(gè)定位孔，同時(shí)在兩側(cè)各預(yù)留五個(gè)固定孔位。PCB線圈結(jié)構(gòu)如圖6所示。理論上，PCB線圈的銅軌跡寬度可以限制在50μm，甚至更小，但是較細(xì)的銅軌跡會(huì)增加線圈的制造難度，同時(shí)也會(huì)降低PCB成品率和線圈可靠性。為確保加工精度，需要在一定程度上增加銅軌跡寬度，并采用增加層數(shù)的方式來降低線圈寬度的影響。綜合考慮制板工藝以及信號(hào)大小等因素，PCB印刷銅軌跡線寬=150μm，軌跡間距=150μm，采用6層板單層布線，單個(gè)線圈匝數(shù)為60匝，PCB線圈布局如圖7所示。

圖7 PCB線圈布局

2.3 機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為提高線圈主軸強(qiáng)度和降低整體重量，采用雙層固定夾板式結(jié)構(gòu)，兩個(gè)夾板使用加強(qiáng)筋支撐，利用兩個(gè)T型夾板固定PCB線圈，并在T型夾板上增加固定孔與定位孔。兩個(gè)夾板與PCB裝配作為十字主軸，主動(dòng)軸、從動(dòng)軸與線圈十字軸采用子母口連接。線圈主軸如圖8所示。圖9為裝配后的PCB線圈實(shí)物圖。

圖8 線圈主軸示意圖

圖9 PCB線圈實(shí)物圖

2.4 線圈工藝控制與檢測(cè)

PCB線圈的檢測(cè)一般需要通過截取部分布線路徑片段來衡量線圈制作工藝，PCB線圈設(shè)計(jì)之初，在線圈周圍設(shè)置用于控制制作工藝的銅軌跡。在線圈出廠之前，通過百倍顯微鏡測(cè)量線寬、線間距以及孔徑偏差，同時(shí)利用金相切片測(cè)量不同層的線圈對(duì)齊情況以及線圈位置偏差。PCB線圈切面如圖10所示。經(jīng)過檢測(cè)，線圈層間誤差小于10μm，各項(xiàng)指標(biāo)測(cè)試結(jié)果見表2，均符合要求。

圖10 PCB線圈切面

表2 PCB線圈參數(shù)設(shè)計(jì)值與實(shí)測(cè)值

Tab.2 The design parameters and measurement results of the PCB coil

3 可靠性驗(yàn)證

在完成線圈加工后，需要測(cè)量線圈的穩(wěn)定性、可靠性以及測(cè)量重復(fù)性?；赑CB線圈的諧波磁場測(cè)量系統(tǒng)如圖11所示，主要包括：旋轉(zhuǎn)電機(jī)及其控制器、編碼器、諧波線圈、積分器、磁鐵電源、直流電流傳感器（Direct Current Current Transformer, DCCT）以及數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)。被測(cè)試磁鐵置于磁鐵支撐上，利用該平臺(tái)可以調(diào)節(jié)磁鐵位置；諧波線圈放置于大理石基座V型金屬支撐件上固定。當(dāng)計(jì)算機(jī)通過命令控制磁鐵電源輸出電流時(shí)，在被測(cè)試磁鐵中產(chǎn)生相應(yīng)的磁場，而后由旋轉(zhuǎn)電機(jī)帶動(dòng)諧波線圈勻速旋轉(zhuǎn)，從而在線圈中產(chǎn)生電壓信號(hào)；編碼器用于確定諧波線圈位置并輸出觸發(fā)脈沖，從而控制積分器采集；積分器FDI2056一路采樣諧波線圈的主線圈信號(hào)，另一路采樣反抵線圈的反抵信號(hào)，最后由上位機(jī)進(jìn)行傅里葉分析，確定諧波分量。至于勵(lì)磁電流則是由DCCT轉(zhuǎn)化成等比例的電壓信號(hào)，而后由數(shù)字采集卡PCIe4065采樣，最后傳輸至計(jì)算機(jī)。搭建完成的磁場測(cè)量系統(tǒng)如圖12所示。

圖11 諧波線圈磁場測(cè)量系統(tǒng)原理

圖12 基于PCB諧波線圈的磁場測(cè)量現(xiàn)場

3.1 短期重復(fù)性

在短時(shí)間內(nèi)，同一磁鐵往往需要經(jīng)過多次測(cè)試，而短期重復(fù)性是衡量線圈是否滿足設(shè)計(jì)要求的重要指標(biāo)。圖13展示了勵(lì)磁電流為100A時(shí)，四極磁鐵樣機(jī)30次重復(fù)測(cè)量結(jié)果，柱狀圖上短線為30次重復(fù)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差。在=20及以下的高階諧波分量上，繞制線圈測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為0.7units（1unit表示0.01%），PCB線圈的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為0.08units。PCB線圈的測(cè)量重復(fù)性優(yōu)于繞制線圈一個(gè)數(shù)量級(jí)，測(cè)量的高階諧波波動(dòng)小，短期測(cè)量結(jié)果重復(fù)性好。

圖13 短期穩(wěn)定性測(cè)量結(jié)果

3.2 長期穩(wěn)定性

長期穩(wěn)定性主要衡量的是線圈在長時(shí)間放置或測(cè)試過程中線圈多次測(cè)量的重復(fù)性。在保持測(cè)量條件不變前提下，分別于2021年10月、2021年12月以及2022年3月各選一周對(duì)同一臺(tái)四極磁鐵樣機(jī)進(jìn)行多次測(cè)量，觀察PCB線圈的測(cè)量重復(fù)性。圖14展示了勵(lì)磁電流為100A時(shí)，四極磁鐵樣機(jī)三個(gè)月中的30次重復(fù)測(cè)量結(jié)果。在=20及以下的高階磁場測(cè)量上，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差小于0.1units。由一周內(nèi)的短期測(cè)量結(jié)果以及半年內(nèi)的長期測(cè)量結(jié)果可知PCB線圈的測(cè)量長期穩(wěn)定性遠(yuǎn)優(yōu)于繞制線圈。

圖14 長期穩(wěn)定性測(cè)量結(jié)果

3.3 線圈反抵率

反抵率是諧波線圈的一個(gè)重要指標(biāo)，高反抵率可以大幅度降低反抵線圈中的主極分量，減小主極分量對(duì)測(cè)量精度的影響。反抵率可以由主線圈信號(hào)中主極分量幅值除以反抵信號(hào)中主極分量幅值得到。諧波線圈的反抵率體現(xiàn)了線圈制作精度，反抵率越高，線圈制作精度越高，一般要求諧波線圈的反抵率大于100。勵(lì)磁電流為100A時(shí)，繞制線圈和PCB線圈主信號(hào)與反抵信號(hào)電壓積分波形如圖15所示。繞制線圈和PCB線圈的反抵率分別為104和1 400。相較于繞制線圈，PCB線圈的反抵率提升了一個(gè)數(shù)量級(jí)，高階諧波受到主極信號(hào)干擾小，諧波分量的測(cè)量結(jié)果具有更好的重復(fù)性。

圖15 繞制線圈與PCB線圈主信號(hào)及反抵信號(hào)圖

4 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)繞制線圈精度不高、測(cè)量一致性差等問題，采用PCB技術(shù)制作一致性較高的線圈陣列，并開展了諧波線圈磁場測(cè)量理論研究；基于PCB諧波線圈的方案特性，提出了采用多個(gè)相同線圈等間距放置的反抵方案，并從線圈參數(shù)設(shè)計(jì)、機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及工藝控制等方面進(jìn)行探討。搭建了一套基于PCB感應(yīng)線圈的諧波測(cè)量系統(tǒng)，并開展了線圈的可靠性驗(yàn)證，從長期穩(wěn)定度、短期穩(wěn)定度、線圈反抵率等方面與繞制線圈進(jìn)行比對(duì)。測(cè)試結(jié)果表明，基于PCB技術(shù)制作的諧波線圈精度高、穩(wěn)定性好，可以實(shí)現(xiàn)更高的反抵率以及更為精確、穩(wěn)定的諧波磁場測(cè)量結(jié)果，驗(yàn)證了PCB技術(shù)在諧波測(cè)量系統(tǒng)中的顯著優(yōu)勢(shì)，為PCB諧波線圈在國內(nèi)加速器磁鐵中的發(fā)展與應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。

[1] 何源. CSR磁場測(cè)量系統(tǒng)的建立及應(yīng)用[D]. 蘭州: 中國科學(xué)院近代物理研究所, 2003.

[2] Sanfilippo S. Hall probes: physics and application to magnetometry[R]. Bruges: CERN Accelerator School, 2009.

[3] Walckiers L. Magnetic measurement with coils and wires[R]. Bruges: CERN Accelerator School, 2009.

[4] Buzio M. Fabrication and calibration of search coils[R]. Bruges: CERN Accelerator School, 2009.

[5] Arpaia P, Buzio M, Golluccio G, et al. In-situ calibration of rotating coil magnetic measurement systems a case study on Linac4 magnets at CERN[C]// 17th Symposium IMEKO TC4, Kosice, Slovakia, 2010: 200-204.

[6] Arpaia P, Buzio M, K?ster O, et al. Rotating-coil calibration in a reference quadrupole, considering roll-angle misalignment and higher-order harmonics[J]. Measurement, 2016, 87: 74-82.

[7] 陶濤, 趙治華, 潘啟軍, 等. 一種抗強(qiáng)干擾型雙面對(duì)稱布線PCB羅氏線圈[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2011, 26(9): 130-137.

Tao Tao, Zhao Zhihua, Pan Qijun, et al. Design of PCB Rogowski coil and analysis of anti-interference[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(9): 130-137.

[8] 韓小濤, 黃瀾濤, 孫文文, 等. 基于PCB空心線圈和數(shù)字積分器的脈沖強(qiáng)磁場裝置放電電流測(cè)量[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2012, 27(12): 13-19.

Han Xiaotao, Huang Lantao, Sun Wenwen, et al. Discharge current measurement of pulsed high magnetic field facility based on PCB air-core coil and digital integrator[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(12): 13-19.

[9] 陳新, 張桂香. 基于PCB線圈的無線傳輸系統(tǒng)功率與效率分析(英文)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015(增刊1): 159-167.

Chen Xin, Zhang Guixiang. Power and efficiency analysis of a PCB based wireless power transfer system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015(S1): 159-167.

[10] Borisov V, Donyagin A, Golubitsky O, et al. Magnetic measurement system for the NICA booster magnets[C]// Proceedings of the 5th International Particle Accelerator Conference, Dresden, Germany, 2014: 2696-2699.

[11] Shandov M, Borisov V, Bychkov A, et al. Magnetic measurement system for the NICA collider dual dipoles[C]// Proceedings of the 25th Russian Particle Accelerator Conference, St.Petersburg, Russia, 2016: 547-549.

[12] Shandov M M, Borisov V V, Bychkov A V, et al. First serial magnetic measurements of the NICA collider twin-Aperture dipoles[C]// Proceedings of the 9th International Particle Accelerator Conference, Vancouver, Canada, 2018: 3645-3648.

[13] Golluccio G, Beaumont A, Buzio M, et al. PCB coil array for measuring curved accelerator dipoles: two case studies on the MedAustron accelerator[C]// Proceedings of 20th IMEKO TC4 International Symposium and 18th International Workshop on ADC Modelling and Testing, Benevento, Italy, 2014: 816-821.

[14] 李冠群, 韓文杰, 秦斌, 等. 用于質(zhì)子治療的Kicker磁鐵動(dòng)態(tài)磁場測(cè)量[J]. 核技術(shù), 2020, 43(1): 9-14.

Li Guanqun, Han Wenjie, Qin Bin, et al. Dynamic magnetic measurements of a Kicker magnet for a proton therapy facility[J]. Nuclear Techniques, 2020, 43(1): 9-14.

[15] Dunkel O. A rotating coil array in “mono-bloc” printed circuit technology for small scale harmonic measurements[R]. Terrassa: IMMW 17-International Magnetic Measurement Workshop, 2011.

[16] Arpaia P, Buzio M, De Oliveira R, et al. A high-precision miniaturized rotating coil transducer for magnetic measurements[J]. Sensors and Actuators A: Physical, 2018, 274: 37-49.

[17] Zhou J X, Li L, Yin B G, et al. AC magnetic field measurement of CSNS/RCS quadrupole prototype[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 2011, 654(1): 72-75.

[18] Zhou Jianxin, Kang Wen, Li Shuai, et al. AC magnetic field measurement using a small flip coil system for rapid cycling AC magnets at the China Spallation Neutron Source (CSNS)[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 2018, 880: 80-86.

[19] Tanabe J T. Iron dominated electromagnets: design, fabrication, assembly and measurements[M]. New Jersey: World Scientific, 2005.

[20] Mills F E, Morgan G H. A flux theorem for the design of magnet coil ends[J]. Partilce Accelertors, 1973, 5: 227-235.

[21] Wanderer P, Escallier J, Ganetis G, et al. Development of a precise magnetic field measurement system for fast-changing magnetic fields[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2004, 14(2): 1826-1829.

Design and Implementation of a Harmonic Coil Field Measurement System for Multipole Magnets Based on PCB Scheme

Han Wenjie Chen Geng Qin Bin Liu Xu Li Chunyi

（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology School of Electrical and Electronic Engineering Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

The magnetic field measurement technology is one of the core technologies of particle accelerators, and the harmonic field quality of multipole magnet is essential to beam transportation. The accurate and reliable magnetic field measurement data can provide important reference for installation, commissioning and operation of magnets for multi-purposes. Compared to relative lower positioning accuracy and repeatability by using traditional hand-wound coils, this paper introduces the design and implementation of a harmonic coil field measurement system based on printed circuit board (PCB) technology. The theory of harmonic field measurement, the design of PCB coil and mechanical support structure are described. A comparative study between the hand-wound coils and PCB coils are performed. The experimental results show that the PCB harmonic coils can achieve more stable and accurate magnetic field measurements with higher bucking rate, for harmonic magnetic fields measurement of multipole magnets. The research findings can provide a good reference for the design and development of harmonics field measurement coils based on PCB technique.

Harmonic coil, printed circuit board technique, multipole magnet, particle accelerators

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221257

TM936

國家自然科學(xué)基金（11975107）和中國博士后科學(xué)基金（2021M691132）資助項(xiàng)目。

2022-06-29

2022-07-11

韓文杰 男，1992年生，博士，研究方向加速器磁鐵及電源技術(shù)。E-mail：hanwenjie@hust.edu.cn

秦 斌 男，1979年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榱Ｗ蛹铀倨骷笆鬏斶\(yùn)。E-mail：bin.qin@mail.hust.edu.cn（通信作者）

（編輯 李冰）