郝金玉,范 雪,楊少龍,趙三飛,盧憶文

(1.駐大連地區(qū)第一軍事代表室， 遼寧 大連 116000； 2.華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院， 武漢 430074； 3.中國艦船研究設(shè)計中心， 武漢 430064)

1 引言

隨著各國對海洋開發(fā)重視程度日益提高，基于水面無人艇(unmanned surface vehicles,USV)的海洋自主作業(yè)成為探索開發(fā)海洋資源的重要利器。隨著智能化程度提升，無人艇可實現(xiàn)自主航行、環(huán)境感知、目標(biāo)探測、自主避障等功能。相比有人海上作業(yè)裝備，無人艇具有體積小、速度快、機動性強等優(yōu)勢，可完成高風(fēng)險、重復(fù)性、大范圍的海上作業(yè)任務(wù)，在海上偵察、海事搜救、海洋調(diào)查等場景有良好應(yīng)用前景。隨著應(yīng)用需求日益廣泛，無人艇編隊理念也應(yīng)時而生。相比于單艇作業(yè)，編隊作業(yè)在覆蓋范圍、容錯率、實效性等方面具有更好表現(xiàn)，在大范圍海洋作業(yè)方面具有重要意義。

無人艇編隊如何進(jìn)行路徑規(guī)劃，提高編隊的隊形穩(wěn)定性和安全性，一直是該領(lǐng)域的研究熱點。目前，國內(nèi)外已有較多專家學(xué)者針對該問題展開研究并取得進(jìn)展。歐陽子路等針對無人艇編隊穩(wěn)定性問題，在經(jīng)典快速搜索隨機樹算法基礎(chǔ)上，提出了一種非嚴(yán)格保形修正向量與非嚴(yán)格保形控制圓區(qū)域，能夠使無人艇編隊安全避碰并最大程度地保證隊形的穩(wěn)定性。李賀等為解決復(fù)雜擾動下的無人艇編隊控制問題，設(shè)計一種基于有限時間擾動觀測器的固定時間編隊控制策略，有效提高無人艇編隊系統(tǒng)的精確性和魯棒性。謝偉杰等考慮到基于質(zhì)點模型的蜂擁算法直接應(yīng)用到欠驅(qū)動無人艇模型的困難性，提出一種基于目標(biāo)跟蹤的轉(zhuǎn)化策略，能夠有效地將蜂擁算法間接地應(yīng)用到無人艇集群編隊中。

在編隊控制領(lǐng)域，相比于以上相關(guān)論文中所用算法，領(lǐng)航者-跟隨者控制算法是實現(xiàn)多機器人編隊最經(jīng)典、最簡單的控制算法。核心思想是基于領(lǐng)航者的實時位置，按一定的編隊位置關(guān)系得出跟隨者的實時位置，進(jìn)而實現(xiàn)整個機器人集群的協(xié)同編隊。該算法的缺點就是過度依賴領(lǐng)航者。在確定每一個跟隨者的位置時只考慮了與領(lǐng)航者的位置關(guān)系，沒有考慮跟隨者之間的位置關(guān)系，有可能造成跟隨者機器人碰撞等問題出現(xiàn)。

人工勢場算法是另一多機器人編隊控制領(lǐng)域的經(jīng)典算法。人工勢場算法的優(yōu)點在于可以實現(xiàn)機器人集群運動中不發(fā)生碰撞，且勢場中力的計算是根據(jù)機器人之間的實時相對位置，時效性強。相比于領(lǐng)航者-跟隨者算法，編隊效果更加靈活。人工勢場的缺點主要有兩點：第一，存在“零勢能點或區(qū)域”，機器人集群在勢場力的作用下，向零勢能區(qū)域運動，當(dāng)機器人到達(dá)此區(qū)域后，不再受勢場力的作用，此時機器人將無法繼續(xù)運動；第二，人工勢場算法只保證機器人集群之間不發(fā)生碰撞，它具有改變編隊隊形的能力而沒有維持隊形的能力，這與我們期望能夠?qū)崿F(xiàn)多機器人的固定編隊運動有偏差。

在前人研究基礎(chǔ)上，結(jié)合以上兩種算法的優(yōu)缺點，提出將領(lǐng)航者-跟隨者和人工勢場兩種算法融合的動態(tài)目標(biāo)點編隊路徑規(guī)劃策略，同時考慮到將用于質(zhì)點模型算法應(yīng)用到無人艇編隊中的困難性，提出目標(biāo)追蹤的轉(zhuǎn)化策略，進(jìn)一步構(gòu)建無人艇分層控制架構(gòu)，設(shè)計通用視線角制導(dǎo)律(line of sight,LOS)與經(jīng)典比例-積分-微分(proportion integration differentiation,PID)控制律的航路跟蹤算法，將多無人艇編隊任務(wù)分解成領(lǐng)航船的目標(biāo)航線跟蹤和跟隨艇的動態(tài)目標(biāo)點跟蹤。根據(jù)領(lǐng)航船的實時位置，更新動態(tài)目標(biāo)點的位置，并保證跟隨艇的持續(xù)追蹤。仿真結(jié)果表明，該策略可較好地實現(xiàn)多無人艇的直線和圓形等基本航路單元的編隊任務(wù)，保持剛性編隊穩(wěn)定性同時使碰撞沖突對編隊穩(wěn)定性的影響降至最低。

2 協(xié)同編隊路徑規(guī)劃設(shè)計

無人艇協(xié)同編隊路徑規(guī)劃策略以系統(tǒng)中各個無人艇的行為和相互作用研究為出發(fā)點，為突出算法的準(zhǔn)確性和降低工作復(fù)雜性，用圖論描述多無人艇編隊系統(tǒng)。如圖1所示，用節(jié)點1、2、3、4描述4艘無人艇，用雙箭頭連線描述兩兩對象的通信信息流。為模擬真實自組網(wǎng)通信拓?fù)浞绞?如ZigBee、Wifi組網(wǎng))的準(zhǔn)確性，設(shè)定任意2個節(jié)點間都可實現(xiàn)信息交互，即多無人艇系統(tǒng)內(nèi)任何一個個體都可收到其他個體發(fā)送的信息流。

圖1 節(jié)點模型描述無人艇編隊系統(tǒng)示意圖Fig.1 Node model representation of USV formation

根據(jù)圖論中圖的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)可用矩陣描述，定義矩陣=[]代表系統(tǒng)中節(jié)點聯(lián)系，當(dāng)兩節(jié)點,之間有信息流時，=1；定義對角矩陣=diag；定義圖拉普拉斯矩陣=-。

結(jié)合圖1實例，則有：

(1)

式(1)中3個矩陣是協(xié)同編隊策略的關(guān)鍵變量。

2.1 基于領(lǐng)航者-跟隨者的編隊群體運動算法

節(jié)點模型如式(2)：

(2)

式中:、分別代表節(jié)點的當(dāng)前狀態(tài)量、輸入控制量；∈，代表系統(tǒng)中的節(jié)點個數(shù)，這里取4。輸入控制量由式(3)得到：

(3)

式中:為編隊鄰接矩陣；為節(jié)點的相鄰集合。將式(3)代入式(2)，同時引入全局狀態(tài)向量=[,…,]∈，整理得式(4)。

(4)

式(4)可見編隊穩(wěn)定性由矩陣決定。由于矩陣每一行元素相加為零，所以當(dāng)且僅當(dāng)有唯一的特征向量，保證=0，其特征值為零，該結(jié)論對實現(xiàn)節(jié)點編隊控制有重要意義。式(5)可實現(xiàn)編隊穩(wěn)定性，最終狀態(tài)為：

(5)

式中:為特征向量；為可逆矩陣；(0)為節(jié)點在0時刻的狀態(tài)量。圖1中，假設(shè)節(jié)點4為領(lǐng)航者，節(jié)點1、2、3為跟隨者。編隊中跟隨者的控制函數(shù)為：

(6)

式中:>0為常數(shù);為時刻；為跟隨者節(jié)點和跟隨者節(jié)點之間的相對位置。編隊中領(lǐng)航者控制算法為

(7)

式中:()為時刻領(lǐng)航者節(jié)點與跟隨者節(jié)點之間的相對距離；和為定值；()為在時刻領(lǐng)航者與期望航點之間的距離。根據(jù)式(6)和式(7)，可實現(xiàn)節(jié)點集群按照一定固定編隊隊形運動。

2.2 基于人工勢場的編隊個體間避障算法

在領(lǐng)航者-跟隨者編隊運動算法基礎(chǔ)上，融入人工勢場法，保證在形成和維持編隊隊形過程中節(jié)點之間不發(fā)生碰撞。假設(shè)在時刻，節(jié)點掃描到了節(jié)點處于危險接觸范圍內(nèi)，此時節(jié)點會對節(jié)點產(chǎn)生一個斥力滿足

(8)

式中:為節(jié)點個數(shù)，()=||-()||，為探測距離，為一常數(shù)，在時刻避碰響應(yīng)()對節(jié)點速度產(chǎn)生影響。

則考慮編隊個體間斥力影響下，編隊中跟隨者節(jié)點的控制函數(shù)更新為：

(9)

式中:為常數(shù)。編隊中領(lǐng)航者節(jié)點的控制算法更新為

(10)

引入避碰斥力分量，式(9)和式(10)協(xié)同能夠?qū)崿F(xiàn)單個節(jié)點在集群的形成和維持編隊隊形過程中避免碰撞。

3 無人艇編隊分層控制架構(gòu)

3.1 分層控制架構(gòu)設(shè)計

為實現(xiàn)面向多無人艇的協(xié)同編隊自主航行任務(wù)，在協(xié)同編隊路徑規(guī)劃層輸出動態(tài)目標(biāo)點，引入無人艇單艇控制層，如圖2所示，通過分層控制思想將無人艇編隊自主航行任務(wù)解耦成基于協(xié)同編隊路徑規(guī)劃策略的動態(tài)質(zhì)點編隊控制的規(guī)劃層和基于LOS-PID底層控制算法的無人艇動態(tài)目標(biāo)點跟蹤的控制層。

圖2 無人艇編隊控制層設(shè)計框圖Fig.2 Hierarchical control design framework of USV formation

控制原理如圖3所示，在某時刻下，協(xié)同編隊控制策略中的式(9)依據(jù)領(lǐng)航者的實時位置(,)和動態(tài)目標(biāo)點和在上一時刻末的位置，產(chǎn)生動態(tài)目標(biāo)點和在該單位時間內(nèi)的運動速度，目標(biāo)點的初始位置和運動速度累加，實現(xiàn)不斷更新目標(biāo)點的位置。動態(tài)目標(biāo)點與領(lǐng)航者連線構(gòu)成的陣型即為無人艇編隊的期望隊形，將動態(tài)目標(biāo)點和作為無人艇和的跟蹤目標(biāo)，最終達(dá)到多無人艇協(xié)同編隊的效果。

圖3 分層控制原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of layered control

3.2 LOS-PID底層控制算法

LOS制導(dǎo)律是無人艇航路跟蹤控制的經(jīng)典理論，具有邏輯簡潔、參數(shù)易調(diào)、穩(wěn)定性好等優(yōu)點。LOS制導(dǎo)原理如圖4所示，只與無人艇的當(dāng)前位置和任務(wù)目標(biāo)點有關(guān)，能夠?qū)⒍S航路跟蹤問題轉(zhuǎn)化為無人艇的一維航向跟蹤問題，實現(xiàn)無人艇逐步平滑逼近目標(biāo)航線及跟蹤目標(biāo)點。

圖4 LOS制導(dǎo)原理示意圖Fig.4 LOS guidance principle diagram

在慣性坐標(biāo)系下由一系列的目標(biāo)點(=1,2,3,…)組成期望航線，無人艇的路徑跟蹤任務(wù)按順序依次到達(dá)各航路點并沿著相鄰2個航點之間的連線跟蹤，當(dāng)無人艇到達(dá)某航點附近時執(zhí)行到點切換邏輯，實現(xiàn)順次跟蹤多航路點目標(biāo)。

以航點和 + 1 之間的航線任務(wù)為例，無人艇當(dāng)前位置為()，以無人艇為圓心設(shè)定半徑為的視線圓，以視線圓與+1的交點()為期望位置。根據(jù)反正弦函數(shù)可求出()()和()()之間的夾角。當(dāng)無人艇與航線間的距離大于時，直接取無人艇到航線的垂線方向作為期望航向。根據(jù)該邏輯，則期望航向可表示為式(11)：

(11)

式中:的選取直接影響無人船對目標(biāo)航線的跟蹤響應(yīng)速度，當(dāng)越小則期望航向越趨近于垂直航線方向，系統(tǒng)對目標(biāo)航線的橫向偏差收斂響應(yīng)越快，這種情況下無人艇位置會快速逼近目標(biāo)航線上，但同時也會帶來振蕩和不穩(wěn)定現(xiàn)象。當(dāng)較大時則系統(tǒng)對橫向誤差的響應(yīng)較慢，但控制過程會相對穩(wěn)定。

當(dāng)根據(jù)動態(tài)目標(biāo)點生成無人艇期望航向后，底層控制器根據(jù)期望航向產(chǎn)生舵角控制指令，控制無人艇航向逼近期望航向。設(shè)計PID航向控制器，由于結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)試方便、工程實現(xiàn)度高，廣泛應(yīng)用于實船航向控制。

以LOS制導(dǎo)產(chǎn)生的期望航向與無人艇當(dāng)前航向之間的偏差信號為PID的輸入，根據(jù)航向偏差分別進(jìn)行比例、積分、微分運算，為防止長時間積分使積分項過大導(dǎo)致執(zhí)行器指令飽和，對于積分運算進(jìn)行了飽和限制，即設(shè)定一個最大值，當(dāng)積分運算結(jié)果達(dá)到這個值后，不再進(jìn)行累加。如式(12)所示，PID控制律將比例、積分、微分三項運算結(jié)果相加得到舵角控制指令。

(12)

式中:()為舵角控制指令；()為航向偏差；為離散采樣點，=0,1,2,…；為比例系數(shù)；為積分系數(shù)，一般取0；為微分系數(shù)。

4 Matlab仿真驗證

根據(jù)第3節(jié)所設(shè)計的動態(tài)目標(biāo)點協(xié)同編隊路徑規(guī)劃策略、LOS-PID制導(dǎo)控制底層算法，設(shè)計無人艇編隊執(zhí)行仿真系統(tǒng)，流程如圖5所示。

圖5 無人艇編隊控制仿真流程框圖Fig.5 USV formation control simulation process framework

按照執(zhí)行任務(wù)的先后邏輯，首先為領(lǐng)航船單艇的路徑跟蹤任務(wù)，如圖5中箭頭、、所示，根據(jù)目標(biāo)航線和領(lǐng)航船的當(dāng)前位置，根據(jù)LOS-PID制導(dǎo)控制算法輸出舵角控制指令，同時設(shè)定無人船轉(zhuǎn)速保持恒定且不為0，根據(jù)舵角和轉(zhuǎn)速更新領(lǐng)航船的實時位置。然后，協(xié)同編隊控制算法根據(jù)所設(shè)計的期望隊形和領(lǐng)航船的實時位置計算出3個動態(tài)目標(biāo)點的位置，如圖5中箭頭、所示。最后，3個跟隨艇實時跟蹤并不斷縮短與各自目標(biāo)點的差距，如圖5中箭頭、、所示，最終形成無人艇編隊的期望隊形。本章的Matlab仿真驗證設(shè)計也將按如圖5所示流程執(zhí)行(本文采用Matlab R2020a進(jìn)行仿真驗證)。

4.1 控制層驗證

首先進(jìn)行單艇路徑跟蹤仿真試驗，初始以(0,0)為起始點，設(shè)計了由9個航點組成的期望航線，如圖6，該航線包含了基本的直線與轉(zhuǎn)向路徑，可較好地確定參數(shù)值。

圖6 期望航線Fig.6 Desired routes

設(shè)定LOS制導(dǎo)律中視線圓半徑為4 m，到點判斷距離為1 m。PID控制器、、三個參數(shù)進(jìn)行Matlab仿真，依據(jù)單一變量原則，依次確定3個參數(shù)值。

首先，防止長時間積分下不能收斂為一有限值，設(shè)置飽和限制，為簡化參數(shù)取值，將積分系數(shù)設(shè)為0。其次，比例系數(shù)對系統(tǒng)控制影響最大，系數(shù)越大，動態(tài)反應(yīng)越快，消除的能力越強，但由于慣性作用，系數(shù)過大時會產(chǎn)生振蕩不穩(wěn)定，在參數(shù)選取時首先確定；最后，微分系數(shù)可以優(yōu)化反應(yīng)速度，避免過大帶來的不穩(wěn)定效應(yīng)，主要起輔助穩(wěn)定的作用，參數(shù)取值中最后確定。

從無人艇的追蹤軌跡、產(chǎn)生期望航向和當(dāng)前航向的響應(yīng)以及無人艇相對于期望軌跡的實時位置偏差3個方面，對控制算法進(jìn)行驗證。

經(jīng)過Matlab數(shù)值仿真確定=6,=0，且發(fā)現(xiàn)當(dāng)=6,=0,5,10時，的數(shù)值變化對反應(yīng)速度的優(yōu)化效果不明顯，對系統(tǒng)減小超調(diào)，克服振蕩，加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小調(diào)節(jié)時間，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能的作用較低，為減少參數(shù)個數(shù)，取=0。

經(jīng)Matlab仿真，如圖7所示，使用LOS制導(dǎo)律和PID控制器能夠完成單艇的路徑跟蹤任務(wù)，LOS制導(dǎo)律產(chǎn)生期望航向，當(dāng)期望航向與當(dāng)前航向產(chǎn)生差值時，在PID控制的作用下，對無人艇模型產(chǎn)生舵角控制信號，實現(xiàn)無人艇沿照期望航線運動。此外，從圖8可以看出，無人艇的期望航向和當(dāng)前航向僅在轉(zhuǎn)彎處產(chǎn)生一定超調(diào)和震蕩，系統(tǒng)可以及時做出反應(yīng)并迅速消除差值，能夠?qū)崿F(xiàn)無人艇的及時轉(zhuǎn)向跟蹤。如圖9所示，無人艇模型在跟蹤圖6軌跡時，僅在轉(zhuǎn)彎處有明顯的橫向偏差，但最大值不超過2 m，可說明單艇的跟蹤航線能力較好。

圖7 仿真無人艇追蹤軌跡Fig.7 USVfollowing trajectory

圖8 期望航向和當(dāng)前航向曲線Fig.8 Curve of desired course and current course

圖9 橫向位置偏差曲線Fig.9 lateral position deviationcurve

4.2 規(guī)劃層驗證

單艇的航路跟蹤控制算法驗證完成后，驗證協(xié)同編隊控制算法的有效性，即根據(jù)領(lǐng)航船與跟隨船的質(zhì)點模型能否實現(xiàn)固定編隊運動，并且運動過程中質(zhì)點之間不會發(fā)生碰撞。

初始位置設(shè)定：領(lǐng)航船(0,0)、目標(biāo)點1(-1.5,1.5)、目標(biāo)點2(1.5,1.5)、目標(biāo)點3(-3,0)。在經(jīng)過一段時間穩(wěn)定后，領(lǐng)航船位置為(,)時，3個動態(tài)目標(biāo)點分別在軸正向、軸正向、軸負(fù)向上相差20，期望隊形可由領(lǐng)航船與動態(tài)目標(biāo)點的位置共同構(gòu)成三角形編隊。式(9)和式(10)的參數(shù)如表1所示。

表1 算法主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the algorithm

首先測試直線編隊，領(lǐng)航船以1 m/s速度沿軸直線運動。結(jié)果如圖10(a)所示。然后，測試圓軌跡編隊，領(lǐng)航船以1 m/s速度沿半徑為10 m的圓做圓周運動。結(jié)果如圖10(b)所示。

圖10(a)展示了在直線編隊任務(wù)中領(lǐng)航船和3個目標(biāo)點的運動軌跡，實現(xiàn)了在協(xié)同編隊控制算法下實現(xiàn)某一初始位置的質(zhì)點模型編隊，當(dāng)一段時間后編隊處于穩(wěn)定狀態(tài)，按照期望的相對位置協(xié)同前進(jìn)。圖10(b)展示了曲線運動任務(wù)，領(lǐng)航船和3個目標(biāo)點的運動軌跡和相對位置，曲線編隊穩(wěn)定性不如直線，但基本符合預(yù)期位置。因此，規(guī)劃層中協(xié)同編隊控制算法對質(zhì)點模型編隊的控制效果符合期望預(yù)期。

(虛線和○代表領(lǐng)航船和3個目標(biāo)點的運動軌跡和相對位置；實線和△代表無人艇編隊的運動軌跡和3個跟隨者的相對位置)圖10 多無人艇協(xié)同編隊仿真曲線Fig.10 Simulation verification of multi-USVs formation

4.3 規(guī)劃層與控制層聯(lián)合驗證

在單獨驗證規(guī)劃層和控制層基礎(chǔ)上，將2部分級聯(lián)驗證分層控制架構(gòu)及編隊任務(wù)的可行性，3艘跟隨艇與目標(biāo)點初始位置一致，初始航速為1 m/s，初始航向沿軸正向為0°。同規(guī)劃層驗證類似，驗證直線和曲線航行編隊。結(jié)果如圖10(c)和10(d)所示。圖10(c)展示了3艘無人艇跟蹤動態(tài)目標(biāo)點行進(jìn)軌跡和多無人艇編隊的構(gòu)型，從行進(jìn)軌跡上可見無人艇編隊較好地追蹤動態(tài)目標(biāo)點的運動軌跡，實現(xiàn)了避碰和編隊效果。

圖10(d)所示為曲線行進(jìn)軌跡，穩(wěn)定后，3個跟隨艇相對于領(lǐng)航船分別在軸正向、軸正向、軸負(fù)向上相差20 m，較好地保持無人艇的期望隊形。

經(jīng)過3個階段驗證，所提算法對多無人艇編隊運動控制是理論可行的，既能保證無人艇編隊的固定隊型，也能實現(xiàn)在行進(jìn)過程中不發(fā)生碰撞。

對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，將其與使用人工勢場算法控制無人艇柔性編隊運動的策略進(jìn)行對比，如圖11所示，該算法通過引入一個虛擬領(lǐng)航者，使其沿軸直線運動，采用分層控制策略，規(guī)劃出一系列目標(biāo)點引領(lǐng)整個集群運動，該算法可以實現(xiàn)無人艇集群沿軸正向運動，并且無人艇之間不會發(fā)生碰撞，但該算法無法實現(xiàn)無人艇集群形成并保持固定的編隊隊形，無人艇之間位置沒有明確相對關(guān)系。所提協(xié)同編隊控制算法相比于該人工勢場算法，如圖10(c)和(d)所示，在能夠?qū)崿F(xiàn)無人艇之間避碰的基礎(chǔ)上，同時實現(xiàn)無人艇集群按照期望隊形進(jìn)行編隊，3個跟隨者相對于領(lǐng)航者在軸正向、軸正向、軸負(fù)向上分別相差20 m，無人艇之間有明確的相對位置關(guān)系，更易于無人艇編隊協(xié)同作業(yè)。故所提算法相比于該人工勢場算法，從編隊形成和維持編隊的穩(wěn)定性上都體現(xiàn)出來更好的性能。

圖11 人工勢場柔性編隊無人艇運動仿真曲線Fig.11 The artificial potential field algorithm controls the swarm motion of USVs

5 結(jié)論

提出了融合領(lǐng)航者-跟隨者協(xié)同編隊與人工勢場避碰的多無人艇編隊路徑規(guī)劃策略。設(shè)計分層控制架構(gòu)，在規(guī)劃層實現(xiàn)質(zhì)點模型編隊輸出3個跟隨艇的動態(tài)目標(biāo)點，控制層利用LOS-PID算法實現(xiàn)無人艇目標(biāo)點跟蹤。所提方法將編隊任務(wù)解耦成動態(tài)目標(biāo)點的規(guī)劃與跟蹤2個子問題，較好地實現(xiàn)了穩(wěn)定且安全的協(xié)同編隊任務(wù)。經(jīng)Matlab仿真驗證，所提算法及系統(tǒng)能夠?qū)χ本€、圓弧兩類基本路徑單元實現(xiàn)較好的協(xié)同編隊，為進(jìn)一步開展復(fù)雜路徑協(xié)同編隊研究提供了良好支撐。

協(xié)同編隊算法和分層控制的復(fù)雜度低、穩(wěn)定性好、通用性強，不僅可用于多無人艇編隊任務(wù)，也可拓展至異構(gòu)集群，為實際海上應(yīng)用提供了一種簡潔有效的協(xié)同編隊策略。