楊 光

(上海工程技術(shù)大學(xué)航空運(yùn)輸學(xué)院，上海 201600)

0 引言

現(xiàn)有的材料資源已經(jīng)無法滿足需求，各種新型的復(fù)合材料不斷涌現(xiàn)。特別對于航空航天系統(tǒng)，新的制造技術(shù)促進(jìn)了新的無損檢測探傷方法和無損檢測材料力學(xué)性能方法的發(fā)展。

常規(guī)的測試材料力學(xué)性能的方法，在某些特殊情況，如測定材料的高溫彈性常數(shù)、在有毒(或放射性物質(zhì))環(huán)境下的在線測量，或試件的尺寸等受到限制。由于非接觸性、寬頻帶高靈敏度等優(yōu)勢，激光超聲已經(jīng)成為超聲檢測領(lǐng)域的重要內(nèi)容。對于激光超聲無損檢測來說，將粘彈性理論應(yīng)用到實際檢測中成為了巨大的挑戰(zhàn)。國內(nèi)外學(xué)者針對復(fù)合材料激光超聲無損檢測已經(jīng)做了大量的研究。Guangkai Sun 等采用三維有限元方法模擬了激光產(chǎn)生的超聲波在碳纖維增強(qiáng)塑料中的傳播及其與內(nèi)部分層的相互作用，建立了激光超聲實驗系統(tǒng)。對激光超聲內(nèi)部分層引起的反射和衰減特性進(jìn)行了理論和實驗分析。結(jié)果表明，通過控制激光參數(shù)可以減小復(fù)合材料層狀各向異性特性對內(nèi)部分層檢測的影響。Cheng Hung Yeh 等將激光超聲技術(shù)與SCE-UA 反演算法相結(jié)合，對鎳鋁合金涂層的力學(xué)性能進(jìn)行表征。Li-Ming Dong 等利用激光超聲法的高精度多種波速測量了各向同性體的三階彈性常數(shù)。對于粘彈性材料的檢測，目前大部分還只在理論上。宋揚(yáng)針對中高頻段上粘彈性材料聲學(xué)參數(shù)測量標(biāo)準(zhǔn)的空白，提出一種新的測量方法。在自由場條件下通過測量粘彈性目標(biāo)中高頻段上的散射聲場反演粘彈性材料的動態(tài)聲學(xué)參數(shù)。為了進(jìn)一步具體地將理論研究與實際應(yīng)用相結(jié)合，對于激光超聲無損檢測在粘彈性下的研究更加具有實際應(yīng)用價值。

本文考慮了先利用有限元方法建立二維瞬態(tài)激光超聲力固耦合模型，重新構(gòu)建了復(fù)合材料模型。研究了縱波、橫波、表面波在不同粘度模型下的傳播特性，得到了超聲波在粘彈性材料中的傳播規(guī)律，同時發(fā)現(xiàn)縱波波速與超聲波幅值有同樣的下降趨勢。最后實驗驗證了在實際檢測中粘彈性對波速的影響，探索了碳纖維環(huán)氧樹脂復(fù)合材料的材料本身粘性特征對激光超聲無損檢測的影響。

1 激光超聲仿真模擬

1.1 有限元模型的建立

基于激光超聲的原理，激光源輻射到被測物體的表面，由于熱源的輸入導(dǎo)致材料局部升溫，此時由于材料的彈性作用，在表層會形成瞬態(tài)的熱膨脹，導(dǎo)致材料形成瞬態(tài)位移場，從而形成各種超聲波。如果在平面應(yīng)變中，忽略溫度的作用只考慮熱膨脹的力產(chǎn)生的位移場。此時，可用一個力來代替激光激發(fā)源，在本文中，用具有高斯分布的脈沖激光等效力，作為有限元模型的激發(fā)源，激光等效力源的時域函數(shù)表示為：

其中，σ 為脈沖寬度控制參數(shù)，t為脈沖延遲時間，f為脈沖中心角頻率。激發(fā)源參數(shù)為σ=1.2，t=0.5us，f為0.5MHz。

由于二維模型中激光產(chǎn)生的超聲波向激勵點(diǎn)左右兩端傳播，暫時只關(guān)注其中一個方向的超聲波，因此材料幾何模型的左邊界設(shè)置成對稱邊界，下表面和右邊界設(shè)置成低反射邊界。幾何模型長為20mm 高為10mm，如圖1所示。

圖1 激光超聲有限元模型示意圖

在以往的激光超聲無損檢測數(shù)值模擬中，對于材料模型的模擬，通常將其視為各向同性，以及忽略其粘彈性特性，但是，在針對復(fù)合材料時，由于其各向異性以及粘彈性的顯著表現(xiàn)，往往使得數(shù)值模擬結(jié)果誤差較大，因此本文采用各向異性粘彈性材料模型，材料的各項異性由柔度矩陣給出：

材料的粘彈性模型采用Kelvin-Voight模型，其本構(gòu)方程為：

=+?ε

將其作傅里葉變換得到：

=(+)

此時根據(jù)平面應(yīng)變條件，在單一平面?zhèn)鞑サ念l域方程為：

在有限元計算平臺可對該偏微分方程求解，系數(shù)方程為：

材料的基本參數(shù)參考環(huán)氧樹脂碳纖維復(fù)合材料。材料屬性如表1所示。

表1 有限元模型中碳纖維/環(huán)氧樹脂的材料參數(shù)

根據(jù)已有的激光超聲研究資料，激光引起的溫升區(qū)域很小，為精確求解熱傳導(dǎo)方程溫度場的分布，將模型分為激光作用區(qū)域和超聲傳播區(qū)域兩種不同的網(wǎng)格尺寸，在激光作用淺表面區(qū)域設(shè)置最小網(wǎng)格尺寸10μm。將網(wǎng)格設(shè)為波長的1/15，超聲波傳播區(qū)域設(shè)置單元尺寸為1mm，以捕捉高頻超聲信號。在模型中添加瞬態(tài)研究，針對瞬態(tài)接觸問題，需要選取合適的計算步長方能滿足對接觸面計算精度的要求，本文中的模型取0.1μs，計算時長為10us，求解的自由度數(shù)：150603（加上25706個內(nèi)部自由度）。

1.2 有限元計算結(jié)果分析

將材料模型的粘度大小分別設(shè)置為0[pa*s]和40[pa*s]，模擬纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)x 方向的超聲波，接收距離為6mm。結(jié)果如圖2 所示，(a)和(b)分別是無粘性時縱波與瑞利波首次到達(dá)時的波形，(c)和(d)分別是粘度為40[pa*s]時縱波與瑞利波首次到達(dá)時的波形，可以看出，由于粘度的增加超聲波的幅值明顯變小，尤其是瑞利波最為明顯。

圖2 聲場位移圖

圖3 為不同接收點(diǎn)的位移曲線圖，圖3(a)表示接收點(diǎn)分別為12(mm)、15(mm)和18(mm)無粘性的位移曲線圖，圖3(b)為粘度為40[pa*s]不同接受距離的位移曲線圖。從圖3可以看出，在隨著接收點(diǎn)的變化，無粘性的超聲波幅值，尤其是瑞利波的幅值，隨著接收距離的增加基本不變，而從粘彈性的位移曲線圖可以看出超聲波幅值出現(xiàn)斷崖式下降。此外，因粘彈性的添加，邊界的微弱反射信號逐漸消失。

圖3 位移曲線

將材料的粘度分別設(shè)置為0[pa*s]、30[pa*s]、40[pa*s]和60[pa*s]，結(jié)果如圖4所示，隨著倍數(shù)的增加，瑞利波的幅值減小，說明瑞利波的衰減與材料的粘性模量相關(guān)。由粘彈性介質(zhì)理論可知道，由于非完全彈性部分的粘滯性所產(chǎn)生的吸收作用會使得瑞利波的振幅減小，并且其減小的程度隨指數(shù)函數(shù)衰減，同樣縱波與橫波的幅值也隨著粘彈性的增加不斷減小前面有討論由于粘彈性的增加，橫波、縱波和瑞利波的幅值會不斷的減小，由于在均勻介質(zhì)中傳播平面波振幅可以表達(dá)成：

(,)=e )

其中，ω為角頻率，k是所對應(yīng)的波數(shù)。在衰減介質(zhì)中，由于波數(shù)的表達(dá)式有衰減項，包含虛部與實部，令k=k+iα,即可得到：

A(x,t)=Aee

圖4 位移曲線

圖5 不同粘度下的波速與幅值對比

2 縱波的聲速的實驗測量與理論計算

2.1 縱波波速的實驗測量

測量縱波的速度的實驗裝置的原理圖如圖6所示，包括激光超聲發(fā)射系統(tǒng)、超聲接收系統(tǒng)和控制系統(tǒng)。激光超聲發(fā)射系統(tǒng)包括高頻光纖脈沖激光器、掃描振鏡和紅外聚焦，先有紅外光對激光器進(jìn)行聚焦設(shè)置，然后通過激光器激勵出一束脈沖激光被掃描振鏡反射，并通過聚焦鏡激勵在被測工件上。為了更精確的測得縱波速度，本文具體計算方法是先等距離掃描50*50 個點(diǎn),掃描路徑如圖7 所示，之后依次計算前后兩點(diǎn)的距離d除以接收到信號的第一個波峰與第二個波峰的時間差t，最后取平均值。即波速為：

圖6 實驗設(shè)備原理圖

圖7 激光的掃描路徑

經(jīng)過這樣處理的波速數(shù)據(jù)可以將精度最大化減小誤差，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab 中進(jìn)行計算。最終測得，碳纖維復(fù)合材料的縱波平行于纖維方向和垂直與纖維方向的速度分別為≈8644.3 m/s,≈2497.2/。

2.2 縱波波速的理論計算

若不考慮材料的粘彈性縱波的傳播速度，取決于材料的密度(ρ)和材料的彈性常數(shù)。材料的彈性常數(shù)分別為：泊松比(μ)、楊氏模量(E)。根據(jù)固體力學(xué)理論：

碳纖維復(fù)合材料的縱波平行于纖維方向和垂直與纖維方向的理論速度分別為C≈9557m/s，C≈2588 m,所用到的材料屬性如表2所示。

表2 試件材料屬性

現(xiàn)在考慮粘彈性因素，沿著纖維方向及垂直于纖維方向的縱波傳播速度的理論公式可分別表示為：

根據(jù)表中的彈性模量可計算得到平行于纖維方向和垂直與纖維方向的理論速度分別為C≈8771m/s，C≈2568m/s。

由實驗結(jié)果和理論計算結(jié)果對比可以發(fā)現(xiàn)，考慮粘彈性和不考慮粘彈性的理論值都與實測值有些許出入，這是由于在實際測量時有更多的環(huán)境影響因素，例如溫度、濕度等。但是不可否認(rèn)在考慮粘彈性下的計算更加精確，進(jìn)一步證明了本研究的必要性。

3 結(jié)束語

本文研究了現(xiàn)存激光超聲無損檢測技術(shù)對材料力學(xué)性能檢測時，對于復(fù)雜材料簡單化，沒有具體考慮各向異性及粘彈性導(dǎo)致檢測結(jié)果精度低的問題?？紤]在數(shù)值模擬中重新構(gòu)建復(fù)合材料模型，研究了不同粘彈性對超聲波的影響，并研究了粘彈性對不同接受距離的影響。結(jié)果表明隨著粘彈性的增加，縱波、瑞利波和橫波呈指數(shù)型衰減，由于粘彈性的增加，超聲波隨著接受距離的增加呈斷崖式下降，同時發(fā)現(xiàn)縱波波速與超聲波幅值有同樣的下降趨勢。最后實驗部分測量出了縱波的波速，將其與理論值對比，最終證明了在考慮粘彈性時計算的理論值比不考慮粘彈性計算的理論值更接近實測值。這證明了粘彈性在實際中對于超聲波波速的影響是不可忽略的。本研究為新型復(fù)合材料的更精確測量提供了具體方法理論，可為激光超聲無損檢測的進(jìn)一步研究提供參考。