宋友富，曾飛，歐陽玉清，楊杰，潘尚能

（1.中國航發(fā)湖南動力機械研究所，2.中小型航空發(fā)動機葉輪機械湖南省重點實驗室：湖南株洲 412002）

0 引言

微小型燃氣輪機結構緊湊、可靠性高、維修簡單，被廣泛應用于車載及艦船動力、航空動力等領域。向心渦輪憑借其單級膨脹比大、小流量時效率高、結構緊湊、制造簡單及可靠性高等優(yōu)點，常被應用于微小型燃氣輪機、渦輪增壓器及熱力透平。渦輪作為航空發(fā)動機3大核心部件之一，其熱力性能直接影響整個發(fā)動機安全、高效地運轉。

近些年，隨著技術進步及發(fā)展需要，向心渦輪得到廣泛應用，對其內部流動機理的認識逐步深刻，相關研究日益增多。Simpson等對向心渦輪有無導葉的內部流動及損失進行了詳細對比研究，并揭示了導葉對向心渦輪內部流動的影響規(guī)律；Khalil等研究了向心渦輪導葉內部摩擦損失及摻混損失對渦輪性能的影響；李耀陽等對向心渦輪背部間隙流動特性展開了研究，對比了不同輪背結構的渦輪性能差異，并分析了二次流與主流摻混損失的影響，但其對封嚴腔結構進行了簡化處理，不能完全反映封嚴冷氣的流動特性；Kidwell等對葉片背部間隙尺寸進行研究，發(fā)現(xiàn)葉片背部間隙越大，泄漏流越多，效率則越低；Cox等對向心渦輪進行處理，削掉轉子入口段輪盤，并對比了該結構的渦輪與閉式向心渦輪氣動參數(shù)和內部流場的差別，表明處理后的渦輪輪背有強烈的間隙泄漏流。向心渦輪按照轉子進口段輪盤形式可以分為閉式、半開式和開式。開式向心渦輪削去轉子進口段輪盤，可大幅度降低轉子重量及輪盤應力，但會導致轉子輪背泄漏損失急劇增加。其泄漏流動主要產(chǎn)生于轉子頂部間隙和轉子輪背間隙，轉子頂部間隙尺寸是影響渦輪級性能的重要因素，然而背部間隙泄漏損失也不可忽視。何平等對開式向心渦輪的背部間隙流動特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)輪背間隙泄漏量遠小于轉子頂部間隙泄漏量，但二者損失相當，并且二者流動特性及作用機理有所不同。因此，為綜合考慮渦輪強度和性能，半開式向心渦輪的結構得到應用與發(fā)展。半開式向心渦輪結構在一定程度上降低了葉輪質量，對降低輪盤應力有益，但其背部間隙依然存在，仍會造成背部大量的泄漏損失，且該損失占整個間隙損失的比例較大，有必要深入分析其輪背間隙內的流動特征。

本文采用數(shù)值模擬方法對半開式向心渦輪開展了真實結構下帶有冷氣封嚴的輪背間隙泄漏流動分析，并研究了不同形狀、長度、寬度及深度的輪背凹槽結構對輪背泄漏流的抑制作用。

1 物理模型及數(shù)值模擬方法

1.1 物理模型

以某輔助動力裝置中的單級大膨脹比半開式向心渦輪為研究對象，為真實反映輪背盤腔封嚴氣與泄漏流的相互作用，采用了實際的輪背幾何結構，如圖1所示，數(shù)值模型及計算域如圖2所示。導葉和轉子葉片數(shù)分別為23和12，轉子進、出口間隙均取1.5%相對葉高，半開式向心渦輪幾何特征參數(shù)見表1。計算時模擬單個通道，整個轉子計算域為轉動域，紅色部分為靜止壁面，綠色部分為轉動壁面。

圖1 實際半開式向心渦輪輪背幾何結構

圖2 半開式向心渦輪數(shù)值模型及計算域

表1 半開式向心渦輪幾何特征參數(shù)

1.2 數(shù)值模擬方法

數(shù)值計算采用CFX17.2軟件求解定常雷諾平均方程來實現(xiàn)，其中湍流模擬采用帶有自動壁面處理功能的剪切應力輸運模型（SST模型）。方程和湍流輸運方程對流項的離散均采用高階格式，時間項的離散采用2階向后歐拉格式，擴散項和壓力梯度項的離散均通過采用形狀函數(shù)計算空間導數(shù)來實現(xiàn)。

1.3 網(wǎng)格模型

計算區(qū)域的網(wǎng)格劃分采用分塊式方法。導葉區(qū)域網(wǎng)格采用商用軟件TurboGrid生成結構化網(wǎng)格，單通道網(wǎng)格量為50萬左右。轉子區(qū)域由于其幾何結構復雜，難以高效率地進行手動分塊，網(wǎng)格劃分效率低下，且無法模擬倒角等幾何細節(jié)。在改變輪背幾何的拓撲結構時，需要人為做出大量適應性改變，十分不便。采用非結構網(wǎng)格與結構網(wǎng)格均能較為準確地反映流場內的流動細節(jié)，二者計算結果差異較小，考慮到非結構網(wǎng)格具有網(wǎng)格劃分效率高、適應性強等優(yōu)點，轉子區(qū)域采用ICEM軟件進行帶附面層的非結構網(wǎng)格劃分，轉子網(wǎng)格總量在400萬左右。為保持計算的穩(wěn)定性和收斂性，保證導葉出口與轉子進口徑向網(wǎng)格尺度相當。內、外壁面及葉片的壁面Yplus均控制在5以下，轉子區(qū)域局部計算網(wǎng)格如圖3所示，并進行了網(wǎng)格無關性驗證工作，轉子總壓恢復系數(shù)隨總網(wǎng)格量變化曲線如圖4所示。

圖3 轉子區(qū)域局部計算網(wǎng)格

圖4 轉子總壓恢復系數(shù)隨總網(wǎng)格量變化曲線

1.4 邊界條件

計算域導葉進口給定總溫、總壓、進氣方向和來流湍流度，出口給定平均靜壓，封嚴氣入口給定流量和總溫，具體計算邊界參數(shù)見表2。計算域內外流道、葉片表面給定無滑移壁面邊界條件，壁面光滑，周向兩側設置為周期性邊界。靜子區(qū)域與轉子區(qū)域的交接面采用混合面處理方式。

表2 計算邊界參數(shù)

2 轉子輪背間隙泄漏流分析

在渦輪工作設計點工況下對半開式向心渦輪原始模型進行計算分析。在轉盤高速旋轉時，封嚴氣流動受到的泵吸效應比壓差效應更為顯著。在盤腔中以慣性坐標系來研究，流體質點旋轉后，由黏性力產(chǎn)生指向圓心的加速度，若黏性力不足以提供向心力，流體質點將偏離圓周運動。輪盤半徑越大，泵吸效應越明顯。輪背盤腔內封嚴氣的流動如圖5所示。封嚴氣在黏性力的作用下緊貼輪盤流入輪背腔體，腔體內部徑向壓力梯度很小，封嚴氣徑向速度有限，大部分封嚴氣做周向流動。由于半開式向心渦輪削去了部分高半徑處輪盤，使得泵吸效應減弱，封嚴氣在輪盤低半徑處緊貼葉片吸力面流入主流通道，與主流發(fā)生摻混，且該處流體流動方向與轉動方向相反。

圖5 輪背盤腔內封嚴氣的流動

轉子表面極限流線如圖6所示。從圖中可見，在壓力面?zhèn)攘鲃虞^好，僅在葉尖附近由于葉尖泄漏存在一定的二次流動；在吸力面?zhèn)扔捎谳啽撤鈬罋馀c輪背泄漏流在此處交匯，并與通道內主流相互作用，在主流進口形成緊貼下壁面的漩渦結構，該流動結構與主流在葉片展向中部區(qū)域相互摻混，使得葉片中部的流動存在較大的徑向速度分量。相比于壓力面，在吸力面?zhèn)榷瘟鞲用黠@，在三者綜合作用下的流動流損失也更大。

圖6 轉子表面極限流線

圖7 轉子輪背表面極限流線

轉子輪背表面極限流線如圖7所示。從圖中可見，在輪背高半徑處黏性力占主導作用，存在低能流體，流動方向與轉動方向相反；在輪背中部主要受壓力梯度影響，氣流從壓力面流向吸力面，并在輪背壁面發(fā)生分離與再附，最后由吸力側流出盤背，流入主流通道并與封嚴氣、主流發(fā)生摻混，該氣流流動特征與寬葉頂軸流轉子葉尖泄漏的氣流流動特征相似；在輪背低半徑處為受刮削作用（黏性力主導）下的封嚴氣進入渦輪的通道，其流動方向與轉動方向相反。

在旋轉坐標系下對封嚴氣及輪背泄漏流的受力情況進行分析，二者主要受到離心力和科氏力影響。

離心力

科氏力

式中：為角速度；為相對速度；為當?shù)匕霃健?/p>

從式中可見，輪背泄漏流受到的科氏力與離心力方向一致，都為垂直轉動軸向外，泄漏流朝著葉尖方向流動；封嚴氣受到的科氏力與離心力相反，且在在盤腔中大部分區(qū)域科氏力大于離心力，因此氣流流動方向基本與科氏力方向一致，緊貼壁面流動。當輪背泄漏流和封嚴氣進入渦輪主通道后，氣流切向速度減小，科氏力逐漸減弱，氣流在離心力作用下向葉頂方向流動（圖5）。結合圖5～7來看，原始模型的渦輪輪背存在大量的泄漏流，且泄漏流與封嚴氣、主流發(fā)生摻混，造成了較大的流動損失。

3 輪背凹槽結構對渦輪性能的影響分析

為了提升渦輪性能，有必要降低輪背間隙內的流動損失。由于要防止燃氣倒灌入盤腔中，封嚴氣必不可少，因此要降低流動損失，必須減少輪背泄漏流動。為了控制轉子輪背的橫向泄漏流，對轉子背部結構進行改進，通過采用凹槽的結構來抑制泄漏流，并詳細研究了凹槽的形狀、面積及深度等參數(shù)對渦輪性能的影響。本文計算的不同輪背結構模型的進出口邊界、轉速及數(shù)據(jù)處理方法保持一致。渦輪效率計算采用Hartsel提出的經(jīng)典公式

式中：為主流流量；為封嚴冷氣量；下標0為進口截面，2為出口截面。

3.1 輪背凹槽形狀對渦輪性能的影響

在半開式向心渦輪輪背添加凹槽結構，可減輕轉子質量，且能在凹槽內形成氣流“漩渦區(qū)”，減小輪背間隙內的有效流通面積。輪背不同截面形狀（包括梯形、矩形及橢圓形）凹槽結構如圖8所示。以轉子背部間隙（=1 mm）為無量綱參數(shù)，各凹槽的最大長度均為20，深度為2，矩形凹槽寬度、梯形凹槽上底及橢圓形凹槽短軸長保持一致。

圖8 輪背不同截面形狀凹槽結構

帶凹槽和不帶凹槽的輪背表面極限流線如圖9所示。從圖中可見，在封嚴腔內的流動基本一致，都是在黏性力作用下緊貼壁面流動，且流動方向與轉動方向相反，最終從吸力面流出。在靠近凹槽底部的封嚴氣流入槽內后，受科氏力影響，力的方向垂直向內，但由于受到凹槽的幾何約束，被堆積在槽底并形成氣流渦系結構。而輪背中部的泄漏流進入凹槽后，一部分在科氏力和離心力共同作用下由凹槽頂部流出，另一部分因壓力梯度由吸力面流出，但是泄漏量比無凹槽結構的大大減少。從該流動特征可見，由于凹槽的存在，使得輪背由壓力面流向吸力面的氣流在凹槽內產(chǎn)生一定的漩渦，阻礙了在輪背的橫向流動。

圖9 不同凹槽形狀輪背表面極限流線

輪背渦系結構（其中PV為通道渦，LV為泄漏渦，QV為凹槽內漩渦）如圖10所示。從圖中可見，輪背無凹槽時，輪背的橫向泄漏流動較為明顯，泄漏流不參與作功，并在吸力面與通道渦相互作用，造成更大的流動損失。增加凹槽結構后，在輪背凹槽內產(chǎn)生大量的渦系，不同凹槽形狀的漩渦尺寸和結構有所不同，但是其作用機理類似，即通過凹槽形成大量漩渦，減小間隙內有效流動面積，降低輪背泄漏量。從渦系結構來看，梯形凹槽內渦較小，但數(shù)量較多，橢圓形凹槽內渦結構較少，但其渦系結構尺寸較大，對橫向泄漏流動擠壓較為嚴重，可最大幅度降低輪背泄漏流。

圖10 輪背渦系結構

輪背靠近主通道出口的靜熵如圖11所示。對比之下，輪背無凹槽時，封嚴氣、背部泄漏流與主流相互摻混，在吸力面?zhèn)犬a(chǎn)生1個高熵區(qū)，且在輪背根部有明顯的回流區(qū)，漩渦占據(jù)通道面積較大。在輪背加入凹槽結構后，該區(qū)域的熵值明顯減小，回流區(qū)有所減弱，可知其輪背泄漏損失大幅度降低。

各輪背帶不同形狀凹槽的渦輪級性能參數(shù)（以輪背無凹槽作為量綱基準）見表3。從表中可見，輪背帶凹槽結構的渦輪效率均比無凹槽時的高，其中橢圓形輪背凹槽渦輪效率最高，比無凹槽時的高0.2%。輪背帶凹槽結構的轉子總壓恢復系數(shù)也比無凹槽時的高，對應的轉子能量損失系數(shù)均低于無凹槽時的。不同輪背結構下的渦輪反力度差異不大，其中輪背梯形凹槽結構比無凹槽時的高0.15%?？傮w來看，輪背采用凹槽結構后，可一定程度提升渦輪性能。

圖11 不同凹槽形狀下輪背靠近主通道出口的靜熵

表3 各輪背帶不同形狀凹槽的渦輪級性能參數(shù)%

3.2 輪背凹槽面積對渦輪性能的影響

研究結果表明了輪背凹槽結構對減少半開式向心渦輪的背部間隙泄漏流動、改善渦輪性能有良好的作用。下文以矩形凹槽結構為研究對象，以轉子背部間隙（=1 mm）為無量綱參數(shù)，凹槽深度均為2，凹槽長和寬分別用和表示，通過改變凹槽長、寬來控制凹槽面積變化，分析凹槽面積對性能的影響規(guī)律。

圖12 凹槽寬度對渦輪效率的影響

3.2.1 凹槽寬度變化

給定凹槽長度=24，分別研究凹槽寬度為2、4和6時對渦輪性能的影響，如圖12所示。其中=0表示無凹槽結構。從圖中可見，在=2時，渦輪效率最高，比無凹槽結構時的高0.12%。在=24不變情況下，隨著凹槽寬度的增大，渦輪效率逐漸降低，但仍高于無凹槽結構時的渦輪效率。

輪背帶凹槽和不帶凹槽的極限流線如圖13所示。從圖中可見，凹槽的存在使得輪背由壓力面流向吸力面的泄漏流在凹槽內部形成了較為強烈的漩渦，阻礙了輪背的橫向流動。但是，當凹槽寬度進一步增大，逐漸大于渦系結構尺寸時，其對泄漏流的抑制作用則會越來越小，結合圖12、13可知，當=2時，凹槽作用效果最佳。

圖13 輪背表面極限流線

轉子輪背靠近主通道出口的靜熵如圖14所示，對比不同結構的靜熵分布可知，大部分區(qū)域帶有凹槽結構和無凹槽結構的靜熵分布基本一致，但是在靠近吸力面的輪背，由于凹槽結構的存在，減少了輪背的泄漏流，從而使泄漏流與主流的摻混損失有所降低。

圖14 輪背靠近主通道出口的靜熵

輪背間隙內速度分布如圖15所示。從圖中可見，帶有凹槽結構的背部間隙內速度在大部分區(qū)域均比無凹槽結構的小，這是因為氣流在凹槽結構內產(chǎn)生了大量的氣流漩渦，阻礙了輪背橫向泄漏流的流動。

圖15 輪背間隙內速度分布

輪背泄漏流和封嚴氣流動如圖16所示。其中黑色流線為輪背泄漏流，紅色流線為封嚴氣流。從圖中可見，在無凹槽結構時，輪背泄漏流較為明顯，從轉子壓力面到吸力面有大量的泄漏流存在，在輪背高半徑處有部分在黏性力作用下的氣流從葉頂流出。而封嚴氣受到的科氏力大于離心力，緊貼著壁面流動，并有部分封嚴氣在輪背低半徑處從吸力面流出，在吸力面輪背附近摻混。在加入凹槽結構后，在輪背凹槽內產(chǎn)生了較為明顯且強烈的漩渦，極大阻礙了背部間隙內流動，降低了泄漏流與主流的摻混損失。

圖16 不同凹槽寬度下背泄漏流和封嚴氣流動

3.2.2 凹槽長度變化

輪背橫向最大尺寸有限，為便于后續(xù)凹槽長度的變化，選取凹槽寬度為4、深度為2，進一步分析凹槽長度變化（=8、12、16、20、24）對渦輪性能的影響，如圖17所示。從圖中可見，隨著凹槽長度的增大，渦輪效率先提高后降低。在凹槽長度為20時，渦輪效率最高，比無凹槽結構時的高0.23%。

圖17 凹槽長度對渦輪效率的影響

不同凹槽長度下輪背表面極限流線如圖18所示。從圖中中可見，在輪背無凹槽時，輪背存在大量的橫向泄漏流，占據(jù)輪背的上部分區(qū)域，再流入吸力面與主流摻混。在輪背加入凹槽結構后，隨著凹槽長度的增大，在輪背凹槽內形成的漩渦越來越多，占據(jù)了輪背間隙空間，使得輪背橫向泄漏流減少，有效降低了輪背的泄漏損失。但是凹槽長度過大，在輪背高半徑處低能流體本該受黏性力作用流向葉頂，卻被凹槽阻礙在了槽內，反而加劇了低能流體的堆積，使得流動損失增加，故凹槽長度存在最佳值。

圖18 不同凹槽長度下輪背表面極限流線

輪背封嚴氣與泄漏流流動如圖19所示。從圖中可見，在輪背無凹槽時，黑色流線代表的輪背橫向泄漏流較多，主要存在于輪背中部區(qū)域，紅色流線代表的封嚴氣則基本從輪背低半徑處吸力面流出；在輪背增加凹槽結構后，凹槽內產(chǎn)生大量的漩渦，大幅度減少了輪背間隙的泄漏量。

圖19 不同凹槽長度下封嚴氣和泄漏流流動

3.3 凹槽深度對渦輪性能的影響

選 取=20、=4的凹槽，凹槽深度（=1、2、3）對渦輪效率影響如圖20所示。從圖中可見，隨著凹槽深度的增加，渦輪效率先提高后降低，當=2時，渦輪效率最高，比無凹槽結構時的高0.23%。

圖20 凹槽深度對渦輪效率影響

在不同凹槽深度下，輪背泄漏流動如圖21所示。從圖中可見，在輪背無凹槽時背部流動產(chǎn)生了分離與再附，輪背泄漏流動較為明顯，泄漏流較多。在輪背增加凹槽后，凹槽內產(chǎn)生了大量的漩渦，有效地阻礙泄漏流的橫向流動，降低了流動損失。隨著凹槽深度的增加，漩渦氣流更加明顯，凹槽深度進一步增加時，其尺寸遠大于漩渦結構，漩渦無法形成對流動面積的有效調節(jié)，不僅會降低漩渦的作用，還會由于低能流體堆積過多，加劇流動損失，當該損失的增加高于其收益時，渦輪效率開始降低，故凹槽深度存在最佳值。

圖21 輪背間隙泄漏流

4 結論

（1）半開式向心渦輪輪背間隙存在大量的泄漏流，由吸力面?zhèn)攘鞒?，并且與吸力面?zhèn)攘鞒龅姆鈬罋庀嗷プ饔?，以漩渦的形式緊貼下流道流動，而后在葉片中部與主流發(fā)生摻混，造成大量的流動損失；

（2）不同截面形狀的輪背凹槽結構在間隙內均能產(chǎn)生大量渦系結構，可減小輪背間隙內有效流動面積，降低泄漏損失，提升渦輪性能，其中橢圓形凹槽結構獲得的效果最好；

（3）輪背矩形凹槽的長度、寬度及深度對渦輪性能均有一定影響，當凹槽長度、寬度和深度分別為20T、2T和2T時，渦輪效率最高，比無凹槽結構時的提高0.23%。