蔣安常，韓永健，張偉，周振華，周龍，楊蓓

（1.中國航發(fā)貴州紅林航空動(dòng)力控制科技有限公司，貴陽 550000；2.南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，南昌 330063）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是涉及工程熱力與轉(zhuǎn)子動(dòng)力等多方面耦合的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特性受工作狀態(tài)和飛行條件的影響非常大，因此航空發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)理建模通常是1項(xiàng)非常艱巨的任務(wù)?，F(xiàn)有的模型往往不具有非線性動(dòng)力學(xué)的顯式結(jié)構(gòu)，通?？梢杂糜诤娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)的性能分析，但并不利于控制器設(shè)計(jì)。因而，航空發(fā)動(dòng)機(jī)的控制往往需要先獲得1個(gè)具有顯式結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，目前通常是在發(fā)動(dòng)機(jī)飛行包線內(nèi)的某些工作點(diǎn)上根據(jù)其運(yùn)行狀態(tài)對發(fā)動(dòng)機(jī)非線性模型進(jìn)行線性化處理，并根據(jù)線性化處理后獲得的等效線性模型設(shè)計(jì)相應(yīng)的適用于不同工作點(diǎn)的控制器，再根據(jù)工作點(diǎn)的變化，利用增益調(diào)度策略實(shí)現(xiàn)控制器之間的切換，從而保證航空發(fā)動(dòng)機(jī)安全穩(wěn)定運(yùn)行。然而，這種控制方法存在著1個(gè)關(guān)鍵問題，就是某些增益調(diào)度策略對控制器通常是一種有擾切換，會(huì)造成發(fā)動(dòng)機(jī)不平穩(wěn)運(yùn)行。如果切換頻率較高，甚至可能導(dǎo)致嚴(yán)重的安全問題，對發(fā)動(dòng)機(jī)的傷害較大。

為解決這一問題，楊蓓等提出了一種用多項(xiàng)式擬合在線構(gòu)建發(fā)動(dòng)機(jī)線性時(shí)變模型，并基于該模型引入了一種自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法來保證發(fā)動(dòng)機(jī)控制過程的漸進(jìn)收斂和穩(wěn)定性。為了解決外界擾動(dòng)、系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)和控制器切換擾動(dòng)等問題，很多先進(jìn)控制方法相繼提出。王磊等提出了一種H∞容錯(cuò)控制；Ji等提出了一種基于線性矩陣不等式的H∞控制方法；張麗婷等、李彬等提出航空發(fā)動(dòng)機(jī)模糊控制方法；羅隆等、郭迎清提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制；Deepak提出預(yù)測控制；丁凱鋒等、潘慕絢等提出自適應(yīng)控制；任立通等、Divyesh等、劉金琨等提出滑?？刂疲幻缱繌V等、Sangwian、Dean等提出魯棒多變量控制。在一定工作范圍內(nèi)，這些方法通常能夠取得比較好的控制效果，但控制器通常比較復(fù)雜，很難保證控制系統(tǒng)在實(shí)際工作中的可靠性。由于工作點(diǎn)之間的距離較大，通過線性化處理后獲得的等效線性模型存在著比較大的未建模動(dòng)態(tài)，傳統(tǒng)的魯棒控制方法在實(shí)際工作中往往比較保守。所以，改進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)模型是提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本方法。

本文從提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)的控制性能和可靠性出發(fā)，研究了一種基于粒子群優(yōu)化算法的航空發(fā)動(dòng)機(jī)滑動(dòng)局部線性建模方法。利用發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中某一微小局部動(dòng)態(tài)響應(yīng)的在線數(shù)據(jù)來辨識(shí)一個(gè)給定結(jié)構(gòu)的線性模型參數(shù)，從而獲得某一工作點(diǎn)附近的線性模型。通過分析發(fā)動(dòng)機(jī)燃油調(diào)節(jié)器的工作特性，建立了燃油調(diào)節(jié)器電液伺服閥和計(jì)量活門的傳遞函數(shù)，從而基于所構(gòu)建的模型設(shè)計(jì)了一個(gè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和燃油調(diào)節(jié)的雙閉環(huán)自適應(yīng)PI控制系統(tǒng)。

1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制結(jié)構(gòu)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中內(nèi)環(huán)是燃油控制回路，外環(huán)是轉(zhuǎn)速控制回路。燃油系統(tǒng)主要由電液伺服閥、計(jì)量活門、等壓差活門和執(zhí)行元件等機(jī)構(gòu)組成，通過改變電液伺服閥的控制電流來調(diào)節(jié)計(jì)量活門的輸出，達(dá)到調(diào)節(jié)燃油流量的目的。

圖1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

燃油系統(tǒng)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型可以表示為

式中：為系統(tǒng)狀態(tài)變量；為控制變量；(·)、(·)和(·)分別為表征系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)態(tài)、控制增益和輸出的函數(shù)。

燃油系統(tǒng)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)

式中：為燃油系統(tǒng)的狀態(tài)變量，也即計(jì)量活門閥芯位移；和分別為反映燃油系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)態(tài)和控制增益的非線性函數(shù)；為電液伺服閥輸入電流；為燃油系統(tǒng)輸出矩陣；為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；為發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)變量；和為反映發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)和輸出增益的非線性函數(shù)；為進(jìn)入到航空發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油流量。

2 燃油系統(tǒng)模型

燃油調(diào)節(jié)器控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。燃油計(jì)量執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用了等壓差活門輔助調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)，其燃油計(jì)量活門位移通過閉環(huán)結(jié)構(gòu)的電液伺服閥系統(tǒng)控制。

圖2 燃油調(diào)節(jié)器控制結(jié)構(gòu)

電液伺服閥模型的傳遞函數(shù)為

式中：()為電液伺服閥流量；()為輸入電流；為穩(wěn)態(tài)增益，其值為最大流量對應(yīng)的輸入電流之比，即=；和分別為電液伺服閥的固有頻率和阻尼比。

對某型電液伺服閥非線性模型特性線性化處理，得

通過電液伺服閥流量()改變計(jì)量活門左右控制腔壓力，來改變計(jì)量活門閥芯位移()。通過分析計(jì)量活門內(nèi)部流量和壓力平衡關(guān)系，可以建立其電液伺服閥流量與計(jì)量活門閥芯位移之間的傳遞函數(shù)

式中：為閥控非對稱活門系統(tǒng)活塞桿伸出時(shí)的液壓固有頻率；為閥控非對稱活門系統(tǒng)活塞桿伸出時(shí)的液壓阻尼比；和分別為與彈簧彈性系數(shù)、計(jì)量活門流量壓力系數(shù)和計(jì)量活門有效面積有關(guān)的系統(tǒng)參數(shù)。

一般情況下，遠(yuǎn)大于1，因此計(jì)量活門在低頻段呈現(xiàn)出積分特性，也即傳遞函數(shù)（式（6））可近似為

對于某型燃油調(diào)節(jié)器，把結(jié)構(gòu)參數(shù)代入式（6），可得計(jì)量活門的傳遞函數(shù)

而由式（7）得其近似形式為

近似處理前后計(jì)量活門傳遞函數(shù)的頻率特性如圖3所示。傳遞函數(shù)（式（9））除了有1個(gè)在原點(diǎn)的極點(diǎn)，還存在1對共軛極點(diǎn)（-171.05±57567）。由于這對共軛極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸，因此在低頻段，即在頻率為0.01～60000 rad/s內(nèi)，這對共軛極點(diǎn)對計(jì)量活門頻率特性的影響非常小，所以式（9）可進(jìn)一步簡化為

圖3 近似處理前后計(jì)量活門傳遞函數(shù)的頻率特性

那么燃油調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為

上述燃油調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)中的2階環(huán)節(jié)屬高頻動(dòng)態(tài)可忽略，近似處理為

燃油調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)近似處理前后的頻率特性如圖4所示。輸入電流為30 mA時(shí)燃油系統(tǒng)降階處理的計(jì)量活門閥芯位移時(shí)間響應(yīng)對比結(jié)果如圖5所示。從圖4、5中可見，在低頻段燃油系統(tǒng)等效傳遞函數(shù)能夠很好地逼近燃油系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)。

圖4 燃油調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)近似處理前后的頻率特性

圖5 輸入電流為30 mA時(shí)燃油系統(tǒng)降階處理的計(jì)量活門閥芯位移時(shí)間響應(yīng)對比結(jié)果

由于電液伺服閥與計(jì)量活門構(gòu)成的系統(tǒng)本身含有1個(gè)積分環(huán)節(jié)，按照燃油超調(diào)量小于5%性能指標(biāo)設(shè)計(jì)，可采用比例控制方式，比例系數(shù)可選為10，燃油閉環(huán)PI控制時(shí)間響應(yīng)如圖6所示。

圖6 燃油閉環(huán)PI控制時(shí)間響應(yīng)

燃油計(jì)量執(zhí)行機(jī)構(gòu)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

由于該型燃油調(diào)節(jié)器工作頻率在2000 Hz以下，所以燃油流量閉環(huán)傳遞函數(shù)可簡化為

燃油調(diào)節(jié)器閉環(huán)頻率特性如圖7所示。

圖7 燃油調(diào)節(jié)器閉環(huán)頻率特性

3 發(fā)動(dòng)機(jī)滑動(dòng)局部線性模型

航空發(fā)動(dòng)機(jī)非線性動(dòng)態(tài)特性在1個(gè)局部小范圍內(nèi)可以用1個(gè)線性模型來逼近，如果這個(gè)小范圍隨發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)不斷滑動(dòng)，則可建立發(fā)動(dòng)機(jī)自適應(yīng)線性模型。

3.1 滑動(dòng)局部線性模型辨識(shí)方法

發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的輸出是可檢測的，則設(shè)定控制步長（即采樣周期）為。那么線性模型能夠精確逼近發(fā)動(dòng)機(jī)非線性動(dòng)態(tài)的局部區(qū)域范圍就可以用這個(gè)區(qū)域的控制步數(shù)來表征，考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速作為1個(gè)狀態(tài)變量，發(fā)動(dòng)機(jī)局部線性模型為

式中：和分別為模型的未知參數(shù)。

由于這個(gè)最優(yōu)化問題并不是典型的凸優(yōu)化問題，所以傳統(tǒng)的非線性規(guī)劃方法如有效集法和內(nèi)點(diǎn)法等通常很難取得比較好的效果，而且優(yōu)化性能往往也取決于模型參數(shù)初始值的選擇。從提高局部線性模型性能和整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)控制性能角度來說，在求解上述模型參數(shù)優(yōu)化問題時(shí)必須盡可能尋找到全局最優(yōu)解。針對非凸優(yōu)化問題，以遺傳算法和粒子群算法為代表的進(jìn)化優(yōu)化方法通常能夠取得更好的優(yōu)化結(jié)果。

局部優(yōu)化模型參數(shù)的粒子群算法步驟如下：

step1：初始化粒子群算法參數(shù)，包括最大迭代數(shù)，種群規(guī)模；

step2：產(chǎn)生初始種群=[,…,θ]，每組模型參數(shù)可看作是1個(gè)粒子；

step3：for=1：；

step6：獲得當(dāng)前種群的適應(yīng)度=∪Fend；

step7：獲得當(dāng)前種群的最優(yōu)適應(yīng)度值和最優(yōu)粒子

step8：for=1：G；

step9：利用當(dāng)前種群的最優(yōu)適應(yīng)度值和最優(yōu)粒子來更新種群所有粒子位置和速度，從而產(chǎn)生子代粒子種群；

step10：重復(fù)step4～step6的步驟計(jì)算更新后每個(gè)粒子的適應(yīng)度值；

step11：更新種群粒子歷史最優(yōu)位置和速度；

step12：更新種群的最優(yōu)適應(yīng)度值和最優(yōu)粒子end；

step13：輸出最優(yōu)模型參數(shù)。

滑動(dòng)局部線性模型辨識(shí)還需要考慮另外2個(gè)問題：局部區(qū)域的大小，也即辨識(shí)區(qū)間大小問題；模型辨識(shí)的頻率問題。由于發(fā)動(dòng)機(jī)模型是強(qiáng)非線性系統(tǒng)，如果設(shè)定的局區(qū)域太大，那么線性模型將會(huì)出現(xiàn)很大的模擬誤差，線性模型在不同辨識(shí)區(qū)間的性能如圖8所示。

圖8 線性模型在不同辨識(shí)區(qū)間的性能

從圖中可見，對于1個(gè)給定的非線性函數(shù)，如果辨識(shí)區(qū)間選為，那么模型1產(chǎn)生的模擬誤差很大，但如果把區(qū)間再細(xì)分成3個(gè)更小的區(qū)間，并用3個(gè)小區(qū)間的線性模型來逼近非線性函數(shù)，則模擬誤差要比大區(qū)間線性模型的小很多。所以辨識(shí)區(qū)間的選擇對滑動(dòng)局部線性模型來說非常重要。理論上辨識(shí)區(qū)間越小，則辨識(shí)誤差就越??；但減小辨識(shí)區(qū)間，發(fā)動(dòng)機(jī)線性模型的辨識(shí)頻率就會(huì)提高，給發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)帶來很大的計(jì)算負(fù)擔(dān)，難以保證發(fā)動(dòng)機(jī)控制的實(shí)時(shí)性。所以需要合理選擇辨識(shí)區(qū)間。一般來說，如果模型的辨識(shí)時(shí)間為，那么滑動(dòng)局部線性模型的辨識(shí)頻率應(yīng)當(dāng)不大于2，也即辨識(shí)周期應(yīng)當(dāng)不小于0.5。局部滑動(dòng)線性模型的更新過程如圖9所示。

圖9 局部滑動(dòng)線性模型的更新過程

從圖中可見，0為模型1的辨識(shí)區(qū)域，而為模型1的作用域。如果把模型1的作用域擴(kuò)展到，那么模型的誤差會(huì)相當(dāng)大；但如果在時(shí)刻利用新的采樣數(shù)據(jù)來更新模型，那么模型的模擬誤差將會(huì)大大減小，如模型2在之間的模擬誤差遠(yuǎn)小于模型1的。當(dāng)考慮模型辨識(shí)時(shí)間時(shí)，辨識(shí)周期-要不小于0.5。

3.2 滑動(dòng)局部模型性能驗(yàn)證

在零高度、零馬赫數(shù)的測試條件下，某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速測試結(jié)果如圖10所示。采樣周期為0.01 s。

圖10 某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速測試結(jié)果

為了驗(yàn)證不同辨識(shí)區(qū)間大小對逼近誤差的影響，在仿真試驗(yàn)中考慮了20種不同區(qū)間，也即分別取連續(xù)采樣點(diǎn)數(shù)=10,60,110,…960。粒子群算法的種群規(guī)模設(shè)置為100，最大迭代數(shù)設(shè)置為100，不同辨識(shí)區(qū)間的模型累積誤差和辨識(shí)時(shí)間如圖11所示。從圖11（a）中可見，當(dāng)＜500時(shí)滑動(dòng)局部線性模型的累積誤差都非常小；但當(dāng)≥500時(shí)，模型的累積誤差急劇增大，這意味著當(dāng)辨識(shí)區(qū)間過大時(shí)線性模型已經(jīng)不能反映發(fā)動(dòng)機(jī)的真實(shí)動(dòng)態(tài)過程。從圖11（b）中可見，不同大小的辨識(shí)區(qū)間參數(shù)辨識(shí)所用的時(shí)間相差不大，其均值為0.8698 s，只是有時(shí)辨識(shí)時(shí)間會(huì)較長，這主要是由粒子群優(yōu)化的隨機(jī)搜索特性引起的，也就是當(dāng)初始隨機(jī)種群遠(yuǎn)離最優(yōu)解時(shí)搜索速度較慢，搜索時(shí)間也就延長；反之，如果初始種群剛好在最優(yōu)解附近，那么搜索速度很快，搜索時(shí)間也就縮短。從結(jié)果來看，對于該型發(fā)動(dòng)機(jī)，滑動(dòng)局部線性模型辨識(shí)的辨識(shí)區(qū)間≤400，而線性模型的更新周期應(yīng)當(dāng)小于2 s。

圖11 不同辨識(shí)區(qū)間的模型累積誤差和辨識(shí)時(shí)間

對該型發(fā)動(dòng)機(jī)在400 s內(nèi)的運(yùn)行，取=200，在模型更新周期為1 s的條件下，滑動(dòng)局部線性模型的模擬結(jié)果如圖12所示。從圖12（a）中可見，在大多數(shù)情況下利用滑動(dòng)局部線性模型能夠很好地逼近發(fā)動(dòng)機(jī)的真實(shí)動(dòng)態(tài)，但在某些時(shí)刻仍會(huì)出現(xiàn)較大的模擬誤差。其原因是粒子群算法是一種隨機(jī)優(yōu)化算法，不總是能夠搜索到全局最優(yōu)解，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)種群早熟的情況。這時(shí)優(yōu)化過程就容易陷入到局部最優(yōu)，所以粒子群算法存在一定的失效概率。

圖12 局部滑動(dòng)線性模型的模擬結(jié)果

從圖12（b）、（c）中可見，線性模型在滑動(dòng)過程中2個(gè)模型參數(shù)變化有時(shí)比較劇烈，這通常是因?yàn)榱Ｗ尤核惴ㄏ萑氲骄植孔顑?yōu)而導(dǎo)致的。在發(fā)動(dòng)機(jī)非線性比較強(qiáng)的地方由于逼近誤差較大，粒子群算法在有限迭代次數(shù)下可能無法收斂到全局最優(yōu)，從而導(dǎo)致較大的模型誤差。針對這種情況，在控制過程中通常需要設(shè)計(jì)具有一定魯棒性的控制器來減小模型誤差對控制性能的影響。

4 基于滑動(dòng)局部線性模型的燃油與發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)反饋控制

對于某一辨識(shí)區(qū)間，假定所獲得滑動(dòng)線性模型的2個(gè)最佳模型參數(shù)分別為和，那么發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)就可以用如下線性模型來逼近

其傳遞函數(shù)為

考慮燃油系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，得到整個(gè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

式（11）所示的燃油子系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)可采用PI控制器，其傳遞函數(shù)為

式中：為PI控制器放大倍數(shù)；為積分參數(shù)，選取=1，那么校正后的燃油與發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

當(dāng)系統(tǒng)工作頻率小于100 rad/s時(shí)燃油閉環(huán)系統(tǒng)將退化為1個(gè)慣性環(huán)節(jié)，即燃油閉環(huán)系統(tǒng)等效為

燃油閉環(huán)系統(tǒng)近似處理前后的頻率特性如圖13所示。

圖13 燃油閉環(huán)系統(tǒng)近似處理前后的頻率特性

這樣，校正后的燃油與發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

那么有=?？梢娹D(zhuǎn)速控制器的參數(shù)隨滑動(dòng)局部線性模型的辨識(shí)參數(shù)變化，相當(dāng)于PI控制器具有自適應(yīng)能力。因此這種基于滑動(dòng)局部線性模型的燃油與發(fā)動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)控制可以看作是一類特殊的自適應(yīng)控制方法。本次仿真試驗(yàn)以圖10（a）中的實(shí)測轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速作為參考轉(zhuǎn)速，則基于滑動(dòng)局部線性模型的PI雙閉環(huán)控制結(jié)果如圖14所示。

圖14 基于滑動(dòng)局部線性模型的PI雙閉環(huán)控制結(jié)果

從圖中可見，這種雙閉環(huán)PI控制能夠取得比較好的控制效果，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在大多數(shù)情況下能夠精確地跟隨參考轉(zhuǎn)速的變化，特別是在小階躍參考輸入和斜坡參考輸入下，跟蹤效果非常好。但在大階躍階段，也即運(yùn)行5～10 s階段，轉(zhuǎn)速接近900 rad/s時(shí)出現(xiàn)一定的振蕩。主要原因是在大階躍階段滑動(dòng)局部線性模型對發(fā)動(dòng)機(jī)真實(shí)動(dòng)態(tài)的逼近存在較大誤差，特別是當(dāng)辨識(shí)區(qū)間L較大時(shí)這種情況更為突出。辨識(shí)頻率過高甚至?xí)鸢l(fā)動(dòng)機(jī)控制信號的失步，有些控制信號不能及時(shí)傳送到執(zhí)行機(jī)構(gòu)中，給飛行器的飛行安全帶來很大威脅。如何來平衡滑動(dòng)局部線性模型的辨識(shí)頻率和控制性能是非常值得研究的重要問題。此外，綜合考慮限制保護(hù)控制等因素，這種大階躍也可以由斜坡信號代替，以改善系統(tǒng)的控制性能。

5 結(jié)論

（1）電液伺服閥和燃油系統(tǒng)中的高頻動(dòng)態(tài)對發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的性能影響較小，在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)可忽略。

（2）通過滑動(dòng)局部線性模型可描述發(fā)動(dòng)機(jī)非線性動(dòng)態(tài)?；瑒?dòng)辨識(shí)區(qū)間大小對線性模型的模擬性能和對發(fā)動(dòng)機(jī)的控制性能影響較大，在選擇辨識(shí)區(qū)間大小時(shí)需要考慮可能的大累積誤差，并應(yīng)合理選擇辨識(shí)頻率以確?？刂葡到y(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

（3）粒子群算法由于其隨機(jī)搜索特性，有時(shí)會(huì)陷入局部最優(yōu)搜索和種群早熟，造成滑動(dòng)局部線性模型模擬性能降低，導(dǎo)致自適應(yīng)控制性能降低。如何避免粒子群算法陷入局部最優(yōu)搜索，有必要在后續(xù)工作中進(jìn)一步研究。