李 婷，劉 明 皓，陳 春，李 俊 儀

(1.重慶郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院/重慶郵電大學(xué)空間信息研究中心，重慶 400065；2.重慶交通大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院/重慶交通大學(xué)生態(tài)人居與綠色交通研究中心，重慶 400074)

0 引言

元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automata，CA)是模擬城市土地利用變化的有效工具，其核心問題是如何有效提取最佳的用地轉(zhuǎn)換規(guī)則[1]。在城鄉(xiāng)CA動(dòng)態(tài)建模過程中，鄰域和局部莫蘭指數(shù)(Local Moran′sI)已被很好地用于表達(dá)事物的空間相互依賴[2,3]，然而，如何引入空間異質(zhì)性用于提取用地轉(zhuǎn)換規(guī)則是學(xué)術(shù)界一直探討的熱點(diǎn)問題[4-7]?？臻g異質(zhì)性作為空間地物的固有特性，指因地理位置和時(shí)間變化而引起的變量間關(guān)系或結(jié)構(gòu)的變化，主要表現(xiàn)為時(shí)空非平穩(wěn)性。城市用地?cái)U(kuò)張及其驅(qū)動(dòng)因子之間表現(xiàn)為強(qiáng)烈的時(shí)空非平穩(wěn)性，通過CA建模的方式可深入揭示這一特性，有助于更好地理解城市變化的動(dòng)態(tài)過程[8,9]。與機(jī)理模型不同，由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的城市用地動(dòng)態(tài)變化CA模型是通過尋找驅(qū)動(dòng)因子與城市用地變化之間的相關(guān)關(guān)系獲得用地轉(zhuǎn)換規(guī)則，常用方法有Logistic回歸[10,11]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-14]、遺傳算法[15,16]和蟻群算法[17]等。這些方法能較好地揭示城市擴(kuò)張的全局特征，但對(duì)局部特征的探究非常有限。

為更好地反映城市擴(kuò)張變化的時(shí)空異質(zhì)性規(guī)律，不同方法被引入城市用地變化建模中，其主要思路有兩種：1) 在常用回歸模型基礎(chǔ)上引入位置的權(quán)重矩陣和時(shí)間特征解決城鎮(zhèn)用地?cái)U(kuò)展的時(shí)空非平穩(wěn)性問題，如地理加權(quán)模型或時(shí)空地理加權(quán)模型[18-21]。2) 在建模過程中采取分區(qū)建模方式，其中，如何分區(qū)、度量和篩選驅(qū)動(dòng)因子成為研究重點(diǎn),目前已有眾多方法[22]：一是借助已有分區(qū)邊界(如行政區(qū)、經(jīng)濟(jì)區(qū)等)進(jìn)行疊置分析，形成更多子區(qū)域[23]，這類分區(qū)方法多是經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的分區(qū)，主觀性較強(qiáng)；二是對(duì)驅(qū)動(dòng)因子進(jìn)行熱點(diǎn)探測(cè)，將待模擬城市的全部元胞按其距某因子的距離分為重要影響區(qū)域和一般影響區(qū)域，對(duì)N個(gè)影響因子所劃區(qū)域進(jìn)行疊加，理論上可分為2N個(gè)元胞狀態(tài)區(qū)域[24,25]，這種分區(qū)方法會(huì)因驅(qū)動(dòng)因子數(shù)量的增加而變得十分復(fù)雜；三是根據(jù)相似性原理采用K-means、SOM等算法進(jìn)行分區(qū)[26,27]，多基于屬性相似性進(jìn)行計(jì)算，而作為因變量的建設(shè)用地?cái)U(kuò)張速率明顯反作用于城市擴(kuò)張發(fā)展，并有效體現(xiàn)出城市區(qū)域差異，這種分區(qū)方法相對(duì)客觀，同時(shí)避免了眾多的元胞狀態(tài)分區(qū)。另外，在分區(qū)建模過程中，如何篩選和優(yōu)化因子以提升模型運(yùn)行效率和增強(qiáng)因子的可解釋性也需進(jìn)一步探討。因子分析(Factor Analysis，F(xiàn)A)方法是常用的評(píng)價(jià)方法[28-30]，但在城市擴(kuò)張中少有運(yùn)用。已有研究表明，多層感知機(jī)(Multi-Layer Perceptron，MLP)的耦合模型能有效優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，提高模型準(zhǔn)確率[31]，適用于體量大、非線性特征明顯的數(shù)據(jù)。如徐廣才等結(jié)合MLP與Markov模型分析各土地利用類型的轉(zhuǎn)換潛力，發(fā)現(xiàn)該耦合模型可以非常有效地預(yù)測(cè)驅(qū)動(dòng)力穩(wěn)定時(shí)土地利用的變化趨勢(shì)[32]；林江構(gòu)建MLP-CA-Markov模型對(duì)晉江市的土地利用進(jìn)行模擬，研究表明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有獲取模型參數(shù)和處理非線性數(shù)據(jù)復(fù)雜關(guān)系的能力[33]。綜上，本研究采取分區(qū)建模方式，引入城市擴(kuò)張速率優(yōu)化傳統(tǒng)的K-means屬性分區(qū)，同時(shí)采用FA方法耦合MLP與CA，構(gòu)建基于城市擴(kuò)張速率分區(qū)的FA-MLP-CA模型，以提升空異質(zhì)性建模精度，改善驅(qū)動(dòng)因子的可解釋性。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域

自2011年《成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)區(qū)域規(guī)劃》和2016年《成渝城市群發(fā)展規(guī)劃》發(fā)布以來，成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈(以下簡(jiǎn)稱“成渝圈”)的城市發(fā)展備受關(guān)注。成渝圈位于長(zhǎng)江上游，包括四川省的15個(gè)市和重慶市的27個(gè)區(qū)縣，總面積18.5萬(wàn)km2，是中國(guó)西部高質(zhì)量發(fā)展的重要增長(zhǎng)極和帶動(dòng)我國(guó)西部發(fā)展的重要區(qū)域(圖1)。2020年中共中央政治局指出，推動(dòng)成渝圈建設(shè)，是構(gòu)建以國(guó)內(nèi)大循環(huán)為主體、國(guó)內(nèi)國(guó)際雙循環(huán)相互促進(jìn)的新發(fā)展格局的重大戰(zhàn)略舉措。然而，由于自然、社會(huì)、政策等因素長(zhǎng)期影響，該區(qū)域內(nèi)部城市群空間格局差異較大[34]，空間異質(zhì)性明顯控制著該區(qū)域城市空間格局特征以及不同區(qū)域城市發(fā)展的速度，有必要采取分區(qū)建模，以提高該區(qū)域城市模擬精度，為成渝地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展提供決策支持。

圖1 成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈行政區(qū)劃Fig.1 Administrative area of Chengdu-Chongqing economic circle

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

考慮到四川的盆地地形和重慶的山地地形，以及成都和重慶兩大核心城市與其他城市的發(fā)展差距，本研究選用自然因素和社會(huì)因素作為城市擴(kuò)張的驅(qū)動(dòng)因素。如表1所示，土地利用數(shù)據(jù)來源于全球30 m地表數(shù)據(jù)集(GLOBELAND30)，DEM數(shù)據(jù)來源于地理空間數(shù)據(jù)云，夜間燈光數(shù)據(jù)來源于NOAA國(guó)家環(huán)境信息中心(NOAA′s National Centers for Environmental Information)，路網(wǎng)數(shù)據(jù)包括鐵路、高速公路和河流數(shù)據(jù)，來源于OpenStreetMap；POI數(shù)據(jù)包括機(jī)場(chǎng)、火車站、政府機(jī)關(guān)、商場(chǎng)和學(xué)校等點(diǎn)要素?cái)?shù)據(jù)，其中機(jī)關(guān)指市級(jí)政府機(jī)關(guān)和區(qū)級(jí)政府機(jī)關(guān)，學(xué)校包括大、中、小學(xué)，通過爬蟲獲取。所有數(shù)據(jù)經(jīng)過重分類統(tǒng)一分辨率為200 m，將路網(wǎng)數(shù)據(jù)和點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歐氏距離分析和點(diǎn)密度分析，構(gòu)建包含11個(gè)驅(qū)動(dòng)因子的數(shù)據(jù)集(圖2)。

圖2 驅(qū)動(dòng)因子數(shù)據(jù)Fig.2 Data of driving factors

表1 研究數(shù)據(jù)Table 1 Research data

2 模型構(gòu)建與研究方法

2.1 基于城市擴(kuò)張速率分區(qū)的FA-MLP-CA模型

FA-MLP-CA模型的模擬流程(圖3)為：1)以區(qū)縣為基本單元，檢測(cè)基期年和末期年建設(shè)用地?cái)?shù)據(jù)，得到各區(qū)縣城市擴(kuò)張速率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；2)利用K-means算法對(duì)城市擴(kuò)張速率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和驅(qū)動(dòng)因子數(shù)據(jù)進(jìn)行空間聚類，得到分區(qū)聚類結(jié)果；3)將驅(qū)動(dòng)因子數(shù)據(jù)結(jié)合聚類分區(qū)結(jié)果按不同區(qū)域分別進(jìn)行因子分析優(yōu)化；4)將優(yōu)化后的因子和建設(shè)用地變化數(shù)據(jù)分區(qū)抽樣后輸入MLP模型進(jìn)行訓(xùn)練，并得到各區(qū)域內(nèi)每個(gè)元胞的轉(zhuǎn)換適宜性圖層；5)根據(jù)城市發(fā)展適宜性、鄰域效應(yīng)和限制因素計(jì)算得到各區(qū)域的總體轉(zhuǎn)換概率；6)根據(jù)建設(shè)用地變化數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到各分區(qū)建設(shè)用地變化總量，作為各區(qū)域CA模型的迭代終止條件；7)對(duì)不同區(qū)域的模擬結(jié)果匯總后進(jìn)行精度評(píng)估，若滿足要求，則輸出模擬結(jié)果，反之，調(diào)整模型參數(shù)，繼續(xù)模擬。

圖3 基于城市擴(kuò)張速率分區(qū)的FA-MLP-CA模型技術(shù)路線Fig.3 Technical route of FA-MLP-CA model based on urban expansion rate zoning

2.2 空間聚類分區(qū)

空間異質(zhì)性是地理事物與現(xiàn)象在空間上表現(xiàn)出來的一種固有屬性，對(duì)研究區(qū)進(jìn)行分區(qū)建模，通過分區(qū)學(xué)習(xí)用地轉(zhuǎn)換規(guī)則，可減小機(jī)器學(xué)習(xí)模型因空間異質(zhì)性導(dǎo)致的對(duì)局部特征學(xué)習(xí)不充分問題，從而提高模擬精度。已有研究多以驅(qū)動(dòng)因子的空間相似性進(jìn)行分區(qū)，此外，城市擴(kuò)張速率可直觀表達(dá)區(qū)域內(nèi)城市擴(kuò)張發(fā)展的速度，具有時(shí)間和空間特性，作為變化結(jié)果之一，是實(shí)驗(yàn)研究的有效參考依據(jù)，故本文采用驅(qū)動(dòng)因子相似性和城市擴(kuò)張速率的雙約束方式，利用K-means算法對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行空間聚類分區(qū)，其思想是同一空間(簇)內(nèi)的對(duì)象相似度較高，反之則較低。該算法實(shí)現(xiàn)步驟為：1)采用離簇中心最遠(yuǎn)的原則從數(shù)據(jù)集中選擇K個(gè)點(diǎn)作為簇中心(初始質(zhì)心)，即離已存在的簇中心距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)被選為下一個(gè)簇中心的概率越高；2)計(jì)算所有數(shù)據(jù)點(diǎn)距所有簇中心的距離，并將其劃分到距離最近的簇；3)重新計(jì)算各簇的中心點(diǎn)，將該點(diǎn)作為新的簇中心；4)重復(fù)步驟2)和步驟3)，直至所有的簇中心點(diǎn)不再發(fā)生移動(dòng)。

2.3 因子分析

因子分析通過研究變量相關(guān)系數(shù)矩陣內(nèi)部的依存關(guān)系，對(duì)高維度的因子進(jìn)行分析得到低維度的新因子，其計(jì)算公式見式(1)，具體可表示為式(2)。進(jìn)行因子分析后，可得到各驅(qū)動(dòng)因子的方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，以各驅(qū)動(dòng)因子的方差貢獻(xiàn)率除以累計(jì)方差貢獻(xiàn)率即可求得各驅(qū)動(dòng)因子的權(quán)重。

X=AF+E

(1)

式中：A為因子載荷矩陣；F為主因子，即新的因子；E為特殊因子。該模型可具體表示為：

Xi=∑aijFj+εi

(2)

式中：Xi為原始變量(i=1,2,…,n,n為變量數(shù))；Fj為公共因子，即新因子(j=1,2，…，m,m為公共因子數(shù))；aij為第i個(gè)變量與第j個(gè)公共因子之間的相互關(guān)系，即因子載荷；εi為Xi的特殊因子。

2.4 轉(zhuǎn)換規(guī)則提取

CA模型中，元胞的總體轉(zhuǎn)換概率通常由城市發(fā)展適宜性、鄰域效應(yīng)和限制因素決定。本研究采用在非線性數(shù)據(jù)上有較優(yōu)表現(xiàn)的多層感知機(jī)模型(MLP)提取轉(zhuǎn)換規(guī)則，該模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱藏層和輸出層，其隱藏層可為一層或多層，使模型具有較強(qiáng)的自適應(yīng)和容錯(cuò)能力，輸入層由各分區(qū)的因子數(shù)量決定，輸入層將數(shù)據(jù)逐層傳輸?shù)诫[藏層，最后到輸出層。使用隨機(jī)采樣方法選取70%的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)集，30%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練模型網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以及驗(yàn)證模型精度并得到最優(yōu)的變量權(quán)重和偏置量參數(shù)；預(yù)測(cè)階段將各驅(qū)動(dòng)因子和模型網(wǎng)絡(luò)參數(shù)導(dǎo)入訓(xùn)練好的模型，計(jì)算得到每個(gè)元胞在下一時(shí)刻轉(zhuǎn)換為建設(shè)用地的概率Pc(i,t)。隱藏層第j個(gè)神經(jīng)元所接收到的信號(hào)可表示為：

netj(i,t)=∑ω(i,j)xi(k,t)+bj(k,t)

(3)

式中：ωi,j為輸入層和隱藏層間的權(quán)重值；xi(k,t)為t時(shí)刻第j個(gè)神經(jīng)元從像元k接收到的信號(hào)；bi(k,t)為偏置值。

鄰域效應(yīng)指摩爾鄰域內(nèi)中心元胞與周圍元胞的相互作用，則元胞i在t時(shí)刻的鄰域效應(yīng)可表示為：

(4)

式中：S(i,t)為元胞i在t時(shí)刻的狀態(tài)；con()為條件函數(shù)，當(dāng)元胞狀態(tài)為建設(shè)用地時(shí)，值為1，否則為0。

考慮到地理和政策因素，某些土地利用類型不能轉(zhuǎn)換為建設(shè)用地[35]，即限制因素，可表示為：

Pl(i,t,k)=con(S(i,t)=Landusek)

(5)

式中：Landusek為第k種土地利用類型；當(dāng)元胞i在t時(shí)刻為第k種土地利用時(shí)，條件函數(shù)con()的值為0，否則為1?？紤]到走生態(tài)文明建設(shè)道路是成渝圈未來發(fā)展的必然選擇，故設(shè)置水域、部分森林等為限制因素，使2020年水域和森林不轉(zhuǎn)換為建設(shè)用地。

綜上，在建設(shè)用地?cái)U(kuò)張的過程中，元胞i在t時(shí)刻轉(zhuǎn)換為建設(shè)用地的概率P(i,t)為：

P(i,t)=Pc(i,t)×Ω(i,t)×Pl(i,t,k)

(6)

2.5 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)3組對(duì)比試驗(yàn)：1)是否對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行K-means分區(qū)建模，以檢驗(yàn)分區(qū)模擬的有效性；2)是否引入城市擴(kuò)張速率作為K-means分區(qū)建模的條件，以檢驗(yàn)城市擴(kuò)張速率在分區(qū)模擬中的作用；3)在引入城市擴(kuò)張速率進(jìn)行K-means分區(qū)的基礎(chǔ)上，是否進(jìn)行因子優(yōu)化建模，以確定不同分區(qū)內(nèi)最佳驅(qū)動(dòng)因子組合。

2.6 精度檢驗(yàn)

本文研究區(qū)空間異質(zhì)性明顯，用總體精度(OA)和Kappa系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)具有局限性，故采用品質(zhì)因數(shù)(FoM)(式(7))進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，其更適用于復(fù)雜地理系統(tǒng)模擬的一致性和準(zhǔn)確性檢驗(yàn)[36]。

FoM=B/(A+B+C+D)

(7)

式中：A為實(shí)際發(fā)生轉(zhuǎn)換，但模擬中未發(fā)生轉(zhuǎn)換的區(qū)域面積；B為實(shí)際和模擬均發(fā)生轉(zhuǎn)換的區(qū)域面積；C為實(shí)際和模擬均發(fā)生轉(zhuǎn)換，但轉(zhuǎn)換為與實(shí)際不相同的區(qū)域面積，本實(shí)驗(yàn)中只涉及非建設(shè)用地轉(zhuǎn)換為建設(shè)用地，故C=0；D為實(shí)際未發(fā)生轉(zhuǎn)換，但模擬中發(fā)生轉(zhuǎn)換的區(qū)域面積。

3 結(jié)果分析

3.1 驅(qū)動(dòng)因子選取

由2010年和2020年土地利用數(shù)據(jù)得到以區(qū)縣為統(tǒng)計(jì)單位的城市擴(kuò)張速率柵格數(shù)據(jù)；將該數(shù)據(jù)同處理好的驅(qū)動(dòng)因子進(jìn)行K-means聚類分析，將研究區(qū)域劃分為3個(gè)子區(qū)域(圖4)，可直觀發(fā)現(xiàn)引入城市擴(kuò)張速率后劃分的區(qū)域更細(xì)化，同區(qū)域內(nèi)的柵格數(shù)據(jù)相似性更高。通過因子分析對(duì)子區(qū)域分別進(jìn)行因子優(yōu)化，以因子累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%為選擇標(biāo)準(zhǔn)，得到3個(gè)子區(qū)域的適宜因子數(shù)量分別為8、8、7(圖5)。將各區(qū)域驅(qū)動(dòng)因子排序(圖6)，分別從中選擇前8、8、7個(gè)驅(qū)動(dòng)因子作為MLP模型的輸入數(shù)據(jù)。

圖4 K-means聚類分區(qū)結(jié)果Fig.4 Zoning results based on K-means clustering

圖5 因子分析結(jié)果Fig.5 Results of factor analysis

圖6 各區(qū)域驅(qū)動(dòng)因子權(quán)重排序Fig.6 Ranking of driving factors sorted by weight in each region

3.2 精度評(píng)價(jià)與城市擴(kuò)張模擬結(jié)果

以2010年成渝圈城市用地為初始狀態(tài)，通過分區(qū)和因子分析方法模擬得到2020年城市擴(kuò)張結(jié)果，并與2020年實(shí)際城市用地分布進(jìn)行對(duì)比(表2)?？梢钥闯?，傳統(tǒng)的MLP-CA模型的3項(xiàng)精度指標(biāo)均優(yōu)于未來土地利用變化情景模擬模型(GeoSOS-FLUS)，說明MLP-CA模型在城市擴(kuò)張模擬中具有較好的實(shí)用性；常規(guī)分區(qū)MLP-CA模擬的結(jié)果比未分區(qū)模擬的FoM和OA分別提高0.0694和0.0033，說明對(duì)研究區(qū)域使用K-means進(jìn)行分區(qū)模擬，能在一定程度上反映空間異質(zhì)性規(guī)律，從而提高模型模擬精度；城市擴(kuò)張速率分區(qū)MLP-CA模擬的結(jié)果比未引入城市擴(kuò)張速率的常規(guī)分區(qū)MLP-CA模擬的FoM和OA分別提高0.0207和0.0029，說明考慮不同行政區(qū)的空間發(fā)展差異能改善城市擴(kuò)張模擬效果，更符合城市動(dòng)態(tài)變化規(guī)律；進(jìn)行因子優(yōu)化的城市擴(kuò)張速率分區(qū)FA-MLP-CA比城市擴(kuò)張速率分區(qū)MLP-CA模擬的FoM和OA分別提高0.0091和0.0014，說明考慮驅(qū)動(dòng)因子對(duì)建設(shè)用地?cái)U(kuò)張的影響程度及其最佳因子組合可在一定程度上提高模擬精度。

表2 模擬精度對(duì)比Table 2 Comparison of simulation accuracy

綜上，在無分區(qū)模擬中，驅(qū)動(dòng)因子在城市密集的中心區(qū)域表達(dá)更好，城市用地?cái)U(kuò)張變化效果較好，而城市較分散地區(qū)在模擬過程中很難揭示驅(qū)動(dòng)因子特征，因此模擬效果較差(圖7b)。在分區(qū)模擬中，模型能充分揭示不同區(qū)域的特征，較客觀反映城市擴(kuò)張的空間異質(zhì)性規(guī)律，故能較好地模擬各區(qū)域內(nèi)的城市擴(kuò)張情況(圖7c-圖7e)；引入城市擴(kuò)張速率且加入因子分析優(yōu)化，可對(duì)驅(qū)動(dòng)因子進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，使對(duì)驅(qū)動(dòng)因子的探究達(dá)到最佳(表2，圖7d、圖7e)。

3.3 因子重要性分析

如圖8所示，不同驅(qū)動(dòng)因子對(duì)不同分區(qū)城市擴(kuò)張變化的影響力大小不同。分區(qū)1主要分布在城市密集區(qū)域，代表城市發(fā)展高度適宜區(qū)，城市發(fā)展水平較高，其權(quán)重最高的因子為夜間燈光，權(quán)重達(dá)到0.1507，鐵路、火車站等交通因素以及學(xué)校對(duì)其城市擴(kuò)張的影響較大；分區(qū)2主要分布在城鄉(xiāng)過渡和交接地帶，代表城市發(fā)展中適宜區(qū)，主要為中小城鎮(zhèn)，其權(quán)重最高的因子為距鐵路距離，權(quán)重達(dá)0.1603，該區(qū)域城市發(fā)展對(duì)城市基礎(chǔ)建設(shè)(如火車站、鐵路、學(xué)校、商場(chǎng)等)的依賴相對(duì)較高；分區(qū)3主要為現(xiàn)有城市較偏遠(yuǎn)區(qū)域，代表城市發(fā)展低適宜區(qū)，其權(quán)重最高的因子為距火車站距離，權(quán)重達(dá)0.1446，對(duì)驅(qū)動(dòng)因子的依賴與分區(qū)2相似但也有一定差異。

圖8 驅(qū)動(dòng)因子影響力的分區(qū)差異Fig.8 Regional differences in the influence of driving factors

從驅(qū)動(dòng)因子的影響力變化看，分區(qū)2和分區(qū)3的差異不明顯，表現(xiàn)在驅(qū)動(dòng)因子影響力(權(quán)重值)的一致性較高；但分區(qū)1和分區(qū)2、3差異明顯，表現(xiàn)在驅(qū)動(dòng)因子影響力(權(quán)重值)差異較大。值得一提的是，在各驅(qū)動(dòng)因子的影響中，學(xué)校點(diǎn)密度和夜間燈光兩個(gè)因子對(duì)城市擴(kuò)張的影響表現(xiàn)出強(qiáng)烈的空間異質(zhì)性。學(xué)校點(diǎn)密度的分區(qū)差異與城市的發(fā)展趨勢(shì)相呼應(yīng)，學(xué)校分布越多的區(qū)域，居民住房需求越大；夜間燈光也從側(cè)面表現(xiàn)了分區(qū)1的城市發(fā)展水平。上述因子分析從不同側(cè)面證明了進(jìn)行分區(qū)建模的必要性。

3.4 未來城市擴(kuò)張預(yù)測(cè)

根據(jù)成渝圈2010-2020年建設(shè)用地變化數(shù)據(jù)，使用馬爾科夫鏈計(jì)算得到2020-2030年的建設(shè)用地?cái)U(kuò)張量為172 969個(gè)柵格，并以2020年建設(shè)用地的模擬結(jié)果為初始狀態(tài)，通過城市擴(kuò)張速率分區(qū)FA-MLP-CA模型預(yù)測(cè)2030年建設(shè)用地?cái)U(kuò)張結(jié)果(圖9)。結(jié)果顯示，成渝圈內(nèi)的城市仍以成都市和重慶主城區(qū)等為核心區(qū)域向外擴(kuò)張發(fā)展，且有連點(diǎn)成線、連區(qū)成片的趨勢(shì)，未來成渝圈的發(fā)展戰(zhàn)略必將進(jìn)一步強(qiáng)化這兩種趨勢(shì)。

圖9 2030年成渝圈城市擴(kuò)張模擬Fig.9 Simulation of urban expansion in Chengdu-Chongqing economic circle in 2030

4 結(jié)論

本文構(gòu)建基于城市擴(kuò)張速率分區(qū)的FA-MLP-CA模型，以成渝圈2010年建設(shè)用地?cái)?shù)據(jù)作為初始狀態(tài)，通過對(duì)不同區(qū)域內(nèi)城市擴(kuò)張的內(nèi)在規(guī)律挖取不同的轉(zhuǎn)換規(guī)則，得到成渝圈2010-2020年的城市擴(kuò)張適宜性，并模擬得到成渝圈2020年的城市擴(kuò)張模擬結(jié)果；通過消融試驗(yàn)(未分區(qū)模型、未引入城市擴(kuò)張速率和未引入因子分析優(yōu)化模型)比較和因子分析，驗(yàn)證了模型的可行性和分區(qū)建模的必要性；最后使用城市擴(kuò)張速率分區(qū)FA-MLP-CA模型對(duì)成渝圈2030年的城市擴(kuò)張進(jìn)行預(yù)測(cè)模擬。研究結(jié)果表明：1)對(duì)于較大范圍的研究區(qū)域，可對(duì)其進(jìn)行分區(qū)建模，通過挖掘不同分區(qū)內(nèi)的不同轉(zhuǎn)換規(guī)則，能改善常規(guī)機(jī)器學(xué)習(xí)建模過程中因空間異質(zhì)性導(dǎo)致的對(duì)局部特征學(xué)習(xí)不充分的問題，從而有效提高模型的模擬精度；2)在分區(qū)建模過程中，可考慮驅(qū)動(dòng)因子在自然地理要素(高程、坡度等)的相似性、經(jīng)濟(jì)區(qū)位的相似性(如道路、學(xué)校、行政中心距離等基礎(chǔ)設(shè)施的影響)，還可考慮經(jīng)濟(jì)發(fā)展環(huán)境的相似性(如基于城市擴(kuò)張速率的分區(qū)對(duì)城市擴(kuò)張模擬精度的影響)，從而有效提高模擬精度，改善模擬結(jié)果；3)對(duì)驅(qū)動(dòng)因子進(jìn)行因子分析可獲得因子重要性權(quán)重，據(jù)此對(duì)各子區(qū)域驅(qū)動(dòng)因子進(jìn)行差異化選擇，既可增強(qiáng)因子的可解釋性，又可提升模型的運(yùn)行效率，在一定程度上彌補(bǔ)因分區(qū)導(dǎo)致的計(jì)算效率降低問題；4)成渝圈未來的城市擴(kuò)張?zhí)攸c(diǎn)是以成都市和重慶主城區(qū)兩大都市為核心，向外圍城市軸向擴(kuò)散、連點(diǎn)成線、連區(qū)成片的趨勢(shì)。

空間異質(zhì)性是地理事物的固有屬性，因地制宜是城市空間決策的重要指導(dǎo)思想。K-means聚類分區(qū)是非監(jiān)督學(xué)習(xí)的城市發(fā)展適宜性評(píng)價(jià)的方法，與從先驗(yàn)知識(shí)出發(fā)的常規(guī)城市發(fā)展適宜性評(píng)價(jià)(如GIS疊置等分析)方法相比，該方法更客觀高效；而引入城市擴(kuò)張速率的分區(qū)建模思想既考慮了驅(qū)動(dòng)因子在自然要素的地理相似性，也考慮了經(jīng)濟(jì)發(fā)展環(huán)境的地理相似性，能更好地反映城市發(fā)展演變規(guī)律。因子分析與聚類分區(qū)相結(jié)合，為量化地理現(xiàn)象驅(qū)動(dòng)因子的空間差異提供了重要方法和手段，其與表示事物空間異質(zhì)性的定量指標(biāo)(如Moran′sI指數(shù)等)結(jié)合，既可度量事物空間異質(zhì)性，還能有效揭示事物發(fā)展演變的內(nèi)在機(jī)理。本文使用分區(qū)建模的方式對(duì)城市擴(kuò)張過程中空間異質(zhì)性的影響進(jìn)行了度量，而城市擴(kuò)張?jiān)诓煌瑫r(shí)間段呈現(xiàn)出差異性，因此時(shí)間異步性對(duì)城市擴(kuò)張也有一定影響，但本文未考慮該影響，有待后續(xù)研究。