不同分辨率DEM對(duì)地形因子和土壤侵蝕強(qiáng)度評(píng)價(jià)的影響分析
——以黃土丘陵溝壑區(qū)裴家峁小流域?yàn)槔?/h1>
2022-10-12 02:55李小兵郝姍姍劉姍姍
中國水土保持 2022年10期
李小兵，郝姍姍，劉姍姍
[1.黃河水土保持綏德治理監(jiān)督局(黃河水利委員會(huì) 綏德水土保持科學(xué)試驗(yàn)站)，陜西 榆林 719000；2.黃土高原水土保持與生態(tài)修復(fù)國家林業(yè)和草原局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 榆林 719000]
數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)是進(jìn)行流域特征分析、土壤侵蝕評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，基于DEM計(jì)算流域尺度的坡度、坡長等地形因子，是運(yùn)用土壤侵蝕模型進(jìn)行土壤侵蝕強(qiáng)度評(píng)價(jià)的重要前提[1]。研究表明，地形因子可以有效地描述地貌的形態(tài)特征，基于DEM提取的地形因子是數(shù)字地形分析的基礎(chǔ)與核心內(nèi)容[2]，不同分辨率的DEM所表達(dá)的地形信息的容量和精度等均存在顯著差異[3]。
近年來，相關(guān)學(xué)者對(duì)地形因子的計(jì)算方法及其尺度依賴性進(jìn)行了研究，如：師動(dòng)等[4]通過對(duì)比5種坡度算法計(jì)算的誤差、坡度的信息熵以及坡度的衰減情況，研究了DEM分辨率對(duì)坡度最優(yōu)算法選擇的影響；楊穎楠等[5]對(duì)不同比例尺、不同分辨率DEM的地形特征進(jìn)行提取與分析，研究了不同分辨率DEM對(duì)地形信息表達(dá)程度的影響；張永紅等[6]以黃土高原丘陵區(qū)的局部山區(qū)為研究區(qū)域，分析了不同空間尺度下不同分辨率DEM之間的差異；土祥等[7]以黃土丘陵溝壑區(qū)5個(gè)副區(qū)為研究區(qū)，分析了不同地貌類型區(qū)坡度隨分辨率的變化規(guī)律；廖元群等[8]以山地特征明顯的崇義縣為例，通過分析不同比例尺DEM計(jì)算的地形因子的差異，探討了山區(qū)地形因子的尺度依賴性及其對(duì)水土流失評(píng)價(jià)的影響。上述成果主要集中于研究不同地形因子的提取方法、不同分辨率地形因子的表達(dá)程度及其變化規(guī)律、山區(qū)地形因子的尺度依賴性及其對(duì)水土流失評(píng)價(jià)的影響，而針對(duì)黃土丘陵溝壑區(qū)不同尺度地形因子及其對(duì)區(qū)域土壤侵蝕強(qiáng)度評(píng)價(jià)結(jié)果影響的研究較少。
因此，本研究基于小流域尺度，以黃土丘陵溝壑區(qū)的典型小流域裴家峁小流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，分別選取了1∶2 000、1∶1萬和1∶5萬分辨率的DEM數(shù)據(jù)，提取流域尺度的坡度與坡長，采用CSLE模型分析不同分辨率DEM對(duì)土壤侵蝕強(qiáng)度評(píng)價(jià)的影響，旨在為科學(xué)準(zhǔn)確地運(yùn)用模型進(jìn)行黃土丘陵溝壑區(qū)土壤侵蝕預(yù)報(bào)提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。
1 研究區(qū)概況
裴家峁小流域位于陜西省綏德縣無定河中游左岸的一級(jí)支溝，地理位置介于東經(jīng)110°17′～110°23′、北緯37°29′～37°33′，流域面積39.50 km2，主溝長11 km，溝道比降1.51%，溝壑密度2.69 km/km2，相對(duì)高差250 m。
2 研究數(shù)據(jù)與方法
2.1 土地利用和水土保持措施數(shù)據(jù)
利用2020年高分一號(hào)2 m分辨率遙感影像，結(jié)合野外調(diào)查建立的遙感影像解譯標(biāo)志，以人工目視解譯為主，提取土地利用和水土保持措施信息，生成裴家峁小流域土地利用和水土保持措施空間分布數(shù)據(jù)。
2.2 降雨侵蝕力因子R
利用裴家峁小流域雨量站點(diǎn)1991—2020年降水量資料，將站點(diǎn)降雨侵蝕力數(shù)據(jù)插值為等值線圖和柵格圖層。
2.3 坡長因子L和坡度因子S計(jì)算
采用1∶2 000、1∶1萬和1∶5萬空間分辨率的DEM，利用楊勤科等開發(fā)的LS_TOOL計(jì)算L、S因子值。
坡長因子計(jì)算公式為
(1)
其中
(2)
式中：Li第i個(gè)柵格的坡長因子，無量綱；λi、λi-1分別為第i個(gè)和第i-1個(gè)坡段的坡長，m；m為坡長指數(shù)，隨坡度而變，無量綱；θ為坡度，(°)。
坡度因子計(jì)算公式為
(3)
式中：S為坡度因子，無量綱；其他字母意義同前。
當(dāng)坡度大于30°時(shí)，一律取30°代入公式計(jì)算坡度因子。林地和草地采用公式S=10.8sinθ+0.03計(jì)算坡度因子。
2.4 土壤侵蝕模數(shù)計(jì)算
采用中國土壤流失方程CSLE(Chinese Soil Loss Equation)[9]計(jì)算土壤侵蝕模數(shù)。方程基本形式為
M=R·K·L·S·B·E·T
(4)
式中：M為土壤侵蝕模數(shù)，t/(hm2·a)；R為降雨侵蝕力因子，MJ·mm/(hm2·h·a)；K為土壤可蝕性因子，t·hm2·h/(hm2·MJ·mm)；L為坡長因子，無量綱；S為坡度因子，無量綱；B為植被覆蓋與生物措施因子，無量綱；E為工程措施因子，無量綱；T為耕作措施因子，無量綱。
本研究中，K采用第一次全國水利普查水土保持情況普查中的土壤可蝕性因子計(jì)算成果；B通過采用MODIS歸一化植被指數(shù)產(chǎn)品和Landsat 8多光譜影像計(jì)算的NDVI，計(jì)算24個(gè)半月植被覆蓋度，再結(jié)合24個(gè)半月降雨侵蝕力因子比例和土地利用類型進(jìn)行計(jì)算；E依據(jù)提取的水土保持工程措施確定；T依據(jù)耕地的耕作措施賦值。
3 結(jié)果與分析
3.1 不同分辨率DEM提取的坡度差異
坡度能夠定量描述地面的傾斜程度，是土壤侵蝕研究和水土保持措施布設(shè)時(shí)必不可少的指標(biāo)之一[10]?；?∶2 000、1∶1萬和1∶5萬三種不同分辨率的DEM，提取裴家峁小流域地形坡度，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出不同分辨率DEM提取地形坡度的變化特征。
以1∶1萬分辨率DEM提取的坡度為例，研究區(qū)坡度大于15°的區(qū)域占比為86.42%，說明地勢(shì)整體較陡。從表1中可以看出，DEM分辨率越高，提取的坡度平均值越大。1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM提取的坡度平均值較為接近，而1∶5萬分辨率DEM與其他兩種分辨率DEM提取的坡度平均值則差異較大。
表1 不同分辨率DEM提取的坡度信息統(tǒng)計(jì)
按照《土壤侵蝕分類分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》(SL 190—2007)[11]，將坡度分為0°～5°、5°～8°、8°～15°、15°～25°、25°～35°、>35°共6個(gè)等級(jí)。裴家峁小流域各坡度等級(jí)面積分布見圖1。從圖1可知，1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM提取的坡度以>25°為主，占比分別為65.67%、67.37%；15°～25°次之，占比分別為20.20%、19.07%。1∶5萬分辨率DEM提取的坡度主要集中在15°～25°范圍，占比為33.85%；8°～15°與25°～35°范圍次之，占比分別為20.00%、19.01%。1∶1萬與1∶2 000分辨率DEM提取的坡度在>15°的陡坡帶基本一致，在<15°范圍內(nèi)略有差異，可能是分辨率的變化導(dǎo)致地形的局部特征存在差異。1∶5萬分辨率DEM提取的坡度中>25°的陡坡帶所占比例明顯小于1∶2 000分辨率DEM，主要原因是分辨率的降低導(dǎo)致DEM對(duì)地形細(xì)節(jié)的描述程度越來越粗略化，一些細(xì)部被綜合，坡度整體向較低一級(jí)轉(zhuǎn)化，地形趨于平坦化。
圖1 不同分辨率DEM提取的各坡度等級(jí)面積占比
3.2 不同分辨率DEM提取的坡長差異
坡長影響坡面徑流的流速、流量及水流挾沙力，在土壤侵蝕過程中起著重要的作用。基于1∶2 000、1∶1萬和1∶5萬三種不同分辨率的DEM，提取裴家峁小流域地形坡長，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。以1∶1萬分辨率DEM提取的坡長為例，研究區(qū)坡長小于20 m的區(qū)域占比為58.51%，說明該區(qū)域坡長以0～20 m的短坡為主。從表2中可以看出，1∶2 000、1∶1萬、1∶5萬分辨率DEM計(jì)算的平均坡長分別為13.22、23.24、51.71 m，說明DEM分辨率越低，提取的坡長平均值越大。
表2 不同分辨率DEM提取的坡長信息統(tǒng)計(jì)
將坡長分為0～10、10～20、20～30、30～50、50～80、>80 m共6個(gè)等級(jí)，各等級(jí)面積分布結(jié)果見圖2。從圖2可以看出，1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的坡長主要分布在0～10和10～20 m等級(jí)，1∶5萬分辨率DEM計(jì)算的坡長在>10 m的各等級(jí)分布較為均勻，在>50 m的坡長等級(jí)1∶5萬分辨率DEM計(jì)算出的坡長占比明顯大于1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算出的。這說明隨著DEM分辨率的降低，較短坡長被合并，坡長向高等級(jí)轉(zhuǎn)化，坡長整體延伸。
圖2 不同分辨率DEM提取的各坡長等級(jí)面積占比
3.3 不同分辨率DEM計(jì)算的坡度因子差異
以1∶2 000、1∶1萬和1∶5萬分辨率DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)坡度因子S的空間分布結(jié)果，將S分為6級(jí)(0～1.5、1.5～3.0、3.0～4.5、4.5～6.0、6.0～7.5、>7.5)，統(tǒng)計(jì)分析不同分辨率DEM數(shù)據(jù)計(jì)算的坡度因子分布頻率，結(jié)果見圖3。從圖3可以看出，由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的裴家峁小流域S值主要分布在中高值區(qū)，即4.5～6.0和>7.5兩個(gè)等級(jí)；由1∶5萬分辨率DEM計(jì)算的S值在各等級(jí)分布較為均勻，在4.5～6.0和>7.5兩個(gè)等級(jí)中的分布頻率明顯小于由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的?？偟膩碚f，隨著分辨率的降低，坡度因子主要向低等級(jí)集中，對(duì)水土流失的貢獻(xiàn)率逐漸降低。
圖3 不同分辨率DEM的坡度因子分布頻率
3.4 不同分辨率DEM計(jì)算的坡長因子差異
以1∶2 000、1∶1萬和1∶5萬分辨率DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)坡長因子L的空間分布結(jié)果，將L分為6級(jí)(0～0.5、0.5～1.0、1.0～1.5、1.5～2.0、2.0～2.5、>2.5)，統(tǒng)計(jì)分析不同分辨率DEM數(shù)據(jù)計(jì)算的坡長因子分布頻率，結(jié)果見圖4。從圖4可以看出，裴家峁小流域以1∶2 000分辨率DEM計(jì)算的L值主要分布在0～0.5和0.5～1.0等級(jí)，以1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的L值主要分布在0.5～1.0和1.0～1.5等級(jí)，以1∶5萬分辨率DEM計(jì)算的L值主要分布在0.5～1.0、1.0～1.5和1.5～2.0等級(jí)。對(duì)比顯示，由1∶5萬分辨率DEM計(jì)算的裴家峁小流域L值在0～0.5和0.5～1.0等級(jí)上的分布頻率明顯小于由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的?？偟膩碚f，隨著分辨率的降低，坡長因子主要向高等級(jí)集中，對(duì)水土流失的貢獻(xiàn)率逐漸增加。
圖4 不同分辨率DEM的坡長因子分布頻率
3.5 基于不同分辨率DEM計(jì)算的水土流失面積差異
采用CSLE模型，分別利用不同分辨率DEM計(jì)算的地形因子，計(jì)算土壤侵蝕模數(shù)，再根據(jù)《土壤侵蝕分類分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》(SL 190—2007)[12]，將土壤侵蝕強(qiáng)度分為微度、輕度、中度、強(qiáng)烈、極強(qiáng)烈和劇烈侵蝕6個(gè)等級(jí)，其中土壤侵蝕強(qiáng)度在輕度及以上的區(qū)域?yàn)樗亮魇^(qū)域，結(jié)果見表3。由表3可知，利用3種分辨率的DEM評(píng)價(jià)的裴家峁小流域土壤侵蝕強(qiáng)度均以輕度和中度侵蝕為主，但DEM分辨率的差異對(duì)土壤侵蝕強(qiáng)度評(píng)價(jià)的結(jié)果影響明顯，由不同分辨率DEM計(jì)算得出的水土流失面積表現(xiàn)為1∶1萬>1∶5萬>1∶2 000。
表3 不同分辨率DEM土壤侵蝕面積
將坡度分級(jí)數(shù)據(jù)與土壤侵蝕強(qiáng)度疊加分析，結(jié)果見圖5。由圖5可知：裴家峁小流域以輕度和中度侵蝕為主，且主要分布在>35°的坡度帶；由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的土壤侵蝕強(qiáng)度在各坡度帶的分布面積較相近，且隨著坡度增大，水土流失面積變化趨勢(shì)也一致。
圖5 不同分辨率不同坡度帶水土流失面積占比
將坡長分級(jí)數(shù)據(jù)與土壤侵蝕強(qiáng)度疊加分析，結(jié)果見圖6。由圖6可知：裴家峁小流域以輕度和中度侵蝕為主，且主要分布在≤10 m坡長帶；由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的土壤侵蝕強(qiáng)度在各坡長帶的分布面積較相近，且隨著坡長增加，水土流失面積變化趨勢(shì)也一致。
圖6 不同分辨率不同坡長帶水土流失面積占比
以上結(jié)果表明，地形因子是影響裴家峁小流域土壤侵蝕強(qiáng)度的重要因素，由不同分辨率DEM提取的地形因子數(shù)據(jù)計(jì)算的水土流失面積空間分布具有一致性，但各強(qiáng)度等級(jí)的水土流失面積空間分布存在差異。
4 結(jié) 論
以裴家峁小流域?yàn)檠芯繉?duì)象，分別采用1∶2000、1∶1萬和1∶5萬分辨率DEM計(jì)算坡度、坡長、坡度因子、坡長因子和土壤侵蝕模數(shù)，探討不同分辨率DEM對(duì)地形因子和土壤侵蝕評(píng)價(jià)的影響，結(jié)論如下：
(1)由不同分辨率DEM提取的研究區(qū)坡度結(jié)果存在明顯差異，1∶2 000、1∶1萬分辨率DEM提取的坡度主要分布在>35°與25°～35°兩個(gè)等級(jí)中，由1∶5萬分辨率DEM提取的坡度主要集中在15°～25°等級(jí)。隨著分辨率降低，計(jì)算出的平均坡度變小，陡坡區(qū)分布面積占比也變小。
(2)由不同分辨率DEM提取的研究區(qū)坡長結(jié)果存在明顯差異，1∶2 000、1∶1萬分辨率DEM提取的坡長在主要分布在小于20 m等級(jí)，1∶5萬分辨率DEM提取的坡長各等級(jí)分布較為均勻，在>50 m的坡長等級(jí)1∶5萬分辨率DEM計(jì)算出的坡長占比明顯大于1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算出的。隨著分辨率降低，計(jì)算出的平均坡長變長，坡長整體延伸。
(3)由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的裴家峁小流域坡度因子S主要分布在中高值區(qū)，由1∶5萬分辨率DEM計(jì)算的坡度因子S在各等級(jí)分布較為均勻。
(4)由1∶2 000分辨率DEM計(jì)算的裴家峁小流域坡長因子L主要分布在0～0.5和0.5～1.0等級(jí)，由1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的坡長因子L主要分布在0.5～1.0和1.0～1.5等級(jí)，由1∶5萬分辨率DEM計(jì)算的坡長因子L主要分布在0.5～1.0、1.0～1.5和1.5～2.0等級(jí)。
(5)不同分辨率DEM對(duì)土壤侵蝕評(píng)價(jià)結(jié)果影響較大，計(jì)算出的水土流失面積表現(xiàn)為1∶1萬>1∶5萬>1∶2 000。從坡度、坡長、坡度因子、坡長因子與土壤侵蝕的關(guān)系看，不同坡度帶、坡長帶、坡度因子等級(jí)和坡長因子等級(jí)中，不同分辨率DEM計(jì)算的水土流失面積空間分布具有一致性，但各強(qiáng)度等級(jí)的水土流失面積分布存在差異。
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1 研究區(qū)概況
裴家峁小流域位于陜西省綏德縣無定河中游左岸的一級(jí)支溝，地理位置介于東經(jīng)110°17′～110°23′、北緯37°29′～37°33′，流域面積39.50 km2，主溝長11 km，溝道比降1.51%，溝壑密度2.69 km/km2，相對(duì)高差250 m。
2 研究數(shù)據(jù)與方法
2.1 土地利用和水土保持措施數(shù)據(jù)
利用2020年高分一號(hào)2 m分辨率遙感影像，結(jié)合野外調(diào)查建立的遙感影像解譯標(biāo)志，以人工目視解譯為主，提取土地利用和水土保持措施信息，生成裴家峁小流域土地利用和水土保持措施空間分布數(shù)據(jù)。
2.2 降雨侵蝕力因子R
利用裴家峁小流域雨量站點(diǎn)1991—2020年降水量資料，將站點(diǎn)降雨侵蝕力數(shù)據(jù)插值為等值線圖和柵格圖層。
2.3 坡長因子L和坡度因子S計(jì)算
采用1∶2 000、1∶1萬和1∶5萬空間分辨率的DEM，利用楊勤科等開發(fā)的LS_TOOL計(jì)算L、S因子值。
坡長因子計(jì)算公式為
(1)
其中
(2)
式中：Li第i個(gè)柵格的坡長因子，無量綱；λi、λi-1分別為第i個(gè)和第i-1個(gè)坡段的坡長，m；m為坡長指數(shù)，隨坡度而變，無量綱；θ為坡度，(°)。
坡度因子計(jì)算公式為
(3)
式中：S為坡度因子，無量綱；其他字母意義同前。
當(dāng)坡度大于30°時(shí)，一律取30°代入公式計(jì)算坡度因子。林地和草地采用公式S=10.8sinθ+0.03計(jì)算坡度因子。
2.4 土壤侵蝕模數(shù)計(jì)算
采用中國土壤流失方程CSLE(Chinese Soil Loss Equation)[9]計(jì)算土壤侵蝕模數(shù)。方程基本形式為
M=R·K·L·S·B·E·T
(4)
式中：M為土壤侵蝕模數(shù)，t/(hm2·a)；R為降雨侵蝕力因子，MJ·mm/(hm2·h·a)；K為土壤可蝕性因子，t·hm2·h/(hm2·MJ·mm)；L為坡長因子，無量綱；S為坡度因子，無量綱；B為植被覆蓋與生物措施因子，無量綱；E為工程措施因子，無量綱；T為耕作措施因子，無量綱。
本研究中，K采用第一次全國水利普查水土保持情況普查中的土壤可蝕性因子計(jì)算成果；B通過采用MODIS歸一化植被指數(shù)產(chǎn)品和Landsat 8多光譜影像計(jì)算的NDVI，計(jì)算24個(gè)半月植被覆蓋度，再結(jié)合24個(gè)半月降雨侵蝕力因子比例和土地利用類型進(jìn)行計(jì)算；E依據(jù)提取的水土保持工程措施確定；T依據(jù)耕地的耕作措施賦值。
3 結(jié)果與分析
3.1 不同分辨率DEM提取的坡度差異
坡度能夠定量描述地面的傾斜程度，是土壤侵蝕研究和水土保持措施布設(shè)時(shí)必不可少的指標(biāo)之一[10]?；?∶2 000、1∶1萬和1∶5萬三種不同分辨率的DEM，提取裴家峁小流域地形坡度，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出不同分辨率DEM提取地形坡度的變化特征。
以1∶1萬分辨率DEM提取的坡度為例，研究區(qū)坡度大于15°的區(qū)域占比為86.42%，說明地勢(shì)整體較陡。從表1中可以看出，DEM分辨率越高，提取的坡度平均值越大。1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM提取的坡度平均值較為接近，而1∶5萬分辨率DEM與其他兩種分辨率DEM提取的坡度平均值則差異較大。
表1 不同分辨率DEM提取的坡度信息統(tǒng)計(jì)
按照《土壤侵蝕分類分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》(SL 190—2007)[11]，將坡度分為0°～5°、5°～8°、8°～15°、15°～25°、25°～35°、>35°共6個(gè)等級(jí)。裴家峁小流域各坡度等級(jí)面積分布見圖1。從圖1可知，1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM提取的坡度以>25°為主，占比分別為65.67%、67.37%；15°～25°次之，占比分別為20.20%、19.07%。1∶5萬分辨率DEM提取的坡度主要集中在15°～25°范圍，占比為33.85%；8°～15°與25°～35°范圍次之，占比分別為20.00%、19.01%。1∶1萬與1∶2 000分辨率DEM提取的坡度在>15°的陡坡帶基本一致，在<15°范圍內(nèi)略有差異，可能是分辨率的變化導(dǎo)致地形的局部特征存在差異。1∶5萬分辨率DEM提取的坡度中>25°的陡坡帶所占比例明顯小于1∶2 000分辨率DEM，主要原因是分辨率的降低導(dǎo)致DEM對(duì)地形細(xì)節(jié)的描述程度越來越粗略化，一些細(xì)部被綜合，坡度整體向較低一級(jí)轉(zhuǎn)化，地形趨于平坦化。
圖1 不同分辨率DEM提取的各坡度等級(jí)面積占比
3.2 不同分辨率DEM提取的坡長差異
坡長影響坡面徑流的流速、流量及水流挾沙力，在土壤侵蝕過程中起著重要的作用。基于1∶2 000、1∶1萬和1∶5萬三種不同分辨率的DEM，提取裴家峁小流域地形坡長，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。以1∶1萬分辨率DEM提取的坡長為例，研究區(qū)坡長小于20 m的區(qū)域占比為58.51%，說明該區(qū)域坡長以0～20 m的短坡為主。從表2中可以看出，1∶2 000、1∶1萬、1∶5萬分辨率DEM計(jì)算的平均坡長分別為13.22、23.24、51.71 m，說明DEM分辨率越低，提取的坡長平均值越大。
表2 不同分辨率DEM提取的坡長信息統(tǒng)計(jì)
將坡長分為0～10、10～20、20～30、30～50、50～80、>80 m共6個(gè)等級(jí)，各等級(jí)面積分布結(jié)果見圖2。從圖2可以看出，1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的坡長主要分布在0～10和10～20 m等級(jí)，1∶5萬分辨率DEM計(jì)算的坡長在>10 m的各等級(jí)分布較為均勻，在>50 m的坡長等級(jí)1∶5萬分辨率DEM計(jì)算出的坡長占比明顯大于1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算出的。這說明隨著DEM分辨率的降低，較短坡長被合并，坡長向高等級(jí)轉(zhuǎn)化，坡長整體延伸。
圖2 不同分辨率DEM提取的各坡長等級(jí)面積占比
3.3 不同分辨率DEM計(jì)算的坡度因子差異
以1∶2 000、1∶1萬和1∶5萬分辨率DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)坡度因子S的空間分布結(jié)果，將S分為6級(jí)(0～1.5、1.5～3.0、3.0～4.5、4.5～6.0、6.0～7.5、>7.5)，統(tǒng)計(jì)分析不同分辨率DEM數(shù)據(jù)計(jì)算的坡度因子分布頻率，結(jié)果見圖3。從圖3可以看出，由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的裴家峁小流域S值主要分布在中高值區(qū)，即4.5～6.0和>7.5兩個(gè)等級(jí)；由1∶5萬分辨率DEM計(jì)算的S值在各等級(jí)分布較為均勻，在4.5～6.0和>7.5兩個(gè)等級(jí)中的分布頻率明顯小于由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的?？偟膩碚f，隨著分辨率的降低，坡度因子主要向低等級(jí)集中，對(duì)水土流失的貢獻(xiàn)率逐漸降低。
圖3 不同分辨率DEM的坡度因子分布頻率
3.4 不同分辨率DEM計(jì)算的坡長因子差異
以1∶2 000、1∶1萬和1∶5萬分辨率DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)坡長因子L的空間分布結(jié)果，將L分為6級(jí)(0～0.5、0.5～1.0、1.0～1.5、1.5～2.0、2.0～2.5、>2.5)，統(tǒng)計(jì)分析不同分辨率DEM數(shù)據(jù)計(jì)算的坡長因子分布頻率，結(jié)果見圖4。從圖4可以看出，裴家峁小流域以1∶2 000分辨率DEM計(jì)算的L值主要分布在0～0.5和0.5～1.0等級(jí)，以1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的L值主要分布在0.5～1.0和1.0～1.5等級(jí)，以1∶5萬分辨率DEM計(jì)算的L值主要分布在0.5～1.0、1.0～1.5和1.5～2.0等級(jí)。對(duì)比顯示，由1∶5萬分辨率DEM計(jì)算的裴家峁小流域L值在0～0.5和0.5～1.0等級(jí)上的分布頻率明顯小于由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的?？偟膩碚f，隨著分辨率的降低，坡長因子主要向高等級(jí)集中，對(duì)水土流失的貢獻(xiàn)率逐漸增加。
圖4 不同分辨率DEM的坡長因子分布頻率
3.5 基于不同分辨率DEM計(jì)算的水土流失面積差異
采用CSLE模型，分別利用不同分辨率DEM計(jì)算的地形因子，計(jì)算土壤侵蝕模數(shù)，再根據(jù)《土壤侵蝕分類分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》(SL 190—2007)[12]，將土壤侵蝕強(qiáng)度分為微度、輕度、中度、強(qiáng)烈、極強(qiáng)烈和劇烈侵蝕6個(gè)等級(jí)，其中土壤侵蝕強(qiáng)度在輕度及以上的區(qū)域?yàn)樗亮魇^(qū)域，結(jié)果見表3。由表3可知，利用3種分辨率的DEM評(píng)價(jià)的裴家峁小流域土壤侵蝕強(qiáng)度均以輕度和中度侵蝕為主，但DEM分辨率的差異對(duì)土壤侵蝕強(qiáng)度評(píng)價(jià)的結(jié)果影響明顯，由不同分辨率DEM計(jì)算得出的水土流失面積表現(xiàn)為1∶1萬>1∶5萬>1∶2 000。
表3 不同分辨率DEM土壤侵蝕面積
將坡度分級(jí)數(shù)據(jù)與土壤侵蝕強(qiáng)度疊加分析，結(jié)果見圖5。由圖5可知：裴家峁小流域以輕度和中度侵蝕為主，且主要分布在>35°的坡度帶；由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的土壤侵蝕強(qiáng)度在各坡度帶的分布面積較相近，且隨著坡度增大，水土流失面積變化趨勢(shì)也一致。
圖5 不同分辨率不同坡度帶水土流失面積占比
將坡長分級(jí)數(shù)據(jù)與土壤侵蝕強(qiáng)度疊加分析，結(jié)果見圖6。由圖6可知：裴家峁小流域以輕度和中度侵蝕為主，且主要分布在≤10 m坡長帶；由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的土壤侵蝕強(qiáng)度在各坡長帶的分布面積較相近，且隨著坡長增加，水土流失面積變化趨勢(shì)也一致。
圖6 不同分辨率不同坡長帶水土流失面積占比
以上結(jié)果表明，地形因子是影響裴家峁小流域土壤侵蝕強(qiáng)度的重要因素，由不同分辨率DEM提取的地形因子數(shù)據(jù)計(jì)算的水土流失面積空間分布具有一致性，但各強(qiáng)度等級(jí)的水土流失面積空間分布存在差異。
4 結(jié) 論
以裴家峁小流域?yàn)檠芯繉?duì)象，分別采用1∶2000、1∶1萬和1∶5萬分辨率DEM計(jì)算坡度、坡長、坡度因子、坡長因子和土壤侵蝕模數(shù)，探討不同分辨率DEM對(duì)地形因子和土壤侵蝕評(píng)價(jià)的影響，結(jié)論如下：
(1)由不同分辨率DEM提取的研究區(qū)坡度結(jié)果存在明顯差異，1∶2 000、1∶1萬分辨率DEM提取的坡度主要分布在>35°與25°～35°兩個(gè)等級(jí)中，由1∶5萬分辨率DEM提取的坡度主要集中在15°～25°等級(jí)。隨著分辨率降低，計(jì)算出的平均坡度變小，陡坡區(qū)分布面積占比也變小。
(2)由不同分辨率DEM提取的研究區(qū)坡長結(jié)果存在明顯差異，1∶2 000、1∶1萬分辨率DEM提取的坡長在主要分布在小于20 m等級(jí)，1∶5萬分辨率DEM提取的坡長各等級(jí)分布較為均勻，在>50 m的坡長等級(jí)1∶5萬分辨率DEM計(jì)算出的坡長占比明顯大于1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算出的。隨著分辨率降低，計(jì)算出的平均坡長變長，坡長整體延伸。
(3)由1∶2 000和1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的裴家峁小流域坡度因子S主要分布在中高值區(qū)，由1∶5萬分辨率DEM計(jì)算的坡度因子S在各等級(jí)分布較為均勻。
(4)由1∶2 000分辨率DEM計(jì)算的裴家峁小流域坡長因子L主要分布在0～0.5和0.5～1.0等級(jí)，由1∶1萬分辨率DEM計(jì)算的坡長因子L主要分布在0.5～1.0和1.0～1.5等級(jí)，由1∶5萬分辨率DEM計(jì)算的坡長因子L主要分布在0.5～1.0、1.0～1.5和1.5～2.0等級(jí)。
(5)不同分辨率DEM對(duì)土壤侵蝕評(píng)價(jià)結(jié)果影響較大，計(jì)算出的水土流失面積表現(xiàn)為1∶1萬>1∶5萬>1∶2 000。從坡度、坡長、坡度因子、坡長因子與土壤侵蝕的關(guān)系看，不同坡度帶、坡長帶、坡度因子等級(jí)和坡長因子等級(jí)中，不同分辨率DEM計(jì)算的水土流失面積空間分布具有一致性，但各強(qiáng)度等級(jí)的水土流失面積分布存在差異。
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