林俊宇 康陳子 邢增繁 鄭博文 邱曉暉

南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇南京 210003

0 前言

X射線檢測技術(shù)是眾多射線檢測技術(shù)應用最為廣泛的技術(shù)之一，在焊接、鑄件、組裝等加工領(lǐng)域以及醫(yī)學領(lǐng)域得到了普遍應用。X射線檢測不但不會對識別目標造成傷害，而且比其他方式更能直觀地得到圖像結(jié)果，可以清楚地讀取圖像特征。目前，針對檢測X射線圖像缺陷的工作主要還是依靠人工完成，該方法相比通過模式識別自動識別目標效率較低。由于人工檢測存在一定主觀性，在面對大量細小特征時，容易忽略部分目標[1-4]。

數(shù)字圖像處理技術(shù)提供了一種自動識別燒結(jié)空洞的方法。程金緯等人[5]使用2種方法嘗試提取了燒結(jié)空洞：基于經(jīng)典方法的X光圖像處理方法和基于形態(tài)學處理的X光圖像檢測方法。其中，經(jīng)典方法由于受到PCB板中過多導線的影響以及直接分割邊界使得OTSU法失效2個原因，處理效果不佳，因此使用了形態(tài)學方法克服導線影響，提取完整的燒結(jié)空洞邊界。陳青青等人[6]針對低對比度的圖像提出了一種自適應伽馬變換圖像增強算法，使得圖像對比度增大。通過不同的結(jié)構(gòu)元素對不同的圖像進行邊緣檢測，改善了相關(guān)形態(tài)學算法的魯棒性。

但是，通過對程金緯和陳青青兩者論文的觀察研究發(fā)現(xiàn)，程金緯論文中原圖像經(jīng)過中值濾波之后，圖像邊緣會被腐蝕，減少了部分圖像信息；陳青青論文中有部分圖像經(jīng)過OTSU閾值分割法后無法完整地分割出燒結(jié)空洞。針對這些問題，本文提出了一種改進的金錫共晶焊接X光圖像空洞檢測算法。

1 基于形態(tài)學處理的金錫共晶焊接X光圖像檢測

形態(tài)學圖像處理是指一系列處理圖像形態(tài)特征的圖像處理技術(shù)，由J.Serra于1964年提出，其基礎(chǔ)為集合論，其基本思想是利用一種特殊的結(jié)構(gòu)元來測量提取輸入圖像的相應特征，由此進一步進行圖像分析和目標識別[7-8]。

1.1 膨脹與腐蝕

膨脹與腐蝕可以分為二值膨脹、二值腐蝕、灰度級膨脹和灰度級腐蝕。二值圖像上像素點的取值僅為“0”和“1”。其中二值腐蝕常常用于處理圖像的連接點，以達到使較細連接處斷裂的目的；二值膨脹常常用于填補細小的空洞?；叶葓D像的各個像素點的取值不再是簡單的“0”和“1”?；叶燃壐g的定義如式（1）所示[9-10]：其中，Df和Db分別表示輸入圖像f(s, t)和結(jié)構(gòu)元素b(x, y)的定義域。腐蝕運算即使用結(jié)構(gòu)元素b(x, y)確定像素點及其鄰域范圍，將被選中的像素點與結(jié)構(gòu)元素作差，選取其中的最小值作為輸出。

灰度級膨脹的定義如式（2）所示：

其中，Df和Db分別表示輸入圖像f(s, t)和結(jié)構(gòu)元素b(x, y)的定義域。膨脹運算即使用結(jié)構(gòu)元素b(x, y)確定像素點及其鄰域范圍，將被選中的像素點與結(jié)構(gòu)元素相加，選取其中的最大值作為輸出。

1.2 膨脹腐蝕梯度算子

膨脹腐蝕梯度算子是指先將圖像進行膨脹、腐蝕處理，再將處理后圖像作差的算法。其定義如式（3）所示[11]：

若選取合適的元素結(jié)構(gòu)，則可以在利用形態(tài)學梯度檢測邊緣的同時，最大限度地降低噪聲的影響。

由于灰度圖像腐蝕、膨脹結(jié)果主要與結(jié)構(gòu)元素S的選取有關(guān)，也可以認為膨脹梯度算子提取的邊界僅與其提取對象的自身形狀和結(jié)構(gòu)元素S的選取有關(guān)[12]。式（4）分別給出了結(jié)構(gòu)元素S1和S2的模版，其中，S1表示圓形結(jié)構(gòu)元素半徑取2，S2表示方形結(jié)構(gòu)元素邊長取2。

基于形態(tài)學X光圖像空洞檢測[5]如圖1所示。在提取空洞前使用高斯濾波，中值濾波過濾噪聲，削弱焊點影響，然后使用膨脹腐蝕梯度算子提取空洞邊界，接著填充空洞，增加空洞面積，再使用OTSU法分割出空洞區(qū)域，再提取出空洞邊界，最后統(tǒng)計燒結(jié)空洞區(qū)域。

2 改進的金錫共晶焊接X光圖像空洞檢測

2.1 形態(tài)學處理的結(jié)構(gòu)元素優(yōu)化

形態(tài)學預處理及后處理包括膨脹腐蝕梯度算子提取邊界、形態(tài)學腐蝕導線邊界和形態(tài)學開運算去除毛刺等步驟，其結(jié)構(gòu)元素的優(yōu)化至關(guān)重要。本文選取了半徑分別為1、2、3的圓形結(jié)構(gòu)元素和方形結(jié)構(gòu)元素進行圖像處理并得出對比結(jié)果。

輸入原圖如圖2所示。

為了更直觀地進行不同結(jié)構(gòu)元素效果對比，本文只展示需要用到結(jié)構(gòu)元素的3個步驟（第一行為圓形結(jié)構(gòu)元素，第二行為方形結(jié)構(gòu)元素，從左到右結(jié)構(gòu)元素半徑依次為1，2，3）：

2.1.1 膨脹腐蝕梯度算子提取邊界

如圖3所示，圖（a）、（d）、（e）、（f）沒有雜亂的背景信息，但是空洞邊界信息也被削弱；圖（c）空洞邊緣清晰，但是背景信息如導線等也被增強；圖（b）的空洞邊界信息保留完整，背景信息不強，故選取圖（b）。

2.1.2 形態(tài)學腐蝕導線邊界

如圖4所示，圖（b）、（c）的腐蝕強度過大，丟失了部分空洞信息；圖（d）、（e）腐蝕強度不夠，背景信息明顯；圖（a）、（f）的處理效果良好，保留了空洞信息，抑制了背景信息，此處選擇圖（a）。

2.1.3 形態(tài)學開運算去除毛刺

如圖5所示，圖（a）、（d）、（e）、（f）背景信息被保留，去除毛刺強度不夠；圖（c）雖然去除了背景信息，但也腐蝕了部分空洞信息；圖（b）保留空洞信息完整，同時去除了背景信息，故選擇圖（b）。

通過以上3個步驟的對比，得出不同結(jié)構(gòu)元素的毛刺及干擾導線的去除力關(guān)系為：邊長為1的方形結(jié)構(gòu)元素＜邊長為2的方形結(jié)構(gòu)元素＜半徑為1的圓形結(jié)構(gòu)元素＜邊長為3的方形結(jié)構(gòu)元素＜半徑為2的圓形結(jié)構(gòu)元素＜半徑為3的圓形結(jié)構(gòu)元素。

得出的形態(tài)學處理的結(jié)構(gòu)元素優(yōu)化結(jié)論是膨脹腐蝕梯度算子提取邊界使用半徑為2的圓形結(jié)構(gòu)元素；形態(tài)學腐蝕導線邊界使用半徑為1的圓形結(jié)構(gòu)元素；形態(tài)學開運算去除毛刺使用半徑為2的圓形結(jié)構(gòu)元素。選擇原則是最大程度地保留空洞面積，并且對背景中導線及噪聲進行最大程度地削減。

2.2 圖像邊緣抗侵蝕處理

2.2.1 中值濾波優(yōu)化

在1.2的X光圖像空洞檢測中可以發(fā)現(xiàn)，在進行膨脹腐蝕梯度算子提取邊界之前，需要先進行高斯濾波和中值濾波，其目的是濾除圖像中的椒鹽噪聲和導線影響。最初使用的中值濾波方案在對四周進行補邊時補的均為灰度值為0的黑色像素點，故會出現(xiàn)在中值濾波取中值的時候，四個邊角的像素點被替換為灰度值為0的黑色像素點，從而出現(xiàn)邊角圖像信息丟失的情況。

如圖6所示，圖像的四個邊角從上一步帶有大部分圖像信息的高斯濾波圖像變成完全丟失圖像信息的中值濾波圖像。

此圖像侵蝕會導致圖像四角邊緣的空洞被腐蝕，故需要對中值濾波進行改良，此處按照中值濾波的原理進行簡單的四角修復。由于原先的中值濾波方案在補邊時補的均為灰度值為0的黑色像素點，使得中值濾波圖像的四個對角均缺失了個像素點，故此處使用代碼對圖像的四個角所丟失的像素點進行填補（其數(shù)值取自于高斯濾波圖像），并對其進行[n, n]的中值濾波，而由于其在邊緣，無法做出n*n的中值濾波，故取在n*n范圍內(nèi)有灰度值的像素點進行求取中值，并將其像素灰度值賦給該n*n的中心像素點。

得出的圖像與未優(yōu)化的中值濾波圖像對比，如圖7所示。圖像的邊緣得到了一定程度的優(yōu)化，但是由于只是進行簡單的修補，而不是采用更好的補邊的方法，并沒有從根源上改變圖像的處理方式，故造成了優(yōu)化圖像邊角還是有較為嚴重的割裂感。

2.2.2 修復邊界優(yōu)化的割裂效應

由于上一步的代碼對中值濾波的優(yōu)化效果有限，故此處對中值濾波的處理方法進行優(yōu)化。

原來的中值濾波圖像處理方案，本文稱其為Zeros型中值濾波處理，對邊緣進行像素點全零的補邊，會出現(xiàn)如圖8所示的情況。從而得出如圖9 所示中值濾波矩陣?？梢悦黠@看出，矩陣四角的數(shù)據(jù)產(chǎn)生了丟失。

本文提出了一種新的中值濾波補邊方法，稱為Symmetric型中值濾波處理，即在補邊的時候?qū)吘壍南袼攸c采取鏡像反射方式對稱地沿邊界進行拓展，具體實現(xiàn)的改進方法如圖10所示。

圖10對矩陣的邊緣進行了1*1的補邊，即做一次3*3的中值濾波，得出新的中值濾波矩陣如圖11所示?？梢钥闯觯M行優(yōu)化后的中值濾波有效地保留了數(shù)據(jù)的完整性。

Symmetric型中值濾波處理與Zeros型中值濾波處理進行對比，如圖12所示。

可以看出，使用Symmetric型中值濾波處理時，圖像的邊界得到了極大的改善，且不會出現(xiàn)代碼優(yōu)化圖像時產(chǎn)生的撕裂效果。

2.2.3 Symmetric型中值濾波對圖像邊緣提取的改善效果

實驗發(fā)現(xiàn)，Symmetric型中值濾波處理對提取燒結(jié)空洞有一定的正向效果。對此，引入原圖像如圖13所示。

使用同樣的提取空洞的方法，效果對比圖如圖14所示。

對比得出，symmetric參數(shù)的引入使得燒結(jié)空洞邊緣的提取得到了極大的改善。

2.3 基于區(qū)域生長的改進OTSU閾值分割

區(qū)域生長（region growing）是指將成組的像素或區(qū)域發(fā)展成更大區(qū)域的過程。從種子點的集合開始，這些點的區(qū)域增長是通過將與每個種子點有相似屬性像強度、灰度級、紋理顏色等的相鄰像素合并到此區(qū)域[13]。

區(qū)域生長法主要有3個步驟[14]：

（1）選比較合適的種子點；

（2）確定相似性準則，比較已存在區(qū)域的像素灰度平均值與該區(qū)域鄰接的像素灰度值；

（3）確定生長停止條件，若差值的絕對值小于閾值，則合并。

由于OTSU的閾值分割會使得圖像之中某些灰度較低的點被劃分到純黑色的區(qū)域，導致燒結(jié)空洞提取的數(shù)量大大少于其本有的數(shù)量，降低了提取燒結(jié)空洞的質(zhì)量，故此處采用了一種基于種子點的區(qū)域生長，以殘留下來的白點為種子點，生長出與該位置原本應顯示的燒結(jié)空洞面積相近的白色區(qū)域。

具體實現(xiàn)方法：由于進行OTSU閾值分割以后，圖像只存在灰度值為1的白點和灰度值為0的黑點，能夠較為簡單地分類出種子點，故首先遍歷OTSU閾值分割后的圖像，將其所有的白點作為種子點，取其坐標，在腐蝕圖像相同坐標處周圍30*30范圍內(nèi)尋找灰度值相近的像素點（此處取與像素點灰度值相差小于0.05的像素點），并將與OTSU圖像相同大小的Grow圖像上對應的坐標的灰度值置1，種子點也進行同樣的操作，以此種辦法能夠得出燒結(jié)空洞較為完整的圖像。

3 金錫共晶焊接X光圖像空洞檢測優(yōu)劣客觀標準

將Pratt提出的品質(zhì)因數(shù)R作為邊緣檢測算子優(yōu)劣的一般標準，其值越接近1，表明所檢測到的邊緣越準確，可表示為[15]：

其中，II、IA——理想邊緣圖像和實際檢測到的邊緣圖像中邊緣像素的總數(shù)；

a——比例常數(shù)，通常?。?/p>

d——實際檢測到邊緣點到理想邊緣點連線的垂直距離。

品質(zhì)因數(shù)R的值是小于或等于1的正數(shù)，R值越大，表明檢測器性能越好，當完全精確檢測時，R=1。

改進后的方法流程如圖15所示。

分別按圖1所示的原檢測方法和圖15所示的本文改進方法處理圖13所示圖像，可以得出圖16所示和圖17所示處理結(jié)果。以圖16為目標圖像，圖17為參考圖像，對品質(zhì)因數(shù)進行計算，將結(jié)果fom作為結(jié)構(gòu)元素提取X光圖像空洞邊界效果優(yōu)劣的客觀標準。

通過計算，得出fom的結(jié)果為0.8477，可知本文改進方法可以有效提高燒結(jié)空洞提取能力。

4 結(jié)束語

通過比較不同結(jié)構(gòu)元素的提取PCB板X光圖像的燒結(jié)空洞，結(jié)合不同的圖像處理步驟對于結(jié)構(gòu)元素作用強度的要求，找到了更好的提取燒結(jié)空洞的結(jié)構(gòu)元素組合方式，優(yōu)化了燒結(jié)空洞的提取量。

通過對Zeros型中值濾波的PCB板X光圖像進行分析，發(fā)現(xiàn)其四周存在有圖像像素被侵蝕的現(xiàn)象，會直接造成圖像邊緣的燒結(jié)空洞被忽略，通過分析該函數(shù)的算法后，提出了Symmetric型中值濾波來改善圖像邊緣侵蝕，不僅保持了圖像四周的像素點，還增強了燒結(jié)空洞的提取效果，有效地提高了燒結(jié)空洞的提取量。

同時，通過對原OTSU圖像進行分析，發(fā)現(xiàn)其仍有部分燒結(jié)空洞未能被提取出來，故提出了基于區(qū)域生長的改進OTSU閾值分割，有效增強了燒結(jié)空洞的提取數(shù)量。

對于燒結(jié)空洞的提取圖像的優(yōu)劣程度，提出了通過品質(zhì)因數(shù)這一客觀數(shù)據(jù)來對圖像進行評估，將程金緯的方法處理結(jié)果作為參考圖像，本文改進方法的處理結(jié)果作為目標圖像，得出fom值為0.8477，可知本文改進方法可以有效提高燒結(jié)空洞提取能力。

本文從結(jié)構(gòu)元素、中值濾波和OTSU閾值分割3個方向?qū)Y(jié)空洞的圖像檢測方法提出改進，分別為：結(jié)構(gòu)元素進行重新選取組合，中值濾波改進為Symmetric型中值濾波，OTSU閾值分割與區(qū)域生長相結(jié)合。從客觀數(shù)據(jù)上有力地論證了Symmetric型中值濾波和基于區(qū)域生長的改進OTSU閾值分割對于PCB板X光圖像燒結(jié)空洞提取量的優(yōu)化。