于紫昭，牛興華，王學(xué)騰，牛俊青，高義然，黃夢翔

天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；機(jī)電工程國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心(天津理工大學(xué))；天津理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院

1 引言

銑削加工過程中，銑削力的變化直接影響刀具的使用壽命和工件表面加工質(zhì)量。銑削力在生產(chǎn)過程中是設(shè)計(jì)刀具尺寸、制定切削用量、使用機(jī)床和求解銑削功率的根本依據(jù)。因此，研究銑削力的影響因素對銑削加工有重要意義[1]。

Hao Y.等[2]基于無窮小切削力的建模理論，建立了鈦合金銑削過程中的三維銑削力模型。采用單槽切割仿真方法，研究了TC4鈦合金加工過程中軸向切削深度、刀具軌跡、加工傾角對銑削力的影響規(guī)律。Zhang P.等[3]基于AdvantEdge軟件建立了7075-T7451鋁合金二維高速銑削模型，通過單因素試驗(yàn)確定了銑削參數(shù)和刀具幾何參數(shù)對銑削力的影響。Pradeep George等[4]研究了2205SDSS和2507SDSS材料的干式銑削加工參數(shù)對切削力的影響，發(fā)現(xiàn)切削力隨著主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度的增加而增大。Maksim Oganyan等[5]采用未涂層端銑刀和涂有Ti-TiN-N和Zr-ZrN-N涂層的銑刀端銑加工VT20鈦合金，并對切削力參數(shù)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)采用未涂層刀具進(jìn)行端銑時(shí)的切削力明顯高于涂層刀具。梁旭等[6]在干切削、超臨界CO2以及scCO2與油膜附水滴混合三種綠色切削方式下對鈦合金進(jìn)行了銑削試驗(yàn)，通過單因素試驗(yàn)分析了冷卻潤滑方式對切削力的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相比干切削和scCO2，scCO2+微量油膜附水滴混合冷卻方式能有效減小切削力。張繼林等[7]研究了切削參數(shù)對切削力的影響規(guī)律，采用極差分析獲得切削參數(shù)的最優(yōu)組合，通過方差分析獲得切削參數(shù)對切削力的顯著性。國內(nèi)外學(xué)者的研究多集中于刀具角度、切削用量、刀具材料和切削液等因素對銑削力的影響，關(guān)于刀具切削刃曲率對銑削力影響的研究較少。

在同一時(shí)間內(nèi)，不同切削刃曲率的刀具去除的工件材料體積不同，克服被加工材料的切削變形阻力大小不同，刀具的銑削力也會(huì)受到影響。本文對鼓形銑刀在不同切削刃曲率條件下銑削相同尺寸的工件進(jìn)行有限元仿真和銑削試驗(yàn)并觀測銑削力大小，研究切削刃曲率對刀具的銑削合力和各個(gè)方向分力的影響規(guī)律。

2 切削刃曲率及其對銑削力的影響

切削力變化的根本原因是切削過程中的變形和摩擦。刀具銑削工件時(shí)，由于刀具切削刃受鈍圓半徑的影響，在切屑底層靠近切削刃處的金屬受到嚴(yán)重?cái)D壓發(fā)生變形，稱為嚴(yán)重變形層[8]。在刀具角度、切削用量、刀具材料和切削液等因素相同的條件下，影響變形的主要因素為刀具切削刃曲率。改變切削刃曲率會(huì)造成最大切削寬度和最大銑削面積的變化，當(dāng)最大切削寬度和最大銑削面積變化時(shí)，切屑與切削刃的接觸長度同比例變化，雖然嚴(yán)重變形層在切削層中的比例不變，單位切削力也不變，但總的銑削面積成比例變化，單位時(shí)間內(nèi)金屬去除率產(chǎn)生變化，克服被加工材料的切削變形阻力也隨之變化，使總銑削力變化。

2.1 鼓形刀幾何參數(shù)

為了排除其他因素對銑削力的影響，更方便地研究切削刃曲率這一單因素的影響，采用鼓形刀進(jìn)行仿真及切削試驗(yàn)，其幾何參數(shù)如圖1和表1所示。d為軸向長度，r為鼓形刀的最大回轉(zhuǎn)半徑并保持不變，C點(diǎn)為切削刃(即母線圓弧)的圓心，R為切削刃的曲率半徑。切削刃曲率半徑R取5組數(shù)據(jù)，即8mm，8.5mm，9mm，9.5mm，10mm。

圖1 鼓形刀幾何參數(shù)

表1 鼓形刀參數(shù)

2.2 最大切削寬度和最大銑削面積

如圖2所示，刀齒位置發(fā)生變化，切削層公稱厚度隨之變化。順銑時(shí)，刀齒切入工件后，切削層公稱厚度由最大逐漸減小為0。

圖2 順銑過程

如圖3所示，O點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)，直線LCD是銑削時(shí)刀具與工件表面的交線，A點(diǎn)為直線LCD的中點(diǎn)，B點(diǎn)為刀具切削刃頂點(diǎn)，側(cè)吃刀量ae=LAB=0.3mm。切削刃參與工作的長度LCD為切削寬度，陰影區(qū)域S的面積為銑削面積，當(dāng)切削層厚度為0時(shí)，切削寬度和銑削面積達(dá)到最大。

圖3 最大切削寬度和最大銑削面積

最大切削寬度LCD可表示為

(1)

式中，R為變量，8mm≤R≤10mm。

求解式(1)，生成如圖4所示的最大切削寬度LCD隨曲率半徑R的變化曲線。可以看到，最大切削寬度LCD隨曲率半徑R增大而增大。

最大銑削面積S可表示為

(2)

圖4 最大切削寬度LCD隨曲率半徑R的變化曲線

式中，x為變量，A≤x≤B；8mm≤R≤10mm。

求解式(2)，生成如圖5所示的最大銑削面積S隨曲率半徑R的變化曲線?？梢钥闯?，最大銑削面積S隨曲率半徑R增大而增大。

圖5 最大銑削面積S隨曲率半徑R的變化曲線

3 切削刃曲率對銑削力影響的有限元分析

利用Deform-3D軟件進(jìn)行改變刀具切削刃曲率的單因素仿真試驗(yàn)，分析銑削力的變化規(guī)律。

3.1 前處理設(shè)置

(1)建立模型

利用UG軟件生成五組切削刃曲率大小不同的三刃鼓形刀模型，刀具的最大回轉(zhuǎn)半徑r=4.5mm，工件尺寸2mm×6mm×0.6mm，將刀具和工件導(dǎo)出為.stl格式保存，并在Deform-3D中打開。圖6為刀具和工件的有限元網(wǎng)格模型，刀具劃分58000個(gè)網(wǎng)格，工件劃分12000個(gè)網(wǎng)格。

圖6 有限元網(wǎng)格模型

(2)設(shè)置模擬條件

設(shè)定銑削行程為3.5mm，銑削方式為順銑。5組仿真銑削試驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

表2 試驗(yàn)參數(shù)

工件材料為45鋼，將非工作面速度約束為0，熱輻射系數(shù)設(shè)為0.075。刀具材料為硬質(zhì)合金，熱輻射系數(shù)設(shè)為0。刀具設(shè)為剛體，工件設(shè)為柔體，進(jìn)行接觸設(shè)置。采用剪切摩擦模型，且摩擦系數(shù)設(shè)為0.6[9]。溫度設(shè)為室溫20℃，空氣熱傳系數(shù)為0.02N/(s·mm·℃)[10]。

金屬的切削過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)的材料去除過程。切削分離準(zhǔn)則主要有物理分離準(zhǔn)則和幾何分離準(zhǔn)則，本文釆用物理分離準(zhǔn)則[11]。使用以黏結(jié)磨損為機(jī)理建立的Usui模型[12]，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(3)

式中，a，b為試驗(yàn)標(biāo)定的系數(shù)，在本次仿真中，a=10-6，b=855[13]；p為接觸表面壓力(MPa)；v為滑動(dòng)速度(m/s)；T為表面溫度(K)。

3.2 仿真結(jié)果及分析

銑削力Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z取銑削穩(wěn)態(tài)下x，y，z方向的銑削力平均值，則銑削合力F為

(4)

式中，F(xiàn)x為徑向銑削力；Fy為切向銑削力；Fz為軸向銑削力。

從圖7可以看出，F(xiàn)x>Fy>Fz，F(xiàn)y為主銑削分力。隨著刀具曲率半徑的增大，銑削合力F和分力Fx，F(xiàn)y逐漸增大，且變化趨勢大致相同，變化趨勢由開始的急劇增長變?yōu)榫徛鲩L。Fz曲線數(shù)值較小且變化趨勢不明顯，這是因?yàn)樵撱娤鬟^程為對稱銑削，軸向力本應(yīng)為0，但由于自生成網(wǎng)格劃分得不好或不均勻，一些網(wǎng)格被壓扁或者計(jì)算不收斂而導(dǎo)致Fz出現(xiàn)誤差[14]。銑削合力F和分力Fx，F(xiàn)y在曲率半徑由8mm增至8.5mm時(shí)，分別增長7.5%，13.3%，5.6%；在曲率半徑由8.5mm增至9mm時(shí)，分別增長4.6%，5.4%，4.4%；在曲率半徑由9mm增至9.5mm時(shí)，分別增長3.0%，2.7%，3.1%；在曲率半徑由9.5mm增至10mm時(shí)，分別增長2.8%，2.2%，3.0%。銑削力增長的原因主要是隨著切削刃曲率半徑的增大，刀具最大切削寬度和最大銑削面積增大，單位時(shí)間內(nèi)金屬去除率增加，克服工件變形阻力增大，從而導(dǎo)致銑削合力和銑削分力Fx，F(xiàn)y增大。但是隨著切削刃曲率半徑增大，最大切削寬度和最大銑削面積雖然在增大，但是增長幅度卻在降低，所以銑削合力和銑削分力Fx，F(xiàn)y增長幅度也在降低。

圖7 銑削力隨曲率半徑R的變化曲線(仿真)

4 銑削力的試驗(yàn)研究

4.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

如圖8所示，在永進(jìn)YCM-V65A加工中心進(jìn)行銑削試驗(yàn)，工件尺寸300mm×200mm×20mm，刀具圍繞工件由上至下連續(xù)順銑四次，銑削總行程為4m。試驗(yàn)過程中試驗(yàn)切削參數(shù)與仿真切削參數(shù)一致。使用Kistler 9257b三向測力儀測量銑削過程中產(chǎn)生的銑削力。

圖8 銑削試驗(yàn)

4.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

測力儀測出銑削力并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，結(jié)果如圖9所示。對比圖7和圖9可以發(fā)現(xiàn)，仿真所得到的銑削力F和分力Fx，F(xiàn)y曲線的增長趨勢與試驗(yàn)得到的曲線的增長趨勢一致，且均為Fy>Fx>Fz。隨著刀具曲率半徑的增大，銑削合力F和分力Fx，F(xiàn)y在逐漸增大，且變化趨勢大致相同，變化趨勢由開始的急劇增長變?yōu)榫徛鲩L。Fz曲線數(shù)值較小且變化趨勢不明顯，其原因是在銑削過程中受到振動(dòng)導(dǎo)致的。仿真所得三個(gè)方向的銑削分力以及合力在數(shù)值上也與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有較好的一致性，如表3所示，以刀具曲率半徑為8mm所得仿真和試驗(yàn)的銑削合力及其各方向分力的結(jié)果進(jìn)行對比。

圖9 銑削力隨曲率半徑R的變化曲線(實(shí)測)

表3 仿真與試驗(yàn)銑削力數(shù)據(jù)對比

對比分析可見，仿真與試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在y方向和z方向上的合力偏差較小。x方向上的偏差相對較大，其原因主要是試驗(yàn)過程受到了諸多因素影響，是一個(gè)非線性的復(fù)雜過程。而有限元仿真過程是基于理想條件進(jìn)行，簡化了很多細(xì)節(jié)，從而導(dǎo)致試驗(yàn)與仿真之間產(chǎn)生了一定的偏差[15]。由于Fx并不是銑削力的主要分力，因此，x方向上的偏差也在合理范圍內(nèi)。

5 結(jié)語

對鼓形銑刀在不同切削刃曲率條件下銑削同尺寸工件的銑削力進(jìn)行了研究，給出了最大切削寬度和最大銑削面積的計(jì)算公式，計(jì)算了5組母線半徑/切削刃曲率對應(yīng)的最大切削寬度和最大銑削面積，分析了其對銑削力的影響。進(jìn)行了有限元仿真和銑削試驗(yàn)，研究切削刃曲率對銑削合力及其各個(gè)方向分力的影響，得出如下結(jié)論。

(1)銑削合力F和分力Fx，F(xiàn)y隨著切削刃的曲率半徑的增大而增大，但增長幅度卻在降低。

(2)隨著刀具曲率半徑的增大，最大切削寬度和最大銑削面積增大，單位時(shí)間內(nèi)金屬去除率增大，克服工件變形阻力增大，進(jìn)而銑削合力F和分力Fx，F(xiàn)y增大。

(3)仿真與試驗(yàn)所得的趨勢基本一致，試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元仿真的正確性。