劉 仔，李敘華，王立武，陳林泉

(中國航天科技集團有限公司第四研究院，西安 710025)

0 引言

固體火箭超燃沖壓發(fā)動機具有密度比沖高、結(jié)構(gòu)簡單、作戰(zhàn)反應(yīng)迅速等優(yōu)勢，因此在高超聲速導(dǎo)彈武器中具有較高的應(yīng)用價值。頭部進氣固體火箭超燃沖壓發(fā)動機是將燃?xì)獍l(fā)生器安裝在進氣道中心錐內(nèi)，與來流超聲速空氣流平行進入補燃室發(fā)生摻混燃燒。呂仲率先針對該種發(fā)動機開展了可行性實驗驗證及仿真分析，獲得了推力及比沖增益。劉仔等研究了補燃室長度及擴張比、來流條件等因素對燃燒性能的影響，在采用圓形截面噴孔且無任何增強摻混燃燒措施的條件下，發(fā)動機燃燒效率較低，不具備工程化運用條件。因此，如何提高固體火箭超燃沖壓發(fā)動機的燃燒性能是進入工程化運用前的重點研究工作。

李軒等采用數(shù)值模擬方法研究了凹腔、擾流裝置對頭部進氣固體火箭超燃沖壓發(fā)動機燃燒性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)擾流裝置在提升燃燒性能方面優(yōu)于凹腔。黃禮鏗等采用地面直連實驗手段研究了一次燃?xì)鈬娮⑽恢?、噴注結(jié)構(gòu)等參數(shù)對摻混燃燒性能的影響，獲得了較優(yōu)的燃?xì)鈬娮⒖傮w方案。朱韶華等針對燃?xì)鈬娮⒎绞?、擾流裝置及燃燒室擴張比等因素，基于數(shù)值模擬方法研究相關(guān)因素對燃燒性能的影響。凌江等研究了燃?xì)膺M氣方向與軸線之間夾角對補燃室燃燒性能的影響，獲得了補燃室燃燒性能隨夾角的變化規(guī)律，優(yōu)化了補燃室的進氣角度。李潮隆基于數(shù)值仿真研究了圓形截面與方形截面兩種噴孔結(jié)構(gòu)對補燃室性能的影響。

針對固體火箭超燃沖壓發(fā)動機增強摻混燃燒的研究工作還較少。借鑒固體火箭沖壓發(fā)動機中非圓形截面噴孔可有效增強補燃室內(nèi)亞聲速空氣流與富燃燃?xì)獾膿交烊紵某晒?，研究噴孔結(jié)構(gòu)對摻混燃燒的影響，為后續(xù)富燃燃?xì)獾膰娍捉Y(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 物理模型

補燃室構(gòu)型采用三段擴張設(shè)計方案，富燃燃?xì)獠捎妙^部進氣模式；進氣道采用三維軸對稱進氣道形式，即超聲速空氣從環(huán)形通道進入補燃室內(nèi)。其中補燃室的結(jié)構(gòu)如圖1所示。3段燃燒室長度分別為0.1 m，0.2 m與0.4 m，擴張半角分別是0°，1°與2°?？諝馊肟谕鈴綖?.05 m，內(nèi)徑為0.045 m。

圖1 補燃室模型

噴孔安裝在補燃室軸線上，并采用單噴孔結(jié)構(gòu)設(shè)計，噴孔結(jié)構(gòu)如圖2所示。為保證計算結(jié)果具有可比性，所有模型中噴孔的橫截面積相等，且保證富燃燃?xì)馀c空氣的進氣參數(shù)一致。研究圓形噴孔與橢圓形噴孔(長半軸與短半軸)對補燃室摻混燃燒性能的影響，其中，與的比值取1，2和4三種情況，與取值如表1所示。

圖2 噴孔截面形狀

表1 噴孔的結(jié)構(gòu)參數(shù) 單位：mm

2 數(shù)值計算方法

2.1 計算方法

采用穩(wěn)態(tài)N-S方程描述空氣與富燃燃?xì)獾膿交烊紵^程。假設(shè)燃?xì)鉂M足理想氣體狀態(tài)方程，不考慮氣體的輻射作用，且忽略燃?xì)庵亓Φ挠绊懶?yīng)。

考慮到超聲速狀態(tài)下氣體具有明顯的可壓縮性，在基于密度條件下，利用二階迎風(fēng)格式離散對流項，Roe-FDS求解界面通量。采用自適應(yīng)SST-湍流模型，結(jié)合增強壁面函數(shù)法可有效預(yù)測反壓作用下的邊界層流動及分離，并保證補燃室壁面的第一層網(wǎng)格高度為2。為考慮湍流對化學(xué)反應(yīng)過程的影響效應(yīng)，采用廣泛使用的渦團耗散模型描述補燃室內(nèi)燃燒過程，其模型計算時均化學(xué)反應(yīng)速率的公式見文獻[13]。

為節(jié)省計算量取1/4計算域進行對稱計算，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并對壁面區(qū)域網(wǎng)格進行加密處理，確保壁面第一層網(wǎng)格滿足計算要求，總網(wǎng)格數(shù)為75萬，如圖3所示。

圖3 計算域網(wǎng)格

計算邊界條件如下：

1) 噴孔入口

采用壓力入口邊界條件。燃?xì)獍l(fā)生器設(shè)計方案與文獻[4]保持一致。其中，燃?xì)獍l(fā)生器室溫2 200 K，組分為50%的CH、25%的CO與25%的HO，燃?xì)獍l(fā)生器噴孔出口=1。簡化富燃燃?xì)馀c空氣的化學(xué)反應(yīng)過程，采用CH與O的單步不可逆反應(yīng)描述燃燒過程。

2) 空氣入口

采用壓力入口邊界條件?？諝饨M分簡化N為73.6%、O為23.2%、HO為3.2%。入口空氣的馬赫數(shù)1.6，總壓為1.61 MPa，總溫為1 200 K。

3) 出口、壁面與對稱面

由于補燃室內(nèi)的燃?xì)饬鲃邮浅曀倭鲃?，因此補燃室出口的流場參數(shù)采用外推方式得到。壁面選擇絕熱、無滑移及零壓力梯度壁面邊界條件。對稱面采用對稱邊界條件，即流場內(nèi)的各參數(shù)在對稱面上的梯度均為零。

2.2 算例驗證

對Evans等的超聲速軸對稱平行進氣擴散燃燒實驗進行仿真，驗證仿真分析模型的準(zhǔn)確性，仿真計算結(jié)果如圖4所示。計算得到的組分分布規(guī)律與實驗吻合，同一監(jiān)測點組分的計算結(jié)果與試驗結(jié)果最大偏差不超過10%。因此采用的計算模型與計算方法可用于補燃室內(nèi)的超聲速摻混燃燒過程的仿真。

圖4 距離燃燒室入口78.6 mm橫截面上組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的徑向分布

3 計算結(jié)果與分析

圖5為補燃室截面的靜壓分布云圖。不同噴孔結(jié)構(gòu)的靜壓分布差異較大。圓形噴孔的靜壓分布只在徑向存在差異，橢圓形噴孔的靜壓分布在徑向與周向均存在差異，表明橢圓形噴孔對流場的擾動在補燃室徑向與周向均存在，具有增強摻混燃燒的潛力。采用橢圓形噴孔時補燃室內(nèi)的靜壓明顯高于圓形噴孔，且隨著噴孔長半軸的增加而增加。分析認(rèn)為補燃室靜壓增大是CH與空氣摻混燃燒更充分所致。

圖5 補燃室靜壓分布云圖

圖6為補燃室CH質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布，采用不同噴孔結(jié)構(gòu)方案補燃室頭部均存在低速回流區(qū)，回流區(qū)的存在能夠有效增強摻混燃燒，并起到點火與火焰穩(wěn)定的作用。采用橢圓形噴孔時，補燃室頭部低速回流區(qū)環(huán)向的非對稱性，使得CH的分布更分散，且分散程度隨著橢圓長半軸的增加而增大，有效提高CH與空氣的接觸面積，對增強摻混燃燒是有利的。同時，隨著橢圓形噴孔長半軸的增加，CH流線的扭曲程度逐漸增強，有利于CH與空氣的摻混。采用圓形噴孔時，補燃室頭部低速回流區(qū)環(huán)向的對稱性，導(dǎo)致CH僅集中在補燃室中心區(qū)，且流線沒有發(fā)生明顯扭曲，不利于富燃燃?xì)馀c空氣摻混燃燒。隨著橢球比()的增大補燃室出口CH的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越小，表明CH與空氣的摻混燃燒更加充分。

圖6 C2H4的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布

圖7為補燃室截面平均化學(xué)反應(yīng)速率的軸向分布。

圖7 平均化學(xué)反應(yīng)速率軸向分布

不同噴孔結(jié)構(gòu)條件下補燃室截面平均化學(xué)反應(yīng)速率沿軸向的分布規(guī)律基本一致，最大化學(xué)反應(yīng)速率均出現(xiàn)在補燃室頭部區(qū)域。采用橢圓形噴孔的平均化學(xué)反應(yīng)速率明顯高于圓形噴孔，表明橢圓形噴孔能夠有效促進CH與空氣的摻混燃燒，與圖5及圖6結(jié)論一致。隨著橢圓形噴孔長半軸增加，平均化學(xué)反應(yīng)速率也增加。

燃燒效率作為衡量燃料化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能的程度，是反映發(fā)動機燃燒性能的重要指標(biāo)。其定義為是已燃燒燃料的質(zhì)量占燃料總質(zhì)量的百分比：

(1)

總壓損失主要反映燃?xì)獾淖龉δ芰?，總壓損失越大，表明燃?xì)獾淖龉δ芰υ饺?。燃燒效率計算為?/p>

(2)

使用補燃室推力及比沖增益來衡量燃燒性能?；趧恿慷ɡ淼脑恚a燃室推力增益為：

(3)

式中：為燃?xì)獬隹谳S向速度；為燃?xì)馊肟谳S向速度；為燃?xì)獬隹陟o壓；為燃?xì)馊肟陟o壓；為補燃室出口橫截面面積；為補燃室入口橫截面面積。

補燃室比沖增益為：

(4)

表2為不同噴孔結(jié)構(gòu)下補燃室總體性能。采用橢圓形噴孔時補燃室的燃燒效率明顯高于圓形噴孔，且燃燒效率隨著橢圓形噴孔長半軸的增加而提高。由于燃燒效率的大幅增加，使得燃燒加熱帶來的總壓損失明顯提高，因此總壓恢復(fù)系數(shù)與燃燒效率的變化規(guī)律相反。補燃室推力及比沖增益隨著燃燒效率的增大而增大。因此，橢圓形噴孔能有效提高補燃室的性能，后續(xù)可采用橢圓形噴孔代替圓形噴孔。

表2 補燃室性能參數(shù)

4 結(jié)論

針對頭部進氣固體火箭超燃沖壓發(fā)動機，研究了噴孔結(jié)構(gòu)對發(fā)動機燃燒性能的影響，結(jié)論如下：

1) 補燃室頭部均存在低速回流區(qū)，且橢圓形噴孔的低速回流區(qū)環(huán)向不對稱，對整個補燃室流場形成擾動，使得流場參數(shù)在徑向與周向均存在明顯差異。

2) 橢圓形噴孔頭部回流區(qū)環(huán)向的不對稱效應(yīng)，促進了CH在補燃室內(nèi)與空氣摻混，提高了CH與空氣的摻混效率。

3) 隨著長半軸與短半軸比值()的增大，補燃室燃燒效率、推力及比沖增益逐漸增大，總壓恢復(fù)系數(shù)逐漸減小，后續(xù)可采用橢圓形噴孔取代圓形噴孔。