潘基翔

(安徽郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230031)

正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)是一種使用在無線環(huán)境下的高速多載波傳輸技術(shù)，應(yīng)用于4G、5G和高速無線局域網(wǎng)等需要高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)膱鼍啊Ｆ渲饕硎菍⒏咚俅袛?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成低速并行數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸。OFDM中并行的正交子信道帶寬較小，提高頻譜效率的同時也對多徑衰落具有抵抗特性，易于均衡，可提升系統(tǒng)的傳輸性能。

由于OFDM的技術(shù)特征，如果能夠?qū)o線信道進(jìn)行更加精確的估算，就可以更好地提升其性能指標(biāo)。針對OFDM系統(tǒng)，學(xué)者們提出了基于導(dǎo)頻的信道估計[1-2]、盲信道估計、半盲信道估計等多種算法?；趯?dǎo)頻的信道估計是OFDM系統(tǒng)的主流估計方式，它通過周期性地在數(shù)據(jù)信號中插入導(dǎo)頻信號，以測量并追蹤導(dǎo)頻信號的變化對導(dǎo)頻信道進(jìn)行估計，再進(jìn)一步估算數(shù)據(jù)信道。該算法對導(dǎo)頻的發(fā)射頻次具有依賴性，頻次不足影響估算結(jié)果，頻次過高又會影響系統(tǒng)傳輸效率[3]。盲信道估計[4-5]能夠在不借助任何外加信息的基礎(chǔ)上獲取信道特性，但需要對接收的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行統(tǒng)計分析，不適合快速變化信道的估計，收斂速度慢。有文獻(xiàn)提出半盲信道估計算法[5-6]，結(jié)合以上2類算法的特點，在盲信道估計算法中加入少量的導(dǎo)頻信號，提高了算法的計算效率。本研究提出在算法中使用無跡卡爾曼濾波(UKF)的方法，可以在少量導(dǎo)頻和先驗信息有限的條件下對信道的真實狀態(tài)進(jìn)行估計。該算法的特點是在聯(lián)合信道參數(shù)聚集和數(shù)據(jù)監(jiān)測算法的基礎(chǔ)上，每次迭代都對信道沖擊響應(yīng)和噪聲方差的估計值進(jìn)行更新。仿真結(jié)果表明，該算法在導(dǎo)頻數(shù)量較少的情況下仍然具有較好的表現(xiàn)，迭代次數(shù)變化不大。同時，本方法比使用相同導(dǎo)頻量的內(nèi)插值算法[10]有更好的收斂特性。

1 OFDM系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型

增加導(dǎo)頻和信道估計部分之后的OFDM系統(tǒng)的運(yùn)行流程如圖1所示。

圖1 加入導(dǎo)頻符號和信道估計的基帶OFDM系統(tǒng)流程圖Fig.1 Block diagram of baseband OFDM system with pilot symbols and channel estimation

在本研究中，假設(shè)：

(1)循環(huán)前綴長度大于信道沖激響應(yīng)長度。

(2)接收機(jī)和發(fā)射機(jī)不存在失步的情況。

(3)傳輸信道具有準(zhǔn)靜止的特性，信道特性在1個OFDM符號的時間范圍內(nèi)不會變化。

在圖1的數(shù)據(jù)傳輸過程中，假定系統(tǒng)中發(fā)射和接收的子載波數(shù)量為N，以此構(gòu)建頻域發(fā)送的數(shù)據(jù)流符號向量N×1階向量Sn和接收的數(shù)據(jù)流符號向量N×1階向量Yn；其中，有少量子載波是用于傳輸導(dǎo)頻符號的，假設(shè)這部分子載波數(shù)量為M(顯然，M

在某一時刻n，OFDM傳輸系統(tǒng)表示為接收的數(shù)據(jù)符號向量Yn與發(fā)射的符號向量Sn之間的函數(shù)：

Yn(k)=Sn(k)Hn(k)+Wn(k),k=0,1,…,N-1

(1)

其矩陣形式為：

簡記為：

Yn=Diag(Sn)Hn+Wn

(2)

根據(jù)假設(shè)條件(3)，且假定每次信道估計都可以在一個OFDM符號之內(nèi)完成，則可以省略式(1)中下標(biāo)n，將其改寫為如下形式：

Y=Diag(S)H+W=Diag(S)FLh+W

(3)

以k(k=0,1,…N-1)作為子載波的編號，第k個子載波上的衰落系數(shù)用H(k)表示：

其中h=[(h(0)h(1) … (h(L-1)]T代表信道特性的沖激響應(yīng)函數(shù)，L是信道沖激響應(yīng)長度。

FL是去掉N-L列的N點離散傅里葉變換陣的子矩陣，其元素為：

插入數(shù)據(jù)中的導(dǎo)頻通常是等間隔形式的，設(shè)間隔為Df，一個完整的OFDM發(fā)送符號S表示為：

(4)

m=0,1…,M-1

這里k=mDf+l=0,1,…,N-1。

如果對式(1)進(jìn)行進(jìn)一步分析，可以發(fā)現(xiàn)OFDM對數(shù)據(jù)符號流的處理可以用圖 2 進(jìn)行標(biāo)識。OFDM系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)傳輸是由并行并且相互獨(dú)立的N個窄帶子信道完成的。其信道特性是子信道的特性的相互疊加。

圖2 并行的子信道 Fig.2 Parallel sub channels

因為不同的子信道特性是相互獨(dú)立的，接收的數(shù)據(jù)流符號與發(fā)射數(shù)據(jù)流符號、子信道特性、信道噪聲之間的關(guān)系可以用如下的復(fù)高斯分布表示：

(5)

2 基于無跡卡爾曼濾波(UKF)的信道估計算法

首先設(shè)定好信道估計中用到的σ采樣點均值和方差的各自權(quán)重。計量過程如式(6)

(6)

σ(k│k-1)=F(σi-1,Uk-1)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

3 仿真參數(shù)及結(jié)果

3.1 信道模型

在信道模型中，本研究選取多徑信道衰落的脈沖激勵響應(yīng)，如式(18)所示。

(18)

在式(18)中，用i代表無線信號在空中經(jīng)歷的不同路徑的編號，i=0,1,2…r，假定r代表多徑數(shù)量的最大值。在第i條路徑上，信號的衰落特性用αi(n)表示；由于用戶的移動所造成的信號頻率偏移量為f(Di)；不同路徑長度造成的信號傳輸時間差用τi來表示；接收系統(tǒng)對信號進(jìn)行采樣的時間間隔是Tn。在整個系統(tǒng)中，多徑衰落的幅度變化情況服從Rayleigh分布的。

另外，本研究采用Ma等[8]所提的基于正弦波疊加法的仿真模型以降低計算的復(fù)雜度，提高仿真的效率[7]。其特點是對模型中的隨機(jī)相移進(jìn)行了確定化，引入了廣義非平穩(wěn)性，且不具備各態(tài)歷經(jīng)性。本研究采用6徑Jakes信道模型。其該模型使用中具備相互獨(dú)立的各路徑參數(shù)，且各個路徑的信號幅度具有Rayleigh分布的特征，且相位是均勻分布的[5]。具體參數(shù)賦值獲取如表1所示。

表1 信道參數(shù)Table 1 Channel parameters

3.2 系統(tǒng)參數(shù)

本研究仿真中設(shè)計的系統(tǒng)參數(shù)包括：傳輸數(shù)據(jù)的頻率范圍是2 MHz，劃分成64個子載波，在傳輸中采用的調(diào)制方式是QPSK，并且假定每條路徑的最大多普勒頻移不超過100 Hz。

3.3 仿真結(jié)果與分析

在初次的仿真過程中，導(dǎo)頻的插入方式是8導(dǎo)頻等間隔插入。隨著平均信噪比的增加，算法的均方誤差逐漸縮小，圖3證明了算法具備收斂性質(zhì)，最終能夠計算出給定的信道參數(shù)。仿真中也比較了不同信道估計算法的性能，圖4中包含基于UKF的信道估計算法，線性插值法、CUBIC插值法、SPLINE插值法，以及基于UFK的聯(lián)合信道估計和數(shù)據(jù)檢測算法。隨著平均信噪比的增加，在8導(dǎo)頻等間隔插入的系統(tǒng)中，這幾種算法都有比較好的表現(xiàn)，采用UKF之后的信道估計的計算結(jié)果與逼近于信道參數(shù)完全已知的理想情況相比差距并不明顯。圖5比較2種算法的迭代次數(shù)隨信噪比變化的情況，其中一種是基于UKF的信道參數(shù)估計算法，另一種是在UKF的基礎(chǔ)上添加聯(lián)合信道參數(shù)估計和數(shù)據(jù)檢測算法，可以看到，后一種算法在低信噪比的條件下，迭代次數(shù)有明顯的下降；而隨著信噪比的增加，2種算法的迭代次數(shù)逐漸靠近。

圖3 信道估計的均方誤差曲線Fig.3 Mean square error curve of channel estimation圖4 8導(dǎo)頻時的誤碼率曲線Fig.4 BER curve with 8 pilot symbols 圖5 8導(dǎo)頻時,兩種信道估計算法的迭代次數(shù)曲線Fig.5 Iteration number of two kinds of channel estimation method with 8 pilot symbols

圖6是將插入導(dǎo)頻的數(shù)量從8個減少為4個，即減少一半的導(dǎo)頻之后，再次對上述幾種方法的誤碼率性能進(jìn)行比較?？梢钥吹剑瑢?dǎo)頻數(shù)量減少至一半之后，所有算法的性能都有一定程度的下降，相比較而言，插值方法的性能下降比較明顯。圖7比較基于UFK的聯(lián)合信道估計和數(shù)據(jù)檢測算法在8導(dǎo)頻和4導(dǎo)頻等間隔插入這2種條件下，算法的平均迭代次數(shù)?？梢钥闯?導(dǎo)頻數(shù)量較多時系統(tǒng)的迭代次數(shù)較少，次數(shù)隨平均信噪比的增強(qiáng)而逐漸下降。在圖7的結(jié)果中，當(dāng)導(dǎo)頻數(shù)量從8個變?yōu)?個之后，算法的迭代次數(shù)大約只需要增加1次。

圖7 聯(lián)合信道估計和數(shù)據(jù)檢測算法平均迭代次數(shù)曲線Fig.7 Average iteration number curve of joint CE and data detection algorithm

4 結(jié)論

本研究提出的迭代信道估計方法是基于UKF算法的形式實現(xiàn)的，能夠很好地跟蹤信道的時變特性，同時在導(dǎo)頻數(shù)量較多的時候，很快收斂到指定參數(shù)的信道；在導(dǎo)頻數(shù)量較少的時候，能夠較好保持系統(tǒng)的性能。為改善收斂速度，使用聯(lián)合信道參數(shù)估計和數(shù)據(jù)監(jiān)測算法，減少迭代次數(shù)。