易強(qiáng)劉偉斌張宏程施成寧娜

1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國(guó)鐵路昆明局集團(tuán)有限公司工務(wù)部，昆明650011

我國(guó)隧道內(nèi)無(wú)砟軌道總體使用效果較好，但在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中部分區(qū)段出現(xiàn)了由于隧底結(jié)構(gòu)上拱變形引起的軌道幾何超限、無(wú)砟道床開(kāi)裂、道床與隧道基底脫空等病害，影響無(wú)砟軌道的正常服役性能［1］。

線下基礎(chǔ)變形對(duì)無(wú)砟軌道系統(tǒng)服役性能的影響一直廣受關(guān)注。趙國(guó)堂［2-3］對(duì)比分析了基礎(chǔ)變形位置對(duì)變形傳遞規(guī)律的影響，并開(kāi)展了路基上拱變形下無(wú)砟軌道各結(jié)構(gòu)層受力、變形及層間離縫特征研究。蔡小培等［4-6］建立了梁-板-實(shí)體空間有限元模型，對(duì)路基上拱條件下軌道結(jié)構(gòu)受力與變形進(jìn)行分析，指出基礎(chǔ)變形對(duì)軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響明顯，短波上拱條件下無(wú)砟軌道層間容易離縫。線下基礎(chǔ)上拱對(duì)無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的影響主要體現(xiàn)在軌道不平順、層間離縫、結(jié)構(gòu)應(yīng)力等方面，隧底結(jié)構(gòu)變形在降低軌道結(jié)構(gòu)耐久性的同時(shí)影響高速列車行車性能［7-8］。目前我國(guó)隧道內(nèi)以雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)為主，并通常采用道床縱連式方案，隧底上拱變形后軌道結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生開(kāi)裂及離縫［9］。對(duì)于雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的既有研究多關(guān)注溫度荷載的影響［10］，而對(duì)于隧底上拱后軌道系統(tǒng)力學(xué)狀態(tài)的研究相對(duì)較少。發(fā)生隧底結(jié)構(gòu)變形時(shí)，縱連式道床結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平較高，容易產(chǎn)生道床裂紋或?qū)娱g脫空。為提高雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)對(duì)隧底變形的適應(yīng)性，提出單元式道床結(jié)構(gòu)，并設(shè)計(jì)預(yù)埋鋼筋，加強(qiáng)無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)與隧底連接作用。在隧底變形作用下，無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)層間黏結(jié)效應(yīng)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)受力變形影響明顯［11］。因此，本文考慮道床板與隧底回填層之間混凝土黏結(jié)以及預(yù)埋鋼筋作用，分析不同隧底變形條件下無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)變形、應(yīng)力以及層間狀態(tài)，為隧道內(nèi)雙塊式無(wú)砟結(jié)構(gòu)性能提升提供參考。

1 分析模型

建立隧底結(jié)構(gòu)-雙塊式無(wú)砟軌道有限元分析模型，如圖1所示。模型中，各部件均采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行模擬，軌枕、道床板、隧底仰拱回填層分別采用C60、C40、C20混凝土，密度分別為2 350、2 250、2 200 kg/m3，彈性模量分別為36.0、33.5、25.5 GPa，泊松比均為0.2。

圖1 隧底結(jié)構(gòu)-雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)模型（單位：m）

隧底變形u用單波余弦上拱曲線表示，即

式中：x為縱向位置；A為隧底上拱變形的幅值；λ為隧底上拱變形的波長(zhǎng)。

隧底結(jié)構(gòu)的上拱變形容易導(dǎo)致縱連式道床板產(chǎn)生離縫或裂紋。為提升CRTSⅠ型雙塊式無(wú)砟軌道對(duì)隧底變形的適應(yīng)性，提出單元式道床板結(jié)構(gòu)。單元式道床板長(zhǎng)6.25 m。為提高單元式道床板的穩(wěn)定性，在隧底回填層中預(yù)埋鋼筋，每塊道床板下的預(yù)埋鋼筋按4×4布置。

為了準(zhǔn)確分析道床板與回填層之間的黏結(jié)作用和離縫問(wèn)題，采用雙線性內(nèi)聚力模型進(jìn)行描述。道床板與隧底仰拱回填層混凝土的層間離縫屬于脆性開(kāi)裂，因此采用雙線性張力-位移關(guān)系進(jìn)行描述，如圖2所示［12］。圖中：K為界面剛度；G為界面斷裂能，即張力-位移曲線所圍成的面積；D為損傷因子；t為黏結(jié)應(yīng)力，下標(biāo)n、s、t分別表示法向和兩個(gè)切向。層間應(yīng)力在荷載作用下，最初隨位移增加呈線性增長(zhǎng)，張力達(dá)到最大值tn，s，t（內(nèi)聚力強(qiáng)度）后，損傷開(kāi)始形成，此時(shí)對(duì)應(yīng)的界面張開(kāi)位移為δ0n，s，t。此后，隨著位移增加，張力下降，承受荷載能力降低，裂紋逐步形成擴(kuò)展。當(dāng)應(yīng)力降至0時(shí)，界面開(kāi)裂失效，對(duì)應(yīng)的開(kāi)裂位移值層間黏結(jié)完全失效后，即D=1，道床板與回填層轉(zhuǎn)化為摩擦接觸關(guān)系。

圖2 雙線性內(nèi)聚力模型

2 單元式道床板對(duì)隧道上拱變形的適應(yīng)性

以單元雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，考慮兩種道床板與隧道仰拱回填層的連接方式：直接澆筑、通過(guò)預(yù)埋鋼筋約束連接。當(dāng)隧底結(jié)構(gòu)產(chǎn)生上拱變形時(shí)，以λ=20 m為例，考慮道床板與回填層之間混凝土初始黏結(jié)良好、失效兩種工況（分別稱為黏結(jié)工況、接觸工況），分析層間黏結(jié)作用、預(yù)埋鋼筋對(duì)軌道結(jié)構(gòu)受力、變形以及層間狀態(tài)的影響規(guī)律，并研究不同上拱波長(zhǎng)的影響。為考慮最不利工況，將隧底結(jié)構(gòu)上拱變形中心設(shè)置于道床單元板中間位置。

2.1 層間混凝土黏結(jié)作用對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的影響

黏結(jié)工況下，參考文獻(xiàn)［12］，采用內(nèi)聚力單元模擬道床板與隧道仰拱回填層之間的接觸本構(gòu)關(guān)系，內(nèi)聚力模型中的界面剛度為708 MPa/mm，內(nèi)聚力強(qiáng)度為1.7 MPa，損傷斷裂能為25.2 J/m2；接觸工況下，道床板與隧道仰拱回填層之間為摩擦接觸，法向接觸剛度為708 MPa/mm，切向摩擦因數(shù)為0.5。

λ=20 m時(shí)，兩種工況下上拱幅值不同時(shí)道床板與回填層的接觸狀態(tài)見(jiàn)圖3?？芍孩兖そY(jié)工況下，A=15 mm時(shí)幾乎沒(méi)有層間離縫；A=20 mm時(shí)只有上拱中心板板端位置出現(xiàn)離縫；A=30 mm時(shí)相鄰板板端位置出現(xiàn)離縫。②接觸工況下，較小的上拱變形即可導(dǎo)致層間離縫。A=5 mm時(shí)，上拱中心板板端位置出現(xiàn)層間離縫，其余位置接觸良好；A=10 mm時(shí)，上拱中心板板端位置以及相鄰板板端位置出現(xiàn)離縫，且隨著上拱幅值增加，道床板與回填層的層間離縫寬度以及離縫范圍逐漸增大。③在初始黏結(jié)作用下道床板與回填層之間不容易產(chǎn)生離縫，只有上拱變形幅值較大后，層間黏結(jié)作用逐步失效，離縫開(kāi)始發(fā)展，A=20、30 mm時(shí)兩種工況下上拱中心位置道床板與回填層的層間接觸狀態(tài)相似，但黏結(jié)工況下其相鄰板的層間狀態(tài)良好。

圖3 兩種工況下道床板與回填層接觸狀態(tài)

層間混凝土黏結(jié)作用對(duì)道床板與回填層層間離縫的影響見(jiàn)圖4。可知：對(duì)于黏結(jié)工況，由于層間黏結(jié)的非線性效應(yīng)，不同上拱幅值條件下離縫特征不同。黏結(jié)工況下，A≤10 mm時(shí)，黏結(jié)作用使得無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)無(wú)層間離縫；A≥20 mm后，上拱中心板板端位置形成最大層間離縫，黏結(jié)作用消失，其層間離縫情況與接觸工況結(jié)果一致，但此時(shí)相鄰道床板板下黏結(jié)力仍能起到一定作用，使其離縫寬度及離縫范圍均比接觸工況小。

圖4 道床板與回填層層間離縫寬度

λ=20 m時(shí)，層間混凝土黏結(jié)作用對(duì)道床板變形的影響見(jiàn)圖5?？芍吼そY(jié)作用對(duì)道床板變形的影響不大，但在上拱中心板端位置以及相鄰板位置略有差異，其主要原因是混凝土黏結(jié)作用對(duì)道床板板端產(chǎn)生附加力，減小了其豎向位移（上翹）。從上拱變形幅值角度來(lái)看，A≤10 mm時(shí)黏結(jié)作用對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響較??；A≥20 mm后，黏結(jié)作用使得相鄰板垂向位移略有降低。

圖5 道床板變形

λ=20 m時(shí)，層間黏結(jié)作用對(duì)道床板縱向應(yīng)力的影響見(jiàn)圖6?？芍河捎趯娱g黏結(jié)產(chǎn)生附加力，使得道床板應(yīng)力有所增加，特別是A≤10 mm時(shí)，在黏結(jié)作用下道床板與回填層之間無(wú)離縫，道床板附加力增大；A≥30 mm后，層間混凝土脫開(kāi)，黏結(jié)作用附加力減小，有無(wú)黏結(jié)作用條件下道床板最大拉應(yīng)力無(wú)明顯區(qū)別。

圖6 兩種工況下道床板縱向應(yīng)力

2.2 預(yù)埋鋼筋對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的影響

λ=20 m時(shí)，黏結(jié)與接觸工況下，預(yù)埋鋼筋后單元雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)層間接觸狀態(tài)見(jiàn)圖7。結(jié)合圖3可知：對(duì)于黏結(jié)工況，由于僅當(dāng)上拱幅值較大時(shí)才產(chǎn)生層間離縫，A≥20 mm后預(yù)埋鋼筋對(duì)層間狀態(tài)有所改善但影響不顯著；對(duì)于接觸工況，預(yù)埋鋼筋后層間狀態(tài)改善明顯，層間離縫范圍顯著減小。

圖7 預(yù)埋鋼筋后單元雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)層間接觸狀態(tài)

黏結(jié)工況下，預(yù)埋鋼筋對(duì)道床板變形、縱向應(yīng)力及離縫寬度的影響見(jiàn)圖8?？芍篈≥20 mm時(shí)，預(yù)埋鋼筋后上拱中心位置道床板板端垂向位移略有減小，預(yù)埋鋼筋產(chǎn)生的附加作用對(duì)道床板縱向應(yīng)力產(chǎn)生影響，預(yù)埋鋼筋可有效降低軌道板板端離縫。

圖8 預(yù)埋鋼筋對(duì)道床板變形、縱向應(yīng)力及離縫的影響

2.3 上拱波長(zhǎng)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的影響

僅考慮層間黏結(jié)作用，在λ=40 m條件下，無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)各層變形及道床板縱向應(yīng)力見(jiàn)圖9?？芍寒?dāng)A≤30 mm時(shí)，無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)各層之間變形協(xié)調(diào)良好，層間未出現(xiàn)明顯離縫；隨著波長(zhǎng)增大，道床板拉應(yīng)力降低。

圖9 40 m上拱波長(zhǎng)條件下軌道結(jié)構(gòu)變形及應(yīng)力

計(jì)算不同上拱條件下的層間損傷因子，結(jié)果見(jiàn)圖10。可知：隧底上拱波長(zhǎng)增大后，道床板與回填層產(chǎn)生離縫對(duì)應(yīng)的上拱幅值隨之增加。對(duì)于40 m上拱波長(zhǎng)，當(dāng)上拱幅值達(dá)到40 mm時(shí)道床板與回填層產(chǎn)生離縫；對(duì)于60 m上拱波長(zhǎng)，上拱幅值達(dá)到80 mm后道床板與回填層開(kāi)始產(chǎn)生離縫。

圖10 不同上拱條件下層間損傷因子

3 單元式與縱連式軌道結(jié)構(gòu)對(duì)比

取λ=20 m，道床板與回填層之間均考慮為初始黏結(jié)作用良好，對(duì)比單元式和縱連式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的受力及變形，結(jié)果見(jiàn)圖11?？芍孩貯≥20 mm時(shí)，單元式道床板板端變形略大；上拱幅值較小時(shí)兩種結(jié)構(gòu)形式的道床板變形無(wú)明顯區(qū)別。②上拱幅值較小時(shí)，單元式與縱連式道床板的最大拉應(yīng)力水平相當(dāng)；隨著上拱幅值增大，縱連式道床板拉應(yīng)力快速增加，遠(yuǎn)高于單元式。③A≤10 mm時(shí)，兩種道床板均未產(chǎn)生離縫。A≥20 mm時(shí)，單元式道床板在上拱中心板端離縫較為明顯，而縱連式道床板在起拱角位置離縫明顯，且縱連式軌道結(jié)構(gòu)離縫范圍大于單元式?？紤]預(yù)埋鋼筋后，單元式道床結(jié)構(gòu)離縫程度將進(jìn)一步減小。

圖11 單元式和縱連式軌道結(jié)構(gòu)受力及變形對(duì)比

4 結(jié)論

1）層間初始黏結(jié)作用良好時(shí)，20 m上拱波長(zhǎng)條件下，在道床板與回填層之間黏結(jié)力作用使得層間離縫在上拱幅值為15 mm附近才開(kāi)始出現(xiàn)。上拱幅值為20 mm時(shí)，只有上拱中心板端位置出現(xiàn)層間分離，上拱幅值達(dá)到30 mm時(shí)相鄰板板端位置出現(xiàn)離縫。層間黏結(jié)作用可有效抑制離縫產(chǎn)生，黏結(jié)附加力使得道床板拉應(yīng)力略有增大。

2）在層間初始黏結(jié)作用良好條件下，預(yù)埋鋼筋對(duì)無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)受力變形影響不顯著。當(dāng)上拱幅值過(guò)大使得層間黏結(jié)失效后，預(yù)埋鋼筋對(duì)層間狀態(tài)有所改善。

3）隨著上拱波長(zhǎng)增大，層間離縫程度降低，40 m和60 m上拱波長(zhǎng)條件下層間開(kāi)始產(chǎn)生離縫對(duì)應(yīng)的上拱幅值分別為40 mm和80 mm。

4）隧底發(fā)生上拱變形后，縱連式道床板拉應(yīng)力高于單元式道床板。單元式道床板離縫主要位于在上拱中心板板端位置，縱連式道床板則在起拱角位置離縫明顯，且縱連式軌道結(jié)構(gòu)離縫范圍大于單元式結(jié)構(gòu)。