任麗麗，張擁軍

課程思政背景下醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

任麗麗，張擁軍

（蚌埠醫(yī)學(xué)院 公共基礎(chǔ)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

為了高效地開展課程思政教育，通過分析某高校醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程思政的教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問題，提出了該課程教學(xué)改革的有效途徑，主要包括混合式教學(xué)方法設(shè)計、教學(xué)內(nèi)容的拓展、目標(biāo)驅(qū)動教育、多元的教學(xué)考核方式、加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)五個方面，以期為高校教師開展醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程思政提供參考。

課程思政；醫(yī)用高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議提出：“辦好中國特色社會主義大學(xué)，要堅持立德樹人，把培育和踐行社會主義核心價值觀融入教書育人的全過程。”這就要求在課堂教學(xué)的過程中，教師要充分發(fā)掘課程中知識點所蘊含的思政元素及其所承載的思政功能，將思政教育潤物細(xì)無聲、基因式的植入于教學(xué)，進(jìn)而提高學(xué)生的思想覺悟和道德品質(zhì)。

醫(yī)用高等數(shù)學(xué)是醫(yī)學(xué)院校的公共基礎(chǔ)課程，主要在大一上學(xué)期面向臨床醫(yī)學(xué)、口腔醫(yī)學(xué)、臨床藥學(xué)、藥學(xué)、預(yù)防醫(yī)學(xué)、麻醉等多個專業(yè)開設(shè)，屬于多數(shù)專業(yè)的必修課程。課程對象涉及人數(shù)較多，年齡結(jié)構(gòu)較小且課時所占比重高，因此，在該課程中選擇合適的教學(xué)策略開展教學(xué)，可以很好地推動社會主義核心價值觀和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)課堂、進(jìn)頭腦。而如何切實有效地開展課程思政教育成為一個關(guān)鍵的問題。

文章針對某高校近幾年在開展課程思政活動中出現(xiàn)的各種教學(xué)問題，基于網(wǎng)絡(luò)資源的教學(xué)改革方案[1–3]和傳統(tǒng)教學(xué)模式的優(yōu)勢，對醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)進(jìn)行探索和研究，以期提高課程思政教學(xué)水平。

1 醫(yī)用高等數(shù)學(xué)思政教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 傳統(tǒng)教學(xué)模式不利于思政教育的開展

目前，醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大多數(shù)還是采取“計算機(jī)+PPT+投影儀”傳統(tǒng)的教學(xué)模式，與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺結(jié)合使用不緊密或者使用比較單一。以教師為主體，“滿堂灌”的現(xiàn)象還是普遍存在。這種教學(xué)形式往往容易忽略學(xué)生的認(rèn)知，不易引起學(xué)生的興趣，不利于開展思政教育和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與能力。

1.2 教材中思政元素的使用與預(yù)期效果存在差距

某高校的“醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”課程采用的是由本課題組魏杰教授主編和筆者參編的“十三五”省級規(guī)劃教材，該教材不僅結(jié)構(gòu)簡明、邏輯清晰，而且還富含動畫以及名人故事等閱讀材料[4]。閱讀材料可以通過掃描二維碼的形式觀看，目的是讓學(xué)生通過閱讀來接受思政教育。然而，在實際的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，主動掃碼觀看的不多，只是跟隨老師完成課堂教學(xué)，未達(dá)到預(yù)期效果。

1.3 教學(xué)實踐落實不夠

數(shù)學(xué)教育側(cè)重于基本概念和理論、運算方法和技巧的掌握，教育的重點是在知識層面上研究事物的客觀規(guī)律，具有通約性和普遍性。如何將數(shù)學(xué)知識點與思政元素相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，對部分老師來說是具有挑戰(zhàn)性的。部分教師在教學(xué)過程中思政教育的引入過于突兀和生硬，思政元素與知識點之間的“觸點”把握不恰當(dāng)，從而導(dǎo)致在教學(xué)過程中發(fā)生笑場或者教學(xué)效果不佳的情況。

1.4 教學(xué)考核方式未能體現(xiàn)思政教育的效果

高數(shù)課程思政的效果應(yīng)該體現(xiàn)在學(xué)生的知情意行各方面，有顯性和隱性、近期和遠(yuǎn)期的不同結(jié)果。當(dāng)前“一考”模式的考核方式比較單一，只能體現(xiàn)學(xué)生理論知識掌握的程度。因此，考核評價方式的量化或單一性不能體現(xiàn)課程思政教育的效果。

2 思政元素下教學(xué)改革策略

2.1 混合式教學(xué)模式設(shè)計

混合式教學(xué)（Blending Learning）也稱混合式學(xué)習(xí)[5–6]，最早是由國外的培訓(xùn)機(jī)構(gòu)提出，該教學(xué)模式是對“網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)”的超越與擴(kuò)展，是把傳統(tǒng)教學(xué)方式的優(yōu)勢和網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)方式的優(yōu)勢結(jié)合起來，既發(fā)揮了教師的引導(dǎo)、啟發(fā)、監(jiān)控的主導(dǎo)作用，又充分體現(xiàn)了學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的主動性、積極性與創(chuàng)造性?；诖吮尘埃n題組設(shè)計了將網(wǎng)絡(luò)輔助平臺、傳統(tǒng)課堂教學(xué)和翻轉(zhuǎn)教學(xué)有機(jī)融合的混合教學(xué)模式，具體如圖1所示。

圖1 混合教學(xué)模式示意圖

教學(xué)輔助平臺不僅是線下教育很好的補(bǔ)充，而且也可以很好地應(yīng)對教育風(fēng)險（比如COVID-19的入侵）。通過網(wǎng)絡(luò)平臺發(fā)布提前收集的思政視頻、名人故事和書籍、課程PPT和教學(xué)視頻，供學(xué)生課前在線預(yù)習(xí)使用。不僅如此，學(xué)生也可以通過課程回放功能對疑難知識點進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和理解鞏固，這是解決生源差異的一種很好的輔助手段。教學(xué)輔助平臺中的簽到、搶答、隨機(jī)點名、討論等形式可以活躍課堂氛圍，提高學(xué)生的注意力。在線測驗主要用于檢驗和了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，通過測驗教師和學(xué)生可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。同時測驗也適當(dāng)設(shè)置了一些開放性題目，了解學(xué)生對思政點的感悟和收獲。

線下課堂教學(xué)主要是由教師完成對理論性較強(qiáng)的定理、引理的邏輯推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對知識點建立宏觀的認(rèn)識。同時在課堂中增加數(shù)學(xué)軟件及數(shù)學(xué)實驗的介紹，鞏固學(xué)生對知識點的理解，提高學(xué)生動手實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生將具體理論應(yīng)用于實際的能力，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的功能，體會數(shù)學(xué)之美。動手實踐能力的提高，為學(xué)生在大二年級參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、數(shù)學(xué)競賽等創(chuàng)新活動提供了基礎(chǔ)和技能。

翻轉(zhuǎn)教學(xué)采取的是小組討論的形式，主要適用于具體實際問題的解決（如醫(yī)學(xué)、工程等相關(guān)問題）。方法是課前通過網(wǎng)絡(luò)平臺發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)材料，學(xué)生自由組隊，通過小組合作的方式完成教學(xué)任務(wù)。然后通過在課堂上的講授或者討論交流完成該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。該形式的教學(xué)不僅能加深學(xué)生對知識點的理解，同時也活躍了課堂氛圍，實現(xiàn)了多領(lǐng)域多學(xué)科的滲透。

2.2 拓展教學(xué)內(nèi)容，植入思政元素

2.2.1 術(shù)道結(jié)合，植入學(xué)術(shù)研究

如何在課堂教學(xué)中將知識傳授和思想啟迪有機(jī)結(jié)合，如何將思政之“鹽”均勻溶于專業(yè)課之“湯”中[7]，使學(xué)生在理解課程的同時，無形地接受思政教育。我們可以在教學(xué)過程中以教學(xué)內(nèi)容為載體，將自己的學(xué)術(shù)研究或成果應(yīng)用于課堂，實現(xiàn)“基因式”植入，激發(fā)學(xué)生興趣，激勵學(xué)生產(chǎn)生學(xué)術(shù)抱負(fù)。

圖2 消息“傳染”轉(zhuǎn)發(fā)模式

比如在講解常微分方程這一章的時候，可以結(jié)合自己的學(xué)術(shù)研究介紹delay-tolerant-network（圖2），并介紹該網(wǎng)絡(luò)中消息的傳遞模式具有傳染病的特點，可以通過建立一個傳染病模型來模擬消息轉(zhuǎn)發(fā)接收的過程。而該模型[8]就是一個典型的常微分方程(ordinary differential equations, ODEs)，具體如下：

其中()是時刻獲得消息的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點數(shù)目，()是時刻獲得消息的目的節(jié)點數(shù)目，是時刻節(jié)點彼此聯(lián)系的概率，是轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點數(shù)，是目的節(jié)點數(shù)。通過該模型的介紹和方程特點的分析，引入常微分方程的概念。當(dāng)然在滿足一定的初始條件下，比如(0)=1,(0)=0，=0.8，=100，=5，又可以引入初值問題、階數(shù)、解、通解、特解等概念。這種術(shù)道結(jié)合的模式可以很大程度吸引學(xué)生的注意力，不僅符合當(dāng)下思政教育潤物細(xì)無聲的要求，也符合“學(xué)術(shù)在論文，研究在課程，成果在課堂”的教學(xué)改革要求。

2.2.2 時事教育，培養(yǎng)技能

2020年暴發(fā)的新冠肺炎是一種典型的呼吸道傳染疾病，具有很強(qiáng)的傳染性。它在全球范圍內(nèi)的傳播對人民的衣、食、住、行等產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響。如果在教學(xué)過程中結(jié)合相關(guān)知識點以新冠肺炎為教學(xué)案例，對其進(jìn)行建模，通過模型假設(shè)、模型分析、模型建立、模型求解和模型預(yù)測進(jìn)行講解，就不僅可以使學(xué)生對新冠肺炎的傳播機(jī)制有更深一步地了解，而且可以很好地開展思政教育。

比如在講解微分方程在醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用——傳染病模型時，可以對新冠肺炎進(jìn)行模型假設(shè)[9]：

某區(qū)域總?cè)藬?shù)是且在一個時期內(nèi)保持不變。設(shè)時刻新冠肺炎確診病人占總?cè)藬?shù)的比例為()，易感染者占總?cè)藬?shù)的比例為()，初始確診病人的比例(0)=。設(shè)每個確診病人每天有效接觸的平均人數(shù)是，當(dāng)健康者與病人接觸時，健康者受感染成為病人，同時設(shè)為日治愈率。

根據(jù)上述模型假設(shè)，對其進(jìn)行模型分析和建立，可以得到如下SIS傳染病模型：

上述模型的求解，若使用傳統(tǒng)可分離變量微分方程的解法進(jìn)行會比較煩瑣。而借助計算工具M(jìn)atlab軟件進(jìn)行求解，會簡便很多，在Matlab的命令窗口中輸入：

>>syms a b c

>> h=dsolve('Dy=a*y*(1-y)-c*y','y(0)=b','t')

運行得到的結(jié)果為

h =((a - c)*(tanh((t + (2*atanh((2*a*b)/(a - c) - 1))/(a - c))*(a/2 - c/2)) + 1))/(2*a)

同時，若a=0.02, b=0.5, c=0.05，通過ezplot( )函數(shù)可以畫出函數(shù)圖形，如圖3所示。由圖可知，隨著時間的變化，確診病人的比例在逐漸減少，最終趨近于0。主要原因是在實際防疫過程中會采取相關(guān)策略對確診病人及密切接觸者進(jìn)行隔離，通過控制有效接觸，從而使健康者變?yōu)椴∪说娜藬?shù)不超過原來的病人數(shù)。雖然該模型的假設(shè)條件有些理想化和簡單化，與新冠肺炎真實的發(fā)展趨勢有一定的差距，但是該模型也能夠反映一定的現(xiàn)實狀況。

圖3 確診比例y ( t )的圖像

該時事應(yīng)用的講解不僅凸顯了數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)工具的重要性，同時也激發(fā)了學(xué)生的應(yīng)用和動手意識，使學(xué)生能夠更加深刻的關(guān)注和認(rèn)識當(dāng)前的疫情狀況，幫助學(xué)生樹立強(qiáng)烈的民族自豪感和愛國情懷，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中無形地接受思政教育。

2.3 目標(biāo)驅(qū)動教育，激發(fā)學(xué)習(xí)動力

多年來的教學(xué)實踐表明，目標(biāo)驅(qū)動教育可以很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能。在大一剛接觸醫(yī)用高等數(shù)學(xué)這門課程開始，本教研室教師就向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)文化及應(yīng)用，分析數(shù)學(xué)與考研的關(guān)系，動員參加全國大學(xué)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)競賽等。從剛開始的被動參加，到后來的主動學(xué)習(xí)和主動報名，都說明了目標(biāo)驅(qū)動教育的作用。目標(biāo)驅(qū)動教育不僅可以幫助學(xué)生檢驗自己的實力，同時也可以幫助學(xué)生贏得榮譽(yù)。

不僅如此，目標(biāo)驅(qū)動教育也可以很好地促進(jìn)教師教學(xué)方法、策略和技能的提高。比如，在2015—2017年的全國高校微課教學(xué)設(shè)計大賽中，本課題組成員就榮獲華東賽區(qū)一等獎1項，安徽賽區(qū)特等獎1項，一等獎1項，二等獎2項。而且，僅在2020年安徽省省級質(zhì)量工程項目中，本課題組教師獲批2項在線開放課程，課程思政類2項，一般教學(xué)研究項目1項。以上學(xué)生和教師的種種業(yè)績和成果都表明目標(biāo)驅(qū)動教學(xué)模式，不僅提高了教師的教學(xué)業(yè)績和效率，同時也提高了學(xué)生創(chuàng)新與應(yīng)用能力，促進(jìn)了學(xué)生全面發(fā)展，實現(xiàn)了師生之間的教學(xué)相長、相互促進(jìn)。

2.4 設(shè)置多元的教學(xué)考核方式

教學(xué)考核方式的改變也是有效開展和檢視思政教育的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。過去的“一考”模式已不適應(yīng)新形勢下思政教育的需求。因此，秉承全方位育人的要求，應(yīng)將過程性考核評價和終結(jié)性評價相結(jié)合的方式對學(xué)生實施評價，力求能夠客觀真實地反映學(xué)生學(xué)業(yè)和思想的成長情況，凸顯教學(xué)評價的綜合性。

2.5 加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)

由于種種原因，醫(yī)學(xué)院校高等數(shù)學(xué)的專任教師長期缺乏，且很難引入高層次人才。而教師的教學(xué)質(zhì)量的好壞直接影響受教育者的培養(yǎng)質(zhì)量，加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)是該課程教學(xué)改革的一種有效方法，可以從以下兩個方面進(jìn)行改進(jìn)：①重視數(shù)學(xué)在職教師的師資培訓(xùn)和技能提升，從職務(wù)晉升和崗位聘任等方面給予相應(yīng)傾斜和照顧，鼓勵教師積極投入一線教學(xué)，開展思政教育；②廣開“才”路，廣攬人才，重點聘任行內(nèi)名師和專家兼職教學(xué)，優(yōu)化教師資源配置。

3 結(jié)語

傳統(tǒng)的教學(xué)方法已不適應(yīng)新形勢下高等數(shù)學(xué)思政教育的需求，開展教學(xué)改革，革新教學(xué)手段已是必然趨勢。在2020年安徽省省級質(zhì)量工程項目（課程思政類2項）的資助下，本課題組教師也在致力于醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程思政的研究，以期做到知識傳授與思想價值的有機(jī)融合。雖然本文分析了課程思政背景下醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程改革的五個具體措施，并給出了學(xué)科知識點與思政結(jié)合的案例，然而如何高效地做到知識傳授與思想價值有機(jī)融合，潤物細(xì)無聲地開展教育，還需要學(xué)校和專業(yè)教師不斷探索和改進(jìn)教學(xué)方法和評價體系，更好地讓教師教有所悟，讓學(xué)生學(xué)有所得。

[1] 孫江潔, 鄭治波, 陳姚, 等. 基于"智慧課堂"的醫(yī)用高等數(shù)學(xué)STC教學(xué)研究[J]. 安慶師范大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版, 2021, 27(1): 113–117.

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Research on Teaching Reform of Medical Advanced Mathematics under Background of Ideological and Political Education

REN Li-li, ZHANG Yong-jun

(School of Public Foundation, Bengbu Medical College, Bengbu Anhui 233030, China)

In order to carry out ideological and political education efficiently, the paper analyzes the teaching status and existing problems of the Medical Advanced Mathematics course in Bengbu Medical College, and explores the effective way to reform the course, mainly including five practical measures: to involve a blended teaching design, expand the contents of the course, drive learning with proper objectives, set up multiple assessment forms, and strengthen the training of teachers, so as to provide reference for university teachers to carry out the ideological and political education for the Medical Advanced Mathematics course.

ideological and political education; the Medical Advanced Mathematics; teaching reform

2021-10-18

安徽省教學(xué)質(zhì)量工程項目（2020szsfkc0605，2020jyxm1168）

任麗麗（1988—），女，安徽阜陽人，講師，碩士，研究方向：數(shù)學(xué)教育研究。

G641

A

2095-9249（2022）03-0087-04

〔責(zé)任編校：陳楠楠〕