王永鼎，裴開雅

（上海海洋大學 工程學院，上海 201306）

純電動汽車跟燃油汽車最主要的區(qū)別在于在制動過程中，純電動汽車可以將電動機轉換為發(fā)電機對部分動能進行回收。發(fā)電機將部分動能轉化為電能，既可以消耗動能起到制動作用，又可以回收部分能量，對提高電動車輛電能的利用率有重要意義。

近年來，國內外專家學者都在研究純電動汽車制動能量的回收并取得顯著成果。郭金剛等[1]等通過遺傳算法解決了電機制動等多種影響因素在制動力分配過程中的約束問題。謝文科[2]將制動力沿ECE法規(guī)線和f線分配，分配曲線分別向上和向左平移，保證了制動可靠性，但忽略了車速對制動的限制。王茹潔等[3]依據I曲線通過對電機再生力矩優(yōu)化，在犧牲制動舒適性后使有效發(fā)電功率達到最值，回收更多制動能量。陳贊等[4]基于I曲線，將機械制動力和再生制動力按模糊控制算法合理分配，將電機再生制動特性發(fā)揮至最佳，可是忽略了電池充電功率限制，易損害電池。

針對以上問題，本文以某款前驅純電動汽車為研究對象，設計了以車輛行駛速度、電池荷電狀態(tài)以及制動強度為輸入，再生制動力占總制動比例系數為輸出的模糊控制器，同時針對電機和電池的限制修正電機轉矩后對前后軸制動力進行分配，最后與建立的整車模型聯(lián)合仿真，分析該策略的經濟性。

1 基于模糊控制的再生制動控制策略

選取車型的相關參數見表1。

表1 整車技術參數

1.1 能量回收策略

本文設計以車輛行駛速度v、制動強度z、電池SOC值為輸入變量，再生制動在總制動中的占比系數a為輸出量的一種模糊控制器，首先對再生制動力借助模糊控制算法進行初次分配，然后考慮到電池和電機的最大充放電限制，進行二次制動力分配，使得各制動力分配更貼合實況。又因在該控制策略中制動力分配安全區(qū)間以及電池安全性得到了充分的考慮，所以不僅保證了車輛制動穩(wěn)定性，且提高了能量回收率。能量回收策略如圖1所示。

圖1 能量回收策略原理圖

圖1 中：Freg為 再生制動力；Freg2為二次修正后的再生制動力；Ffm為 前軸機械制動力；Frm為后軸機械制動力；Fmm：電機最大制動力；Fb為電池充電功率限制下的最大制動力

1.2 前后軸制動力分配

在確保汽車制動安全性同時又要最大限度回收能量，因此汽車的前后軸制動力分配應在由ECE法規(guī)曲線（歐洲經濟委員會安全法規(guī)線）、I曲線（理想制動力分配曲線）、f線組（前輪抱死后輪未抱死狀態(tài)下制動力分配曲線）及橫坐標軸所圍成的區(qū)域[5-7]，如圖2所示。

圖2 制動力分配圖

因為I曲線是非線性的[8]，計算繁瑣，所以通過引入變比例閥分配線取代理想制動力分配曲線以簡化計算量。在I曲線上選取恰當的轉折點C點，使變比例閥分配線無限接近I曲線，即在滿足制動力分配要求下，OC、CD和I曲線圍成的面積S最小。

式中：XC，YC，XD，YD分別為C點和D點的橫縱坐標；x為前軸制動力函數變量。

制動力分配由ABCDE所包圍區(qū)域確定，A、B、D點將其制動強度劃分為4個部分：

1）輕度制動（0＜z＜0.22），此時制動需求較低，僅靠前輪按照EA段進行制動力分配以獲取更多能量。當處于此制動強度工況下，前后輪制動力為

2）中等強度制動（0.22＜z＜0.53），為了提高前輪制動比例，AB段制動力按照ECE法規(guī)曲線分配。此時制動力分配為

3）中高強度制動（0.53＜z＜0.7），此時汽車處于緊急制動，為了保證制動穩(wěn)定性并提高能量回收效率，制動力按照BD線段分配，前后軸制動力為

4）高強度制動（z＞0.7），當處于高強度制動狀態(tài)時，為了確保安全制動距離，只有機械制動完全參與工作，電機制動不參與。此時按照I曲線進行制動力分配，前后軸制動力分配為：

1.3 再生制動制約條件分析

蓄電池作為再生制動系統(tǒng)中的儲能元件,電機作為能量轉換部件，二者是制約再生制動以及能量回收的最主要因素[9]。為了避免發(fā)電功率超出限制損害電池，需要限制電機的輸出轉矩。

電機的發(fā)電功率

式中：w為電機角速度；ηg為 電機發(fā)電效率；ηt為機械傳動效率。

電池的充電功率

式中：Eb為電池電壓；Rb為 電池內阻；Ic為充電電流。

由式（6）和式（7）可得出修正后的電機轉矩式

式中ηc為充電效率。

同時再生制動過程中充電電流和功率若超過蓄電池的最大限制，也會對電池造成不利影響。根據文獻[10-12]限制再生制動最大值，即

式中v為車速。

1.4 再生制動比例系數a的確定

再生制動比例系數a由速度v、制動強度z、電池SOC這3個參數共同識別，其隸屬函數圖見圖3。其中，v代表車輛當下行駛狀態(tài)，定義其模糊子集{L（低），M（中），H（高）}，論域取[0, 100]；z代表車輛制動時緊急程度反應制動意圖，其模糊子集定義為{VL（低），M（中等），VH（很高）}，論域為[0,1]；電池SOC反映了電池剩余電量可用狀態(tài)，定義其模糊子集為{S（低），M（中），L（高）}，論域為[0,1]。a的模糊子集定義為{VL（很低），L（低），M（中等），H（高），VH（很高）}，取值范圍為[0, 1]。a越接近0，制動更加穩(wěn)定；a越接近1，能量回收率更高。由仿真實驗和理論數據[13]制定a模糊控制規(guī)則見表2。

圖3 各變量隸屬度函數圖

表2 模糊控制規(guī)則表

2 仿真結果與分析

結合提出的制動力分配策略，本次選擇在路面附著系數為0.85的路面對輕度、中度、高強度這3種不同制動工況進行聯(lián)合仿真分析。通過制動過程中前后軸摩擦力矩和電機輸出轉矩記錄，得到制動工況下制動力特性[14-16]。

2.1 前后軸制動力分析

2.1.1 輕度制動

設定初始速度為41 km/h，制動強度為1.2 s-2，制動時間為12 s，初始SOC為75%。

由圖4可知，輕度制動工況下強度小于0.22，此時制動力完全由前軸提供，包括機械制動以及再生制動，后軸不參與制動過程，符合EA段的制動力分配規(guī)則。

圖4 輕度制動工況制動力特性

2.1.2 中等強度制動

設定初始速度61 km/h，制動強度為4.0 m/s2，制動時間為5 s，初始SOC為74.58%。

由圖5可知，制動強度很大部分都處于0.22 ～0.53，前軸制動參與比例較大。前后軸制動力分配和AB段擬合如圖6所示，證明了在該工況下制動力分配符合本文制定的策略，且根據模糊控制規(guī)則再生制動參與制動比例更大。

圖5 中等強度制動工況制動力特性

圖6 中度制動前后軸制動力分配

2.1.3 中高強度制動

設定初始速度為90 km/h，制動強度為6.5 s-2，制動時間為5 s，初始SOC為74.86%。

由圖7可知，當制動強度處在0.53 ～ 0.7時，屬于高速行駛下的制動。此時主要依靠機械制動，再生制動參與比例減小，確保了制動穩(wěn)定。且電機轉矩因為受到電池充電功率限制，增幅趨于平緩。前后軸制動力分配與BD段擬合見圖8，可知制動力符合分配規(guī)則。

圖7 中高強度工況制動力特性

圖8 中高強度制動前后軸制動力分配

當制動強度大于0.7時，為了防止汽車車胎抱死，保證制動安全，此時電機完全退出工作，沒有能量回收。

不同制動強度下能量回收如表3所示。

表3 能量回收情況

2.2 NEDC路況仿真分析

本文在NEDC（新歐洲駕駛循環(huán)工況）路況[17]下通過對比軟件自帶控制策略下SOC的變化值對本文提出的制動能量回收效果進行評估。設電池初始SOC值設為0.95，仿真步長為1s。圖9是NEDC工況下兩種控制策略的電池SOC變化圖。由圖9和表4可知，仿真停止時，Cruise自帶控制策略和本文設計的控制策略SOC值分別為52.40%和54.64%，SOC值分別下降了42.6%和40.36%，SOC消耗比系統(tǒng)自帶策略減少了2.24%且車輛制動能量回收率提高了4.38%，總能量回收率提高了1.97%。

圖9 電池SOC對比圖

表4 NEDC工況下能量分析

3 結論

本文以某款前軸驅動純電動汽車為研究對象，提出一種改進型再生控制策略，并運用相關仿真軟件對其進行分析，所完成的主要研究如下：

1）在滿足汽車制動安全要求，考慮了電機和電池最大充電功率約束下，提出基于ECE法規(guī)線、I曲線和f曲線的前后軸制動力分配策略，利用MATLAB/Simulink和Cruise建立聯(lián)合仿真模型，驗證了本策略正確性。

2）設計模糊控制器通過模糊控制的方法，根據不同強度確定機械制動力和再生制動比例，制定能量回收控制策略。滿足不同工況下對再生制動力的需求，更合理安排電機再生制動占比，提高能量回收利用率。

3）在輕度、中度、中高強度這3種制動工況和NEDC工況下對本文策略進行仿真實驗，數據結果表明車輛制動能量回收率提高了4.38%，總能量回收率提高了1.97%。