陳裕明，陳鵬滿，王 柱，楊傳剛，梁雪怡，王天雷

（1.江門凱信科技實(shí)業(yè)有限公司，廣東江門 529000；2.五邑大學(xué)智能制造學(xué)部，廣東江門 529020）

0 引言

永磁無刷直流電動機(jī)由于其一系列優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、電子、航空航天等各個(gè)領(lǐng)域。涵道式無人機(jī)是一種特殊的旋翼式無人飛行器，具有機(jī)動性好、尺寸小、隱蔽性好等特點(diǎn)[1]。對驅(qū)動涵道內(nèi)提供升力的旋翼風(fēng)扇的無刷直流電機(jī)的外形尺寸、功率、振動噪聲等有特殊的要求，由于電機(jī)工作環(huán)境惡劣，溫升過高會導(dǎo)致線圈絕緣層損壞、永磁體磁通密度降低，甚至出現(xiàn)永久性退磁現(xiàn)象；定轉(zhuǎn)子受熱膨脹，電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)生改變，運(yùn)行精度下降，影響電機(jī)性能，降低電機(jī)可靠性[2]。此外，電機(jī)還需考慮絕緣材料的工作溫度，過高溫度會導(dǎo)致絕緣材料失效。因此，對電機(jī)進(jìn)行磁-熱耦合分析很有必要，郭偉科等[3-5]針對上述問題進(jìn)行了研究，并取得一些有意義的成果，KX-ZM01 型永磁無刷直流電機(jī)是用于驅(qū)動無人機(jī)涵道風(fēng)扇。本文針對該電機(jī)溫升過高問題，在電磁仿真軟件中建立二維模型，計(jì)算電機(jī)在額定工況時(shí)磁場分布和電機(jī)主要零部件的損耗，并計(jì)算出各部分的生熱率進(jìn)行了磁-熱耦合分析。其次建立電機(jī)二維仿真模型，將該模型導(dǎo)入溫度場計(jì)算軟件，計(jì)算電機(jī)額定工作情況下，達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)溫度場分布情況[6]，以及電機(jī)在不同工況時(shí)主要零部件的溫升，并提出了溫升抑制的改進(jìn)措施。

1 KX-ZM01電機(jī)結(jié)構(gòu)

電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，永磁體采用釹鐵硼N40UH，定子為材料為銅的18 槽二極單層繞組、星形連接，空氣自然冷卻。定子和轉(zhuǎn)子使用的材料為20JN1200 的硅鋼薄片，結(jié)構(gòu)參數(shù)及材料如表1所示。

表1 電機(jī)基本參數(shù)

圖1 電機(jī)模型

2 電機(jī)的電磁場仿真與損耗的計(jì)算

2.1 電機(jī)有限元模型

在RMxprt 中設(shè)置電機(jī)的一切參數(shù)，建立電機(jī)簡化模型，如圖2 所示。然后加載到Maxwell 2D 的瞬態(tài)求解器中，建立電機(jī)Maxwell 2D模型，如圖3所示。

圖2 RMxprt等效繞組簡化圖

圖3 Maxwell 2D模型

2.2 空載工況下電磁場仿真及損耗計(jì)算

電機(jī)損耗大小對其發(fā)熱有重要影響，圖4 所示為電機(jī)空載，轉(zhuǎn)速20 000 r/min 時(shí)的鐵損和渦流損耗。圖5 所示為空載仿真實(shí)驗(yàn)所得轉(zhuǎn)速與磁場損耗關(guān)系。

圖4 空載工況轉(zhuǎn)速20 000 r/min損耗

圖5 空載時(shí)轉(zhuǎn)速與損耗的關(guān)系

2.3 負(fù)載工況下電磁場仿真及損耗計(jì)算

負(fù)載工況，電機(jī)通入50 V電壓源，分析要考慮銅損。對電機(jī)轉(zhuǎn)速為20 000 r/min，通入電流源設(shè)置電磁場的仿真時(shí)間及仿真步長進(jìn)行瞬態(tài)電磁場仿真。由于繞組頻率不高，對KX-ZM01永磁無刷直流電機(jī)，定子繞組電阻幾乎不受趨膚效應(yīng)[7]和鄰近效應(yīng)的影響，可不計(jì)算。具體損耗數(shù)據(jù)如表2、圖6～7所示。

表2 負(fù)載工況下的電機(jī)損耗

圖6 電機(jī)負(fù)載工況下銅損

圖7 電機(jī)負(fù)載工況下鐵損和渦流損耗

3 電機(jī)磁熱耦合仿真分析

3.1 傳熱學(xué)基本理論

（1）熱傳導(dǎo)

根據(jù)熱傳導(dǎo)基本理論[8]，計(jì)算公式如下：

式中：Q為熱量，W；dt/dn為溫度變化，℃/m；A為熱傳導(dǎo)的導(dǎo)熱面積大小，m2；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)。

（2）熱對流

存在于內(nèi)部定轉(zhuǎn)子之間、外殼與內(nèi)部之間，包括自然對流和強(qiáng)迫對流，公式如下：

式中：Ts為電機(jī)內(nèi)固體表面的溫度，℃；Tf為電機(jī)內(nèi)流體的溫度，℃；h為熱對流換熱的系數(shù)，W/(m2·℃)；A為固體表面大小，mm。

3.2 導(dǎo)熱系數(shù)及表面散熱系數(shù)的確定

（1）電機(jī)材料參數(shù)的確定。電機(jī)的散熱系數(shù)與導(dǎo)熱系數(shù)、流體速度、密度和比熱容有關(guān)。材料的屬性值如表3所示。

表3 電機(jī)零部件材料特性

（2）定、轉(zhuǎn)子間氣隙導(dǎo)熱系數(shù)的確定。定子和轉(zhuǎn)子之間存在有空氣的對流和熱傳導(dǎo)的熱交換。本文引入等效導(dǎo)熱系數(shù)λe(W/(m2·℃))的概念[8]，即用靜止流體導(dǎo)熱系數(shù)等效描述氣隙中流動介質(zhì)的換熱能力。氣隙的雷諾數(shù)為：

式中：D2為轉(zhuǎn)子外徑，mm；δ為氣隙厚度，mm；nN為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；γ為空氣運(yùn)動黏度系數(shù)，m2/s。

臨界雷諾數(shù)的表達(dá)式為：

氣隙也分為層流（Re1＜Re）和紊流（Re1＞Re），層流的等效導(dǎo)熱系數(shù)約等于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)λK。紊流時(shí)等效導(dǎo)熱系數(shù)為：

式中：β為考慮轉(zhuǎn)子表面粗糙度的經(jīng)驗(yàn)值，β取值1.15～1.25；λK為氣隙介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)。

（3）表面散熱系數(shù)的確立。為準(zhǔn)確了解電機(jī)溫度分布情況，必須盡可能準(zhǔn)確地確定相關(guān)的散熱系數(shù)，但是表面散熱系數(shù)的確定要考慮許多因素[9]，如流體速度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和密度等。

自然對流換熱的系數(shù)按如下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

式中：T0為機(jī)座壁外表面的空氣溫度，℃；ω為吹拂機(jī)座內(nèi)壁的風(fēng)速，rad/s。

實(shí)際分析時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定電機(jī)零部件表面散熱系數(shù)，也可參考長期積累經(jīng)驗(yàn)。設(shè)置電機(jī)環(huán)境溫度為22 ℃，邊界條件計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 電機(jī)邊界條件計(jì)算結(jié)果

3.3 溫度場仿真分析

3.3.1 電機(jī)磁熱耦合的模型

將Maxwell 中計(jì)算得到的電機(jī)鐵損、銅損和渦流損耗作為熱源耦合到Workbench 中的Steady-State Thermal 和Transient Thermal 模塊進(jìn)行瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)溫度場分析。先做以下假設(shè)：（1）由于采用二維模型，只考慮徑向傳熱，鐵芯軸向傳熱系數(shù)不考慮；（2）電機(jī)絕緣材料均勻分布；（3）電機(jī)模型是沿軸向均勻分布；（4）由于定子齒部繞組在實(shí)際情況中較為復(fù)雜，為方便計(jì)算對定子繞組模型進(jìn)行簡化，將多股銅線等效為一個(gè)線框，同時(shí)忽略空氣熱阻。簡化后電機(jī)有限元模型如圖8所示。

圖8 電機(jī)二維溫度場模型及網(wǎng)格劃分

3.3.2 不同轉(zhuǎn)速空載仿真結(jié)果分析

將電機(jī)損耗計(jì)算結(jié)果作為熱載荷輸入溫度場模型中，并根據(jù)表4數(shù)據(jù)設(shè)置溫度場模型邊界條件。

（1）瞬態(tài)仿真。對不同轉(zhuǎn)速的空載工況仿真計(jì)算的磁場損耗與溫度場進(jìn)行耦合進(jìn)行瞬態(tài)溫度場的仿真。不同轉(zhuǎn)速的等效氣隙導(dǎo)熱系數(shù)，如表4所示，環(huán)境溫度設(shè)置為22 ℃，散熱系數(shù)為24.9 W/（m2·K），各零部件導(dǎo)熱系數(shù)如表3所示。

瞬態(tài)仿真時(shí)間為8 000 s，間隔時(shí)長為450 s。圖9所示為不同轉(zhuǎn)速時(shí)空載運(yùn)轉(zhuǎn)的溫度云圖。由圖可知，電機(jī)的定子部分主要是電機(jī)的徑向傳熱，轉(zhuǎn)子和永磁體貼合部位溫度最高，由機(jī)殼自然散熱，定子外殼部位溫度最低。圖10 為瞬態(tài)分析，不同轉(zhuǎn)速時(shí)溫度隨時(shí)間變化曲線。由圖可知，電機(jī)主要零部件的溫升隨轉(zhuǎn)速增加而增加。

圖9 空載工況不同轉(zhuǎn)速下的溫度云圖

圖10 空載電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速時(shí)溫度隨時(shí)間的變化

（2）穩(wěn)態(tài)仿真。穩(wěn)態(tài)仿真是電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)到電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生的熱量與向周圍環(huán)境散出的熱量達(dá)到熱平衡，電機(jī)溫度不再變化，即穩(wěn)定狀態(tài)。空載工況：分析不同轉(zhuǎn)速（15 000 r/min、20 000 r/min 和25 000 r/min）時(shí)溫度場變化情況。設(shè)置仿真步長為1 000，其余參數(shù)與瞬態(tài)仿真一致。仿真結(jié)果如圖11 所示，分析可知，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速增加，各種損耗產(chǎn)生的熱量也隨之增大，溫度最高部位均在永磁體嵌入轉(zhuǎn)子的部位。

圖11 主要零部件溫升對比

3.3.3 負(fù)載仿真結(jié)果分析

（1）瞬態(tài)分析。負(fù)載工況下，KX-ZM01 永磁無刷直流電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速為20 000 r/min，輸出功率為900 W，轉(zhuǎn)矩為0.498 N/m，邊界條件設(shè)置與前面一致，對電機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)溫度場分析，對比負(fù)載與空載兩種情況下電機(jī)溫度變化曲線，如圖12 所示。分析可知，電機(jī)負(fù)載和空載運(yùn)行8 000 s 后均達(dá)穩(wěn)定溫度值，分別為182.37 ℃和160.59 ℃。負(fù)載工況繞組通入電流，增加了損耗，因而比空載溫要高21.78°。

圖12 20 000 r/min時(shí)負(fù)載與空載下電機(jī)溫度變化

（2）穩(wěn)態(tài)分析。電機(jī)負(fù)載工況：20 000 r/min，其余參數(shù)與瞬態(tài)仿真一致。損耗耦合負(fù)載工況的磁場分析得出損耗，定轉(zhuǎn)子等效氣隙導(dǎo)熱系數(shù)為0.301 W/(m·℃)。負(fù)載工況下，電機(jī)主要零部件的溫度場分布，如圖13所示，最高溫度列入表5。

圖13 20 000 r/min負(fù)載工況下溫度云圖

表5 電機(jī)額定工況運(yùn)行時(shí)主要零部件最高溫度

（3）存在的問題。①KX-ZM01 電機(jī)永磁體材料為N35UH燒結(jié)釹鐵硼，其最高工作溫度為180 ℃，居里溫度為340 ℃。實(shí)際使用時(shí)，受絕緣材料與結(jié)構(gòu)限制，一般控制溫度在130～150 ℃范圍。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電機(jī)在額定工況運(yùn)行時(shí)，永磁體最高溫度達(dá)182.16 ℃，超出了理想的工作溫度，為確保電機(jī)穩(wěn)定可靠的工作，需采取措施抑制電機(jī)內(nèi)部溫升。②KX-ZM01電機(jī)使用的絕緣結(jié)構(gòu)為國家標(biāo)準(zhǔn)中的B級，見表6，允許最高工作溫度為130 ℃，而該電機(jī)的定子、繞組、轉(zhuǎn)子和永磁體的最高溫度分別為181.46 ℃、182.7 ℃、182.14 ℃和182.16 ℃，均超過B級規(guī)定的極限溫度130 ℃，不能滿足要求。

表6 常見電機(jī)和電機(jī)結(jié)構(gòu)中絕緣結(jié)構(gòu)的耐熱等級

4 電機(jī)溫升抑制

KX-ZM01 電機(jī)初始設(shè)計(jì)為自然風(fēng)冷，為減少溫升，考慮在電機(jī)外殼增設(shè)散熱片。設(shè)定散熱片的熱流和表面的散熱系數(shù)穩(wěn)定，不隨時(shí)間變化；散熱片內(nèi)部無熱源；忽略散熱片熱輻射和熱阻；在散熱片中只存在一維導(dǎo)熱（尺寸滿足δ＜L＜W，δ為翅厚；L為翅高；W為電機(jī)高度）[11]。

（1）3 種散熱片的形狀選擇[12-13]。選定翅片截面形狀分別為矩形、梯形圓弧和三角形的3 種不同散熱片進(jìn)行仿真分析，如圖14和表7所示。先作以下設(shè)定：（1）負(fù)載工況，額定轉(zhuǎn)速2 000 r/min，轉(zhuǎn)矩為0.498 N·m，功率為900 W；（2）散熱片與機(jī)殼材料相同，導(dǎo)熱系數(shù)一致；（3）保證機(jī)殼材料重量一致，僅改變散熱片結(jié)構(gòu)；（4）自然對流情況，表面散熱系數(shù)為24.9 W/（m2·K）；（5）環(huán)境溫度為22 ℃。

圖14 三種不同截面散熱片示意圖

表7 不同散熱片電機(jī)的溫升

參數(shù)設(shè)置與負(fù)載工況仿真數(shù)據(jù)一致，得瞬態(tài)仿真8 000 s后的溫度分布，如圖15 所示。將仿真所得電機(jī)內(nèi)部和外殼最高溫度，以及對應(yīng)溫差列入表6。

圖15 不同散熱片電機(jī)負(fù)載溫度云圖

（2）3 種散熱片的仿真實(shí)驗(yàn)。瞬態(tài)仿真分析負(fù)載工況下的溫度，其他參數(shù)設(shè)置不變。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖16、圖17所示。

圖16 采用不同散熱片瞬態(tài)仿真時(shí)各零部件溫度

圖17 不同截面散熱片電機(jī)內(nèi)部溫度變化

（3）3 種散熱片散熱效果分析。分析表6、圖15、圖16、圖17 可知：①添加散熱片后，電機(jī)外殼散熱面積增大，相鄰兩散熱片之間凹槽空氣流速增加，散熱效果明顯提升，定子鐵心溫升得到較好抑制；②如圖17 所示，不同散熱翅片，最高溫升點(diǎn)均在永磁體和轉(zhuǎn)子嵌合位置，矩形翅片、圓角梯形和三角形的溫升分別為90.60 ℃、88.02 ℃和72.43 ℃，三角形翅片散熱效果最好；③負(fù)載工況時(shí)，瞬態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)可得：采用不同散熱片均可電機(jī)各零部件溫升控制在91 ℃以下，如圖16所示；采用圓角梯形和三角形電機(jī)溫度穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間為5 000 s左右，矩形散熱片需6 000 s，無散熱片的電機(jī)則需8 000 s以上。

綜上所述，從“抑制溫升的效果”和“達(dá)到穩(wěn)定溫度所需時(shí)間”兩個(gè)方面評價(jià)不同散熱片對電機(jī)溫升抑制效果，效果依次排序?yàn)椋喝切?、圓角梯形、矩形，即在材料重量相同時(shí)，三角形散熱片散熱效率優(yōu)于其他兩種。但從便于制造和保證強(qiáng)度等方面綜合考慮，采用圓角梯形更加切實(shí)可行。

5 結(jié)束語

（1）采用電磁仿真軟件Maxwell 2D 計(jì)算了KX-ZM01 型高速無刷直流電機(jī)的鐵損、渦流損耗和銅損，將損耗以熱源的方式耦合到Ansys Workbench 軟件中進(jìn)行磁熱耦合分析，在額定工況條件下進(jìn)行電機(jī)穩(wěn)態(tài)仿真分析，得出定子、繞組、轉(zhuǎn)子和永磁體的最高溫度都在180 ℃以上，超過標(biāo)準(zhǔn)B 級規(guī)定的130 ℃極限溫度，不能滿足要求。其中永磁體的最高溫度為182.16 ℃，也比N35UH 燒結(jié)釹鐵硼的許用的最高工作溫度180 ℃。為確保電機(jī)穩(wěn)定可靠地工作，需采取措施抑制電機(jī)溫升。

（2）對機(jī)殼添加3 種不同截面形狀散熱片進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果表明，任何一種散熱片均可控制定子、繞組、轉(zhuǎn)子和永磁體的最高溫度低于92 ℃，效果明顯。散熱片對電機(jī)溫升抑制的效果由高到低依次為：三角形、圓角梯形、矩形。結(jié)合工藝可行分析，采用圓角梯形散熱片切實(shí)可行。本文可為KXZM01型高速無刷直流改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。