王海龍，柏皓博，趙 巖，王晟華

(1. 河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 張家口 075000；2.河北省寒冷地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 張家口 075000；3. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；4. 北旺集團(tuán)有限公司，河北 承德 067400)

在隧道爆破振動(dòng)信號(hào)采集的過程中，受到周圍復(fù)雜施工環(huán)境的影響，采集所得原始信號(hào)往往攜帶有無(wú)用噪聲信號(hào)。這些噪聲會(huì)對(duì)信號(hào)頻率特征提取產(chǎn)生極大的干擾，對(duì)信號(hào)后續(xù)分析具有不利影響。

爆破振動(dòng)信號(hào)屬于典型的非平穩(wěn)信號(hào)，針對(duì)隧道爆破振動(dòng)信號(hào)，使用較廣泛的分析方法為小波分析[1-2]、 HHT (Hilbert-Huang Transform)方法[3-4]、EEMD(ensemble empirical mode decomposition)方法[5-6]、VMD(variational mode decomposition)方法[7]。HHT方法中EMD分解與EEMD方法在進(jìn)行信號(hào)分解時(shí)，不可避免地會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊的現(xiàn)象；VMD方法中長(zhǎng)期模態(tài)的光譜帶會(huì)隨著時(shí)間的推移而急劇變化，并且會(huì)在全局范圍內(nèi)重疊，且在分解前需定義模態(tài)數(shù)K；小波分解受制于小波基函數(shù)，并且只能對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行分解，存在局限性。

基于傅里葉變換理論的傅里葉分解方法[8-10](Fourier Decomposition Method,FDM)可以將其分解為一系列正交的傅里葉固有頻帶函數(shù)，可以有效避免模態(tài)混疊現(xiàn)象，且由于分解時(shí)未引入高斯白噪聲，不會(huì)產(chǎn)生噪聲殘留問題，是分析爆破振動(dòng)信號(hào)的理想工具。

基于以上分析，本文利用FDM理論方法，對(duì)新建崇禮隧道爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行實(shí)測(cè)分析，依據(jù)相關(guān)系數(shù)法與方差貢獻(xiàn)率提取信號(hào)有用信息并進(jìn)行重構(gòu)，根據(jù)信號(hào)時(shí)頻分析，為類似隧道爆破振動(dòng)信號(hào)分析提供借鑒意義。

1 工程概況

1.1 隧道概況

新建崇禮隧道位于河北省張家口市崇禮區(qū)西灣子鎮(zhèn)黃土咀村至崇禮區(qū)西灣子鎮(zhèn)大夾道溝的崇山峻嶺中，隧道起訖里程為DK62 +310～DK67+800，全長(zhǎng)5 490 m，最大埋深383.8 m。崇禮隧道設(shè)輔助坑道3個(gè)，總長(zhǎng)度為1 686 m，其中：Ⅲ級(jí)圍巖長(zhǎng)967 m，Ⅳ級(jí)圍巖長(zhǎng)232 m，Ⅴ級(jí)圍巖長(zhǎng)487 m。崇禮隧道3#斜井小里程方向于DK65+500～DK65+800段下穿和平村，和平村房屋多為磚混建筑和毛石房屋，結(jié)構(gòu)較差，圍巖等級(jí)為Ⅲ級(jí)和Ⅳ級(jí)。為保護(hù)村莊房屋安全穩(wěn)定性，對(duì)爆破振動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

1.2 爆破參數(shù)

本工程采用毫秒雷管，炮孔布置如圖1所示，具體爆破參數(shù)如表1所示。

表1 爆破參數(shù)

2 監(jiān)測(cè)方案與數(shù)據(jù)采集

監(jiān)測(cè)采用中科測(cè)控公司研發(fā)的TC-4850和TC-4850N高精度爆破測(cè)振儀，信號(hào)采集后可通過Blasting vibration analysis軟件對(duì)信號(hào)進(jìn)行初步分析。每臺(tái)測(cè)振儀有3個(gè)通道，配有一個(gè)三軸向振動(dòng)速度傳感器，分別對(duì)應(yīng)x、y、z方向,布置傳感器時(shí)令x方向指向隧道掘進(jìn)方向，y方向指向隧道徑向，z方向垂直于xy平面垂直向上，保證多傳感器方向的統(tǒng)一性。

為保護(hù)村莊房屋安全性，確保村民正常的生產(chǎn)活動(dòng)，在村莊內(nèi)部對(duì)爆破進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，以便于實(shí)時(shí)優(yōu)化施工方案，使爆破工程影響最小化。根據(jù)村莊與爆破點(diǎn)位置的關(guān)系，在村莊距離爆破中心最近的位置布置5個(gè)測(cè)點(diǎn)，利用水泥將地面抹平，確保傳感器放置于水平面上，而后使用石膏將振動(dòng)速度傳感器固定于水泥之上，保證監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的真實(shí)與穩(wěn)定。測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。測(cè)點(diǎn)信息與監(jiān)測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)與監(jiān)測(cè)結(jié)果

由表2可得，5組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中x、y方向峰值振速均遠(yuǎn)小于z方向峰值振速，可認(rèn)為此工程爆破施工對(duì)和平村影響主要集中在z方向，針對(duì)z方向爆破信號(hào)進(jìn)行主要分析，因篇幅限制選取測(cè)點(diǎn)1與測(cè)點(diǎn)5爆破振動(dòng)信號(hào)為例進(jìn)行代表分析。

3 基于傅里葉分解的信號(hào)分析

3.1 傅里葉分解原理

FDM是Pushpendra Singh等[11]基于傅里葉變換提出的一種用于處理非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的時(shí)頻分析方法，此方法可以在傅里葉域內(nèi)自適應(yīng)的搜尋解析傅里葉固有頻帶函數(shù)(AFIBFs)，進(jìn)一步可以獲得一系列正交的傅里葉固有頻帶函數(shù)(FIBFs)和一個(gè)殘余分量，從而將多分量信號(hào)用一系列正交的單分量之和進(jìn)行表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

式中：yi(t)∈C∞[a,b]為傅里葉固有頻帶函數(shù)；n(t)為殘余分量。

FIBFs性質(zhì)如下：

由上述性質(zhì)可得，F(xiàn)DM分解方法具有正交性、自適應(yīng)性、完備性，分解得到FIBFs為具有特定意義的瞬時(shí)頻率信號(hào)。

由于在傅里葉域自適應(yīng)搜尋AFIBFs時(shí)，可以由高頻向低頻搜索(HTL算法)，也可以由低頻向高頻搜索(LTH算法)，故介紹此2種算法步驟為[12]：

LTH-FS算法：

1)對(duì)原始信號(hào)x(t)進(jìn)行傅里葉變換，即X[k]=FFT{x[n]}；

4)對(duì)AFIBFs可求瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值，AFIBFs的實(shí)部即為FIBFs。

HTL-FS算法：

1)對(duì)原始信號(hào)x(t)進(jìn)行傅里葉變換，即X[k]=FFT{x[n]}；

4)對(duì)AFIBFs可求瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值，AFIBFs的實(shí)部即為FIBFs。

3.2 實(shí)測(cè)信號(hào)分析

針對(duì)采集得到測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)5的z方向振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步分析，其振動(dòng)信號(hào)波形如圖3所示。

由圖3可知，信號(hào)中含有大量毛刺噪聲，這是由于施工現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜工序交叉進(jìn)行而產(chǎn)生的干擾信號(hào)。鉆孔作業(yè)、運(yùn)輸機(jī)和裝載機(jī)等重型機(jī)運(yùn)作均會(huì)產(chǎn)生高頻噪聲，與爆破振動(dòng)信號(hào)交織在一起，對(duì)后續(xù)信號(hào)分析不利。

利用Origin軟件進(jìn)行快速傅里葉變換，得到相對(duì)應(yīng)的爆破振動(dòng)頻譜如圖4所示。

由圖4可知，兩振動(dòng)信號(hào)主頻均位于10 Hz左右，主頻較低，說明爆破信號(hào)能量主要集中于低頻部分，而一般建筑自振頻率較低，容易引起共振問題，對(duì)保護(hù)村莊房屋不利，且具有多個(gè)優(yōu)勢(shì)頻率，若對(duì)其進(jìn)行直接分析，會(huì)受到噪聲信號(hào)的干擾，分析較為復(fù)雜。

綜上，利用傅里葉分解將原始信號(hào)分解到不同頻段，得到一系列正交的傅里葉固有頻帶函數(shù)，可以將爆破振動(dòng)信號(hào)與噪聲信號(hào)進(jìn)行有效分離，針對(duì)不同頻帶的爆破振動(dòng)信號(hào)分量進(jìn)行研究，從而對(duì)信號(hào)進(jìn)行更精確的分析，F(xiàn)DM分解結(jié)果如圖5所示。

由于噪聲分量與原始信號(hào)相關(guān)性較差，可利用相關(guān)系數(shù)篩選分解所得模態(tài)分量中的優(yōu)勢(shì)分量[13]。利用matlab軟件中互相關(guān)系數(shù)函數(shù)(corrcoef)對(duì)分解所得FIBFs與原始信號(hào)進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，計(jì)算所得部分互相關(guān)系數(shù)如表3所示。

表3 部分FIBFs與原信號(hào)互相關(guān)系數(shù)

其余FIBFs與原始信號(hào)相關(guān)系數(shù)較小，可認(rèn)為是高頻噪聲分量。

將測(cè)點(diǎn)1處爆破振動(dòng)信號(hào)經(jīng)FDM分解后，得到40個(gè)傅里葉固有頻帶函數(shù)和1個(gè)殘余分量，觀察波形圖，并根據(jù)相關(guān)系數(shù)，認(rèn)為C1～C6為包含有用信息的信號(hào)，其中C2～C5分量振速較大，對(duì)應(yīng)信號(hào)頻率范圍為(4.7，12.1 )、(12.1，19.3)、(19.3，24.3)、(24.3，36.3),信號(hào)低頻部分(0，4.7)對(duì)應(yīng)振速較低。其余分量信號(hào)無(wú)明顯特征，為高頻噪聲信號(hào)。

將測(cè)點(diǎn)5處爆破振動(dòng)信號(hào)經(jīng)FDM分解后，得到42個(gè)傅里葉固有頻帶函數(shù)和1個(gè)殘余分量，觀察波形圖，并根據(jù)相關(guān)系數(shù)，認(rèn)為C1～C5、C7為包含有用信息的信號(hào)，其中C3～C5、C7分量振速較大，對(duì)應(yīng)信號(hào)頻率范圍為(12.1，19.3)、(19.3，24.3) 、(24.3，36.3) 、(51.2，62.3),信號(hào)的低頻部分(0，12.1)對(duì)應(yīng)振速較低。其余分量信號(hào)無(wú)明顯特征，為高頻噪聲信號(hào)。

研究發(fā)現(xiàn)，隧道的爆破振動(dòng)主要集中在中低頻率帶[14]，通過對(duì)比可知，高頻分量隨著距離的增加，衰減很快，而低頻分量對(duì)應(yīng)振速均較低，說明爆破振動(dòng)危害得到有效控制，對(duì)村莊房屋影響微小。

利用Hilbert變換對(duì)傅里葉分解后保留的分量進(jìn)行分析，求得爆破振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻譜，由于爆破振動(dòng)能量主要集中于起爆時(shí)刻，取爆破振動(dòng)信號(hào)前1.25 s繪制時(shí)頻譜(見圖6)，獲取更好的分辨率，從而可以得到時(shí)間-頻率-能量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，基于FDM所得模態(tài)分量在時(shí)域和頻域均具有良好的分辨率，無(wú)模態(tài)混疊現(xiàn)象。爆破振動(dòng)的信號(hào)能量大部分位于0～50 Hz，且主要集中在10 Hz左右的低頻段。同時(shí)對(duì)所有爆破信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析后可以得出，爆破能量最高的時(shí)刻對(duì)應(yīng)掏槽孔起爆時(shí)刻，可認(rèn)為大部分能量由掏槽孔起爆引起，為控制爆破振動(dòng)危害，可優(yōu)化掏槽孔裝藥結(jié)構(gòu)，采用不耦合裝藥，增多鉆孔，減少炸藥量，以此降低掏槽孔爆破振動(dòng)效應(yīng)。

3.3 FDM方法評(píng)價(jià)

為驗(yàn)證FDM分解后進(jìn)行分析的可行性，將上述分量進(jìn)行重構(gòu)，并通過快速傅里葉變換獲得其對(duì)應(yīng)頻譜圖，將其與原始信號(hào)頻譜圖進(jìn)行對(duì)比，從而對(duì)此分析方法適用性進(jìn)行評(píng)價(jià)，重構(gòu)信號(hào)振動(dòng)頻譜如圖7所示。

由上圖對(duì)比可得，選取分量重構(gòu)后，保留了原始信號(hào)的細(xì)節(jié)特征，并且有效去除了高頻噪聲分量。由于爆破振動(dòng)信號(hào)中高頻部分隨時(shí)間、距離增大而快速衰減，故在進(jìn)行分析時(shí)，可以將這一部分忽略不計(jì)，而經(jīng)FDM分解處理后，可以直接去除信號(hào)中這一部分分量，使信號(hào)分析更加準(zhǔn)確與便捷。

4 結(jié)論

1)基于FDM理論對(duì)信號(hào)進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分量重組后，根據(jù)時(shí)頻圖可知，原始信號(hào)時(shí)頻特征得到有效保留，在時(shí)域和頻域上均具有很好的分辨率，無(wú)模態(tài)混疊現(xiàn)象和噪聲殘留現(xiàn)象。

2)FDM具有完備性、正交性、自適應(yīng)性，可以有效用于去除噪聲，提取指定頻率區(qū)間的模態(tài)分量，提高爆破振動(dòng)信號(hào)分析的準(zhǔn)確性。

3)將優(yōu)勢(shì)傅里葉固有頻帶函數(shù)進(jìn)行重組后進(jìn)行時(shí)頻分析得到，本工程爆破振動(dòng)能量主要位于0～50 Hz，且大部分能量主要集中于10 Hz左右，隨爆心距增加，10 Hz左右能量占比增加。為保證結(jié)構(gòu)安全，防止共振效應(yīng)，應(yīng)對(duì)爆破振動(dòng)進(jìn)行持續(xù)監(jiān)測(cè)。