榮 潔，張鳳太

(1.常熟高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)管理委員會(huì)，江蘇 常熟 215500；2.重慶理工大學(xué)管理學(xué)院，重慶 400054)

“十四五”規(guī)劃《綱要》提出，到2025年，地表水達(dá)到或好于Ⅲ類水體比例要達(dá)到85%。在水環(huán)境質(zhì)量日益被重視的情勢(shì)下，對(duì)地表水環(huán)境質(zhì)量發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)已經(jīng)成為當(dāng)前地表水環(huán)境管理的重要依據(jù)。通過(guò)預(yù)測(cè)可以了解當(dāng)?shù)厮h(huán)境質(zhì)量演變趨勢(shì)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致水質(zhì)惡化的原因，并采取恰當(dāng)?shù)闹卫韺?duì)策[1-2]，為水環(huán)境規(guī)劃、評(píng)價(jià)和管理提供科學(xué)依據(jù)，由此可見(jiàn)，采用合理有效的數(shù)值模擬方法對(duì)湖泊水環(huán)境指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)十分重要[3]。

水質(zhì)預(yù)測(cè)的方法有很多[4]，主要有基于水流連續(xù)方程和擴(kuò)散理論的物理模型預(yù)測(cè)法、基于灰色系統(tǒng)理論的灰色預(yù)測(cè)法、基于模糊理論的預(yù)測(cè)方法[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法[6]、數(shù)理統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)法[7-8]、水質(zhì)模擬預(yù)測(cè)法[9]等。其中，灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)信息量要求比較少，實(shí)用性較廣，所以國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者將灰色系統(tǒng)中的GM(1,1)模型應(yīng)用于預(yù)測(cè)中。馬景等[1]采用灰色馬爾科夫模型改進(jìn)傳統(tǒng)GM(1,1)模型對(duì)南四湖2019—2021年的水質(zhì)狀況和水質(zhì)演變趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)；袁旦等[10]運(yùn)用改進(jìn)灰色模型GM(1,1)對(duì)生活用水量預(yù)測(cè)研究；張二麗等[11]運(yùn)用GM(1,1)模型對(duì)鄭州市東風(fēng)渠水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。積極開(kāi)展湖泊水質(zhì)發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)研究，能夠?yàn)槿媪私馄渌h(huán)境質(zhì)量提供科學(xué)依據(jù)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果采取相應(yīng)的措施，對(duì)有效地治理湖泊水環(huán)境提供重要理論依據(jù)。

昆承湖緊鄰主城，處于常熟與蘇州緊密聯(lián)系的經(jīng)濟(jì)發(fā)展流向上，周邊南部新城、服裝城、e裳小鎮(zhèn)等空間載體環(huán)湖而布，城市擁湖發(fā)展之勢(shì)已初具雛形，也是常熟打造120 km2生態(tài)核心圈的組成部分。作為常熟市第一大湖泊，它不僅是常熟的“城市綠肺”，還是常熟重要的生態(tài)空間和景觀資源，也是常熟市“一山二湖”的生態(tài)旅游格局重要組成部分。同時(shí)昆承湖兼具調(diào)蓄、航運(yùn)功能，七級(jí)航道蘇虞東線貫穿昆承湖東南部而過(guò)。本文結(jié)合指數(shù)平滑法將灰色預(yù)測(cè)GM(1,1)模型運(yùn)用到水質(zhì)預(yù)測(cè)中?？紤]水質(zhì)序列的隨機(jī)性和連續(xù)性，首先對(duì)水質(zhì)序列進(jìn)行時(shí)間序列分析，采用指數(shù)平滑法處理，作為一個(gè)新的序列，通過(guò)對(duì)水質(zhì)數(shù)據(jù)的指數(shù)平滑法處理，降低序列的隨機(jī)性[4]。利用平滑處理后的2012—2021年常熟昆承湖湖心斷面水質(zhì)數(shù)據(jù)作為原始序列，將其與模型輸出值進(jìn)行對(duì)比，在模型通過(guò)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)制約Ⅲ類水達(dá)標(biāo)的總磷指標(biāo)“十四五”期間內(nèi)的數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，為昆承湖后期開(kāi)展有針對(duì)性的生態(tài)治理提供參考，為打造常熟生態(tài)核心圈，打造生態(tài)美麗河湖“蘇州樣板”和人民群眾滿意幸福湖提供參考。

1 研究區(qū)生態(tài)概況

昆承湖湖盆近梨形，水域面積16.7 km2，南北長(zhǎng)6 km，東西寬2～4 km，岸線總長(zhǎng)22.11 km，沿線涉及常熟市高新區(qū)、沙家浜鎮(zhèn)、莫城街道和琴川街道。自20世紀(jì)70年代以來(lái)，由于環(huán)湖開(kāi)發(fā)、工業(yè)污染、不合理的漁業(yè)養(yǎng)殖和管理的相對(duì)缺位[12]，以及流域內(nèi)人口密度的增加等因素，加上張家港河航道從昆承湖北端穿過(guò)，導(dǎo)致湖體水質(zhì)日趨惡化，昆承湖水質(zhì)總體為Ⅴ類水，局部為劣Ⅴ類。2006年10月16日，常熟市開(kāi)展了昆承湖生態(tài)治理工程，湖泊水質(zhì)得到明顯改善，目前昆承湖湖體水質(zhì)已由原來(lái)的劣Ⅴ類提高到Ⅳ類，平均水質(zhì)穩(wěn)定在地表Ⅳ類水的標(biāo)準(zhǔn)，除總磷外其他指標(biāo)均能長(zhǎng)期穩(wěn)定達(dá)到Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)。但該湖區(qū)依舊面臨著嚴(yán)峻的水環(huán)境達(dá)標(biāo)壓力。在湖心設(shè)有省考斷面，該斷面是常熟市“十四五”期間15個(gè)省考斷面之一，也是近年來(lái)唯一未達(dá)到Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)的省考斷面。不達(dá)標(biāo)的主要原因?yàn)榭偭壮^(guò)湖泊Ⅲ類水總磷標(biāo)準(zhǔn)(0.05 mg/L)，近年來(lái)政府已投入近20億資金用于生態(tài)治理，特別是在降磷方面，投入了大量人力和物力。

圖1 昆承湖及監(jiān)測(cè)斷面位置

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

以常熟昆承湖湖心斷面水質(zhì)數(shù)據(jù)作為研究，由于昆承湖能穩(wěn)定達(dá)到地表Ⅳ類水的考核標(biāo)準(zhǔn)，且除總磷外其他指標(biāo)均能長(zhǎng)期穩(wěn)定達(dá)到Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)，總磷成為制約斷面達(dá)到Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)的瓶頸，影響了全市省考以上斷面水質(zhì)優(yōu)Ⅲ比例的提升工作，故本文選取2012—2021年湖心斷面總磷數(shù)據(jù)作為樣本，數(shù)據(jù)來(lái)源于蘇州市常熟環(huán)境監(jiān)測(cè)站水環(huán)境年報(bào)(表1)。

表1 昆承湖湖心斷面2012—2021年總磷數(shù)據(jù) 單位：mg/L

2.2 研究方法

2.2.1研究思路

實(shí)際監(jiān)測(cè)的水質(zhì)數(shù)據(jù)時(shí)序變化一般沒(méi)有規(guī)律，存在一定的隨機(jī)性。例如，生態(tài)治理工程的實(shí)施初見(jiàn)成效后，水質(zhì)濃度變化的隨機(jī)性、不確定性逐漸下降，但受特大地表徑流、航道通行等偶然因素的影響，水質(zhì)數(shù)據(jù)依舊會(huì)出現(xiàn)小范圍上升波動(dòng)的可能。為過(guò)濾掉數(shù)據(jù)中一些短期不規(guī)則的變化，找出較長(zhǎng)時(shí)間的變化規(guī)律，研究事物的變化趨勢(shì)或變化周期，考慮將數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)平滑處理，易于掌握它的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)。將平滑處理過(guò)的數(shù)據(jù)作為一個(gè)新的序列代入GM (1,1)模型作為初始數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)模型運(yùn)算求得模擬值，將模擬值與原始序列(平滑值)對(duì)比，通過(guò)模型檢驗(yàn)后，預(yù)測(cè)短期內(nèi)水質(zhì)數(shù)據(jù)(圖2)。

圖2 技術(shù)路線

2.2.2指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法是特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法，加強(qiáng)了近期觀測(cè)值對(duì)預(yù)測(cè)值的作用?？梢院?jiǎn)單理解成某一期的指數(shù)平滑值是本期實(shí)測(cè)值與上期平滑值的加權(quán)平均。其公式為：

(1-α)yt′

(1)

式中yt′為第t期的預(yù)測(cè)值，yt為第t期的實(shí)測(cè)值，α為平滑系數(shù)，它的取值大小決定了權(quán)數(shù)變化的快慢，直接影響過(guò)去數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值的作用，如果時(shí)間序列較平穩(wěn)，數(shù)據(jù)波動(dòng)較小，α取值則較小，取值范圍在0.1～0.3，數(shù)據(jù)如果波動(dòng)較大則取值在0.3～0.5，數(shù)據(jù)如果波動(dòng)很大并且趨勢(shì)比較明顯，則在0.6～0.8[4]。

2.2.3灰色預(yù)測(cè)GM(1,1)模型

灰色關(guān)聯(lián)模型是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)2個(gè)或多個(gè)系統(tǒng)之間關(guān)聯(lián)大小進(jìn)行量度，用灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)表達(dá)因素間關(guān)系的強(qiáng)弱，該方法較為簡(jiǎn)易，能夠減少數(shù)據(jù)信息損失，對(duì)數(shù)據(jù)要求較低。但不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)變化速率較大的序列，且對(duì)于均值接近于零的序列無(wú)法計(jì)算其關(guān)聯(lián)度?；疑A(yù)測(cè)GM(1,1)模型是描述單個(gè)系統(tǒng)的一階線性動(dòng)態(tài)模型，主要用于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析與預(yù)測(cè)。以灰色模塊為基礎(chǔ)，通常不直接使用原始序列，因原始序列中常混入隨機(jī)量，模型通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)累加生成，采用最小二乘法對(duì)其累加進(jìn)行擬合、再進(jìn)行累減處理，得到原始序列的預(yù)測(cè)值[10]。預(yù)測(cè)期內(nèi)結(jié)構(gòu)上無(wú)重大變化，無(wú)突發(fā)事件的系統(tǒng)。預(yù)測(cè)期不宜過(guò)長(zhǎng)，否則，慣性將逐步衰減導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降。

與經(jīng)典灰色關(guān)聯(lián)度模型相比，灰色預(yù)測(cè)GM(1,1)模型研究結(jié)果不受指標(biāo)量綱單位的影響，不需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理；也不需要進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，克服了確定權(quán)重時(shí)的主觀性。

a)對(duì)原始數(shù)列作一次累加生成一次累加序列。原始序列記為：X(0)(0),X(0)(1),…,X(0)(t),…,X(0)(n)；一次累加序列記為：X(1)(0),X(1)(1),…,X(1)(t),…,X(1)(n)。

(2)

b)生成緊鄰平均序列。

(3)

c)用最小二乘法求解參數(shù)。

(4)

d)建立模型。

(5)

e)累減還原求出X(0)(t)的模擬值。

(6)

f)預(yù)測(cè)。

(7)

g) 精度檢驗(yàn)。灰色預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)一般有殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和后驗(yàn)方差檢驗(yàn)[10]。本文采用后驗(yàn)方差檢驗(yàn)，通過(guò)均方差比值C和小誤差概率P共同評(píng)定(表2)。檢驗(yàn)計(jì)算過(guò)程如下。

表2 灰色預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

步驟一求殘差序列。

(8)

步驟二求殘差的均值及殘差方差。

(9)

步驟三求原始數(shù)據(jù)的均值及殘差方差。

(10)

步驟四均方差比值。

(11)

步驟五計(jì)算后檢差指標(biāo)。

(12)

3 結(jié)果與分析

3.1 平滑

對(duì)昆承湖湖心斷面2012—2021年總磷數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)平滑處理，將當(dāng)年的實(shí)測(cè)值與上一年的平滑值作為輸入，經(jīng)加權(quán)平均后輸出當(dāng)年的平滑值，首年的平滑值以前3年實(shí)測(cè)值的平均值代替。權(quán)數(shù)之間按等比級(jí)數(shù)遞減，等比級(jí)數(shù)首項(xiàng)是平滑系數(shù)α，α的選擇直接影響過(guò)去各期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值的作用，由于水質(zhì)數(shù)據(jù)波動(dòng)較小，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值取值范圍在0.10～0.30，取0.10、0.15、0.20、0.25、0.30試算，當(dāng)平滑系數(shù)α取0.30時(shí)，平滑值與實(shí)測(cè)值誤差最小，故取0.30。

從圖3可看出，近10年來(lái)，昆承湖總磷濃度總體呈下降趨勢(shì)，期間有小范圍波動(dòng)。水質(zhì)從2012年的V類逐步降到IV類，且穩(wěn)定達(dá)到湖泊IV水考核標(biāo)準(zhǔn)，但離III類水還有段距離，尤其在降磷方面仍需進(jìn)一步發(fā)力。水質(zhì)改善與近些年開(kāi)展的圍網(wǎng)養(yǎng)殖取締、湖底清淤、污染企業(yè)整治、航道客水分流、生活污水收集、入湖口門控制等措施密切相關(guān)，證明昆承湖生態(tài)治理工程成效顯著。

圖3 昆承湖湖心斷面2012—2021年總磷實(shí)測(cè)與平滑數(shù)據(jù)

3.2 水質(zhì)預(yù)測(cè)

3.2.1水質(zhì)預(yù)測(cè)

a)原始序列處理。對(duì)平滑處理后的昆承湖湖心斷面2012—2021年總磷數(shù)據(jù)建立灰色GM(1,1)模型的原始數(shù)據(jù)序列。求得原始序列：{0.090，0.087，0.085，0.079，0.081，0.080，0.073，0.069，0.071，0.068}。

b)一次累加序列處理。根據(jù)原始序列得到的一次累加序列：{0.090，0.177，0.262，0.341，0.422， 0.502，0.575，0.644，0.714，0.782}。

c)緊鄰平均序列推求。求得緊鄰平均序列：{0.134，0.219，0.301，0.381，0.462，0.538， 0.609，0.679，0.748}。

表3 2012—2021 年總磷原始值與模擬值對(duì)比 單位：mg/L

3.2.2水質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

圖4 2012—2021年總磷平滑值與模擬值對(duì)比

表4 2022—2025年總磷預(yù)測(cè)值 單位：mg/L

4 結(jié)論

a)從2012—2021年總磷原始值可以看出，總磷濃度呈總體下降趨勢(shì)，從2012的V類逐步降到IV類，說(shuō)明昆承湖生態(tài)治理取得成效。對(duì)2022—2025年總磷值進(jìn)行預(yù)測(cè)，從模擬預(yù)測(cè)值可以看出，昆承湖湖心斷面在未來(lái)幾年內(nèi)總磷濃度將逐年下降，但是濃度值依然還在0.05 mg/L之上，表明今后需要進(jìn)一步圍繞降磷加快推進(jìn)昆承湖斷面達(dá)標(biāo)工程和生態(tài)修復(fù)重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)，確保昆承湖斷面水質(zhì)和生態(tài)優(yōu)化工作達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

b)指數(shù)平滑法對(duì)總磷數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，可以過(guò)濾掉數(shù)據(jù)中一些短期不規(guī)則的變化，即水質(zhì)小范圍的波動(dòng)，降低水質(zhì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，使數(shù)據(jù)更利于體現(xiàn)整體趨勢(shì)?；疑Ｐ蛯?duì)于信息不完整的實(shí)際情況具有良好的適用性，將兩者結(jié)合，結(jié)合為一種較實(shí)用的水質(zhì)預(yù)測(cè)模型，尤其是在水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較多的情況下，可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)短期的值，對(duì)污染因子動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)的把握及水質(zhì)是否達(dá)標(biāo)具有參考意義。

c)利用建立的灰色GM(1,1)模型對(duì)昆承湖湖心斷面2012—2021年總磷數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，與原始序列對(duì)比，得到均方差比值為0.233，小誤差概率為1，平均相對(duì)誤差為1.7%，精度等級(jí)均在良好及以上，都在允許范圍之內(nèi)，表明模型擬合度均較好，可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)昆承湖心斷面“十四五”期間總磷的值。