□葉柱

近年來，“深度學習”作為一個熱詞，高頻次地出現(xiàn)在教學研究的話語系統(tǒng)里。什么是深度學習？學者們各有見解。深度學習是“在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的數學學習過程”[1]。這一定義描述具有典型性與代表性。在深度學習中，如何構建“有意義的數學學習過程”？很多成功案例表明，“單元整體教學”是重要路徑，“跨學科主題化（項目化）學習”也值得嘗試。當然，最迫切的是通過對常態(tài)課的“癥結療愈”“升級改造”來達成。

一、常態(tài)課反思：“深度學習”是否有體現(xiàn)？

對照深度學習的定義，進行客觀的分析，可以發(fā)現(xiàn)很多常態(tài)課中，教師在“挑戰(zhàn)性學習主題的設計”“體驗活動的策劃”“自主參與氛圍的營造”等方面做得很不錯。然而，由于受觀念、資源、教學智慧、管理制度等因素的影響，常態(tài)課常常存在以下四個方面的實踐取向，在很大程度上影響了深度學習的推進。

（一）“求全”取向，難有“深領悟”

有一種現(xiàn)象，絕非個例：一節(jié)課里，從“情境圖”“鋪墊題”到“例題”“小天使提示語”，再到“做一做”“練習題”，只要是教材里編寫的內容，很多教師都會在40分鐘內“一五一十”加以教學呈現(xiàn)。事實上，“什么都要”體現(xiàn)了師者的責任心，但也因為“事無巨細”“照單全收”，導致重點不突出、難點被潛藏，學生的學習需求、認知痛點、理解瓶頸得不到深層關注。這樣的教學，看似滿滿當當，實則極可能“形式化”“淺表化”，甚至陷入“滿堂灌”的誤區(qū)，學生難以實現(xiàn)深層次的意義領悟。如教師在教學完人教版教材三年級上冊《認識幾分之一》后，發(fā)現(xiàn)學生在作業(yè)練習中，“描述分數含義”時經常漏說“平均分”。教師盡管對此作出反復強調，但收效甚微。造成這種情況的一個重要原因是，整節(jié)課中教師全盤“照搬”教材內容，并“走馬觀花”地推進教學，看似“面面俱到”，實際上缺失了對“平均分”這個核心概念的重點關注，造成學生對知識理解的不到位。

（二）“密集”取向，難有“深呼吸”

如果說，“求全”指向“教什么”，那么，“密集”則更多反映了“怎么教”?！半p減”背景下，“當堂作業(yè)”是必要舉措，也是學校教學常規(guī)管理的要點之一。為了在“規(guī)定時間”內完成教學任務，很多常態(tài)課都上得很匆忙、很倉促。整個教學流程顯得“密不透風”，學生的學習過程缺乏深度思考與深層反思。

常態(tài)課的“密集”取向，主要表現(xiàn)在三個方面。一是“問題碎”。如《平行四邊形面積》教學中，常有教師“機關槍掃射”式地連問：“拼成的長方形的長就是原平行四邊形的什么？長方形的寬就是平行四邊形的什么？長方形的面積跟平行四邊形的面積有什么關系？”教師越是“喋喋不休”“碎碎念”，學生思考的空間就越小。如果換問“拼成的長方形與原平行四邊形有什么聯(lián)系”，是否更能引發(fā)深度思考？二是“流程急”。教師布置一個挑戰(zhàn)性任務后，因擔心時間不夠，急忙游走巡視，待“鎖定”要展示的作品后，不管學生是否已經完成，都“趕”入展示交流環(huán)節(jié)。探究過程中，很多學生的數學思考還來不及充分展開便已停止。三是“發(fā)散少”。教師在解決某個問題時，為了掌控課堂節(jié)奏，“基本策略”“統(tǒng)一解法”備受重視，“創(chuàng)新思路”常被“邊緣化”，數學思維的“自由呼吸”難以實現(xiàn)。

（三）“近視”取向，難有“深觀照”

一次送教活動中，學校有位教師執(zhí)教人教版教材三年級上冊《重疊問題》。教師在呈現(xiàn)課本例題并讀題后，一位學生問：“老師，為什么以前做過的題目中，參加跳繩、踢毽比賽的同學都是沒有重復的呢……”教師瞪了一眼這位學生，沒有作回應，而繼續(xù)按原有節(jié)奏推進教學。確實，學生對“以前的題目”有印象、有經驗、有體悟、有想法，自然會與“今天的題目”產生關聯(lián)、進行比較，這是一種極其自然的“聯(lián)系觀”。相比學生的經驗、想法、理解，教師似乎更在意怎樣把“今天的教學內容”趕緊教完。

當前，盡管“課程視野”“單元視角”“結構化教學”等教育理念已較為普遍，教師也認同“以系統(tǒng)化眼光審視教材內容”的必要性?？苫氐阶约旱某B(tài)課里，依然會只關注“這節(jié)課的教材內容有什么”，而缺乏對這一教材內容的“前世今生”“來龍去脈”等相關元素展開深入研讀與縱橫梳理。這樣一來，便無法呈現(xiàn)更廣闊、更融通的認知場景，學習視野顯得單薄、狹窄。另外，課堂中有時會“遇見”極好的一些學習契機，只需稍作拓展與延伸，便能為下節(jié)課或以后的學習作好鋪墊，但很多教師對此缺乏意識。

（四）“低階”取向，難有“深思辨”

布盧姆把認知過程分為“記憶、理解、應用、分析、評價、創(chuàng)造”六個主要類別[2]。很多專家認為，前三個類別可視為“低階思維”，后三個則稱為“高階思維”。教學調研發(fā)現(xiàn)，常態(tài)課所呈現(xiàn)的“問題”、所組織的“練習”、所布置的“作業(yè)”，較多關注的是學生的“低階思維”，這與以培養(yǎng)“高階思維”為宗旨的深度學習存在一定差距。如人教版教材六年級上冊《數與形》中例1的教學內容。這是一節(jié)以引導學生深入感受“數形結合”思想、逐步強化“幾何直觀”為核心目標的課，很多教師卻上成了“找規(guī)律，用規(guī)律”的課。對于“形”，教師并沒有引起重視，只是“找規(guī)律”時稍作提及。這樣的教學，重視了“從1開始，連續(xù)奇數相加，和是奇數個數的平方”的運算規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、記憶、簡單理解及直接應用，但欠缺關于“‘形’在‘數’的研究中究竟有何重要價值”“規(guī)律背后是否隱藏著更為本質的原理”之類的分析、推理，更談不上“評價”與“創(chuàng)造”。因而，這樣的教學缺失了對“高階思維”的培育。

二、常態(tài)課改進：“深度學習”如何實現(xiàn)？

上述四種實踐取向，在一定程度上反映了很多常態(tài)課存在的“淺層學習”問題，為我們開展基于深度學習理念的常態(tài)課改進提供了重要依據。團隊通過主題式的理論學習、課例研磨，認為常態(tài)課改進可著重關注以下四個方面。

（一）放大困惑，聚焦學情，找準深度學習的著力點

要使學生深層參與、深度發(fā)展，一個重要前提是把握學生的學情。唯有明晰了“困在何處”“惑在哪里”，清楚學生的困惑，教師設計學習任務、策劃探究活動、確立引導重點才能有針對性和指向性，深度學習的“著力點”才能更明晰。備課時，教師要依托教學經驗、基于學情分析，充分“預見”學生可能存在的認知困惑，并為此設計創(chuàng)意環(huán)節(jié)加以呼應；教學時，面對臨場“遇見”的學習瓶頸，則應主動聚焦、動態(tài)生成，引領學生發(fā)揮潛能、合力突破。

如上完《認識幾分之一》后，學生描述分數含義經常漏說“平均分”，且并非個例。造成這種現(xiàn)象的重要原因是，學生對“描述分數時為什么要強調平均分”缺乏深度理解。教師教學時經常無視這一困惑，只顧著強調“怎么做”，而沒能聚焦“為什么”，導致學生對“平均分”這個重要的分數前概念缺少必要關注、丟失應有敏感，影響了學習的深度建構。筆者執(zhí)教此課時，從“激活經驗”到“組織探究”，均沒有刻意提及“平均分”這一概念。在“找出一塊蛋糕（圓片代替）的”的活動中，學生憑借經驗或感覺，大多進行了平均分。對此，筆者并不滿足，而是依次呈現(xiàn)了圖1的作品，請學生判別“是嗎”，進而討論“如果這些情況都可以用表示，會產生什么后果”。經過學生深入比較、分析、思辨，他們感受到：如果“分成2份，兩邊大小不一致”能用表示的話，那么，這個分數的含義就不唯一了。在此基礎上，學生形成一種心理認同：一個分數的含義，只有在“平均分”的情況下，才是明確的、精準的、具有唯一性的，所以，平均分是分數成立的前提。

圖1

（二）放松心態(tài)，簡化板塊，保障深度學習的真滋味

在深度學習理念的指引下，常態(tài)課要進一步凸顯學生的主體立場。換言之，這個“深度”，是屬于學生的。為此，教學過程中，教師應呵護學生的“暫時不會”，寬容學生的“真實出錯”，將這些看似不夠理想的生成都看作學生向著“深度”邁進時的沿途風景。另外，在學習活動展開時，教師要“管住自己”，推遲游走學生之間的“巡視”，減少對于特定對象的“窺探”，以實際行動確保學生浸潤學習的安全感。

當然，為了讓學生放松心態(tài)，教師設計教學活動時，應努力整合板塊、精簡環(huán)節(jié)、減少步驟，切實打開學生自主學習的空間。比如，筆者曾兩次執(zhí)教人教版教材三年級下冊《長方形、正方形面積的計算》一課。第一次執(zhí)教時，設計了四個活動：1.在方格圖上畫一個面積是6平方厘米的圖形，突出“面積大小就是圖形所含面積單位的個數”的本質意義；2.在方格圖上畫一個面積是16平方厘米的長方形（或正方形），意在聚焦特定圖形、延續(xù)直觀策略、助力后續(xù)抽象；3.畫一個面積是12平方厘米的長方形?！皝G棄”了方格圖，突出了挑戰(zhàn)性，在逐步抽象中讓面積計算公式“呼之欲出”；4.根據給出的計算面積的算式畫長方形，促成抽象提煉……應該說，整個過程遵循“從直觀到抽象”的認知規(guī)律，循序漸進，效果不錯。第二次執(zhí)教時，從深度學習的理念出發(fā)，為給學生提供具有挑戰(zhàn)性的學習主題，筆者“拆除了腳手架”，對前面兩個活動進行刪減，直接以“畫一個面積是12平方厘米的長方形”為核心研究任務。課堂現(xiàn)場，有的學生“束手無策、求助課本”，有的學生“自發(fā)尋找拐棍”（如覆蓋上透明方格薄片），有的學生則憑借早已知曉的計算公式進行解答……全體學生的經驗得以展露，差異真實顯現(xiàn)，他們的學習的能動性、活動性、互動性得到了充分發(fā)揮，深度學習由此真實可見。

（三）放眼課程，重整體系，彰顯深度學習的建構力

知識學習是一個建構過程。學習活動應努力為學生提供整體性、結構化的認知線索，有力促進意義建構。數學學習應著眼課程體系、優(yōu)化學習路徑，擴展學習建構的深度。具體地說，應重點關注下面兩種策略。

1.學段融通，展現(xiàn)數學架構。小學數學教材里，同系列的知識按“螺旋上升”原則編排，不同系列的知識也存在邏輯呼應，這就給教師放眼課程、整合知識奠定了堅實基礎。具體教學中，教師可以按需要突破冊別、跨越學段，將相關知識對接起來，為學生呈現(xiàn)整體、精煉且有序的數學結構。比如，筆者教學《重疊問題》時，將此類問題作為“一年級簡單加法問題”的現(xiàn)實拓展，并在課的后半階段與初中的“集合”知識關聯(lián)起來，創(chuàng)設了一段完整而深刻的學習歷程，取得了理想效果。全課結構如圖2所示。

圖2

2.單元整合，優(yōu)化數學體系。關于“單元整合”，近幾年已有很多創(chuàng)新研究，且取得了豐碩成果。按筆者的理解，以“單元目標的深度達成”和“學生的學情情況”為出發(fā)點，對整個單元的知識內容、邏輯序列、原定課時、可用資源等進行通盤考慮及創(chuàng)造性使用，以實現(xiàn)單元教學過程的最優(yōu)化，便是“單元整體教學”。單元整體教學，應努力構建“關鍵課例”引領下的課時組群，且每節(jié)課的教學內容按“基本課時內容+整合課時內容”的格局來構成。如有教師教學人教版教材五年級下冊《分數的意義》時，以“吃12塊餅”的現(xiàn)實情境貫穿全課。課上到一半時，情節(jié)指向“小明吃3塊，小紅吃4塊，小剛吃5塊”。對此，教師提出兩個問題。第一個問題是：“如果以小紅吃的4塊餅作為單位‘1’，小明吃的餅可用哪個分數表示？”此問不難，學生想到“把小紅的餅平均分成4份，小明吃的相當于3份，即3個是”。此后，教師順勢拓展，提出第二個問題：“依然以小紅吃的4塊餅作為單位1，小剛吃的餅可用哪個分數表示？”順著剛才的思路，學生看到了5個是，初步感知了“假分數”的自然生成（如圖3）?！凹俜謹怠北臼呛竺嬲n時的教學內容，在此處引出，鮮活而自然。當然，對“整合課時內容”的選擇，取決于教師本身的設計理念、思維方式與自身習慣。實踐證明，單元整體教學，能體現(xiàn)“用教材教”的基本理念，調整“饑飽不一”的課時容量，提升學習活動的挑戰(zhàn)性，促進學生思維的結構化。

圖3

（四）放飛思維，助力進階，提升深度學習的獲得感

一節(jié)有利于學生發(fā)展的數學課，離不開夯實基礎的“低階思維”，也應讓“高階思維”有一席之地，從而實現(xiàn)學生掌握知識、提升能力和發(fā)展核心素養(yǎng)的數學教育目標。因此，常態(tài)課應適當增加“分析”“評價”“創(chuàng)造”等認知活動。當然，高階思維的發(fā)展不宜以突擊性訓練的方式開展，建議通過對低階思維活動材料的進一步挖掘、運用及拓展，促成數學思考的真實進階，讓學生享受深度學習的獲得感。如《數與形》教學中，當學生發(fā)現(xiàn)“從1開始，連續(xù)奇數相加，和是奇數個數的平方”并直接運用規(guī)律解題時，思維尚處于“低階”或是“低階”邁向“高階”的轉折處。此時，教學活動不能戛然止步，而應繼續(xù)用問題推動學生思考。教師進一步追問：“大家覺得，我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，是否適用于所有1+3+5……的式子呢？結合圖式，驗證一下。”對此，有的學生感覺困難，“不確定后面會不會有例外情況”，有的學生經過操作、驗證發(fā)現(xiàn)：“我覺得適用。我們擺放小正方形時，每一層都要比前一層多放2個小正方形，才能正好組成一個大正方形（學生指著屏幕上圖4比畫）。而相鄰兩個奇數之間，又正好符合‘+2’的特點。這就是說，無論加到哪個奇數，都一直可以構成更大的正方形，邊長就是所加奇數的個數，得數是平方數?！倍嗝瓷羁痰陌l(fā)現(xiàn)，運算規(guī)律所蘊含的數學原理由此昭然揭曉。

圖4

在這里，我們不妨梳理一下本節(jié)課學生的思維生長線索：根據表象、概括規(guī)律、應用規(guī)律的過程，是一個“簡單的歸納或類比，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步結論”的過程，這個過程“低階思維”占據主導；隨著教師對于“規(guī)律普遍意義”的叩問，學生展開了深層次的溯源分析，經歷了“一般到特殊的推理”的過程，這個過程是“高階思維”的具體體現(xiàn)。整個學習過程中，學生的推理意識得到了切實發(fā)展，同時，在據“形”研“數”的豐富體驗中，幾何直觀也到了有效強化。