□鄔盼盼

“畫指定底邊上的高”是認(rèn)識平行四邊形的學(xué)習(xí)難點，教學(xué)時可以采用以下過程。

一、回顧“點到直線距離”，復(fù)習(xí)鋪墊

教師出示情境圖1，引導(dǎo)學(xué)生思考：“小馬要去河里喝水，哪條路最近？”當(dāng)學(xué)生選擇②號路線后，引導(dǎo)學(xué)生說明理由：把小馬出發(fā)地想象成一個點，把小河想象成一條直線（如圖2），點到直線垂線段最短?；貞洰嫶咕€段的方法：從點O出發(fā)，向直線畫一條垂線。

圖1

圖2

二、基于發(fā)生式定義，順應(yīng)遷移

1.教師出示情境圖3，引導(dǎo)學(xué)生思考：“小馬要經(jīng)過一個平行四邊形草地，哪條路最近？”“和剛才的喝水問題有什么聯(lián)系？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，②號線段和EG都是垂線段。

圖3

2.教師出示概念“線段EG就是平行四邊形的高”，引導(dǎo)學(xué)生思考：“如何才能得到這條高？”交流后課件動態(tài)演示（如圖4），師生小結(jié)：“從點E向BC畫一條垂直線段?！?/p>

圖4

3.教師引出“底”與“高”之間的關(guān)系，說明圖4中EG是底邊BC上的高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，畫平行四邊形的高和畫點到直線的距離都是“從一點出發(fā)，向直線（底）畫垂線段”。

三、認(rèn)識同一底上的高，深化理解

教師呈現(xiàn)圖5中的平行四邊形ABCD，在AD邊上出示點H。提問：“如果從這個點H出發(fā)，到BC邊上畫出一條垂線段，這條線段是平行四邊形的高嗎？”學(xué)生回答后，教師繼續(xù)在AD邊上出示點E，讓學(xué)生判斷。教師小結(jié)：“從AD邊上一點出發(fā)向?qū)呑鞔咕€段，是BC底上的高?！?/p>

圖5

教師出示第3點、第4點……向?qū)叜嫶咕€，并提問：“如果從這些點出發(fā)呢？”學(xué)生判斷后，教師小結(jié)：像這樣在一條邊上找到一點向?qū)叜嫶咕€，這點和垂足之間的線段都是平行四邊形的高。引導(dǎo)學(xué)生思考：“這些高的長度一樣嗎？”讓學(xué)生明確平行四邊形一組對邊之間的高都是相等的。

四、區(qū)分對應(yīng)底邊上的高，深入辨析

教師呈現(xiàn)圖6中的平行四邊形ABCD，在AB邊上出示一點G。教師提問：“從這一點出發(fā)向?qū)叜嫶咕€，這點和垂足之間的線段是高嗎？”讓學(xué)生明確它也是平行四邊形的高。教師追問：“AB邊上的高和BC邊上的高長度一樣嗎？”引導(dǎo)學(xué)生討論交流。教師小結(jié)：“底和高是一一對應(yīng)的，我們在描述高時可以說是底邊上的高。如EF是BC邊上的高，GH是CD邊上的高?！?/p>

圖6

像這樣基于高的發(fā)生式定義掌握畫高要素，能更好地幫助學(xué)生突破畫平行四邊形指定底上的高這一難點。