沈 東，王吉坤，占玉林，賈銀鈞，荊國(guó)強(qiáng)

(1. 溫州市七都大橋北汊橋建設(shè)有限公司，浙江 溫州 325099；2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；3. 中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北 武漢 430034；4. 橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430034)

0 引言

普通混凝土材料具有抗拉強(qiáng)度低、收縮大的特點(diǎn)。為減小混凝土的自收縮，從而改善混凝土的收縮開(kāi)裂問(wèn)題，越來(lái)越多的橋梁在用料上開(kāi)始向混凝土中摻入鋼纖維或玄武巖纖維，用來(lái)改善其抗拉性能[1]及收縮性能[2]。

在鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)中，混凝土板內(nèi)部均會(huì)密布鋼筋、鋼板以及栓釘?shù)燃s束，這類(lèi)鋼材類(lèi)骨架均會(huì)導(dǎo)致混凝土在收縮過(guò)程中受到嚴(yán)重的限制，使混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生約束收縮應(yīng)力，導(dǎo)致混凝土早期存在較大的開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)。鋼-混組合結(jié)構(gòu)中，混凝土自收縮在受到鋼筋、栓釘?shù)葍?nèi)約束時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力[3]。上述由于自收縮受到約束而導(dǎo)致混凝土構(gòu)件的開(kāi)裂荷載和拉伸剛度[4]的降低均可能對(duì)結(jié)構(gòu)的實(shí)際使用造成不利影響，為了解決這些問(wèn)題，需要對(duì)混凝土早期收縮進(jìn)行研究。

為了防止混凝土在早期因收縮而開(kāi)裂，一方面要研究混凝土自身的力學(xué)性能以及收縮行為，另一方面還要研究約束條件對(duì)混凝土收縮的影響。周勝波等[5]通過(guò)改變用水量和水泥用量研究了水灰比對(duì)混凝土自收縮的影響，研究發(fā)現(xiàn)水灰比下降會(huì)使收縮增加，且小于100 nm的毛細(xì)孔對(duì)自收縮起關(guān)鍵作用。Lura等[6]針對(duì)養(yǎng)護(hù)條件和水泥種類(lèi)兩個(gè)因素進(jìn)行混凝土早期自由收縮試驗(yàn)，結(jié)果顯示，養(yǎng)護(hù)溫度的提升不會(huì)導(dǎo)致混凝土收縮值變大，但往往會(huì)加快其收縮發(fā)展速度；在其余條件一致的情況下，使用礦渣水泥的混凝土收縮明顯比使用波特蘭水泥的大。同樣的發(fā)現(xiàn)也被Zhang等[7]證明。楊進(jìn)等[8]探究了不同類(lèi)型減縮劑對(duì)混凝土早期收縮的影響，試驗(yàn)表明，在密封養(yǎng)護(hù)條件下吸水樹(shù)脂SAP和膨脹劑能有效減小混凝土收縮，而干燥養(yǎng)護(hù)條件下有機(jī)減縮劑能較好地減小混凝土收縮。Branston等[9]研究了玄武巖纖維對(duì)自由和約束塑性收縮的影響，發(fā)現(xiàn)玄武巖纖維能有效降低自由收縮的幅度，以及通過(guò)限制裂紋生長(zhǎng)(如果裂紋確實(shí)發(fā)生的話)有效地防止了裂紋發(fā)展。華建民等[10]研究了栓釘對(duì)高強(qiáng)混凝土約束收縮的影響，結(jié)果顯示，混凝土約束收縮因約束度的增加而減小，并發(fā)現(xiàn)了栓釘約束最優(yōu)組合。

目前研究主要集中在各類(lèi)結(jié)構(gòu)中混凝土的約束收縮效應(yīng)上，且均以試驗(yàn)為主，旨在得出各因素對(duì)約束收縮效應(yīng)的影響。但從實(shí)際結(jié)構(gòu)的約束收縮預(yù)測(cè)角度出發(fā)，相關(guān)研究則較少，要合理地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的約束收縮行為，則需建立混凝土的自由收縮模型，并在此基礎(chǔ)上提出合理的約束收縮分析模型。

本研究通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得一種早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土的力學(xué)性能與早期自由收縮。首先對(duì)其早期性能進(jìn)行分析，再利用現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外常用的收縮預(yù)測(cè)模型進(jìn)行估算并與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析；然后，在詳細(xì)研究已有預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，考慮玄武巖纖維摻量對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正，得到早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土的自由收縮預(yù)測(cè)模型；最后，提出了鋼-混組合結(jié)構(gòu)的約束收縮計(jì)算模型，并設(shè)計(jì)了早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土約束收縮試驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出的自由收縮模型以及約束收縮分析模型的正確性。

1 收縮預(yù)測(cè)模型

混凝土的收縮性能是影響混凝土開(kāi)裂的重要因素之一，隨著其被發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量的試驗(yàn)研究。由于收縮作用受到的影響因素眾多，對(duì)每一種配比的混凝土以及在不同條件下的收縮進(jìn)行試驗(yàn)極其不現(xiàn)實(shí)，因此選取合適的收縮預(yù)測(cè)模型對(duì)混凝土在各類(lèi)因素影響下的收縮進(jìn)行合理估算顯得尤為重要。目前國(guó)內(nèi)外常見(jiàn)的收縮估算公式都是建立在試驗(yàn)和擴(kuò)散理論的半經(jīng)驗(yàn)公式基礎(chǔ)上，通常都為收縮隨齡期的發(fā)展函數(shù)乘以若干個(gè)修正系數(shù)，各類(lèi)模型之間的差異往往是發(fā)展函數(shù)的不同，以及包含的影響因素取值和種類(lèi)的不同，其中較具有代表性的有以下幾種：ACI模型[11]、CEB-FIP模型[12]、GL2000模型[13]以及王鐵夢(mèng)模型[14]等。

(1)ACI209模型

由美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)(ACI)提出，采用101.6 mm×101.6 mm×285.75 mm的混凝土棱柱體試件,測(cè)量存放于相對(duì)濕度40%、溫度20 ℃環(huán)境中棱柱體的收縮,其表達(dá)式如下：

(1)

(2)

εsh,∞=780γsh·10-6，

(3)

式中，εsh(t)為混凝土的收縮應(yīng)變；t為混凝土齡期；tsh,0為混凝土開(kāi)始干燥的齡期；εsh,∞為混凝土最終的收縮應(yīng)變；γsh為修正系數(shù)(包括干燥前養(yǎng)護(hù)時(shí)間、濕度、試件的體積、比表面積、砂率、單位水泥量、含氣量影響等)。

(2)CEB-FIP模型

該模型由歐洲混凝土協(xié)會(huì)與國(guó)際預(yù)應(yīng)力混凝土協(xié)會(huì)提出。如今我國(guó)橋梁規(guī)范的收縮預(yù)測(cè)便是采用該模型，其表達(dá)式如下：

εcs(t,ts)=εcs0βs(t,ts)，

(4)

(5)

εcs0=βRH[160+10βsc(9-0.1fc28)]·10-6，

(6)

(7)

式中，εcs(t,ts)為素混凝土構(gòu)件在未加載情況下的平均收縮應(yīng)變；ts為開(kāi)始收縮時(shí)的混凝土齡期；εcs0為混凝土收縮應(yīng)變修正系數(shù)；βs(t,ts)為收縮應(yīng)變隨時(shí)間變化的系數(shù)；Ac為構(gòu)件的橫截面面積；u為與大氣接觸的截面周界長(zhǎng)度；βRH為相對(duì)濕度修正系數(shù),取決于環(huán)境的相對(duì)濕度RH；βsc為水泥種類(lèi)修正系數(shù),取決于水泥品種；fc28為混凝土的圓柱體抗壓強(qiáng)度。

(3)GL2000模型

1999年美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)提出了混凝土收縮預(yù)測(cè)模型的建立準(zhǔn)則，2000年Gardner N.J和Lockman M.J在該準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上對(duì)GZ模型進(jìn)行修正，提出了GL2000模型，其表達(dá)式如下：

εsh=εshuβ(h)β(t)，

(8)

(9)

β(h)=1-1.18h4，

(10)

(11)

式中，εsh為混凝土收縮應(yīng)變；εshu為混凝土的收縮終值；β(h)為相對(duì)濕度發(fā)展函數(shù)；β(t)為齡期發(fā)展函數(shù)；K為與水泥類(lèi)型有關(guān)的系數(shù)；fcm28為混凝土齡期為28 d時(shí)的圓柱體抗壓強(qiáng)度平均值；V/S為混凝土構(gòu)件的體表比；h為環(huán)境相對(duì)濕度；tc為混凝土開(kāi)始干燥時(shí)的齡期。

(4)王鐵夢(mèng)模型

我國(guó)著名工程結(jié)構(gòu)裂縫控制專(zhuān)家王鐵夢(mèng)在1 220次收縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合國(guó)內(nèi)實(shí)際，歸納出適合國(guó)內(nèi)工程的混凝土自由收縮模型。其基本思想與ACI規(guī)范一致，均以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下混凝土的最終收縮值為基礎(chǔ)，通過(guò)各種影響系數(shù)進(jìn)行修正，再乘以時(shí)間發(fā)展函數(shù)，其表達(dá)式如下：

ε(t)=3.24·10-4·(1-e-0.01t)M1M2…Mn，

(12)

式中，ε(t)為混凝土收縮應(yīng)變；M1，M2，Mn為各種非標(biāo)準(zhǔn)條件的修正系數(shù)(如水泥品種、水灰比、養(yǎng)護(hù)條件等情況)。

2 預(yù)測(cè)模型與自由收縮試驗(yàn)對(duì)比

2.1 自由收縮試驗(yàn)

早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C60級(jí)混凝土，其配合比如表1所示。其中外加劑采用聚羧酸減水劑，減水率為16.2%；玄武巖纖維摻量采用工程中常見(jiàn)的0.3%。

表1 混凝土配比Tab.1 Proportion of concrete

自由收縮試驗(yàn)采用非接觸式收縮變形測(cè)定儀進(jìn)行試驗(yàn)，共制作3個(gè)試件，試驗(yàn)的模具尺寸為100 mm×100 mm×515 mm，在澆注并振搗密實(shí)后放置于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中(溫度(20±2) ℃，相對(duì)濕度(60±5)%)進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，如圖1所示。養(yǎng)護(hù)1 d后，安裝測(cè)試設(shè)備，測(cè)量混凝土的自由收縮。在測(cè)試的28 d內(nèi)，每天讀取一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并記錄該時(shí)刻的溫度與濕度。

圖1 自由收縮試驗(yàn)Fig.1 Free shrinkage test

早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土的力學(xué)性能試驗(yàn)嚴(yán)格按照規(guī)范進(jìn)行，分別在第3，7，28 d齡期時(shí)，進(jìn)行立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)、立方體劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)和棱柱體受壓彈性模量試驗(yàn)，測(cè)定其各項(xiàng)基本力學(xué)性能。早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土各項(xiàng)基本力學(xué)性能隨齡期的發(fā)展如表2所示。

表2 混凝土力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of concrete

早齡期自由收縮測(cè)試結(jié)果如圖2所示。從圖中可以看出，早期混凝土的收縮基本趨勢(shì)為前期發(fā)展較快，中期速度放緩，后期發(fā)展趨于平穩(wěn)，這是由于早期混凝土還處在發(fā)展階段，水化反應(yīng)以及水分蒸發(fā)均較為劇烈，同時(shí)自身彈性模量還未發(fā)展完全，使得早期變形速率較快；隨著齡期不斷增加，水化反應(yīng)逐漸減弱，混凝土逐漸發(fā)育成熟，收縮速率自然逐漸穩(wěn)定，這與目前已有的混凝土早期收縮特性研究結(jié)果一致。同時(shí)，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[15-17]，普通C60混凝土的早期自由收縮28 d的收縮率普遍在450以上，大于本試驗(yàn)中的342.8×10-6，說(shuō)明本試驗(yàn)中的早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土具有較好的早期收縮性能，可以有效降低混凝土結(jié)構(gòu)早期收縮開(kāi)裂的風(fēng)險(xiǎn)。

圖2 早期自由收縮率Fig.2 Early free shrinkage rate

2.2 收縮預(yù)測(cè)模型對(duì)比

利用第1節(jié)中所述4類(lèi)預(yù)測(cè)模型對(duì)早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土的收縮進(jìn)行估算，基于此來(lái)評(píng)估既有混凝土收縮模型對(duì)于早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土的適用性，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 收縮預(yù)測(cè)模型估算曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.3 Comparison between estimation curve of shrinkage prediction model and measured data

由圖3可知，上述4種模型對(duì)早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土的收縮預(yù)測(cè)均有不同程度的誤差。其中ACI209模型與王鐵夢(mèng)模型的估算效果最差，兩種模型的基本思想一致，均是規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)條件下混凝土收縮的最終值，通過(guò)一系列相關(guān)因素的修正系數(shù)對(duì)不同條件下的收縮進(jìn)行修正，每個(gè)時(shí)刻的收縮值通過(guò)乘以發(fā)展函數(shù)來(lái)得到。根據(jù)結(jié)果，上述兩種模型的發(fā)展函數(shù)不適用于早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土，因其低估了早期收縮發(fā)展速率。其余兩種模型整體趨勢(shì)與實(shí)測(cè)結(jié)果較為接近，均體現(xiàn)為早期收縮速率快，且早期收縮量在28 d收縮中占比較大。隨著齡期增加，兩種模型的收縮速率明顯下降，28 d收縮值比實(shí)測(cè)值小19%左右。

綜上所述，對(duì)于早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土，4種國(guó)內(nèi)外常用模型表現(xiàn)不一且均低估了其收縮值，其中ACI209模型與王鐵夢(mèng)模型不適用于預(yù)測(cè)早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土，CEB-FIP模型與GL2000模型雖然也低估了早期自由收縮，但整體趨勢(shì)與實(shí)測(cè)結(jié)果較為接近。

2.3 基于GL2000收縮模型的修正

針對(duì)早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土的早期收縮性能，雖然CEB-FIP模型在整體趨勢(shì)上與之相似，但早期收縮發(fā)展趨勢(shì)過(guò)快，故以上述預(yù)測(cè)結(jié)果表現(xiàn)較好的GL2000模型為基礎(chǔ)進(jìn)行一定的修正，使得修正后的模型對(duì)早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土的早期收縮有較好的適用性和準(zhǔn)確性。從估算結(jié)果可以看出，GL2000模型在收縮初期和實(shí)測(cè)值有較好的吻合度，隨著齡期發(fā)展，逐漸低估，因此保證環(huán)境相對(duì)濕度函數(shù)及收縮終值函數(shù)不變，通過(guò)對(duì)齡期發(fā)展函數(shù)設(shè)置修正系數(shù)來(lái)對(duì)收縮模型進(jìn)行修正。修正后的齡期發(fā)展函數(shù)如式(13)所示：

(13)

式中，a，b均為待確定的修正系數(shù)。

將試件實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別代入式(9)、式(10)及修正的β(t)中，通過(guò)與實(shí)測(cè)收縮值擬合即可得到修正后的參數(shù)分別為a=0.66和b=0.61，相關(guān)系數(shù)為R2=0.985，擬合后的自由收縮公式具體為：

(14)

式中，t為混凝土齡期。

收縮擬合曲線見(jiàn)圖4，表明擬合公式與實(shí)測(cè)值有較高的吻合度。

圖4 收縮擬合曲線Fig.4 Shrinkage fitting curve

3 玄武巖纖維摻量影響分析

與普通混凝土相比，早強(qiáng)低收縮混凝土不僅在水灰比、外加劑等方面有所不同，同時(shí)還摻加了玄武巖纖維來(lái)提升其早期性能。纖維的加入能夠在一定程度上緩解混凝土內(nèi)部的應(yīng)力集中，控制微裂縫的發(fā)展，使混凝土更具有韌性[18]，并且能在一定程度上抑制混凝土早期收縮。現(xiàn)有的常用收縮模型均未考慮纖維摻量這個(gè)因素對(duì)于早期收縮的影響。為了探究纖維摻量對(duì)于早強(qiáng)低收縮混凝土早期自由收縮性能的影響，進(jìn)行了不同纖維摻量的自由收縮試驗(yàn)，基于試驗(yàn)結(jié)果對(duì)上述模型進(jìn)行進(jìn)一步修正，為早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土的自由收縮計(jì)算與分析提供一定參考。

3.1 玄武巖纖維摻量對(duì)自由收縮的影響

為研究玄武巖纖維摻量對(duì)自由收縮的影響，以0.30%體積摻量的混凝土為對(duì)照組，增設(shè)了4組試驗(yàn)，分別為0%，0.15%，0.45%，0.60%。不同纖維摻量混凝土28 d齡期的收縮發(fā)展曲線如圖5所示。

圖5 不同玄武巖纖維摻量下收縮隨齡期變化曲線Fig.5 Curves of shrinkage varying with age under different basalt fiber contents

由圖5可知，無(wú)論纖維摻量為多少，隨著齡期增加，5組混凝土的自由收縮均呈現(xiàn)不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì)，并且增長(zhǎng)速率在早期較快，中期放緩，后期趨于穩(wěn)定，這說(shuō)明纖維的摻入并不會(huì)改變混凝土本身的收縮規(guī)律。當(dāng)早強(qiáng)低收縮混凝土沒(méi)有摻入玄武巖纖維時(shí)，即體積摻量為0時(shí)，其28 d齡期內(nèi)的收縮量均大于摻有纖維的混凝土，說(shuō)明玄武巖纖維的摻入能夠減小混凝土早期的自由收縮。這是由于纖維的加入會(huì)無(wú)規(guī)律地分布于混凝土內(nèi)部，這種隨機(jī)的、錯(cuò)雜的排列會(huì)有效減小內(nèi)部骨料的沉降。一方面，纖維可以改變內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)，使得大孔徑毛細(xì)孔的數(shù)量變多，能夠有效減弱因水分流失而產(chǎn)生的毛細(xì)管壓力；另一方面，纖維的加入會(huì)堵塞混凝土內(nèi)部的滲水通道，同時(shí)由于玄武巖纖維具有一定的吸水性和保水性，能在一定程度上減少水分流失，降低混凝土與環(huán)境間的水分交換速率，從而達(dá)到減小早期收縮的作用[19]。

玄武巖纖維摻量對(duì)早期收縮的影響如圖6所示。由圖6可知，摻入玄武巖纖維能夠明顯減小混凝土7 d內(nèi)的早期收縮，玄武巖摻量為0.15%，0.30%，0.45%，0.60%時(shí)分別比摻量為0%的混凝土收縮減小了24.2%，29.4%，35.6%，44.1%，有效地降低了混凝土早期開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于不同齡期，纖維摻量的增多會(huì)減小早強(qiáng)低收縮混凝土的早期收縮，但需注意隨著纖維摻量不斷增多，混凝土內(nèi)部界面不斷增多，纖維均勻分布會(huì)逐漸困難。

圖6 收縮值與玄武巖纖維摻量的相對(duì)關(guān)系Fig.6 Relationship between shrinkage value and basalt fiber content

3.2 基于纖維摻量的早強(qiáng)低收縮混凝土收縮預(yù)測(cè)模型

基于上述纖維摻量對(duì)早強(qiáng)低收縮混凝土收縮的分析，對(duì)第2章中的模型進(jìn)行一定的修正，通過(guò)引入纖維相關(guān)的參數(shù)βf來(lái)實(shí)現(xiàn)修正?；?.1節(jié)中，考慮到纖維摻量對(duì)混凝土收縮抑制效果的復(fù)雜性，采用二次函數(shù)的形式來(lái)考慮，修正后的公式如下：

εsh-f(t)=εsh(t)·βf，

(15)

βf=c+d(vf-0.003)+f(vf-0.003)2，

(16)

式中，εsh-f(t)為考慮纖維修正后混凝土的收縮應(yīng)變；εsh(t)見(jiàn)式(14)；βf為纖維影響系數(shù)；c，d，f均為待定常數(shù)；vf為纖維摻量。

通過(guò)收縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)上述公式進(jìn)行擬合，得到待定的常數(shù)為c=0.99，d=-59.71，f=5 938，各組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)均在0.93以上。修正后的早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土收縮預(yù)測(cè)模型為：

βf·10-6，

(17)

βf=0.99-59.71(vf-0.003)+5 938(vf-

0.003)2。

(18)

基于玄武巖摻量的早強(qiáng)低收縮混凝土自由收縮值及擬合值對(duì)比如圖7所示。由圖7可知，基于GL2000收縮預(yù)測(cè)模型的修正模型能夠較好地預(yù)測(cè)早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土的早期收縮。

圖7 收縮實(shí)測(cè)值及擬合值的對(duì)比Fig.7 Comparison of measured values with fitted values of shrinkage

4 自由收縮預(yù)測(cè)模型在鋼-混組合結(jié)構(gòu)中的適用性

為驗(yàn)證早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土自由收縮預(yù)測(cè)模型的正確性，建立了約束收縮計(jì)算模型，并結(jié)合所提出的自由收縮預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)了鋼-混組合結(jié)構(gòu)的約束收縮，最后與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

設(shè)計(jì)使用早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土進(jìn)行栓釘?shù)妮S向約束試驗(yàn)，如圖8所示。整體試件尺寸為160 mm×150 mm×400 mm的長(zhǎng)方體，其中，混凝土部分采用150 mm×150 mm×400 mm的長(zhǎng)方體，下設(shè)10 mm×150 mm×400 mm的鋼板，兩者通過(guò)栓釘有效連接。其中混凝土配合比同表1，鋼板采用Q235型鋼板，栓釘采用ML15AL材質(zhì)的圓柱頭焊釘。采用正交試驗(yàn)的方法設(shè)計(jì)了9組試驗(yàn)，綜合考慮了栓釘?shù)闹睆?、高度和間距對(duì)早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土約束收縮的影響，如表3所示。

表3 試驗(yàn)方案Tab.3 Test scheme

圖8 栓釘軸向約束收縮試驗(yàn)Fig.8 Axial restraint shrinkage test on stud

在上述試驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)混凝土的約束收縮采用有限元分析軟件ABAQUS建立了有限元模型，模型尺寸與試驗(yàn)尺寸一致，如圖9所示?；炷?、栓釘及鋼板采用彈塑性雙折線模型?；炷?、栓釘和鋼板均采用8節(jié)點(diǎn)的三維實(shí)體線性減縮積分單元(C3D8R)。鋼板和混凝土之間、栓釘?shù)纳?、下表面與混凝土之間的接觸采用切向無(wú)摩擦、法向擦硬接觸，不考慮鋼板和混凝土接觸面的粘結(jié)作用。栓釘側(cè)面與混凝土的接觸采用切線方向的罰函數(shù)列式和法線方向的硬接觸。

圖9 有限元分析模型Fig.9 Finite element analysis model

對(duì)于混凝土收縮的模擬，通過(guò)“當(dāng)量溫差法”實(shí)現(xiàn)，將混凝土每天的自由收縮應(yīng)變值ε(t)通過(guò)熱膨脹系數(shù)αc換算為當(dāng)天的溫度，并將溫度荷載施加在模型上。

對(duì)比28 d的實(shí)測(cè)和模擬的約束收縮應(yīng)變，可見(jiàn)誤差都在10%以?xún)?nèi)，如表4所示，說(shuō)明早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土約束收縮有限元模型與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)約束收縮吻合度很高，該模型能夠準(zhǔn)確模擬有栓釘?shù)幕炷良s束收縮。

表4 28 d的約束收縮應(yīng)變實(shí)測(cè)值與模擬值的對(duì)比Tab.4 Comparison of measured values and simulated values of constrained shrinkage strain in 28 d

基于布置單排栓釘?shù)妮S向約束收縮試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果(實(shí)測(cè)值)，與基于實(shí)測(cè)混凝土自由收縮得到的有限元約束模擬結(jié)果(數(shù)值模擬)和基于自由收縮預(yù)測(cè)模型得到的有限元模擬結(jié)果(預(yù)測(cè)模型)，建立兩組對(duì)比，技術(shù)路線如圖10所示。

圖10 約束收縮對(duì)比技術(shù)路線圖Fig.10 Constrained shrinkage comparison technology roadmap

圖11為基于28 d齡期內(nèi)S-1～S-9試驗(yàn)實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)模型繪制的最大誤差-最小誤差包絡(luò)曲線，及第S-5組試驗(yàn)和預(yù)測(cè)模型約束收縮應(yīng)變曲線。

圖11 收縮實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)模型結(jié)果對(duì)比及誤差分析Fig.11 Comparison of measured values with prediction model result of shrinkage and error analysis

在混凝土養(yǎng)護(hù)初期，混凝土收縮較小，產(chǎn)生較大的誤差，隨齡期增加誤差快速減小，7 d后誤差穩(wěn)定在10%范圍內(nèi)。最大、最小誤差差值也呈下降趨勢(shì)，由于前期收縮值很小，差值最高可達(dá)38.40%，7 d后混凝土發(fā)展逐漸成熟，差值控制在10%以?xún)?nèi)。對(duì)照S-5組試驗(yàn)實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)模型結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)兩者的約束收縮應(yīng)變發(fā)展趨勢(shì)相同且有較好的吻合度。自由收縮預(yù)測(cè)模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)混凝土養(yǎng)護(hù)7 d后的約束收縮情況，可以指導(dǎo)混凝土約束收縮的設(shè)計(jì)計(jì)算。

為研究上述研究中的誤差來(lái)源，將本研究所提出的自由收縮模型與混凝土實(shí)測(cè)的自由收縮量，分別代入約束收縮模型中進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

圖12為基于28 d齡期內(nèi)S-1～S-9數(shù)值模擬和預(yù)測(cè)模型繪制的最大誤差-最小誤差包絡(luò)曲線及第S-4組數(shù)值模擬和預(yù)測(cè)模型約束收縮應(yīng)變曲線。

圖12 收縮數(shù)值模擬結(jié)果與預(yù)測(cè)模型結(jié)果對(duì)比及誤差分析Fig.12 Comparison of numerical simulated result with prediction model result of shrinkage and error analysis

分析可知，誤差曲線呈下降趨勢(shì)，7 d前誤差快速減小，7 d后誤差穩(wěn)定在5%范圍內(nèi)。最大、最小誤差差值均小于5%。S-4組兩條約束收縮應(yīng)變曲線具有相同的發(fā)展趨勢(shì)且吻合度很高，這驗(yàn)證了收縮預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)自由收縮的準(zhǔn)確性。可以看出，本研究提出的預(yù)測(cè)模型的主要誤差來(lái)自于兩個(gè)方面：一個(gè)是自由收縮模型的誤差，根據(jù)本節(jié)模型的計(jì)算結(jié)果可知，此項(xiàng)誤差在5%以?xún)?nèi)；另一個(gè)是約束收縮計(jì)算模型的誤差，包括接觸處理、數(shù)值誤差等方面，占5%以?xún)?nèi)。總體上看，本研究所提出的早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土自由收縮預(yù)測(cè)模型以及約束收縮的預(yù)測(cè)模型可滿足實(shí)際結(jié)構(gòu)約束收縮的預(yù)測(cè)。

5 結(jié)論

(1)該早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土具有較好的早期基本力學(xué)性能以及較小的早期收縮，與普通混凝土相比，其早期收縮至小減小24%，開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)較低。

(2)收縮預(yù)測(cè)模型收縮估算結(jié)果對(duì)比顯示，4種模型均低估了早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土的收縮值。其中CEB-FIP模型與GL2000模型的收縮趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值基本保持一致，而ACI209模型與王鐵夢(mèng)模型估算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相差較大，不適用于該混凝土的收縮預(yù)測(cè)。

(3)玄武巖纖維的摻入不會(huì)改變混凝土原本的收縮規(guī)律，但能有效抑制混凝土的早期收縮，并且摻入量越多，抑制效果越好。基于GL2000模型的早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土收縮預(yù)測(cè)修正模型能夠較好地預(yù)測(cè)早強(qiáng)低收縮玄武巖纖維混凝土的早期收縮。

(4)修正的GL2000模型基于有限元得到的約束收縮與實(shí)測(cè)約束收縮和基于實(shí)測(cè)自由收縮得到的約束收縮數(shù)值模擬結(jié)果都有良好的擬合度，曲線發(fā)展趨勢(shì)相同且中后期誤差較小，預(yù)測(cè)模型和約束收縮計(jì)算模型所帶來(lái)的誤差僅占5%，對(duì)預(yù)測(cè)帶栓釘混凝土的約束收縮有指導(dǎo)意義。