沈亞莉 劉思豪

（上海電機(jī)學(xué)院電氣工程學(xué)院 上海 201306）

1 引言

盤(pán)式無(wú)鐵心無(wú)刷直流電機(jī)（Disc Coreless Brushless DC Motor，DCBLDCM）屬于軸向磁場(chǎng)電機(jī)，軸向磁場(chǎng)電機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊、效率高、功率密度大，適用于轉(zhuǎn)矩密度大和空間小的場(chǎng)合。由于無(wú)鐵心結(jié)構(gòu)的電機(jī)定子無(wú)齒槽，電樞電感小，使DCBLDCM 在運(yùn)行和控制性能上與傳統(tǒng)電機(jī)有很大的不同，無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)大，限制了其在高精度應(yīng)用的發(fā)展。

造成無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原因有很多，抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是無(wú)刷電機(jī)控制研究的熱點(diǎn)之一。DCBLDCM 使用了無(wú)鐵心結(jié)構(gòu)，具有定子繞組電感極小的特點(diǎn)，有益于抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的原因，提出各種抑制方法。早在1989 年P(guān)illayP 和KrishnanR 就首次提出電機(jī)換向轉(zhuǎn)矩的問(wèn)題，并分析了換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原因［1］；2001年kelly等將電流預(yù)測(cè)控制運(yùn)用到控制系統(tǒng)中，降低了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但是效果不太明顯［2］；2013年天津大學(xué)的王曉遠(yuǎn)等，考慮到DCBLDCM 小電感的問(wèn)題，用Buck 斬波電路代替PWM 調(diào)制，縮短了換相時(shí)間，減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)［3］；2014年他們?cè)陔姍C(jī)外部串聯(lián)了電感，增加電機(jī)的繞組電感，抑制PWM 調(diào)制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但是在中、高速運(yùn)行時(shí)，是否串入電感對(duì)控制系統(tǒng)特性的影響不大［4］；2016年他們提出在三相逆變橋前加入電流型斬波電路，有效地減小了電機(jī)定子電感小引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但是控制算法比較復(fù)雜［5］。

總而言之，盤(pán)式無(wú)鐵心無(wú)刷直流電機(jī)具備了無(wú)刷直流電機(jī)和軸向磁場(chǎng)電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)［5］，其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的原因更為復(fù)雜。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)做了大量研究，但都有其局限性。針對(duì)上述問(wèn)題，將傳統(tǒng)的矢量控制引入到DCBLDCM 控制系統(tǒng)中，同時(shí)又考慮其電感小的特點(diǎn)，電流對(duì)電壓反應(yīng)迅速，在三相逆變橋前加入buck 斬波電路，有效地降低了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

2 盤(pán)式無(wú)鐵心無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

無(wú)刷直流電機(jī)電樞繞組星形連接，采用三相電壓型逆變電路供電。定子為無(wú)鐵心結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了以下簡(jiǎn)化。

1）忽略電樞反應(yīng)，忽略齒槽效應(yīng)。

2）在驅(qū)動(dòng)電路中，將功率管和續(xù)流二級(jí)管視為理想狀態(tài)。

3）假設(shè)三相繞組理想對(duì)稱(chēng)，磁阻忽略不計(jì)，定子各繞組間互感視為常數(shù)，且各個(gè)繞組互感相等。

根據(jù)以上假設(shè)條件，電壓平衡方程為［6］

基于ABC三相靜止坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)矩方程為

基于d-q坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)矩方程為

取id=0，從而轉(zhuǎn)矩方程為

3 矢量控制原理

矢量控制的基本原理［7］如圖1所示。

圖1 DCBLDCM矢量控制系統(tǒng)框圖

其實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）通過(guò)Clarke 變換，將三相靜止坐標(biāo)變換到兩相靜止坐標(biāo)系中，再通過(guò)Park變換將兩相靜止坐標(biāo)系變換成兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，此時(shí)電流矢量被分解為兩個(gè)相互垂直、相互獨(dú)立的直流分量id和iq，然后分別控制id和iq。

2）該模型采用的是電流、速度雙閉環(huán)的控制方式［8～9］，矢量控制系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為速度環(huán)，使控制精度更精確。速度環(huán)和電流環(huán)采用PI控制器控制，通過(guò)控制id來(lái)控制磁通，控制iq來(lái)控制轉(zhuǎn)矩，速度控制器給出iq調(diào)節(jié)參考量，經(jīng)電流環(huán)調(diào)節(jié)后獲得電壓分量ud、uq。

3）電壓分量ud和uq經(jīng)過(guò)Park逆變換。

4）根據(jù)SVPWM 空間矢量合成方法，實(shí)現(xiàn)矢量控制輸出，達(dá)到矢量控制的目的［10］。

4 buck變換器的控制分析

4.1 buck變換器原理

直流斬波電路主要主要目的是將直流電源從恒壓轉(zhuǎn)換為可調(diào)電壓［11］。本文在三相逆變橋前增加了一個(gè)buck斬波電路，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 buck變換器原理圖

在控制開(kāi)關(guān)VT 開(kāi)通時(shí)，電壓E 通過(guò)電感L 向負(fù)載R 供電，同時(shí)電感L 的儲(chǔ)能也增加，在控制開(kāi)關(guān)VT 關(guān)斷時(shí)，二極管VD 續(xù)流，電感L 向負(fù)載R 供電，流過(guò)電感的電流線(xiàn)性減小。

負(fù)載電壓的平均值為

式中：ton為VT 導(dǎo)通的時(shí)間，toff為VT 關(guān)斷的時(shí)間，T為開(kāi)關(guān)周期，α為導(dǎo)通比。

4.2 采用buck變換器的電機(jī)控制系統(tǒng)

buck 變換器可以調(diào)節(jié)電壓并進(jìn)行功率因數(shù)的校正，而三相逆變器則不再對(duì)繞組端電壓進(jìn)行調(diào)制，而是對(duì)電流進(jìn)行調(diào)節(jié)并參與換相［11～14］。

考慮到DCBLDCM 電感小的特點(diǎn)，加入buck電路，同時(shí)也間接增加了電路中的電感值，有效地減小了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)［15］。

5 仿真分析

本文采用id=0 的矢量控制策略，盤(pán)式無(wú)鐵心無(wú)刷直流電機(jī)的電感值大約只相當(dāng)于有鐵心電機(jī)的1/7-1/10 。使用控制系統(tǒng)仿真軟件Matlab/Simulink 搭建了基于buck 變換器調(diào)制的盤(pán)式無(wú)鐵心無(wú)刷直流電機(jī)矢量控制仿真模型，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

仿真條件設(shè)置為：參考速度n=1000r/min，初始時(shí)刻負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0，在t=0.2s 時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0.2N·m，未加入buck 變換器的仿真結(jié)果如圖4 所示。本文采用三個(gè)PI 控制器，分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速、電流id和電流iq三個(gè)控制量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)DCBLDCM的雙閉環(huán)控制。由圖3 可看出，當(dāng)DCBLDCM 從n=0 上升到n=1000r/min 時(shí)，電機(jī)具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，在t=0.2s 時(shí)突然加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0.2N·m，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩增加，但是由于電機(jī)電感小，突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩前后，電磁轉(zhuǎn)矩存在嚴(yán)重的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖3 矢量控制下電磁轉(zhuǎn)矩Te的變化曲線(xiàn)

圖4 加入buck變換器后矢量控制下電磁轉(zhuǎn)矩Te的變化曲線(xiàn)

在相同條件下的矢量控制系統(tǒng)中加入buck變換器，仿真結(jié)果如圖4所示，從圖中可以看出，加入buck變換器后，就相當(dāng)于間接增加了電路中的電感，有效地減小了突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩前后電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

6 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)盤(pán)式無(wú)鐵心無(wú)刷直流電機(jī)電樞電感小的問(wèn)題，提出一種用于DCBLDCM 的控制方式，采用傳統(tǒng)的矢量控制的思想，在Matlab/Simulink 環(huán)境下建立了DCBLDCM 矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，同時(shí)考慮到無(wú)鐵心電機(jī)電感小的特點(diǎn)，提出在三相逆變器前端加入buck 變換器，間接增加了電路中的電感值。并對(duì)本文所提出的策略，分別進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的觀察和比較可以看出，在矢量控制系統(tǒng)中加入buck 變換器能有效減小電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，對(duì)今后的電機(jī)控制有一定的參考價(jià)值，但是電路中各種因素引起的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)仍然存在，因此，后期還需要結(jié)合其他控制方法進(jìn)一步研究。