田 曄 ，歐 斌

（1.江西省南昌市安義縣水利局,江西 南昌 330500；2.云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院,云南 昆明 650201）

0 引言

重力壩因具有安全可靠,施工方便,對(duì)地形、地質(zhì)條件適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì),在水利工程中得到了廣泛的應(yīng)用,但壩址區(qū)往往地震頻發(fā)且烈度較高,因而分析重力壩的抗震能力顯得尤為重要。目前重力壩抗震分析方法主要有反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法,其中反應(yīng)譜法只考慮地震三要素中的頻譜和振幅,忽略了持時(shí)要素,且只適用于線彈性分析。時(shí)程分析法不僅能考慮頻譜、振幅和持時(shí)三要素,而且能考慮結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性狀態(tài)后的內(nèi)力重分布,比反應(yīng)譜法更能準(zhǔn)確反映出結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)情況[1～4]。

強(qiáng)震作用下壩體會(huì)產(chǎn)生裂縫,巖體中的裂縫也會(huì)張開(kāi)。大量高壩震例和實(shí)測(cè)資料表明,地基巖體中由于微裂隙的存在,更易發(fā)生損傷和破壞。對(duì)于大壩地基的模擬學(xué)者們多采用線彈性或彈塑性模型。郭勝山等[5]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)考慮僅壩體的塑性損傷而忽略地基的塑性損傷不能真實(shí)模擬大壩抗震過(guò)程,考慮壩體、壩基的整體塑性損傷進(jìn)行抗震研究十分必要。為了更為實(shí)際地反映重力壩在遭受地震作用后的損傷破壞情況,本文利用Lee和Fenves[6]提出的塑性損傷模型,根據(jù)混凝土與巖體材料的相似性,將混凝土塑性損傷模型推廣到巖體材料[7]。以我國(guó)西南某擬建混凝土重力壩為研究對(duì)象,建立了考慮壩體-壩基整體塑性損傷的三維有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型。采用時(shí)程分析法從損傷分布、耗能及位移三個(gè)方面出發(fā)分析該重力壩在設(shè)計(jì)地震及校核地震下的動(dòng)力響應(yīng)。

1 計(jì)算理論

混凝土塑性損傷模型本構(gòu)關(guān)系：

屈服方程采用以下形式：

式中：a、γ為材料常數(shù)（0≤a≤0.5、γ默認(rèn)取值為3）, p =為有效Mise等效應(yīng)力；為最大有效主應(yīng)力。

2 重力壩整體損傷模型的建立及損傷破壞研究

2.1 工程概況及有限元模型

我國(guó)西南某擬建重力壩壩底高程2339.00 m,壩頂高程2481.00 m,壩高142.00 m,壩寬122.20 m,壩段厚22.00 m,正常蓄水位2477 m。壩段材料分區(qū)及有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖1、圖2,壩體根據(jù)混凝土材料劃分成4 個(gè)分區(qū),壩基根據(jù)巖層走向分層建模,壩基上、下游及其深度方向均取1.4 倍壩高。壩體、壩基采用塑性損傷材料,基巖材料的損傷參數(shù)采用將混凝土損傷曲線對(duì)應(yīng)巖體抗拉強(qiáng)度進(jìn)行相應(yīng)折減的方式來(lái)確定[7]。動(dòng)水壓力以Westergaard附加質(zhì)量法施加。初始地應(yīng)力場(chǎng)按工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于初始應(yīng)力場(chǎng)評(píng)估的規(guī)定,豎向地應(yīng)力為巖體自重γh,水平向地應(yīng)力取1.2γh[8]。

圖1 壩體與壩基關(guān)鍵點(diǎn)示意圖

圖2 三維有限元計(jì)算模型

計(jì)算中采用材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)表

本工程設(shè)計(jì)地震峰值加速度0.316g,校核地震峰值加速度0.3651g。根據(jù)場(chǎng)地反應(yīng)譜合成圖3所示的設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程曲線,水平向峰值加速度為0.316g,豎直向峰值加速度為0.211g,地震動(dòng)持時(shí)為31 s。為了使地震作用后的位移曲線趨于平穩(wěn),本文在有限元軟件中設(shè)定動(dòng)力分析步的總時(shí)長(zhǎng)為35 s。在截?cái)噙吔缣幨┘诱硰椥匀斯み吔鏪9]以防止地震波發(fā)生反射。

圖3 設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程曲線

2.2 設(shè)計(jì)地震下的動(dòng)力響應(yīng)分析

2.2.1 損傷分布

圖4為設(shè)計(jì)地震作用后重力壩壩體-壩基損傷分布圖,可以看出,設(shè)計(jì)地震結(jié)束時(shí),壩體下游折坡處附近不包括流道部分的區(qū)域產(chǎn)生輕微損傷,廠房出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷,需要采取一定措施進(jìn)行抗震加固。壩踵附近混凝土未出現(xiàn)損傷,壩基損傷區(qū)域主要產(chǎn)生于軟弱夾層處附近。

圖4 設(shè)計(jì)地震下的重力壩損傷分布圖

2.2.2 耗能情況分析

圖5和圖6為設(shè)計(jì)地震作用時(shí)的壩體、壩基耗能（ALLPD、ALLDMD）時(shí)程曲線。從大壩耗能時(shí)程曲線中可以看出壩體壩基的漸進(jìn)破壞過(guò)程,在8 s～23 s的過(guò)程中,壩體的損傷耗能及塑性耗能在逐步增加,說(shuō)明壩體損傷區(qū)域是隨著地震動(dòng)的進(jìn)行在一步一步擴(kuò)展的；而壩基的耗能主要產(chǎn)生在15 s這一瞬間,說(shuō)明壩基損傷區(qū)域是在一瞬間出現(xiàn)的,地震作用下壩基的損傷破壞更具有瞬時(shí)性。設(shè)計(jì)地震結(jié)束后,壩體產(chǎn)生損傷耗能及塑性耗能分別為36.3 kN·m、253.1 kN·m；壩基產(chǎn)生損傷耗能及塑性耗能分別為151.6 kN·m、596.9 kN·m。

2.2.3 位移情況分析

表2給出了該重力壩在設(shè)計(jì)地震作用下,基于時(shí)程分析法得到的關(guān)鍵點(diǎn)最大位移、最小位移以及殘余位移結(jié)果。

表2 設(shè)計(jì)地震下重力壩關(guān)鍵點(diǎn)位移

由表2 可知,設(shè)計(jì)地震作用下,該重力壩最大順河向位移發(fā)生在壩頂處（E點(diǎn)）,最大值為3.98 cm,偏向下游；最大豎向位移發(fā)生在壩頂處（E點(diǎn)）,最大值為3.40 cm,方向向下；最大順河向殘余位移發(fā)生于下游折坡處附近（F點(diǎn)）,最大值為1.09 cm,偏向下游；最大豎向殘余位移發(fā)生于關(guān)鍵點(diǎn)G,最大值為1.47 cm,方向向下。

2.3 校核地震下的動(dòng)力響應(yīng)分析

2.3.1 損傷分布

圖7為校核地震作用后重力壩壩體-壩基損傷分布圖,從圖中可以看出,校核地震結(jié)束時(shí),壩體下游折坡處附近損傷區(qū)域較設(shè)計(jì)地震工況下破壞程度更深,折坡處流道出現(xiàn)較為嚴(yán)重的損傷破壞,廠房損傷也進(jìn)一步加重,需要采取一定措施進(jìn)行抗震加固。壩踵附近混凝土未出現(xiàn)損傷,壩基損傷區(qū)域主要產(chǎn)生于軟弱夾層處附近,比設(shè)計(jì)地震情況下的損傷破壞程度更深。

圖7 設(shè)計(jì)地震下的重力壩損傷分布圖

2.3.2 耗能情況分析

圖8和圖9為校核地震作用時(shí)的壩體、壩基分部及整體耗能（ALLPD、ALLDMD）時(shí)程曲線。從大壩耗能時(shí)程曲線中可以看出壩體壩基的漸進(jìn)破壞過(guò)程,在8 s～23 s的過(guò)程中,壩體的損傷耗能及塑性耗能在逐步增加,說(shuō)明壩體損傷區(qū)域是隨著地震動(dòng)的進(jìn)行在一步一步擴(kuò)展的；而壩基的耗能主要產(chǎn)生在15 s這一瞬間,說(shuō)明壩基損傷區(qū)域是在一瞬間出現(xiàn)的,地震作用下壩基的損傷破壞更具有瞬時(shí)性。校核地震結(jié)束后,壩體產(chǎn)生損傷耗能及塑性耗能分別為86.3 kN·m、661.8 kN·m；壩基產(chǎn)生損傷耗能及塑性耗能分別為189.0 kN·m、883.7 kN·m；壩體壩基整體產(chǎn)生損傷耗能及塑性耗能分別為275.3 kN·m、1545.5 kN·m。

圖8 設(shè)計(jì)地震作用下壩體耗能時(shí)程曲線

圖9 設(shè)計(jì)地震作用下壩基耗能時(shí)程曲線

2.3.3 位移情況分析

表3給出了該重力壩在校核地震作用下,基于時(shí)程分析法得到的關(guān)鍵點(diǎn)最大位移、最小位移以及殘余位移結(jié)果。

表3 校核地震下重力壩關(guān)鍵點(diǎn)位移

由表3可知,校核地震作用下,該重力壩最大順河向位移發(fā)生在壩頂處（E點(diǎn)）,最大值為4.38 cm,偏向下游； 最大豎向位移發(fā)生在壩頂處（E點(diǎn)）,最大值為3.68 cm,方向向下；最大順河向殘余位移發(fā)生于關(guān)鍵點(diǎn)D,最大值為1.09 cm,偏向下游；最大豎向殘余位移發(fā)生于關(guān)鍵點(diǎn)E,最大值為1.49 cm,方向向下。

3 結(jié)論

本文在考慮壩體-壩基整體損傷的基礎(chǔ)上,基于時(shí)程分析法從損傷分布、耗能及位移三個(gè)方面出發(fā)分析了該重力壩在設(shè)計(jì)地震及校核地震下的動(dòng)力響應(yīng)。主要結(jié)論如下：

（1）設(shè)計(jì)地震作用后,除廠房嚴(yán)重?fù)p傷外,壩體僅在下游折坡處附近產(chǎn)生輕微損傷,壩體內(nèi)流道沒(méi)有出現(xiàn)損傷,壩基損傷出現(xiàn)在軟弱夾層附近。

（2）校核地震作用后,廠房及壩體、壩基損傷繼續(xù)加重,折坡處附近流道出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷,需采取相應(yīng)措施進(jìn)行加固。

（3）考慮壩基非線性時(shí),壩踵混凝土并未出現(xiàn)損傷破壞,壩體損傷區(qū)域主要出現(xiàn)在下游折坡處。這與眾多實(shí)際重力壩強(qiáng)震震害的結(jié)果一致,表明重力壩抗震分析時(shí)考慮壩基損傷的必要性。