李自改，張宏，徐貴華

1.陜西科技大學機電工程學院

2.中國科學院重慶綠色智能技術研究院

二沉池是污水生物處理工藝中最后一個環(huán)節(jié)，其處理效果決定著整個工藝的出水水質，現有二沉池的運行與操作往往通過經驗進行管理，相對比較粗糙。二沉池由于操作簡單、運行成本低等顯著優(yōu)點被廣泛應用于污水處理廠固液分離，在二沉池泥水混合物固液分離過程中，由于液態(tài)水與污泥顆粒之間存在密度差，污泥在重力作用下不斷下沉分離。計算流體動力學（computational fluid dynamic，CFD）是流體力學的一個分支，隨著許多商用CFD軟件（如 Fluent、CFX、FLOW-3D、PHOENICS、STARCD、XFLOW、COSMOL、OPENFOAM 等）的出現，近年來，CFD模型模擬開始用于二沉池流體動力學理論研究、內部結構的優(yōu)化等方面，數值模型模擬方法已成為研究二沉池流場特性、固相顆粒分布和運行參數優(yōu)化的有力工具。例如，有研究者把污泥和水看作擬單相流體建立單相模型；也有其他研究者將污泥和水看成單獨的兩相，通過兩相流的方法建立多相流模型，如歐拉-歐拉模型、歐拉-拉格朗日模型、VOF模型和混合模型等。由于大多數環(huán)保工作者對計算流體力學模型并不熟悉，在實際研究和應用過程中存在較多復雜的影響因素，極大地限制了CFD在實際污水處理廠中的應用。因此，系統地對現有污水處理廠二沉池數值模型進行梳理、歸納和總結，對CFD在二沉池實際設計和運行管理中的應用推廣尤為重要。

污泥混合液屬于非牛頓流體，受流變性質影響，流體動力學信息處于瞬態(tài)變化的過程，所以關于二沉池流場數值模擬較為復雜。影響二沉池運行效果的因素有很多，如池體結構、二沉池運行參數、二沉池運行的環(huán)境溫度、表面氣流風速[1-2]以及活性污泥的自身理化性質等[3]，因此有必要對影響模型模擬結果的因素進行歸納和論述。針對上述問題，筆者主要分析了二沉池不同數學模型的原理、適用性和優(yōu)缺點，概述了現有二沉池沉降速度模型的研究現狀，并對影響二沉池精確模擬的設計變量和環(huán)境等因素進行了討論，最后指出不同數值模型在二沉池應用中的不足，并對未來的研究方向進行展望，以期為污水處理廠二沉池的運行管理、設計和優(yōu)化提供理論參考。

1 二沉池的CFD數學模型

根據模型對固相污泥和液相水處理方法的不同，二沉池的CFD模型可分為單相模型和多相模型。單相模型將污泥和水看做擬單相流體，多相模型將污泥和水分別看成固-液兩相。多相模型根據對固相處理方法的不同，又分為歐拉-歐拉（E-E）模型、歐拉-拉格朗日（E-L）模型、VOF模型和混合（Mixture）模型等。

1.1 單相模型

將污泥和水看成擬單相流體，可極大地降低模型對計算資源的要求，有利于CFD模型在學術研究上進行推廣利用。因此，單相模型是早期應用較為廣泛的方法，該模型計算方法通過耦合單獨的污泥輸運方程[4]，同時還需要包括密度狀態(tài)和污泥沉降速度[5-6]相關的附加方程。

污泥輸運方程：

式中：C為污泥濃度，mg/L；t為時間，s；為水流運動產生的向上速度，m/s；xi為t時刻在i層測得的污泥濃度，mg/L；vs為污泥沉降速度，m/s； ρ為固-液混合物密度，kg/m3；vt為t時刻污泥沉降速度,m/s。

其中密度狀態(tài)方程:

Wicklein等[7]定量比較了單相模型與混合多相模型在輻流式二沉池中的預測精度，結果表明，多相模型雖然可以通過定義模型和固體顆粒屬性模擬污泥的沉降，但是在沉降過程中固體顆粒尺寸和濃度發(fā)生變化，輸入單一的顆粒尺寸計算精度較低，單相模型在預測二沉池中的污泥濃度分布方面優(yōu)于多相模型。

1.2 多相模型

實際上二沉池中的污泥沉降過程是一個典型多相問題，對污泥沉降過程的數值模擬依賴于對污泥輸運現象和相間相互作用特征的準確描述，表1總結了用于二沉池建模多相模型原理的概述及其在二沉池中的應用。

Karpinska等[10]指出，E-L模型是計算工作量最大的多相模型，E-L模型不能準確地描述二沉池中的固相分布，這也是它較少用于二沉池流場研究的重要因素[11]；Mixture模型是一種簡化的多相模型，對復雜混合流體僅使用一個動量方程，不考慮兩相的相間關系，采用代數方程求解兩相之間的滑移速度來描述離散相。通常把二沉池內流場看作固-液兩相流動，水流當作連續(xù)相，污泥顆粒為離散相；VOF模型旨在追蹤多相流體之間自由表面的位置和運動，該模型可用于模擬分層與自由表面流動、填充、晃動和大氣泡運動，二沉池表面與上方風場交界面為自由表面，VOF模型多應用于地面風對二沉池流場影響的研究。

表 1 二沉池建模多相模型概述Table 1 Overview of the multiphase model for modelling secondary sedimentation tanks

2 污泥沉降過程中速度及濃度場分布

根據二沉池中污泥絮體顆粒的濃度、性質及其絮凝性能的不同，沉淀可分為自由沉淀、絮凝沉淀、成層沉淀和壓縮沉淀4種類型。固體通量理論由

Kynch在1952年提出[12]，該理論利用污泥濃度來描述污泥運動（沉降速度），認為污泥沉降速度是其濃度的函數[13-14]（圖1）。隨著二沉池中污泥濃度的增加，污泥沉降逐漸從自由沉淀過渡到壓縮沉淀，對于沉降效果不佳的污泥可通過加入化學藥劑進行絮凝沉淀，以更好地去除水中不易去除的雜質顆粒[15-16]。此外，絮凝過程中形成的絮凝物形狀不規(guī)則且具有滲透性，其沉降速度與污泥初始濃度和離子強度有關。整個沉降的過程是一個清水區(qū)高度逐漸增加、渾液表面逐漸下降的過程，當上層清水區(qū)消失后，渾液表面的沉降速度就會有所減慢，進入到壓縮沉淀的階段。

圖 1 污泥沉降過程示意Fig.1 Sludge settling process

為了準確地描述污泥沉降過程，數值模型首先需要評估沉降速度和沉降特性，其中應用較廣泛的是指數模型，作為污泥體積指數(SVI)和污泥絮體特性函數的沉降速度模型，可較好地用于預測二沉池中的污泥層高度(SBH)。其中以早期Vesilind[5]提出的單指數模型最為典型，該模型在低濃度下偏差較大，具體如式（3）所示：

式中：v0為最大理論沉降速率，m/h；a為指數模型參數。

為了克服低濃度造成的模擬偏差，Takács等[6]提出了雙指數修正模型，如式（4）所示：

自1952年污泥固體通量理論提出以來，學者們對活性污泥的沉降行為進行了大量研究[17-19]，沉降模型往往利用批量試驗對污泥沉降流動截面監(jiān)測[20-21]進行驗證，如放射性示蹤試驗等，但該方法很難應用于污水處理廠二沉池中。目前研究大多基于Vesilind的單指數模型建立的新沉降模型[22-23]，Vesilind公式的參數可以直接通過活性污泥的沉降試驗得到。Takács等[6]在Vesilind單指數模型的基礎上提出一個新的污泥沉降模型，該模型不僅可以描述成層沉降，而且也適用于描述低污泥濃度范圍的沉降行為；此外Renko[24]也對Vesilind模型進行了改進，提出了一種描述成層沉降速度與SVI關系的新模型，該模型可用于SVI和污泥濃度變化較大的沉降過程；Diehl等[25]考慮了受阻沉降和壓縮沉降導致壓縮區(qū)的通量容量變化，并對二沉池穩(wěn)態(tài)運行時固體濃度、固體停留時間、損耗流量比與回流比之間的關系進行了分析；Zhang等[26-27]提出的污泥沉降模型也包含污泥受阻和壓縮沉降，并改進了固體通量理論，研究結果表明，SVI低的污泥形狀較緊密，從而導致污泥沉降和壓縮速度的提高；Ramin等[28]通過間歇式沉降柱試驗，結合貝葉斯優(yōu)化方法來確定活性污泥的新沉降速度模型，包括受阻沉降、瞬態(tài)沉降和壓縮沉降，且模擬與試驗結果具有一致性，其污泥濃度及厚度模擬效果明顯優(yōu)于Takács的雙指數模型，顯著提高了對污水處理廠二沉池污泥濃度分布的預測能力；Bakiri等[29]基于Vesilind沉降模型和試驗研究，建立了SVI為3.5 g/L時的沉降速度與污泥濃度的關系，并結合污水處理廠二沉池實測數據進行校正。相對基于經驗的固體通量模型，筆者通過污泥絮體的受力分析，對現有固體力方程進行修正，建立基于作用力的污泥沉降模型[30]，該模型既可以很好地描述污泥間歇沉降過程，又可以模擬實際二沉池連續(xù)流沉降過程。

由于缺乏測量受阻沉降范圍以外的污泥沉降行為的技術，限制了新沉降模型的實際工程應用[31]。新的污泥沉降模型可以提高污水處理過程中污泥沉降的預測能力，但實際運行工況條件下的二沉池受負荷大小、幾何結構、池內溫度差以及表面風等因素的影響，而上述污泥沉降模型未考慮這些因素。

3 二沉池設計參數對沉淀模型模擬效果的影響

3.1 污泥負荷

研究表明，二沉池出水懸浮物濃度（ESS）與表面負荷（SOR）直接相關[32]。Parker等[33]指出，二沉池結構設計和日常操作運行條件都能對SOR和ESS之間的關系造成影響。Vestner等[34]研究SOR、污泥體積負荷率（SLR）、混合懸浮液濃度（MLSS）和絮凝時間之間的關系，結果表明，在適當的負荷下，SOR和SLR對ESS的影響很小，需進一步考慮入口MLSS和絮凝時間對ESS的影響。Gao等[35]研究發(fā)現，SOR對ESS的影響可能與二沉池深度有關。為了進一步研究二沉池深度與ESS的關系，Burt等[11,36]采用修正的紊流數值模型對二沉池進行了模擬，對不同二沉池深度下的模擬結果進行分析，發(fā)現壁面深度從0.8 m增至2.8 m時，ESS從12.5 mg/L增至33.1 mg/L；但當壁面深度從2.8 m增至4.8 m時，ESS反而從33.1 mg/L降至10 mg/L，這可能是由于壁面深度較淺區(qū)域異重流造成的。Vitasovic等[37]使用CFD模型研究SOR/SLR與ESS的關系，結果表明，在污泥回流比（RANS）和MLSS保持不變的情況下，SLR隨著SOR的增加而增加，且SOR比SLR對ESS的影響更顯著；Gao等[35]也做了同樣的研究，并且對Q3D數值模型進行了補充，結果與Vitasovic等[37]的一致。此外，Wahlberg等[38]也使用相同的CFD模型研究SOR/SLR與ESS之間的關系，結果與Vitasovic等[37]的相反。

ESS與SOR/SLR的關系較復雜，且二沉池內流場信息處于動態(tài)變化過程，在研究中需充分考慮入口MLSS、絮凝時間、池體結構以及溫度等因素，準確控制變量關乎到數值模型預測精度，SOR/SLR對ESS的影響需要進一步研究與證實。

3.2 二沉池結構

CFD模型已經被廣泛應用于研究幾何特征(內部擋板結構)的影響和二沉池幾何結構優(yōu)化，入口區(qū)的結構優(yōu)化包括優(yōu)化入口擋板位置和浸沒深度，出口區(qū)的結構優(yōu)化包括優(yōu)化出口堰的長度和位置。Patziger等[39]基于Fluent軟件通過建立二維非穩(wěn)態(tài)數值模型優(yōu)化污水處理廠二沉池的入口結構，并研究徑向異重流長度和二沉池側壁流體上升速度之間的關系。結果表明，在潮濕天氣條件下，優(yōu)化后的入流道結構可使異重流長度縮短18%，出口壓力降低70%。Rostami等[40]基于VOF模型對二沉池不同入口位置進行了模擬分析，結果表明，進流孔的位置對二沉池運行效果產生影響，入口流孔數的增加會降低進水區(qū)的效率。Bouisfi等[41]通過改變進出口位置探究對二沉池流場的影響，結果表明，在顆粒直徑為50和120 μm的條件下，改進二沉池進出口位置，懸浮物（SS）去除率顯著提高。

近年來很多學者利用CFD研究入口多孔擋板對二沉池流場和運行效果的影響，多孔擋板不僅可以分散入口流量，降低水流密度，還可以增強絮凝作用[42]。由于計算算力限制，以往只能通過建立二維模型來研究穿孔擋板的影響，并簡化成幾個孔口分布的水平槽形狀，對于不能簡化的穿孔擋板，可采用三維模型來提高其模擬精度。Ramalingam等[43]采用非穩(wěn)態(tài)三維模型對帶穿孔擋板的二沉池運行效果進行模擬，并分析峰值流量運行期間的二沉池流場，發(fā)現多孔擋板減少了入口區(qū)的回流，從而提高了出水質量；Vahidifar等[44]利用Fluent軟件對全尺寸矩形二沉池結構進行了模擬研究，采用離散相模型追蹤固體顆粒，發(fā)現在二沉池池面安裝延伸向下的雙向擋板，可使二沉池沉淀效率由39.335%提高到51.612%。此外，擋板安裝角度也會影響二沉池運行效果，如Gerges等[45]指出，傾角65°向下的擋板可能比標準的45°擋板效果更好。趙東旭[46]對豎流式二沉池三維模型進行模擬，發(fā)現當擋板間距由12 cm減至5 cm時，二沉池ESS降低，去除效率增高；擋板傾角由65°減至45°時，總體上二沉池的SS去除率提高了4.6%，這與Gerges等[45]的觀點不一致。Wang等[47]對斜板二沉池沉降過程進行了深入研究，發(fā)現斜板二沉池對SS的去除率為64.7%～69.7%，高于無斜板二沉池(SS去除率為20.7%～32.0%)，說明安裝斜板能提高二沉池的運行效果，但斜板安裝的最優(yōu)角度還有待進一步驗證。

綜上可知，二沉池入口區(qū)、出口區(qū)及入口擋板位置的設計對二沉池內部流場和運行效率有著顯著影響，優(yōu)化池體結構不僅改變流場分布，還能提高SS的去除率。應用CFD模型研究池體結構大大降低設計成本，因其經濟性和高效性，已成為二沉池優(yōu)化設計的新手段。

4 環(huán)境因子對二沉池沉淀效果的影響

4.1 溫度

二沉池進水溫差也是影響二沉池運行效率的重要因素，Goula等[48]通過CFD模型研究進水溫度變化對二沉池污泥沉降的影響，結果表明，流入液體和池內流體間僅有1 ℃的溫差就足以引起異重流。當進水溫度上升時，池中呈現上升的浮力羽流，改變了主環(huán)流的方向，這一過程固體顆粒處于懸浮狀態(tài)，導致ESS濃度升高。隨著水溫不斷升高，溫差減小，水流開始回到原來的位置，因此，ESS濃度降低。進水溫差的產生與季節(jié)和天氣有關，魏文禮等[49]考慮到不同季節(jié)流入水與池中水的污泥濃度差和溫差，采用Mixture模型結合Realizable k-ε湍流模型對二沉池進行了數值模擬，結果表明，池中水密度隨溫差變化，夏季低溫流入水加強了底部的異重流，而在冬季高溫流入水會產生頂部的異重流。夏季二沉池中較大的回流區(qū)域由溫差的異重流導致，形成逆時針渦流；冬季池中間形成逆時針渦流，池后端形成較大的順時針渦流。劉經凱等[50]發(fā)現污泥回流可適當減緩溫差產生的異重流對二沉池工作效率的影響，在相同溫差下，污泥回流比越大，對異重流的影響越小。由溫差產生的異重流不僅改變了污泥混合液的運動軌跡，而且影響了二沉池的實際運行效率，因此在二沉池運行過程中減小進水溫差是提高二沉池處理效率的重要方法。

4.2 地面風

二沉池運行過程中，往往會忽略地面風的影響，而有研究表明上方風場會引起池內流場結構的改變[51-52]，從而影響SS的沉淀。Gao等[1-2]采用VOF模型研究了地面風在不同流動條件下對二沉池運行效果的影響，研究發(fā)現，在有風的條件下二沉池ESS濃度比無風時增加了1倍。此外，地面風沿入流口方向比與入流口方向成45°角的ESS濃度更高，且反向風對二沉池的運行效率影響更大，而垂直于二沉池自由液面的影響最小，但這些結果尚未得到試驗驗證。Gkesouli等[53]利用CFD模型瞬態(tài)條件下模擬地面風對二沉池的影響，并結合實際測量發(fā)現，在風期的前0.5 h，沉淀效率降至55%左右，但所用模型未能準確地模擬污泥層分布和固體顆粒的再懸浮狀態(tài)。

由于符合二沉池外流場分析的多相模型不能準確反映池內流場變化，且在實際中測量驗證難度較大，所以還需改進VOF模型算法，準確追蹤氣液交界面，植入適用于二沉池流動的氣-液-固三相流動模型，提高地面風對二沉池流場影響的預測精度。

5 結論與展望

（1）二沉池的數值模型有各自的特點及適用性，單相模型比較簡單，需要的計算算力較少，比較適用于欠發(fā)達地區(qū)。Mixture模型是簡化的多相模型，在忽略池面外部上方風場的影響下，計算算力需求較E-E模型低；而VOF模型對二沉池外部上方風場的影響研究有著顯著的優(yōu)勢，若考慮外部流場，把二沉池流動當作是氣-液-固三相流動，污泥輸運方程需植入氣液交界面力的作用參數，從而改進VOF算法建立多相模型，瞬態(tài)條件下模擬二沉池進出口位置、異重流、地面風的影響。

（2）針對二沉池數學模型的準確模擬，依賴于許多外在因素，其中污泥的流變及自身理化性質需通過試驗手段獲得；二沉池幾何結構需經過準確測量，建立簡化物理模型進行模擬；可以通過試驗獲取污泥物性參數或改進固-液兩相模型來提高模擬預測精度。

（3）CFD作為研究流體動力學最有力的工具，在未來必然會有越來越多的研究者利用數值模型模擬對二沉池進行設計優(yōu)化，而現有的曳力（相間阻力）方程基于氣-固兩相流理論，大多局限于描述稀相中的自由或干擾沉降運動，無法用于稠相條件（污泥沉降）下的阻力計算，因此需要進一步研究提出適合描述污泥沉降過程的曳力方程。此外，現有二沉池CFD模型基本未考慮絮凝沉淀過程，而絮凝過程是污泥沉淀中重要的過程，未來研究需要考慮絮凝沉淀，從而使CFD沉降模型模擬更精確，為污水處理廠進一步提升沉淀效果提供理論依據。