李禎怡，王洪業(yè)，顏 穎，王 京

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 電子計算技術(shù)研究所，北京 100081；2.中國國家鐵路集團有限公司 客運部，北京 100844；3.中國鐵路北京局集團有限公司 客運部，北京 100860)

0 引言

2022年北京冬奧會采用“兩地三賽區(qū)”辦賽模式，其交通運輸系統(tǒng)主要由公路與鐵路組成。面對奧運期間人群短時高強度疏散需求，2種運輸方式間的運營協(xié)調(diào)是一項重要研究內(nèi)容。目前，學(xué)者在城市公共交通場景中針對運營協(xié)調(diào)問題，主要從時間協(xié)調(diào)和組織協(xié)調(diào)等角度開展研究。

考慮到城市交通受路況等因素影響，常規(guī)公交到站可能存在延誤，如Lee等[1]分析常規(guī)公交不同到達時間分布與客流密度關(guān)系，并從旅客角度建立換乘費用模型，優(yōu)化常規(guī)公交停站松弛時間；張宇石等[2]對軌道交通與常規(guī)公交不同銜接方式的換乘特性分類分析，以系統(tǒng)總費用最小為目標，優(yōu)化2類交通方式的發(fā)車間隔和公交停站松弛時間。Steven[3]、Vaughan[4]和Chang等[5]針對多點單線、環(huán)形、平行線路公交，建立企業(yè)運營費用和旅客換乘費用綜合模型，從數(shù)值角度分析軌道線長度、軌道交通和公交發(fā)車間隔、停站間距與費用間的關(guān)系。上述研究更多從運輸系統(tǒng)角度考慮運營協(xié)調(diào)問題，針對系統(tǒng)內(nèi)部旅客分布特征研究較少。

基于單賽區(qū)冬奧旅客出行行為特征，研究單賽區(qū)的公鐵運輸接駁疏散系統(tǒng)時刻表協(xié)同優(yōu)化，綜合考慮2部分優(yōu)化內(nèi)容。在高速鐵路運輸層面，主要解決在運行徑路、開行頻次、列車編組和停站方案等確定的情況下與賽區(qū)公交接駁的列車始發(fā)時間優(yōu)化；在賽區(qū)公交運營層面，主要解決在高峰和平峰協(xié)同環(huán)境下，賽區(qū)公交線路規(guī)劃及時刻表優(yōu)化。

1 問題描述

1.1 問題假設(shè)

對公交和高速鐵路運行相關(guān)要素、客流分布特點做出以下假設(shè)。

（1）冬奧場館間定制公交線路僅包括站站達線路和直達路線(各場館與高速鐵路站間往返)；高速鐵路列車采用一站直達開行。

（2）賽區(qū)內(nèi)道路狀態(tài)良好，公交車可以以恒定速度通過徑路上任意區(qū)間。

（3）公交網(wǎng)絡(luò)只考慮旅客無換乘出行；平峰時各場館間旅客出行需求在單位時段內(nèi)服從均勻分布；高峰時賽時場館與接駁站間客流分布為高峰客流分布，其余各OD間的旅客出行需求與平峰時分布一致。

（4）高峰時段內(nèi)場館觀賽客流分3階段疏散。第1階段，單位時間內(nèi)的客流逐漸增大直至達到飽和疏散能力；第2階段，以場館飽和疏散能力穩(wěn)定疏散客流；第3階段，單位時間內(nèi)的客流逐漸減少直至恢復(fù)平峰客流狀態(tài)。

（5）考慮到冬奧疫情管理及觀眾乘坐高速鐵路免票政策，觀賽客流僅在觀賽場館與高速鐵路接駁站間出行，且乘坐高速鐵路離開賽區(qū)；其余人員僅在場館間出行。

1.2 冬奧公鐵運輸網(wǎng)絡(luò)與旅客出行描述

設(shè)V為冬奧期間某賽區(qū)場館的公交站點(含高速鐵路站)集合，|V|為場館數(shù)量，個，站點v∈V，賽區(qū)內(nèi)定制公交網(wǎng)絡(luò)為GBus；賽區(qū)間高速鐵路運輸網(wǎng)絡(luò)為GRail，沿線車站數(shù)|N|，個。2個運輸網(wǎng)絡(luò)共同構(gòu)成公鐵運輸網(wǎng)絡(luò)G=GBus∪GRail， 2個網(wǎng)絡(luò)的接駁高速鐵路站為slink∈V，網(wǎng)絡(luò)運營時段為T=[T1，T2]。設(shè)公交網(wǎng)絡(luò)GBus公交車集K包含2類公交：站站達公交集Kss、場館與高速鐵路站間直達公交集Kdir；高速鐵路網(wǎng)絡(luò)GRail僅包含高速鐵路站始發(fā)列車集W。

對于公鐵運輸網(wǎng)絡(luò)某一點對(r，s)∈RS，RS=V×V，設(shè)客流分布時段與公交運營時段范圍一致?？土髅芏群瘮?shù)frs(t)根據(jù)場館賽程設(shè)置，單位為人/h。 針對[t，t+ Δt)時段，如果為平峰時段，則frs(t)為常數(shù)；如果為高峰時段，則frs(t)為分段函數(shù)(由假設(shè)(4)可得)。

對于旅客在賽區(qū)公鐵運輸系統(tǒng)中的出行選擇，如果旅客目的地不含高速鐵路站slink，則旅客在系統(tǒng)中僅進行公交選擇。如果旅客目的地為高速鐵路站slink，平峰時期旅客以一定比例選乘高速鐵路，高峰期觀賽客流均選乘高速鐵路(由假設(shè)(3)和假設(shè)(5)可得)。

冬奧賽區(qū)旅客出行徑路以公鐵運輸網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，旅客出行徑路形成過程即是對公鐵運輸網(wǎng)絡(luò)弧段的選擇過程。對于不同時段內(nèi)的到達客流，可以選擇不同的乘車弧集。旅客通過換乘弧集將公交乘車弧集與高速鐵路列車乘車弧集連接，構(gòu)成旅客出行徑路集。冬奧公鐵運輸網(wǎng)絡(luò)及旅客出行徑路如圖1所示。

圖1 冬奧公鐵運輸網(wǎng)絡(luò)及旅客出行徑路Fig.1 Bus-rail transportation network and passenger travel routes for Winter Olympics

1.3 冬奧公鐵運輸網(wǎng)絡(luò)運營模式

設(shè)賽區(qū)內(nèi)公交發(fā)車樞紐由多個公交場站組成。平峰時段，賽區(qū)主要從端點站對向開行ss(站站達)型公交。高峰時段，賽區(qū)內(nèi)增開場館至高速鐵路站間dir (直達)型公交。公交車集為K，某趟公交k∈K，設(shè)其始發(fā)站為pk，類型為tyk，發(fā)車時間為dk，沿線經(jīng)過m(k)站，個，則K= {k= (pk，tyk，dk) |pk∈V，tyk∈ {ss，dir}，dk∈ [T1，T2]}。對于站站達公交集Kss，其始發(fā)站集為{p1，p|V|}，p1和p|V|為端點站，始發(fā)時間集為D∈ [T1，T2]；設(shè)p1始發(fā)為下行方向，用表示，p|V|始發(fā)為上行方向，用Kssp|V|表示。對于直達公交集Kdir，設(shè)始發(fā)站v∈V， 始發(fā)時間集D∈ [T1，T2]，與站站達公交相同。設(shè)區(qū)間||v，v+1 ||運行時間tv，s；各公交車站最大停站時間為τBus，s。對某趟列車w，設(shè)其發(fā)車時間為dw。賽區(qū)公交k可以在接駁站點slink與其到達時間之后開行的所有高速鐵路列車進行換乘。

1.4 冬奧公鐵運輸網(wǎng)絡(luò)時刻表協(xié)同優(yōu)化

基于公鐵時空運輸網(wǎng)絡(luò)和旅客出行徑路分析，冬奧公鐵運輸網(wǎng)絡(luò)時刻表協(xié)同優(yōu)化問題可以描述為：給定冬奧某賽區(qū)內(nèi)旅客OD對的時變出行需求，公交及列車運行徑路、停站方案，以及列車的開行數(shù)量，在公鐵運輸網(wǎng)絡(luò)運營能力約束下，優(yōu)化系統(tǒng)內(nèi)公交開行數(shù)量和公交、高速鐵路列車運營時刻表，使得旅客出行時間與企業(yè)運輸成本綜合值最小。

2 模型構(gòu)建

2.1 目標函數(shù)構(gòu)成

冬奧單賽區(qū)公鐵運輸接駁疏散系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化是一個包含旅客出行時間與企業(yè)運輸成本的多目標優(yōu)化問題。定義旅客總出行時間為Tapllas，s。在列車開行數(shù)量一定條件下，系統(tǒng)內(nèi)企業(yè)運輸成本指公交運營成本(不考慮固定成本)。為保證多目標函數(shù)各部分尺度一致，將公交運輸成本轉(zhuǎn)化為公交運營總時間TBus,run，s，并引入調(diào)節(jié)參數(shù)α。綜合優(yōu)化目標可以描述如下。

式中：Tall為綜合優(yōu)化目標，s。

2.1.1 旅客出行時間

（1）單旅客出行時間。承接上述公交集定義，對于r場館經(jīng)停的站站達公交車集用Kssr,p1和Kssr,p|V|表示，直達公交車集用表示。設(shè)點對(r，s)的某旅客，乘坐公交kr，能力為Ckr，人；換乘高速鐵路列車w，能力為Cw，人；(r，s)間距離定義為lrs，m；則公交kr在賽區(qū)內(nèi)沿途經(jīng)過m(kr)rs站，個。據(jù)前所述，該旅客出行時間包括公交在途時間、公交候車時間、列車換乘時間，單位均為s。該點對單個旅客出行時間表示如下。

其中，關(guān)于公交在途時間，對于點對(r，s)的旅客，如果目的地s=slink且旅客出行時間在r的散場高峰時段，旅客可選乘站站達或直達公交；如果s∈V slink，旅客僅選乘站站達公交。公交候車時間表示如下。

式中：τkr為停站時間，s。如果kr∈Kssr,p1，此時kr標號為kssr,p1；或kr∈Kssr,p|V|，此時kr標號為kssr,p|V|，此2種情況kr的停站時間τkr∈ [0，τBus]。如果則此時kr標號為

關(guān)于公交候車時間，對于在t時刻從r站至s站的旅客，設(shè)其乘坐第kr趟公交，公交到站時間為，離站時間為，則旅客在r站的公交候車時間如下。

求解公式 ⑷ 需要獲得t時刻到達旅客與所乘公交kr的關(guān)系，以及第kr趟公交的對應(yīng)離站時間。 公交通常會優(yōu)先服務(wù)更早到站的旅客，即“先到先服務(wù)”。旅客會乘坐最近到站的目的地公交，即“先到先乘車”。定義第kr趟公交在r站的最早加載時間和最晚加載時間為，[6]。對于站站達公交，其最早加載時間等于前一趟站站達公交最晚加載時間；對于至高速鐵路站的直達公交，其最早加載時間等于前一趟站站達公交和直達公交最晚加載時間中的最大值。定義和l為最近一次離開r的站站達和直達公交的最晚加載時間。則表示如下。

式中：Krss為經(jīng)停車站r的站站達公交車集，Krdir為經(jīng)停車站r的直達公交車集。

如果運載旅客超過公交定員，未加載旅客需等待后續(xù)車輛。設(shè)公交在車站r的離開時間為x，則表示如下。

公交在沿途離站時間由客流加載狀態(tài)決定。對車站r，如果規(guī)定停站時間內(nèi)公交滿載且，則；如果規(guī)定停站時間內(nèi)公交滿載且，則；如果達到最大停站時間后公交仍然未滿載，則

關(guān)于列車換乘時間，設(shè)相鄰列車w與(w-1)的圖定始發(fā)時間為和，終點站到達時間為和，旅客到達slink時間為t'。則換乘至列車w的時間描述如下。

列車嚴格按照時刻表運行，因而實際始發(fā)時間與列車是否滿載無關(guān)。設(shè)第w趟列車最早加載時間為，最晚加載時間為，第(w-1)趟列車最晚加載時間為。設(shè)列車在t'時間的客流密度函數(shù)為frs(t')，類比公交分析過程，則與表示如下。

（2）旅客出行總時間。基于單個旅客各部分出行時間分析，旅客總出行時間表示如下。

（3）旅客到達強度分布。賽區(qū)旅客到達時段分為平峰和高峰時段，2種時段隨賽程分布于整個運營時段[T1，T2]，設(shè)車站r在[ti，ti+1)平峰時段客流密度為高峰時段為設(shè)[ti，ti+1)平峰時段的客流量為qrs(t)，人，則frsU(t)為常數(shù)(假設(shè)3)；高峰時段的客流密度frHs(t) (假設(shè)4)由3段函數(shù)構(gòu)成。設(shè)r站客流最大疏散強度為Frmax，第1與第3階段拐點分別為tiθ和tiξ，frs(t)為線性變化，則第1階段為[ti，tiθ)，設(shè)此時客流強度以固定比率θ隨時間t遞增，，b為平峰條件下客流量基數(shù)；第2階段為[tiθ，tiξ]，設(shè)此時客流強度恒定為Frmax，frHs(t) =Frmax；第3階段為(tiξ，ti+1]，設(shè)此時客流強度以固定比率ξ隨時間t遞減，ξt+b'，b'為平峰條件下客流量基數(shù)。

2.1.2 公交運行總成本

設(shè)公交k始發(fā)站為，終到站為，用標識始發(fā)站為的公交，則其經(jīng)過站數(shù)為m()，個；停站時間表示為τkp∧k，s。此時，r為始發(fā)站∧，則其運行總時間為TBus,run表示如下。

綜上，目標函數(shù)表示如下。

2.2 約束條件

根據(jù)研究設(shè)計，如果公交車始發(fā)時間、始發(fā)站和類型確定，即可確定公交運行方案；由于高速鐵路列車開行對數(shù)和徑路確定，僅需要確定高速鐵路列車的始發(fā)時間即可確定時刻表。

（1）始發(fā)終到時間約束。任一公交或高速鐵路列車的始發(fā)終到時間均需要滿足運營時間限制。則公交與高速鐵路列車的始發(fā)終到時間約束表示如下。

（2）發(fā)車間隔時間約束。相鄰2趟高速鐵路列車運營需要滿足最小和最大發(fā)車間隔時間約束，以滿足安全追蹤間隔和服務(wù)水平。設(shè)列車最小發(fā)車間隔為Hmin,Rail，s，最大發(fā)車間隔為Hmax,Rail，s；設(shè)公交最小發(fā)車間隔時間為Hmin,Bus，最大發(fā)車間隔時間為Hmax,Bus，s。則發(fā)車間隔時間約束如下。

（3）客流需求約束。公交車、高速鐵路列車需要在空間上滿足賽區(qū)客流出行。設(shè)賽區(qū)內(nèi)點對(r，s)的旅客出行需求量為Qrs，人；點對(r，slink)的高速鐵路站旅客需求量為，人。則客流需求約束如下。

（4）公交車與高速鐵路列車定員約束。對于當前加載的公交站u，加載人數(shù)與車上剩余人數(shù)之和應(yīng)小于或等于最大運輸能力。則公交車與高速鐵路列車定員約束如下。

（5）公交車輛周轉(zhuǎn)約束。為滿足賽區(qū)公交周轉(zhuǎn)，站站達公交上下行車輛數(shù)對應(yīng)相等，設(shè)反向直達公交通過空跑實現(xiàn)車輛周轉(zhuǎn)。則公交車輛周轉(zhuǎn)約束如下。

式中：N U為站站達公交上行車輛數(shù)，輛；N D站站達公交下行車輛數(shù)，輛。

3 模擬退火算法關(guān)鍵技術(shù)

公鐵接駁疏散系統(tǒng)時刻表優(yōu)化為NP難問題，可以采用智能算法求解[7]?？紤]到模擬退火算法魯棒性較好且概率全局最優(yōu)收斂[8]，因而將其作為求解算法。求解過程分2個階段進行，每次求解過程中先對賽區(qū)公交運營方案進行求解，后進行高速鐵路列車時刻表規(guī)劃。

3.1 初始解構(gòu)造

系統(tǒng)內(nèi)初始運營公交構(gòu)造為站站達類型，公交與列車均勻發(fā)車。假定賽區(qū)內(nèi)上行方向旅客總量為；下行方向旅客總量為；高速鐵路站到達客流總量為，人。賽區(qū)內(nèi)上行公交的運營數(shù)量，上行公交發(fā)車間隔為，s；下行運營數(shù)量，下行公交發(fā)車間隔為，s。列車運營數(shù)量為NRail，輛；發(fā)車間隔為

根據(jù)運營方案對賽區(qū)內(nèi)客流進行分配，初始解目標函數(shù)值的算法設(shè)計如下。

步驟1：輸入客流分配的相關(guān)參數(shù)。輸入賽區(qū)旅客客流量及客流分布，公交和高速鐵路運營時間[T1，T2]，賽區(qū)內(nèi)場館集合V，區(qū)間||v，v+1 ||的運行時間tv，停站時間τBus；公交最小發(fā)車間隔時間Hmin,Bus，最大發(fā)車間隔時間Hmax,Bus，公交運載客流上限值Ckp；列車最小發(fā)車間隔時間Hmin,Rail，最大發(fā)車間隔時間Hmax,Rail，高速鐵路列車運載客流上限值Cw。

步驟2：計算目標函數(shù)值。公交加載：遍歷構(gòu)造的初始公交集、徑路和停站，計算公交kp到達沿途停站r時的剩余能力；剩余能力大于0，則基于先到先服務(wù)原則加載客流，直至達到停站時間τBus，或達到公交運載能力上限值Ckp時停止加載；計算乘坐公交kp的r站旅客候車時間和在途時間，公交kp的全程運行時間，記錄開始加載時間和停止加載時間(公交從r站離站時間)，更新此時r站剩余客流。高速鐵路列車旅客加載：按照旅客到達順序加載，直至達到列車始發(fā)時間或列車定員Cw時停止加載；計算乘坐列車w的旅客換乘時間，更新此時高速鐵路站剩余客流。

步驟3：計算初始目標函數(shù)值。當場館公交和列車剩余能力為0或剩余加載客流為0，計算初始目標函數(shù)值。

3.2 鄰域解搜索策略

鄰域解構(gòu)造是模擬退火算法求解的關(guān)鍵問題[9]。 根據(jù)文獻[8]的構(gòu)造方法，結(jié)合問題求解特征，設(shè)計鄰域解搜索策略，主要包括停開、增開公交，調(diào)整公交、列車始發(fā)時間。

策略1：停開公交。從客座率小于下限約束的公交集合中分上下行隨機各刪除1趟公交。

策略2：增開公交。選擇旅客總等候時間最長的時段，在滿足開行約束條件下分上下行各增開1趟公交。如果時段內(nèi)客流主要前往高速鐵路站，則增開1對直達公交。

策略3：調(diào)整公交始發(fā)時間。隨機選擇1趟上行公交kp，其始發(fā)時間在時間范圍內(nèi)隨機調(diào)整。

策略4：調(diào)整列車始發(fā)時間。隨機選擇1趟列車w，在滿足開行約束條件下將始發(fā)時間以給定概率向客流密集時段移動，否則始發(fā)時間在時間范圍內(nèi)隨機調(diào)整。

4 案例分析

4.1 研究數(shù)據(jù)

崇禮賽區(qū)包括國家跳臺滑雪中心、國家越野滑雪中心、國家冬季兩項中心和云頂滑雪公園4個主要場館。京張高速鐵路(北京北—張家口)作為北京和崇禮賽區(qū)間的重要交通運輸通道，承擔冬奧2個賽區(qū)間的部分客流。太子城站為崇禮賽區(qū)的端點高速鐵路站，與賽區(qū)內(nèi)其他場館客流交互密切。

崇禮賽區(qū)4個場館與太子城站的位置組合呈L型分布；相鄰兩地間最遠約4.1 km，最近約0.6 km； 參考賽區(qū)既有道路設(shè)施情況，相鄰站點間均有道路可以相互通達。因此，賽區(qū)場館間及高速鐵路車站間滿足開設(shè)公交的距離、設(shè)施等條件，可以設(shè)置相應(yīng)公交站點。崇禮賽區(qū)冬奧場館專線公交站點如圖2所示。

圖2 崇禮賽區(qū)冬奧場館專線公交站點Fig.2 Bus stop map of special line for Winter Olympic venues in Chongli competition area

考慮疫情影響，賽區(qū)場館觀賽人數(shù)按50%上座率預(yù)估[10]。選擇2022年2月12日為分析日期，預(yù)估當日賽事時間及觀賽人數(shù)。崇禮賽區(qū)場館觀賽人數(shù)預(yù)估如表1所示[11]。

表1 崇禮賽區(qū)場館觀賽人數(shù)預(yù)估 人Tab.1 Estimated number of spectators at venues of Chongli competition area

賽事結(jié)束后的一段時間內(nèi)，場館疏散客流滿足高峰期客流分布。設(shè)高峰期客流強度遞增比率θ= 8人/min，F(xiàn)rmax= 80人/min。令平峰期各OD間客流交互強度相同且在小時內(nèi)服從均勻分布，各OD間的客流強度為frsU(t) = 2人/min。其中，小時客流總量根據(jù)歷史均值確定。設(shè)賽區(qū)運營時段為[6 : 00，23 : 00]，賽區(qū)內(nèi)單日不含高速鐵路站的OD客流總量為3 072人，含高速鐵路站的OD客流總量為 22 590人。

公交和高速鐵路數(shù)據(jù)主要包括定員、徑路和停站。公交定員Ck= 60人，站站達公交徑路端點站為云頂滑雪公園和國家冬季兩項中心，停站模式為站站停；直達公交端點站為賽區(qū)場館站和太子城站，僅在端點站?？?。列車席位定員Cw= 1 200人，開行直達列車25趟，開行徑路為太子城—北京北。

4.2 計算結(jié)果

運用上述模型和算法，求解得到崇禮賽區(qū)公鐵運營時刻表如圖3所示。圖3分為上下2個部分：上部為太子城站始發(fā)列車運營時刻示意圖，下部為賽區(qū)接駁公交運營方案圖(火車站至場館間折返空跑直達公交未在圖中畫出)。圖中公交運行線較密集區(qū)域是由于客流高峰期大量直達公交開行所致；客流平峰期，站站達公交的開行具備一定周期性。

圖3 崇禮賽區(qū)公鐵運營時刻表Fig.3 Bus-rail operation timetable of Chongli competition area

優(yōu)化后的公鐵運輸接駁疏散系統(tǒng)運營評價指標如表2所示。滿意解所對應(yīng)的旅客公交平均候車時間與高速鐵路列車平均候車時間均在10 min左右。下行公交客座率較高，主要因場館客流分布不均所致。高峰期旅客公交平均候車時間為12.2 min，平峰期旅客公交平均候車時間為10.8 min；高峰期旅客列車平均候車時間8.7 min，平峰期旅客列車平均候車時間36.5 min。高峰期與平峰期旅客公交候車時間分布較為均衡，平峰期旅客列車候車時間亦在可接受范圍內(nèi)。該模型與算法的最終迭代解既保證了旅客服務(wù)水平，也保持了一定的運營效率。

表2 公鐵運輸接駁疏散系統(tǒng)運營評價指標Tab.2 Operation evaluation index of bus-rail transportation connection evacuation system

基于計算結(jié)果，統(tǒng)計分析賽區(qū)運營時段內(nèi)公交開行特征。公交時段開行趟數(shù)及客座率分布如圖4所示。站站達公交時段分布較為均勻，直達公交時段分布隨賽事日程變化較大。2類公交高峰時段客座率較高，直達公交客座率均值超過90%，站站達公交客座率均值約40%。

圖4 公交時段開行趟數(shù)及客座率分布圖Fig.4 Distribution of bus hourly operation number and passenger seating rate

算法迭代收斂趨勢如圖5所示。當?shù)螖?shù)為1 000代時即收斂，表明算法具有較高的運行效率，且收斂趨勢較為穩(wěn)定，有良好的魯棒性。

圖5 迭代收斂趨勢Fig.5 Iterative convergence trend

5 結(jié)束語

考慮平峰和高峰2類客流特征，建立客流模型定量描述單賽區(qū)客流疏散過程。根據(jù)冬奧賽區(qū)多種交通方式接駁特點，設(shè)計賽區(qū)內(nèi)公交及高速鐵路列車的接駁運輸模式，構(gòu)建單賽區(qū)內(nèi)客流的公鐵疏散系統(tǒng)?；谫悈^(qū)內(nèi)客流出行時變OD的模擬需求，在高速鐵路列車運力配置、高速鐵路列車與公交定員等約束條件下，建立面向旅客服務(wù)水平和企業(yè)運營成本的公鐵疏散系統(tǒng)時刻表優(yōu)化模型并求解優(yōu)化。所設(shè)計的初始解生成構(gòu)造和鄰域解搜索策略，能較好地適應(yīng)模擬退火算法求解。求解方案可以較好地滿足旅客疏散需求，旅客平均候車時間相對較短且較為均衡。未來可以將公交車輛和高速鐵路列車的交路設(shè)置加入模型聯(lián)合優(yōu)化，進一步提升接駁疏散方案的實際應(yīng)用價值。