羅欽，林彬，顧孟琪，楊良，張曉春

1）深圳技術(shù)大學(xué)城市交通與物流學(xué)院，廣東省高校軌道交通智慧運(yùn)維工程技術(shù)開發(fā)中心，廣東深圳 518118；2）深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究中心股份有限公司，廣東深圳518057

隨著中國城市化的不斷發(fā)展與城市軌道交通的網(wǎng)絡(luò)化建設(shè)運(yùn)營，市民的出行需求量較以往有大幅度增長，城軌交通的客運(yùn)壓力逐漸增大.從現(xiàn)有運(yùn)營模式來看，中國城軌系統(tǒng)普遍采用單線列車運(yùn)營模式，包括一些多樣化的運(yùn)營組織方案，如大小交路和快慢車等［1］，各條線路間的關(guān)聯(lián)性較低，在運(yùn)營模式多樣化層面與東京和紐約等城市尚存在一定差距.在城市軌道交通發(fā)展初期，線路覆蓋范圍和運(yùn)輸能力有限，乘客出行路徑較為固定，現(xiàn)有運(yùn)營模式尚能滿足大多數(shù)乘客的出行需求；隨著軌道交通邁入網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營階段后，現(xiàn)有運(yùn)營模式已無法滿足多樣化的客流需求.如何通過合理及有效的新型運(yùn)營組織模式，充分發(fā)揮軌道交通線網(wǎng)的潛能，提高線網(wǎng)的運(yùn)輸能力和運(yùn)輸效率，成為當(dāng)前我國城市軌道交通面臨的一個(gè)重要問題.

跨線運(yùn)營模式在國家鐵路范圍內(nèi)應(yīng)用廣泛，但是在城市軌道交通領(lǐng)域運(yùn)用較少.近年來，我國一些大城市已經(jīng)開始對(duì)成網(wǎng)條件下的列車跨線運(yùn)營組織模式進(jìn)行相關(guān)探索和規(guī)劃建設(shè).王春［2］根據(jù)中國廣州地鐵現(xiàn)有的列車資源共享信息，分析開行跨線運(yùn)營模式的實(shí)際可行性.徐成永等［3］提出市域軌道線與中心城軌網(wǎng)貫通運(yùn)營、向中心城延伸、跨線直通運(yùn)行與延伸相結(jié)合3 種銜接模式.汪波等［4］分析軌道交通網(wǎng)絡(luò)跨線運(yùn)營組織模式的理念、目標(biāo)及基本條件，為我國軌道交通采用新運(yùn)營模式提出重要建議.在跨線列車開行計(jì)劃層面，呂曉東［5］研究了軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營后各種列車交路的概念和特征，建立列車交路優(yōu)化方案模型.楊笑［6］以運(yùn)營成本和乘客總出行時(shí)間最小為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建跨線運(yùn)營條件下列車開行方案的優(yōu)化模型.胡興麗等［7］分析跨線運(yùn)營組織模式下多交路的通過能力，提出本線列車結(jié)合跨線列車的多種列車交路開行方式.張偉［8］通過分析國內(nèi)外互聯(lián)互通現(xiàn)狀，總結(jié)跨線運(yùn)營組織模式的各項(xiàng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和要求.YANG 等［9］以減少換乘次數(shù)和提高列車運(yùn)行速度為目標(biāo)，在不增加運(yùn)營成本與投資的前提下，優(yōu)化了跨線列車和本線路列車的發(fā)車間隔、停車方式及運(yùn)行交路.NOVALES 等［10-12］介紹城市軌道交通與傳統(tǒng)鐵路間實(shí)行跨線運(yùn)營組織模式的現(xiàn)狀.

目前對(duì)城市軌道交通跨線運(yùn)營組織模式尚沒有系統(tǒng)性研究，且較少考慮乘客在跨線列車和本線列車之間的選擇概率問題，對(duì)于城市軌道交通跨線運(yùn)營組織及開行計(jì)劃的相關(guān)理論和方法需進(jìn)一步完善.本研究對(duì)城市軌道交通跨線運(yùn)營組織模式進(jìn)行討論分析，從優(yōu)化乘客出行時(shí)間成本的角度研究跨線運(yùn)營組織方案.

1 跨線運(yùn)營組織模式

1.1 跨線運(yùn)營組織

跨線運(yùn)營組織是指城市軌道交通線網(wǎng)中將不同線路以聯(lián)絡(luò)線進(jìn)行銜接，列車可通過聯(lián)絡(luò)線從原線進(jìn)入到其他線路運(yùn)行的一種運(yùn)營組織模式［13］.跨線運(yùn)營組織這一新運(yùn)營模式不同于單一運(yùn)營組織，實(shí)施跨線運(yùn)營組織模式對(duì)乘客和運(yùn)營企業(yè)均有利弊.跨線乘客可以搭乘跨線列車直達(dá)出行，從而減少換乘站的走行時(shí)間及額外換乘等待時(shí)間，當(dāng)發(fā)生運(yùn)營故障時(shí)，通過聯(lián)絡(luò)線的跨線列車運(yùn)營調(diào)整可實(shí)現(xiàn)更為靈活的臨時(shí)交路計(jì)劃，最大程度減少延誤，降低對(duì)乘客的影響.然而，非跨線段乘客可能因列車行車密度減少而增加出行時(shí)間，同時(shí)，跨線列車的占比大小決定了配備的車底數(shù)量，并且跨線運(yùn)營組織的交路復(fù)雜，客流和票款清分難度也將增加.

以典型情況為例，列車從A線跨入B線的形式屬于“十字形”線路（圖1），本研究假設(shè)在兩條線路間共開行有3 種列車交路，分別為SA1—SAn、SB1—SBn及SAx—SBy，前兩種交路代表A、B本線列車，最后一種是跨線列車的行車交路，每種交路對(duì)應(yīng)的列車開行對(duì)數(shù)為nA、nB及nC（單位：對(duì)/h）.在配備折返線的前提下，跨線列車可以根據(jù)起訖點(diǎn)（origin-destination，OD）客流的實(shí)際情況實(shí)現(xiàn)部分貫通，也可以完全貫通.對(duì)于跨線客流，乘客可自行選擇第1列到達(dá)列車并在換乘站換乘后續(xù)列車，也可直接等待跨線列車.

圖1 列車在換乘站跨線運(yùn)營示意Fig.1 Schematic diagram of train cross line operation at transfer station.

1.2 跨線運(yùn)營組織形式

跨線列車進(jìn)入B線的跨入形式有兩種［14］，一種是替代式，即在保持跨線區(qū)間內(nèi)每小時(shí)列車開行對(duì)數(shù)不變的條件下，跨線列車替代原有部分本線列車的運(yùn)行形式，由于非跨線區(qū)間受跨線運(yùn)營組織模式的影響行車密度降低，本線列車的行車間隔增大，會(huì)造成一定的運(yùn)能損失，因此，可替代的跨線列車對(duì)數(shù)受到非跨線區(qū)間的最大斷面客流量和本線列車行車密度的制約；另一種是插入式，即在保持跨線區(qū)間內(nèi)每小時(shí)本線列車開行對(duì)數(shù)不變的條件下，在本線列車之間插入由A線駛來的跨線列車.由于本線列車的行車密度沒有受到跨線運(yùn)營組織模式的干擾，插入式對(duì)非跨線區(qū)間內(nèi)乘客的影響比替代式更小，且跨線區(qū)間內(nèi)每小時(shí)列車開行對(duì)數(shù)的增加對(duì)該區(qū)域乘客的出行便利度具有顯著提升.限于篇幅，本研究主要討論插入式跨線運(yùn)營模式.

本線列車中能夠插入的跨線列車應(yīng)不超過其最大值，即

其中，NCmax為能插入的跨線列車最大開行對(duì)數(shù)（單位：對(duì)/h）；tf為列車最小追蹤間隔（單位：min）；T為插入跨線列車所需的最小行車間隔（單位：min）.

2 跨線運(yùn)營組織方案優(yōu)化模型

開行跨線運(yùn)營組織模式的本質(zhì)是減少跨線乘客的換乘不便，提高乘客的出行便捷程度，在討論跨線運(yùn)營組織方案中，以外圍組團(tuán)直達(dá)至客流密集集散點(diǎn)為目標(biāo)，選取實(shí)行跨線運(yùn)營組織模式的線路.

2.1 目標(biāo)函數(shù)

城軌運(yùn)營主要以乘客總出行成本之和最小為目標(biāo)，總出行成本包括經(jīng)濟(jì)成本和時(shí)間成本.考慮到我國城市軌道交通系統(tǒng)中乘客在固定OD 間的出行票價(jià)一般相同，因此，可認(rèn)為時(shí)間是乘客出行成本的唯一要素.地鐵列車在同一區(qū)間的列車運(yùn)行標(biāo)尺基本相同，即某個(gè)時(shí)段內(nèi)列車在區(qū)間運(yùn)行時(shí)分基本相同，則乘客的出行時(shí)間成本主要取決于乘客的候車時(shí)間成本，以及乘客在換乘站的換乘時(shí)間成本.

令tw表示乘客在換乘站的換乘走行時(shí)間成本，該取值可適當(dāng)放大，作為乘客的換乘懲罰.對(duì)于乘客的候車時(shí)間成本，本研究確定的行車間隔滿足小時(shí)最大斷面客流需求，不考慮該時(shí)段內(nèi)部分車次容量限制導(dǎo)致的留乘額外候車時(shí)間.在列車行車間隔較短的情況下，乘客的平均等待時(shí)間趨于行車間隔的一半.以下分析各情況下的乘客出行時(shí)間成本.

在跨線運(yùn)營模式中，除本線客流和跨線客流直達(dá)外，還存在從其他線路進(jìn)入、到達(dá)其他線路、或途徑的客流，將該類客流歸入本線客流和跨線客流中統(tǒng)一分析.由于本、跨線列車運(yùn)行于不同的交路，因此，在分析OD 客流時(shí)，根據(jù)列車開行交路的不同將線路細(xì)化為6類車站區(qū)間：①A線跨線方向非跨線區(qū)間，SA1—SAx；②A 線跨線區(qū)間，SAx—SAt；③A 線非跨線方向區(qū)間，SAt—SAn；④B 線跨線方向非跨線區(qū)間，SB1—SBy；⑤B 線跨線區(qū)間，SBy—SBt；⑥B 線非跨線方向區(qū)間，SBt—SBn.其中，區(qū)間①—③與④—⑥的內(nèi)部客流均為本線進(jìn)出客流，路徑唯一，其余區(qū)間之間的客流則需要換乘到達(dá)，路徑可能不唯一.針對(duì)乘客選擇不唯一的區(qū)間OD，如區(qū)間②—⑤，乘客既可選擇跨線列車直達(dá)，也可選擇在換乘站換乘，要考慮列車分擔(dān)率的問題.該出行模式可通過基于logit的選擇行為模型分析［15］.乘客在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)出行的列車選擇行為實(shí)質(zhì)是乘客對(duì)兩種列車的選擇概率，而選擇決策的依據(jù)是每種列車的隨機(jī)效用值，乘客出行選擇列車方案的隨機(jī)效用函數(shù)為

其中，Uk為第k種列車的隨機(jī)效用函數(shù)；Vk為第k種列車的確定效用函數(shù)，即固定效益；εk為第k種列車的隨機(jī)誤差項(xiàng)，其差異性較小對(duì)列車選擇可忽略；tk為第k種列車的旅行時(shí)間；ck為第k種列車的費(fèi)用消耗，雖然出行路徑不唯一，但區(qū)間OD 及列車?yán)锍虜?shù)相同，故ck相同，對(duì)列車選擇無影響；α和β為參數(shù)，可由客流調(diào)查獲得.

第k種列車的選擇概率可用logit 模型表示，本研究選取k=2，即為跨線直達(dá)或中途換乘.因此，對(duì)于存在不唯一的路徑選擇，2種乘客選擇跨線列車直達(dá)的分擔(dān)率分別為

由此，針對(duì)6類車站區(qū)間的乘客出行需求，可根據(jù)各段的列車開行對(duì)數(shù)nA、nB、nC以及θ1、θ2計(jì)算得到各車站區(qū)間乘客的出行時(shí)間成本，見表1.

因此，跨線運(yùn)營組織模型的目標(biāo)是單位時(shí)間內(nèi)使乘客出行時(shí)間成本的總和最小，其目標(biāo)函數(shù)為

其中，Pij為從車站區(qū)間i到j(luò)的客流量；Tij為車站區(qū)間i到j(luò)的乘客出行時(shí)間成本，取值見表1.

表1 各車站區(qū)間乘客的出行時(shí)間成本Table 1 Travel time cost of passengers between stations min

2.2 約束條件

模型的約束條件需要滿足列車開行間隔要求、列車滿載率、行車密度及線路通過能力要求.

1）開行間隔要求.列車從A 線跨入B 線，跨線乘客具有中途在換乘站換乘或直接搭乘跨線列車兩種換乘方式.前者的出行時(shí)間成本包括等待A線本線列車的時(shí)間、換乘站走行時(shí)間和等待B線本線列車的時(shí)間，即

其中，TO為跨線乘客搭乘本線列車的等車時(shí)間（單位：min）；tA為A 線本線列車的行車間隔（單位：min）；tB為B 線本線列車的行車間隔（單位：min）；tw為跨線乘客在換乘站的走行時(shí)間（單位：min）.直接搭乘跨線列車的出行時(shí)間成本包括A線等待跨線列車的時(shí)間，為

其中，TN為跨線乘客搭乘跨線列車的等車時(shí)間（單位：min）；tC為跨線列車的行車間隔（單位：min）；

乘客選擇本線列車或跨線列車出行決策取決于兩種方式的等車時(shí)間差，即

當(dāng)ΔT＞0 表明乘客等待跨線列車的時(shí)間小于等待本線列車的時(shí)間，可以開行跨線運(yùn)營組織，ΔT越大，開行跨線列車對(duì)跨線乘客越有利；當(dāng)ΔT＜0 時(shí)，乘客選擇換乘的出行方式反而節(jié)省時(shí)間，則沒有必要開行跨線運(yùn)營組織，ΔT越小，開行跨線列車對(duì)跨線乘客越不利.

因此，列車開行間隔要求的約束條件可表示為

2）列車滿載率.開行跨線運(yùn)營組織模式后的行車密度須盡可能滿足線路最大斷面客流的需求，即

其中，ρmin和ρmax為列車最小和最大滿載率；為線路非跨線段區(qū)間內(nèi)上下行最大斷面客流量；為線路跨線段區(qū)間內(nèi)上下行最大斷面客流量；Gs為s線列車的編組數(shù)，s∈A，B；Cs為s線本線列車每節(jié)車廂的定員人數(shù)；GC為跨線段列車的編組數(shù)；CC為跨線段列車每節(jié)車廂的定員數(shù).

3）行車密度.跨線運(yùn)營組織模式本線列車中能夠插入的跨線列車應(yīng)不超過其最大值，即

4）線路通過能力.列車的行車密度不能大于線路的最大通過能力，即

其中，NAmax和NBmax為A 線和B 線的設(shè)計(jì)最大通過能力.

2.3 算法設(shè)計(jì)

本研究建立的跨線運(yùn)營組織模式下基于乘客總出行時(shí)間成本最低的列車行車密度目標(biāo)優(yōu)化問題，屬于典型的NP 難（non-deterministic polynomial-time hard，NP-hard）問題.遺傳算法具有方便及高效的優(yōu)點(diǎn)，且其全局搜索能力強(qiáng)，不易陷入局部最優(yōu)解，因此，可計(jì)算一些非線性目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題或組合優(yōu)化問題.本研究采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，具體步驟如下.

步驟1設(shè)置迭代次數(shù)k，初始種群n0，交叉概率p1及變異概率p2；

步驟2遺傳算法中染色體用來表示列車開行對(duì)數(shù)nA、nB及nC，染色體的編碼采用實(shí)數(shù)編碼，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群n0，作為算法迭代的開始；

步驟3設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)，將目標(biāo)函數(shù)作為算法最終的適應(yīng)度函數(shù)；

步驟4在當(dāng)代種群中，選擇2 個(gè)后代個(gè)體根據(jù)p1進(jìn)行交叉操作，然后選擇1 個(gè)后代個(gè)體根據(jù)p2進(jìn)行變異操作，并保證種群數(shù)量維持n0；

步驟5判斷個(gè)體最優(yōu)解是否大于當(dāng)前最優(yōu)解，若個(gè)體最優(yōu)解大于當(dāng)前最優(yōu)解則將最優(yōu)解更新，并將種群規(guī)模更新；否則保持最優(yōu)解不變；

步驟6重復(fù)上述步驟2至步驟5；

步驟7當(dāng)算法迭代次數(shù)達(dá)到k時(shí)，輸出最優(yōu)解，算法終止.

3 案例分析

3.1 模型輸入

本研究以S 市地鐵的兩條線路（簡稱為Ⅰ號(hào)線和Ⅱ號(hào)線）為例進(jìn)行案例分析，Ⅰ號(hào)線和Ⅱ號(hào)線在換乘站SⅠt(SIIt)實(shí)現(xiàn)相交換乘，且在建設(shè)上具備過軌跨線運(yùn)營條件，可選做跨線運(yùn)營模式的研究對(duì)象.假設(shè)Ⅰ號(hào)線最大斷面客流量為50 130 人/h，該區(qū)間位于跨線列車范圍內(nèi)，非跨線區(qū)間的最大斷面客流量為13 164 人/h；Ⅱ號(hào)線的最大斷面客流量為46 911 人/h，該區(qū)間位于跨線區(qū)間內(nèi)，非跨線區(qū)間的最大斷面客流量為40 586 人/h.Ⅰ號(hào)線和Ⅱ號(hào)線的定員人數(shù)分別為2 144 和1 708 人/列，超員人數(shù)分別為3 005 人/列和3 770 人/列.表2 為Ⅰ號(hào)線和Ⅱ號(hào)線的早高峰預(yù)測(cè)換乘客流量.

表2 Ⅰ號(hào)線和Ⅱ號(hào)線預(yù)測(cè)早高峰換乘客流量Table 2 Forecast of passenger in morning rush hour for Line Ⅰand Line Ⅱ 單位：人次

對(duì)于采用跨線運(yùn)營組織的線路，首先要滿足各線路本線的客流需求，在此基礎(chǔ)上擬定詳細(xì)的跨線交路，滿足主要跨線客流的同時(shí)控制列車周轉(zhuǎn)時(shí)間，以外圍組團(tuán)快速直達(dá)重要樞紐和中心為目標(biāo)確定跨線交路方案.因此，基于車站過軌運(yùn)營的Ⅰ號(hào)線和Ⅱ號(hào)線跨線運(yùn)營組織模式擬開行3種列車交路方案（圖2），可實(shí)現(xiàn)外圍組團(tuán)乘客與各交通樞紐等客流集散點(diǎn)乘客的互通直達(dá).模型參數(shù)中設(shè)定乘客換乘走行時(shí)間tw=3 min，Ⅰ號(hào)線和Ⅱ號(hào)線的列車設(shè)計(jì)最大通過能力為30 對(duì)/h，列車滿載率按照最大（超員荷載）、定員和最小（座客荷載）分別取值為1.76、1.00和0.20，α=-0.304 3.

圖2 Ⅰ號(hào)線和Ⅱ號(hào)線跨線運(yùn)營線路示意Fig.2 （Color online）Schematic diagram of cross line operation of Line Ⅰand Line Ⅱ.

3.2 結(jié)果分析

設(shè)ρ1和ρ2分別Ⅰ號(hào)線和Ⅱ號(hào)線列車最大滿載率，利用Matlab 編寫遺傳算法求解，結(jié)果分析如下.

3.2.1ρ1取不同值，ρ2=1.0

當(dāng)Ⅱ號(hào)線列車和跨線列車的最大載客量為定員人數(shù)（最大滿載率限制為ρ2=1.0）時(shí)，隨著ρ1取值不同，各交路的行車密度優(yōu)化結(jié)果如表3.

表3 ρ1取不同值，ρ2=1.0時(shí)各交路行車密度最優(yōu)解Table 3 The optimal solution of traffic density of each route when ρ1 is different and ρ2=1.0

1）若Ⅱ號(hào)線本線列車和跨線列車的最大載客量為定員人數(shù)，當(dāng)ρ1≤0.7 時(shí)模型無解.當(dāng)所有交路列車的行車密度在最優(yōu)解范圍內(nèi)時(shí)，Ⅰ號(hào)線本線列車行車密度不低于18對(duì)/h，Ⅱ號(hào)線本線列車行車密度均為24 對(duì)/h，跨線列車行車密度均為6 對(duì)/h，Ⅰ號(hào)線跨線段內(nèi)總的行車密度不小于24對(duì)/h，Ⅱ號(hào)線跨線段內(nèi)總的行車密度均為30對(duì)/h.

2）Ⅱ號(hào)線本線列車行車密度受Ⅱ號(hào)線非跨線段的影響，列車最小開行對(duì)數(shù)為24對(duì)/h，導(dǎo)致跨線列車的最大開行對(duì)數(shù)僅為6 對(duì)/h.同時(shí)，Ⅱ號(hào)線跨線段內(nèi)總的行車密度達(dá)到線路通過能力上限，當(dāng)ρ1=0.8時(shí)，Ⅰ號(hào)線跨線段內(nèi)總的行車密度也達(dá)到線路最大通過能力，此時(shí)跨線段內(nèi)的列車行車間隔均壓縮至最短時(shí)間，線網(wǎng)內(nèi)的客運(yùn)服務(wù)作業(yè)最繁忙；當(dāng)ρ1≥1.1時(shí)，模型優(yōu)化結(jié)果保持不變.

3.2.2ρ2取不同值，ρ1=1.0

當(dāng)Ⅰ號(hào)線列車和跨線列車的最大載客量為定員人數(shù)（ρ1=1.0）時(shí)，隨著ρ2的取值不同，各交路行車密度優(yōu)化結(jié)果表4.

表4 ρ2取不同值，ρ1=1.0時(shí)各交路行車密度最優(yōu)解Table 4 The optimal solution of traffic density of each route when ρ2 is different and ρ1=1.0

1）若Ⅰ號(hào)線本線列車和跨線列車的最大載客量為定員人數(shù)，當(dāng)ρ2＜1.0 時(shí)模型無解，說明Ⅱ號(hào)線本線列車在早高峰小時(shí)內(nèi)至少為定員載荷狀態(tài).當(dāng)所有交路列車的行車密度在最優(yōu)解范圍內(nèi)時(shí)，Ⅰ號(hào)線本線列車行車密度不低于18對(duì)/h，Ⅱ號(hào)線本線列車行車密度不低于20對(duì)/h，跨線列車行車密度不低于6 對(duì)/h，Ⅰ號(hào)線跨線段內(nèi)總的行車密度不小于25 對(duì)/h，Ⅱ號(hào)線跨線段內(nèi)總的行車密度不小于28對(duì)/h；

2）Ⅰ號(hào)線和Ⅱ號(hào)線本線列車行車密度隨ρ2的增大逐漸減少，跨線列車行車密度增加.當(dāng)ρ2≥1.2 時(shí)，雖然Ⅱ號(hào)線本線列車行車密度在保證約束條件的前提下還可以繼續(xù)減少，但此時(shí)已經(jīng)完全能夠滿足各交路客流需求，因此，當(dāng)Ⅱ號(hào)線最大滿載率再增加時(shí)，模型優(yōu)化結(jié)果保持不變.

3.2.3 最大滿載率取相同值

當(dāng)本線列車和跨線列車的最大滿載率取相同值，即列車最大滿載率0.20、1.00 及1.76 分別對(duì)應(yīng)座客、定員及超員載荷情況下，目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的行車密度見表5.

表5 最大滿載率相同時(shí)的各交路行車密度最優(yōu)解Table 5 Optimal solution of traffic density for each route with the same maximum load factor

根據(jù)表5計(jì)算結(jié)果可知，在列車最大滿載率的情況下，早高峰小時(shí)內(nèi)Ⅰ號(hào)線本線列車、Ⅱ號(hào)線本線列車及跨線列車的行車密度可選取為16、20及8對(duì)/h.設(shè)定早高峰小時(shí)的時(shí)間為07∶30—08∶30，高峰小時(shí)系數(shù)為1.00，列車首班時(shí)間為06∶30，則早高峰運(yùn)行前后的行車密度和行車間隔如表6.

表6 早高峰時(shí)段列車行車密度和行車間隔Table 6 Train density and headway in morning rush hours

本例中的計(jì)算結(jié)果是基于表2假設(shè)的客流條件得出的.當(dāng)客流發(fā)生變化時(shí)，將根據(jù)列車滿載率約束判斷開行跨線運(yùn)營方案的可行性，在滿足條件的情況下，可按照案例分析中的步驟重新確定各交路列車的行車密度及間隔.

結(jié)語

跨線運(yùn)營組織模式已經(jīng)在國外眾多城市中得到運(yùn)用，并已取得良好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，其一方面可減少乘客在換乘站的走行時(shí)間，提高全網(wǎng)線路直達(dá)性，滿足乘客多樣化的出行需求；另一方面能夠有效降低列車運(yùn)輸能力的浪費(fèi)，并充分發(fā)揮中心城區(qū)的經(jīng)濟(jì)輻射作用，拉近市區(qū)核心地段與市域衛(wèi)星城鎮(zhèn)在時(shí)間和空間上的距離.但跨線運(yùn)營模式也增加了實(shí)際列車運(yùn)行組織的實(shí)施難度.本研究根據(jù)跨線列車開行交路將線路細(xì)化為6 類車站區(qū)間，計(jì)算各車站區(qū)間對(duì)中的乘客出行成本，并以乘客出行時(shí)間成本為目標(biāo)函數(shù)、以列車開行間隔和列車滿載率等為約束條件建立跨線運(yùn)營組織優(yōu)化模型.以S市地鐵Ⅰ號(hào)線跨入Ⅱ號(hào)線的方案為例，驗(yàn)證模型的可行性.但本研究中僅針對(duì)單一的跨線運(yùn)營模式進(jìn)行建模分析，沒有結(jié)合如快慢車及大小交路等其他運(yùn)輸組織方案，未來將基于全網(wǎng)協(xié)同運(yùn)行的軌道交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，研究多種列車開行方案相結(jié)合的運(yùn)營組織優(yōu)化方法和實(shí)施問題.