高 旗，陳青松，楊 挺，楊貴玉，張洪濤，張 皓

MEMS“三明治”傾角傳感器的仿真分析和優(yōu)化設計

高 旗，陳青松，楊 挺，楊貴玉，張洪濤，張 皓

（北京遙測技術研究所 北京 100076）

對MEMS“三明治”式傾角傳感器進行結構優(yōu)化設計，敏感元件采用雙梁-質量塊結構，其中可動質量塊通過雙梁和周圍框架相連，可動質量塊和上下蓋板構成上下差分電容。外界給定某一加速度時，上下間隙此消彼長，從而導致電容量發(fā)生變化。通過建立敏感元件的靜力學模型，獲得敏感元件的關鍵尺寸與其性能參數(shù)的關系，基于體硅工藝建立敏感元件的三維工藝模型，并采用ANSYS有限元仿真對敏感元件的靈敏度、線性度、諧振頻率等參數(shù)進行分析計算，結果表明：敏感結構的一階諧振頻率為576.68 Hz，靈敏度為0.76 pF/g，±30°、±90°對應的線性度分別為0.8‰、3‰，均符合設計要求，最后給出了傾角傳感器敏感元件的加工流程。

MEMS傾角傳感器；有限元仿真；靈敏度；線性度；諧振頻率；體硅工藝

引言

MEMS（Micro-electro-mechanical system）是指1 μm～1 000 μm尺寸內的集成電路技術或者機械元件，該技術是集微傳感器、微執(zhí)行器、信號處理電路、通信接口等于一體的微型器件或系統(tǒng)。傾角是工程機械、樓宇橋梁、輸電線塔、平臺穩(wěn)定等領域必須檢測和控制的重要參數(shù)，傾角傳感器是專門用來測量傾角的器件，所測的傾角參數(shù)具體是指所測平面與參考平面所成的夾角。一般工程中的參考平面選取是以地球重力場為基準，對傾角傳感器本身所受的重力矢量與地球重力場之間的夾角進行測量。隨著MEMS技術的發(fā)展，MEMS傾角傳感器以其質量輕、體積小等優(yōu)勢快速占領建筑、汽車運輸、消費電子、航空航天以及國防安全等領域，并且占比率逐年增加[1]。

圖1 傾角測量原理圖

MEMS傾角傳感器按照工作原理不同可以分為電容式、諧振式、光電式等，其中電容式原理以結構和制備工藝簡單可靠、檢測電路技術成熟、功耗低等優(yōu)勢，一直以來是MEMS傾角傳感器的主流方案。電容式MEMS傾角傳感器按照敏感結構的具體形式又可以細分為三明治式和梳齒式，其中梳齒式結構主要采用基于DRIE的表面微加工技術實現(xiàn)，受刻蝕深寬比限制，需要在電容間隙和質量塊厚度之間進行取舍，很難獲得高靈敏度的敏感結構，而三明治式結構主要采用濕法加工獲得，易于通過大敏感質量塊和薄撓性梁結構實現(xiàn)高的電容-加速度靈敏度，同時利用可動質量塊與上下極板微小間隙的壓膜阻尼實現(xiàn)過阻尼頻帶設計。

三明治加速度計在實際工作過程中，敏感質量塊的運動狀態(tài)為平動和轉動相結合，而現(xiàn)有文獻主要采用平動簡化或者組合梁力學模型分析的方式。平動簡化與質量塊實際運動方式差異較大，僅適合于進行定性分析；組合梁力學模型考慮了轉動的狀態(tài)，但將質量塊和撓性梁完全當成規(guī)則平板結構處理，未考慮工藝加工導致的各向異性腐蝕殘余等誤差，計算結果仍然無法準確反映實際狀態(tài)。本文首先建立了敏感元件的靜力學模型，獲得了敏感元件的關鍵尺寸與其性能參數(shù)的關系，基于實際體硅工藝獲得的三維形貌建立了敏感元件的有限元模型，利用節(jié)點路徑計算獲得敏感質量塊的撓度和轉角，比經(jīng)典組合梁模型更加準確，基于該有限元分析結果進一步獲得了敏感元件的靈敏度、非線性度等性能參數(shù)。該方法可以為三明治MEMS傾角傳感器敏感元件設計提供參考。

1 敏感元件靜力學模型

敏感元件采用體硅工藝進行制備，整體采用“三明治”結構，中間的可動部分為雙梁擺錘式結構，上下蓋板作為固定極板，三者組成差分電容，整體的結構是變間隙式的工作原理。中間可動部分的靜力學模型可簡化為撓性梁結構，如圖2所示。當敏感元件傾斜時，質量塊在重力作用下發(fā)生擺動，由于質量塊和撓性梁相連，撓性梁產(chǎn)生的彈性力將會抵消重力作用而使質量塊恢復平衡狀態(tài)[2]。

圖2 靜力學模型

實際上質量塊沿長度方向各個位置與上下極板的間隙并非等距變化，因此需要通過積分計算電容1和2，如圖3所示。

圖3 雙梁-質量塊式結構工作原理示意圖

電容1和2及差分電容diff表達式為

用無窮小等價并忽略高階項可化簡式（4）得到

2 敏感結構優(yōu)化設計

根據(jù)高精度傾角傳感器的應用需求及電容檢測電路的水平，敏感元件應滿足靈敏度不低于0.5 pF/g，±1 g內非線性應優(yōu)于5‰，帶寬應大于50 Hz，按照該指標開展了敏感元件的優(yōu)化設計。

圖4 梁厚和靈敏度關系曲線圖

圖5 梁寬和靈敏度關系曲線圖

圖6 梁長和靈敏度關系示意圖

圖7 梁厚和諧振頻率關系示意圖

圖8 梁寬和諧振頻率關系示意圖

圖9 梁長和諧振頻率關系示意圖

綜合上述敏感元件的關鍵尺寸與靈敏度和一階諧振頻率的理論關系，可以獲得優(yōu)化的尺寸參數(shù)，基于硅的各向異性濕法腐蝕工藝進行三維工藝模型構建，如圖10所示，并進行模態(tài)和靜態(tài)分析。

圖10 可動結構3D模型圖

通過模態(tài)分析可知，該結構的一階模態(tài)是質量塊沿著敏感軸運動的擺態(tài)，如圖11所示；二階模態(tài)是質量塊繞著梁扭轉的扭態(tài)，如圖12所示，其他更高階則是非敏感方向振動模態(tài)；一般一階模態(tài)的固有頻率與其他高階模態(tài)的比值要盡可能小，以減小交叉軸靈敏度誤差。根據(jù)分析計算，得出的前6階模態(tài)固有頻率見表1，其中一階諧振頻率為576.68 Hz，可以滿足傾角傳感器響應速度要求。

圖11 一階模態(tài)圖

圖13 有限元計算路徑圖

圖12 二階模態(tài)圖

表1 敏感元件前六階模態(tài)固有頻率

進一步對敏感元件的三維模型進行靜力學有限元仿真，分別對MEMS傾角傳感器在±90°（±1 g）和±30°（±0.5 g）量程范圍內的變形量進行仿真，在±90°的量程范圍內，以0.2 g遞增，在其敏感方向給定1 g加速度，設置計算路徑，如圖13所示，得到質量塊兩端的撓度，根據(jù)式（5）計算出差分電容，得到靜態(tài)輸入輸出特性曲線，如圖14和圖15所示。根據(jù)線性度的計算公式（8），計算出±90°（±1 g）量程的線性度為3‰，±30°（±0.5 g）量程的線性度為0.8‰，根據(jù)±90°（±1 g）輸入輸出曲線的斜率可以獲得靈敏度約為0.76 pF/g，均符合設計要求。

圖14 ±90°非線性度分析曲線

圖15 ±30°非線性度分析曲線圖

4 敏感結構工藝制備

從結構設計方面，敏感芯片包括中間敏感層結構和上下蓋板結構，敏感層為經(jīng)典的質量塊和雙撓性梁結構。如圖16所示，中間可動結構的制備采用體硅工藝，主要采用雙面光刻和各向異性濕法腐蝕工藝。

圖16 撓性梁-質量塊工藝制備流程圖

由于硅材料各向異性腐蝕特性，通過凸角補償可避免外角顯著削減問題，如圖17所示，同時通過改進腐蝕液參數(shù)，最終采取80 ℃、質量濃度為10%的TMAH（四甲基氫氧化銨）溶液進行濕法腐蝕，獲得了可動結構如圖18所示[5]。

圖17 凸角補償示意圖

圖18 撓性梁-質量塊實物圖

5 結束語

本文主要對基于三明治結構的MEMS傾角傳感器敏感元件進行研究，建立了敏感元件的靜力學模型，獲得了敏感元件的關鍵結構尺寸與其靈敏度、諧振頻率的對應關系，根據(jù)硅各向異性濕法腐蝕的規(guī)律建立了敏感元件的三維工藝模型，并利用有限元仿真對敏感元件的靈敏度、線性度、諧振頻率等參數(shù)進行分析計算。結果表明，敏感結構的一階諧振頻率為576.68 Hz，靈敏度為0.76 pF/g，對應±30°、±90°的線性度分別為0.8‰、3‰，符合設計要求，最后給出了敏感元件的工藝流程。本文可以為三明治MEMS傾角傳感器敏感元件設計和制造提供參考。

[1] 格雷戈利T.A.科瓦奇. 微傳感器與微執(zhí)行器全書[M]. 張文棟, 等, 譯. 北京: 科學出版社, 2003.

[2] 邢朝洋. 高性能MEMS慣性器件工程化關鍵技術研究[D]. 北京: 中國航天科技集團公司第一研究院, 2017.

[3] SHARMA K, MACWAN I, ZHANG L, et al. Design optimization of MEMS comb accelerometer[C]. ASEE, 2007.

[4] BENMESSAOUD M, NASREDDINE M M. Optimization of MEMS capacitive accelerometer[J]. Microsystem technologies, 2013, 19(5): 713–720.

[5] 任霄峰. TMAH濕法腐蝕工藝制備微臺面結構[J]. 微納電子技術, 2018, 55(7): 526–531.

REN Xiaofeng. Preparation of micro-mesa structure using TMAH wet etching process[J]. Micronanoelectronic Technology, 2018, 55(7): 526–531.

Simulated analysis and optimization design of MEMS Sandwich inclinometer

GAO Qi, CHEN Qingsong, YANG Ting, YANG Guiyu, ZHANG Hongtao, ZHANG Hao

（Beijing Research Institute of Telemetry, Beijing 100076, China）

In this paper, the structure optimization design of MEMS "sandwich" inclinometer is mainly carried out. The sensing element adopts double beam-mass block structure, in which the movable mass block is connected with the surrounding frame through the double beam. The movable mass block, the top and the bottom plate constitute differential capacitance. When the external acceleration is loaded, the gap between the movable mass block and top-bottom plate will change which results in the changes of differential capacitance. The relationship between key performances and structure parameters is obtained by building up three-dimensional micromachining model of the sensing element based on bulk-micromachining process. The results from ANSYS FEA show that the sensitivity and the first-order resonant frequency are 0.76 pF/g and 576.68 Hz respectively with the linearity 0.8‰ and 3‰ for ±30° and ±90° measurement range, all of which meet the design requirements. In the end, the fabrication process of sensing element is also presented.

MEMS inclinometer; FEA; Sensitivity; Linearity; Resonant frequency; Bulk-micromachining process

TP212

A

CN11-1780(2022)05-0120-07

10.12347/j.ycyk.20220125001

高旗, 陳青松, 楊挺, 等.MEMS“三明治”傾角傳感器的仿真分析和優(yōu)化設計[J]. 遙測遙控, 2022, 43(5): 120–126.

DOI：10.12347/j.ycyk.20220125001

: GAO Qi, CHEN Qingsong, YANG Ting, et al. Simulated analysis and optimization design of MEMS "Sandwich" inclinometer[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2022, 43(5): 120–126.

2022-01-05

2022-02-28

高 旗 1996年生，碩士，主要研究方向為MEMS慣性傳感器研究。

陳青松 1972年生，碩士，研究員，主要研究方向為傳感器技術研究和產(chǎn)品研制。

楊 挺 1985年生，碩士，高級工程師，主要研究方向為MEMS慣性傳感器研制與開發(fā)。

楊貴玉 1977年生，碩士，高級工程師，主要研究方向為MEMS加速度傳感器開發(fā)與應用。

張洪濤 1990年生，?？?，高級鍍膜工，主要研究方向為MEMS慣性傳感器成膜與濕法刻蝕。

張 皓 1990年生，本科，高級研磨工，主要研究方向為MEMS慣性傳感器研磨拋光。

(本文編輯：楊秀麗)