于英華，楊帥彬，曹茂林，沈佳興,1b，阮文新

滑動(dòng)軸承表面橢圓偏置類拋物線微織構(gòu)研究

于英華1a，楊帥彬1a，曹茂林2，沈佳興1a,1b，阮文新1a

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院，b.礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用技術(shù)及裝備研究院，遼寧 阜新 123000；2.山西航天清華裝備有限責(zé)任公司，山西 長(zhǎng)治 046000）

充分發(fā)掘微織構(gòu)對(duì)于提高滑動(dòng)軸承的承載性能和抗摩擦磨損性能的潛力。選取某系列汽車發(fā)動(dòng)機(jī)活塞連桿組件中的滑動(dòng)軸承為原型，采用CFD方法對(duì)該軸承的承載性能和摩擦性能進(jìn)行分析。綜合運(yùn)用正交試驗(yàn)和灰色關(guān)聯(lián)分析理論，通過(guò)有限元仿真分析方法研究橢圓開(kāi)口偏置類拋物線微織構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)織構(gòu)軸承承載力和摩擦因數(shù)的影響規(guī)律，對(duì)其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，基于響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，運(yùn)用有限元仿真分析方法研究微織構(gòu)分布參數(shù)對(duì)織構(gòu)軸承承載力和摩擦因數(shù)的影響規(guī)律，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并對(duì)其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。將具有最優(yōu)參數(shù)微織構(gòu)的滑動(dòng)軸承的承載性能和摩擦因數(shù)與原型軸承進(jìn)行對(duì)比。微織構(gòu)的最優(yōu)參數(shù)為橢圓長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)分別為200 μm和110 μm，深度和對(duì)稱軸的偏移量分別為60 μm和30 μm，起始角和包角分別為4.65°和116.75°，間距為2.79 mm。在滑動(dòng)軸承表面加工橢圓偏置類拋物線微織構(gòu)后，其承載力相較于原型滑動(dòng)軸承增加了21.05%，摩擦因數(shù)降低了27.93%。在滑動(dòng)軸承表面加工出具有最優(yōu)參數(shù)的橢圓偏置類拋物線微織構(gòu)可以極大地提高滑動(dòng)軸承的承載性能和摩擦性能。

滑動(dòng)軸承；承載性；摩擦因數(shù)；橢圓偏置類拋物線；微織構(gòu)；灰色關(guān)聯(lián)；響應(yīng)面分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)

滑動(dòng)軸承因其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造方便、吸振、抗沖擊性、旋轉(zhuǎn)精度高和壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，使其在各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械特別是高速、高精、重載機(jī)械中得到了廣泛的應(yīng)用。軸承的摩擦學(xué)行為、承載性對(duì)其所服役的各種機(jī)械設(shè)備的工作性能、運(yùn)行效率、使用壽命及節(jié)能環(huán)保等各個(gè)方面都有著至關(guān)重要的影響。為此，研究提高滑動(dòng)軸承的承載性能和抗摩擦磨損性能的理論和技術(shù)具有重大意義[1-3]。

表面織構(gòu)被證明是改善滑動(dòng)軸承抗磨擦磨損性能的一種有效手段，成為近年來(lái)國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注的研究熱點(diǎn)問(wèn)題[1-9]。Sinanoglu等[5]通過(guò)對(duì)梯形和鋸齒形織構(gòu)滑動(dòng)軸承摩擦性能的試驗(yàn)研究，得出應(yīng)用梯形織構(gòu)的軸承具有更優(yōu)異的摩擦性能的結(jié)論。Tala-lghil等[6]研究了球形、圓柱形和矩形3種不同的微織構(gòu)分別對(duì)滑動(dòng)軸承承載性能和摩擦性能的影響，結(jié)果顯示，對(duì)承載力和摩擦力矩的影響最大的為矩形微坑織構(gòu)。Fiaschi等[7]通過(guò)試驗(yàn)方法研究了半球形窩狀織構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承摩擦性能的影響。聶富成等[1]以正方形、三角形和圓形開(kāi)口直通平底截深微織構(gòu)為例，研究了織構(gòu)形狀、深度、特征長(zhǎng)度、分布位置密度等對(duì)軸承潤(rùn)滑性能的影響規(guī)律，結(jié)果顯示，當(dāng)表面微織構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和分布參數(shù)設(shè)計(jì)合理時(shí)，可較好地提高軸承的承載性能。王俊等[9]通過(guò)數(shù)值仿真分析方法研究了單一凹/凸和兩者復(fù)合的橢圓拋物面微織構(gòu)對(duì)滑動(dòng)軸承的承載性能和摩擦因數(shù)的影響規(guī)律，結(jié)果顯示，具有最優(yōu)幾何參數(shù)的凹凸復(fù)合表面微織構(gòu)可使滑動(dòng)軸承的承載性能和抗摩擦磨損性能得到最大的提升。

總之，截止目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)微織構(gòu)在滑動(dòng)軸承中的應(yīng)用研究開(kāi)展了大量工作，取得了許多成果，但還存在如下不足：其一，研究的微織構(gòu)單元胞孔形狀還有一定的局限性，多集中于球形、圓柱形、三角形和方形柱體，橢圓開(kāi)口很少有觸及，且僅見(jiàn)的幾篇橢圓開(kāi)口微織構(gòu)相關(guān)論文研究的橢圓開(kāi)口微織構(gòu)在深度方向也只是等截面直通深度或者是對(duì)稱拋物線，這顯然不利于尋求到最優(yōu)微織構(gòu)。其二，多數(shù)研究只集中于微織構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)滑動(dòng)軸承摩擦磨損性能的影響，而對(duì)基于服役條件，考慮滑動(dòng)軸承的多功能要求，運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論對(duì)微織構(gòu)特征參數(shù)進(jìn)行全面尋優(yōu)等方面的研究不足。本文構(gòu)筑一種橢圓開(kāi)口偏置類拋物線單元胞孔形狀微織構(gòu)，研究該新型微織構(gòu)的特征參數(shù)對(duì)滑動(dòng)軸承承載性能和摩擦性能的影響規(guī)律，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行多目標(biāo)多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，以充分發(fā)掘微織構(gòu)對(duì)提高滑動(dòng)軸承綜合性能的潛力。

1 原型滑動(dòng)軸承的選取及性能分析

1.1 原型滑動(dòng)軸承的選取

本文選取某系列汽車發(fā)動(dòng)機(jī)活塞連桿組件中的滑動(dòng)軸承作為研究原型。其主要參數(shù)如表1及圖1所示。隨著汽車不斷向著節(jié)能環(huán)保、輕量化、可靠安全和乘坐舒適性等方向的發(fā)展，對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)活塞連桿組件中滑動(dòng)軸承的承載性能和抗摩擦磨損性能的要求越來(lái)越高。

表1 滑動(dòng)軸承主要參數(shù)

Tab.1 Main parameters of sliding bearing

圖1 原型軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

軸徑開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，作用在軸徑上的外載荷會(huì)對(duì)油膜產(chǎn)生一定的擠壓效應(yīng)，當(dāng)軸徑轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，軸徑會(huì)穩(wěn)定在一定的偏心距位置上。

1.2 原型滑動(dòng)軸承承載力分析

根據(jù)一維雷諾方程可知：

將n沿軸承寬度積分，最終求得有限寬軸承的總承載力如式（5）所示。

通過(guò)Fluent軟件進(jìn)行仿真分析得到原型滑動(dòng)軸承達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時(shí)的油膜壓力云圖如圖2所示。

通過(guò)求解壁面平均壓應(yīng)力，對(duì)其整個(gè)壁面進(jìn)行積分，便可求得軸承的承載力如式（6）所示。

式中：為壁面面積，mm2。

最終求得原型滑動(dòng)軸承的承載力約為1 126.2 N。

1.3 原型滑動(dòng)軸承摩擦力及其摩擦因數(shù)分析計(jì)算

在運(yùn)用Ansys軟件進(jìn)行后處理的過(guò)程中，通過(guò)選取Wall Fluxes，選擇其下的Wall Shear Stress，便可得出壁面切應(yīng)力分布云圖如圖3所示。

由圖3易知，最大切應(yīng)力出現(xiàn)在厚度最小油膜附近區(qū)域，且在其寬度方向2個(gè)側(cè)面的切應(yīng)力要高于中部的切應(yīng)力，而在油膜其他區(qū)域切應(yīng)力相對(duì)較小但不為零。通過(guò)求解壁面平均切應(yīng)力，對(duì)其整個(gè)壁面進(jìn)行積分，便可求得軸承的摩擦力如式(7)所示。

圖3 油膜壁面切應(yīng)力分布云圖

經(jīng)計(jì)算求得原型滑動(dòng)軸承的摩擦力f約為45.27 N，摩擦因數(shù)約為0.040 1。

2 微織構(gòu)單元胞構(gòu)筑及其結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

2.1 微織構(gòu)單元胞構(gòu)筑

本文構(gòu)筑的微織構(gòu)單元胞孔為如圖4所示的橢圓開(kāi)口偏置類拋物線形狀。由于橢圓開(kāi)口本身具有各向異性的特點(diǎn)，在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為圓形，加之其在深度方向的截面形狀為偏置類拋物線形，這樣可以增大對(duì)微織構(gòu)單元胞結(jié)構(gòu)參數(shù)的尋優(yōu)空間，進(jìn)而充分發(fā)掘微織構(gòu)對(duì)于提高滑動(dòng)軸承相關(guān)性能的最大潛力。

圖4 微織構(gòu)單元結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

由于微織構(gòu)的尺寸參數(shù)均為微米級(jí)，與軸承（軸瓦）的內(nèi)徑尺寸相比非常小，所以微織構(gòu)之間在軸向的圓弧距離即可以近似用直線代替。因此在研究單元胞孔微織構(gòu)尺寸參數(shù)對(duì)軸承性能的影響時(shí)，可將織構(gòu)的軸承圓弧面簡(jiǎn)化成平面，在軸承織構(gòu)處取出×的微單元進(jìn)行研究。假設(shè)油膜厚度在微單元上保持不變，其中為橢圓的中心，為橢圓短半軸長(zhǎng)，為橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，2為橢圓開(kāi)口的中心軸線，1為偏置類拋物線截深最低點(diǎn)處的軸線，d為織構(gòu)深度，為軸1相對(duì)于軸2的偏移量，上壁面為動(dòng)壁面，其速度大小為，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檩S1相對(duì)于軸2的偏移量的方向。

微織構(gòu)滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖5所示。圖中1和2分別為微織構(gòu)沿圓周分布的起始角和包角，為微織構(gòu)間的軸向距離和周向展開(kāi)距離。

圖5 微織構(gòu)軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2.2 微織構(gòu)單元胞結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

選取橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（）、橢圓短半軸長(zhǎng)（）、微織構(gòu)深度（）和對(duì)稱軸的偏移量（）4個(gè)參數(shù)作為參變量（即正交試驗(yàn)的四因素），以承載力和摩擦因數(shù)作為考察目標(biāo)，通過(guò)正交試驗(yàn)方法[10-13]確定各參變量對(duì)考察目標(biāo)的影響規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)理論對(duì)微織構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.2.1 正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)及分析

鑒于目前研究的微織構(gòu)直徑一般為100～250 μm，深度為40～60 μm。故本文選擇四因素五水平正交試驗(yàn)并通過(guò)Fluent軟件對(duì)不同參數(shù)微織構(gòu)滑動(dòng)軸承的承載力和摩擦因數(shù)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如表2所示。

利用極差法分析各因素對(duì)考察目標(biāo)的影響規(guī)律及主次順序，結(jié)果如表3所示。表中，11、12、13、14、15分別為4個(gè)因素在各個(gè)水平內(nèi)油膜承載力的均值；1為油膜承載力的極差；21、22、23、24、25分別為4個(gè)因素在各個(gè)水平內(nèi)摩擦因數(shù)的均值；2為摩擦因數(shù)的極差。

通過(guò)分析表3可知，當(dāng)以油膜承載力作為衡量指標(biāo)時(shí)，微織構(gòu)深度為4個(gè)參數(shù)中最主要的影響因素，此時(shí)的最優(yōu)方案組合為5251；當(dāng)以摩擦因數(shù)作為衡量指標(biāo)時(shí)，微織構(gòu)橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是4個(gè)參數(shù)中最主要的影響因素，此時(shí)的最優(yōu)方案組合為。根據(jù)表3繪制各影響因素對(duì)油膜承載力和摩擦因數(shù)的效應(yīng)曲線，如圖6所示。

表2 微織構(gòu)滑動(dòng)軸承性能仿真分析結(jié)果

Tab.2 Performance simulation analysis results of micro-textured sliding bearings

表3 極差分析結(jié)果

Tab.3 Range analysis results

由圖6可知，微織構(gòu)橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和微織構(gòu)偏移量對(duì)承載力和摩擦因數(shù)的影響有較為明顯的規(guī)律：隨著微織構(gòu)橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)的增加，油膜承載力也不斷提高；隨著微織構(gòu)偏移量的增加，油膜承載力呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)；隨著微織構(gòu)橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)的增加，摩擦因數(shù)不斷減??；隨著微織構(gòu)偏移量的增加，摩擦因數(shù)呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。而微織構(gòu)橢圓短半軸長(zhǎng)和微織構(gòu)深度對(duì)承載力和摩擦因數(shù)的影響無(wú)明顯規(guī)律。

2.2.2 運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)理論對(duì)微織構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化

由前面通過(guò)正交試驗(yàn)分析結(jié)果可見(jiàn)，當(dāng)以不同的軸承性能為考察目標(biāo)時(shí)，得到的微織構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)組合是不同的。為此，為了更加科學(xué)合理地尋求可使軸承綜合性能最優(yōu)的微織構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，有必要對(duì)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)理論分析處理。

灰色關(guān)聯(lián)分析（Grey Relational Analysis）是一種利用灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)研究和決定系統(tǒng)各因素之間的作用程度或者是各個(gè)因素對(duì)系統(tǒng)主要行為影響的重要程度的方法。該分析法對(duì)樣本的數(shù)量多少以及樣本是否有規(guī)律并不敏感，適用范圍廣，且計(jì)算過(guò)程精簡(jiǎn)利索，十分方便，更重要的是它的結(jié)果能夠表現(xiàn)出量化結(jié)果和定性分析結(jié)果良好的一致性[14-19]。

運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法得到微織構(gòu)各參數(shù)水平的平均關(guān)聯(lián)度如表4所示。對(duì)于微織構(gòu)的同一參數(shù)，平均關(guān)聯(lián)度越大其水平值越優(yōu)。

由表4可知，當(dāng)橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為200 μm、橢圓短半軸長(zhǎng)為110 μm、微織構(gòu)深度為60 μm和偏移量為30 μm時(shí)，其對(duì)應(yīng)的平均關(guān)聯(lián)度最大。建立最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)微織構(gòu)幾何模型，通過(guò)仿真分析其油膜壓力，得出的油膜壓力分布云圖如圖7所示。

另建立與最優(yōu)參數(shù)微織構(gòu)開(kāi)口面積比率、深度相同，無(wú)偏移量的圓形開(kāi)口對(duì)稱拋物線型微織構(gòu)，并通過(guò)仿真分析其油膜壓力，得出油膜壓力分布云圖如圖8所示。

圖6 微織構(gòu)四因素對(duì)承載力和摩擦因數(shù)效應(yīng)曲線

表4 微織構(gòu)各參數(shù)水平的平均關(guān)聯(lián)度

Tab.4 Average correlation degree of each parameter level of microtexture

圖7 最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)微織構(gòu)壓力分布云圖

圖8 圓形開(kāi)口對(duì)稱拋物線型微織構(gòu)壓力分布云圖

根據(jù)式（6）和式（8）計(jì)算求得優(yōu)化后微織構(gòu)滑動(dòng)軸承模型的承載力為1 320.443 n，摩擦因數(shù)為0.034 28。圓形開(kāi)口對(duì)稱拋物線型微織構(gòu)滑動(dòng)軸承的承載力為1 294.735 n，摩擦因數(shù)為0.034 95。證明與圓形開(kāi)口微織構(gòu)相比，橢圓偏置類拋物線微織構(gòu)對(duì)滑動(dòng)軸承承載性能和摩擦性能的改善更好。

3 微織構(gòu)分布參數(shù)對(duì)滑動(dòng)軸承性能影響規(guī)律的數(shù)學(xué)模型建立及分布參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

微織構(gòu)對(duì)軸承性能的影響不僅與微織構(gòu)單元胞的結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)，還與其在軸承表面的分布參數(shù)有關(guān)。因此在前文確定的最優(yōu)微織構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)上，有必要研究橢圓開(kāi)口偏置類拋物線微織構(gòu)在軸承表面的分布參數(shù)——始角、包角和微織構(gòu)間距對(duì)其性能的影響，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.1 微織構(gòu)分布參數(shù)響應(yīng)面分析及相關(guān)模型建立

將1、2和作為參變量，將滑動(dòng)軸承的承載力和摩擦因數(shù)作為考察目標(biāo)。運(yùn)用響應(yīng)面分析方法[20-22]，設(shè)計(jì)三因素五水平如表5所示。選用Design- Expert[23-25]進(jìn)行三因素五水平二指標(biāo)響應(yīng)面試驗(yàn)，通過(guò)仿真分析得到各指標(biāo)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，如表6所示。

表5 響應(yīng)面試驗(yàn)因素與水平

Tab.5 Test factors and levels of response surface

表6 微織構(gòu)分布參數(shù)對(duì)各指標(biāo)的響應(yīng)

Tab.6 Response of micro-texture distribution parameters to various indicators

利用Design-Expert軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理并進(jìn)行優(yōu)化處理，以提高二次多項(xiàng)式方程擬合時(shí)的精度。通過(guò)方差分析及建立回歸模型得出微織構(gòu)分布參數(shù)對(duì)滑動(dòng)軸承油膜承載力和摩擦因數(shù)的影響規(guī)律。其結(jié)果如表7和表8所示。

表7 承載力對(duì)比結(jié)果

Tab.7 Comparison results of bearing capacity

表8 摩擦因數(shù)對(duì)比結(jié)果

Tab.8 Comparison result of friction coefficient

由表7可知：對(duì)于承載力模型，當(dāng)去掉不顯著項(xiàng)12時(shí)，模型的值從保留全部不顯著項(xiàng)的49.99增加到了63.75，故選擇該模型作為承載力的二次多項(xiàng)式回歸模型。由表8可知：摩擦因數(shù)模型只有1個(gè)不顯著項(xiàng)22，去掉后模型值降低，故選擇保留所有不顯著項(xiàng)時(shí)的模型作為摩擦因數(shù)的二次多項(xiàng)式回歸模型。

通過(guò)上述分析可以得到滑動(dòng)軸承油膜承載力1及其摩擦因數(shù)2關(guān)于各因素的回歸方程如式（9）和式（10）所示。

微織構(gòu)分布參數(shù)對(duì)目標(biāo)1和2的影響程度是通過(guò)貢獻(xiàn)率值的大小來(lái)表現(xiàn)的。值越大，該因素對(duì)目標(biāo)1和2的影響越大，如式（11）和式（12）所示。

式中：為回歸方程中各回歸項(xiàng)值；為回歸項(xiàng)對(duì)值的考核值；為各影響因素貢獻(xiàn)率。分析結(jié)果如表9所示。

表9 各影響因素貢獻(xiàn)率

Tab.9 The contribution rate of each influencing factor

得出各因素對(duì)滑動(dòng)軸承油膜承載力模型1的貢獻(xiàn)率為：微織構(gòu)包角>微織構(gòu)軸向間距>微織構(gòu)起始角；對(duì)滑動(dòng)軸承油膜摩擦因數(shù)模型2的貢獻(xiàn)率為：微織構(gòu)起始角>微織構(gòu)軸向間距>微織構(gòu)包角。

3.2 微織構(gòu)分布參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

以滑動(dòng)軸承的承載力6()最大和摩擦因數(shù)7()最小為目標(biāo)函數(shù)，以優(yōu)化后的表面微織構(gòu)滑動(dòng)軸承的承載力4()和摩擦因數(shù)5()優(yōu)于無(wú)織構(gòu)滑動(dòng)軸承為約束條件，以微織構(gòu)滑動(dòng)軸承分布參數(shù)為變量，建立其優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如式(13)所示。

式中：1、2、3為微織構(gòu)滑動(dòng)軸承分布參數(shù)優(yōu)化變量，即前文的1、2、。

利用Design-Expert軟件對(duì)微織構(gòu)的最優(yōu)分布參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)得出的各因素水平下的目標(biāo)期望值如圖9所示。

圖9 各因素下的目標(biāo)期望值

當(dāng)目標(biāo)期望值為1時(shí)，其對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合最優(yōu)。此時(shí)通過(guò)Design-Expert軟件獲得最優(yōu)微織構(gòu)軸向間距為2.79 mm。最優(yōu)參數(shù)承載力和摩擦因數(shù)響應(yīng)曲面如圖10所示。由圖10可知，起始角為0°～30°、包角為90°～120°時(shí)存在最優(yōu)值。

經(jīng)尋優(yōu)處理后，得到的微織構(gòu)最優(yōu)分布參數(shù)為：微織構(gòu)起始角4.65°，微織構(gòu)包角116.75°，微織構(gòu)軸向間距2.79 mm。根據(jù)前文所建立的依據(jù)微織構(gòu)分布參數(shù)對(duì)微織構(gòu)滑動(dòng)軸承相關(guān)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型——式（9）和式（10），可計(jì)算出此參數(shù)微織構(gòu)的滑動(dòng)軸承油膜承載力的最大值為1 438.67 N，摩擦因數(shù)最小值為0.027 2。

圖10 最優(yōu)參數(shù)下承載力和摩擦因數(shù)響應(yīng)曲面

3.3 最優(yōu)微織構(gòu)參數(shù)滑動(dòng)軸承性能仿真分析

采用前文確定的最優(yōu)微織構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)和分布參數(shù)建立滑動(dòng)軸承油膜模型，并進(jìn)行仿真分析，得到滑動(dòng)軸承油膜壓力分布云圖如圖11所示。根據(jù)式（6）和式（8）計(jì)算求得最優(yōu)微織構(gòu)滑動(dòng)軸承油膜的承載力和摩擦因數(shù)分別是1 363.28 N和0.028 9。將最優(yōu)參數(shù)微織構(gòu)滑動(dòng)軸承的承載力和摩擦因數(shù)的仿真值分別與依據(jù)式（9）和式（10）的預(yù)測(cè)值及仿真分析得到的原型滑動(dòng)軸承的性能參數(shù)做對(duì)比，結(jié)果如表10所示。

由表10可知：仿真分析得到的最優(yōu)參數(shù)微織構(gòu)滑動(dòng)軸承的承載力和摩擦因數(shù)與根據(jù)所建模型預(yù)測(cè)值的誤差分別為5.144%和5.88%，說(shuō)明所建立的依據(jù)微織構(gòu)分布參數(shù)對(duì)微織構(gòu)滑動(dòng)軸承的承載力和摩擦因數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型具有足夠的精度。此外，相較于原型滑動(dòng)軸承，最優(yōu)參數(shù)微織構(gòu)滑動(dòng)軸承的承載力增加了21.05%，而摩擦因數(shù)卻降低了27.93%，說(shuō)明在滑動(dòng)軸承表面加工出具有最優(yōu)結(jié)構(gòu)和分布參數(shù)的橢圓偏置類拋物線型微織構(gòu)可以極大地提高滑動(dòng)軸承的承載性能和抗摩擦磨損性能。

圖11 最優(yōu)微織構(gòu)參數(shù)滑動(dòng)軸承油膜壓力分布云圖

表10 性能參數(shù)對(duì)比

Tab.10 Comparison of performance parameters

4 結(jié)論

1）橢圓偏置類拋物線微織構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)油膜承載力的影響因素主次順序?yàn)椋何⒖棙?gòu)深度>長(zhǎng)半軸長(zhǎng)>偏移量>短半軸。對(duì)摩擦因數(shù)的影響因素主次順序?yàn)椋洪L(zhǎng)半軸長(zhǎng)>微織構(gòu)深度>偏移>短半軸長(zhǎng)。最優(yōu)微織構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為：橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)200 μm，橢圓短半軸長(zhǎng)110 μm，深度60 μm，偏移量30 μm。

2）橢圓偏置類拋物線微織構(gòu)分布參數(shù)對(duì)滑動(dòng)軸承載力影響程度為：微織構(gòu)包角>微織構(gòu)軸向間距>微織構(gòu)起始角。最優(yōu)的微織構(gòu)分布參數(shù)為：微織構(gòu)包角4.65°，微織構(gòu)起始角116.75°，微織構(gòu)軸向間距2.79 mm。

3）所建立的依據(jù)微織構(gòu)分布參數(shù)對(duì)微織構(gòu)滑動(dòng)軸承的承載力和摩擦因數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型具有足夠的精度。

4）在滑動(dòng)軸承表面加工出具有最優(yōu)參數(shù)的橢圓偏置類拋物線微織構(gòu)可以極大地提高滑動(dòng)軸承的承載性能和抗摩擦磨損性能。

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Elliptic Bias Parabolic Micro-texture of Sliding Bearing Surface

1a,1a,2,1a,1b,1a

(1. a.School of Mechanical Engineering, b.Research Institute of Technology and Equipment for the Exploitation and Utilization of Mineral Resources, Liaoning Technical University, Liaoning Fuxin 123000, China; 2. Shanxi Aerospace Tsinghua Equipment Co., LTD, Shanxi Changzhi 046000, China)

Surface texture technology is to process nano micro texture with specific shape and size and special arrangement on the moving friction surface according to people's will by mechanical processing, chemical or physical methods. In this paper, the effect of elliptic opening bias parabolic microtexture on bearing capacity and friction and wear resistance of plain bearing and its multi-objective parameter optimization are studied.

A four-factor and five-level orthogonal experimental table was established, and Workbench software was used to analyze the bearing capacity and friction coefficient of sliding bearings under different micro-texture structural parameters. The range analysis method was used to analyze the influence of microtexture structural parameters on the bearing capacity of sliding bearing oil film in the order of microtexture depth > long half-shaft length > offset > short half-shaft. The order of influence on friction coefficient is as follows: long semi-axial length > micro-texture depth > offset > short semi-axial length. The optimal microtexture parameters are 200 μm long half axis of the ellipse, 110 μm short half axis of the ellipse, 60 μm depth and 30 μm offset. The establishment and the optimal structure parameters of the micro texture open area ratio, the depth the same, no circular openings of the deviation of the symmetric parabolic micro texture, by comparing the oil film bearing capacity and the friction coefficient of the two, prove that compared with the circular opening micro texture elliptic offset class parabolic micro texture on the bearing performance and friction performance of the sliding bearing to improve better.

The influence of micro-texture distribution parameters on the bearing performance and friction coefficient of sliding bearings was analyzed by response surface analysis (RSM). The influence degree of distribution parameters on bearing capacity of sliding bearing oil film is as follows: micro-texture envelope angle > micro-texture axial spacing > micro-texture starting angle. The influence degree of friction coefficient on sliding axis is as follows: micro-texture initial angle > micro-texture axial spacing > micro-texture envelope angle. At the same time, a mathematical model was established for the bearing performance and friction coefficient of sliding bearing with the variation of micro-texture distribution parameters. Then, with the optimal bearing performance and the minimum friction coefficient as the objective function, the distribution parameters of micro-texture were optimized. After optimization processing, The optimal microtexture distribution parameters were obtained as follows: microtexture inclusion angle 4.65°, microtexture starting angle 116.75° and microtexture axial spacing 2.79 mm.

The optimal parameters of ellipse openings will offset parabolic sliding bearing of the bearing capacity and the friction coefficient is simulated, and its results and the prototype of smooth sliding bearing and the established model prediction were compared, the results show that the established on the basis of micro texture distribution parameters on the micro texture predict the bearing capacity and the friction coefficient of sliding bearing of the mathematical model with sufficient accuracy; Compared with the prototype sliding bearing, the bearing capacity of the optimal micro-texture sliding bearing increases by 21.05%, while the friction coefficient decreases by 27.93%. In a word, the bearing performance and friction and wear resistance of plain bearings can be greatly improved by machining elliptical bias parabolic microtexture with optimal structure and distribution parameters.

sliding bearing; load carrying capacity; friction coefficient; elliptic bias parabolic; micro-texture; gray correlation; response surface analysis; optimal design

2021-08-25；

2012-12-09

YU Ying-hua (1965-), Female, Ph. D., Professor, Research focus: modern mechanical design theory and method, advanced manu-facturing system and technology.

于英華，楊帥彬，曹茂林，等. 滑動(dòng)軸承表面橢圓偏置類拋物線微織構(gòu)研究[J]. 表面技術(shù), 2022, 51(9): 131-140.

TH117

A

1001-3660(2022)09-0131-10

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.09.000

2021–08–25；

2021–12–09

遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)研究（重點(diǎn)攻關(guān)）項(xiàng)目（LJ2020ZD001）

Fund：Science and Technology Research (Key Research) Project of the Education Department of Liaoning Province (LJ2020ZD001)

于英華（1965—），女，博士，教授，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)理論及方法、先進(jìn)制造系統(tǒng)與技術(shù)。

YU Ying-hua, YANG Shuai-bin, CAO Mao-lin, et al. Elliptic Bias Parabolic Micro-texture of Sliding Bearing Surface[J]. Surface Technology, 2022, 51(9): 131-140.