許皓宇 ，薛 巍 ，張 濤 ，謝洪亮

(1.清華大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，北京 100084；2.遠(yuǎn)景能源(南京)軟件技術(shù)有限公司，上海 200050)

0 引言

隨著環(huán)境污染以及能源緊缺問(wèn)題的加劇，風(fēng)能作為一種可再生的清潔能源在世界各國(guó)得到了迅速的發(fā)展。目前，風(fēng)力發(fā)電在我國(guó)的電源結(jié)構(gòu)占比已超過(guò)了核能，僅次于火力和水力發(fā)電。而在歐美各國(guó)，風(fēng)力發(fā)電的總電量占比已經(jīng)超過(guò)10%。風(fēng)速變化非常劇烈，具有很強(qiáng)的波動(dòng)性和隨機(jī)性，導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電無(wú)法保證穩(wěn)定的輸電功率，為保證供電網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定，大量的風(fēng)電能源被浪費(fèi)。同時(shí)，由于風(fēng)力資源的不穩(wěn)定，一旦風(fēng)電功率達(dá)到穿透功率，將嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的安全運(yùn)行。風(fēng)速和風(fēng)功率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)于風(fēng)能的進(jìn)一步的開發(fā)和利用至關(guān)重要。

目前，針對(duì)風(fēng)速的長(zhǎng)短期預(yù)測(cè)已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究。傳統(tǒng)的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)以大氣動(dòng)力學(xué)方程為基礎(chǔ)，從當(dāng)前天氣狀態(tài)逐步向前迭代積分來(lái)預(yù)報(bào)未來(lái)的風(fēng)速。數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式包含了大規(guī)模偏微分方程求解，需要消耗大量的計(jì)算資源。隨著人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的快速發(fā)展，將基于數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用于風(fēng)速預(yù)測(cè)得到了逐步深入的研究。

機(jī)器學(xué)習(xí)算法利用歷史數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練模型，在模型訓(xùn)練好后就可以基于過(guò)去的特征預(yù)測(cè)未來(lái)風(fēng)速，相比數(shù)值天氣預(yù)報(bào)，模型推理需要的計(jì)算資源大大減少。一些經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)模型包括線性回歸(Linear Regression)、可支持向量機(jī)回歸(Support Vector Machine)和不同結(jié)構(gòu)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network)等都被用于短期(0～12 h)的風(fēng)速預(yù)報(bào)[1-6]。這些工作首先將歷史數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為特征和預(yù)測(cè)目標(biāo)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)預(yù)處理后使用模型訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，在短期的風(fēng)速預(yù)測(cè)上能夠取得不亞于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的精度[7]。

上述機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)方法在選取特征時(shí)均局限于單一地點(diǎn)風(fēng)速和相關(guān)氣象因子(這種預(yù)測(cè)技術(shù)稱之為單點(diǎn)預(yù)測(cè))，沒(méi)有考慮到風(fēng)速的空間特性。風(fēng)速的物理特性決定了風(fēng)速在區(qū)域內(nèi)的分布存在一定的規(guī)律并滿足一定的約束[8]。受到不同地形及風(fēng)速的不穩(wěn)定性的影響，這些規(guī)律或約束很難用確切的數(shù)學(xué)函數(shù)表示。因此，本文提出使用深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network，DBN)從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)和挖掘復(fù)雜混沌的風(fēng)速的空間規(guī)律和約束，并利用學(xué)習(xí)到的規(guī)律和約束重構(gòu)和改善單一地點(diǎn)的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果。

深度置信網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)概率生成模型，能夠建立輸入變量之間的聯(lián)合分布，通過(guò)學(xué)習(xí)到的聯(lián)合分布DBN 可以完成特征提取、數(shù)據(jù)壓縮與重構(gòu)、圖像降噪等任務(wù)。經(jīng)過(guò)DBN 提取的特征(即隱藏層節(jié)點(diǎn))可以將音樂(lè)分類的準(zhǔn)確率提高14%[9]。將DBN 應(yīng)用于“瑞士卷”數(shù)據(jù)壓縮，可以無(wú)損地將三維數(shù)據(jù)壓縮至兩維再恢復(fù)[10]。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的DBN 網(wǎng)絡(luò)也可以重構(gòu)有噪聲的原始數(shù)據(jù)達(dá)到降噪的目標(biāo)。DBN 也被用于提取不同氣象因子(風(fēng)速、溫度、氣壓、濕度)之間的規(guī)律用于重構(gòu)天氣狀態(tài)[11]。

本文比較了多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的12～72 h 單點(diǎn)風(fēng)速預(yù)測(cè)性能，隨后使用DBN 改善了其中誤差最低的單點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果，經(jīng)過(guò)DBN 重構(gòu)的預(yù)測(cè)誤差下降達(dá)到平均0.4 m/s。

1 風(fēng)速預(yù)測(cè)問(wèn)題

按照預(yù)測(cè)目標(biāo)、時(shí)間范圍，風(fēng)速預(yù)測(cè)可以分為短期、中期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，不同時(shí)間尺度的預(yù)測(cè)及其主要應(yīng)用見表1。

表1 不同時(shí)間尺度風(fēng)速預(yù)測(cè)和應(yīng)用場(chǎng)景

表1 中對(duì)于不同時(shí)間尺度的風(fēng)速預(yù)測(cè)的劃分并不是嚴(yán)格的。我國(guó)能源局發(fā)布的《風(fēng)電功率預(yù)測(cè)功能規(guī)范》中規(guī)定了超短期和短期預(yù)測(cè)兩種預(yù)測(cè)任務(wù)[12]。其中超短期預(yù)測(cè)要求預(yù)測(cè)未來(lái)0～4 h 的風(fēng)速和風(fēng)功率，短期預(yù)測(cè)要求預(yù)測(cè)0～72 h 的風(fēng)速和風(fēng)功率，時(shí)間分辨率均為15 min。

目前用于風(fēng)速預(yù)測(cè)的主要方法包括數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和統(tǒng)計(jì)回歸(機(jī)器學(xué)習(xí))模型。統(tǒng)計(jì)回歸模型也是后續(xù)本文單點(diǎn)試驗(yàn)所選用的模型。

盡管在短期風(fēng)速預(yù)測(cè)上機(jī)器學(xué)習(xí)方法取得了成功，但在中長(zhǎng)期(12～72 h)預(yù)測(cè)上機(jī)器學(xué)習(xí)卻無(wú)法達(dá)到數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的精度。這是因?yàn)橹虚L(zhǎng)期預(yù)測(cè)中預(yù)測(cè)目標(biāo)和特征的相關(guān)性相比短期預(yù)測(cè)大大降低，且在幾十個(gè)小時(shí)的時(shí)間里，很多天氣現(xiàn)象都會(huì)對(duì)風(fēng)速產(chǎn)生明顯的影響，再加上風(fēng)速具有很強(qiáng)的波動(dòng)性，導(dǎo)致中長(zhǎng)期風(fēng)速預(yù)測(cè)難度顯著增加。而中長(zhǎng)期的風(fēng)速預(yù)測(cè)對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)的任務(wù)調(diào)度、成本和收益估算等具有重要的意義，因此本文致力于提高中長(zhǎng)期風(fēng)速預(yù)測(cè)的精度。

2 深度置信網(wǎng)絡(luò)

2.1 DBN 模型結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練

深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)是一個(gè)包括多層隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[13]。DBN 既可以解決有監(jiān)督學(xué)習(xí)中的分類問(wèn)題，也可以訓(xùn)練一個(gè)無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的生成模型。本文主要采用用于重構(gòu)的無(wú)監(jiān)督生成型DBN，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 DBN 網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)[13]

圖1 中每一層都是一個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machines，RBM)，每一層的輸出作為下一層的輸入。每一層的RBM 包含可見層v 和隱藏層h，b 為可見層偏移量，c 為隱藏層偏移量，W 為可見層和隱藏層之間的權(quán)值矩陣。模型的能量函數(shù)形式如式(1)：

自可見層開始向上依次訓(xùn)練每一層RBM 完成無(wú)監(jiān)督DBN 的訓(xùn)練[14]。

2.2 針對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)空間深度置信網(wǎng)絡(luò)

風(fēng)速的空間特性來(lái)源復(fù)雜，同時(shí)受到地形的影響，很難用統(tǒng)一固定的數(shù)學(xué)函數(shù)表示。文獻(xiàn)[8]研究了在同一方向上相距10～30 km 的多個(gè)地點(diǎn)的風(fēng)速情況，發(fā)現(xiàn)風(fēng)速呈現(xiàn)很強(qiáng)的時(shí)延相似性。此外，在一些特殊地形，例如盆地、山谷，風(fēng)速也將受到一定的約束。由于地形的影響，一個(gè)地區(qū)的規(guī)律和物理約束很難推廣到其他區(qū)域。因而，本文采用深度置信網(wǎng)絡(luò)來(lái)通過(guò)歷史數(shù)據(jù)自動(dòng)學(xué)習(xí)和挖掘具體某一地區(qū)內(nèi)空間風(fēng)速分布的規(guī)律。

DBN 可以從數(shù)據(jù)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)到變量的聯(lián)合概率分布。如果將某一地區(qū)內(nèi)多個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)輸入到DBN 中，DBN 就可以學(xué)習(xí)到風(fēng)速的空間分布規(guī)律(即聯(lián)合分布)，而這些內(nèi)在的規(guī)律和特征在DBN 內(nèi)部通過(guò)權(quán)值矩陣、偏移量和隱藏層節(jié)點(diǎn)來(lái)存儲(chǔ)和表示。在完成DBN 的訓(xùn)練后，DBN 可以對(duì)輸入的一組空間風(fēng)速預(yù)測(cè)進(jìn)行重構(gòu)。重構(gòu)過(guò)程中，DBN 將判斷輸入的預(yù)測(cè)風(fēng)速是否滿足之前學(xué)習(xí)到的風(fēng)速分布規(guī)律并根據(jù)規(guī)律對(duì)預(yù)測(cè)風(fēng)速進(jìn)行修正，生成新的一組風(fēng)速預(yù)測(cè)。新的風(fēng)速預(yù)測(cè)是DBN 在原預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上根據(jù)歷史空間風(fēng)速分布規(guī)律修改得出的。

基于DBN 的風(fēng)速預(yù)測(cè)改進(jìn)算法的具體流程如下：

(1)構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集x1，x2，x3，…，xn，其中xi代表時(shí)刻i 風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速向量，包含了d 個(gè)地點(diǎn)的風(fēng)速值。

(2)確定DBN 的結(jié)構(gòu)和參數(shù)(層數(shù)、每層節(jié)點(diǎn)數(shù)、訓(xùn)練代數(shù)、學(xué)習(xí)率)，使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練DBN。

3 面向風(fēng)速預(yù)測(cè)的DBN 參數(shù)選擇與訓(xùn)練

同其他深度學(xué)習(xí)模型一樣，DBN 的參數(shù)對(duì)于DBN的性能影響非常大。DBN 的參數(shù)包括通過(guò)訓(xùn)練更新的模型參數(shù)(權(quán)值矩陣和偏移量〈b，c，W〉），以及需要在訓(xùn)練前決定的學(xué)習(xí)率η、訓(xùn)練迭代次數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)等，這些參數(shù)稱為超參數(shù)(hyper parameter)。通過(guò)訓(xùn)練更新的權(quán)值矩陣和偏移量取決于訓(xùn)練數(shù)據(jù)和超參數(shù)，選擇合理的超參數(shù)對(duì)于DBN 性能具有重要的意義。

在監(jiān)督學(xué)習(xí)中會(huì)定義預(yù)測(cè)和標(biāo)簽的損失函數(shù)，最終選擇損失函數(shù)最低的超參，而無(wú)監(jiān)督DBN 的目標(biāo)是減少重構(gòu)后的風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差，定義重構(gòu)后的預(yù)測(cè)風(fēng)速與觀測(cè)風(fēng)速之間的均方根誤差(Root Mean Squared Error，RMSE)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，即選取一組超參使得DBN 重構(gòu)后的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果RMSE 最低。

傳統(tǒng)的自動(dòng)超參調(diào)優(yōu)和選擇算法包括網(wǎng)格搜索(Grid Search)、隨機(jī)搜索(Random Search)。網(wǎng)格搜索在超參數(shù)空間建立網(wǎng)格，需要進(jìn)行的采樣(模型訓(xùn)練)次數(shù)隨超參個(gè)數(shù)指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。網(wǎng)格搜索會(huì)在不重要的超參上浪費(fèi)大量的采樣，導(dǎo)致耗費(fèi)大量的計(jì)算資源，因此網(wǎng)格搜索并不適合訓(xùn)練成本昂貴的DBN 超參調(diào)優(yōu)。文獻(xiàn)[15]則通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論分析證明隨機(jī)搜素相比網(wǎng)格搜索更加高效，能夠以更少的采樣次數(shù)和計(jì)算成本尋找到更優(yōu)超參(更優(yōu)模型)。為了能夠以盡可能低的成本完成超參調(diào)優(yōu)和選擇，本文采用代理模式優(yōu)化(Surrogate-Based Optimization)。代理模式優(yōu)化通過(guò)對(duì)目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題建立一個(gè)代理模式來(lái)預(yù)測(cè)每一組超參數(shù)的模型訓(xùn)練結(jié)果。代理模式基于統(tǒng)計(jì)回歸方法構(gòu)建，與真實(shí)模式有很強(qiáng)的相似性，計(jì)算成本低廉，可以進(jìn)行大量采樣。通過(guò)在代理模式進(jìn)行充分的采樣和搜索，多數(shù)無(wú)意義的搜索和采樣將被過(guò)濾，每一組優(yōu)質(zhì)的候選超參數(shù)根據(jù)代理模式生成，進(jìn)行真實(shí)模型訓(xùn)練后更新和改進(jìn)代理模式。隨著代理模式的精確度不斷提高，最終能夠?qū)ふ业阶顑?yōu)超參數(shù)，即最優(yōu)DBN 模型。通過(guò)代理模式優(yōu)化來(lái)進(jìn)行DBN 超參調(diào)優(yōu)和選擇的流程如圖2 所示。文獻(xiàn)[16]、[17]使用代理模式優(yōu)化對(duì)大量的深度學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行超參調(diào)優(yōu)，結(jié)果表明，代理模式優(yōu)化的性能明顯優(yōu)于隨機(jī)搜索、網(wǎng)格搜索等傳統(tǒng)算法。

圖2 DBN 模型超參選擇、訓(xùn)練和重構(gòu)流程

4 單點(diǎn)風(fēng)速預(yù)測(cè)

單點(diǎn)風(fēng)速預(yù)測(cè)指的是利用單一站點(diǎn)的歷史風(fēng)速來(lái)預(yù)測(cè)該站點(diǎn)未來(lái)風(fēng)速的技術(shù)。本文選擇了4 種具有代表性的機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行單點(diǎn)預(yù)測(cè)，包括：線性回歸(Linear Regression)[18]、梯度提升回歸樹(Gradient Boosting Regression Tree，GBRT)、支持向量機(jī)回歸(Support Vector Regression，SVR)和高斯過(guò)程回歸(Gaussian Process，GP)。

線性回歸是應(yīng)用最廣泛也是最簡(jiǎn)單的回歸模型，其訓(xùn)練成本非常低，適合處理高維稀疏特征空間的分類和回歸問(wèn)題[18]。相比線性回歸，其他3 種模型都是非線性模型。梯度提升回歸樹是決策樹類模型的一種，相比于單決策樹模型，它通過(guò)大量簡(jiǎn)單的決策樹組合克服了單決策樹模型容易過(guò)擬合的缺陷，同時(shí)通過(guò)boosting 思想保證了收斂速率，具有訓(xùn)練速度快、對(duì)異常數(shù)據(jù)魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[19]。支持向量機(jī)回歸利用核函數(shù)將特征空間映射到新的特征空間從而實(shí)現(xiàn)非線性回歸。高斯過(guò)程回歸則通過(guò)建立訓(xùn)練數(shù)據(jù)的聯(lián)合分布來(lái)解決回歸問(wèn)題，能夠根據(jù)特征預(yù)測(cè)概率分布。

本文選取了國(guó)內(nèi)某區(qū)域內(nèi)9 個(gè)測(cè)風(fēng)塔一年的歷史數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行單點(diǎn)風(fēng)速預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，每個(gè)測(cè)風(fēng)塔每隔10 min記錄一次觀測(cè)數(shù)據(jù)，包括風(fēng)速、溫度和氣壓。預(yù)測(cè)時(shí)選取過(guò)去7 天的歷史數(shù)據(jù)作為輸入特征，分別以未來(lái)12 h和未來(lái)72 h 的觀測(cè)作為預(yù)測(cè)目標(biāo)，每個(gè)模型都進(jìn)行了五折交叉驗(yàn)證。表2 和表3 展示了使用4 種模型對(duì)每個(gè)測(cè)風(fēng)塔進(jìn)行12 h 和72 h 預(yù)報(bào)的RMSE。

表2 12 h 風(fēng)速預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn) (m/s)

表3 72 h 風(fēng)速預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn) (m/s)

從兩組預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，除了測(cè)風(fēng)塔4 和8 之外，高斯過(guò)程回歸的預(yù)測(cè)誤差是最低的。同時(shí)，高斯過(guò)程的性能非常穩(wěn)定，即使在不是最優(yōu)模型的觀測(cè)站4 和8，與RMSE 最優(yōu)模型的差距也不超過(guò)0.2 m/s。

5 風(fēng)速預(yù)測(cè)重構(gòu)實(shí)驗(yàn)

5.1 長(zhǎng)間距風(fēng)速重構(gòu)實(shí)驗(yàn)

長(zhǎng)間距代表區(qū)域內(nèi)不同觀測(cè)點(diǎn)的距離為幾十千米，第4 節(jié)用于單點(diǎn)預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)的9 個(gè)測(cè)風(fēng)塔相互間的距離在10～60 km。本文使用DBN 來(lái)重構(gòu)誤差最低的高斯過(guò)程回歸預(yù)測(cè)結(jié)果，并比較重構(gòu)前后風(fēng)速預(yù)測(cè)情況的變化，如表4 所示。

表4 長(zhǎng)間距風(fēng)速重構(gòu)結(jié)果 (m/s)

從表4 中可以看到，盡管9 個(gè)觀測(cè)站平均改善不大，12 h 預(yù)測(cè)誤差降低0.068 m/s，72 h 預(yù)測(cè)誤差降低0.185 m/s，但DBN 重構(gòu)后所有測(cè)風(fēng)塔的預(yù)測(cè)都優(yōu)于GP的預(yù)測(cè)結(jié)果，說(shuō)明DBN 重構(gòu)非常穩(wěn)定且沒(méi)有損失。此外，在測(cè)風(fēng)塔7 的12 h 預(yù)測(cè)、測(cè)風(fēng)塔4 和8 的72 h 預(yù)測(cè)上，DBN 重構(gòu)后的結(jié)果都有相當(dāng)明顯的改善，最大改善達(dá)到了0.55 m/s。這些測(cè)風(fēng)塔的預(yù)測(cè)誤差明顯高于其他測(cè)風(fēng)塔，但經(jīng)過(guò)DBN 重構(gòu)修正，預(yù)測(cè)誤差降到了平均水準(zhǔn)，說(shuō)明DBN 對(duì)較差的預(yù)測(cè)結(jié)果有更為明顯的改善。

圖3 展示了測(cè)風(fēng)塔8 的72 h 預(yù)測(cè)結(jié)果在DBN 重構(gòu)前后的變化情況。圖3 的兩條曲線分別是GP 的預(yù)測(cè)誤差和DBN 重構(gòu)預(yù)測(cè)誤差的天平均，可以看到在大多數(shù)誤差較大的時(shí)段，DBN 重構(gòu)后的預(yù)測(cè)誤差顯著低于GP 預(yù)測(cè)誤差。DBN 重構(gòu)GP 測(cè)風(fēng)塔風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，DBN 能夠從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)幾十公里間距的風(fēng)速相關(guān)性特征，并利用學(xué)習(xí)到的信息和特征來(lái)改善整個(gè)區(qū)域的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)原預(yù)測(cè)比較差的情況改善尤為明顯。

圖3 DBN 重構(gòu)前后風(fēng)速誤差曲線

5.2 短間距風(fēng)速重構(gòu)實(shí)驗(yàn)

相比于長(zhǎng)距離的空間相關(guān)性，短距離(小于10 km)的空間特性主要出現(xiàn)在相同風(fēng)電場(chǎng)的不同風(fēng)機(jī)之間。風(fēng)機(jī)的間隔一般小于5 km，由于風(fēng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)也會(huì)對(duì)風(fēng)速產(chǎn)生影響，即眾所周知的尾流影響，因而短間距的風(fēng)速空間特性更為復(fù)雜。本文選取國(guó)內(nèi)某個(gè)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)重構(gòu)實(shí)驗(yàn)，該風(fēng)場(chǎng)包括49 個(gè)風(fēng)機(jī)，風(fēng)機(jī)間隔1～5 km，每臺(tái)風(fēng)機(jī)每隔6 min 記錄一次風(fēng)速和風(fēng)電功率，時(shí)間長(zhǎng)度為1 年。選取前80%時(shí)間的記錄作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，使用其余20%來(lái)驗(yàn)證DBN 對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)的改善能力。

從圖4 可以看到，49 個(gè)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速預(yù)測(cè)經(jīng)過(guò)DBN重構(gòu)后均得到了改善，改善幅度為0.1～0.7 m/s，大多數(shù)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果改善了0.4 m/s。這一結(jié)果從空間角度驗(yàn)證了DBN 的改善效果。

圖4 風(fēng)場(chǎng)內(nèi)不同風(fēng)機(jī)風(fēng)速預(yù)測(cè)改善情況統(tǒng)計(jì)

圖5 展示了經(jīng)過(guò)DBN 重構(gòu)后，每天風(fēng)場(chǎng)所有風(fēng)機(jī)平均風(fēng)速的預(yù)測(cè)誤差的變化情況，圖5 中標(biāo)記點(diǎn)為預(yù)測(cè)誤差的日平均變化，即errorAfterDBN-errorBeforeDBN。從圖5 中可以看出，風(fēng)場(chǎng)總平均風(fēng)速改善的天數(shù)超過(guò)了總天數(shù)的一半以上，同時(shí)在某些時(shí)期改善幅度非常大，例如第2、6、19和29 天，風(fēng)場(chǎng)平均風(fēng)速誤差下降了約2 m/s。整體來(lái)看，長(zhǎng)期上DBN 對(duì)于風(fēng)速預(yù)測(cè)的改善也很明顯。

圖5 DBN 重構(gòu)后風(fēng)場(chǎng)平均風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差改善情況

圖6 中的兩條曲線分別代表風(fēng)場(chǎng)總平均風(fēng)速GP 預(yù)測(cè)和DBN 重構(gòu)后的天平均誤差。從圖6 中可以看出，第18 和23 天的單點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差是很低的，經(jīng)過(guò)DBN 后上升到3 m/s，處于平均水平。而單點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差很差的第3、9、29 天和誤差高于4 m/s 的天中，DBN 重構(gòu)后誤差都有了明顯下降，第29 天的預(yù)測(cè)誤差從8 m/s 下降到6 m/s。因此，雖然在預(yù)測(cè)誤差很低的情況下DBN 可能導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差上升，但可以極大改善風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差很大的情況，有利于提高風(fēng)速預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。整體來(lái)看，DBN 對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差呈現(xiàn)明顯的改善效果。

圖6 風(fēng)場(chǎng)總平均風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差變化

本實(shí)驗(yàn)中，風(fēng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)使得風(fēng)的空間特性更加復(fù)雜，但DBN 通過(guò)數(shù)據(jù)依然能夠捕捉到相關(guān)規(guī)律，進(jìn)而優(yōu)化單點(diǎn)預(yù)測(cè)的結(jié)果，平均改善幅度達(dá)到0.4 m/s。相比5.1 節(jié)長(zhǎng)間距情況下平均改善0.185 m/s 的結(jié)果，說(shuō)明距離越近，風(fēng)速的空間內(nèi)在規(guī)律和約束程度越強(qiáng)，DBN 的優(yōu)化潛力也越大。

6 結(jié)論

本文比較了目前主流的單點(diǎn)風(fēng)速預(yù)測(cè)算法，分析了它們的不足之處，進(jìn)一步提出了利用深度置信網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)風(fēng)速的空間特性規(guī)律和約束來(lái)改善風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果的方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和分析，主要結(jié)論如下：

(1)基于單點(diǎn)的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型中，高斯過(guò)程(GP)的預(yù)測(cè)誤差最低，并且預(yù)測(cè)性能穩(wěn)定，在所有單點(diǎn)預(yù)測(cè)試驗(yàn)中均表現(xiàn)優(yōu)異；

(2)DBN 能夠充分學(xué)習(xí)和挖掘風(fēng)速的空間分布規(guī)律和相關(guān)性特征，并且適用于不同間距(1～60 km)的情況；

(3)DBN 能夠利用學(xué)習(xí)到的規(guī)律重構(gòu)和改善風(fēng)速預(yù)測(cè)，重構(gòu)后的每個(gè)地點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差最大降低0.7 m/s，平均降低0.4 m/s；

(4)DBN 對(duì)于預(yù)測(cè)比較差的情況改善尤為明顯，改善幅度甚至可以達(dá)到2 m/s，這對(duì)于提高風(fēng)速預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性有著重要的意義；

(5)DBN 在改善一些地點(diǎn)的預(yù)測(cè)的時(shí)候并不會(huì)增加其他地點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差；

(6)DBN 存在降低高質(zhì)量單點(diǎn)預(yù)測(cè)精度的現(xiàn)象，這可能源于多點(diǎn)風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差的不一致，改進(jìn)方案值得進(jìn)一步深入研究。