蔣 俊，穆文星，方 璐，劉 濤

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引言

傳統(tǒng)脈沖體制雷達(dá)重量體積大、能耗和成本高，只能在實(shí)驗(yàn)室、廠家或者部隊(duì)等特定場地使用，難以因地制宜地在日常使用和大規(guī)模推廣，比如應(yīng)用于普通高等院?，F(xiàn)場教學(xué)等。調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)雷達(dá)具有測距精度高、體積小、成本低和能耗低等優(yōu)點(diǎn)，逐漸應(yīng)用于日常生活的各個(gè)領(lǐng)域。2011 年麻省理工學(xué)院(MIT)林肯實(shí)驗(yàn)室開設(shè)了一門制作FMCW 雷達(dá)的公開課程(Open Course Ware)[1-2]，通過搭建小雷達(dá)和一系列現(xiàn)場測試，培養(yǎng)學(xué)生對應(yīng)用電磁學(xué)、射頻(RF)電子設(shè)備、模擬電路、信號處理和其他相關(guān)主題的興趣，取得非常好的效果。該FMCW合成孔徑雷達(dá)(SAR)系統(tǒng)使用Mini-Circuits 系列射頻組件，改造搭建一套載頻2.4 GHz、帶寬287 MHz 的FMCW雷達(dá)系統(tǒng),用于教學(xué)實(shí)踐,并引起了相關(guān)人員廣泛的研究興趣[3-5]。特別是寧波諾丁漢大學(xué)A.Melnikov 教授團(tuán)隊(duì)，對MIT 咖啡罐雷達(dá)進(jìn)行深入研究改進(jìn)。但目前還存在以下難題：(1)咖啡罐天線增益較低，信號回波強(qiáng)度較弱，影響后續(xù)的目標(biāo)參數(shù)測量和成像結(jié)果。(2)原系統(tǒng)的調(diào)制電壓面包板電路容易造成接觸不良，性能不夠穩(wěn)定。(3)當(dāng)前大部分筆記本電腦音頻線插口麥克風(fēng)和耳機(jī)插口合二為一，無法進(jìn)行雙聲道采集，采集不到觸發(fā)信號。(4)MIT 咖啡罐雷達(dá)測速只能通過距離除以時(shí)間得到目標(biāo)運(yùn)動的平均速度，無法計(jì)算出目標(biāo)瞬時(shí)速度。(5)MIT 設(shè)計(jì)的咖啡罐雷達(dá)在合成孔徑成像的實(shí)驗(yàn)中采用模擬脈沖SAR“停-走-?！钡姆绞匠上?。將雷達(dá)固定在等間隔位置采集目標(biāo)信號，模擬脈沖SAR 在收發(fā)信號過程中靜止不動的假設(shè)，對采集信號進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，完成成像。MIT 咖啡罐雷達(dá)開源課程設(shè)計(jì)的雷達(dá)在成像采集數(shù)據(jù)過程非常復(fù)雜，成像效果不佳，不易于推廣使用。

相比于MIT 咖啡罐雷達(dá)，本文主要在收發(fā)天線、調(diào)制電壓產(chǎn)生電路、電腦音頻插口、測速功能、成像算法5個(gè)方面對連續(xù)波雷達(dá)進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)：(1) 該系統(tǒng)主要采用陣列貼片天線，相比于原來的咖啡罐天線，信號增益更強(qiáng)，增加該系統(tǒng)作用距離；(2)原有的面包板電路容易造成接觸不良，該系統(tǒng)調(diào)制電壓產(chǎn)生電路采用電子線路板，性能更加穩(wěn)定，在長時(shí)間外場試驗(yàn)中能夠保證電路的穩(wěn)定性；(3)當(dāng)前大部分筆記本電腦音頻線插口麥克風(fēng)和耳機(jī)插口合二為一，無法進(jìn)行雙聲道采集，采集不到觸發(fā)信號，該系統(tǒng)采購AD-2R 立體聲數(shù)字音頻轉(zhuǎn)換器解決該問題；(4)該系統(tǒng)在分析數(shù)據(jù)時(shí)，提取某一時(shí)刻和相鄰32 個(gè)周期的信號，使用RD 算法計(jì)算運(yùn)動目標(biāo)該時(shí)刻的瞬時(shí)徑向速度；(5)該系統(tǒng)使用改進(jìn)傳統(tǒng)RD算法，增加使用滑軌連續(xù)運(yùn)動的SAR 成像功能。

1 硬件優(yōu)化設(shè)計(jì)

主要在收發(fā)天線、調(diào)制電壓電路板、電腦音頻插口3個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.1 收發(fā)天線改進(jìn)

本套雷達(dá)系統(tǒng)在天線方面進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)陣列貼片天線與咖啡罐天線的實(shí)物圖如圖1 所示。

圖1 陣列貼片天線與咖啡罐天線實(shí)物圖

圖1(a)是2×2 陣列貼片天線，圖1(b)是咖啡罐天線。貼片天線是當(dāng)前應(yīng)用比較廣泛的經(jīng)典vivalid 寬頻帶微帶天線，設(shè)計(jì)圖如圖2 所示。

圖2 單一貼片天線設(shè)計(jì)圖

兩種天線的三維方向圖如圖3 所示。圖3(a)是陣列貼片天線的三維方向圖，圖3(b)是咖啡罐天線的三維方向圖。

圖3 兩種天線的三維方向圖

分別使用兩種天線對同一位置的同一目標(biāo)測距，得到距離頻譜如圖4 所示。

圖4 陣列貼片天線與咖啡罐天線對應(yīng)同一目標(biāo)距離頻譜圖

圖4(a)為陣列貼片天線對應(yīng)的距離頻譜圖，頻譜絕對值最大值約為2.97；圖4(b)為咖啡罐天線對應(yīng)的頻譜圖，頻譜絕對值最大值約為2.44。外場實(shí)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，使用陣列貼片天線時(shí)目標(biāo)回波信號更強(qiáng)，即陣列貼片天線對信號增益更強(qiáng)，探測距離更遠(yuǎn)。

1.2 調(diào)制電壓產(chǎn)生電路改進(jìn)

調(diào)制系統(tǒng)以16 引腳芯片XR 2206 為核心，壓控振蕩器是美國Mini-circuits 公司推出的S 波段壓控振蕩器ZX95-2536C-S+，根據(jù)壓控振蕩器與調(diào)制電壓的對應(yīng)關(guān)系，通過控制調(diào)諧電壓來控制所產(chǎn)生的發(fā)射信號的載頻。調(diào)制電壓集成電路圖如圖5 所示。

圖5 調(diào)制電壓集成電路圖

MIT 雷達(dá)系統(tǒng)調(diào)制電壓產(chǎn)生電路使用的是面包板，本系統(tǒng)使用的是電子線路板，具體實(shí)物圖如圖6、圖7 所示。

如圖6 橢圓標(biāo)記所示，MIT 咖啡罐雷達(dá)調(diào)制電壓產(chǎn)生電路使用面包板電路，該電路穩(wěn)定性不強(qiáng)，在長期外場實(shí)驗(yàn)中可能會出現(xiàn)因接線松動導(dǎo)致接觸不良，影響實(shí)驗(yàn)效果。圖7 是電子線路板調(diào)制電壓產(chǎn)生電路，電路連線非常清晰，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)了解電路結(jié)構(gòu)，在長時(shí)間外場實(shí)驗(yàn)中，電路性能比較穩(wěn)定，效果良好。

圖6 面包板調(diào)制電壓產(chǎn)生電路

圖7 電子線路板調(diào)制電壓產(chǎn)生電路

1.3 電腦音頻插口改進(jìn)

為便于本套系統(tǒng)在多種場景下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使用筆記本電腦采集數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)下大多數(shù)筆記本電腦追求輕便，將音頻插口耳機(jī)和麥克風(fēng)合二為一，使用電腦內(nèi)置麥克風(fēng)，插口用于耳機(jī)輸出聲音信號。本套系統(tǒng)利用音頻采集軟件將去調(diào)頻后的回波信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，麥克風(fēng)插口是采集數(shù)據(jù)的關(guān)鍵，本系統(tǒng)為解決多數(shù)筆記本電腦無法采集數(shù)據(jù)的問題，采購AD-2R 立體聲數(shù)字音頻轉(zhuǎn)換器調(diào)音錄音設(shè)備[2]。具體實(shí)物如圖8 所示。

圖8 AD-2R 立體聲數(shù)字音頻轉(zhuǎn)換器調(diào)音錄音設(shè)備實(shí)物圖

使用3.5 mm 音頻線連接信號采集口和如圖8 所示音頻輸入接口，中頻信號將傳輸?shù)皆撛O(shè)備，該設(shè)備將中頻信號通過OTG 傳輸?shù)诫娔XUSB 接口。解決電腦音頻插口問題，使本套系統(tǒng)在使用時(shí)更加方便，更易于推廣使用。

2 算法優(yōu)化設(shè)計(jì)

主要對原來的速度測量方法和靜止?fàn)顟B(tài)的采樣成像方法進(jìn)行了改進(jìn)。

2.1 改進(jìn)速度測量方法

MIT 咖啡罐雷達(dá)只能計(jì)算距離時(shí)間圖，通過讀取距離差和時(shí)間差計(jì)算目標(biāo)平均運(yùn)動速度。系統(tǒng)脈沖壓縮主要采用頻率分析法，將回波線性調(diào)頻信號和具有相同頻率調(diào)頻斜率的線性調(diào)頻參考信號共軛相乘，稱之為“去調(diào)頻(Dechirp)”處理[6]。去調(diào)頻后獲得目標(biāo)的差拍信號，該信號是與回波延遲時(shí)間t 有關(guān)的單頻信號，在頻域上進(jìn)行FFT 即可實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的脈沖壓縮[7]。本套系統(tǒng)使用RD 算法，截取采集信號的32 個(gè)相鄰周期的信號，在快時(shí)間域進(jìn)行FFT 后，在慢時(shí)間域進(jìn)行FFT 即可求得該時(shí)刻的速度，具體實(shí)驗(yàn)情況在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中詳細(xì)介紹。

2.2 距離多普勒(RD)成像算法分析

該系統(tǒng)主要研究正側(cè)視情況下SAR 成像，其幾何模型如圖9 所示。

圖9 正側(cè)視FMCW SAR 成像集合模型

本文FMCW SAR 成像實(shí)驗(yàn)未使用機(jī)載平臺，選取一定高度臺階放置滑軌作為雷達(dá)運(yùn)動軌跡，如圖9 所示本文實(shí)驗(yàn)過程中使用的正側(cè)視模型俯視角接近0°，可以有效減少雜波對成像結(jié)果的影響。

傳統(tǒng)的脈沖SAR 主要采用RD 成像算法，脈沖SAR信號脈寬在微秒級，在處理信號時(shí)假設(shè)雷達(dá)在發(fā)射和接收信號時(shí)雷達(dá)位置固定不動，即“停-走-停”假設(shè)。MIT開放課程在FMCW 雷達(dá)成像處理時(shí)模擬脈沖SAR 的成像方法，將雷達(dá)固定在等距離的59 個(gè)點(diǎn)上采集信號，然后進(jìn)行成像處理，整個(gè)過程操作起來比較繁瑣，成像質(zhì)量不太理想。本套系統(tǒng)首先復(fù)現(xiàn)MIT FMCW SAR 成像過程，然后改進(jìn)傳統(tǒng)RD 成像算法[8]，適用于連續(xù)運(yùn)動FMCW SAR 成像，算法流程圖如圖10 所示。

圖10 FMCW SAR 成像算法流程圖

在信號處理過程中主要是信號相位的計(jì)算，和信號幅度無關(guān)，為方便計(jì)算，在計(jì)算過程中將信號幅度系數(shù)統(tǒng)一設(shè)為1。發(fā)射信號為：

式中x 為雷達(dá)實(shí)時(shí)坐標(biāo)，η 為慢時(shí)間，f0為發(fā)射信號中心頻率，t 為快時(shí)間，K 為調(diào)頻斜率。接收信號為：

其中，R(t)為接收信號時(shí)雷達(dá)和目標(biāo)的瞬時(shí)距離。

去調(diào)頻后的信號為s(t，η)。

式中Rref為參考距離，tref為參考距離回波延遲。其中第一個(gè)指數(shù)項(xiàng)為方位項(xiàng)信息，主要是在方位壓縮時(shí)進(jìn)行計(jì)算；第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)是FMCW 雷達(dá)在運(yùn)動期間產(chǎn)生的多普勒頻率；第三個(gè)指數(shù)項(xiàng)為距離向信息，在距離壓縮時(shí)進(jìn)行計(jì)算；最后一個(gè)指數(shù)項(xiàng)為剩余視頻相位(RVP)，是由于去調(diào)頻處理時(shí)回波延遲不同所引起的，影響成像質(zhì)量[9-10]。

脈沖壓縮后的信號變?yōu)椋?/p>

省略常數(shù)項(xiàng)，消除RVP 并進(jìn)行距離徙動校正后信號變?yōu)椋?/p>

式中fη為方位向頻率分辨單元，在本套系統(tǒng)中為脈沖重復(fù)周期，fη=1/T。在方位向進(jìn)行壓縮，然后通過逆傅里葉變換即可得到輸出圖像。

2.3 改進(jìn)運(yùn)動導(dǎo)軌實(shí)現(xiàn)SAR 成像

為實(shí)現(xiàn)FMCW 雷達(dá)連續(xù)運(yùn)動SAR 成像，改進(jìn)運(yùn)動導(dǎo)軌，雷達(dá)系統(tǒng)和運(yùn)動導(dǎo)軌實(shí)物圖如圖11 所示。導(dǎo)軌是通過驅(qū)動電機(jī)帶動皮帶勻速運(yùn)動，將皮帶和雷達(dá)系統(tǒng)底座固定在一起，從而控制雷達(dá)系統(tǒng)做勻速直線運(yùn)動，對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行SAR 成像數(shù)據(jù)采集。具體實(shí)驗(yàn)情況在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中詳細(xì)介紹。

圖11 雷達(dá)系統(tǒng)和滑軌實(shí)物圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本節(jié)主要進(jìn)行了實(shí)際目標(biāo)的參數(shù)測量、滑軌連續(xù)運(yùn)動SAR 成像的仿真實(shí)驗(yàn)以及實(shí)際成像分析。

3.1 測距測速實(shí)驗(yàn)結(jié)果

該系統(tǒng)使用Adobe Audition CC 2015 音頻采集軟件采集中頻信號，采集信號的界面如圖12 所示。

圖12 音頻軟件數(shù)據(jù)采集示意圖

如圖12 所示，音頻軟件采集數(shù)據(jù)的采樣率為44.1 kHz，數(shù)據(jù)采集分左右聲道，左聲道為觸發(fā)信號，判定是否發(fā)射信號，作為同步信號，與接收信號保持相位一致，是脈沖壓縮的保障。右聲道為混頻后的中頻信號，在MATLAB中計(jì)算后得到需要的結(jié)果。本套系統(tǒng)載頻為2.4 GHz，帶寬為287 MHz，實(shí)驗(yàn)過程中三角波周期最短為10 ms、最長為40 ms，實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)距離在50 m 以內(nèi)，最大徑向速度在20 m/s 以內(nèi)。根據(jù)計(jì)算，目標(biāo)在最遠(yuǎn)距離以最大速度運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的差頻信號最大為19 183 Hz，根據(jù)奈奎斯特采樣定律，采樣率為44.1 kHz 不會造成信號失真。在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中如果目標(biāo)距離增加或者縮短信號周期，會相應(yīng)調(diào)整采樣頻率，保證音頻采集軟件采集信號不會失真。

測距測速外場實(shí)驗(yàn)具體實(shí)驗(yàn)場景如圖13 所示。

圖13 測距測速實(shí)驗(yàn)場景圖

如圖13 所示，一個(gè)人從FMCW 雷達(dá)系統(tǒng)處遠(yuǎn)離該系統(tǒng)做近似勻速直線運(yùn)動，12 s 時(shí)開始折返，以相同速度朝該系統(tǒng)運(yùn)動。通過采集數(shù)據(jù)計(jì)算，得到目標(biāo)距離時(shí)間圖如圖14 所示。

圖14 運(yùn)動目標(biāo)速度距離圖

如圖14 所示，橫坐標(biāo)是運(yùn)動目標(biāo)距雷達(dá)系統(tǒng)的距離，縱坐標(biāo)是時(shí)間，MIT 咖啡罐雷達(dá)測速通過距離除以相應(yīng)的時(shí)間推算出運(yùn)動目標(biāo)的速度。

本系統(tǒng)增加使用RD 算法計(jì)算運(yùn)動目標(biāo)實(shí)時(shí)速度，選取任意時(shí)刻相鄰32 個(gè)周期信號 (因?yàn)槿绻x取64 個(gè)周期，運(yùn)動目標(biāo)移動距離超過1 個(gè)距離單元，計(jì)算結(jié)果會有偏差；如果選16 個(gè)周期，速度分辨率較大，測速誤差大)，在快時(shí)間域進(jìn)行FFT 后再在慢時(shí)間域進(jìn)行FFT 計(jì)算，計(jì)算出目標(biāo)的實(shí)時(shí)速度。本文選取8.68 s 時(shí)刻目標(biāo)的運(yùn)動數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到該時(shí)刻目標(biāo)頻譜如圖15 所示。

如圖15 所示，X 軸表示目標(biāo)距離，Y 軸表示目標(biāo)徑向運(yùn)動速度，遠(yuǎn)離雷達(dá)方向速度為正值，靠近雷達(dá)方向速度為負(fù)值，Z 軸表示頻譜幅度值。結(jié)果表示8.68 s 時(shí)刻該目標(biāo)以1.42 m/s 的速度遠(yuǎn)離雷達(dá)運(yùn)動，整個(gè)過程中平均速度為1.45 m/s。選取不同時(shí)刻計(jì)算目標(biāo)運(yùn)動速度結(jié)果如表1 所示。

圖15 運(yùn)動目標(biāo)速度距離頻譜圖

表1 不同時(shí)刻目標(biāo)運(yùn)動速度表

從表1 數(shù)據(jù)可知，本套系統(tǒng)使用RD 算法測量目標(biāo)實(shí)時(shí)速度在誤差范圍內(nèi)，可以較好地實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)實(shí)時(shí)測速功能。

3.2 滑軌成像算法仿真

在搭建系統(tǒng)后，針對該系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)，在MATLAB上對2 個(gè)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行FMCW SAR 成像仿真實(shí)驗(yàn)，用于對外場實(shí)驗(yàn)提供理論指導(dǎo)和技術(shù)支撐，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。點(diǎn)目標(biāo)仿真成像圖如圖16 所示。

圖16 FMCW SAR 連續(xù)運(yùn)動仿真實(shí)驗(yàn)圖像

表2 FMCW SAR 成像仿真參數(shù)

通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，系統(tǒng)編寫的改進(jìn)RD 算法在FMCW SAR 成像中具有良好的效果，可以用于外場實(shí)驗(yàn)。

3.3 SAR 成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文外場實(shí)驗(yàn)場景如圖17 所示。

圖17 SAR 成像外場實(shí)驗(yàn)場景圖

復(fù)現(xiàn)MIT 模擬“停-走-停”SAR 成像的頻譜圖和成像圖結(jié)果如圖18、圖19 所示。本文在數(shù)據(jù)處理時(shí)，消除目標(biāo)范圍以外的回波信號，僅對目標(biāo)范圍以內(nèi)的信號進(jìn)行處理。圖18、圖19 是在圖16 場景下，2 個(gè)滅火器分別在6.5 m 和8.5 m 處的SAR 成像頻譜圖和成像圖，從圖中可以明顯看出，在MIT 基于“停-走-?！奔僭O(shè)的FMCW SAR 成像中，方位向壓縮不完整。該“停-走-?！蹦Ｊ街皇且揽咳丝刂评走_(dá)在固定的位置采集信號，操作過程比較繁瑣，方位向壓縮的信號數(shù)量較少，相同信號強(qiáng)度下，頻譜峰值不超過20，信噪比較低，目標(biāo)距離增加或者目標(biāo)反射強(qiáng)度變?nèi)?，信號將很難被分辨出來，嚴(yán)重影響SAR成像作用距離。

圖18 停-走-停SAR 成像頻譜

圖19 停-走-停SAR 成像圖

相同場景下，本系統(tǒng)控制雷達(dá)在2 m 長導(dǎo)軌上做勻速直線運(yùn)動時(shí)采集回波信號，使用改進(jìn)RD 算法，得到最終頻譜和成像圖如圖20、圖21 所示。本文在數(shù)據(jù)處理時(shí)設(shè)置一個(gè)門限，濾除雜波信號和旁瓣信號。

圖20 改進(jìn)RD 算法SAR 成像頻譜圖

圖21 改進(jìn)RD 算法SAR 成像圖

如圖20 所示，頻譜峰值達(dá)到1 657，通過比較，信噪比遠(yuǎn)大于MIT 的系統(tǒng)的信噪比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該套FMCW 雷達(dá)系統(tǒng)相較于MIT 咖啡罐雷達(dá)成像操作簡單，成像效果更好。

4 結(jié)論

本文采用微波器件模塊化集成系統(tǒng)，借鑒MIT 咖啡罐雷達(dá)，優(yōu)化設(shè)計(jì)并搭建一款應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐的低成本小型FMCW 雷達(dá)系統(tǒng)。該系統(tǒng)在天線設(shè)計(jì)、調(diào)制電壓產(chǎn)生電路、電腦音頻插口、測速方法和SAR 成像方法5 個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)，提升系統(tǒng)的穩(wěn)定和性能，能夠?qū)崿F(xiàn)測量運(yùn)動目標(biāo)瞬時(shí)徑向速度和對靜止目標(biāo)SAR 成像，能夠滿足日常教學(xué)實(shí)踐需求。未來將繼續(xù)優(yōu)化改進(jìn)該系統(tǒng)，提升測距、測速和SAR 成像精度，應(yīng)用于測繪和地質(zhì)勘探等社會生活領(lǐng)域。